统计学作业03--第三章统计指标

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统计学03第三章综合指标

正指标＝（零售商业网点数∕人口数）＝790∕158000＝5（个∕千人）逆指标＝（人口数∕零售商业网点数）＝158000∕790＝200人∕个
37
5、作用说明经济实力或社会服务能力反映和考核社会经济效益为编制计划和长远规划提供参考
38
㈥动态相对指标
⒈定义：同一现象不同时间上的指标值之比。
27
㈡结构相对指标
⒈定义：总体中的各个组成部分与总体之比 ⒉计算：总体部分数值
结构相对数总体全部数值
100 %
2010年东莞市国内生产总值表
产业类别第一产业第二产业第三产业合计
绝对数（亿元） 16.64 2183.18 2046.43 4246.25
比重（％） 0.40 51.41 48.19 100.0
220 200
计划完成相对数

100 % 110 %
即：超额10%完成计划。
16
⑵根据相对指标计算计划完成程度
• 例1：某厂计划本年劳动生产率要比上年提高4%，实际提高5%，则
100 % 5 % 100 % 4 %
计划完成相对数

100 % 100 . 96 %
即：超额0.96%完成计划。
分母为 1.00
分母为10
分母为 100
分母为 1000

统计学第三章作业及答案

第三章统计学作业作业

一、判断题

1.对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同。（×）

2.统计分组的关键问题是确定组距和组数。（）

3.某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。（）

4.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组

限。（）

5.按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列，都可称为次数分布。

（）

6.按数量标志分组的目的，就是要区分各组在数量上的差异。（）

7.统计分组以后，掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组之间单位的差异。（）二．单项选择题部分

1.统计整理的关键在（）。

Ａ.对调查资料进行审核Ｂ.对调查资料进行统计分组

Ｃ.对调查资料进行汇总Ｄ.编制统计表

2.在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限（）。

Ａ.必须是重叠的Ｂ.必须是间断的

Ｃ.可以是重叠的，也可以是间断的Ｄ.必须取整数

3.下列分组中属于按品质标志分组的是（）。

Ａ.学生按考试分数分组Ｂ.产品按品种分组

Ｃ.企业按计划完成程度分组Ｄ.家庭按年收入分组

4.有一个学生考试成绩为７０分，在统计分组中，这个变量值应归入（）。

Ａ.60---70分这一组Ｂ.70---80分这一组

Ｃ.60—70或70—80两组都可以Ｄ.作为上限的那一组

5.某主管局将下属企业先按轻、重工业分类，再按企业规模分组，这样的分组属于（）。Ａ.简单分组Ｂ.复合分组

Ｃ.分析分组Ｄ.结构分组

6.简单分组和复合分组的区别在于（）。

Ａ.选择的分组标志的性质不同Ｂ.选择的分组标志多少不同

作业与参考答案-ch03第三单元计数资料的统计描述和统计推断

《医学统计学》

【教材】倪宗瓒主编.医学统计学.北京;⾼等教育出版

社.2004.

【作业】教材附录⼆【习题解答】

第三单元计数资料的统计描述和统计推断

分析计算题

3.1 解： (1) 100%=

同年该年龄组死亡⼈数

年龄组死亡⼈数构成⽐某年某年龄组死亡总数

%39.1%1001802

~0=?=

岁组死亡⼈数构成⽐余类推；

10000010=

同年该年龄组死亡⼈数

死亡率万某年某年龄组平均⼈⼝数

010000010 3.3610?=25

～岁组死亡率=

万万745000

余类推；

岁组死亡率

各年龄组死亡率

相对⽐~0=

04.1336

.380

.43~30==

岁组相对⽐余类推。

各年龄组死亡⼈数构成⽐、死亡率和相对⽐计算结果见表3.1.1。

表3.1.1 某地某年循环系统疾病死亡资料

年龄组 /岁

平均⼈⼝数

循环系统死亡⼈数

死亡⼈数构成⽐

死亡率 (1/10万)

相对⽐ (各年龄组死亡率/0～组死亡率)

0～ 745000 25 1.39 3.36 — 30～ 538760 236 13.10 43.80 13.04 40～ 400105 520 28.86 129.97 38.68 50～ 186537 648 35.96 347.38 103.39 60～ 52750 373 20.70 707.11 210.45 合计

1923152

1802

100.00

93.70

—

(2) 死亡⼈数构成⽐是指某年龄组死亡⼈数与各年龄组死亡⼈⼝总数之⽐，说明总死亡⼈数中各年龄组死亡⼈数所占的⽐重；死亡率是指某年实际死亡数与该年可能发⽣死亡⼈数（本题即为该年平均⼈⼝数）之⽐，⽤以说明死亡发⽣的频率或强度；相对⽐⽤以说明各年龄组死亡率是0～岁组死亡率的⼏倍或⼏分之⼏。

统计学课件(第三章数据描述的综合指标)

02
03
时期指标
反映社会经济现象在一段时间内的累积数量，如某公司某月的销售额。
时点指标
反映社会经济现象在某一时刻的数量，如某城市的人口数量。
相对指标
反映社会经济现象之间的相对关系，如某市人均 GDP。
总量指标的应用
政策制定
政府可以通过总量指标来了解社会经济状况，制定相关政策。
企业决策
综合指标的分类
数值型综合指标
如平均数、中位数、众数等，用于描述数值型数据的集中趋势。
属性型综合指标
如比率、频率、百分比等，用于描述分类数据的分布情况。
综合指标的应用场景
数据分析
在数据分析中，综合指标是描述数据特征的基础工具，可以帮助我们快速了解数据集的基本情况。
决策制定
综合指标可以作为决策的依据，例如在市场调查中，通过比较不同产品的平均价格和市场份额，可以决定产品的定价策略。
相对指标的分类
结构相对数
反映总体内部各组或各部分之间数量对比关系的相对指标，如各产业在国民生产总值中的
比重。
比例相对数
反映总体中不同部分数量对比关系的相对指标，如男女人口比例。
强度相对数
反映一个现象的平均水平或单位水平的相对指标，如人均国内生产总值。
动态相对数
反映某一现象在不同时间上数量变化程度的相对指标，如经

统计学原理03-第3章统计数据的描述与显示(n)

Me
五、众数 M0
1.概念：众数是在总体中出现次数最多的那个标志值
由定义可看出众数存在的条件：
有总体单位数比较多， ① 只有总体单位数比较多，而且又有明显的集中趋势时才存在众数。存在众数。
M0
M0
M0
若有两个次数相等的众数，则称复众数。若有两个次数相等的众数，则称复众数。
M0
M0
单位数很少，或单位数虽多但无明显集中趋势时， ② 在单位数很少，或单位数虽多但无明显集中趋势时，计算众数是没有意义的。计算众数是没有意义的。下三图无众数：下三图无众数：
度量衡单位：立方米…… b. 度量衡单位：吨、米、克、立方米双重单位：公里/小时、平方公里…… c. 双重单位：公里/小时、人/平方公里 d. 复合单位：吨公里、公斤米、千瓦小时…… 复合单位：吨公里、公斤米、千瓦小时
对有些性质相同但规格或含量不同的产品总量的计算，要按折合标准实物量的方法计算。量的计算，要按折合标准实物量的方法计算。
一、相对指标的概念
是两个有联系的绝对指标之比。是两个有联系的绝对指标之比。例 2005年我国对外贸易进口总额增长率为 2005年我国对外贸易进口总额增长率为 16.1%，出口总额增长率为25.7% 25.7%。 16.1%，出口总额增长率为25.7%。
例
企业甲乙 8月份劳动生产率 (万元) 2 0.56 7月份劳动生产率 (万元) 1.94 0.52 8月比7月发展速度（%） 103.09 107.69 + 600元 + 400元

统计学习题03

第三章数据的描述

一、单项选择题

1、平均数是对（）。

A 、总体单位数的平均

B 、变量值的平均

C 、标志的平均

D 、变异的平均答案：B

2、权数的最根本作用体现在（）的变动上。 A 、数 B 、标志值

C 、权数比重

D 、标志值和次数答案：C

3、某单位职工的平均年龄为35岁，这是对（）的平均。 A 、变量 B 、变量值 C 、数量标志 D 、数量指标

答案：B

4、加权算术平均数的实质权数是（）。 A 、各单位占总单位数的比重 B 、各组的次数 C 、各组的标志值 D 、各组的频数

答案：A

5、集中趋势的主要测度值是（）。

A 、算术平均数

B 、中位数

C 、众数

D 、几何平均数

答案：A

6、某副食品公司所属的三个商店，2004年计划规定销售额分别为500万元，600万元，800万元，执行的结果分别为104%，105%，105%，则该公司三个商店平均完成计划的计算方法为（）。

A 、3

*1051*%104+

B 、 800

600500800*%105600*%105500*%104++++

C 、

105800

%105600%104500800

600500+

+++

D 、%105*%105*%1043

答案：B

7.在常用的平均数中，易受极端值影响的是（）。

A 、算术平均数和几何平均数

B 、调和平均数和几何平均数

C 、算术平均数和众数

D 、众数和中位数

答案：D

8、在有组距数列计算平均数时，用组中值代表组内变量一般水平的假定条件是（）。

A、各组的次数必须相等

B、组中值能取整数

C、各组变量值在本组内呈均匀分布

03第三章静态分析指标习题答案

第三章静态分析指标习题答案

⼀、名词解释

⽤规范性的语⾔解释统计学中的名词。

1. 总量指标：指反映在⼀定时间、空间条件下某种现象的总体范围、总体规模、总体⽔平的指标。

2. 强度相对数：指同⼀时期两个性质不同但有⼀定联系的总量指标之⽐。

3. 平均指标：指将同质总体内各单位某⼀数量标志的差异抽象化，⽤以反映同类现象在具体条件下的⼀般⽔平。

4. 算术平均数：指总体标志总量与总体单位总量之⽐，它是分析社会经济现象⼀般⽔平和典型特征的最基本指标。

5. 调和平均数：指总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称为倒数平均数。

6. 众数：指总体中出现次数最多的标志值，它能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。

7. 中位数：指现象总体中各单位标志值按⼤⼩顺序排列，居于中间位置的那个标志值。

8. 标准差：指总体各单位标志值与其算术平均数离差平⽅的平均数的算术平⽅根。

9. 标志变异指标：指反映总体各单位标志值之间差异⼤⼩的综合指标，⼜称为标志变动度。

⼆、填空题

根据下⾯提⽰的内容，将适宜的名词、词组或短语填⼊相应的空格之中。

1. 平均指标、相对指标

2. 两个有联系、联系程度

3. 10

4. 系数、成数、有名数

5. 相对数、平均数

6. 期中

7. 102.22、660、648

8. ⽔平法、累计法

9. 结构相对数

10. ⾼

11. 不同空间

12. 计划完成相对数、结构相对数

13. 总体标志总量、总体单位总量

14. 调和平均数、算术平均数

15. 集中趋势、离中趋势

16. 那个标志值

17. 绝对数、⽐重

统计学之统计指标

有名数：用双重计量单位表示的复名数无名数：
用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示
二、相对指标的种类
1、结构相对数 2、比例相对数
3、比较相对数
4、动态相对数 5、强度相对数
6、计划完成程度相对数
1、结构相对数
结构总体部分数值 100 ﹪ 相对数总体全部数值
例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则
例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则
积累额与消费额 6770 17 100 ﹪ 1 : 2或 51.52 ﹪ 12945 33 的比率
说 ⒈为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示；明 ⒉用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。
是同类指标数值在不同时间上的对比
发展报告期指标数值 100 ﹪ 基期指标数值速度
说明
⒈为无名数； ⒉用来反映现象的数量在时间上的变动程度。
5、强度相对数
某一总量指标数值的总量指标数值相对数另一有联系但性质不同
一般用﹪、‰表示。其特点是分子来源于分母，但分母并不是分子的总体，二者所反映现象数量的时间状况不同。
四、总量指标的计算方法
（一）直接计量法
1、总和法根据对总体各单位及其标志表现的登记结果进行简单计算整理后再加总而得到总量指标的方法。 2、相减法通过对两个总量指标求离差而获得另一总量指标的方法。

统计学第三章综合指标

原始数据统计指标
不同年份人口数人口自然增长率
人口总数人口性别比例平均年龄年龄标准差加工数据
总量指标绝对规模静态分布相对指标相对关系
平均指标集中趋势
变异指标离散趋势水平指标绝对规模
动态趋势
速度指标相对变化
因素分析趋势预测
人口数量模型
第三章
综合指标
统计数据分布的特征，从以下三个方面进行描述：一.绝对数与相对数，反映现象总体的广度及发展变化的趋势；
强度相对指标的特点
1. 强度相对数一般采用有名数的计量单位，如“公斤∕人”、“人∕平方公里”等。 2. 有的强度相对数有正、逆指标，正指标的比值的
大小与其反映的强度、密度和普遍程度成正比，而
逆指标正好相反。
零售商业机构数（个）商业网密度（正指标）＝地区人口数（千人）
商业网密度（逆指标）＝
地区人口数（千人）零售商业机构数（个）
上例中，如用各公司人均年销售额进行对比: 甲公司：21．6万元/人，乙公司： 23．2万元/人则比较相对指标＝21．6/23.2=0.93=93% 甲公司人均年销售额为乙公司的93%，说明虽然甲公司总销售额比乙公司多，但劳动效率却低于乙公司。
比较相对指标的特点
分子分母的数值分别属于不同
的总体。

动态相对指标的特点
1.分子分母的数值是同类但不同时期的。

统计学-第三章综合指标

四、总量指标的计算和运用
(一)

总量指标的统计方法
1、直接计量法：是通过对研究对象进行直接计数或测量等形式统计绝对数的方法。如工业统计报表中的企业职工人数、产品数量大多数绝对数，人口普查中的人口数、住房面积等基本是靠直接计量法

2、推算与估计法：常用的方法有平衡推算法、因素关系法、比例关系推算法、抽样推算法、插值估算法。如利用农作物的亩产量和播种面积来估算总产量的方法。 3、主观评定法：人们通过评估确定其绝对数的方法称主观平定法。如跳水、体操等比赛成绩的评定大多采用主观评定法。
计算案例
3000个 3个 / 千人该城市商业网点密度＝ 1000000人
计算结果表明，该城市每千人拥有3个商业网点，指标数值越大，商业越发达，人民生活越方便，表示强度越高，这是正指标。如果把分子和分母对换，则：
该城市商业网点密度＝
1000000人 333人 / 个 3000个
计算结果表明，该城市每个商业网点为333人服务，指标数值越大，需要为人民服务的人数越多，商业欠发达，即表示强度越低，这是逆指标。
（4）作用
.反映现象的强弱程度 .反映现象的密度 .反映现象的普遍程度
.反映现象的利用程度
6.动态相对指标
概念：反映同类现象在不同时间状态下的对比关系的相对指标。数量

西南财经大学向蓉美、王青华《统计学》第三版——第3章：统计指标

如人民币元，对外贸易中使用英镑、美元、欧元等。特点：
具有很强的综合性和概括能力，内容抽象，而且要受价格波动的影响。用途：
广泛用于表明国民经济活动的总成果、总规模，经济效益的考核和评价等。
3.总量指标的分类
(1)按反映总体的特征（内容）——总体总量和标志总量
总体总量即总体单位总数表示总体本身的规模大小
强度相对数的特点：
•惟一可以是有名数的相对数；
分子分母可以互换，故有正指标与逆指标之分；
正指标：指标数值越大越好。逆指标：指标数值越小越好。
• 强度相对数常带有“人均”字样，但不是平均数（含义不同）。
（5）计划完成相对数
实际完成数与计划任务数对比的比值，是检查计划完成情况的指标。
计划完成相对数
Βιβλιοθήκη Baidu 作用
认识社会经济现象的起点；进行管理的重要依据；计算相对指标、平均指标的基础。
2.总量指标的计量单位
(1)实物单位
以事物的自然属性和特点进行计量的单位，包括：自然单位：如人、只、台、件…，是长期习惯使用形成，
用于离散型数据。
度量衡单位： kg、cm、…，用于连续型数据。标准实物单位：按某一标准（含量、规格等）折算后的
实物单位，用于将用途相同、但规格或含量不同的物品数量汇总。如粮食、能源（标准吨）等；
复合单位：吨公里、人公里、人次数…

统计学原理第三章综合指标

二、相对指标的种类和计算方法
相对指标通常分为：计划完成相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标和动态相对指标。（一）计划完成相对指标： 1、概念：又称计划完成百分比，通常用“%” 表示。
实际完成数计划完成相对数 = ×100% 计划数
2、计划完成相对数的计算： (1)根据总量指标计算 (2)根据相对指标计算 (3)根据平均指标计算 3、计划执行进度的考核：
算术平均数、调和平均数、几何平均数等是根据分布数列中各单位的标志值计算而来的，称数值平均数。众数和中位数等是根据分布数列中的某些标志值所处的位置来确定的，称位置平均数。
二、算术平均数
（一）算术平均数的基本公式（最基本指标）
总体标志总量算术平均数 = 总体单位总数
注：平均指标和强度相对数的区别
某条件下的某类指标数值比较相对数 = × 100% 另一条件下的同类指标数值
作为比较基数的分母可取不同的对象，一般有两种情况： 1、比较标准是一般对象。 2、比较标准(基数)典型化。
（五）强度相对指标 1、强度相对数的概念某一总量指标数值强度相对数 = 另一有联系而性质不同的总量指标数值强度相对数的两种表示方法： (1)一般用复名数表示。 (2)少数用百分数或千分数表示。注：强度相对数不是平均数，不是同质总体的标值总量与总体单位数之比。

统计学原理多项选择题03--第三章_统计指标

第三章综合指标

1、下列指标属于时期指标的有（）。

A、货物周转量

B、社会商品零售额

C、全社会固定资产投资总额

D、年末人口数

E、年平均人口数

2、下列指标属于动态相对指标的有（）。

A、1981年到1990年我国人口平均增长1.48％

B、1990年国民生产总值为1980年的236.3％

C、1990年国民生产总值中，第一二三产业分别占28.4％、44.3％、27.3％

D、1990年国民收入为1952年的2364.2％

E、1990年国民收入使用额中积累和消费分别占34.1％和65.9％

3、下列指标属于时期指标的有（）。 A 、总产出 B 、职工人数 C 、存款余额 D 、存款利息 E 、出生人数

4、下列各项属于数量指标的有（）。 A 、金融系统职工人数

B 、金融系统职工工资总额

C 、金融系统职工平均工资

D 、银行存（贷）款期末（初）余额

E 、具有大专以上文化程度职工占全系统职工的比重

5、下列指标中，属于强度相对指标的有（）。 A 、人均国内生产总值 B 、人口密度 C 、人均钢产量 D 、商品流通费

E 、每百元资金实现的利税额

6、调和平均数的计算公式有（）。 x

1n E 、m x

1m D 、

f x

C 、f

xf B 、

x A 、

∑∑∑∑∑∑∑∑

7．标志变异指标可以说明（）。 A 、分配数列中变量的离中趋势 B 、分配数列中各标志值的变动范围 C 、分配数列中各标志值的离散程度 D 、总体单位标志值的分布特征 E 、分配数列中各标志值的集中趋势

8、相对指标的计量单位有（）。 A 、百分数 B 、千分数 C 、系数或倍数 D 、成数 E 、复名数

统计学第03讲常用统计指标

1 N MH 1 1 1 1 1 ( ) N X1 X 2 Xn Xi
2、适用情境：求平均学习速度
①学习任务的工作量相同，所用时间不等，求平均学习速度 ②学习任务的时间相同而工作量不等，求平均学习速度
2
2008/3/31
八、差异量数——全距(Range）
九、差异量数——百分位差与四分位差
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分组数据求算术平均数的例子
例：求下列次数分布表的算术平均数。
组别 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 合计组中值 67 62 57 52 47 42 37 32 27 22 17 12 次数 1 4 6 8 16 24 34 21 16 11 9 7 157
3
2008/3/31
十三、差异量数——差异系数(coefficient of variation)
1、ຫໍສະໝຸດ Baidu义与公式：
差异系数又叫变异系数，它是一种相对差异量。记为：CV。
十四、差异系数指标小结
1．全距较粗，适合于任何分布 2．标准差与均数的单位相同，最常用，适合于近似正态分布 3．变异系数主要用于单位不同或均数相差悬殊资料
三、集中量数————众数（mode）
1、定义
在一组数据中出现次数（或频数）最多的观察值。记为Mo。

统计学第三章(总量指标与相对指标)详解

实物指标、价值指标和劳动量指标
《统计学》第三章总量指标与相对指标
通过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量； 2、区分时期指标与时点指标。
单位名称纺织局化工局机械局合计企业数职工人数固定资产增工业增加值（个）（人）加额（万元）（万元） 300 250 450 1000 8000 5000 7000 20000 1000 2000 2000 5000 200 500 300 1000
二、相对指标
三、计算和运用相对指标的原则
《统计学》第三章总量指标与相对指标
二、相对指标㈠概念与表现形式
㈡作用
㈢主要类型
STAT
概念：两个有联系的数量进行对比形成的统计指标称为相对指标（相对数）
无名数：百分数、千分数、成数、系数、倍数表现形式有名数：由分子、分母指标的计量单位构成
一种特殊的“相对指标” 人口数人口密度人平方公里
它是决策和管理的依据；
960万平方公里国土
STAT
总量的作用：
它是定量描述现象的起点；它是决策和管理的依据；
总量是最它是其他指标的计算基础；基本的国情国力指标
STAT
总量指标是基本数据。总量的作用：总量相比得到相对指标；它是定量描述现象的起点；总量相除得它是决策和管理的依据；到平均指标。