瞬时加速度专题巩固复习12个例题

瞬时加速度专题复习

例1如右图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为( )

A . 0

B .大小为g，方向竖直向下

C.大小为2胛g，方向垂直木板向下

D.大小为吏g，方向水平向右

例3如图所示，木块A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，C静置于地面上，质

量之比是1： 2： 3,设所有接触面都光滑.当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A、B的

加速度分别是a A, a B。

例4如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块 A • B，它们的质量都2kg

都处于静止状态.若突然将一个大小为10N的竖直向下的压力加在A上，在此瞬间，A对B的压力大小为A . 35N B . 25N C. 15N D . 5N

例5 如图，有一只质量为m的猫，竖直跳上一根用细绳悬挂起来的质量为M的长木柱上.当

它跳上木柱后，细绳断裂，此时猫要与地面保持不变的高度，在此过程中，猫要使木柱对地的加速度大小为.

(例1图) (例3图) (例4图)

例6如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为m的人在木板

上跑，假如脚与板接触处不打滑.(1)要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速

度朝什么方向跑动?(2)要保持人相对于斜面的位置不动，

求

例7传送带以恒定的速率v = 运动，已知它与水平面成6 = 打，如图

所示，-"'加,将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动

摩擦因数为挡=,问当皮带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？

例8如图所示，两个质量相同的小球A和B,甲图中两球间用不可伸长的

细绳连接，然后用细绳悬挂起来，剪断悬挂线0A的瞬间，A球和B球的加

速度分别是多少？

例9如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为11、12的两根细线上，11 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，12水平拉直，物体处于平衡状

态。现将12线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。

思考：若将图A中的细线11改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图皿示，其

他条件不变，求12线剪断瞬间物体的加速度。

例10 如右图，质量分别为m A、m B的物体A和B之间用一轻弹簧相连，再用细线

连接到箱顶上，它们以加速度a(a g)向下做匀加速运动.右m B 2m A,求细线被剪断瞬间A、B的加速度.

例11 (1)如图3,绳子水平，弹簧与竖直方向成角,

小球静止，求从图中A处剪断瞬间小球的加速度是多少？

(2)如图4,开始弹簧水平，绳子与竖直方向成角,

小球静止.求当从图中A处剪断瞬间，小球的加速度为多少？

例12质量为m的箱子C ,顶部悬挂质量也为m的小球B ,B的下方通过一轻弹簧与质量为m的球A相连，箱子用轻线。1。2悬于天花板上而处于平衡状态，如右图所示

现剪断轻线。1。2，则在剪断的瞬间小球A、B和箱子C的加速度各为多大？

答案：

1、 答案：C 未撤去AB 前，小球受重力、弹簧的弹力和 AB 对小球的支持力，当撤去AB 瞬 间，弹簧弹力不变，则弹力和重力的合力不变.因此分析AB 对小球的支持力，然后再根 据牛顿第二定律就可解决.

不变,人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动 ？

2、 拔去销钉M 瞬间小球加速度大小为12m s 2 ,则小球加速度方向可能有 2种情况：向上或 向下(设小球质量为m .

(1) (加速度向上)根据规律2知：拔去啪间小球的合外力等于弹簧 2在剪断前的弹力、方向

2、

向下；根据男断刖小球平衡可碍，弹黄1的弹力为m (22m s )、方向向上；再根据规律2得: 拔去销钉N 瞬间加速度为22m s 2、方向向下，故选项B 正确；

(2) (加速度向下)同理可得：拔去销钉N^间加速度大小为 2m s 2、方向向上，故本题正确 答案为B 、C.

3、 解析：由于接触面均光滑，

C 又沿水平方向运动，但 A 、B 在水平方向上均无运动，也无 加速度，

竖直方向上在 C 与B 离开瞬间，A 、B 均在原位，弹簧未来得及恢复形变，仍保 持原来的弹力大小 F mg ,式中m 为A 勺质量，只是C 对B 的支持力变为零，根据牛顿第 二定律，对 A: F mg ma A , a A 0。对 B : F 2mg 2ma B , a B 1.5g ，方向 向下，即A 、B 的加速度分别为 a A 0和a B 1.5g 4、 B

5、

6、 解(1)要保持木板相对斜面静止 ，木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡

，

即 Mg sin F

根据作用力与反作用力的性质可知 ，人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力 ，所以人受到的合 mg sin Mg sin

力为mg sin F ma ，a -------------------------- ------ 万向沿斜面向下 .

m

(2)要保持人相对于斜面的位置不变 ，对人有mg sin F ，F 为人受到的摩擦力且沿斜面向

上，因此木板受到向下的摩擦力，木板受到的合力为 Mg sin F Ma ，解得 a mgsin Mgsin ，方向沿斜面向下.

M

7、解析：当物体刚放在传送带上时，物体的速度速度传送带的速度，物体所受的滑动摩擦 力方向沿斜面向下，加速度为：

m

1 o ,

二一3次

滑行距离： -

当物体与传送带的速度相同时， 由于重力的作用物体继续加速， 物体的速度大于传送带的速 mg sin cos 6 c , 上 a. — ----------------------------- = 2^2 f£ 度，摩擦力的方向变为沿斜面向上，加速度为:

电=昏一 & = 11烟

% =

又： - 所以，小物体从 P

点运动到 Q 点的时间: 8、剪断前后的受力分析如下：

名=竺虹*尝二log 乌二工二姑

滑行时间： 电

因为: 解得：’-