201x-201x学年七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状知能演练提升新版
2023年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状 教学课件
2.从左面看如图所示的几何体,得到的平面图形是( A )
3.如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视
图也称侧视图），则这个几何体是（ D ）
A.三棱柱
B.三棱锥 C.圆柱
从正面看
从左面看
从上面看
D.圆锥
2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ C ）
从正面看 从左面看 从上面看
从上面看 图(2)
2 由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状
由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状： 在想象立体图形时，先分别根据从前看到的图形、 从上面看到的图形和从坐标看到的图形想象立体图形 的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来 考虑整体图形．
随堂练习
1.下面左图是两个长方体堆成的物体,则从正面看到的
从上面看 图(1)
从正面看 从左面看
从上面看 图(2)
2 由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状
从正面看
从左面看
解：从三个方向看立体图形，视图都 是矩形，可以想象出：整体是长方体.
从上面看 图(1)
2 由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状
从正面看 从左面看
解：从正面、侧面看立体图形， 视图都是等腰三角形；从上面看， 视图是圆；可以想象出：整体是 圆锥.
别从正面、左面、上面观察这个物体，能看到怎样的画
面？
从正面看
从左面看
从上面看
1 从三个方向看物体的形状
练一练：如图,从上面看由三个小立方体搭成的几何
体,得到的平面图形是( A )
2 由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状
例1 如图，分别根据从不同方向看到的图形说出立体图形 的名称.
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 4 从三个方向看物体的形状 从不同方向看素材 北师大版(2
七年级数学上册第一章丰富的图形世界４从三个方向看物体的形状从不同方向看素材(新版)北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学上册第一章丰富的图形世界４从三个方向看物体的形状从不同方向看素材(新版)北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册第一章丰富的图形世界４从三个方向看物体的形状从不同方向看素材(新版)北师大版的全部内容。
从不同方向看一、观察下图1、２、3分别得它的主视图、左视图和俯视图,请写在对应图的下边.图1图2图3二、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？___＿＿__＿_ ______＿_＿__＿____＿三、如图是由一些相同的小正方体构成的主体,图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是( ）A．３ﻩﻩﻩB．４C．5 ﻩﻩﻩﻩＤ.６四、如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗？参考答案一、图1 俯视图主视图左视图图２左视图俯视图主视图图3 俯视图左视图主视图二、左视图俯视图主视图三、C四、是以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
物质生活极大丰富,科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。
很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。
2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状教案(新版)北师大版
知识讲解：
清晰、准确地讲解三视图的概念和绘制方法，结合实物模型帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕三视图的绘制和应用展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
-在绘制三视图时，对物体的遮挡关系和隐藏线的处理，这是学生常常感到困惑的地方。
-将三视图与实际物体对应起来，特别是在复杂或不规则的物体上，如何从三视图中想象出物体的真实形状。
举例解释：
-使用模型或多媒体演示，讲解物体在三个不同方向上的投影规律，如斜放的长方体的三视图如何表示。
-通过具体的练习题，让学生练习隐藏线的画法，如一个立方体部分被遮挡时的侧视图如何绘制。
例题5：
题目：给出一个球的三视图，请绘制出该球的侧视图。
解答：球的三视图分别是正视图、侧视图和俯视图。题目已经给出了正视图和俯视图，我们需要根据这两个视图来推断出侧视图。正视图展示了球的正面，俯视图展示了球的顶面，因此侧视图应该展示球的侧面。由于球的侧面是一个圆形，我们可以根据正视图和俯视图中的圆形来确定侧视图的位置。侧视图应该与正视图和俯视图中的圆形相对，即正视图中的圆形在左侧，俯视图中的圆形在上方，所以侧视图中的圆形应该在右侧。因此，侧视图应该是一个与正视图和俯视图中的圆形相对的圆形。
例题2：
题目：给出一个长方体的三视图，请绘制出该长方体的俯视图。
解答：长方体的三视图分别是正视图、侧视图和俯视图。题目已经给出了正视图和侧视图，我们需要根据这两个视图来推断出俯视图。正视图展示了长方体的正面，侧视图展示了长方体的侧面，因此俯视图应该展示长方体的顶面。由于长方体的顶面是一个矩形，我们可以根据正视图和侧视图中的矩形来确定俯视图的位置。俯视图应该与正视图和侧视图中的矩形相对，即正视图中的矩形在上方，侧视图中的矩形在左侧，所以俯视图中的矩形应该在下方。因此，俯视图应该是一个与正视图和侧视图中的矩形相对的矩形。
北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状
北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状一. 教材分析本节课为人教版初中数学七年级上册第一章《丰富的图形世界》的1.4节“从三个方向看物体的形状”。
通过前面的学习，学生已经掌握了立体图形的概念以及一些常见的立体图形，如正方体、长方体等。
本节课的主要内容是让学生掌握从三个方向（正面、侧面、上面）观察物体和几何体，并能够描述物体的形状。
这一节内容是学生对立体图形认识的重要补充，有助于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经通过日常生活和前面的学习，对一些立体图形有了初步的认识。
但他们对立体图形的理解大多停留在表面，缺乏对立体图形内在特征的把握。
此外，学生对从三个方向观察物体和几何体的实践经验不足，需要在课堂上进行大量的操作和实践。
三. 教学目标1.让学生掌握从三个方向（正面、侧面、上面）观察物体和几何体。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生合作学习的能力，提高学生用数学语言描述现实世界的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握从三个方向观察物体和几何体，并能够描述物体的形状。
2.教学难点：培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现问题、分析问题、解决问题。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内互相交流、讨论，共同完成任务。
3.采用案例分析法，通过分析具体案例，让学生掌握从三个方向观察物体和几何体的方法。
4.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些立体模型，如正方体、长方体等。
2.准备一些图片，展示从不同方向观察物体和几何体的形状。
3.准备PPT，展示相关内容和案例分析。
4.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些立体模型，引导学生回顾立体图形的概念。
然后提出问题：“我们如何描述一个立体图形的形状呢？”让学生思考并发表自己的观点。
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 4 从三个方向看物体的形状 视图与物体的形状素材 北师大版
七年级数学上册第一章丰富的图形世界 4 从三个方向看物体的形状视图与物体的形状素材(新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册第一章丰富的图形世界 4 从三个方向看物体的形状视图与物体的形状素材(新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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视图与物体的形状视图反映了物体形状的某些特征,因此通过视图我们可以想像物体的大致形状.根据图1、图2、图3的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？根据图4、图5呢?根据图6、图7呢?由此，你能得到什么结论?以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
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Tｈe ａbove iｓthe ｗhole conｔenｔｏf thｉs ａrtｉｃle，Goｒkｙsaid: "the book is tｈe ladder oｆhｕｍａn progrｅsｓ．" I hope you cａｎmaｋｅｐｒogrｅss wiｔh ｔhe ｈeｌｐof thiｓladdｅr. Ｍａtｅrｉal ｌifｅｉs extremely ｒich, science ａｎd teｃhnoloｇy ａre deveｌo ｐinｇｒaｐidly，aｌl of which grａduａllｙchａnge tｈe ｗaｙｏf ｐeople＇s stuｄｙand ｌeｉｓuｒe. Mａny people aｒｅno longer eagｅr to purｓｕe ａdocuｍeｎt，buｔas long as you stｉll hａve such a smaｌl perｓistenｃｅ，yｏu wｉｌl cｏｎtinｕe to gｒｏw aｎd pｒｏｇｒesｓ. When tｈe complex wｏrld leaｄs us tｏcｈaｓe out, reａding aｎａrticl ｅoｒdoｉng a prｏblem makes ｕs calm doｗn ａnd return tｏourse ｌves. Ｗｉtｈlearniｎg, we caｎａctivａｔｅour ｉｍagination ａｎd th ｉnｋinｇ，estａｂlｉｓh ｏur belief, ｋｅeｐｏur ｐurｅspirituaｌworl ｄａnd resｉst thｅａｔtacｋof ｔhe external world.。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.4从三个不同方向看物体的形状课件新版北师大版
2019/5/28
最28
最新中小学教学课件
17
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 4 从三个方向看物体的形状素材 北师大版(2021学年)
七年级数学上册第一章丰富的图形世界 4 从三个方向看物体的形状素材（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学上册第一章丰富的图形世界4 从三个方向看物体的形状素材(新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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4 从三个方向看物体的形状就现阶段对视图的认识水平和要求看，两个不同的几何体的三种平面图形可能是相同的，这一点我们在教学中要明白:如下面两个几何体从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形都是相同的,但是物体的形状并不相同，甚至几何体A 可以由六个小立方块组成,而几何体B 是由七个小立方块组成的。
几何体A 几何体B这说明在目前,我们了解的三种平面图形知识还不够全面,当进一步学习时就会把物体内部结构也在三种平面图形中反映出来,使得不同结构的物体三种平面图形也不同。
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。
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很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步,当纷繁复杂的_ 从左面看_ 从上面看 _ 从正面看世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。
Tｈe aｂｏvｅis thｅwhole conｔent ｏf thｉｓartｉcle, Goｒｋy ｓaid: "the book is tｈe ladｄer ｏf humaｎprｏgｒess．" I hope you can ｍake ｐrｏgｒeｓs ｗiｔh ｔｈｅhelp oｆthｉｓladder. Maｔeｒｉal lif ｅis ｅxtremelｙrich, sciencｅand technoloｇy are develｏｐiｎg ｒapｉdly，aｌｌof wｈich graduａlｌｙｃhange thｅｗａy of ｐｅoｐle'ｓst ｕdy anｄleiｓｕｒe. Ｍany peopｌe are nｏｌongeｒeａｇer to ｐu ｒsｕe a document, but as long ａｓyｏu sｔilｌhａvｅsuch a smａll persｉstence，you wｉll cｏntｉnuｅto gｒow aｎd progresｓ．When ｔhe ｃoｍplex ｗoｒld leads us to chａｓe out, readinｇan ａｒｔｉｃｌｅoｒdｏiｎg a ｐrｏｂleｍmakes uｓcaｌｍdowｎaｎｄreturn to oursｅlveｓ. Wｉtｈlearｎiｎｇ, wｅｃaｎａｃtivaｔe our ｉｍａｇiｎaｔion and thinking, estａblisｈour belｉｅf, keep oｕr purｅsｐiritual world anｄreｓisｔthe atｔaｃk of the exteｒnal ｗorld．。
北师大版七年级上册数学第一章1.4《从三个方向看物体的形状》教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到了学生们对三视图知识的学习热情。从导入新课到实践活动，大家积极参与，课堂氛围十分活跃。然而，在授课过程中，我也发现了一些值得反思的地方。
首先，关于理论知识的讲解，我意识到需要更加贴近学生的生活实际，用他们熟悉的事物举例，以便让他们更好地理解和接受三视图的概念。在今后的教学中，我会尝试引入更多与学生们生活相关的例子，激发他们的学习兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解三视图的概念及作用：主视图、左视图、俯视图是描述物体形状的重要工具，学生需要掌握它们的基本概念，并了解它们在实际中的应用。
举例：通过展示常见物体的三视图，让学生理解主视图、左视图、俯视图分别从物体的前、左、上方向观察得到，强调它们对表达物体形状的重要性。
（2）掌握三视图的绘制方法：学生需要学会如何从不同方向观察物体，并准确地绘制出三视图。
1.认识三视图，理解其概念和作用；
2.学习从三个方向观察物体，分析物体的形状；
3.掌握三视图的绘制方法，能准确地画出物体的三视图；
4.通过实际例子，让学生体会三视图在生活中的应用，提高学生的实际操作能力。
七年级数学 第一章 丰富的图形世界 4 从三个方向看物体的形状
初中(chūzhōng)数学（北师大版）
七年级 上册
第一章 丰富的图形(túxíng)世界
第一页，共四十一页。
知识点 从不同方向看物体
注:从正面看到的物体的形状图叫主视图,从左面看到的物体的形状图 叫左视图,从上面看到的物体的形状图叫俯视图.
12/11/2021
第二页，共四十一页。
12/11/2021
第十三页，共四十一页。
答案 B 从正面看,可以看到4个正方形,面积(miàn jī)为4,故A选项错误;从左 面看,可以看到3个正方形,面积为3,故B选项正确;从上面看,可以看到4 个正方形,面积为4,故C选项错误;从三个方向看到的图形的面积不全相
同,故D选项错误.故选B.
12/11/2021
例1 (2016广西百色中考)某几何体的三视图如图1-4-2所示,则组成该
几何体的小正方体的个数是
.
12/11/2021
图1-4-2
第四页，共四十一页。
解析 由题图可知这个几何体的底层(dǐ cénɡ)应该有4个小正方体,第二层应该 有1个小正方体,因此组成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5.
12/11/2021
第三十五页，共四十一页。
1.用若干个相同的小正方体搭成一个几何体,使它从正面和左面看到的 图形如图1-4-11所示. (1)搭成这样的一个几何体,需要多少个小正方体? (2)试画出几种从上面看到的图形,并在相应的图形中标出各个小正方 形所在位置的小正方体的个数.
12/11/2021
例 图1-4-1是用6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从上面看这个 几何体得到的平面图形是 ( )
图1-4-1
解析 由几何体的特征可知,从上面看这个几何体得到(dédào)的平面图形应是
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.4从三个不同方向看物体的形状练习
图 1－4－10
图 1－4－11
2021/12/10
第九页，共二十七页。
4 从三个方向(fāngxiàng)看物体的形状
8．如图 1－4－12 所示，从左面看这个简单几何体的形状图为 ( A)
图 1－4－12
2021/12/10
图 1－4－13
第十页，共二十七页。
4 从三个方向看物体(wùtǐ)的形状
A 知识(zhī shi)要点分类练
知识点1 判断从不同方向(fāngxiàng)看到的几何体的形状图
1．从不同方向看一只茶壶，你认为从上面看得到的图形是 (A )
图 1－4－1
2021/12/10
图 1－4－2
第三页，共二十七页。
4 从三个方向看物体(wùtǐ)的形状
2．[2017·宜宾改编] 下面的几何体中，从正面看到的图 形为圆的是( C )
4．将图 1－4－5 所示的直角三角形 ABC(∠ABC＝90°)绕直角 边 AB 所在直线旋转一周，所得几何体从正面看得到的图形为( C )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图 1－4－5
图 1－4－6
[解析(jiě xī)]将直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体是圆锥，从
它的正面看所得图形为两边相等的三角形．
2021/12/10
2021/12/10
图 1－4－24
第二十一页，共二十七页。
4 从三个方向(fāngxiàng)看物体的形状
[解析]从上面看有两列，则从正面看也有两列，左列中三个正方形中的最大数字是3，
右列是1，所以(suǒyǐ)从正面看左列三层，右列一层；从上面看有三行，则从左面看
有三列，从上面看从上至下三行正方形中的最大数字分别为1，2，3，则从左面看三 列从左至右分别有1，2，3层．
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.4从三个方向看物体的形状--例题讲解
4 从三个方向看物体的形状1．三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形．如图所示．【例1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B.答案：B2．基本几何体的三种形状图【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2.答案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图．3．三种形状图的画法(1)常见几何体的三种形状图的画法①确定从不同方向看到的几何体的形状．例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆．②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】画出下面几何体的三种形状图．分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形(横着叫行，竖着叫列)．解：4．三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球)，因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察．物体长度、高度和宽度的确定：①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度； ②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度；③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度．(2)由三种形状图判断小正方体的个数如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列．具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1列，而从左面看到的形状图中看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体．【例4－1】 如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为15 cm ，宽为4 cm ；从左面看到的形状图的宽为3 cm ，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm ，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：(1)这个几何体是三棱柱；(2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)．它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(cm 2)；它的体积为12×3×4×15＝90(cm 3)．【例4－2】如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断．分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示(其中小正方形中的数字代表该位置上的小正方体的数目)：由所画的图形可以作出判断：最多可以用2×4＋1×5＝13(块)，最少可以用2×2＋1＝5(块)．解：最多可以用13块，最少可以用5块．。
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4 从三个方向看物体的形状
知能演练提升
一、能力提升
1.如图是由几个相同的小立方块搭成一个几何体,从左面看到的形状图为().
2.由一些相同的小立方块搭成的几何体从不同方向看到的图形如图所示,则搭成该几何体的小立方块的个数为().
A.3
B.4
C.6
D.9
3.如图,甲、乙、丙图形都是从上面看到的由大小相同的立方块搭成的几何体的形状图,小立方块中的数字表示该位置小立方块的个数,其中从正面看到的形状相同的是().
A.仅有甲和乙相同
B.仅有甲和丙相同
C.仅有乙和丙相同
D.甲、乙、丙都相同
4.由6个同样大小的正方体摆成的几何体如图所示,将正方体①移走后,所得几何体().
A.从正面和左面看到的图形都改变
B.从上面和左面看到的图形都不变
C.从上面和左面看到的图形都改变
D.从正面看到的图形改变,从左面看到的图形不变
5.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则从正面看到的该几何体的形状图是().
6.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其从上面与正面看得到的形状图如图所示,则组成这个几何体小立方块最多有个.
7.如图,用线连接从正面看下列物品对应的平面图形.
8.一个由8个小立方块组成的立体图形如图所示,分别画出从它的正面、左面和上面看到的图形.
二、创新应用
9.由一些大小相同的小立方块组成一个简单的几何体,分别从正面与上面看到的图形如图所示.
(1)请你画出从这个几何体左面看到的图形;
(2)若组成这个几何体的小立方块的个数为n,请你写出n的所有可能值.
知能演练·提升
一、能力提升
1.A
2.B
3.D
4.D
5.D
6.6
7.解如图所示.
8.解如图所示.
二、创新应用
9.解 (1)从左面看到的图形有5种情形:
(2)由从正面看到的图形可知:从上面看到的图形中左边第一列只有1个小立方块;第二列每个位置处最多有2个小立方块,且至少有一处有2个;第三列每个位置处最多有3个小立方块,且至少有一处有3个.因此,n的最大值为1+2+2+3+3=11,最小值为1+1+2+1+3=8,从而n的所有可能值为
8,9,10,11.
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