贵州省遵义市第六中学2012-2013学年八年级数学下学期竞赛试题(A)
2012-2013学年贵州省遵义市遵义县八年级(下)期末数学试卷
2012-2013学年贵州省遵义市遵义县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在式子，，，，中，分式的个数有（）A.个B.个C.个D.个2. 已知双曲线，则下列各点中一定在该双曲线上的是（）A. B.C. D.3. 若分式的值为，则的取值为（）A. B.C. D.无法确定4. 一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数是（）A. B. C. D.5. 分别以下列四组数为三角形边长：①、、；②、、；③、、；④、、，其中能构成直角三角形的有（）A.组B.组C.组D.组6. 正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角7. 已知反比例函数经过点，那么一次函数的图象一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8. 已知反比例函数的图象上有两点、，且，那么下列结论正确的是（）A. B. C. D.不能确定9. 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的倍，骑自行车比步行上学早到分钟．设小玲步行的平均速度为米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A.B.C.D.10. 动手拆一拆：把长为的矩形，按虚线对折，如图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为，则得到的等腰梯形的周长是（）A. B. C. D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11. 当________时，分式有意义．12. 反比例函数的图象经过点，则________．13. 如图，在中，添加一个条件可以使它成为矩形，你添加的条件是________．14. 已知与成反比例，且当时，，那么当时，________．15. 如图，正方形的边长为，反比例函数过点，则的值是________．16. 化简：________．17. 已知菱形的两条对角线长分别是和，则这个菱形的面积为________．18. 观察式子：，…，根据你发现的规律知，第个式子为________．19. 从一般到特殊是一种重要的数学思想，右图通过类比的方法展现了认识三角形与平行四边形图形特征的过程，你认为“？”处的图形名称是________．20. 如图，矩形纸片，，点在上，且，若将纸片沿折叠，点恰好落在上，则的长是________．三、解答题（本大题共7小题，共60分）21. 解分式方程：22. 先化简，再求值：，其中，．23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点的坐标是，求点、、的坐标．24. 为了绿化校园环境，今年月某中学八年级（1）班同学积极参加学校组织的植树活动，根据该班同学的植树情况，绘制了如下两幅统计图，请根据图中的信息，回答以下问题：（1）这个班共有多少名学生参加了植树活动？（2）请你将条形统计图补充完整；（3）分别求出植树株数的众数和中位数．25. 如图，在平行四边形中，平分交于点．平分交于．（1）求证：；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论．26. 如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出不等式的解集；（3）求的面积．27. 如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．（1）探究：线段与的数量关系并加以证明；（2）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；（3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？参考答案与试题解析2012-2013学年贵州省遵义市遵义县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】B【考点】分式的定义【解析】根据分式是分母中含有字母的式子，可判断分式的个数．【解答】解：∵，分母中含有字母，∴，是分式，∵式子，，，中分母中不含字母，∴式子，，是整式，故选：．2.【答案】D【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是的，就在此函数图象上．【解答】解：∵反比例函数中，，∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为的点在函数图象上，四个选项中只有符合．故选．3.【答案】A【考点】分式值为零的条件【解析】根据分式的值为的条件得到且，解得，而，则．【解答】解：∵分式的值为，∴且，解得，∴的取值为．故选．4.【答案】A【考点】中位数算术平均数【解析】先由平均数是，求出，再确定这一组数据的中位数．【解答】解：，解得，将该组数据按从小到大的顺序排列，，，，，中间的一个数是，这组数据的中位数为，故选．5.【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】欲判断是否可以构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可得出答案．【解答】解：①，能构成直角三角形；②，不能构成直角三角形③，能构成直角三角形；④，不能构成直角三角形；故选．6.【答案】C【考点】菱形的性质正方形的性质【解析】正方形具有矩形和菱形的性质，故根据正方形和菱形的性质即可解题．【解答】（2）菱形和正方形的对角线均互相垂直，故本选项错误（1）（3）正方形对角线相等，而菱形对角线不相等，故本选项正确（2）（4）对角线即角平分线是菱形的性质，正方形具有全部菱形的性质，所以本选项错误．故选：．7.【答案】D【考点】一次函数的性质反比例函数图象上点的坐标特征【解析】已知反比例函数经过点，则把代入解析式就得到，因而，根据、的值确定一次函数的图象经过的象限．【解答】解：已知反比例函数经过点，则把代入解析式就得到，因而，则一次函数的解析式是，图象一定经过第一，二，三象限．故不经过第四象限．故选．8.【答案】D【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】根据反比例函数中的符号判断该函数所在的象限及其单调性，然后分类讨论与所在的象限，从而根据该函数在该象限内的单调性来判断与的大小关系．【解答】解：∵，∴反比例函数的图象经过第二、四象限，在每一个象限内，随的增大而增大；①当时，；②当时，；③当时，；综合①②③，与的大小关系不能确定．故选．9.【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】根据时间＝路程速度，以及关键语“骑自行车比步行上学早到分钟”可得出的等量关系是：小玲上学走的路程步行的速度-小玲上学走的路程骑车的速度＝．【解答】设小玲步行的平均速度为米/分，则骑自行车的速度为米/分，依题意，得．10.【答案】C【考点】剪纸问题【解析】根据已知条件和观察图形，先求出梯形的上底和下底的长，再由剪掉部分的面积求梯形的高，根据勾股定理求腰长，从而求得打开后梯形的周长．【解答】解：由题意知，打开后梯形的上底是，下底是．∵剪掉部分的面积为，∴打开后梯形的高是．由勾股定理得，等腰梯形的腰长是，∴打开后梯形的周长是．故选．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.【答案】【考点】无意义分式的条件【解析】根据分式有意义的条件：分母可得：，解可得答案．【解答】解：分式有意义，则，解得：，故答案为：．12.【答案】【考点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】把点的坐标代入求解即可．【解答】解：∵反比例函数的图象经过点，∴，解得．故答案为：．13.【答案】【考点】矩形的判定与性质【解析】根据对角线相等的平行四边形是矩形添加条件即可，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．【解答】解：条件是，理由是：∵四边形是平行四边形，，∴平行四边形是矩形，故答案为：．14.【答案】【考点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】根据与成反比例可设出反比例函数的解析式为，再把已知代入求出的值，再把时，代入求得的值．【解答】解：∵与成反比例，∴设反比例函数的解析式为，又∵当时，，即，解得，故反比例函数的解析式为，当时，．故答案为：．15.【答案】【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】因为过双曲线上任意一点引轴、轴垂线，所得正方形的面积是个定值，即．【解答】解：根据题意，知，，又∵，∴．故答案为：．16.【答案】【考点】分式的加减法【解析】先进行通分，转化成同分母分式相加减，再根据同分母分式相加减，分母不变，把分子直接相加减即可．【解答】解：；故答案为：．17.【答案】【考点】菱形的性质【解析】因为菱形的面积为两条对角线积的一半，进而求出菱形的面积．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别是和，∴这个菱形的面积为．故答案为：．18.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】分别找出分子指数规律和分母指数规律，再结合符号规律即可得出答案．【解答】解：通过观察可知：分子的指数为连续的奇数，所以第个式子的分子是；分母的指数是连续的自然数，所以第项的分母是．又因为式子是正、负交错，所以第项为负．所以第项式子为．故答案为：．19.【答案】正方形【考点】正方形的性质【解析】首先观察图形，知道四边相等的长方形是正方形．【解答】解：由图形观察可知，四边相等的长方形是正方形．故答案为正方形20.【答案】【考点】翻折变换（折叠问题）等腰三角形的判定与性质【解析】根据折叠的性质及等边对等角的性质，可得到，根据三角形内角和定理即可求得的度数，再根据直角三角形的性质不难求得的长．【解答】解：∵，∴，∵将纸片沿折叠，点恰好落在上，∴，∴，∵∴∵∴．故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，共60分）21.【答案】解：方程两边都乘，得，解得．检验：当时，．∴是原方程的解．【考点】解分式方程【解析】本题的最简公分母是，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．【解答】解：方程两边都乘，得，解得．检验：当时，．∴是原方程的解．22. 【答案】解：原式，当，时，原式．【考点】分式的化简求值【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把、的值代入进行计算即可．【解答】解：原式，当，时，原式．23.【答案】解：因为四边形是菱形，根据菱形的性质知，菱形的两条对角线在坐标轴，上，根据菱形的对称性，、；、分别关于、轴对称，∵，∴．∴．在中，，∴．∴．∴．∴，∴．∴，，．【考点】菱形的性质坐标与图形性质【解析】四边形是菱形，且，可知，和都是等边三角形，根据菱形的对称性可得点的对称点的坐标，菱形的对角线垂直平分，利用勾股定理可求出的长，从而得出点的坐标，其对称点也求出来了．【解答】解：因为四边形是菱形，根据菱形的性质知，菱形的两条对角线在坐标轴，上，根据菱形的对称性，、；、分别关于、轴对称，∵，∴．∴．在中，，∴．∴．∴．∴，∴．∴，，．24.【答案】解：（1）根据植树株的人数占，有人，得：这个班共有参加植树活动的学生数是（人）；（2）植株的人数为（人），补图如下：（3）数据出现了次，出现次数最多，所以众数是；先把数据从小到大排列，中位数是第和个数的平均数，则中位数为．【考点】条形统计图扇形统计图中位数众数【解析】（1）根据植株的有人，所占百分比为，求出总人数；（2）用总人数减去其它植树的人数，剩下的就是植株的人数，从而补全统计图；（3）根据众数和中位数的定义即可求出答案．【解答】解：（1）根据植树株的人数占，有人，得：这个班共有参加植树活动的学生数是（人）；（2）植株的人数为（人），补图如下：（3）数据出现了次，出现次数最多，所以众数是；先把数据从小到大排列，中位数是第和个数的平均数，则中位数为．25.【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，，∵平分，平分，∴，∴；（2）解：若，则四边形是菱形．证明：由，得，在平行四边形中，平行，，∴，，∴四边形是平行四边形，∴若，则四边形是菱形．【考点】菱形的判定全等三角形的判定平行四边形的性质【解析】（1）由平行四边形可得出的条件有：①，②，③；已知、分别是等角、的平分线，易证得④；联立①②④，即可由判定所求的三角形全等；（2）由（1）的全等三角形，易证得，那么和平行且相等，由此可判定四边形是平行四边形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可得出的形状．【解答】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，，∵平分，平分，∴，∴；（2）解：若，则四边形是菱形．证明：由，得，在平行四边形中，平行，，∴，，∴四边形是平行四边形，∴若，则四边形是菱形．26.【答案】解：（1）把代入反比例函数，得，则反比例函数解析式是：．当时，，即，故．又∵点、在直线上，∴，解得，，则一次函数解析式为：；（2））∵一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是，，∴由图象可知：使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围是或；（3）设一次函数交轴于，把代入得：，∴，∴，即的面积是．【考点】函数的综合性问题【解析】（1）把的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出其解析式，把的坐标代入反比例函数的解析式，求出的坐标，代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可；（2）根据图象和、的横坐标即可求出答案；（3）求出一次函数与轴的交点坐标，求出和的面积，相加即可求出答案．【解答】解：（1）把代入反比例函数，得，则反比例函数解析式是：．当时，，即，故．又∵点、在直线上，∴，解得，，则一次函数解析式为：；（2））∵一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是，，∴由图象可知：使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围是或；（3）设一次函数交轴于，把代入得：，∴，∴，即的面积是．27.【答案】解：（1）．证明如下：∵是的平分线，∴．∵，∴．∴．∴．同理可证．∴．（2）四边形不可能是菱形，若四边形为菱形，则，而由（1）可知，在平面内过同一点不可能有两条直线同垂直于一条直线．（3）当点运动到中点时，且是直角三角形时，四边形是正方形．理由如下：∵为中点，∴，∵由（1）知，∴四边形为平行四边形；∵，，，∴，即，∴为矩形，又∵．∴是正方形．∴当点为中点且是以为直角三角形时，四边形是正方形．【考点】正方形的判定与性质平行线的判定与性质角平分线的性质等腰三角形的判定与性质菱形的判定【解析】（1）利用平行线的性质由角相等得出边相等；（2）假设四边形，再证明与在同一平面内过同一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾；（3）利用平行四边形及等腰直角三角形的性质证明四边形是正方形．【解答】解：（1）．证明如下：∵是的平分线，∴．∵，∴．∴．∴．同理可证．∴．（2）四边形不可能是菱形，若四边形为菱形，则，而由（1）可知，在平面内过同一点不可能有两条直线同垂直于一条直线．（3）当点运动到中点时，且是直角三角形时，四边形是正方形．理由如下：∵为中点，∴，∵由（1）知，∴四边形为平行四边形；∵，，，∴，即，∴为矩形，又∵．∴是正方形．∴当点为中点且是以为直角三角形时，四边形是正方形．。
6中2012-2013学年下学期期中考试初二数学试卷
1广州市第6中学2012－2013学年第二学期八年级期中考试数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一.单项选择题（每小题3分，共30分）1．在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是( ) A. 同旁内角互补，两直线平行B. 全等三角形的对应边相等C. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D. 对顶角相等3．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是( )A . 1.5,2,3a b c ===B .7,24,25a b c ===C .6,8,10a b c ===D. 3,4,5a b c ===4.如果分式的值为则的值为x x x ,133--( )A. x ≥0B. x ＞3C. x ≠3D. x ≥0且x ≠35.若函数),(),()0(22221,11y x A y x A k ＞xk y 的图象上有三点=,213,330),(＜x ＜＜x x y x A 己知3213,330),(＜x ＜＜x x y x A 己知则下列正确的是( )A. y 1＜y 2＜y 3B. y 3＜y 2＜y 1C. y 2＜y 1＜y 3D. y 3＜y 1＜y 26.学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能知道旗杆的高是( )A. 10米B. 12米C. 13米D. 15米7．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k 与(0)ky k x=≠的图像大致是( )8．如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是( )9.己知实数3112,312423=++++=+mx x x mx x x x x 又满足，则m=( )A. -2B. -1C. 1D. 210．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为( ) ． A. 3B. 4C. 5D. 6二. 填空题（每空3分，共18分）11.用科学记数法表示0.000043为 。
2012年下学期八年级数学竞赛试题.doc
2012年下学期八年级数学竞赛试题 姓名____________ 班级__________一、 选择题（每小题3分，共30分）1、函数y=121--x ，自变量x 的取值范围是（ ）A.x ＞1B.x ≠1C.x ≥1且x ≠5D.x ＞1且x ≠52、关于函数y= －x －5的图像，有如下说法：①.图像过点(0，－5) ， ②图像与x 轴的交点是（－5，0）， ③ 由图象可知y 随x 的增大而增大 ， ④图像不经过第一象限 ， ⑤图像是与y= -x+2平行的直线 ，其中正确说法有（ ）A ．5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个3、已知x1＋y 1=3，则y xy x y xy x +-++33的值等于 （ ） A 、5 B 、10 C 、15 D 、204、已知整数a 、b 满足ab=12,则a ＋b 结果的可能值的个数是（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个5、一次函数y=kx-b 和正比例函数y=kbx 在同一坐标系内的大致图像不可能．．．的是（ ）6、形如d c b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为d cb a ＝ad －bc ，依此法则计算4132-的结果为（ ）A ．11B ．－11C ．5D ．－27、由4个2组成的数中，最大的一个数是 （ ）A 、2222B 、2222C 、2222D 、22228、的值( )（A ）在1到2之间（B ）在2到3之间（C ）在3到4之间（D ）在4到5之间9、已知⊿ABC 中AB=10,BC=15,CA=20,O 是⊿ABC 内角平分线的交点,则⊿ABO,⊿BCO,⊿CAO 的面积比是 ( )A 、1:1:1;B 、1：2:3;C.2:3:4; D.3:4:5 10、对于任意x 的允许取值范围，p=∣1-2x ∣＋∣1-3x ∣＋∣1-4x ∣＋∣1-5x ∣＋∣1-6x ∣＋∣1-7x ∣＋∣1-8x ∣＋∣1-9x ∣＋∣1-10x ∣是一个定值，则这个定值是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、5二、填空题（每小题3分，共30分）11、等腰三角形一腰的高等于腰的一半，则顶角是______________度。
贵州省遵义市第六中学八年级数学下学期第一次月考试题
贵州省遵义市第六中学2012-2013学年八年级下学期第一次月考数学试题（无答案） 北师大版一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．计算223)3(a a ÷-的结果是（ ）（A ）49a - （B ）46a （C ）39a （D ）49a2、下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ） A ．121x + B ．21x x + C ．231x x + D ．2221x x + 3．如果x=300，则xx x x x x 13632+-+--的值为（ ） A ．0 B ． 990101 C ．110111 A ．100101 4．下列算式中，你认为正确的是( )A ． 1-=---a b a b a bB 。
11=⨯÷ba ab C ． D ． b a b a b a b a +=--•+1)(12225.已知点（x 1，-1）、（x 2，-425）、（x 3，-25）在函数y=-x1的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A 、x 1＜x 2＜x 3B 、x 1＞x 2＞x 3C 、x 1＞x 3＞x 2D 、x 1＜x 3＜x 26．已知122432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 7．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k y k x =≠的图象大致是（ ）8、已知411=-ba 则ab b a b ab a 7222+---的值等于 A6 B-6 C 152 D_729、关于x 的方程2221+-=--x m x x 无解则m 的值是 A -1 B 0 C 1 D2 10、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下列方程中,正确的是（ ） A 、1421140140=-+x x B 、1421280280=++x x B 、1211010=++x x D 、1421140140=++x x 二、细心填一填（每小题3分，共30分）11算：－16-＝ ．12用科学记数法表示：－0.00002004＝ ．13．已知31=-a a ，那么221a a +＝ ． 14、若1)1(1=-+x x ，则x ＝ ；15、如果把分式x y x 2+中的x 和y 的值都扩大3倍，那 么分式的值 。
2012-2013八年级下学期期末考试数学试卷(人教版)(含答案)
2012-2013学年度第二学期期末考试一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ B ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．当x ＝（ B ）时，分式x x 242--的值为0。
A. 2B. -2C. ±2D. 63．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ B ） A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ C ）A ．2B ．2C ．22D ．4第4题图 第5题图 第8题图 第10题图5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．26．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨11．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=x1交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =21. 其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A B OyxABCDEABEDC第11题图 第12题图 第16题图 第18题图12．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90º，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）13． 甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下： 甲：89，85，91，95，90； 乙：98，82，80，95，95。
八年级数学竞赛试题遵义
八年级数学竞赛试题遵义遵义市八年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数不是实数？A. πB. -1C. √2D. i2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 44. 一个多项式P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a, b, c, d是常数，如果P(1) = 0，那么a + b + c + d的值是：A. 0B. 1C. -1D. 不能确定5. 一个圆的半径为r，那么它的面积是：A. πrB. πr^2C. 2πrD. r^26. 如果一个数列的前n项和为S_n，且S_n = n^2，那么这个数列的第5项是：A. 10B. 15C. 20D. 257. 一个函数f(x) = kx + b，如果f(1) = 2，f(-1) = 0，那么k的值是：A. 1B. 2C. -2D. 不能确定8. 一个正方体的体积是27立方厘米，那么它的表面积是：A. 54平方厘米B. 108平方厘米C. 216平方厘米D. 486平方厘米9. 下列哪个表达式是完全平方数？A. 36B. 49C. 64D. 8110. 如果方程x^2 - 5x + 6 = 0的解是x1和x2，那么x1 * x2的值是：A. 0B. 1C. 3D. 6二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的立方根等于它本身，这个数可能是______。
12. 如果一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式Δ = b^2 - 4ac小于0，那么这个方程______实数解。
13. 一个正多边形的内角和是900度，那么这个多边形的边数是______。
14. 如果一个数列的通项公式是an = 2n - 3，那么它的第10项是______。
15. 一个函数y = k/x（k ≠ 0）的图像是______。
2012学年第二学期八年级数学竞赛试题卷
2012学年第二学期八年级数学竞赛试题卷分值：120分 测试时间：120分钟一、选择题（6×4′=24′）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。
1、已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为（ ） A.9 B.±3 C.3 D. 52、已知关于x 的方程(a －1)x 2－2x+1=0有实数根,则a 的取值范围是( ) A.a ≤2 B,a>2 C.a ≤2且a ≠1 D.a<－2 3、足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示黑色皮块是正五边形，白 色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白 色皮块的块数依次为（ ）A ．16块、16块B ．8块、24块C ．20块、12块D ．12块、20块 4、如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，在斜边AB 上取两点M 、N ，使 ∠MCN ＝45°．设MN ＝x ，BN ＝n ，AM ＝m ，则以x 、m 、n 为边的三角形的形状为（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.随x 、m 、n 的值而定5、某人才市场2012年下半年应聘和招聘人数排名前5个类别的情况如下图所示，若用同一类别中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该类别的就业情况，则根据图中信息，下列对就业形势的判断一定．．正确的是（ ）A ．医学类好于营销类B ．建筑类好于法律类C ．外语类最紧张D ．金融类好于计算机类6、在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ，若AB ＝5，BC ＝6，则CE ＋CF 的值为（ ）A ．11＋ 11 3 2B ．11－ 11 32C ．11＋ 11 3 2或11－ 11 3 2D ．11+ 11 3 2或1＋ 32二、填空题（10×5′=50′）7、为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从鱼塘捕捞100条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了两次，第一次捕捞了200条鱼，其中有24条有标记，第二次捕捞了220条，其中有18条有标记.估计鱼塘中鱼的数量为 条.8、有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ②已知两边及其中一边的对角能作出唯一一个三角形；③已知x 1、x 2中关于x 的方程2x 2＋px ＋P ＋1＝0的两根，则x 1＋x 2＋x 1x 2的值是负数；ABCMN类别（第8题）④某细菌每半小时分裂一次（每个分裂两个），则经过2小时它由1个分裂为16个； ⑤若方程210x mx +-=中0m >，则方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大. 其中正确的命题是 .9、在纸上画一个正六边形，在六边形外画一条直线a ，从六个顶点分别向直线a 引垂线可以得到k 个不同的垂足，那么k 的值在3，4，5，6这四个数中不可能取得的是_________． 10、如图所示，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，点E 、F 、G 分别是AB 、BD 、AC 的中点，EG=32EF,EF+AD=12,则△ABC 的面积为__________. 11、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售 出 2件．每件商品降价_________元时，商场日盈利可达到2100元。
2012-2013学年度下学期八年级数学测试题
2012-2013 学年度下学期八年级数学测试题（全卷满分120 分 ,考试时间120 分钟）一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1、分解因式2x38x____________________。
2、分式x29A 当 x __________时分式的值为零。
x33、已知 ,如图 ,ED ∥BC, 且AE=1ED. AB,则=3BC4、不等式x2( x1) 0的解集为。
5、如果xy3，那么x=____________BCD x y2y6、已知 ,△ ABC ∽△ A′B′C′,S ABC: S A′B′C =1:9,其中△ABC的周长△△′为 18cm,那么△ A′B′C′的周长是cm.7、某同学的身高为 1.6 米，某一时刻他在阳光下的影长为 1.2 米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米。
χ2m8、若关于 x 的分式方程χ-3－ 2=χ -3无解，则 m的值为.二、选择题。
（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分32 分）9、若 4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（）A 、 6B 、12C、±6D、±1210、下列各式：11 x ,4x, x2y 2,1x,5x2其中分式共有（）个。
532x xA 、 2B 、3C、 4D、 511、甲、乙两班学生参加了同一次数学考试，班级的均分和方差如下：x甲80, x乙80,S甲2240,S乙2180, 则成绩较为整齐的是（）A 、甲班B 、乙班C、两班一样D、无法确定12、如图 , 在 Rt △ ABC 中 , ∠ ACB=90°,CD ⊥ AB 于 D ，若 AD=1 ，BD=4 ，则 CD=（）AA 、 2B 、 4C、 2D、 3CB D13、某市为了分析全市１万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40 本试卷，每本30 份，则这个问题中（）Ａ、个体是每个学生Ｂ、样本是抽取的1200 名学生的数学毕业成绩Ｃ、总体是40 本试卷的数学毕业成绩Ｄ、样本是30 名学生的数学毕业成绩14、如图所示，△ ABC 中，∠ ACD=115°，∠ B=75°,则∠ A 的度数为 ()A ． 500 B. 450 C.400. D. 60 0x2y 2）15、化简y 的结果（xA. x- yB.x+yC.y- xD. - x- y16、直线 y ＝ ax ＋b 与直线 y ＝ cx ＋ d(a 、 b 、c 、d 为字母已知数）在直角坐标系中的位置如图所示，以下结论：y ax b x 2 ①方程组的解是y cx dy 2②不等式 ax ＋ b ＞ 0 的解集是 x ＞ 1③不等式 cx ＋ d ＞ 4 的解集是 x ＜0④不等式 ax ＋ b ＜ cx ＋d 的解集是 x ＜ 2其中，正确的结论是（填写结论序号）三、解答题（本大题共 9 个小题， 64 分）17、（本小题 6 分）解不等式： 4x (1 2x) ≥ 1，并把解集在数轴上表示出来.18、（本小题 7 分）先化简，后求值 (1 1 ) x，其中 x3 2 .x1 x 1 2x2 219、（本小题 x 1 2x 7 分）解方程：2x2xx 120、（本小题 6 分）如图， CE 是△ ABC 的外角平分线， F 是 CA 延长线上一些点， FG ∥ EC 交 AB 于 G ，已知∠ DCE＝ 50°，∠ ABC ＝35°，求∠ FGA 的度数 .21、（本小题 7 分）某市为治理污水，需要铺设一条全长为通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加550 米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交10% ，结果提前 5 天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？22、（本小题 7 分）如图，矩形ABCD 中， E 为 BC 上一点， DF ⊥AE 于 F.(1)ABE 与 ADF 相似吗？请说明理由 .(2)若 AB=6， AD =12， BE=8，求 DF 的长 .23、（本小题 8 分）某房地产开发公司计划建 A 、 B 两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金不少于2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房的成本和售价如下表:A B成本（万元 /套）2528售价（万元 /套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？24、（本小题8 分）甲、乙两位同学本学期11 次考试的测试成绩如下：甲98100100909691899910010093乙9899969495929298969997（ 1）他们的平均成绩和方差各是多少？（ 2）分析他们的成绩各有什么特点？（ 3）现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98 分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛？为什么？（参考资料： s21222 x1 x x2 x x n x ）n25、（本小题度移动，点8 分）如图，在矩形ABCDQ 沿 DA 边从点 D 开始向点中 ,AB=12cm ，BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速A 以 1cm/秒的速度移动，如果P、Q 同时出发，用t（秒）表示运动时间(0 ≤ t ≤ 6),那么当t 为何值时，以Q、 A 、 P 为顶点的三角形与△ABC相似？。
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贵州省遵义市第六中学2012-2013学年八年级下学期数学竞赛试题（A ）
（无答案） 北师大版
班别 姓名 学号
一、精心选一选(每小题4分，共32分)
1. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为5∶6∶7
B.三边满足关系a +b =c
C.三边之长为1、6、8
D. 三边之比为3∶4∶5
2.如图， 能判定四边形ABCD 为平行四边形是（ ）．
A 、A
B ∥CD ，AD=BC; B 、∠A=∠B ，∠C=∠D;
C 、AB=C
D ，AD=BC; D 、AB=AD ，CB=CD
3. 下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A.同旁内角互补，两直线平行
B.全等三角形的对应边相等
C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D.对顶角相等
4. 如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( )
A ．3 cm
B ．6 cm
C ．9 cm
D ．12 cm
5、三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足()ab 2c b a 22=-+,则此三角形为
（ ）
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、等边三角形
6、如图，是双曲线x 6y =，x
2y =在第一象限内的图象，
直线AB ∥x 轴分别交双曲线于A 、B 两点，则△AOB 面积为（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
7. 一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm ，那么菱形的边
长为（ ） A.2cm B.4cm C.cm )522(+ D.2cm 5
8. 在如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在点A 1处，已知OA ＝
，AB ＝1，则点
A 1的坐标是（ ）
A.(,)
B.(,3)
C.(,)
D.(,)
二、细心填一填(每题5分，共30分)
9. 计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--10311 . 10. 当m= 时，y = 2 x 3-m 是反比例函数，且y 随x 的增大而 。
11. 如图，在□ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AB O 的周长为15，AB ＝6，那么对角线AC ＋
BD ＝ 。
13. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且它们的长度分别为6cm 和8cm ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于点E 、F ，则阴影部分面积的和为______2
cm 。
14.如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=A 4A 5，过点
A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作x 轴的垂线与反比例函数)0(2≠=
x x
y 的图象相交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5，得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4、
A 4P 5A 5，并设其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5，则S 5的值为 .
三、综合题（38分）
15. 张洋小朋友经过人行道旁的一根竖直放着的竹竿，随后竹竿朝着他行走的方向折断，若张洋已经走出竿底5米，他的身高为1米，竹竿高9米，刚好从距竿顶5米处折断，如果折断的竹竿不会掉到地上，那么张洋小朋友会有危险吗？（8分）
16. （本小题8分）一个工人师傅要将一个正方形ABCD （四个角都是直角，四个边都相等）的余料，修剪成如四边形ABEF 的零件. 其中BC CE 4
1=，F 是CD 的中点. （1）若正方形的边长为a ，试用含a 的代数式表示22EF AF +的值；
（2）连接AE ，则△AEF 是直角三角形吗？为什么？（12分）
17..如图，B 为双曲线()0 x x
k y =上一点，直线AB 平行于y 轴交直线x y =于点A ，若422=-AB OB ,求k 的值（10分）
18. 以四边形ABCD 的边AB 、AD 为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE ，连接EB 、FD ，交点为G ．（12分）
（1）当四边形ABCD 为正方形时（如图1），E B 和FD 的数量关系是_____________；
（2）当四边形ABCD 为矩形时（如图2），EB 和FD 具有怎样的数量关系?请加以证明；
（3）四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD 是否发生变化?如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD 的度数．。