河南省新乡市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题含答案

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高一数学上学期期末考试试题含解析

【解析】
【分析】
先由奇函数的性质，得到，求出 ;再由二次函数的单调性,以及奇函数的性质，得到函数在区间上单调递减,进而可求出结果。
【详解】因为函数是奇函数,
所以 ,即 ,解得: ；
因此
根据二次函数的性质，可得,当时，函数在区间上单调递减,在区间上单调递增；
又因为 ,所以由奇函数的性质可得:函数在区间上单调递减;
，即至少遇到4个红灯的概率为0。33。
（3）设事件为遇到6个及6个以上红灯，则至多遇到5个红灯为事件 .
则。
【点睛】本题主要考查互斥事件的概率计算，以及概率的性质的应用，熟记概率计算公式,以及概率的性质即可，属于常考题型。
19。一商场对5年来春节期间服装类商品的优惠金额 (单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系进行分析研究并做了记录,得到如下表格.
【分析】
根据奇偶性的概念，判断函数的奇偶性，再结合函数单调性，即可解所求不等式。
【详解】因为的定义域为，
由可得，函数是奇函数；
根据幂函数单调性可得, 单调递增;所以函数是增函数;
所以不等式可化为，
因此，解得：。
故选：D
【点睛】本题主要考查由函数单调性与奇偶性解不等式,熟记函数奇偶性的概念，会根据函数解析式判定单调性即可，属于常考题型.
【解析】
【分析】
（1）根据换元法，令，即可结合已知条件求出结果；
(2）根据指数函数单调性，即可得出单调区间.
【详解】(1)令 ,即，
代入，可得，
所以
（2)因为，根据指数函数单调性，可得：
函数的单调增区间是，单调减区间是。
【点睛】本题主要考查求函数解析式,以及求指数型函数的单调区间,灵活运用换元法求解析式，熟记指数函数的单调性即可，属于常考题型.

2018高一下学期期末生物试题及答案

下关一中2017–2018学年高一年级下学期期末考试生物试卷注意: 考试时间90分钟, 总分100分。

本试卷包含一、二两大题。

第一大题为选择题, 所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡相应的位置。

第二大题为非选择题, 所有答案必须填在答题卡的相应的位置, 答案写在试卷均无效, 不予计分。

一、选择题（每题只有一个答案最符合题意, 每题1.5分, 共60分）1. 下列关于孟德尔研究过程的分析正确的是A. 孟德尔提出的假说其核心内容是“性状由位于染色体上的基因控制的”B. 孟德尔依据减数分裂的相关原理进行“演绎推理”的过程C. 为了验证提出的假说是否正确, 孟德尔设计并完成了测交实验D. 测交后代性状分离比为1∶1, 从细胞水平上说明基因分离定律的实质2.对“一对相对性状的杂交实验”中性状分离现象的各项假设性解释, 错误的是A.生物的性状是由细胞中的遗传因子决定的B.体细胞中的遗传因子成对存在, 互不融合C.在配子中只含每对遗传因子的一个D.生物的雌雄配子数量相等, 且随机结合3．大豆的白花和紫花是一对相对性状。

下列四组杂交实验中, 能判断出显性和隐性关系的是①紫花×紫花→紫花②紫花×紫花→301紫花+101白花③紫花×白花→紫花④紫花×白花→98紫花+102白花A. ①②B. ③④C. ②③D. ①③4. 只在减数分裂中发生, 而在有丝分裂中不发生的现象是A.DN.的复..B.纺锤体的形..C.同源染色体的分...D.着丝点的分裂5.采用下列哪一组方法, 可依次解决①—⑤中的遗传学问题①鉴定一只白羊（显性性状）是否纯种②在一对相对性状中区分显隐性③不断提高小麦抗病品种的纯合度④检验杂种F1的基因型⑤鉴别一株高茎豌豆是不是纯合体的最简便方法A. 测交杂交自交测交测交B. 测交杂交自交自交测交C. 测交杂交自交测交自交D. 测交测交杂交测交自交6．某种植物的两个开白花的品系AAbb和aaBB杂交, F1自交得F2中有紫花和白花, 且比例为9∶7。

XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷

XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一年级数学试卷第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知向量a=(2,1),b=(λ−1,2),若a+b与a−b共线,则λ=（）A.−2B.−1C.1D.2改写：向量a=(2,1)，向量b=(λ-1,2)，若a+b和a-b共线，则λ=（） A。

-2 B。

-1 C。

1 D。

22.已知3sinα+4cosα=2，则1-sinαcosα-cos2α的值是() A。

- B。

C。

-2 D。

2改写：已知3sinα+4cosα=2，求1-sinαcosα-cos2α的值，答案为() A。

- B。

C。

-2 D。

23.已知在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，则AB·AC=() A。

1/33 B。

- C。

-2 D。

-改写：在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，求XXX的值，答案为() A。

1/33 B。

- C。

-2 D。

-4.在△ABC中，若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定改写：在△ABC中，如果AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定5.已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanA-tanB=3，则△ABC的面积为() A。

3/33 B。

- C。

3 D。

33/2改写：已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanB=3，求△ABC的面积，答案为() A。

3/33 B。

- C。

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共４页,满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分)参考公式：1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式24S R π=，球的体积公式343R V π=，其中R 为球的半径。

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = ( ）A ．{}0B ．{}1,2C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．空间中,垂直于同一直线的两条直线（）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上均有可能3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点错误!，则()4f 的值等于 ( ）A ．16B 。

错误!C ．2D 。

错误!4。

函数()lg(2)f x x =+的定义域为（ )A 。

（—2，1）B 。

［-2,1]C 。

()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP ｜的最小值为（）AB ．CD ．26.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥αB ．若α⊥β，m ∥α,则m ⊥βC ．若α⊥β,m ⊥β，则m ∥αD ．若m ⊥n ,m ⊥α， n ⊥β，则α⊥βＯＯＯＯ１１１１7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则()1f 等于（ )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 8．函数y ＝2-+212x x⎛⎫⎪⎝⎭的值域是（）A ．RB ．错误!C ．(2，＋∞）D 。

2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 以下程序中，输出时的值是输入时的值的（）A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍【答案】D【解析】令初始值A＝a，则A＝2(a＋a)＝4a．故选D.2. 已知数列是等比数列，，且，，成等差数列，则（）A. 7B. 12C. 14D. 64【答案】C【解析】分析：先根据条件解出公比，再根据等比数列通项公式求结果.详解：因为，，成等差数列，所以所以，选C.点睛：本题考查等比数列与等差数列基本量，考查基本求解能力.3. 将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（）A. 0795B. 0780C. 0810D. 0815【答案】A【解析】分析：先确定间距，再根据等差数列通项公式求结果.详解：因为系统抽样的方法抽签，所以间距为所以抽取的第40个数为选A.点睛：本题考查系统抽样概念，考查基本求解能力.4. 已知动点满足，则的最大值是（）A. 50B. 60C. 70D. 90【答案】D【解析】分析：先作可行域，根据图像确定目标函数所代表直线取最大值时得最优解.详解:作可行域，根据图像知直线过点A(10,20)时取最大值90，选D,点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.5. 若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（）A. “甲站排头”与“乙站排头”B. “甲站排头”与“乙不站排头”C. “甲站排头”与“乙站排尾”D. “甲不站排头”与“乙不站排尾”【答案】A【解析】试题分析：事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

人教版数学高一第三章直线与方程单元测试精选(含答案)3

d
Ax0 By0 C A2 B2
.已知点 P1, P2
到直线 l
的有向距离分别是 d1, d2 ，给出以下命题：
试卷第 6页，总 10页
①若 d1 d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 平行； ②若 d1 d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 平行； ③若 d1 d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 垂直；④若 d1d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 相交；
25．直线 l1：x＋my＋6=0 与 l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，若 l1//l2 则 m =__________;
【来源】[中学联盟]山东省栖霞市第一中学 2017-2018 学年高一上学期期末测试数学试题
【答案】 1 1
26．直线 y= x 关于直线 x＝1 对称的直线方程是________；
则 m 的倾斜角可以是：①15°;② 30°;③ 45°;④ 60°;⑤ 75°. 其中正确答案的序号是______.(写出所有正确答案的序号）【来源】2011 届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考文数
【答案】①或⑤
30．定义点 P(x0 , y0 ) 到直线 l : Ax By C 0( A2 B 2 0) 的有向距离为
评卷人得分
二、填空题
22．在四边形 ABCD 中,AB = DC = (1,1),且 BA + BC =
|BA| |BC|
|B3BDD| ,则四边形 ABCD 的面积
为
．
【来源】2015 高考数学（理)一轮配套特训：4-3 平面向量的数量积及应用（带解析)
【答案】 3
23．直线 ax+2y-4=0 与直线 x+y-2=0 互相垂直，那么 a=______________ ;

2023—2024学年河南省新乡市高一上学期期中测试数学试卷

2023—2024学年河南省新乡市高一上学期期中测试数学试卷一、单选题1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．2. 命题“”的否定是（）A．B．C．D．3. “”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4. 已知，则下列选项错误的是（）A．B．C．D．5. 函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．6. 已知正数，满足，则的最小值为（）A．25B．5C．10D．1007. 已知函数满足，当时，，则（）A．3B．6C．12D．248. 体育课是体育教学的基本组织形式，主要使学生掌握体育与保健基础知识，基本技术、技能，实现学生的思想品德教育，提高其运动技术水平．新学期开学之际，某校计划用不超过1500元的资金购买单价分别为120元的篮球和140元的足球．已知该校至少要购买8个篮球，且至少购买2个足球，则不同的选购方式有（）A．6种B．7种C．8种D．5种二、多选题9. 下列各组函数中，表示同一函数的有（）A．与B．与C．与D．与10. 下列有关命题的说法正确的是（）A．“菱形都是轴对称图形”是全称量词命题B．命题“任意一个幂函数的图象都经过原点”是真命题C．命题“”是真命题D．若是的充分不必要条件，是的充要条件，则是的必要不充分条件11. 已知函数满足，且，则（）A．B．是偶函数C．D．12. 已知，且不等式恒成立，则的值可以是（）A．2B．3C．4D．5三、填空题13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为________ .14. 某商场为了了解顾客对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度的满意情况，随机采访了50名顾客，其中对商场产品质量满意的顾客有42名，对商场服务人员的服务态度满意的顾客有38名，对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都不满意的顾客有6名，则对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都满意的顾客有 ______ 名.15. 已知关于的不等式对任意的实数恒成立，则的最大值是________ .16. 已知是定义在上的增函数，则的取值范围是 ______ ．四、解答题17. 已知集合，.(1)若，求的值；(2)若，求的取值范围.18. 已知幂函数，且在上单调递增．(1)求m的值；(2)设函数，求在上的值域．19. 已知函数为奇函数.(1)求的值；(2)试判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若，且，求的最小值.20. 某地居民用电采用阶梯电价，其标准如下：每户每月用电不超过120度，每度0.6元；超过120度，但不超过300度的部分，每度0.8元；超过300度，但不超过500度的部分，每度1元；超过500度的部分，每度1.2元.某月A，B 两户共交电费y元，已知A，B两户该月用电量分别为度、度.(1)求关于的函数关系式；(2)若A，B两户该月共交电费486元，求A，B两户的用电量.21. 已知关于的不等式.(1)若原不等式的解集为或，求的值；(2)若，且原不等式的解集中恰有7个质数元素，求的取值范围.22. 已知函数，且，．(1)求的解析式；(2)若函数，求在上的最小值．。

高一数学上学期期末考试试题(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省实验中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】则故选2. 直线的倾斜角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】直线的斜率为直线的倾斜角为：，可得：故选3. 计算，其结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】原式故选4. 已知四面体中，，分别是，的中点，若，，，则与所成角的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图，取的中点，连接，，则，（或补角）是与所成的角，，，，，而故选5. 直线在轴上的截距是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】直线在轴上的截距就是在直线方程中，令自变量，直线在轴上的截距为故选6. 已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线，使得，；②存在两条平行直线，，使得，，，；③存在两条异面直线，，使得，，，；④存在一个平面，使得，．其中可以推出的条件个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】当，不平行时，不存在直线与，都垂直，，，故正确；存在两条平行直线，，，，，，则，相交或平行，所以不正确；存在一个平面，使得，，则，相交或平行，所以不正确；故选7. 已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据斜二测画法，原来的高变成了方向的线段，且长度是原高的一半，原高为而横向长度不变，且梯形是直角梯形，故选8. 经过点的直线到，两点的距离相等，则直线的方程为（）A. B.C. 或D. 都不对【答案】C【解析】当直线的斜率不存在时，直线显然满足题意；当直线的斜率存在时，设直线的斜率为则直线为，即由到直线的距离等于到直线的距离得：，化简得：或（无解），解得直线的方程为综上，直线的方程为或故选9. 已知函数的图象与函数（，）的图象交于点，如果，那么的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由已知中两函数的图象交于点，由指数函数的性质可知，若，则，即，由于，所以且，解得，故选D.点睛：本题考查了指数函数与对数函数的应用，其中解答中涉及到指数函数的图象与性质、对数函数的图象与性质，以及不等式关系式得求解等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质，构造关于的不等式是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.10. 矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意知，球心到四个顶点的距离相等，球心在对角线上，且其半径为长度的一半为故选11. 若关于的方程在区间上有解，则实数的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：函数在区间上的值域为实数的取值X围是故选点睛：本小题考查的是学生对函数最值的应用的知识点的掌握。

2017-2018学年高中数学专题03破译三角函数图像变换问题特色专题训练新人教A版必修4

12专题03破译三角函数图像变换问题、单选题1.【湖北省咸宁市2018届高三重点高中11月联考】若函数f x =cos2x ， g x ]=sin j 2x -石【答案】【解析】/(+COS 2JC :+sin I 2x —— =cos2x4JT曲线严列乂）向左平移壬个单位长度后的解折式为:6本题选择E 选项.2•【山西省芮城中学 2018届高三期中】函数 f （x ） = Asin （G0x + W ）（其中A A O ，申 <:丄）的图象过点2,0 ,—, -1，如图所示，为了得到 g x ；=cos2x 的图象，则只要将 f x 的图象（）312曲线B .曲线y 二g x 向左平移 C .曲线 y = f x 向右平移 D .曲线丄个单位长度后得到曲线6■JT个单位长度后得到曲线6—个单位长度后得到曲线12—个单位长度后得到曲线126丿即/(x )+^(x) =A. 向右平移二个单位长度6B. 向右平移个单位长度1233【答案】D+ 卩= --- 2A H (A:E Z) — +2lac(k e Z) 23It和八、 .K-(P — — > J (x) = SID I 2x4-—C.向左平移'个单位长度 6D.向左平移个单位长度12【解析】12 3TSJD3it71 1C — cos2x — sin 2无+—2 3二肚2 "12点睛：已知函数 y=Asi nicx 」‘LB （A -0,八＞0）的图象求解析式 (1)y max — y min y max yminA, B =一 2由函数的周期T 求co ,T = 利用“五点法”中相对应的特殊点求:.【广东省执信中学 2017-2018学年高二上学期期中】将函数 y=Sin j 2x ' 的图象向右平移一个单位2长度，所得图象对应的函数■: 7 二■: 7 二A 在区间［,］上单调递减B 在区间［,］上单调递增12 12 12 12J ［ JEJ ［ J ［C.在区间^-,-］上单调递减D在区间［wy 上单调递增【答案】B兀【解析】将函数向右平移个单位长度得:((y =sin 2 x 一一J T(二 sin I 2x- 3 ，所以当7 2 二二二时，2x ，—12 3IL 2 24 •【陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测】把函数.的图象上个点的横坐标缩短到原61 TI来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为23A B.c D (%)4【答案】D【解析】根据题意函数尸血时勺）的图象上个点的横坐标缩短到原来的k纵坐标不知，可得厂血伍昇6 2I创再将團象向右平移*单位，可得：V J sin|2 （x）+ -] = sin —）- ~cos2x^3 3 6 22K ■- + kn*2可得：x«- + -kn, kE疋"4 2当k・0时，可得对称中点为（：0）.4故选ZZf x二cosi2x • 的图象，只需将函数I 6丿g x 二sin2x 的图象（）A向左平移一个单位6C. 向左平移二个单位3【答案】A B向右平移一个单位6D向右平移少个单位3，所以函数单调递增，故选 B.125.【山东省莱芜市2018届高三上学期期中】要得到函数f x i = sin 「x ■ ' （其中）的图象如图2所示，为了得到 y 二cos 「x 的图象，只需把 y 二f x 的图象上所有点（）【解析】g x 二 sin2x =cos所以向左平移n 二26 个单位，选A2 66 •【辽宁省沈阳市交联体2018届高三上学期期中】函数C.向左平移二个单位长度6【答案】AT 7 7T更jr 【解析】根据函数的^m-=—4 122九"所以：T^JL9<D=——=2>当沪彳时，函数fyr jr即：/ ( —) =sin (2x — +<p) =0.解得所以:f (x) =sin( 2x+ —).要得到y=cos2x的图象只需将函数 f (x) =sin(2x< )向左平移.个单位长度,3 12n 兀即y=sin (2x+ + ) =cos2x.6 3故选：A.点睛：已知函数y=Asi n[cx」‘LB(A 0^ 0)的图象求解析式(1 )2■:人=涯沁，ymin.(2)由函数的周期T求,T =2 2 ⑷利用“五点法”中相对应的特殊点求:.【豫西南部分示范性高中2017-2018年高三年级第一学期联考】已知函数f X =sin 2x，为得到B.向右平移.个单位长度12D.向右平移二个单位长度6A向左平移.个单位长度123A 向左平移二个单位长度 B.向左平移.个单位长度612C.向右平移二个单位长度D.向右平移二个单位长度612【答案】A【解析】函数 g x 二 cosi2x sin ；2xsin 12x —• I 6丿 126丿 J 3丿函数f （x ）=s in ”2x +工1= sin |2 " x +丄1+》=sin " 2x +2兀】=g （ x ），是向左平移了工个单位长 2 V 3丿 [16丿3 一 V 3丿“丿 6度。

河南省新乡市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

A. B. C. D.
【答案】C
6.某灯具商店销售一种节能灯，每件进价10元，每月销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元）之间满足如下关系式：（且）．则灯具商店每月的最大利润为（）
A.3000元B.4000元C.3800元D.4200元
【答案】B
7.函数的单调递增区间为（）
A B. C. D.
【答案】D
8.已知，，且，则的最小值为（）
A.24B.25C.26D.27
【答案】B
9.已知，，，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
10.已知，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
11.已知是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为（）
A. B.
C D.
【答案】D
3.已知幂函数在上单调递减，则（）
A.2B.16C. D.
【答案】D
4.“ 是第四象限角”是“ 是第二或第四象限角”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C 充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
5.现有两个相互啮合的齿轮，大轮有64齿，小轮有24齿，当小轮转一周时，大轮转动的弧度是（）
：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
3．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【答案】
15.已知函数，则不等式解集为__________．
【答案】

2023-2024学年河南省新乡市高一上册第一次月考数学试题(含解析)

2023-2024学年河南省新乡市高一上册第一次月考数学试题一、单选题1．下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）A ．y ＝x ＋1B ．y ＝－x 2C ．y ＝x 3D ．1y x=-【正确答案】C【分析】依据奇偶性和单调性依次判断每个选项即可.【详解】y ＝x ＋1是非奇非偶函数，y ＝－x 2是偶函数，y ＝x 3由幂函数的性质，是定义在R 上的奇函数，且为单调递增，1y x=-在在定义域为(,0)(0,)-∞+∞ ，不是定义域上的单调增函数，故选：C此题考查函数奇偶性单调性的判断，要求对奇偶性和单调性的判断方式熟练掌握，是简单题目.2．已知函数()()()2212(3)x x f x x f x ⎧≥+⎪=⎨<+⎪⎩，则()()13f f -=（）A ．7B ．12C ．18D ．27【正确答案】A【分析】先求出f （1）＝f （4）＝42+1＝17，f （3）＝32+1＝10，由此能求出f （1）﹣f （3）的值．【详解】∵函数f （x ）()()()21232x x f x x ⎧+≥⎪=⎨+⎪⎩＜，∴f （1）＝f （4）＝42+1＝17，f （3）＝32+1＝10，∴f （1）﹣f （3）＝17﹣10＝7．故选A ．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．3．已知函数()21,0,21,0,x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩已知()3f a =，则实数a 的值为A ．2-或1B ．2-或2C ．1D ．2-或2或1【正确答案】A【分析】可分别讨论当0x ≤时，213x -=，解出满足条件的x 的值．当0x >时，213x +=，解出满足条件的x 的值．【详解】当0x ≤时，213x -=，即2x =-；当0x >时，213x +=，即1x =；故选A此题考查分段函数值求参数，分别求出每个区间满足条件的x 范围即可，属于简单题目．4．下列各项中，()f x 与()g x 表示同一函数的是（）A ．()f x x =，()g x =B ．()f x x =，()2g x =C ．()f x x =，()2x g x x=D ．()1f x x =-，()()()1111x x g x x x ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩【正确答案】D【分析】根据函数的定义域与解析式逐项判断即可.【详解】对于A ，()g x x =，与()f x 的解析式不同，故A 错误；对于B ，()2g x =的定义域为{}0x x ≥，()f x 的定义域为R ，故B 错误；对于C ，()2x g x x=的定义域为{}0x x ≠，()f x 的定义域为R ，故C 错误；对于D ，()()()11111x x f x x x x ⎧-≥⎪=-=⎨-<⎪⎩，且()f x 与()g x 的定义域都为R ，故()f x 与()g x 表示同一函数，故D 正确.故选:D.5．设甲、乙两地的距离为a (a >0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y 和其所用的时间x 的函数图象为()A ．B ．C．D．【正确答案】D【详解】试题分析：根据题意，甲、乙两地的距离为a (a >0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20min ，在乙地休息10min 后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30min ，那么可知先是匀速运动，图像为直线，然后再休息，路程不变，那么可知时间持续10min ，那么最后还是同样的匀速运动，直线的斜率不变可知选D.函数图像点评：主要是考查了路程与时间的函数图像的运用，属于基础题．6．已知函数()f x 为(1,1)-上的奇函数且单调递增，若(21)(1)0f x f x -+-+>，则x 的值范围是（）A ．(1,1)-B ．（0,1）C ．[1,)+∞D ．[1,)-+∞【正确答案】B根据函数定义域以及函数单调性奇偶性，求解不等式即可.【详解】由题意，()f x 为(1,1)-上的奇函数且在(1,1)-单调递增，故(21)(1)0(21)(1)f x f x f x f x -+-+>⇔->-，1211,111,211,x x x x -<-<⎧⎪∴-<-<⎨⎪->-⎩解得01x <<.故选：B.本题考查利用函数奇偶性和单调性求解不等式，属基础题.7．不等式(4)3x x -<的解集为（）A ．{|1x x <或3}x >B ．{|0x x <或4}x >C ．{|13}x x <<D ．{|04}x x <<【正确答案】A【分析】将不等式化为(1)(3)0x x -->，可解得结果.【详解】不等式(4)3x x -<化简为：2430x x -+>，所以(1)(3)0x x -->解得：1x <或3x >.故选：A.本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题.8．若0a b >>,下列不等式成立的是A ．1b a<B ．2a ab <C ．22a b <D ．11a b>【正确答案】A【详解】由不等式的性质，若0a b >>，则：1ba<，2a ab >，22a b >，11a b<.本题选择A 选项.9．已知0,0x y >>，若3xy =，则x y +的最小值为（）A ．3B ．2C ．D ．1【正确答案】C【分析】直接利用基本不等式求最小值．【详解】由于0,0x y >>，3xy =，所以x y +≥=x y ==立.所以x y +的最小值为故选：C ．本题考查用基本不等式求最值，基本不等式求最值时的三个条件：一正二定三相等，务必满足．10．关于x 的不等式()()21100ax a x a -++><的解集为（）A ．11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B ．1x x a ⎧>⎨⎩或}1x <C ．1x x a ⎧<⎨⎩或}1x >D ．11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭【正确答案】A根据二次不等式的求解方法求解即可.【详解】不等式()()21100ax a x a -++><可化为()()110ax x -->，则11x a<<.故选：A.本题考查含参一元二次不等式的解法，较简单.11．若不等式210x tx -+<对一切()1,2x ∈恒成立，则实数t 的取值范围为（）A ．2t <B ．52t >C ．1t ≥D ．52t ≥【正确答案】D首先分离参数可得1t x x >+，然后结合对勾函数的性质求得152x x +<，从而可确定t 的取值范围．【详解】因为不等式210x tx -+<对一切()1,2x ∈恒成立，所以211x t x x x+>=+在区间(1,2)上恒成立，由对勾函数的性质可知函数1y x x=+在区间(1,2)上单调递增，且当2x =时，15222y =+=，所以152x x +<故实数t 的取值范围是52t ．故选：D ．方法点睛：一元二次不等式恒成立问题主要方法：（1）若实数集上恒成立，考虑判别式的符号即可；（2）若在给定区间上恒成立，则考虑运用“分离参数法”转化为求最值问题.12．若,,a b c R ∈且a b >，则下列不等式中一定成立的是（）A ．ac bc >B ．2()0a b c ->C ．11a b＜D ．22a b-<-【正确答案】D【分析】根据不等式的性质即可判断.【详解】对于A ，若0c ≤，则不等式不成立；对于B ，若0c =，则不等式不成立；对于C ，若,a b 均为负值，则不等式不成立；对于D ，不等号的两边同乘负值，不等号的方向改变，故正确；故选：D本题主要考查不等式的性质，需熟练掌握性质，属于基础题.13．设集合{1,2,4}A =，{1,2,3}B =，则A B ⋃=A ．{3,4}B ．{1,2}C ．{2,3,4}D ．{1,2,3,4}【正确答案】D 由并集的计算求解即可【详解】由题{}1,2,3,4A B ⋃=故选D本题考查集合的简单运算，并集的定义，是基础题14．已知集合U ={−2，−1，0，1，2，3}，A ={−1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ⋃=ð（）A ．{−2，3}B ．{−2，2，3}C ．{−2，−1，0，3}D ．{−2，−1，0，2，3}【正确答案】A【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.【详解】由题意可得：{}1,0,1,2A B ⋃=-，则(){}U 2,3A B =- ð.故选：A.本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.15．命题“x ∀∈R ，0ax b +≤”的否定是（）A ．x ∃∈R ，0ax b +≤B ．x ∃∈R ，0ax b +>C ．x ∀∈R ，0ax b +≥D ．x ∀∈R ，0ax b +>【正确答案】B【分析】根据全称量词的命题为存在量词命题直接写出即可.【详解】全称量词的命题为存在量词命题，所以命题“x ∀∈R ，0ax b +≤”的否定是“x ∃∈R ，0ax b +>”.故选:B.16．已知集合是M {x |x N}=∈，则()A ．0M ∈B ．πM∈C MD ．1M∉【正确答案】A【分析】根据自然数的定义，得到结果.【详解】集合{}0,1,2,3,M =⋅⋅⋅0M∴∈本题正确选项：A本题考查自然数的定义、元素与集合的关系，属于基础题.17．已知集合{}1,2,4A =，集合(),{|},,B x y x A y A x y =∈∈＞，则集合B 中元素的个数是（）A ．6B ．5C ．4D ．3【分析】根据题意求出()()(){}2,1,4,1,4,2B =，即可求出结果.【详解】集合{}1,2,4A =，集合(),{|},,B x y x A y A x y =∈∈>，∴()()(){}2,1,4,1,4,2B =，∴集合B 中元素的个数是3个.故选：D.18．已知集合{}12A x x =≤≤，集合{}B x x a =≥．若A B B ⋃=，则实数a 的取值范围是（）A ．1a <B ．1a ≤C ．2a >D ．2a ≥【正确答案】B【分析】A B B ⋃=转化为A B ⊆，从而可求实数a 的取值范围.【详解】因为A B B ⋃=，所以A B ⊆.因为{}12A x x =≤≤，{}B x x a =≥，所以1a ≤.故选:B.19．已知集合{}2210A x ax x =++=，若集合A 为单元素集，则a 的取值为（）A ．1B ．1-C ．0或1D ．1-或0或1【正确答案】C【分析】根据集合A 为单元素集，可得方程2210ax x ++=只有一个实根，对a 分类讨论即可求解.【详解】若集合A 为单元素集，则方程2210ax x ++=只有一个实根.当0a =,可得12x =-，满足题意；当0a ≠时，440a ∆=-=,解得1a =.故a 的取值是0或1.故选:C.20．已知函数()532f x ax bx =++，若()27f =，则()2f -=（）A ．-7B ．-3C ．3D ．7【分析】利用奇函数的性质即得.【详解】设()()532g x f x ax bx =-=+，则()()53g x ax bx g x -=--=-，即()()22f x f x -=--+，故()()2243f f -=-+=-．故选：B二、解答题21．已知集合{}02A x x =<<，{}1B x x a =<<-（1）若3a =-，求()R A B ⋃ð；（2）若A B B = ，求a 的取值范围.【正确答案】（1）{2x x <或3x ≥}；（2）[)2-+∞，.（1）3a =-时，先计算B R ð，再进行并集运算即可；（2）先利用交集结果判断B A ⊆，再讨论B 是否空集使其满足子集关系，列式计算即得结果.【详解】（1）因为3a =-，所以{}13B x x =<<，=B R ð{1x x ≤或3x ≥}，故()=⋃R A B ð{2x x <或3x ≥}；（2）因为A B B = ，所以B A ⊆.若B =∅，则1a -≤，解得1a ≥-；若B ≠∅，则12a a ->⎧⎨-≤⎩，解得21a -≤<-.综上所述，a 的取值范围为[)2-+∞，.易错点睛：已知B A ⊆求参数范围时，需讨论集合B 是否是空集，因为空集是任意集合的子集，直接满足B A ⊆.22．已知0a >，0b >且2a b +=.（1）求ab 的最大值；（2）求28a b+的最小值.【正确答案】（1）1；（2）9.（1）利用基本不等式求得ab 的最大值.（2）利用基本不等式求得28a b+的最小值.【详解】（1）依题意222122a b ab +⎛⎫⎛⎫≤== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当1a b ==时等号成立，所以ab 的最大值为1.（2）()281281281022b a a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫+=⋅+⋅+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()1110108922⎛≥+=+= ⎝.当且仅当2824,,33b a a b a b ===时等号成立，所以28a b+的最小值为9.本小题主要考查基本不等式求最值，属于基础题.23．已知()221xf x x =+.（1）判断()f x 在[-1，1]的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数()f x 在[-1，1]的最值.【正确答案】（1）增函数，证明见解析；（2）最大值()11f =，最小值()11f -=-.【分析】（1）利用定义法证明函数的单调性，按照设元、作差、变形、判断符号、下结论的步骤完成即可；（2）由（1）根据函数的单调性即可解答.【详解】解：（1）函数()f x 在[]1,1-上单调递增；证明：设任意的[]12,1,1x x ∈-且12x x <，()()()()()()2212211212222212122121221111x x x x x x f x f x x x x x +-+-=-++++()()()()122122122111x x x x xx --=++[]12,1,1x x ∈- 且12x x <，1211x x ∴-≤⋅<，210x x ->()()120f x f x ∴-<故函数()f x 在[]1,1-上单调递增；（2）由（1）知()f x 在[]1,1-上单调递增；所以()()2max 211111f x f ⨯===+()()()()2min 211111f x f ⨯-=-+-==-本题考查函数的单调性的证明，函数的最值，属于基础题.24．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()223f x x x =+-.（1）求()f x 的解析式；（2）若()()121f m f m +<-，求实数m 的取值范围.【正确答案】（1）2223,0()23,0x x x f x x x x ⎧+-≥=⎨--<⎩；（2）{0mm <∣或2}m >.【分析】（1）根据偶函数的性质进行求解即可；（2）根据偶函数的性质，结合二次函数()223f x x x =+-在0x ≥时的单调性进行求解即可.【详解】（1）当0x <时，()22()()2()323f x f x x x x x =-=-+⋅--=--，所以2223,0()23,0x x x f x x x x ⎧+-≥=⎨--<⎩；（2）当0x ≥时，()2223(1)4f x x x x =+-=+-，因此当0x ≥时，该函数单调递增，因为()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，该函数单调递增，所以由()()()()121121121f m f m f m f m m m +<-⇒+<-⇒+<-，因此222(1)(21)202m m m m m +<-⇒->⇒>或0m <，所以实数m 的取值范围是{0m m <∣或2}m >.。

河南省新乡市第一中学2022-2023学年数学高一上期末达标检测模拟试题含解析

19．如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.
(1)求圆C的标准方程；
(2)求圆C在点B处的切线方程．
20．甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分．两人4局的得分情况如下：
甲
6
6
9
9
乙
7
9
（1）该渔船捕捞几年开始盈利（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）？
（2）若当年平均盈利额达到最大值时，渔船以30万元卖出，则该船为渔业公司带来的收益是多少万元？
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1、A
【解析】根据圆的方程得出圆心坐标（1，0），直接依据点到直线的距离公式可以得出答案.
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1．圆的圆心到直线的距离是（）
A. B.
C.1D.
2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（）个
A.3B.4
C.7D.8
3．若函数的图像向左平移个单位得到的图像，则
A. B.
C. D.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（1）；
（2） .
【解析】（1）利用同角三角函数的基本关系可求得的值；
（2）利用诱导公式以及弦化切可求得结果.
【小问1详解】
解：因为，且，则为第三象限角，故，
因此， .
【小问2详解】
解：原式 .
18、（1）最小正周期为，对称轴方程；
（2）单调递减区间为，值域为 .
【详解】由可知：

河南省新乡一中2013-2014学年高一上学期数学竞赛试题 Word版含答案

河南省新乡市新乡县第一中学高一上学期竞赛试题（数学）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．试卷满分150分．考试时间100分钟．第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集{}12345U =，，，，，集合{}1,3A =，{}3,4,5B =，则集合()U C A B =（）A ．{3}B ．{4,5}C ．{3,4,5}D ．{1245}，，， 2.若直线过点(1,2)，(4,2，则此直线的倾斜角是（） A.030 B.045 C ．060 D ．090 3.下列各组函数表示同一函数的是（）A ．293x y x -=-与3y x =+ B．1y =-与1y x =-C ．00()y x x =≠与10()y x =≠D ．21,y x x Z =+∈与21,y x x Z =-∈ 4.下列结论正确的是（） A ．2030321..<< B ．2030312..<<C ．2031032..<< D ． 0322103..<<5．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.3122-()()f f f -<<（）B. 3122-()()f f f <-<（） C. 3212-()()f f f <<-（） D. 3212-()()f f f <-<（）6．(0)a >化简的结果是（）A. 12a B. 14a C. 18a D. 38a 7．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为 2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）.AD . 83俯视图8．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中为真命题的是（）.A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ②和④9.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（） A π B 2π C 4π D 8π10．设函数1()ln (0),3f x x x x =->则()y f x = A. 在区间1(,1),(1,)e e 内均有零点 C ．在区间1(,1)e 内有零点，在区间(1,)e 内无零点 B. 在区间1(,1),(1,)e e 内均无零点 D ．在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e 内有零点11.已知函数2()l g ()f x a x x a =-+定义域为R ，则实数a 的取值范围是（）A ．11(,)22-B ．11(,)(,)22-∞-+∞C ．1(,)2+∞ D ．11(,][,)22-∞-+∞ 12.已知三棱锥ABC S -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，3=SA ，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为（）A.43B.45C.47D. 43第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13.设)(x f 在R 上是偶函数，若当0>x 时,有)1(log )(2+=x x f ，则=-)7(f ．14.设1(1)()3(1)x x f x x x +≥⎧=⎨-<⎩，则5(())2-f f 的值为 .15．4219432log 2log 3log -⋅= .16．已知函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数，则a 的取值范围是 .S CBA三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17)（本小题满分10分）已知集合{}{}{}37,210,A x x B x x C x x a =≤≤=<<=<．（1）求B A ；（2）求B A C R )(；（3）若A C ⊆，求a 的取值范围． (18)（本小题满分12分）设函数2211)(x x x f -+=．（1）求)(x f 的定义域；（2）判断)(x f 的奇偶性；（3）求证：)()1(x f xf -=． (19)（本小题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P ABCD -中，AB AC ⊥，PA ⊥平面ABCD ，且PA AB =，点E 是PD 的中点.（Ⅰ）求证：AC PB ⊥；（Ⅱ）求证：//PB 平面AEC ；（Ⅲ）求二面角E AC B --的大小. (20)（本小题满分12分）（本小题12分）已知函数2421x x y --=的定义域为A ，函数)1(log 2+-=a x y 的定义域为B.（1）若B A ⊆，求实数a 的取值范围；（2）若φ=B A ，求实数a 的取值范围．(21)（本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC -中，,E F 分别为,AC BC 的中点．（1）求证：//EF 平面PAB ；（2）若平面PAC ⊥平面ABC ，且PA PC =，90ABC ∠=︒，求证：平面PEF ⊥平面PBC ．(22)（本小题满分12分）已知函数62252)(12-⋅-=+x xx f ，其中[0,3]x ∈，（1）求()f x 的最大值和最小值；（2）若实数a 满足：()0f x a -≥恒成立，求a 的取值范围．PA C EBF河南省新乡市新乡县第一中学高一上学期竞赛试题数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．3； 14．132； 15．32； 16．(3,⎤-∞-⎦ 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．（本小题满分10分）（1）B A {}210x x =<< ……………………………３分（2）{}37或R C A x x x =<> ……………………４分B AC R )({}23710或x x x =<<<< ……………………………６分（3）7a ≥ …………………………………1０分18．（本小题满分12分）(1)由210-≠x可得1≠±x ， ……………………3分所以函数的定义域为：()()()1111,,,-∞--+∞；……………………4分（2）因为22221111()()()()+-+-===---x x f x f x x x，……………………7分所以函数()f x 为偶函数；……………………8分（3）因为22222211111111111()()()()+++====----x x x f f x x x x x，……………………11分所以 )()1(x f xf -= ． .……………………12分 19. （本小题满分12分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBDABDBDCD（Ⅰ）PA ⊥平面ABCD ，∴ AB 是PB 在平面ABCD 上的射影，又AB ⊥AC ，AC ⊂平面ABCD ， ∴AC ⊥PB.（Ⅱ）连接BD ，与AC 相交与O ，连接EO ， ABCD 是平行四边形 ∴O 是BD 的中点又E 是PD 的中点， ∴EO PB.又PB ⊄平面AEC ，EO ⊂平面AEC ， ∴PB //平面AEC ，（Ⅲ）如图，取AD 的中点F ，连EF ，FO ，则EF 是△PAD 的中位线， ∴EF //PA 又PA ⊥平面ABCD ， ∴EF ⊥平面ABCD同理FO 是△ADC 的中位线，∴FO //AB ∴FO ⊥AC 由三垂线定理可知∴∠EOF 是二面角E －AC －D 的平面角. 又FO ＝12AB ＝12PA ＝EF 。

2017-2018学年度人教版高一第一学期期末质量检测语文试题含答案

2017-2018学年度人教版高一第一学期期末质量检测语文试题含答案2017-2018学年高一第一学期期末质量检测语文科试卷考试时间：150分钟；满分：150分；共23小题友情提示：请将答案填涂在答题卡的相应位置上，答在本试卷上一律无效一、现代文阅读（每小题3分，共9分）读下面文字，完成1-3题。

很多人说：什么是意境？意境就是“情”“景”交融。

其实这种解释应该是从近代开始的。

XXX在《人间词话》中所使用的“意境”或“境界”，他的解释就是情景交融。

但是在中国传统美学中，情景交融所规定的是“意象”，而不是“意境”。

中国传统美学认为艺术的本体就是意象，任何艺术作品都要创造意象，都应该情景交融，而意境则不是任何艺术作品都具有的。

意境除了有意象的一般规定性之外，还有自己的特殊规定性，意境的内涵大于意象，意境的外延小于意象。

那么意境的特殊规定性是什么呢？唐代XXX有句话：“境生于象外。

”“境”是对于在时间和空间上有限的“象”的突破，只有这种象外之“境”才能体现作为宇宙的本体和生命的“道”。

从审美活动的角度看，所谓“意境”，就是超越具体的有限的物象、事件、场景，进入无限的时间和空间，从而对整个人生、历史、宇宙获得一种哲理性的感受和领悟。

西方古代艺术家，他们给自己提出的任务是要再现一个具体的物象，所以他们，比如古希腊雕塑家追求“美”，就把人体刻画得非常逼真、非常完美。

而中国艺术家不是局限于刻画单个的人体或物体，把这个有限的对象刻画得很逼真、很完美。

相反，他们追求一种“象外之象”、“景外之景”。

中国园林艺术在审美上的最大特点也是有意境。

中国古典园林中的楼、台、亭、阁，它们的审美价值主要不在于这些建筑本身，而是如同XXX《兰亭集序》所说，在于可使人“仰观宇宙之大，俯察品类之盛。

我们生活的世界是一个成心味的世界。

XXX有两句诗说得好：“此中有真意，欲辩已忘言。

”艺术就是要去寻找、发现、体验生活中的这种意味。

成心境的作品和普通的艺术作品在这一点的区别，就在于它不但揭示了生活中某一个具体事物或具体事件的意味，并且超出了具体的事物和事件，从一个角度揭示了整个人生的意味。

2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(答案+解析)(4)

2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷一、选择题1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁U B）=（）A．{5} B．{2，4} C．{2，4，5，6} D．{1，2，3，4，5，7}2．（5分）下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是（）A．y=sin x B．y=cos x C．y=ln x D．y=x33．（5分）已知平面向量=（1，﹣2），=（2，m），且∥，则m=（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣44．（5分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A． B． C． D．5．（5分）下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．， B．，C．，D．，6．（5分）已知a=sin80°，，，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a7．（5分）已知cosα+cosβ=，则cos（α﹣β）=（）A．B．﹣C．D．18．（5分）已知非零向量，满足||=4||，且⊥（2+），则与的夹角为（）A．B．C．D．9．（5分）函数y=log0.4（﹣x2+3x+4）的值域是（）A．（0，﹣2] B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣2] D．[2，+∞）10．（5分）把函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）和g（x）均为奇函数，h（x）=af（x）+bg（x）+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（﹣∞，0）上的最小值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣3 D．512．（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A．（1，2017）B．（1，2018）C．[2，2018] D．（2，2018）二、填空题13．（5分）已知tanα=3，则的值．14．（5分）已知，则的值为．15．（5分）已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到y=g（x）的图象，则g（x）在上的值域为．16．（5分）下列命题中，正确的是．①已知，，是平面内三个非零向量，则（）=（）；②已知=（sin），=（1，），其中，则；③若，则（1﹣tanα）（1﹣tanβ）的值为2；④O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．三、解答题17．（10分）已知=（4，3），=（5，﹣12）．（Ⅰ）求||的值；（Ⅱ）求与的夹角的余弦值．18．（12分）已知α，β都是锐角，，．（Ⅰ）求sinβ的值；（Ⅱ）求的值．19．（12分）已知函数f（x）=cos4x﹣2sin x cos x﹣sin4x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．20．（12分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0．当x＞0时，f（x）=﹣4x+8×2x+1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[﹣3，﹣1]时，求f（x）的最大值和最小值．21．（12分）已知向量=（），=（cos），记f（x）=．（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）﹣k在上有零点，求实数k的取值范围．22．（12分）已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；（3）是否存在m，使f（2（）2﹣4）+f（4m﹣2（））＞0对任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．【参考答案】一、选择题1．B【解析】∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，3，5，7}，∴C U B={2，4，6}，又A={2，4，5}，则A∩（C U B）={2，4}．故选B.2．A【解析】y=sin x为奇函数，且以2π为最小正周期的函数；y=cos x为偶函数，且以2π为最小正周期的函数；y=ln x的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，没有奇偶性；y=x3为奇函数，不为周期函数．故选A．3．D【解析】∵∥，∴m+4=0，解得m=﹣4．故选：D．4．A【解析】∵在同一周期内，函数在x=时取得最大值，x=时取得最小值，∴函数的周期T满足=﹣=，由此可得T==π，解得ω=2，得函数表达式为f（x）=2sin（2x+φ），又∵当x=时取得最大值2，∴2sin（2•+φ）=2，可得+φ=+2kπ（k∈Z），∵，∴取k=0，得φ=﹣，故选：A．5．B【解析】对于A，，，是两个共线向量，故不可作为基底．对于B，，是两个不共线向量，故可作为基底．对于C，，，是两个共线向量，故不可作为基底．．对于D，，，是两个共线向量，故不可作为基底．故选：B．6．B【解析】a=sin80°∈（0，1），=2，＜0，则b＞a＞c．故选：B．7．B【解析】已知两等式平方得：（cosα+cosβ）2=cos2α+cos2β+2cosαcosβ=，（sinα+sinβ）2=sin2α+sin2β+2sinαsinβ=，∴2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=，即cosαcosβ+sinαsinβ=﹣，则cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=﹣．故选B.8．C【解析】由已知非零向量，满足||=4||，且⊥（2+），可得•（2+）=2+=0，设与的夹角为θ，则有2+||•4||•cosθ=0，即cosθ=﹣，又因为θ∈[0，π]，所以θ=，故选：C．9．B【解析】；∴有；所以根据对数函数log0.4x的图象即可得到：=﹣2；∴原函数的值域为[﹣2，+∞）．故选B．10．A【解析】图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数；再将图象向右平移个单位，得函数，根据对称轴处一定取得最大值或最小值可知是其图象的一条对称轴方程．故选A．11．B【解析】令F（x）=h（x）﹣2=af（x）+bg（x），则F（x）为奇函数．∵x∈（0，+∞）时，h（x）≤5，∴x∈（0，+∞）时，F（x）=h（x）﹣2≤3．又x∈（﹣∞，0）时，﹣x∈（0，+∞），∴F（﹣x）≤3⇔﹣F（x）≤3⇔F（x）≥﹣3．∴h（x）≥﹣3+2=﹣1，故选B．12．D【解析】作出函数的图象，直线y=m交函数图象于如图，不妨设a＜b＜c，由正弦曲线的对称性，可得（a，m）与（b，m）关于直线x=对称，因此a+b=1，当直线y=m=1时，由log2017x=1，解得x=2017，即x=2017，∴若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），由a＜b＜c可得1＜c＜2017，因此可得2＜a+b+c＜2018，即a+b+c∈（2，2018）．故选：D．二、填空题13．【解析】===，故答案为：.14．﹣1【解析】∵，∴f（）==，f（）=f（）﹣1=cos﹣1=﹣=﹣，∴==﹣1．故答案为：﹣1．15．[﹣1，]【解析】将函数=sin2x+﹣=sin（2x+）的图象，向左平移个单位长度后得到y=g（x）=sin（2x++）=﹣sin2x的图象，在上，2x∈[﹣]，sin2x∈[﹣，1]，∴﹣sin（2x）∈[﹣1，]，故g（x）在上的值域为[﹣1，]，故答案为：[﹣1，]．16．②③④【解析】①已知，，是平面内三个非零向量，则（）•=•（）不正确，由于（）•与共线，•（）与共线，而，不一定共线，故①不正确；②已知=（sin），=（1，），其中，则•=sinθ+=sinθ+|sinθ|=sinθ﹣sinθ=0，则，故②正确；③若，则（1﹣tanα）（1﹣tanβ）=1﹣tanα﹣tanβ+tanαtanβ=1﹣tan（α+β）（1﹣tanαtanβ）+tanαtanβ=1﹣（﹣1）（1﹣tanαtanβ）+tanαtanβ=2，故③正确；④∵，λ∈（0，+∞），设=，=，=+λ（+），﹣=λ（+），∴=λ（+），由向量加法的平行四边形法则可知，以，为邻边的平行四边形为菱形，而菱形的对角线平分对角∴直线AP即为A的平分线所在的直线，即一定通过△ABC的内心，故④正确．故答案为：②③④.三、解答题17．解：（Ⅰ）根据题意，=（4，3），=（5，﹣12）．则+=（9，﹣9），则|+|==9，（Ⅱ）=（4，3），=（5，﹣12）．则•=4×5+3×（﹣12）=﹣16，||=5，||=13，则cosθ==﹣．18．解：（Ⅰ）∵α，β都是锐角，且，．∴cos，sin（α+β）=，∴sinβ=sin[（α+β）﹣α]=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=；（Ⅱ）=cos2β=1﹣2sin2β=1﹣2×．19．解：f（x）=cos2x﹣2sin x cos x﹣sin2x=cos2x﹣sin2x=cos（2x+）（1）T=π（2）∵∴20．解：由f（x）+f（﹣x）=0．当，则函数f（x）是奇函数，且f（0）=0，当x＞0时，f（x）=﹣4x+8×2x+1．当x＜0时，﹣x＞0，则f（﹣x）=﹣4﹣x+8×2﹣x+1．由f（x）=﹣f（﹣x）所以：f（x）=4﹣x﹣8×2﹣x﹣1．故得f（x）的解析式；f（x）=（Ⅱ）x∈[﹣3，﹣1]时，令，t∈[2，8]，则y=t2﹣8t﹣1，其对称轴t=4∈[2，8]，当t=4，即x=﹣2时，f（x）min=﹣17．当t=8，即x=﹣3时，f（x）max=﹣1．21．解：（Ⅰ）f（x）==sin cos+=sin+=sin（+）+，由2kπ+≤+≤2kπ+，求得4kπ+≤x≤4kπ+，所以f（x）的单调递减区间是[4kπ+，4kπ+]．（Ⅱ）由已知f（a）=得sin（+）=，则a=4kπ+，k∈Z．∴cos（﹣a）=cos（﹣4kπ﹣）=1．（Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到g（x）=sin（﹣）+的图象，则函数y=g（x）﹣k=sin（﹣）+﹣k．∵﹣≤﹣≤π，所以﹣sin（﹣）≤1，∴0≤﹣sin（﹣）+≤．若函数y=g（x）﹣k在上有零点，则函数y=g（x）的图象与直线y=k在[0，]上有交点，所以实数k的取值范围为[0，]．22．（1）证明：令x=0，y=0，则f（0）=2f（0），∴f（0）=0．令y=﹣x，则f（0）=f（x）+f（﹣x），∴﹣f（x）=f（﹣x），即f（x）为奇函数；（2）解：任取x1，x2∈R，且x1＜x2，∵f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（x2）﹣f（x1）=f（x2﹣x1），∵当x＞0时，f（x）＞0，且x1＜x2，∴f（x2﹣x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），∴f（x）为增函数，∴当x=﹣2时，函数有最小值，f（x）min=f（﹣2）=﹣f（2）=﹣2f（1）=﹣1．当x=6时，函数有最大值，f（x）max=f（6）=6f（1）=3；（3）解：∵函数f（x）为奇函数，∴不等式可化为，又∵f（x）为增函数，∴，令t=log2x，则0≤t≤1，问题就转化为2t2﹣4＞2t﹣4m在t∈[0，1]上恒成立，即4m＞﹣2t2+2t+4对任意t∈[0，1]恒成立，令y=﹣2t2+2t+4，只需4m＞y max，而（0≤t≤1），∴当时，，则．∴m的取值范围就为．。