小学数学5年级BS北师版上册：第1单元 小数除法第8课时除得尽吗 课件
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北师大版五年级数学上册 第一单元第5节-《除得尽吗》课件
道的爬行多少米？
蜘蛛：73÷3
蜗牛：9.4÷11
新知探究
73÷3＝ 24.333···
24 3 3 3
3 73
6
13
12
10
9
蜘蛛平均每分爬
10
9
行24.333···米。
10
9
1
新知探究
9.4÷11＝ 0.85454···
0 85 4 5 4
小数除法
第8课时 除得尽吗
北师大版 数学 五年级 上册
学习目标
1.通过计算发现余数和商的特点，知道什么是
循环小数。
2.会用四舍五入法对循环小数取近似值。
3.在自主探究的过程中，培养观察与比较、分
析与概括的能力，提高学生自主学习的能力。
课堂导入
你能接着画下去吗？
△△○△△○△△○△
你知道下一个将画什么吗？你是如何知
例题导入
1
飞鱼：196÷3＝65.33···≈65.33（千米）
章鱼：131÷5＝26.2（千米）
鲨鱼：241÷6＝40.166···≈40.17（千米）
例题导入
2 教材第16页“练一练”第2题。
下面哪些数是循环小数？
例题导入
3
教材第16页“练一练”第3题。
计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？
打√。
0.666…
1.48383…
（ √ ）
（ √ ）
4.2525
（
）
0.1875875…
（√ ）
课堂小结
一个循环小数依次不断重复出现的数字,叫作这个循
环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节,并
在首位和末位上各点一个圆点。例如:0.666…写作
蜘蛛：73÷3
蜗牛：9.4÷11
新知探究
73÷3＝ 24.333···
24 3 3 3
3 73
6
13
12
10
9
蜘蛛平均每分爬
10
9
行24.333···米。
10
9
1
新知探究
9.4÷11＝ 0.85454···
0 85 4 5 4
小数除法
第8课时 除得尽吗
北师大版 数学 五年级 上册
学习目标
1.通过计算发现余数和商的特点，知道什么是
循环小数。
2.会用四舍五入法对循环小数取近似值。
3.在自主探究的过程中，培养观察与比较、分
析与概括的能力，提高学生自主学习的能力。
课堂导入
你能接着画下去吗？
△△○△△○△△○△
你知道下一个将画什么吗？你是如何知
例题导入
1
飞鱼：196÷3＝65.33···≈65.33（千米）
章鱼：131÷5＝26.2（千米）
鲨鱼：241÷6＝40.166···≈40.17（千米）
例题导入
2 教材第16页“练一练”第2题。
下面哪些数是循环小数？
例题导入
3
教材第16页“练一练”第3题。
计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？
打√。
0.666…
1.48383…
（ √ ）
（ √ ）
4.2525
（
）
0.1875875…
（√ ）
课堂小结
一个循环小数依次不断重复出现的数字,叫作这个循
环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节,并
在首位和末位上各点一个圆点。例如:0.666…写作
第8课时 除得尽吗五年级上册数学北师大版
7 1 .0 0 0 0 0 0
7
30
28
1重复出
20
现，商 也会重 复出现。
14 60 56 40
35
1
50
49
1
.
24.333··· ＝24.3
循环节 ..
0.85454···＝0.854
巩固练习
(教材P16 练一练T1)
1.
飞鱼3时游 196km。
章鱼5时游 131km。
鲨鱼6时游 241km。
商的小数部分重现出现数字3。 计算中，你发现了什么？ 余数不断重复出现数字1。
9.4÷11＝ 0.85454···
0 8 5 4 5 4 商的小数部分重复出现数字5和4。
11 9.4 88
60
55 50
计算中，你发现了什么？
44
60 55
50
4 4 余数不断重复出现数字6和5。
6
答：蜘蛛平均每分爬行24.333···米，蜗牛平均每分爬行0.85454···米。
(教材P16 练一练T2)
2.下面哪些数是循环小数？
0.666… 4.2525 0.333…
0.999 0.1875875… 0.30303
1.48383… 0.142857 0.111…
(教材P16 练一练T3)
3.计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？
3÷8＝0.375
4÷3 ＝1.333…
认一认。
73÷3＝ 24.333··· 9.4÷11＝ 0.85454···
像 24.333…，0.85454… 等都是循环小数。
一根个据数需要的，小我数们部可分以，用从“某四一舍位五起入，”一法个对数循字 或作环循者小环几数小取个数近数。似字值依。次不断重复出现，这样的小数叫
五年级数学北师大版(上册)一.小数除法第8课时除得尽吗(共13张PPT)
的某一位起,一个数字或几个数字依次
不断重复出现的小数，叫作循环小数。
探究新知
1÷2 ＝0.5
1÷3 ≈0.333···
1÷5 ＝0.2
1÷7 ≈0.142857142857···
不是循环小数
是循环小数
不是循环小数
是循环小数
巩固练习
1.
算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？
（结果保留两位小数）
巩固练习
3.计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？
3÷8 =0.375
4÷3 =1.333…
10÷7 =1.428571428571… 2÷4 =0.5
14.2÷11 =1.29090…
0.4÷9=0.0444…
1÷9 =0.111…
5÷6 =0.833…
巩固练习
4.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到
飞鱼：196÷3＝65.333…≈65.33（千米）
章鱼：131÷5＝26.20（千米）
鲨鱼：241÷6＝40.1666…≈40.17（千米）
巩固练习
答：飞鱼时速约65.33千米；章鱼时速26.20千米；
鲨鱼时速约40.17千米，65.333…和40.166…
是循环小数。
巩固练习
2.下面哪些数是循环小数？
义务教育北师大版五年级上册
1
小数除法
第8课时 除得尽吗
情境导入
探究新知
73÷3＝24.333··· 9.4÷11＝ 0.85454···
24 3 3 3
0 8 5 454
3 73
11 9 . 4
6
8 8
13
60
12
55
50
不断重复出现的小数，叫作循环小数。
探究新知
1÷2 ＝0.5
1÷3 ≈0.333···
1÷5 ＝0.2
1÷7 ≈0.142857142857···
不是循环小数
是循环小数
不是循环小数
是循环小数
巩固练习
1.
算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？
（结果保留两位小数）
巩固练习
3.计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？
3÷8 =0.375
4÷3 =1.333…
10÷7 =1.428571428571… 2÷4 =0.5
14.2÷11 =1.29090…
0.4÷9=0.0444…
1÷9 =0.111…
5÷6 =0.833…
巩固练习
4.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到
飞鱼：196÷3＝65.333…≈65.33（千米）
章鱼：131÷5＝26.20（千米）
鲨鱼：241÷6＝40.1666…≈40.17（千米）
巩固练习
答：飞鱼时速约65.33千米；章鱼时速26.20千米；
鲨鱼时速约40.17千米，65.333…和40.166…
是循环小数。
巩固练习
2.下面哪些数是循环小数？
义务教育北师大版五年级上册
1
小数除法
第8课时 除得尽吗
情境导入
探究新知
73÷3＝24.333··· 9.4÷11＝ 0.85454···
24 3 3 3
0 8 5 454
3 73
11 9 . 4
6
8 8
13
60
12
55
50
北师大版五年级数学上册 (除得尽吗)小数除法教育教学课件
循环小数 循环小数 小数
0.4÷9= 1÷9= 5÷6= 0.04… 0.11… 0.833…
循环小数 循环小数 循环小数
课堂练习
归纳新知
这节课学习了哪些内容？
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位 起，一个数字或者几个数字依次不断地重复 出现，这样的小数叫做循环小数。 循环小数的写法：循环小数中重复出现的数 字循环节或者四舍五入法。
根据你刚才的阅读及理解，你能否用循环小 数的简便方法表示呢？
下面那些数是循环小数?
0.666…
0.999
循环小数
循环小数
4.2525 0.1875875…
循环小数
0.333…
循环小数
0.30303
循环小数
循环小数
1.48383…
循环小数
0.142857
小数
0.111…
循环小数
3 四舍五入”法对循环小数取近似值。
有时根据需要，我们可以用“四舍五入”法对 循环小数取近似值。
方法总结：方法与小数取近似值的 方法相同，保留几位小数就看这个 小数的下一位，大于五进一位，小 于四舍弃。
典型例题
飞鱼3时游196km，章鱼5时游131km,鲨鱼6时游
241km,算一算他们的速度分别是每时多少千米？
那些是循环小数？
飞鱼：
6 13 12
10 9 10 9 10 9 1
请按暂停！
余1 落0
商3
蜗牛平均每分爬行多少米？ 9.4÷11=0.85454…
你发现了什么？
9.4÷11= 0.85454…
0.8 5 4 5 4 1 1 ）9 . 4
88 60 55 50 44 60 55 50 44 6
0.4÷9= 1÷9= 5÷6= 0.04… 0.11… 0.833…
循环小数 循环小数 循环小数
课堂练习
归纳新知
这节课学习了哪些内容？
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位 起，一个数字或者几个数字依次不断地重复 出现，这样的小数叫做循环小数。 循环小数的写法：循环小数中重复出现的数 字循环节或者四舍五入法。
根据你刚才的阅读及理解，你能否用循环小 数的简便方法表示呢？
下面那些数是循环小数?
0.666…
0.999
循环小数
循环小数
4.2525 0.1875875…
循环小数
0.333…
循环小数
0.30303
循环小数
循环小数
1.48383…
循环小数
0.142857
小数
0.111…
循环小数
3 四舍五入”法对循环小数取近似值。
有时根据需要，我们可以用“四舍五入”法对 循环小数取近似值。
方法总结：方法与小数取近似值的 方法相同，保留几位小数就看这个 小数的下一位，大于五进一位，小 于四舍弃。
典型例题
飞鱼3时游196km，章鱼5时游131km,鲨鱼6时游
241km,算一算他们的速度分别是每时多少千米？
那些是循环小数？
飞鱼：
6 13 12
10 9 10 9 10 9 1
请按暂停！
余1 落0
商3
蜗牛平均每分爬行多少米？ 9.4÷11=0.85454…
你发现了什么？
9.4÷11= 0.85454…
0.8 5 4 5 4 1 1 ）9 . 4
88 60 55 50 44 60 55 50 44 6
2019秋上册5数北师版第1单元小数除法第8课时除得尽吗1.8能力提升练和思维拓展练课件
12．给下面各数点上循环点，使式子成立。 (1) 8.57•2•＞8.5•72•＞8.572•＞8.572 (2) 1.535•4•＞1.5•354•＞1.5354•＞1.53•54•
（答案不唯一）
13．循环小数1.27356356…的小数点后面第100位上 的数字是几？
(100－2)÷3＝32……2 答：第100位上的数字是5。
15．2.7÷3.3的商的小数点后面第40位上的数字是几？
2.7÷3.3＝0.8•1• 40÷2＝20 答：第40位上的数字是1。
作业拓展练
16．一列火车长240 m，它以每分1500 m的速度通过一 条长884 m的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道 需用多少分？(商用循环小数表示) (240＋884)÷1500＝0.7493•(分) 答：从车头进隧道到车尾离开隧道需用0.7493•分。
20.8÷4
24.64÷2.5
9.8÷8.4
2.48÷0.8
商是有限小数：4.86÷2.7 20.8÷4 24.64÷2.5
2.48÷0.8
商是无限小数：4.2÷4.5 3.81÷7 7÷3 9.8÷8.4
11．观察前3题结果，看看你发现了什么？ 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝0.2727… 我发现：_商__是__循__环__小__数__，__循__环__节__是__被__除__数__的__9_倍___。 根据你发现的规律，直接写出后几题的结果： 4÷11＝( 0.3636… ) 7÷11＝( 0.6363… ) 5÷11＝( 0.4545… ) 8÷11＝( 0.7272… ) 6÷11＝( 0.5454… ) 9÷11＝( 0.8181… )
作业提升方向
1.将循环小数进行排序 2.循环小数的应用 3.观察发现规律 4.确定循环点的位置 5.循环小数中的周期问题
北师大数学五年级上册第1单元 第8课时 除得尽吗 教案
生：商从小数点后面开始每次除得到的商都是3，然后余数又是1，商3，余数是1，不断反复出现。
生2：余数中的数字6和5循环，所以商中的数字5和4循环二，师：像…，…等都是循环小数。
根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。
如…保留两位小数就是：…≈。
三，计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。
1÷2=1÷3 ≈ ···1÷5 =1÷7 ≈ 0···三、达标检测 1算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数）飞鱼：196÷3＝··· ≈（千米）章鱼：131÷5＝（千米）鲨鱼：241÷6＝··· ≈（千米）2下面哪些数是循环小数？3计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？4猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。
照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？（结果保留两位小数）100÷60＝···≈（千米）四、课堂小结循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
五、教学板书除得尽吗循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
六、教学反思1优点:教学中我运用了探究的学习方式，引导学生观察和思考，小组合作，让学生在竖式计算的过程中发现余数重复出现某个数字时，它的商就从某一位重复或交替某个数字。
让学生了解了循环小数的概念。
2缺点：由于时间关系，对学有困难的学生关注还不够，导致作业反馈情况不是很理想，还需进一步加强。
3改进措施：在以后的教学中我要多钻研教材，多学习业务知识，提高自己的教学水平。
还要深入了。
五年级数学上册一小数除法5《除得尽吗》教学ppt课件北师大版
北师大版五年级上册
除得尽吗
知识窗
3分钟爬行73m 11分钟爬行9.4m
蜘蛛平均每分爬行多少米?
小数部分不断重复出现 数字3，就用…来表示。
（米） 73÷3= 24.333…
商的小数部 分总是重复 出现“3”
2 4 .3 3 3 3 73 6 13 12
1 0 9 1 0 9 1 0 9 1
知识窗
循环小数
24.333…. 写作24.3 读作二十四点三，3循环 .. 写作0.854 读作零点八五四，54循环
计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。
1÷ 2 1÷ 3 1÷ 5 1÷ 7
=0.142857142857…
=0.5
=0.333…
=0.2
0.333…、0.142857142857…是循环小数。
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
… 1.5÷7= 0.2142857142857 小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
小 数
有限小数
循环小数 无限小数
纯循环小数 混循环小数 无限不循环小数
64.2454545… 7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436… 9.3737
1.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
2.一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫 作这个小数的循环节。
0.85454…
（保留两位小数）
0.85454… ≈0.85
4应舍去
取循环小数的近似值时，如果需要保留的小数位数比“…”前 面的位数少，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数超 过了“…”前面的位数，则应该把重复出现的数字依次多写出 几位，直到超过需要保留的小数位数，再取近似值。
除得尽吗
知识窗
3分钟爬行73m 11分钟爬行9.4m
蜘蛛平均每分爬行多少米?
小数部分不断重复出现 数字3，就用…来表示。
（米） 73÷3= 24.333…
商的小数部 分总是重复 出现“3”
2 4 .3 3 3 3 73 6 13 12
1 0 9 1 0 9 1 0 9 1
知识窗
循环小数
24.333…. 写作24.3 读作二十四点三，3循环 .. 写作0.854 读作零点八五四，54循环
计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。
1÷ 2 1÷ 3 1÷ 5 1÷ 7
=0.142857142857…
=0.5
=0.333…
=0.2
0.333…、0.142857142857…是循环小数。
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
… 1.5÷7= 0.2142857142857 小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
小 数
有限小数
循环小数 无限小数
纯循环小数 混循环小数 无限不循环小数
64.2454545… 7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436… 9.3737
1.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
2.一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫 作这个小数的循环节。
0.85454…
（保留两位小数）
0.85454… ≈0.85
4应舍去
取循环小数的近似值时，如果需要保留的小数位数比“…”前 面的位数少，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数超 过了“…”前面的位数，则应该把重复出现的数字依次多写出 几位，直到超过需要保留的小数位数，再取近似值。
北师大版小学5年级数学上册第一单元(人民币兑换+除得尽吗)PPT教学课件
1 港元兑换人民币 0.81元
1 新元兑换人民币 5.11元
100 日元兑换人民币7.89元
100 泰铢兑换人民币20.32元
积、商的近似值
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
求积的近似值，一般要先算出精确的积，
再根据题目要求或生活习惯用“四舍五
入”法取近似值。
积、商的近似值
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1 港元兑换人民币 0.81 元
1 新元兑换人民币 5.11 元
100 日元兑换人民币 7.89 元
100 泰铢兑换人民币 20.32 元
方法一：
20.32÷100＝0.2032
2000÷0.2032
≈ 9842.52（泰铢）
答：能兑换9842.52泰铢。
商和被除数的关系
1.笑笑学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语，带了2000元
取近似值。
如0.85454… 保留两位小数就是：
0.85454…≈0.85。
循环小数
计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。
1÷2 = 0.5
1÷3 ≈ 0.333···
1÷5 = 0.2
1÷7 ≈ 0.142857142857···
循环小数
课堂练习
1.
飞鱼3时游
196km。
章鱼5时游
131km。
98.4252×100
＝ 9842.52（泰铢）
答：能兑换9842.52泰铢。
商和被除数的关系
2.想一想，连一连。
商和被除数的关系
3.算一算，你发现了什么？请你再写出一组类似的算式。
10÷0.8 =12.5
10÷1.1≈9.09
10÷0.9 =10
1 新元兑换人民币 5.11元
100 日元兑换人民币7.89元
100 泰铢兑换人民币20.32元
积、商的近似值
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
求积的近似值，一般要先算出精确的积，
再根据题目要求或生活习惯用“四舍五
入”法取近似值。
积、商的近似值
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1 港元兑换人民币 0.81 元
1 新元兑换人民币 5.11 元
100 日元兑换人民币 7.89 元
100 泰铢兑换人民币 20.32 元
方法一：
20.32÷100＝0.2032
2000÷0.2032
≈ 9842.52（泰铢）
答：能兑换9842.52泰铢。
商和被除数的关系
1.笑笑学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语，带了2000元
取近似值。
如0.85454… 保留两位小数就是：
0.85454…≈0.85。
循环小数
计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。
1÷2 = 0.5
1÷3 ≈ 0.333···
1÷5 = 0.2
1÷7 ≈ 0.142857142857···
循环小数
课堂练习
1.
飞鱼3时游
196km。
章鱼5时游
131km。
98.4252×100
＝ 9842.52（泰铢）
答：能兑换9842.52泰铢。
商和被除数的关系
2.想一想，连一连。
商和被除数的关系
3.算一算，你发现了什么？请你再写出一组类似的算式。
10÷0.8 =12.5
10÷1.1≈9.09
10÷0.9 =10
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••
200×2÷66≈6.06(m) 答：小军平均每秒跑6.06米。
归纳总结：
一个数的小数部分，从某一位起一个数字或 几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫 作循环小数。
夯实基础（教材P16练一练） 1.
算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？ （结果保留两位小数） 飞鱼：196÷3＝65.33· · · ≈65.33（千米） 章鱼：131÷5＝26.5（千米） 鲨鱼：241÷6＝40.166· · · ≈40.17（千米）
一
小数除法
除得尽吗（建议一课时完成）
BS 五年级上册
1
课堂探究点
循环小数
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 循环小数 蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？
探究点 长方体的特征 · · 73÷3＝ 24.333· · · 9.4÷11＝ 0.85454· 0 8 5 454 11 9.4 8 8 60 55 50 44 60 55 50 44 6
3
24 3 3 3 73 6 13 12 1 0 9 10 9 10 9 1
计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。 1÷2 ＝0.5 1÷3 ≈0.333· · · 1÷5 ＝0.2 1÷7 ≈0.142857142857· · ·
小试牛刀（源于《典中点》） 1．用竖式计算。 40÷6＝ 6.666… 竖式略 通过计算我发现：40÷6商的小数部分总是( 6 )； 70÷22商的小数部分，( 1 )和( 8 )总是交替出现。 70÷22＝ 3.1818…
7÷28＝ 0.25
2÷6和5÷9的商是循环小数
4．填空。
一个循环小数( 依次不断重复出现 )的数字，叫作这 个循环小数的循环节。如：0.444…的循环节是( 4 )，
1.4747…的循环节是( 47 )。
5．用循环小数的简便记法写出下列循环小数。 • 0.7222…＝( 0.72 ) •• 41.5151…＝( 41.51 ) • • 12.405405…＝( 12.405 ) •• 3.23636…＝( 3.236 )
2.下面哪些数是循环小数？
3.计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？
4.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。 照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？（结果 保留两位小数）
100÷60＝1.666· · · ≈1.67（千米） 答：它平均每分能奔跑1.67千米。
易错辨析（选题源于《典中点》） 8．判断。 (1)0.34343434是循环小数。( × )
2．下面哪些数是循环小数？请在该数上画“√”。
0.333…
8.363636
0.777
0.3852852…
2.56868…
3.1415926…
0.333…，2.56868…，0.3852852…是 循环小数，画“√”略。
3．计算下列各题，并说一说哪几道题的商是循环小数。
2÷6＝ 0.333… 5÷9＝ 0.555…
• •
(2)2.57878· · · 可以记作2.578。( × )
(3)6.416416· · · 的循环节是641。( × )
辨析：0.34343434的位数有限，所以不是循环小时；2.57878· · · 的 循环节是78，所以这个小数记作2.578;6.416416的循环节 是从小数点后算起，所以循环节是416。
6. 按要求填一填。
保留一位 小数 2.4949… 5.706706… 2.5 5.7 0.5 4.1 保留两位 小数 2.49 5.71 0.48 4.07 保留三位 小数 2.495 5.707 0.485 4.070•• 0.48•• Nhomakorabea4.069
7.解决问题。
(1)一辆汽车1.5时行164 km；一辆客车5时行302 km；一辆 小轿车1.1时行90 km。 算一算，它们的速度分别是每时
多少千米？(结果保留两位小数)
164÷1.5≈109.33(km) 90÷1.1≈81.82(km) 302÷5＝60.4(km)
答：汽车的速度是每时109.33千米，客车的速度是每时
60.4千米，小轿车的速度是每时81.82千米。
(2)一条跑道长200 m，小军用66秒跑了一个来回，小 军平均每秒跑多少米？(结果保留两位小数)
200×2÷66≈6.06(m) 答：小军平均每秒跑6.06米。
归纳总结：
一个数的小数部分，从某一位起一个数字或 几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫 作循环小数。
夯实基础（教材P16练一练） 1.
算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？ （结果保留两位小数） 飞鱼：196÷3＝65.33· · · ≈65.33（千米） 章鱼：131÷5＝26.5（千米） 鲨鱼：241÷6＝40.166· · · ≈40.17（千米）
一
小数除法
除得尽吗（建议一课时完成）
BS 五年级上册
1
课堂探究点
循环小数
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 循环小数 蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？
探究点 长方体的特征 · · 73÷3＝ 24.333· · · 9.4÷11＝ 0.85454· 0 8 5 454 11 9.4 8 8 60 55 50 44 60 55 50 44 6
3
24 3 3 3 73 6 13 12 1 0 9 10 9 10 9 1
计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。 1÷2 ＝0.5 1÷3 ≈0.333· · · 1÷5 ＝0.2 1÷7 ≈0.142857142857· · ·
小试牛刀（源于《典中点》） 1．用竖式计算。 40÷6＝ 6.666… 竖式略 通过计算我发现：40÷6商的小数部分总是( 6 )； 70÷22商的小数部分，( 1 )和( 8 )总是交替出现。 70÷22＝ 3.1818…
7÷28＝ 0.25
2÷6和5÷9的商是循环小数
4．填空。
一个循环小数( 依次不断重复出现 )的数字，叫作这 个循环小数的循环节。如：0.444…的循环节是( 4 )，
1.4747…的循环节是( 47 )。
5．用循环小数的简便记法写出下列循环小数。 • 0.7222…＝( 0.72 ) •• 41.5151…＝( 41.51 ) • • 12.405405…＝( 12.405 ) •• 3.23636…＝( 3.236 )
2.下面哪些数是循环小数？
3.计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？
4.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。 照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？（结果 保留两位小数）
100÷60＝1.666· · · ≈1.67（千米） 答：它平均每分能奔跑1.67千米。
易错辨析（选题源于《典中点》） 8．判断。 (1)0.34343434是循环小数。( × )
2．下面哪些数是循环小数？请在该数上画“√”。
0.333…
8.363636
0.777
0.3852852…
2.56868…
3.1415926…
0.333…，2.56868…，0.3852852…是 循环小数，画“√”略。
3．计算下列各题，并说一说哪几道题的商是循环小数。
2÷6＝ 0.333… 5÷9＝ 0.555…
• •
(2)2.57878· · · 可以记作2.578。( × )
(3)6.416416· · · 的循环节是641。( × )
辨析：0.34343434的位数有限，所以不是循环小时；2.57878· · · 的 循环节是78，所以这个小数记作2.578;6.416416的循环节 是从小数点后算起，所以循环节是416。
6. 按要求填一填。
保留一位 小数 2.4949… 5.706706… 2.5 5.7 0.5 4.1 保留两位 小数 2.49 5.71 0.48 4.07 保留三位 小数 2.495 5.707 0.485 4.070•• 0.48•• Nhomakorabea4.069
7.解决问题。
(1)一辆汽车1.5时行164 km；一辆客车5时行302 km；一辆 小轿车1.1时行90 km。 算一算，它们的速度分别是每时
多少千米？(结果保留两位小数)
164÷1.5≈109.33(km) 90÷1.1≈81.82(km) 302÷5＝60.4(km)
答：汽车的速度是每时109.33千米，客车的速度是每时
60.4千米，小轿车的速度是每时81.82千米。
(2)一条跑道长200 m，小军用66秒跑了一个来回，小 军平均每秒跑多少米？(结果保留两位小数)