河北省定州市新华中学2019届九年级上学期第一次月考数学试题(图片版)
2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题冀教版
D. 有两个不相等的实数根
10. 若 n( n 0) 是关于 x 的方程 x2 mx 2n 0 的根，则 m n的值为（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的
6?名同学的平均分为 74 分，其中甲同学考了 89
分，则除甲以外的 5 名同学的平均分为 ____分 .
分，则除甲以外的 5 名同学的平均分为 ______分 .
6. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2m 0 的一个根为 1 ，则方程的另一个根
为
.
7. 若（
是关于 的一元二次方程，则 的值是 ________.
8. 若方程
2
x
x
0 的两根为 x1, x2 (x1
x2) ，则 x2
x1
_______．
D.87
4. 已知样本 x 1，x 2，x 3，x 4 的平均数是 2，则 x 1＋ 3，x2＋ 3， x3＋3，x 4＋3 的平均数是（
）
A. 2
B. 2.75
C. 3
D. 5
5. 下列说法中正确的有（
）
①描述一组数据的平均数只有一个；
②描述一组数据的中位数只有一个；
③描述一组数据的众数只有一个；
2. 如果
，那么
的关系是 ________.
3. 如果 关于 x 的方程 x2 2 x k 0 没有实数根，那么 k 的取值范围为 _____________.
4. 某校八年级甲、 乙两班举行电脑汉字输入比赛， 两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的
个数经统计和计算后结果如下表：
有一位同学根据上面表格得出如下结论：
冀教版九年级数学上册第一次月考测试卷(带答案)
冀教版九年级数学上册第一次月考测试卷（带答案）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A ．内角和为360°B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直4．若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）A ．x （x+1）＝210B ．x （x ﹣1）＝210C ．2x （x ﹣1）＝210D ．12x （x ﹣1）＝210 6．已知：等腰直角三角形ABC 的腰长为4，点M 在斜边AB 上，点P 为该平面内一动点，且满足PC ＝2，则PM 的最小值为（ ）A ．2B ．2 C ．D ．7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，A ，B 是反比例函数y=4x 在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°10．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=14AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADG BGHS S △△的值为（ ）A ．12B ．23C ．34D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）164__________．2．因式分解：x 3﹣4x=_______．3．函数132y x x =--+中自变量x 的取值范围是__________． 4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为__________． 5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是__________．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM=MN ；（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．（1）证明：BDA CED △∽△；（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001～10000步），C （10001～15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、A5、B6、B7、D8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、x （x+2）（x ﹣2）3、23x -<≤4、140°5、40°6、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x =2、3.3、（1）略；（24、(1)理由见详解；（2）2BD =或1，理由见详解．5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）w ＝﹣x 2+90x ﹣1800；（2）当x ＝45时，w 有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。
河北省定州市2019届九年级上学期期中质量检测数学试卷(扫描版)
九年级数学参考答案一、 选择题1—6: CBDDAD ； 7—12：BCBCBD.二、 填空题13、x 1=0，x 2=5；14、﹣1；15、＜﹣1；16、；17、121°；18、10；三、解答题19.解：（1）x 1=﹣4，x 2=1；（2）x 1=﹣6，x 2=2；（3）x 1=3，x 2=﹣4．20.解：如图，设AO 与BC 交于点D ． ∵∠AOB=60°，，∴∠C=∠AOB=30°，又∵AB=AC ，∴=∴AD ⊥BC ，∴BD=CD ，∴在直角△ACD 中，可求得CD=，∴BC=2CD=2．21. 解：（1）B 1（1，0）．（2）如图，①过点O 作OA 的垂线，在上面取一点A 2使OA 2=OA ，②同样的方法画出点B 2，顺次连接A 2、B 2、O 就得出△A 2OB 2，∴△A 2OB 2是所求作的图形．由作图得A 2（﹣2，3）．（3）由勾股定理，得OA=，∴线段OA 扫过的图形的面积为： =．22.解：（1）设剪成两段后其中一段为x ㎝，则另一段为（40-x ）㎝， 由题意得：52)440()4(22=+x x —，解得：x 1=16，x 2=24， 当x 1=16时，40-x=24；当x 2=24时，40-x=16所以，两段的长度分别为16,24.（2）不能。
理由是：48)440()4(22=+x x —，整理得x 2-40x+416=0 判别式的值小于零，此方程无解。
即不能剪成两段，使得围成的正方形面积之和为48㎝223.解：（1）BE=CD ，BE ⊥CD ；（2）（1）结论成立， 理由：如图，∵△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，∴AB=AC ，AE=AD ，由旋转的性质得，∠BAE=∠CAD ，在△BAE 与△CAD 中，， ∴△BAE ≌△CAD （SAS ）∴BE=CD ；∠AEB=∠ADC ，∴∠BED+∠EDF=∠AED+∠AEB+∠EDF=∠AED+∠ADC+∠EDF=∠AED+∠ADE=90°，∴∠EFD=90°，即：BE ⊥CD24.解：（1）证明：在方程x 2﹣（t ﹣1）x+t ﹣2=0中，△=[﹣（t ﹣1）]2﹣4×1×（t ﹣2）=t 2﹣6t+9=（t ﹣3）2≥0，∴对于任意实数t ，方程都有实数根；（2）由题意可知，二次函数y=x 2﹣（t ﹣1）x+t ﹣2的图象与x 轴的两个交点横坐标互为相反数，即抛物线的对称轴为y 轴。
冀教版九年级数学上册第一次月考试卷(A4打印版)
冀教版九年级数学上册第一次月考试卷（A4打印版）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ） A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为-33．下列结论成立的是（ ） A ．若|a|＝a ，则a ＞0 B ．若|a|＝|b|，则a ＝±b C ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．4．直线y x a =+不经过第二象限，则关于x 的方程2210ax x ++=实数解的个数是（ ）. A ．0个B ．1个C ．2个D ．1个或2个5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ） A ．7B ．12C ．D ．6．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( ) A ．c ＜﹣3B ．c ＜﹣2C ．c ＜14D ．c ＜17．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，AB 、是函数12y x=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆= A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④9．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是（ ）A ．12OM AC =B ．MB MO =C ．BD AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 10．直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为（ ）A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－52，0) D ．(－32，0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181__________．2．分解因式：2ab a -=_______．3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是__________．6．如图抛物线y=x 2+2x ﹣3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点P 是抛物线对称轴上任意一点，若点D 、E 、F 分别是BC 、BP 、PC 的中点，连接DE ，DF ，则DE+DF 的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ． （1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c 上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生．（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度．（3）补全条形统计图（标注频数）．（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、D5、B6、B7、D8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、a（b+1）（b﹣1）．3、k＜44、12 5．5、40°6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x2、（1）k﹥34；（2）k=2．3、（1）抛物线的解析式为y=﹣13x2+23x+1；（2）点P的坐标为（1，43）或（2，1）；（3）存在，理由略．4、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略5、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）640；（5）抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为13．6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．。
河北省2019版九年级上学期第一次月考数学试题A卷
河北省2019版九年级上学期第一次月考数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（）A．85分B．87．5分C．88分D．90分2 . 如图，已知的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是，，若与互补，弦，则弦CD的长为（）A．6B．8C．D．53 . 下列方程为一元二次方程的是（）A．x－2＝0B．x2－2x－3C．xy＋1＝0D．x2－4x－1＝04 . 开州区城区2018年底已有绿化面积700公顷，响应“青山绿水就是金山银山”的号召，绿化面积逐年增加，预计到2020年底绿化面积增加到1000公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．700(1＋x)＝1000B．700(1＋x)2＝1000C．700(1＋2x)＝1000D．1000(1－x)2＝7005 . 如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO的延长线交⊙O于点B，若∠B＝32°，则∠P的度数为（）A．24ºB．26ºC．28ºD．32º6 . 如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在处观测到楼在北偏东方向上，行驶小时后到达处，此时观测到楼在北偏东方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼距离最近的位置．A．B．C．D．二、填空题7 . 一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：学校参赛人数平均数中位数方差一中45838682二中458384135某同学分析上表后得到如下结论：.①一中和二中学生的平均成绩相同；②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；③二中成绩的波动比一中小.上述结论中正确的是___________. （填写所有正确结论的序号）8 . 如图，某中学准备围建一个矩形面积为的苗圃园，其中一边靠墙（墙长），另外三边用长为的篱笆围成. 设这个苗圃园垂直于墙的一边长为，则的值为________9 . 若，则=__．10 . 如果关于的一元二次方程有一个根是0，那么___________.11 . 一组数据－3，－1，x，1,3 的平均数为 0，则该组数据的方差为_____.12 . 已知圆锥的底面半径为20，侧面积为600π，则这个圆锥的母线长为__．13 . 如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则图中阴影部分的面积为_________.14 . 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___.15 . 在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC 的中点．①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，则=_____（用含有α的式子表示）；②固定△AOB，将△COD绕点O旋转，PM最大值为_____．16 . 已知一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的两根分别是x1、x2，那么 (1+x1)(1+x2)的值是__．三、解答题17 . 建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育.科技.国防.农业.工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（2）请通过计算补全条形统计图；（3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名？18 . 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，请仅用无刻度的直尺在下列图形中按要求画图．（1）在图1中，已知O D⊥BC于点D，画出∠A的角平分线；（2）在图2中，已知OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，画出∠A的角平分线．19 . 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FA．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．20 . 阅读下面材料：定义：与圆的所有切线和割线都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形.问题：⊙O的半径为1，画一个⊙O的关联图形.在解决这个问题时，小明以O为原点建立平面直角坐标系xOy进行探究，他发现能画出很多⊙O的关联图形，例如：⊙O本身和图1中的△ABC(它们都是封闭的图形)，以及图2中以O为圆心的(它是非封闭的形)，它们都是⊙O的关联图形.而图2中以P，Q为端点的一条曲线就不是⊙O的关联图形.参考小明的发现，解决问题：(1)在下列几何图形中，①⊙O的外切正多边形；②⊙O的内接正多边形；③⊙O的一个半径大于1的同心圆；⊙O的关联图形是______(填序号).(2)若图形G是⊙O的关联图形，并且它是封闭的，则图形G的周长的最小值是____.(3)在图2中，当⊙O的关联图形的弧长最小时，经过D，E两点的直线为y＝____.(4)请你在备用图中画出一个⊙O的关联图形，所画图形的长度l小于(2)中图形G的周长的最小值，并写出l 的值(直接画出图形，不写作法).21 . 可以用如下方法估计方程的解：当x=2时，=-2<0，当x=-5时，=5>0，所以方程有一个根在-5和2之间．（1）参考上面的方法，找到方程的另一个根在哪两个连续整数之间；（2）若方程有一个根在0和1之间，求c的取值范围．22 . 解方程：（1）x2﹣36＝0（2）x（x﹣2）＝0（3）x2+12x+27＝0（4）x2﹣7x+12＝0（配方法）23 . 在平面直角坐标系中，对于点和图形，如果以为端点的任意一条射线与图形最多只有一个公共点，那么称点独立于图形．(1)如图1，已知点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴正半轴于点．在，，，这四个点中，独立于弧的点是；(2)如图2，已知点，，，点是直线上的一个动点．若点独立于折线，求点的横坐标的取值范围；(3)如图3，⊙是以点为圆心，半径为1的圆．点在y轴上且，以点为中心的正方形的顶点K的坐标为，将正方形在轴及轴上方的部分记为图形．若⊙上的所有点都独立于图形，直接写出的取值范围．24 . 如图，已知的直径垂直于弦于点，连接并延长交于点，且．（1）请证明：点是的中点；（2）若，求的长．25 . （1）已知关于x的一元二次方程x2+（a+3）x+a+1＝0．求证：无论a取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：x…﹣10123…y…30﹣10m…①观察上表可求得m的值为；②试求出这个二次函数的解析式．26 . 某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出张，每张盈利元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低元，那么商场平均每天可多售出张．商场要想平均每天盈利元，每张贺年卡应降价多少元？27 . 如图，AB、CB、CD分别与⊙O切于E，F，G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．（1）当OB＝6cm，OC＝8cm时，求⊙O的半径；（2）求证：MN＝NG．。
冀教版九年级数学上册第一次月考测试卷(加答案)
冀教版九年级数学上册第一次月考测试卷（加答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根为（ ）A ．2±B ．2C ．2±D ．22．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为-3 3．下列结论成立的是（ ） A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上 5．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠36．关于x 的方程2(1)(2)x x ρ-+=（ρ为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ）A ．两个正根B ．两个负根C ．一个正根，一个负根D ．无实数根 7．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，AB 、是函数12y x=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为（ ）A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－52，0)D ．(－32，0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是__________．2．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．3．若a 、b 为实数，且b ＝22117a a a -+-++4，则a+b ＝__________． 4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为__________．5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是__________．6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133x x x-+=--2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G=；(1)求证：EF BC(2)若65∠的度数.ACB∠=︒，求FGCABC∠=︒，285．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、B5、C6、C7、B8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．3、5或34、140°5、40°6、45435 3x y x y +=⎧⎨-=⎩三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x =2、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =- 3、（1）略（2）64、(1)略；(2)78°.5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）120件；（2）150元．。
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九年级数学第一学期第一次月考试卷一、选择题（本题共16个小题，1 -6小题，每个2分，7-16每个3分，共42分）1.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，収前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A.平均数 B.中位数 C.众数D.方差2•某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶1（）次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68坏，甲的方差是0. 28,乙的方差是0.21,则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定3•对于数据3, 3, 2, 3, 6, 3, 10, 3, 6, 3, 2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不相等；③这组数据的中位数与半均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（）A. 1B.2C. 3D.44.方程x2-x + 2 = 0根的情况是（）A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根5.解方程2（5X-1）2=3（5X-1）的最适当方法应是（）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法6. 用配方法解方程干—2兀—5 = 0时, 原方程应变形为（A. （x+1）" =6B. （x-l）~ = 6C.（兀 + 2『=9D. （x-2）2 =97•下列说法中正确的有（）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的屮位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数;___________ 班级 _____________ 成绩J ________________⑤ 一组数据屮的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和屮位 数.&综合实践活动屮，同学们做泥塑工艺制作•小明将活动组各同学的作品完成情况绘成r 下面的条形统计图•根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（9•某同学使用计•算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15,那么所求出的平均数与实际平均数的差是（)C. 0.5D. -3A. 3. 5B.310.若 ac=bd,则下列各式一定成立的是（ )a cA. 一 =—b d门 a+d b+cB. ------- = --------dcC 亡4C •厂cab aD.——=— cd d11. 若关于兀的一元二次方程kx 2-2x-l = 0有两个不相等的实数根，则£的取值范圉是（）A. k> -I Bo 比>一1 且 R H O C.o k < 1 Do kvl 且£工012. 方程x 2-9x+18= 0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A. 12B. 12 或 15C. 15D.不能确定13. 设g b 是方程X 2+X -2009 = 0的两个实数根，则/+2a +方的值为（A. 1个B.2个C.3个D.4个A. 12 D-9）件.B. 8. 625C. 8.5A. 2006B. 2007C. 2008D. 200914.为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提岀了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%,设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为X,则可列方程（）A. 60.05 (1 + 2无)=63%B. 60.05 (1 + 2x) = 6315. 如图5,在■ABC/）中,AE丄BC于E, AE=EB = EC = a,且d是一元二次方程兀2+2x—3 = 0的根，则D的周长为（C. 60.05(1+ x)2 =63%D. 60.05(1+ x)2 = 63A. 4 + 2\/2B. 12 + 6>/2C. 2 + 2\/2D. 2 + A/2^£1 2 + 6*\/216•在一幅长为80cm,宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成 一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2, xcm,那么兀满足的方程是（ 设金色纸边的宽为A. F+130—1400 = 0B. 宀 65—350 = 0C. 1130—1400 = 0D. X 2-65X -350 = 0二.填空题（本题共4个小题,17.现有一组数据：1, 3, 共12分）1, 3, 3, 7,其中位数是 ____________ ,众数是每个3分, 18.若 2/—5 尸 0,则 y ： 19.如图，在长为32m,下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m宽为20m 的知形地面上修筑同样宽的道路（图中隱影部分），余 ,设道路的宽为xm ，则可列方程为图5//20.在实数范围内定义运算“㊉”，其法则为：Q ㊉b = a 2-b 2，则方程（4㊉3）㊉x = 24 的解为 .三.解答题（本大题共6小题，共66分）21用适当的方法解下列方程（每题4分共12分）①—（x — 2）2 = 2②— 6）=— 8）③ 3(5-x)2 =2(%-5)22.（本小题10分）某校260名学生参加植树活动,机抽查了 20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ： 4棵；B ： 5棵；C ： 6棵；D ：7棵.将各类型的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是止确的，而条形统计图尚有一处错误. 回答下列问题： （1） 写出条形统 计图中存在的错 误，并说明理由.（2） 写出这20名学生每人植树量的 众数、中位数.（3） 在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的:④ 3x 2= 4x-l要求每人植4〜7棵，活动结束后随① ②占+忑+ +暫第一步：求平均数的公式是兀= --------------------- :n第二步：在该问题.中，n=4,兀］=4, X2=5,无3=6,兀4=7；第三步”：1=4 + "& + J.5 （棵）.4①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵?23、（本小题8分）某商场服装部销售一种衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元, 为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价4元，平均每天可以• • • •多卖出8件，若商场要求每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？24.（本小题10分）已知关于兀的一元二次方程x2-6x-k2=0（k为常数）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设西，勺为方程的两个实数根，且西+2勺=14,试求出方程的两个实数根和k 的值.25.（本小题12分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近儿年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年的绿化面积为____________ 公顷，比2000年增加了___________ 公城区每年年底绿地面枳统计•图齐份顷。
河北省九年级上学期数学第一次月考试卷
河北省九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列事件中，不可能事件是（）A . 抛掷一枚骰子，出现4点向上B . 五边形的内角和为540°C . 实数的绝对值小于0D . 明天会下雨2. （2分） (2017八下·东台期中) 已知矩形的面积为10，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·北流期中) 已知二次函数的图象如图，分析下列四个结论：① ② ③ ④ 其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018九上·安定期末) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C . 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D . 抛一枚硬币，出现反面的概率5. （2分） (2020九上·凤凰期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断确的是（）A . a＜0，b＞0，c＞0B . a＜0，b＜0，c＜0C . a＜0，b＜0，c＞0D . a＞0，b＜0，c＞06. （2分） (2018九上·思明期中) 二次函数y＝(x﹣1)2+2图象的顶点坐标是（）A . (2，﹣1)B . (2，1)C . (﹣1，2)D . (1，2)7. （2分）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A . 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）B . 顶点坐标是（1，﹣3）C . 函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）D . 当x＜0时，y随x的增大而减小8. （2分）桌子上放着20颗糖果，小明和小军玩游戏，两人商定的游戏规则为：两人轮流拿糖果，每人每次至少要拿1颗，至多可以拿2颗，谁先拿到第10颗谁就获胜，获胜者可以把剩下的10颗糖果全部拿走，其结果是（）A . 后拿者获胜B . 先拿者获胜C . 两者都可能胜D . 很难预料9. （2分）(2017·吴忠模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A . （1，﹣2）B . （1，2）C . （﹣1，2）D . （﹣1，﹣2）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·岳阳) 分别写有数字、﹣1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是．12. （1分）若抛物线y1=a（x﹣h）2+k是抛物线y2=﹣2（x+1）2﹣2向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，则y1的函数关系式为．13. （1分） (2021八上·西安开学考) 用如图所示的的正方形网格纸板玩飞镖游戏，若每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等，则飞镖落在阴影区域的概率是 .14. （1分）二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为 .15. （1分）如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为米．16. （1分） (2020九上·柯桥期中) 如图，抛物线与直线交于，两点，将抛物线沿射线方向平移个单位.在整个平移过程中，抛物线与直线交于点，则点经过的路程为.三、解答题 (共8题；共91分)17. （5分） (2016九上·太原期末) 已知二次函数的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式及顶点坐标.18. （5分） (2020九上·万州月考) 已知函数，当时， .（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为；（2）当时，，当时，；（3）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，写出该函数的一条性质；（4）要使直线与上述函数图象有4个交点，的取值范围是.19. （15分） (2020八上·让胡路期末) 在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别（1）从袋中随机地摸出1只球，摸出白球的概率（2）从袋中随机地摸出1只球，摸出黑球的概率（3）向袋中加几只黑球，可以使摸出红球的概率变为20. （10分）如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积．21. （15分）(2021·玉州模拟) 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只选一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2700人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.22. （15分） (2016九上·博白期中) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，﹣）（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）求四边形ACDB的面积；（3）若平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线的关系式．23. （11分）(2021·咸宁模拟) 某水产经销商从批发市场以30元每千克的价格收购了1000千克的虾，了解到市场价在30元每千克的基础上一个月内会以每天0.5元每千克的价格上涨，经销商打算先在塘里放养几天后再出售（但不超过一个月）.假设放养期间虾的个体质量保持不变，但每天有10千克的虾死去.死去的虾会在当天以20元每千克的价格售出.（1）若放养8天后出售，则活虾的市场价为每千克元.（2）若放养x天后将活虾一次性售出，总共获得的销售总额y元，求y与x的函数关系式；（3）若放养期间，每天会有各种其他的各种费用支出为a元，经销商在放养x天后全部售出，当时，经销商总获利的最大值为1800元，求a的值（总获利=日销售总额-收购成本-其他费用）24. （15分） (2020九上·呼兰期末) 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点并与轴的另一个交点为，且 .（1）求抛物线的解析式；（2）点为直线上方对称轴右侧抛物线上一点，当的面积为时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接，作轴于，连接、，点为线段上一点，点为线段上一点，满足，过点作交轴于点，连接，当时，求的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共91分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。