苏科版八年级数学上册第四章《实数》复习练习(含答案).docx

初中数学试卷 马鸣风萧萧
第四章《实数》复习练习
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列说法正确的是 ( )
A ．－9的平方根是－3
B ．9的平方根是3
C ．9的算术平方根是±3
D ．9的算术平方根是3
2．下列结论正确的是 （ ）
A ．()
266--=- B ．()239-= C ．()21616-=± D ．216162525⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭
3．已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个，其中正确的结论是 ( )
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．②③④
4．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是
( )
A ．a ＋b ＝0
B ．b<a
C ．ab>0
D ．b <a
5．估计11的值在 ( )
A ．1与2之间
B ．2与3之间
C ．3与4之间
D ．4与5之间
6．如图，以数轴的单位长度线段为边作二个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )
A ．－2
B ．2－2
C ．1－2
D ．1＋2
7．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的条数为 ( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．已知实数x ，y ，m 满足23x x y m ++++＝0，若y 为负数，则m 的取值范围是 ( )
A ．m>6
B ．m<6
C ．m>－6
D ．m<－6
二、填空题（每题2分，共20分）
9．64的立方根是_______．
10．a 是9的算术平方根，而6的算术平方根是9，则a ＋b ＝_______．
11．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年该市接待游客4.3×106人次，近似数4.3×106是精确到_______位．
12．已知a ，b 为两个连续的整数，若a<11<b ，则a ＋b ＝_______．
13．若x ，y 为实数，且满足33x y -++＝0，则2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭
的值是_______． 14．计算：()23.142ππ---＝_______．
15．如图，在数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，判断18在数轴上的位置会落在线段_______上．
16．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是_______．
17．在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原
点的右侧．若a b -＝2013，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为_______．
18．如图所示是一条宽为1.5m 的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，
其矩形平板面ABCD 的宽AB 为1m ，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）
直角走廊，平板车的长AD 不能超过_______m ．（精确到0.1，参考数据：
2≈1.41，3≈1.73）
三、解答题（共76分）
19．（本题9分）把下列各数填入相应的大括号里．
π，2，－12，2-，2.3，30%，4，38-． (1)整数集：｛ …｝；
(2)有理数集：{ …}；
(3)无理数集：{ …}．
20．（本题9分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
(1)在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
(2)在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数．
21．（本题12分）计算下列各题．
(1)0.160.490.81+-； (2)3160.254165---； (3)34101152927916--++； (4)()()0
23310.97310213π-⨯---．
22．（本题8分） (1)已知3x y -+与1x y +-互为相反数，求(x －y)2的平方根；
(2)已知a ＝6，b 2＝4，求2a b +．
23．（本题8分）求下列各式中x 的值．
(1)16x 2－81＝0； (2)－(x －2)3－64＝0．
24．（本题7分）设2＋6的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值及x－1的算术平方根．
25．（本题6分）将一个体积为216cm3的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积．
26．（本题9分）如图，一个长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙4m．
(1)求梯子的顶端距地面的垂直距离；
(2)若将梯子的底端向墙推进1m，求梯子的顶端升高了多少米；
(3)若使梯子的顶端距地面4.8m，此时应将梯子再向墙推进多少米？
27．（本题8分）在一平直河岸l的同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离AM，BN分别是3km，2km，且MN为3km．现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄A，B供水，求水管长度最少为多少．(精确到0.1km)
参考答案
一、选择题
1.D
2.A
3.B
4.D
5.C
6.B
7.B
8.A
二、填空题
9.4 10.84 11．十万 12.7 13.1 14.－1.14 15.BC 16.0 17.－671 18.2.2
三、解答题
19．(1)整数集：{2，4，38-，…}(2)有理数集：{2，－
12
，2.3，30%，4，38-，…}；(3)无理数集：{π，2-，…}
20．如图，即为所求作的图形
21．(1)0.2 (2)8 (3)1712
(4)1 22．(1)±3 (2)10或2
23．(1)x 1＝94，x 2＝－94
(2)x ＝－2 24.x ＝4，y ＝6－2，x －1的算术平方根为3
25．54cm 2
26．(1)梯子的顶端距地面的垂直距离是3m (2)梯子的顶端升高了1m (3)应将梯子再向墙
推进2.4m 27．5.8km。