第七专题《圆》(共3课时)

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苏教版五年级数学下册第六单元《圆》专项练习全套

五年级数学下册-圆-专项练习全套第1课时圆的认识一、判断题。

（1）直径都通过圆心。

（）（2）半径的长度是直径的一半。

（）（3）直径5厘米和半径2.5厘米的圆一样大。

（）二、按要求画图，并用字母O，r，d分别表示出它的圆心、半径和直径。

1、半径1.5厘米。

2、以点O为圆心画两个大小不同的圆。

·O三、选择题。

1.圆的大小与（）无关。

A．直径 B．半径 C．圆心2.画一个直径6厘米的圆，圆规两脚尖的距离应是（）厘米。

A．3 B．6 C．123.下面说法错误的是（）。

A．圆有无数条半径和直径B．直径是半径的2倍C．圆有无数条对称轴四、在边长为2厘米的正方形内画一个最大的圆，怎样确定它的圆形和半径？五、张阿姨是一位巧裁缝。

一次，她拿着两块边角料（如图），横比竖量。

最后，她共剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形。

你知道张阿姨是怎样剪的吗？六、小朋友们玩套圈游戏，下面哪种方法最公平？为什么？第2课时练习课1、填空题。

（1）把一个圆对折，折痕就是圆的（），再对折，就找到了圆的（）和（）。

（2）在一个半径是5厘米的圆中，两端都在圆上的最长线段长（）厘米。

2、判断题。

（1）圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。

（）（2）圆的直径扩大到原来的4倍，它的半径就扩大到原来的2倍。

（）（3）两个同心圆的对称轴有无数条。

（）3、选择题。

（1）圆的（）确定圆的位置。

A．圆心 B．半径 C．直径（2）把一张圆形纸对折，折痕所在的直线为（）。

A．直径 B．半径 C．对称轴（3）在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个圆，这个圆的半径最长是（）。

A．6厘米 B．4厘米 C．2厘米4、（1）用彩笔描出下面圆中的直径，并量出它的长度。

（2）想办法找出圆心，并用字母标出来。

（3）比较上面圆中那些线段的长度，你发现了什么？（4）能应用你的发现，测量1元硬币的直径吗？5、想一想，填一填，画一画。

（1）用数对表示出每个圆的圆心的位置，在图上标出。

人教版六年级上册圆第3课时圆的面积课件(共15张PPT)

A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积有什么关系？ 3、观察：拼成图形的底和高分别与圆的哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形，将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对）
2.圆的半径越小，面积就越小.（对）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为原来的4倍.（错）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.

《圆的有关性质》(第3课时)ppt课件

在同圆或等圆中，如果两条弧相
等，那么它们所对的圆心角______ ，
所对的弦______；
相等
在同圆相或等等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所
同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，
对的弧______．
相等它们所对应的其
相等
余各组量也相等．
5．巩固
03
O
02
N
04
15°
05
N′
06
30°
07
性质
01
把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度．
03
O
02
N
04
30°
05
N′
06
60°
07
性质
01
把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一
个角度．
05
N′
02
N
06
n°
03
O
07
性质
04
60°
把圆 O 的半
径 ON 绕圆心 O 旋转任
与 OF 相等吗？为什么？
相等．
因为 AB=CD，所以∠AOB=∠COD．
又因为 AO=CO，BO=DO，
A
所以 △AOB ≌ △COD．
又因为 OE 、OF 是 AB 与 CD
对应边上的高，
所以 OE=OF．
E
B
D
O F
C
6．例题
例1 如图，在⊙O 中， = AB，∠AACCB =60°．求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．
学习重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系．
课件说明

圆主题单元设计思维导图

《圆》主题单元设计思维导图(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--单元标题圆学科领域(（在内打√表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德+ 音乐化学信息技术社区服务+ 语文+ 美术+ 生物劳动与技术√数学外语历史+ 科学体育物理地理+ 社会实践其他（请列出）：健康适用年级小学六年级上册所需时间八个课时主题学习概述(对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图)这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。

本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。

学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。

同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。

因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。

学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。

主题学习目标(描述该学习所要达到的主要目标)知识与技能：1.学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2.探索圆的周长与面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

过程与方法：1.探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

2.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

情感态度与价值观：。

数学六年级上册《圆的面积》课时练习(含答案)

第五单元圆第7课时圆的面积(3)【过基础关】教材知识巩固练1.我会填。

(1)一个圆的半径是4米,它的周长是( ),面积是( )。

(2)一个圆形花坛,它的周长是18.84m ,它的半径是( )米,这个花坛的占地面积是( )平方米。

（3）在一个正方形内画一个最大的圆,正方形的边长相当于圆的( )。

2. 我会判。

(1)小圆半径是大圆半径的一半,则小圆面积也是大圆面积的一半。

( )(2)周长相等的正方形和圆,圆的面积大。

( )(3)直径是2cm 的圆,面积和周长相等。

( )3.我会选。

(1)一个正方形边长6cm ,在它里面画一个最大的圆,圆的面积是( )平方厘米。

A ．3.14B ．18.84C ．28.26（2）一个圆环,内圆半径是外圆半径的31,这圆环的面积是内圆面积的( )。

A ．3 倍B ． 8 倍C ．91(3)在直径为8dm 的圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是( )平方分米。

A ．32B ．16C ．44.求下面阴影部分的面积。

5.走进生活。

(1)一个圆形花坛,原来半径是8 米,扩建后半径与原来的比是5:4 ,扩建后花坛的面积是多少?(2)公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是125.6m，养鱼池的中间有一个圆形的半岛，半径是6m，这个养鱼池的水域面积是多少？【过能力关】思维拓展提升练6.外面大正方形的边长是4cm，阴影部分的面积是多少平方厘米？参考答案1.(1)25.12米 50.24平方米 (2)3 28.26 （3）直径2.(1)× (2)√ (3)×3.(1)C (2)B (3)A4.8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(平方分米)16÷2=8(米) 3.14×82-16×8÷2×2=72.96(平方米)5.(1)8÷4×5=10(米) 3.14×102==314(平方米)(2)125.6÷3.14÷2=20(米) 3.14×(202-62)514.96(米) 6.3.14×(4÷2)2-4×(4÷2)÷2×2=4.56(平方厘米)。

《初中数学课件《圆》课件

切线和切点
什么是切线和切点？
当一个直线恰好与圆相切时，它被称为圆的切线。与切点相对应的点叫作切点。每个圆都有无数条切线，但只有一条直线会与圆的一个特定点相切。
切线在现实中的应用
我们可以在体育运动、建筑和机械制造等方面找到切线的应用。例如，在汽车上，车轮的方向可以由切线方向来确定。
切线是极限概念的基础
或弧度制来度量。角度制是一种常见的
角度计量方法，用度数来描述角的大小。
弧度制用弧度来衡量角的大小。
3
周长、面积和直径
圆的周长是它的边缘长度，可以用公式 C = 2πr 来计算。圆的面积是它所占据的平面区域，可以用公式 A = πr² 来计算。圆的直径是通过圆心的一条线段。
圆内接四边形与圆周角
圆内接四边形是指有一条边与圆的弧相切的四边形。圆周角是起点和终点在圆周上的两条线段所夹的角，它的度数是 360。
题目已知圆的半径 r，如何计算它的周长？已知圆的直径 D，如何计算它的面积？已知圆的直径 D，如何计算它的周长？
答案周长 C = 2πr 面积 A = π(D/2)² = πr²，其中 r 是半径周长 C = πD
切线是解析几何中极其重要的概念，这个概念是微积分中很多概念的基础。例如，许多曲线的切线概念都可以通过微积分的方法得到。
弦和弧
1 什么是弦？
一个圆上的任意两个点可以定义一个弦。当这条弦经过圆心时，它就变成了直径。
2 圆弧是什么？
圆弧是顺时针或逆时针沿着圆周的一部分。弧度是衡量圆弧的单位，表示圆周长的一部分。
直径和弧度
圆的直径是通过圆心的一条线段，弧是圆周上的一部分。弧度是衡量弧长的单位，可以用角度制或弧度制来度量。

人教版六年级数学上册_第3课时圆和圆环的面积

若分的份数越多，这个图形越接近长方形。
（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S =πr×r
S圆=πr×r =πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等分，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积= ×底×高
圆面积= ×
= ××r×16
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，平行四边形的高即一个半径
因为：平行四边形面积=底×高
圆面积= ×r÷
=×r×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
学习目标
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点和难点
教学重难点：培养综合运用知识的能力。
教学过程
二次备课
一、复习。
1、口算：
3242528292202
2π3π6π10π7π5π
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等，并说出这些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让学生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。

六年级上册数学课件圆第3课时设计与欣赏北师大版 (共13张PPT)

北师大版六年级上册第一单元圆
第3课时欣赏与设计
课堂导入探究新知基础练习拓展拔高课堂总结
课堂导入
欣赏图形
探究新知
这些美丽的图形数样形成的？
风车图
1个大圆，2条直径和4 个小半圆组成
太极图
1个大圆和2个相同的小半圆组成。
心脏线
5组大小不等的对称等圆和 1个独立的大圆组成，并且所有的圆都经过同一点。
螺旋线
1个圆（1，2）和4个半径不等的圆（3，4，5，6）组成
看一看，下面的图案是怎样画出来的?试着画一画。
圆在图案设计中应用非常广泛，基本图形经过变换后，可以构成不同的美丽图案。
你能画出下面的图案吗?再设计一个有趣的图案与同伴交流。
设计图案时可以单独或综合运用平移、旋转和对称的知识。
基础练习
1.先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。
2.按照下面的方式做一做，注意观察黑点在旋转时的痕迹。
用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。
拓展拔高
你能看懂下面两组图的意思吗?你有什么发现?
课堂总结
欣赏与设计
圆在图案设计中应用非常广泛，基本图形经过变换后，可以构成不同的美丽图案。
设计图案时可以单独或综合运用平移旋转和对称的知识。

《圆》主题单元设计思维导图

主题学习目标(描述该学习所要达到的主要目标)
知识与技能：
1.学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆
周率的近似值。

2.探索圆的周长与面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

过程与方法：
1.探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

2.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方
法解决生活中的一些实际问题。

情感态度与价值观：
1.通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。

2.培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。

主题单元问题设计1．为什么车子的轮胎是圆的？2．什么圆的周长？该如何求？
3. 什么是圆的面积？该如何求？
主题单元学习评价1.是否掌握圆的基本知识。

2. 能够参与活动的积极性和主动性。

3. 能够与同伴一起进行相关测量
专题划分（学习活动过程）专题1：认识圆专题2：圆的周长专题3：圆的面积专题4：
专题5：
专题6：
活动专题1 认识圆所需课时2课时。

第8课时：《圆》(3)

第8课时：《圆》（3）——正多边形与圆及与圆有关的运算【知识点拨】十五、正多边形和圆1、正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、正多边形和圆的关系只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。

十六、与正多边形有关的概念1、正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。

2、正多边形的半径正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。

3、正多边形的边心距正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。

4、中心角正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。

[例题1] 1．一个外角等于它的一个内角的正多边形是________．2．一个正多边形的中心角为20°，则它是正_____形．3．若正多边形的每个内角为144°，则它的中心角是_____．4．外角大于内角的正多边形是________．7．下列命题正确的是（）．A．各边相等的多边形是正多边形;B．各内角分别相等的多边形是正多边形;C．既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形;D．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形8．已知正多边形的每个内角均为108°，则这个正多边形的边数为（）．A．3 B．4 C．5 D．69．若正三角形的外接圆半径为6cm，则此三角形的内切圆半径为_____cm．10．边心距为5cm的正四边形的面积为_______．11．同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为_________．12．边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为_______．13．若正六边形的边长为8cm，则它的边心距为（）．A．8cm B．6cm C．．十七、正多边形的对称性 1、正多边形的轴对称性正多边形都是轴对称图形。

一个正n 边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过正n 边形的中心。

2、正多边形的中心对称性边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。

人教部编版六年级数学上册《圆(全章)》PPT教学课件

1.圆的周长公式是什么？ C=πd 或 C=2πr
2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少？
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π≈3.14。
复习导入一、复习导入
3.计算圆的周长。（1）d=3厘米
3.14×3 =9.42（cm）
（2）r=8分米
3.14×8×2 =50.24（dm）
新知探究
上面测量圆的周长的方法都有局限性，软尺有时不够长、绕绳法太麻烦、滚动法不能测量较大的圆，需要寻找一个通用的、更简便的方法求圆的周长。
新知探究
让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。
新知探究
物品名称
（1）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
（2）指出这两个图形的周长，并进行计算。
（9+15）×2=48（厘米）
9×4=36（厘米）
创设情境
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
同学们，你们有办法解决吗？
分别需要多长的铁皮啊？
新知探究
圆桌和菜板都是圆形的，在他们的边缘箍上一圈铁皮，求“分别需要多长的铁皮”，就是求圆形外圈的曲线长，铁皮与圆桌（或菜板）外棱之间的空隙忽略不计，这条曲线的长就是圆桌（或菜板）的周长。围成圆的曲线的长是圆的周长。
新知探二究、探究新知
测量圆周长的方法
滚动法
把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。
d O
尖所在的点叫做圆心，一般用字
r
母O表示。
探究新二知、探究新知

新课标九年级数学中考复习强效提升分数精华版《圆》要点分析

九年级数学专题复习---《圆》要点分析一、关于圆的主干知识点为：垂径定理；圆心角圆周角；切线的性质和判定；圆中线段、角弧长、扇形的计算。

故计划用3个课时完成圆一章的复习：第1课时《圆的有关概念及计算和应用》——包括求边和角的简单计算、弧长、扇形面积、正多边形的简单计算。

第2课时《与圆有关的三种位置关系》——会利用数量关系准确判断三种与圆有关的位置关系。

第3课时《切线性质与判定的应用》——切线的性质和判定定理的应用及归纳判定切线证明的基本方法。

二、关于与圆进行单元间综合的知识点有：等腰、直角三角形的重要性质等。

针对涉及本单元外的知识点，要计划在单元外复习时加强落实，以确保单元复习的延续性和完整性。

【示例】(07年)21、如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F.（1）求证：BF=CE；（2）若∠C=30°，CE AC.【分析】本题在运用切线的有关性质得出线段相等的条件后，若在图形中隐去了圆，则解题过程中所用到的全是关于等腰三角形三线合一、三角函数的相关知识。

因此，在进行《三角形》复习时必须注意落实相关内容的复习，让单元外知识成为本章复习的枝节内容，更好地突出圆复习的重点内容。

三、通性、通法分析“问题是数学的心脏”，可见学习数学不能不解题，九年级数学总复习的最终目标就是学生能顺利解答出试题。

所以提高学生解决问题的能力也就成为数学教学的重要组成部分。

近年来考试命题不仅注重基础知识的覆盖面和主干知识的重点考查，而且更重视数学思想方法的考查，强调淡化特殊技巧、注重通性通法。

所以通性通法成为九年级数学复习的重要内容。

所谓“通性”是处理数学题的共通思维意识和策略，“通法”是一类题的共性特征，有普遍意义，【示例】《切线的性质和判定的应用》：在△ABC中，CA=CB，AB的中点为点D，（1）如图3，当点D恰好在⊙C上时，图3求证：直线AB 是⊙C 的切线。

（2）如图4，当⊙D 恰与CA 相切于E 点，求证：BC 也是⊙D 的切线。

《圆》设计及思维导图

主题单元设计学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）一、创设生活情境、导入新课。

1、欣赏，走进圆的世界。

2、借助实物画圆3、师：以往同学们在画图时都用的是尺子,今天你为什么不用尺子画圆呢?（尺子边是直的，不好画圆)二、动手操作、认识各部分名称。

1、画圆2、观察、认识圆的各部分名称。

让学生自读课本例2,了解圆的各部分名称②认识圆的圆心。

③认识圆的半径。

三、合作探究，学习特征。

1、谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢？请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。

画一画，量一量,折一折手中的圆形纸片,看看有什么发现？2、学生自主探究.课件出示讨论题：①在同一个圆里有多少条半径?多少条直径?②在同一个圆里半径的长度都相等吗?直径的呢?③在同一个圆里半径和直径有什么关系？④圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?3、合作交流:①用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。

②用画、折的方法来验证半径、直径相等。

③通过测量和推理的方法验证直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。

④通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴.（四）、实践运用，反馈内化。

我们知道了圆的画法，名称,特征，请同学们运用今天的知识解决几个问题。

1、你认为下面的说法对吗?（课件展示）①圆的直径是半径的2倍。

②圆有无数条对称轴.③半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。

④画直径是6厘米的圆时,圆规两脚之间的距离为3厘米。

五、运用新知、解决实际问题。

圆的特征在生活中得到广泛的应用. 车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？(课件展示）六、总结评价、拓展延伸。

教学评价1、让学生自主探索.在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中。

例如：让学生自主尝试画圆的方法；让学生小组合作，观察、探究圆的半径和直径的特点等。

在各个探究活动中力求使学崭露出他们的个性和潜在的创新意识，使他们的创新能力在探究展露本色和活力。

初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图

初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图圆适用年九年级级所需时课内共10课时，课外2课时间主题单元学习概述本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线??圆的有关性质(学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用(本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程(圆是一种常见的图形。

在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。

通过这一章的学习，学生解决图形问题的能力将进一步提高。

“24.1 圆”一节首先介绍圆及其有关概念。

然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系，并运用得到的结论解决问题。

“24.2 与圆有关的位置关系”一节首先介点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法;然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论;最后介绍圆和圆的位置关系。

“24.3 正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。

“24.4 弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式，然后介绍扇形及其面积公式，最后介绍圆锥的侧面积公式。

主题单元规划思维导图点击打开链接主题单元学习目标知识与技能:(1)了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、•弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理((2)探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念，•探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线((3)进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算( (4)熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;•理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算(过程与方法:(1)积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动(•了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式((2)在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流((3)在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，•让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想((4)通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，•使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力((5)探索弧长、扇形的面积、•圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义(情感态度与价值观:经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力;通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验;利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望(对应课标(1)理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念;探索并了解点与圆的位置关系。

《圆的周长》教案(精选5篇)

《圆的周长》教案作为一位无私奉献的人民教师，时常需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

我们该怎么去写教案呢？下面是小编整理的《圆的周长》教案（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

《圆的周长》教案1一、教学目标【知识与技能】掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。

【过程与方法】通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能力，提高逻辑推理能力。

【情感态度与价值观】积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣。

二、教学重难点【重点】圆的周长的计算公式。

【难点】圆的周长公式的推导过程。

三、教学过程（一）导入新课创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。

学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。

教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。

引入课题——圆的周长。

（二）探索新知1、探索发现学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。

学生汇报测量结果及测量方法。

教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。

学生根据圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，圆的大小与圆的半径、直径有关。

教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。

2、探索圆的周长与圆的直径关系小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。

观察测量结果，计算数据间的特殊关系。

教师巡视，对有困难的小组及时给予指导。

小组汇报分享测量结果，教师板书。

学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。

教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。

学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。

教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。

用字母π表示，并向学生展示其写法和读法。

给出圆周率的特点：（1）是一个无限不循环的小数；（2）我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位；（3）现在为了方便只要取小数点后两位即可。

第七章《直线和圆的方程》教材分析及教学建议

重点：理解二元一次不等式表示平面区域。
难点：如何把实际问题转化到线性规划问题，并给出解答。
线性规划问题就是求目标函数在线性约束条件下的最值。所谓目标函数就是表示所求问题的解析式，满足线性约束条件的解 (x,y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。解决实际线性规划问题，需从题意中建立起目标函数和相应的约束条件，即建立数学模型。
第七章《直线和圆的方程》教材分析及教学建议
丁建伟
如果代数与几何各自分开发展，那么它的进步将十分缓慢，而且应用范围也很有限。但若两者互相结合而共同发展，则就会相互加强，并以快速的步伐向着完美化的方向猛进。
拉格朗日
本章内容总述
本章是在学习了平面向量的基础上，以向量为主要工具之一，利用坐标法来研究直线和圆有关的几何问题。通过坐标系，把点和坐标、曲线和方程等联系起来，达到了形和数的结合，蕴含了对应思想、数形结合思想。本章在一定程度上综合地运用了一些三角知识、平面几何知识、平面向量知识等。直线和圆的方程是最基本的曲线方程，是后继学习圆锥曲线及其它曲线方程的基础，也是学习导数、微分、积分等知识的基础。直线方程的简单运用— —简单线性规划，通过学习，使学生能了解实际问题中线性规划的应用，能培养学生解决实际问题的能力。
四、内容分析: §7.1直线的倾斜角和斜率重点：直线倾斜角和斜率概念。难点：斜率概念的学习和过两点直线的斜率公式的建立。直线方程和方程的直线的概念；
倾斜角分两种情况： a. 当直线和 x 轴平行或重合，规定为； b. 当直线与 x 轴相交时，规定把 x 轴绕交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角。斜率与斜率公式： a. 倾斜角不为的正切值叫做直线的斜率； b. 倾斜角为的直线斜率不存在； c. 斜率公式的推导，直线的方向向量。

《圆》PPT教学课文课件

固定的端点 O 叫做圆心；线段 OA 叫做半径；
A 以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”.
r
· O
探究新知
O 同心圆圆心相同，半径不同确定一个圆的两个要素: 一是圆心，二是半径．
等圆半径相同，圆心不同
探究新知
A ·r O
问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
巩固练习
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，求证：A、B、C三点在同一个圆上.
证明：作AB的中点O，连接OC.
∵△ABC是直角三角形.
∴OA=OB=OC=
1 2
AB.
∴A、B、C三点在同一个圆上.
巩固练习
求证：直径是圆中最长的弦. 证明：如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，半径是r. CD是不同于AB的任意一条弦. 连接OC、OD，则OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD. 在△OCD中，OC+OD＞CD，∴AB＞CD. 即直径是圆中最长的弦。
圆的定义
形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
圆
集合性定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O
的
的距离等定长r的点的。基弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。
本
直径：直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦。
概
圆弧（弧）：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
∴OA=OC= 1 2
AC,OB=OD=12
BD.AC=BD
∴OA=OC=OB=OD
∴ABCD四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.

人教版数学第3课时圆的周长 (优质) 电子教案

第5单元圆
第3课时圆的周长(2)
【教学内容】
圆的周长
【教学目标】
知识与技能：
1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

过程与方法：让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

情感、态度与价值观：培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

【教学重难点】
重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。

难点：对圆周率的认识。

【导学过程】
【知识回顾】
圆的周长与直径之间有何关系？
【新知探究】
例1、一辆自行车的轮子半径大约是33厘米，它转动一同，大约可
以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1KM，轮子大约转了
多少圈？
C=2 r
2×3.14×33=2.7.24≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈）
答：………
【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识？
【随堂练习】
1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？。

《圆》示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学下册】2

长为半径的⊙ A和⊙B的交点）
A
B
（2）和点A 、B的距离都小于2厘米的点的集合.
（分别以点A、 B为圆心，2厘米长
为半径的⊙ A的内部与⊙B的内部的
公共部分）
A
B
拓展延伸提升知识
用一用
如图，一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域.
5m 4m o
正确答案
圆的定义 (从集合角度)：
试根据圆的定义填空： 1、圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径的长）.
2、到定点的距离等于定长的点都在圆上 .
定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合.
圆的内部:
可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合.
圆的外部:
可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合.
4.同心圆：圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆.
提问: 如果一个点到圆心距离小于半径，那么这个点在哪里呢? 大于圆的半径呢? 反过来呢?
■ 点与圆的位置关系
投镖游戏
D●
●A
●
O
●
E●
●C B
● 观察这5个点与圆的位置关系？
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上， C点在圆外，那么 O也成立，即
若点A在⊙O内
OA＜r
若点A在⊙O上
OA＝r
若点A在⊙O外
OA＞r
图 23.2.1
点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径
的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.
一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一” 字型排开，这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?