轴流泵叶轮直径对效率的影响

2.1 叶轮内的水力损失
水力损失是液体在泵内流动过程中产生的，其主要发生在三个过流部分：吸入室、叶轮、
压出室。叶轮内的水力损失所占比重大，是不可忽视的一部分损失。叶轮内有沿程损失、冲
击损失和扩散损失。当工作点偏移最优工况时，叶轮进口处发生冲击损失；当两相邻叶片组
成一扩散流道时发生扩散损失；沿程损失则发生在整个流道内。
5. 结论
通常在设计叶轮直径时，只是根据设计扬程和设计流量进行设计，并未考虑到叶轮直径 对水泵效率的影响。效率是衡量水泵性能好坏的主要指标之一，水力损失和理论扬程是直接 影响水泵效率的两个方面。本文以轴流泵为例，分别分析说明了叶轮直径对叶轮内水力损失 和理论扬程的影响，提出了在设计轴流泵叶轮直径时，还应综合考虑这两方面的因素，以求 设计出能提高效率的最佳叶轮直径。
( ) ( ) D =
4Q
πCm 1 − (rh / r)2
=Leabharlann 4Q3.14(5.1 ~ 6.8)1 − 0.4752
= 0.31 ~ 0.27
m
4.2 按减小叶轮内水力损失为优化条件设计叶轮直径
为使叶轮内水力损失最小，根据上面的分析可求出叶轮进口相对流速 W1 最小时的叶轮 半径：
( ) ( ) r = r1
片进口处的背面产生脱流形成冲击损失。
因此在非设计工况下时叶轮内的水力损失主要为冲击损失和沿程损失，沿程损失的值也
可用（1）式近似估算，冲击损失的值可用下式计算[4]
( ) h 2
= K(Q′ − Q)2
=
K A
C1' − C1
2
K—常数
Q'—实际流量
A—叶轮进口垂直于轴面分速度的过流面面积
C1ˊ—实际工况下叶轮进口水流绝对速度
t
2
⎟⎟⎠⎞
2
×
1 r14
+
⎜⎛ ⎝
πn 30
⎟⎞ ⎠
2
×
r12
≥
3×
3
⎜⎜⎝⎛ π
Q 1−
t2
⎟⎟⎠⎞ 2
1 r14
×
1 2
⎜⎛ πn ⎝ 30
⎟⎞ ⎠
2
r12
×
1 2
⎜⎛ πn ⎝ 30
⎟⎞ 2 ⎠
r12
( ) ( ) 由三角不等式可知当 ⎜⎜⎝⎛ π
Q 1−
t2
⎟⎟⎠⎞ 2
1 r14
=
1 2
⎜⎛ πn ⎝ 30

轴流泵叶轮直径对效率的影响
岑美
河海大学水利水电工程学院，江苏南京(210098）
E-mail：cenmei1982@
摘 要：效率是衡量水泵性能好坏的一项重要指标。本文通过对轴流泵进、出口速度三角形 的分析，分析说明了叶轮直径对效率的影响。通过对轴流泵进口速度三角形的分析，可计算 出使叶轮内水力损失最小时的叶轮直径；通过对出口速度三角形的分析，说明了叶轮直径的 变化会引起理论扬程的变化。因此，在设计叶轮直径时应考虑到其对水力损失和理论扬程的 影响，从而设计出能提高效率的最佳直径。本文通过一具体实例对此进行了说明。 关键词：轴流泵，效率，叶轮直径，速度三角形
⎟⎞ ⎠
2
r12
，即
r1
=
6
2⎜⎜⎝⎛
π
2
30Q n1− t
2
⎟⎞ 2 2 ⎟⎠
时相
对流速 W1 存在一最小值。即为叶轮内水力损失最小时的叶轮半径。
3. 轴流泵叶轮直径对理论扬程的影响
扬程是指被输送的单位重量的液体从泵进口到出口所增加的能量，理论扬程则计入
了液体在输送过程中损失的能量。对于大多数叶片泵，为了提高扬程和改善吸水性能，设计
=6
2⎜⎜⎝⎛
π
2
30Q n1− t
2
2
⎟⎞ 2 ⎟⎠
=6
2
×
⎜⎛ ⎜⎝
3.14 2
30 × 0.295 ×1450 1 − 0.4752
⎟⎞ 2 2 ⎟⎠
= 0.113m
则叶轮直径 D=2r=0.226 m
4.3 考虑叶轮直径对理论扬程的影响
按减小叶轮内水力损失为优化条件设计的叶轮直径小于按常规设计方法设计的叶轮直 径。由上分析可知，当叶轮直径减小时，会引起理论扬程的减小。对于水泵效率
( ) W1
=
C12
+ U12
1/ 2
=
⎢⎡⎜⎛ ⎢⎣⎝
Q F
⎟⎞ 2 ⎠
+
U12
⎤1/ 2 ⎥ ⎥⎦
（3）
C1—叶轮进口处水流绝对速度，即轴面速度
U1—叶轮进口处水流圆周速度
Q—流量
F—叶轮进口处垂直轴面分速度的过流面积
( ) 对于轴流泵而言， F = π r12 − rh2 ， r1 为叶轮进口半径， rh 为轮毂半径。则进口相对速
4.1 按常规设计方法设计叶轮直径
按照《叶片泵设计手册》[4]中，根据叶轮进口处的轴面速度估算叶轮直径
比转速 n s
=
3.65n H3/4
Q
=
3.65 ×1450 4.13 / 4
0.295
= 1000
根据《叶片泵设计手册》[3]中图 7-1 轮毂比 rh/r 与比转速 ns 的关系曲线，查出轮毂比 约为 rh/r=0.475
⑴泵在设计工况下运行时，实际流量以设计流量进入叶轮，叶轮进口的水流相对速度
W1 与进口点叶片中线的切线方向一致，水流平滑进入叶轮不产生冲击损失。因此在设计工 况下时叶轮内的水力损失为主要沿程损失，其值可用下式近似估算[2]
h1
=
ξ
W12 2g
ξ —水力摩擦系数，与水力摩擦阻力系数、流经叶轮内的长度等有关
度 W1 的表达式变为：
( ) ( ) W12
= ⎜⎜⎝⎛ π
Q r12 − rh2
⎟⎟⎠⎞ 2
+ ⎜⎛ ⎝
2π
× n × r1 60
⎟⎞ 2 ⎠
=
Q2 π2
r12
1 − rh2
2
+
⎜⎛ ⎝
πn 30
⎟⎞ ⎠
2
r12
（4）
当流量 Q、转速 n 及比转速 ns 一定时，据《叶片泵设计手册》[4]中轮毂比（轮毂半径
1. 引言
水泵效率是衡量水泵工作效能高低的一项技术经济指标。它是指水泵的有效功率（即水 泵输出功率）和水泵轴功率（即水泵输入功率）之比。水泵在运行过程中不可避免的会产生 能量损失，因而使其效率总是小于 1。能量损失通常分为机械损失、容积损失和水力损失三 部分。要提高水泵的效率，就必须降低这些能量损失。影响水泵效率的因素很多，分别有引 起机械损失、容积损失和水力损失方面的原因。如何提高泵的效率，一直以来有大量的文献 对此作了研究，并提出一些有效的措施，如提高表面光洁度[1]、设计较好的叶片形状[2]、改 变叶片安放角和叶轮直径等。
综上所述，叶轮内的水力损失与进口相对流速 W1 成正比。
2.2 叶轮直径与相对速度 W1 的关系
对于大多数叶片泵，为了提高扬程和改善吸水性能，设计时通常使 Cu1=0。则叶轮进口
-2-

处的水流绝对速度即为轴面速度。由图 1 叶轮进口速度三角形，进口相对速度 W1 的表达式 为：
叶轮直径是影响水泵效率的原因之一。通常在设计叶轮直径时，只是根据设计扬程和设 计流量进行设计，并未考虑到叶轮直径对水泵效率的影响。因此，在设计叶轮直径时还应考 虑到其对水泵效率的影响。本文以轴流泵为例，从提高效率的角度分析说明了应如何设计轴 流泵的叶轮直径。
2. 轴流泵叶轮直径对叶轮内水力损失的影响
其对叶轮内水力损失和理论扬程的影响。
对于本文中的设计实例，根据前面推导的叶轮进口相对流速和叶轮半径的关系式：
( ) W12
=
⎜⎜⎝⎛ π
Q 1−
t2
⎟⎟⎠⎞ 2
×
1 r14
+
⎜⎛ ⎝
πn 30
⎟⎞ 2 ⎠
×
r12
=
14.72
× 10 −3
1 r14
+ 23.033 ×103 r12 ，绘出 W12 与 r1
理论扬程 Ht= U2Cu2/g 减小；当叶轮直径增大时，相反理论扬程则增大。
-3-
2'
2'
2 2

2 2'
2' 2
图 2 叶轮出口处速度三角形
4. 设计实例
以具体实例说明在设计轴流泵叶轮直径时，应如何考虑其对叶轮内水力损失和理论扬程 的影响，以求提高水泵效率。具体实例：某一轴流泵叶轮设计参数为：水头 H=4.1m、流量 Q=0.295m3 /s、转速 n=1450r/min。
的关系曲线。（如图 4）
W2(m3/s)2
3000
2500
2000
1500
1000
500
0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 r(m)
图 3 相对流速与叶轮半径的关系曲线
由图可知当叶轮半径在 0.113m 时，叶轮进口相对流速可取得最小值，此时叶轮内的水 力损失可达到最小；叶轮半径在 0.1—0.15 米之间时，叶轮进口相对流速 W1 较小且变化范 围也较小。但因叶轮半径减小时会造成理论扬程的减小，因此，在设计叶轮半径时可以在 0.113—0.15m 之间适当选择一半径，使叶轮内的水力损失较少，且理论扬程也不会降低太大， 即能提高水泵效率的叶轮直径。
The Effect on Its Efficiency of Impeller Diameter of Axial Flow Pump
Cen Mei
Institute of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hehai University，Nanjing， Jiangsu (210098） Abstract