Chapter1电路的基本概念和基本定律

上式可改写为
E1－E2－R1I1＋R2I2＝0
或
即 注
E1－E2＝R1I1－R1I1
E＝ （RI）
在电阻电路中，在任一回路循行方向上，回路 中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和
在这里电动势的参考方向与所选回路循行方向 相反者，取正号，一致者则取负号。 电压与回路循行方向一致者，取正号，反之则 取负号。
电灯 电动机 电炉
电力系统电路示意图
信号源 （电源）
话筒
扬声器
放 大 器
扩音机电路示意图
负载
中间环节
1.2 电路模型
电路元件的理想化
在一定条件下突出元件主要的电磁性质，忽略 其次要因素，把它近似地看作理想电路元件。 为什么电路元件要理想化?
便于对实际电路进行分析和用数学描述，将实 际元件理想化（或称模型化）。 理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电 容元件和电源元件等。
网孔：内部不含支路的回路 注 基尔霍夫电流定律应用于结点 基尔霍夫电压定律应用于回路
I1
a
I2
c
IG d
G I3 I
+
b E
I4
–
支路：ab、bc、ca、… （共6条） 结点：a、 b、c、d (共4个） 回路：abda、abca、 adbca … （共7 个） 网孔：abd、 abc、bcd （共3 个）
I E1 U1 + + _ R01 + U _ + _ R02
¸ÔØ º
解
(1)电源
U＝E1－U1＝E1－I01
µç Ô´
E2 E1＝U＋R01I＝220＋ 0.6×5=223V U2 （2）负载 + U＝E2＋ U2＝E2＋R02I
返回
E2＝U－R02I＝220－ 0.6×5 R01＝217V
第1章 电路的基本概念与基本定律
1.1 电路的作用与组成部分
1.2 电路模型 1.3 电压和电流的参考方向 1.4 欧姆定律 1.5 电源有载工作、开路与短路 1.6 基尔霍夫定律
1.7 电路中电位的概念及计算
第1章 电路的基本概念与基本定律
本章要求: 1.理解电压与电流参考方向的意义； 2. 理解电路的基本定律并能正确应用；
双下标
电路分析中的假设正方向（参考方向）
问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量
的实际方向，电路如何求解？
电流方向 AB？ 电流方向 BA？
A
IR R
B
U1
U2
问题
在复杂电路中难于判断元件中物理量的 实际方向，如何解决？
解决方法
(1) 在解题前任选某一个方向为参考方向（或称正 方向）；
(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式； (3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。
A + UAB - B
解
UDA +
UCA +
D - UCD + C
+
由基尔霍夫电压定律可得
（1）UAB＋UBC＋UCD＋UDA=0 UBC 即 UCD＝2V
-
（2）UAB＋UBC＋UCA＝0
即
UCA＝－1V
例题1.8 如图：RB＝20KW ， R1＝10KW ，EB＝6V US＝6V，UBE＝－0.3V 试求电流IB ，I2及I1。
(a) R = U = 6 = 3 W
U 6 = = 3 W I -2 U -6 = = 3 W (c) R = I 2 (d) R = U = - 6 = 3 W I -2
(b) R = -
例题1.2 计算下图的电阻R值，已知Uab＝－12V。
a + I=-2A + b n R m E1=5V + Um E2=3V
伏安特性
I
I
o
U
o
U
线性电阻伏安特性
非线性电阻伏安特性
例题1.1
应用欧姆定律对下图的电路列出式子，并求电阻R
£ «
I 6V 2A U
« £
I R 6V ­ 2A £ U
£ ­
I R £ 6V 2A ­ U
­ £
I R R 6V ­ 2A £ U
£ ­
(a)
­ £
I
(b)
2
£ «
(c)
« £
(d)
解
一个月的用电量 W＝Pt＝60(W)×3×30 (h) ＝5.4kWh
2
返回
例题1.5
已知：有一额定值为5W 500W 的线绕电阻， 问其额定电流？在使用时电压不得超过多大？ 解
P 5 I＝ ＝ ＝0． 1A R 500
在使用时电压不得超过
U＝RI＝500×0.1＝50V
1.5.2 电源开路
a E R0 b I + U 特征：I＝0
负载内阻 损耗功率
返回
3. 电源与负载的判别 分析电路时，如何判别哪个元件是电源？哪个是负载？ 当 U和I 的参考方向与实际方向一致 a I 电源
+
U
电压电流正方向不一致
U和I的实际方向相反，电 -
b
流从＋端流出，发出功率 负载
a I
+
U b
电压电流正方向一致
U和I的实际方向相同，电
流从＋端流入，吸收功率
I E
干电池
开关
＋
U
R0
R
电珠
－
手电筒的电路模型
1.3 电压和电流的参考方向
实际正方向 物理量的正方向： 假设正方向 实际正方向： 物理中对电量规定的方向。 假设正方向（参考正方向）： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。
1. 电路基本物理量的实际方向 物理量 电流 I 电压 U 电动势E 实 际 方 向 正电荷运动的方向 高电位 低电位 (电位降低的方向) 低电位 高电位 (电位升高的方向) 单 位
B
C
5W
+ 6V _ 1W
2W
+12V _ 1W
5W
IA + IB + I C = 0
I=0
例题1.6
已知：如图所示，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A， 试求I4。 解
I2
I1
由基尔霍夫电流定律可列出 I1－I2＋I3－I4＝0
I3 I4
2－(－3)＋（－2）－I4＝0 可得
I4＝3A
1.6.2 基尔霍夫电压定律
U＝U0＝E P＝0
1.5.3 电源短路
d R c
特征：U＝0
I＝IS＝E／R0
律
用来描述电路中各部分电压或各部分电流的关 系,包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。
支路：电路中每一个分支
结点：三条或三条以上支路相联接点
回路：电路中一条或多条支路所组成的闭合电路
（2）由（1）中两式得
E1＝E2＋R01I＋R02 I
等号两边同乘以I 得 E1I＝E2I＋R01I2＋R02I2 223×5＝217×5＋0.6×52 ＋0.6×52 1115W=1085W＋15W＋15W E2I＝1085W
R01I2＝15W
R02I2＝15W
电源产生 的功率
负载取用 功率
电源内阻 损耗功率
例题1.9
计算下图电路中B点的电位。
C -9V R1
100 K W
解 I＝（VA－VC）／（R1＋R2） ＝[6－（－9）]／[（100＋50） ×103] ＝0.1mA UAB＝VA－VB＝R2I VB＝VA－R2I ＝6－（50 ×103) ×(0.1 ×10-3)
基尔霍夫电压定律的推广：可应用于回路的部分电路
+ +
UA A
UB C
UAB
+ E -
+ U R -
+
B
I
U＝UA－UB－UAB 或 UAB＝UA－UB 注
E－U－RI＝0 或 U＝E－RI
列方程时，要先在电路图上标出电流、电压或 电动势的参考方向。
例题1.7 已知：下图为一闭合电路，各支路的元件是任意 的，但知UAB＝5V，UBC＝－4V，UDA＝－3V 试求：（1）UCD：（2）UCA。
c
4A
a
6A 5W 10A
d
20 W
E1 =140V
b
6W
Va=Uab=＋60V Vc=Ucb=＋140V Vd=Udb=＋90V
E2＝90V
结论：（1）电路中某一点的电位等于该点与参考点 （电位为零）之间的电压 （2）参考点选得不同，电路中各点的电位值随着 改变，但是任意两点间的电位差是不变的。 注 各点电位的高低是相对的，而两点间电位的 差值是绝对的。
解
a点电位比b点电位低12V n点电位比b点电位低12-5=7V
m点电位比b点电位高3V 于是 n点电位比m点电位低7+3=10V 即 Unm=-10V
由欧姆定律得 R＝Unm／I＝5 W
1.5 电源有载工作、开路与短路 1.5.1 电源有载工作
a E R0 b I + U R c d
开关闭合
开关断开
c 4A 20 W a 5W 10A 6W 6A d
E1=140V
b
E2£½90V
E1=140V
b
E2£½90V
Uab＝6×10＝60V
Uca＝20×4＝80V Uda＝5×6＝30V Ucb＝140V Udb＝90V
Vb－Va＝Uba Vb＝－60V Vc－Va＝Uca Vc＝＋80V Vd－Va＝Uda Vd＝＋30V
或当 U和I两者的参考方向选得一致 电源 P＝UI＜0