力的分解
力的分解
力的分解一、力的分解1、定义：求一个已知力的分力的过程叫做力的分解，力在分解时，一个力只能分解成几个性质相同的力，即力的分解不改变力的性质。
2、力的分解依据：遵循平行四边形定则。
二、力的分解原则1、力的分解如果没有什么限制条件，那么一个力可以有无数组分力代替。
2、将力分解时，需要遵循以下原则：①按实际效果分解②按实际需要进行分解③方便原则：正交分解3、正交分解：将力沿着两个相互垂直的方向分解，叫做力的正交分解。
①坐标系的建立原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则。
在动力学中，以加速度方向和垂直于加速度方向为坐标轴建系。
4、求解分力的其他方法：①直角三角形法②相似三角形法的方向③动态矢量三角形法：已知合力F的大小和方向及一个分力F1已知合力F的方向及一个分力F的大小和方向1的大小已知合力F的大小及一个分力F1三、典型例题1、将一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是( )A．F是物体实际受到的力 B．F1和F2不是物体实际受到的力C．物体同时受到F1、F2和F三个力的作用 D．F1和F2共同作用的效果与F相同2、重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F2和平行斜面向下的力F1，那么( )A．F2就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的正压力方向与F2方向相同C．F1就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用3、如下图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80kg，两侧的钢索互成120°夹角，则每根钢索所受拉力大小为( )A．400N B．600N C．800N D．1 600N4、如下图所示，已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，则另一个分力F2的最小值为____________．5、下列说法中正确的是（）A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力6、将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，则另一个分力的大小可能是（）A. 5 NB. 10 NC. 15 ND. 20 N7、物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为( )A.F cosθB.F sinθC.FtanθD.Fcotθ4.如图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向右运动，此时物体还受到一个向左、大小为20 N的水平推力，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2,则物体水平方向受的合力是（）A.20 N，水平向左B.20 N，水平向左C.40 N，水平向左D.0.4 N，水平向左5. 一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（）A. 15NB. 25NC. 20ND. 0N6、如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M 受到的摩擦力的合力方向是（）A. 竖直向下B. 竖直向上C. 斜向下偏左D. 斜向下偏右7、如图所示，一物块置于水平地面上。
高中物理必修一-力的分解
力的分解知识集结知识元力的分解知识讲解力的分解一、力的分解1．力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解.2．分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力.3．力的分解方法：根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力F1和F2的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小二、力的分解的解的问题1．已知两分力方向（1）两分力方向在一条直线上时当两力与合力同向时，无论是同向还是反向，均有无数组解．（2）两分力不在一条直线上时要使问题有解，合力必夹在两分力之间，仅有一组解．2．已知一个分力的大小和方向合力与一个确定的分力已经确定了三角形的三个顶点（三力在一条直线上的情况可看成是压扁的三角形），由三角形定则知，解是唯一的．3．已知两个分力的大小要使问题有解，两个分力的代数和不能小于合力的大小；差的绝对值不能大于合力的大小．在这个前提下讨论，可以做图得到结果．（1）当时在平面内有两解，在空间中有无数解．（如图所示）（2）当时，有唯一解（3）当时，有唯一解4．已知其中一分力F1的方向和另一分力F2的大小时（1）已知方向的分力与合力成锐角时（2）已知方向的分力与合力成直角或钝角时当时，无解．当时，有唯一解．按力的效果进行分解一、按效果分在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果二、分解方法：1．根据力的实际作用效果确定两个分力的方向2．根据两个分力的方向做平行四边形3．根据平行四边形和相关的数学知识，求出两个分力的大小和方向．正交分解法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下：1．正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少.在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较为简便时也可选用.2．分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x轴和y轴上各力的投影的合力F x和F y：F x=F1x+F2x+F3x+……；F y=F1y+F2y+F3y+……（式中的F1x和F1y是F1在x轴和y轴上的两个分量，其余类推.）这样，共点力的合力大小为：F=.3．设合力的方向与x轴正方向之间的夹角为α，因为tanα=，所以，通过查数学用表，可得α数值，即得出合力F的方向.特别的：若F=0，则可推得F x=0，F y=0.这是处理多个力作用下物体平衡问题的常用的好办法.例题精讲力的分解例1.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了例2.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解例3.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．当堂练习单选题练习1.在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图用斧子把木桩劈开的图，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由乙图可得下列关系正确的是（）A．B．C．D．练习2.如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ．下列说法正确的是（）A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大练习3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（）A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解练习4.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（）A．减小上山车辆受到的摩擦力B．减小上山车辆的重力C．减小上山车辆对路面的压力D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力练习5.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了练习6.已知两个共点力F的合力为2N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为N．则（）A．F2的方向是唯一的B．F2有无数个可能的方向C．F1的大小是唯一的D．F1的大小可取N练习7.如图中按力的作用效果分解正确的是（）B．C．D．A．练习8.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2练习9.如图，研究物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为（）A．斜面支持力和下滑力B．沿斜面向下的下滑力和垂直在斜面上的压力C．平行于斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力D．下滑力和垂直于斜面向下的分力练习10.如图所示，倾角为θ的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对斜面的压力为N，小球的重力按照产生的作用效果可分解为（）A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N=G cosθC．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N=G cosθ练习11.如图所示，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，现有一个与水平方向成45°角的拉力F斜向上拉着木箱．分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力．则分力F x和F y的大小分别为（）A．F cos15°、F sin15°B．F cos30°、F sin30°C．F cos45°、F sin45°D．F cos60°、F sin60°练习12.如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ．在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1下表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．弹簧可能处于压缩状态B．弹簧弹力的大小为C．地面对m2的支持力可能为零D．地面对m2的摩擦力大小为F练习13.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．多选题练习1.如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是（）A．只增加绳的长度B．只减小重物的质量C．只将病人的脚向左移动D．只将两定滑轮的间距增大练习2.将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是（）A．F1和F2的代数和等于FB．F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC．F是F1和F2的合力D．物体受到F1、F2和F三个力的作用练习3.图1为斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图2的模型，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子形的夹角为θ，则（）A．斧子对木桩的侧向压力大小为B．斧子对木桩的侧向压力大小为C．斧锋夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大D．斧锋夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大练习4.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解练习5.将力F分解为两个共点力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ，则（）A．若已知另一个分力的方向，就可得到确定的两个分力B．若已知F1的大小，就可以得到确定的两个分力C．若已知另一个分力的大小，一定可以得到确定的两个分力D．另一个分力的最小值为F sinθ练习6.已知两个共点力的合力为60N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为35N，下列说法中正确的有（）A．F1的大小是唯一的B．F1的大小有两个可能的值C．F2有两个可能的方向D．可能任意方向填空题练习1.如图所示，重10N的物体静止在倾斜的长木板上，按照重力的实际作用效果将重力分解为：沿_____________方向的分力和沿____________方向的分力．请准确画出两个分力的图示（要求保留作图痕迹），由图示可读得：F1=______N，F2=______N．（精确到0.1N）按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直木板方向和平行木板方向进行分解．木板上物体的重力，按效果分解的力图如图．解答题练习1.'已知共点力F1=10N，F2=10N，F3=5（1+）N，方向如图所示．求：（1）F1、F2的合力F合的大小和方向（先在图甲中作图，后求解）；（2）F1、F2、F3的合力F合的大小和方向（先在图乙中作图，后求解）．'练习2.'如图一大人拉着装有货物的木箱匀速前进，用的拉力为200N，车和货物的总重为500N．F与水平线的夹角为37°，（sin37°=0.6、cos37°=0.8）求：（1）F沿水平方向的分力和竖直方向的分力是多少？（2）地面对木箱的摩擦力是多少？方向向哪？（3）地面对木箱的支持力是多少？（4）画出木箱受力图．'练习3.'如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2推该物块时，物块仍做匀速直线运动．已知物块与地面间的动摩擦因数为，求F1与F2的大小之比．'练习4.'如图1用水平拉力F刚好能使质量为m的物块在静止水平木板上做匀速直线运动，已知重力加速度为g，求：（1）物块与木板间的动摩擦因数μ是多少？（2）若将水平拉力F改为与水平方向斜向上成θ角度的拉力F1拉物块如图2，仍使物块沿该水平木板做匀速直线运动，则拉力F1为多大？（3）如图3若将木板一端固定，另一端抬高，使木板与水平面成α角度，形成一斜面，现用平行于斜面向上的力F2沿斜面向上拉物块，仍能使物块做匀速直线运动，则拉力F2又是多大？'。
力的分解(精选4篇)
力的分解（精选4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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力的分解
因此，球对斜面的压力 FN1 和对挡板的压力 FN2 大小分别为 G 20 FN1＝F1＝ ＝ N＝25 N，方向垂直斜面向下； cos θ cos 37° FN2＝F2＝Gtan θ＝20× tan37°N＝15 N，方向垂直挡板向左。
[答案] 挡板向左
25 N，方向垂直斜面向下
15 N，方向垂直
【答案】
一个作用效果是水平拉指头，另一
个作用效果是压铅笔使之扎手心．
空中索道，是尽量直好呢，还是让它 稍松弛？如果你是工程技术人员，应怎样 设计？
尽管力的分解没有确定的结果，但在解决 具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来 分解．
F1
F2
G
所以，我们可以由力的作用效果来确定分 力的方向.
放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力F 的作用，该力与水平方向夹角为θ，将力F分解.
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作 出无数个不同的平行四边形．
4．分解依据 依据平行四边形定则，如果没有限制，同一个力可以 分解为 无数 对大小、方向不同的分力。实际问题中，应把 力向实际作用效果方向来分解。
请你亲自做一做：
取一根细线，将细线的一端系在右手中指上， 另一端系上一个重物．用一枝铅笔的尾部顶在 细线上的某一点，使细线的上段保持水平、下 段竖直向下．铅笔的尖端置于右手掌心(如右图 所示)．你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产 生了哪两个作用效果吗？
[特别提醒]
正交分解法不一定按力的实际效果来
分解，而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方 向上分解，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种 简便方法。
在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次
为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力。
力的分解原则和方法
力的分解原则和方法力的分解原则是物理学中的一种基本概念，用于将一个力分解为多个力的合力。
力的分解可以将复杂的力系统简化为更容易处理的问题，是物理学和工程学中常用的方法之一。
力的分解方法主要有平行力分解法和正交力分解法两种。
1.平行力分解法平行力分解法是将一个力分解为平行于特定方向的多个力的合力。
这种方法适用于力矩问题和多体系统问题的求解。
其基本原理是利用平行四边形法则或三角法则将力分解为多个平行的力，然后再计算这些力的合力。
例如，一个斜向上的力F可以被分解为平行于水平方向的力F_x和平行于竖直方向的力F_y。
使用三角法则可以得到F_x = F*cosθ和F_y = F*sinθ。
其中，θ是力F与水平方向的夹角。
2.正交力分解法正交力分解法是将一个力分解为垂直于特定方向的多个力的合力。
这种方法适用于斜面问题和斜坡上物体的自由体图分析。
其基本原理是将力分解为正交或垂直的两个力，一个是垂直于斜面或斜坡的力，另一个是平行于斜面或斜坡的力。
例如，一个斜向上的力F可以被分解为垂直于斜面的力F_n和平行于斜面的力F_t。
使用三角法则可以得到F_n = F*sinθ和F_t =F*cosθ。
其中，θ是力F与斜面的夹角。
力的分解原则还包括力的矢量分解和力的标量分解。
1.力的矢量分解力的矢量分解是将一个力矢量分解为不同方向上的分力矢量的和。
这种方法可以应用于三维空间中力的分解问题。
对于一个力矢量F，可以分解为x轴、y轴和z轴上的分力矢量F_x、F_y和F_z。
例如，一个力矢量F = F_xi + F_yj + F_zk可以分解为F_xi、F_yj和F_zk三个分力矢量的和。
其中，i、j和k是x、y和z轴上的单位矢量。
2.力的标量分解力的标量分解是将一个力分解为标量的和。
这种方法适用于只需要考虑力的大小而不考虑方向时的问题。
对于一个力F，可以分解为x 轴、y轴和z轴上的分力F_x、F_y和F_z。
例如，一个力F可以分解为F_x + F_y + F_z。
力的分解
力的分解1．求一个力的分力叫做力的分解．2．力的分解是力的合成的逆运算．同样遵守平行四边形定则．把一个已知力F 作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F 的两个分力F1、F2 .3．在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力．4．一切矢量相加都遵从平行四边形定则．5．把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则．三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的．探究点一力的分解(1)定义：求一个已知力的分力，叫力的分解．(2)力的分解依据：力的分解是力的合成的逆运算．(3)力的分解原则：①一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)．②在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果．具体求解方法：a．根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向．b．根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小，要注意标度的选取．c．根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小.探究点二力的正交分解法(1)定义：在许多情况下，根据力的实际作用效果，我们可以把一个力分解为两个相互垂直的分力．把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法．(2)适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成．(3)步骤：①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图所示．③在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解．④分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即：Fx＝F1x＋F2x＋…Fy ＝F 1y ＋F 2y ＋…⑤求共点力的合力：合力大小F ＝ ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝Fx Fy ，即α＝arc tan Fx Fy .特别提醒：(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上．(2)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数．练习：①如图(a )，提箱子的力F 产生两个效果：竖直向上的效果F 1，水平向左压在腿上的效果F 2，若F 与水平夹角为θ.则F 1＝________，F 2＝________.②如图(b )，斜面上的小孩的重力产生两个效果：平行于斜面使物体下滑的分力G 1、垂直于斜面使物体紧压斜面的力G 2.G 1＝________，G 2＝________.③(上海交大附中08－09学年高一上学期期末)如图(c )，一人通过箱带拉着一个旅行箱前进，拉力是12N ，箱带与水平面夹角是30°，该拉力的水平分力的大小为________N ，竖直分力的大小为________N.探究点三 矢量相加的法则(1)矢量和标量①矢量：在物理学中，有大小、有方向，又遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量．我们学习过的矢量有力、速度、加速度、位移等．②标量：在物理学中，只有大小，没有方向的物理量叫做标量．我们学习过的标量有质量、体积、路程等，标量的运算法则是代数运算．③平行四边形定则是矢量运算的普适法则④三角形定则：把两个矢量首尾相接与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则a ．两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．如下图b．推论：三个力合成时，若每两个力都首尾相接地组成三角形，则三力合力为零．如下图所示．题型一、对力分解的认识例：把一个力F分解成两个分力F1，F2，已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，它的解 ()A．一定是惟一解B．可能有惟一解C．可能无解D．可能有两个解解析：本题采用图示法和三角形知识进行分析，从力F的端点O作出分力F1的方向，以F 的另一端为圆心，用另一分力F2的大小为半径作圆．(1)若F2<F sinθ，圆与F1不相交，则无解，如图(a)所示．(2)若F2＝F sinθ，圆与F1相切，即只有一解，如图(b)所示．(3)若F>F2>F sinθ，圆与F1相割，可得两个三角形，应有两个解，如图(c)所示．(4)若F2>F，圆与F作用线相交一个点，可得一个三角形，还是一解．如图(d)所示．答案：BCD变式：(2009·苏州中学高一检测)下列说法正确的是()A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力来D．若合力为确定值，可根据要求的两个方向、依据平行四边形定则一定可求出这两个分力大小答案：BC解析：已知合力大小、方向其分力可能有无数多组，A错．若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对．若分力确定后，可应用平行四边形定则，求总的合力，C对．合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错.题型二、按作用效果将力分解例：如下图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为________，斜面受到的两个小球压力的大小之比为______________________．解析：根据两球所处的环境，正确进行力的作用效果分析，作力的平行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比.对球1所受重力来说，其效果有二：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面．因此，其力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为：F 1＝G tan θ，F 2＝G /cos θ.对球2所受重力G 来说，其效果有二：第一，使物体垂直挤压挡板；第二，使物体压紧斜面．因此，其力的分解如上图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为：F 3＝Gsin θ F 4＝Gcos θ.所以挡板A 、B 所受压力之比为：F3F1＝cos θ1，斜面所受两个小球压力之比为：F4F2＝cos2θ1.答案：1∶cos θ，1 ∶ cos2θ点评：要根据重力G 产生的实际效果进行分解．本题中两档板放置的方位不同，重力的分力大小和方向也就不一样．变式：三段不可伸长的细绳OA 、OB 和OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如下图所示．其中OB 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳是 ( )A ．必定是OAB ．必定是OBC ．必定是OCD ．可能是OB 也可能是OC答案：A解析：选O 点为研究对象．审题知O 点处于静止状态，O 点受力的合力为0.做受力图如图．平移后得静力平衡三角形．所以由静力平衡三角形知，FA 、FB 和FC 中FA 最大，故首先断的绳为OA ，故选A. 题型三、力的正交分解例:如图，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．解析：人和物体静止，所受合力皆为零，对物体分析得到：绳的拉力F 等于物重200N ；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解．如图所示，将绳的拉力分解得：水平分力F x ＝Fcos60°＝200×21N ＝100N.竖直分力F y ＝Fsin60°＝200×√23N ＝100√3N.在x 轴上，F ′与F x ＝100N 平衡，即摩擦力F ′＝100N.在y 轴上，由三力平衡得地面对人支持力F N ＝G －F y ＝(500－100√3)N ＝100(5－√3)N.点评：正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标轴时，可以是任意的，不过选择合适的坐标轴可以使问题简化，通常坐标系的选取有两个原则：(1)使尽量多的矢量处在坐标轴上，(2)尽量使未知量处在坐标轴上．变式：举重运动中保持杠铃的平衡十分重要．如图所示，若运动员举起1 800 N 的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员两手臂受力各是多大(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)?答案：1 500 N 1 500 N解析：方法一 取杠铃为研究对象，受到重力和两手对它的作用力，如图所示．为方便起见，把三个力画成共点力．将两个F N 分解为竖直方向和水平方向的分力F N y 和F N x ，如图所示，则有G ＝2F N y ＝2F Ncos53°，可解得F N ＝1 500 N.方法二 将它们移到同一点，再把两个F N 合成，得图所示的菱形，加一条辅助线后得到四个直角三角形，所以F N＝1 500 N.题型四、开放-探究例：工厂里常用三角皮带传递动力，而很少使用平皮带，为研究其中的原因，某同学选用两本硬质面的书，一本小字典A，一本稍大的精装书B，用与书内页相同的纸在这两本书外作为封面．(1)模拟平皮带的情况：把小字典A平放在大书B上，将B一端逐渐抬起，直至字典刚可滑动，记下这时大书斜面的倾角θ1，如图中(a)所示，设字典质量为m，则此时字典与大书本间的最大静摩擦力Fμ＝mg sinθ1.(2)模拟三角皮带的情况：如图中(b)，把小字典跨放在大书本的书脊上，同样将大书本的一端抬高，至小字典刚要滑动为止，设书脊与水平面的夹角为θ2，则最大静摩擦力F′μ＝mg sinθ2，这里小字典比作三角皮带槽，大书本比作三角皮带，这个最大静摩擦力也相当于三角皮带槽与三角皮带间的最大静摩擦力．实验中，你可以发现θ2比θ1要大得多．由此即可说明三角皮带可以产生大得多的摩擦力．为什么三角皮带可以产生比平皮带大得多的静摩擦力呢？试作分析说明．答案：可以结合下图来分析，字典所受重力G与弹力FN1、FN2三力共点平衡，即FN1、FN2的合力与G大小相等、方向相反．由于FN1、FN2间的夹角很大，因此，FN1、FN2比其合力要大得多，所以FN1、FN2比G大的多(在平皮带中FN＝G)．由此可知，它们之间的静摩擦力的最大值也要大得多．变式：我们不可能直接用双手把一段圆木掰成两半，但若我们使用斧子，就很容易将圆木向两边劈开(如下图)．仔细观察你会发现，斧子的横截面就像是两个背靠背粘合在一起的斜面．斧子这种独特的形状能够将一个较小的力分解成两个较大的分力．想一想，这是什么原因呢？解析：当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变．两个分力间的夹角越大，分力也就越大(如下图)．刀、斧等工具正是利用了这一道理．将刀斧的刃做薄，使其锋利；将其背适当做厚，使劈开物体的分力之间的夹角较大，产生的分力也就越大．。
3.5力的分解编辑
2、已知合力和一个分力的大小方向, 求另一分力的大小方向。 唯一解
例：已知合力F=10N，方向正东。它 的其中一个分力F1=10N，方向正 南，求F的另一个分力F2
3、已知合力F、一个分力F1的大小及另 一个分力F2的方向，求F1的方向和F2的大 小 可能一解、可能两解、可能无解 例：已知合力F=10N，方向正东。它的其 中一个分力F1方向向东偏北300，另一 个分力F2的大小为 8 N ，求F1大小和 F2的方向，有几个解？ 两解 若另一个分力F2的大小为5 N，如何？ 唯一解 若另一个分力F2的大小为4 N，如何？ 无解
黄石长江大桥
高大的桥要造很长的引桥， 来减小桥面的坡度
赵州桥是当今世界 上跨径最大、建造最早 的单孔敞肩型石拱桥。 距今1400多年。
G
F
平板桥上方加圆形钢架拉索
实例4： 轻质三角支架O点所受拉力F的分解。如 图8、9、10 （课内分组活动：每两同学一组，一同 学用手叉腰，另一同学施一竖直向下的 力于叉腰同学的肘关节处。。。。。。 叉腰同学感受上臂、腰部的受力情 况。。。。。。体验F产生的效果，揣 摩分力的方向）如图11
例1：倾角为θ的斜面上放 有一个物体，如图所示。 该物体受到的重力G能对 G1 物体产生那些效果？应当 θ 怎样分解重力？分力的大 小各是多大？
θ
G G2
• 思考：（给出公园滑梯和大桥引桥的 视频）讨论为什么公园的滑梯倾角比 较大，而高大的桥要很长的引桥来减 小倾角？（环山公路螺旋式上升，每 段路面与水平面夹角较小）
根据平行四边 形或三角形知 识确定分力的 大小和方向．
练习2：把的物体挂在成角度的两根细绳MO， NO上，易知物体对悬点O的拉力T等于物体所 受的重力G。如图所示，怎样把力T按其作用 效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？ （sin370=0.6, cos370=0.8) M
力的分解的四种方法
力的分解的四种方法
力的分解是将一个力分解为多个组成部分的过程，这些部分力在某一方向上合成为给定的力。
以下是常用的四种力的分解方法：
1.水平和垂直分解：将一个斜向作用的力分解为水平方向和
垂直方向上的分力。
根据三角函数的关系，可以使用正弦
和余弦函数来计算水平和垂直分力的大小。
2.分解到坐标轴上：将一个斜向作用的力投影到坐标轴上，
得到在x轴和y轴上的分力，分别称为水平力和垂直力。
这种方法适用于在直角坐标系中进行计算。
3.三角形法则：对于一个斜向作用的力，可以使用三角形法
则进行分解。
首先将力的起点和终点与原点连接，形成一
个三角形。
然后，可以将力分解为沿两条边的分力，使它
们在指定方向上合成为原始力。
4.平行四边形法则：对于两个平行作用的力，可以使用平行
四边形法则进行分解。
首先以两个力的起点为相邻边，在
其上构建一个平行四边形。
然后，通过从共同的起点到相
对点的对角线，将平行四边形分解为两个三角形。
这样可
以得到力在指定方向上的分力。
这些力的分解方法可以根据具体的情况和需求进行选择和使用。
它们对于计算和分析斜向作用的力在特定方向上的效果非常有用，并有助于理解力的作用和分解。
力的分解
B A
1．力的分解遵守平行四边形定则． 2．力的分解的一般步骤：
第一步
根据力的作 用效果确定 两个分力的 方向；
第二步
根据已知合 力和两个分 力方向作平 行四边形；
第三步
根据平行四 边形或三角 形知识确定 分力的大小 和方向．
b
a
Fb F
F1 F F2
Fa
F1=F/sinθ
F2
θ
θ F
F1
F2=Fcotθ
分解力的步骤：
1、分析力的作用效果。
2、根据力的作用效果确定分力的方向。
3、应用平行四边形定则进行分解。
பைடு நூலகம் 实际对力进行分解时，为便于 计算，常常采用正交分解法
四、力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系
②沿ox、oy轴将各力分解
③求x轴上的合力Fx和y轴上的合力Fy的大小
作法：把已知力F作为平行四边形
的对角线，那么，与力F共 点的平行四边形的两个邻 边也就表示力F的两个分力。
F2
F
F1
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以 作出无数个不同的平行四边形．
F
通常按力的实际作用效果进行分解
二、确定分力原则
按力所产生的实际作用效果进行分解
效果一：使物体沿斜面下滑
效果二：使物体紧压斜面
A BD C
例4.有四个力：F1=5N，方向向正东；F2 =6N，方向东偏北60°；F3=4N，方向南偏 西45°；F4=3N，方向向正南；求这四个力 的合力F。
F2
Fy2 Fx1 x F1 F3
2 y
Fx2
O Fy1
力的分解
F
α
F sin F cos G
G F sin cos
G
例14. 如图所示，两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船
前进，两个大人的拉力分别为F1=200N， F2=100N，方 向 如图所示，要使船在河岸中间平行于河岸行驶，则小 孩对船施加的最小的力是多大？方向如何？ F1 A 在RtΔOAC中，∠AOC=300 则FAC=200tan300N=115.5N 得:FBC=115.5-100=15.5N 在RtΔBCF中，∠BCF=600 则F3=FBCsin600=13.4N , 方向与河岸垂直指向读者.
y
F3 F2y
300
F3y F2 F4x 600 600 F 1 F2x
F3x
x
F4y
F4
y
F3 F2y
300
F3y F2 F4x 600 600 F 1 F2x
F3x
x
F
x
F1 F2 x F3 x F4 x
F4y
F4
1 2 cos600 3 3 cos 300 4 cos600
赵州桥是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。 距今1400多年。
F
郑和下西洋
如果让你 来处理索 道的技术 问题,请问 索道设计 的绷直还 是松一些?
问题2：倾角增大重力的两个分力将怎样变化？
猜想 实验验证 理论分析 结论
倾角增大重力 的两个分力可 能增大
增大倾角 海绵的形 变都增大
M
Q O
N
(340) (240) 0.6 L 340
2
2
F2
P
F1
mg
L 0.85m
力的分解tuo
求 分 力
实际应用中按力产生的效果分：
实际应用中按力产生的效果分：
F产生两个效果: ①使耙克服泥土的阻力前进
②竖直向上提耙
物理与生活
物理与生活
例: 放在水平面上的物体受一个 斜向上的拉力F，与水平方 向 夹角为，求其分力。
F
o
例: 放在水平面上的物体受一个 斜向上的拉力F，与水平方向 夹角为，求其分力。
F2
F
o
F1 = F cos
F2 = F sin
F1
O
F1
G
F2
F1
G
F2
F1 = G sin ,
F1
F2 = G cos
O
G
F1 = G tan
F2
F2 = G / cos
3. 力的分解有唯一解的几种情况：
①已知合力F与分力F1的大小和的方向 ②已知合力F与两个分力F1和F2的方向
二、力的分解
1. 分解规律----“ ”定则
F o
二、力的分解
1. 分解规律----“
F1
”定则
F
F2
o
二、力的分解
1. 分解规律----“
F1' F1
”定则
F
F2
o
F2'
二、力的分解
1. 分解规律----“
F1'
”定则
F
F2 F2 ''
F1''
F1
o
F2'
二、力的分解
分解规律----平行四边形定则
力的分解
作用在三角支架上的力F的作用效 果怎样？如何分解？（动手感验一下）
⊙
F
⊙
θ
F
⊙
θ
θ F
F2=Fcotθ F2
F1=F/sinθ
θ
θ
F1
F
小结
三、正交分解
目的是先分解再合成
力分解的步骤：
1、分析力的作用效果;
2、据力的作用效果定分力的方向;
(画两个分力的方向)
3、用平行四边形定则定分力的大小;
完成练习册上相关章节的习题
(把力F作为对角线，画平行四边形得分力)
4、据三角形知识求分力的大小和方向.
三、交流与讨论
泥潭拔车
四两拨千斤
F2
F
F1
若
将
斧
头
磨
锋
利
之 后
F1
F1 F
F2 磨刀不误砍柴工
F2 F
赵州桥是当今世界上跨径
最大、建造最早的单孔敞肩型石 拱桥。距今1400多年。
G
F
郑和下西洋
1根线提桶易断还是2根易断？
F1
F
F2
有唯一解
• （2）已知一个分力的大小和方向
F1
F2
F
F1
F
F2
有唯一解
• （3）已知两个分力的大小
F1
F2 F
F2
F1
F2
F
F1
有两个解，或者一个解，或 者无解
• （4）已知一个分力的大小和另一个力的方 向
F F1
有两个解，或者一个解，或 者无解
三、根据力的实际作用效果
【例】：斜面上物体重力的分解
两个邻边,就表示力F的两个分力.
力的分解常用的方法
力的分解常用的方法剖析:1．正交分解法（1）定义：把一个力分解为互相垂直的分力的方法．（2）优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，最后再求两个互成90o的力的合力就简单多了．（3）运用正交分解法解题的步骤：1正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标x、y的选择可按以下原则去确定：a．尽可能使更多的力落在坐标轴上．b．沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴．c．若各种设置效果一样，则沿水平方向和竖直方向设置两坐标轴．2正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求x轴和y轴各力投影的合力Fx和Fy，其中，；3求Fx和Fy的合力即为共点力的合力合力大小：，合力的方向与x轴夹角：．2．按问题的需要进行分解（1）已知合力和两个分力的方向，求分力的大小．如图2-2-5甲已知力F和α、β，显然所做出的平行四边形是唯一确定的，即两个分力的大小也唯一确定．（2）已知合力、一个分力的大小和方向，求令一个分力的大小和方向．如图2-2-5乙，已知F、F1和α，显然此平行四边形也被唯一确定，即F2的大小和方向（角度β）也被唯一确定了．（3）已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，即已知F、α（F与F1的夹角）和F2的大小，求F1的大小和F2的方向，有如下几种情况：F>F2>Fsinα时,有两个解；F2=Fsinα时，有唯一解；F2<Fsinα时，无解，因为此时无法组成力的平行四边形；F2≥F时，有唯一解．【例题3】如图2-2-7甲所示，电灯的重力，绳与顶板间的夹角为绳水平，则绳所受的拉力；绳所受的拉力．解析: 查力的平衡、力的合成与分解.先分析物理现象：为什么绳AO，BO受到拉力呢？原因是由于OC绳受到电灯的拉力才使AO，BO绳张紧产生拉力，因此OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿OA向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形如图2-2-7乙所示，因为OC拉力等于电灯重力，因此，由几何关系得：答案:【变式训练3】如图2-2-8所示，用轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC 绳所受的最大拉力为1000N，α 角为30o．为了不使支架断裂，则所悬的重物应当满足。
力的分解
用一根细绳提起一个重物和用两根 细绳同时提起这个重物
问题：是一根细绳容易断还是两根细绳容易断？
思考题：1.什么叫合力？ 2.如何求两个互成角度的力的合成？
一、力的分解
1、力分解的概念：求一个力的分力的过程叫 做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算
2、分解的原则：根据力的作用效果进行 分解
平行于斜面向下滑的分力
F F1 G sin 1
垂直于斜面使物体压紧斜面的 分力 F2
F2 G cos
a
斜面倾角增大时， 变大 变小
F2
F 1
生活中的物理问题
桥梁建得越长，消耗的生产资料越多，为的分力呢？
【演示实验一】
一个水平放置的薄木片， 在它的上面放置一个小物 体，可以观察到什么现象？
物体的重力产生了一 个使物体向下压的效 果
演示实验二
A
把薄木片竖直放置，用原长度为 AE的橡皮筋拉住物体使它静止 并和薄木片接触，观察橡皮筋和 薄片的受力情况？ 木片没有弯曲，说明木片没有受到物体力 的作用；橡皮筋被拉长，说明物体对橡皮 筋有力的作用 物体受到重力使橡皮筋发生了形变
E O
【演示实验三】
把木片和物体与地面互成角度，如图所示， 观察一下木片和橡皮筋的形变情况？
木片和橡皮筋同时发生 了形变，说明两个物体 都受到了力的作用
例题
把一个物体放在倾角为a的斜面上，物体受到竖直 向下的重力，但它并不竖直向下，从力的作用效果 来看，应该将重力怎样分解？两个分力的大小与斜 面的倾角的关系？
力的分解
（1）定义
把两个矢量首尾相接从而求出合矢 笔 量的方法叫做三角形定则 记
F1
F
F1 F
F2
平行四边形定则
F2
三角形定则
四、矢量相加的法则
1.三角形定则 （2）说明 ①三角形定则与平行四边形定则 实质一样 ②所有矢量（如：速度、位移） 相加都满足三角形定则 合矢量 x
x2 分矢量2 x1 分矢量1
四、矢量相加的法则
当F乙垂直于OO'时， F乙最小 F乙max=F甲sin30°＝500N
F甲 30° F乙F1 乙2 F乙3
F1 F2 F3
作业
新课程导学 第39页 课堂达标 第3题
新课程导学 第39页 课堂达标 第3题
作业：一个木箱质量m=60kg，静止在水平 地面上，工人推木箱,若动摩擦因数为μ＝0.3， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求: （sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2 )
之间放有一个重为G＝20N的光滑圆球,如图所示,试求这个球对斜面的
压力和对挡板的压力.（sin37°=0.6,cos37°=0.8)
解：重力G的两个作用效
果分别是：
G1
①压斜面，②压挡板 沿这两个方向分解重力
θ θ
G2跟G方向的夹角为θ 由数学知识有：
G2 G
tanq = G1
G
球对档板的压力N1＝G1 G tanq
F
30°
例解4:木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与 水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木 箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
解：画出物体受力图，如图所示。 y
建立合适的直角坐标系
力的分解概念
力的分解概念力的分解是指将一个力分解成若干个分力，使得这些分力的合力等于原来的力。
力的分解是研究力的合成和分解问题的重要方法之一，具有广泛的应用。
力的分解可以分为平行分解和不平行分解两种情况。
平行分解是指将一个力分解成与其方向平行的两个力。
当一个力沿着一条直线方向作用时，我们可以将这个力分解成两个力，一个是沿着这条直线方向的分力，另一个是垂直于这条直线方向的分力。
根据力的三角法则，这两个分力的合力等于原力。
平行分解可以用于解决斜面上物体的滑动问题、斜面问题、绳索问题等。
不平行分解是指将一个力分解成与其方向不平行的两个力。
当一个力不沿着一条直线方向作用时，我们可以将这个力分解成两个力，一个是沿着x轴方向的分力，另一个是沿着y轴方向的分力。
根据力的三角法则，这两个分力的合力等于原力。
不平行分解可以用于解决斜面上滑动物体的问题、平面运动问题等。
力的分解可以通过几何方法和代数方法进行求解。
几何方法是通过力的三角法则进行求解。
对于平行分解，我们可以通过画图将举例分解成两个方向的力，然后根据图像测量得到分力的大小，并求出其合力。
对于不平行分解，我们可以根据力的分解要求，画出力的分解图，然后根据几何关系求解分力的大小，并求出其合力。
代数方法是通过向量的平行分量和垂直分量进行分解以及合成问题的解答。
对于平行分解，我们可以根据力的分类，将力的大小和方向用数值表示，然后根据力的三角关系求解分力的大小，并求出其合力。
对于不平行分解，我们可以通过将力用分解方向上的单位向量表示，并根据单位向量的线性组合求解分力的大小，并求出其合力。
力的分解在物理学中有着广泛的应用。
例如，力的分解可以用于解决斜面上物体的问题。
当物体在斜面上滑动时，我们可以将重力分解成垂直于斜面的分力和沿着斜面的分力，并根据分力的性质求解物体的加速度和摩擦力。
力的分解也可以用于解决平面运动问题。
当物体在平面上做运动时，我们可以将作用在物体上的力分解成分别沿着x轴和y轴方向的分力，并根据分力的性质求解物体的速度和加速度。
力的分解
5、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受 的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如 图12所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。 若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的 绳（ ） A、必定是OA B、必定是OB C、必定是OC D、可能是OB，也可能是OC
F 2 F 2 F12
F1
1802 2402 N 300 N F 180 F2 tan 0.6 F 2 240 = 36°
F
3、一个物体静止在斜面上，若斜面倾 角增大，而物体仍保持静止，则它所受 斜面的支持力和摩擦力的变化情况是 （ ） A、支持力变大，摩擦力变大； B、支持力变大，摩擦力变小； C、支持力减小，摩擦力变大； D、支持力减小，摩擦力减小；
大家谈
为什么斧头能够轻易劈开树桩？
F
劈
F1 F
F 1 F 2 F 2 sin 2
F2
例1：如图，固定在竖直墙上的三角支架，一端挂有重物， 重物重G，求AC杆和BC杆受到的力是多少？
A
θ
C Ｇ
B
结论
F1
θ F2
θ
G
G F1 tan
G F2 sin
做一做
如图所示，AC为一轻质杆，BC是细绳，Ｃ点所
4、如图11所示，悬臂梁AB一端插入墙中， 其B端有一光滑的滑轮。一根轻绳的一端固 定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑 轮，并挂一个重10N的重物G，若悬梁AB保 持水平且与细绳之间的夹角为30°，则当系 统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小 为（ ） A、17.3N； B、20N； C、10N； D、无法计算；
拖拉机斜向上拉耙
练习： 1．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种分解方法 是可能的( ABC A．分力之一垂直F B．两个分力的大小与F的大小相同 C．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F相同 )
力的分解
θ
【例题2】已知重力G，求在下列两种情况下重力G的两个分力
G1
θ θ G G2 G1
θ
θ
G2
G
G1 = G· tanθ G2 = G/ cosθ
G1 = G· sinθ G2 = G·cosθ
【例题3】：一个大人拉着载有两个小孩的小车匀速前进。 大人的拉力为135N，拉杆与水平地面成 θ ＝53°，问使 小车前进的动力有多大？
F
若 将 斧 头 磨 锋 利 之 后
F1 F
F2
磨刀不误砍柴工
F1 F
F2
五、课堂小结
1、力的合成与分解都遵循平行四边形定则。
2、求一个已知力的两个分力的任意解 是无数的。
3、实际应用中，分解一个力，常根据这 个力的实际作用效果来确定分力的方向。 再由几何关系求两个分力的大小。
课后练案上的 《力的分解》习题
y F x θ F1
O
解：大小：F1=F· cosθ=135×cos53°=135×0.6=81N 方向：水平向前
1根线提桶易断还是2根易断？
减小斜面的倾角，从而 减小重力沿斜面向下的 分力。这样，上桥时省 力，下桥时安全
大桥为什么要建 很长的引桥？
三、交流与讨论
泥潭拔车 四两拨千斤
F2 F1
F1 F
力的分解
2、力的分解同样遵守平行四边行定则
F2
把一个已知力F作为平行四边形的对角 线,那么与力F共点的平行四边形的两个 邻边,就表示力F的两个分力.
提问：
那么已知一个力，如何确定它的分力呢？
F
如果没有限制，对于同一条对角线 可以作出无数个不同的平行四边形. 也就是说，同一个力F可以分解为无数 对大小，方向不同的分力。
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高一物理【3.5力的分解】导学案（一）
编写人：朱照俊2010.11.12
学习目标：
1、理解力的分解和分力的概念.
2、知道力的分解是力的合成的逆运算.
3、会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力.
第一部分：课前自主学习，主动落实学案
一、力的分解：
1、定义：求一个力的叫做力的分解。
2、力的分解是力的合成的，同样遵守。
3、把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与F共点的平行四边形的两个就表示力F的两个分力。
在不同情况下，作用在物体上的同一个力，可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，同一个力可以分解为对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据力的实际
进行分解。
自主探究1：
如图所示，放在斜面上的物体受到的重力产生了怎样的作用效果？它能分解成哪两个力？
二、矢量相加的法则：
1、矢量：既有大小，又有方向，相加时遵守或三角形定则的物理量。
2、标量：只有大小，没有方向，求和时按照相加的物理量。
3、三角形定则：把两个矢量，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。
三角形定则和平行四边形定则的实质相同。
自主探究2：
矢量有正负，若F1＝－5N, F2＝3N，则F1 和F2哪一个力大呢？
第二部分：课堂互动探究
一、力的分解方法（一）——实际效果分解法
1、根据一条对角线可以作出无数个平行四边形，即：如果没有条件限制，同一个力F可以分解为大小、方向各不相同的无数组分力，但是我们在分解力时，往往要根据力的实际效果进行力的分解，具体步骤如下：
①首先根据这个力的实际效果确定两个实际分力的方向。
②再根据两个实际分力方向作平行四边形，已知力为对角线，实际分力为邻边。
③然后根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两分力的大小和方向。
2、几个按实际效果分解的实例：
①地面上物体受斜向上拉力F作用，求F的分力。
②质量为m的物体静止在固定斜面上，求重力mg的分力。
③质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止在斜面上，求重力mg 的分力。
④质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，求其重力mg 的分力。
⑤A，B两点位于同一水平面上，质量为m的物块被AO、BO两线拉住，静止在空中，求其重力mg的分力。
例1、如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A、B端是固定的，重物平衡时，OA水平，BO与水平面的夹角为?，AO受到的拉力F1和BO受到的拉力F2各为多大？
解题思路：重力的作用效果方向重力分解分力拉力.
自主解答：
变式训练：
1、如图所示，在三角形支架B点，用一根细绳挂一个重为120N的重物G，已知?=30°，求横梁BC和斜梁AB所受的力（A、C处为光滑铰链连接）
例2、把一个已知力F分解，要求其中的一个分力F1跟F成30°，而大小未知，另一个分力，但方向未知，则F1的大小可能是（）
A. B. C. D.
思路点拨：利用矢量计算的三角形定则，如图所示，再解直角三角形，可求出F1的大小。
自主解答：
变式训练：
2、如图所示，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3=10N，则这个五个力的合力大小为（）
A. B.20N C.30N D.0
思路点拨：利用正六边形对边平行且相等，和三角形定则，可知F1与的合力等于多少，与的合力等于多少，然后，进进一步求合力.
自主解答：。