043住宅房间通风气流模型试验相似理论

住宅房间通风气流模型试验相似理论中国建筑科学研究院空调所王智超西安建筑科技大学吴志勇李安桂摘要根据相似理论的基本原理，导出了住宅房间通风气流模型试验的相似准则以及相似比例尺之间的关系，为搭建试验台打下理论基础。

关键词住宅房间自然通风机械通风模型试验相似理论1 引言对于大空间建筑和民用住宅房间室内气流组织的研究，主要有计算流体力学CFD模拟和模型试验两种方法。

其中，模型试验方法是较为可靠的模拟方法，它借助相似理论，在等比或缩小比例的模型中通过测量来模拟和预测室内空气参数。

通过模型模拟对原型所设想的气流流动状况进行可行性分析和合理性验证，从中发现原设计中的不足和缺陷，从而加以改进完善使得通风空调设计更合理科学。

但它耗时多，投资高，有时存在较大的困难。

目前对于地下水电站，地铁等大型公共建筑通风气流已做过很多的模型试验，但对于民用住宅室内通风气流模型模拟国内做的很少。

本文通过模型试验的方法对住宅房间进行通风模拟试验，研究室内空气温度和速度的分布流场，以及房间气流换气均匀性和通风效果等情况，从而和实测的结果进行对比。

2 住宅房间简介测试的住宅房间位于北京市东城区兴化西里小区内，二室一厅，住宅面积约为65m2。

其中主卧的几何尺寸长、宽、高为××2.8m，客卧尺寸为××2.8m，客厅尺寸为××2.8m。

在两个卧室和客厅的外窗上面都装有一个ALDES自平衡式的进风口，卫生间装有一个排风扇，厨房装有一个抽油烟机。

整个房间内的通风是靠自然通风和机械通风（自然进风、机械排风）相结合的方式来进行的。

3 室内外气象参数北京地区属暖温带大陆性季风气候区，一年四季分明。

室外气象参数的计算按《采暖通风与空气调节设计规范》（GBJ 19－87 2001版）计算的。

室外气象参数如表1所示：表1 室外计算气象参数本实验是在中国建筑科学研究院实验室进行的，为了保证实验的准确性，试验过程中尽量保证试验条件与室外的平均温度，平均风速保持相等，使试验情况更接近真实情况。

4 模型试验相似理论模型试验的理论基础是相似理论。

而相似准则是使模型与原型相似所必须满足的条件，也是模型设计与模型试验的基本依据，以及模型试验结果转变为原型结果的基础。

流体动力学模型试验相似理论4.1.1 等温的流体动力学模型相似理论考虑冬夏两季室内外温度不一样和过渡季节认为室内外温度一样，所以流体模型试验考虑等温模型和非等温模型。

1）自然通风模型试验相似理论自然通风是利用室内外空气密度差产生的热压和室外的风压两种驱动力进行通风的。

其基本物理法则是热压或风压说产生的驱动力与空气流经室内的阻力相等，即驱动力＝阻力。

由于室内外温度相等，所以没有热压的作用，考虑风压作用。

风压产生的驱动力表达式由[1]可知ρυ2)(221K K P t -= （1）式中，Pt 为风压产生的驱动力，Pa ；K 1为空气进口的空气动力系数；K 2为空气出口的空气动力系数；υ为空气流速，m/s ；ρ为空气密度室内空气流动的阻力表达式由[1]可知ρυζζ22）＋（窗门∑∑=f P（2）式中：f P 为室内空气流动的阻力，Pa ；ζ门为门的局部阻力系数；ζ窗为窗的局部阻力系数由驱动力＝阻力得：f t P P =（3）即，ρυζζρυ22)(2221）＋（窗门∑∑=-K K化简为：窗门＋ζζ∑∑=-21K K（4）相似比例尺关系的确定： 原型：fptp P P =p p p p K K 窗门＋ζζ∑∑=-21（5）模型：fm tm P P = m m m m K K 窗门＋ζζ∑∑=-21 （6）设相似条件：p k mK C K = p m C ζζζ= ，将相似条件代入（5）（6）两式，得到pp p p K K 窗门＋ζζ∑∑=-21（7）)(()21p p p p k C K K C 窗门＋ζζζ∑∑=-（8）（7）（8）两式相除：ζC C k = （9）由上式可知，要想原型与模型相似只需要空气动力系数与门、窗孔的局部阻力系数的相似比例尺相等就行了。

空气动力系数和局部阻力系数可以通过实验和计算机模拟得到，和材料，孔口的构造大小有关，与风速，流量没有关系，本试验所用的试验材料是有机玻璃，所以在保证单值性条件相等的情况下，原型和模型的空气动力系数和局部阻力系数相似比例尺是相等的。

2） 机械通风模型试验相似理论等温的机械通风模型试验是考虑室内外温度一样，空气经过进风口流入室内由排风扇排出室外的稳态受迫流动的模拟情况。

显然，空气只受压力差作用而流动，而且根据连续性方程，断面流速只受断面大小及其沿程变化的影响。

在断面上的流速分布和沿程阻力在同一压差作用下，重力不起作用，其它力也不会对此产生影响，只有粘性力才是影响流速分布的关键因素，因此采用Re 准则数：νυd=Re （10） 式中，Re 为雷诺数；υ为空气流速，m/s ；ν为空气运动粘滞系数，m 2/s ；d 为房间的当量断面尺寸。

估算原型的Re 数： 461093.41006.1597.225.0υRe ⨯=⨯⨯==-νd在此估算中，房间的速度一般小于s ，这里υ取s ；ν取室内平均温度20℃的空气运动粘滞系数61006.15-⨯ m 2/s ；97.22)2.38.2(2.38.244=⨯+⨯⨯==U f d ，f 房间截面积，U 湿周周长。

对于Re 数自模区界限，不同的文献给出的值有些差异，一般认为103～104，由此可以断定原型的气流流动进入自模区，模型设计不必使该准则数相等，只需使模型气流也进入自模区。

4.1.2 非等温的流体动力学模型试验相似理论1) 自然通风模型试验相似理论非等温风压作用的自然通风和等温风压作用的自然通风的作用机理是一样的，其相似理论这里不再重复。

下面讨论热压作用模型试验相似理论。

因为室内外温度不一样，存在温度差，所以温度差导致密度差而引起的热压是自然通风的驱动力之一。

由[1]可知，热压的驱动力hg P n w t ∆⨯⨯-=)(ρρ（11）式中，w ρ为室外空气密度，kg/m 3；n ρ为室内空气密度，kg/m 3； h ∆为空气进口与出口高度差，m 。

空气流动阻力ρυζζ22）＋（窗门∑∑=f P由热压驱动力＝空气流动阻力，得到：f t P P =即，ρυζζρρ2)(2）＋（窗门∑∑=∆-h g n w（12）令n w ρρρ-=∆ 窗门＋ζζζ∑∑=∑，并由状态方程可以得到TT∆=∆ρρ，代入（12）式化简为T h Tg 22υζ∑=∆∆（13）相似比例尺关系的确定：原型：p pp p p T h g T 22pυζ∑=∆∆（14）模型：m mm m m T h g T 22mυζ∑=∆∆（15）设相似条件：p l mh C h ∆=∆ p υm C υυ= pTmTC T ∆=∆∆p T m T C T =p g m g C g = p m C ζζζ∑=∑将相似条件代入（14）（15）两式，相比可得T l g T C C C C C C 2υζ=∆ （16）为了简化取温度比例尺1=TC ，温差比例尺1=∆T C ，1=g C ，1=ζC代入（16）简化结果为：速度比例尺21υC lC =，流量比例尺252υG C C ll C C ==2）机械通风模型试验相似理论 当室外温度与室内温度不相等时，室外空气经过进风口经入室内的非等温空气中，由于温度不同所产生的密度差异的影响，重力和浮升力作用并不平衡，影响气流流动的为惯性力与有效重力（即重力和浮升力之差），因此采用Ar 准则数来表征非等温气流流动相似。

TTgl glAr ∆=-⋅=22υρρρυ（17）式中，Ar 为阿基米德准则数；g 为当地重力加速度，m/s 2；l 为定性尺寸，m 。

这里l 取F ，F 为进风口风口面积；υ为室内空气流速，m/s ；T ∆为室内外空气温差，℃；T 为室内空气温度，℃相似比例尺关系的确定：原型和模型的Ar 数相等，即Ar p =Ar mmmm m m p p p p p T T l g T T l g ∆=∆22υυ（18）设相似条件：p l m l C l =，p υmC υυ=，p T m T C T ∆=∆∆，p T m T C T =p g m g C g =；代入（18）式可以得到：12=∆TTl g C C C C υ （19）式中为简化，取1=gC ，1=T C ，1=∆T C代入（19）式得到：速度比例尺21υC lC =；流量比例尺252υG C C ll C C ==；热量比例尺25G Q C C lT C C ==∆；换气次数比例尺213n C -==ll GC C C传热模型试验相似理论4.2.1 自然通风的传热模型相似理论本试验模型的自然通风的传热相似理论主要考虑室内空气与墙壁、屋顶和地板的换热情况。

流体自然对流状态是浮升力与粘滞力相互矛盾和作用的结果。

在准则关联式中，Gr 表征自然对流流态对换热的影响。

23νβtl g Gr ∆=（20）式中，Gr 为格拉晓夫数；β为体积膨胀系数，1/K ；l 为定性尺寸，m 。

这里取3V l =，V 为房间的体积；t ∆为空气与墙壁的温度差，℃；ν为运动粘滞系数，m 2/s 。

由于Gr 与定性尺寸的三次方成正比, 与温差的一次方成正比, 在模型介质保持不变的情况下, 模型的几何尺度减小后, 必须大幅度增加模型的换热温差, 才能保持Gr 数值不变，而大幅增加模型的换热温差在实验技术上比较困难，所以需要对Gr 进行变换。

对于单相流体，其密度差由温度差0t t t -=∆决定，由假设可知：tt t ∆=-=-ρβρβρρ)(0（21）将（21）式代入（20）式化简得：Ar gl tl g Gr =-⋅=∆=ρρρννβ02323（22）相似比例尺关系的确定与机械通风流体力学模型的相似比例尺关系确定的一样，这里不再重复。

4.2.2 机械通风的传热模型相似理论本部分的传热相似主要考虑两部分的换热：室内外空气的热交换和室内空气与墙壁、屋顶和地面的热交换。

1） 室内外空气的传热相似理论由前面的分析可知Ar 准则可以表征非等温射流的流动状态，为了讨论传热相似，我们 根据通风排热能量方程引出热量阿基米德准则。

通风排热能量方程：TF C Q p ∆=0ρυ（23）式中，空气定压比热，J/（kg ·K ）；v 为风口风速，m/s ；F 为进风口面积，m 2；ρ0为进风空气密度，kg/m 3；T ∆为室内外温差，℃。

将（23）式代入（17）式，同时用送风温度T 0代替室内室内温度T ，得到lT C gQ Ar p q 03ρυ=（24）将（24）式定义为热量阿基米德准则。

热量阿基米德准则与阿基米德数准则具有相同的物理意义。