教育最新K122018届高三物理二轮复习专题一力与运动第1讲力和物体的平衡逐题对点特训

专题1 第1讲力和物体的平衡1.(2017·山西太原一模)迎泽公园有这样一根电杆，一条电缆线由北向南绕过电杆转向由东向西，电缆与电杆的接触点为P.固定电杆的钢索一端固定在P点，另一端固定在地面上，钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内．设电缆线水平，南北、东西方向的电缆对电杆的拉力分别为F1、F2，且大小相等，钢索对电杆的拉力为F3.已知植于土中的电杆竖直，下列说法正确的是( D )第1题图A．F1、F2和F3的合力竖直向下B．地面对电杆的的作用力竖直向上C．F1、F2和F3在水平面内的合力可能为0D．F1、F2和F3在水平面内合力的方向偏向北方一侧解析地面对电杆除了有竖直向上的力之外，还存在有平衡向北方向的电缆的拉力而对电杆施加的向南方向的力，故地面对电杆的作用力的合力偏向南，由平衡条件知，F1、F2和F3的合力与地面对电杆的作用力的合力等大反向，故F1、F2和F3在平面内的合力的方向偏向北方一侧．由以上分析知，选项A、B、C错误，D正确．2．(2017·河北衡水中学一调)如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端．在力F的作用下，当杆OP和竖方向的夹角α(0＜α＜π)缓慢增大时，力F的大小应( A )第2题图A．逐渐增大B．恒定不变C．逐渐减小D．先增大后减小解析以P 点为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得，F N 和F 的合力与重力G 大小相等、方向相反，作出力的合成图如图，由三角形相似法得F AP ＝G AO，当杆OP 和竖直方向的夹角α(0<a <π)缓慢增大时，AP 增大，而G 、AO 不变，得到F 逐渐增大，所以选项A 正确．3．(2017·湖南长沙一模)如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小盒b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行，连接a 的一段细绳竖直，a 连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b 盒内缓慢加入适量砂粒，a 、b 、c 始终处于静止状态，下列说法中正确的是( A )第3题图A ．b 对c 的摩擦力可能先减小后增大B ．地面对c 的支持力可能不变C ．c 对地面的摩擦力方向始终向左D ．弹簧的弹力可能增大解析 对a 分析，a 一直处于静止状态，弹簧弹力不变，故选项D 错误；细绳拉力不变，b 、c 整体受向左的摩擦力或者没有摩擦力，故c 对地面的摩擦力方向不可能向左，而地面对c 的支持力增大，选项B 、C 错误；如果开始时b 所受c 的摩擦力沿斜面向下，则b 对c 的摩擦力可能先减小后增大，选项A 正确．4．(2017·东北三省四市教研联合体二模)如图所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A 、B 两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕O 点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A 、B 两点拉力F A 、F B 的变化情况，下列说法正确的是( A )第4题图A．F A变小，F B变小B．F A变大，F B变大C．F A变大，F B变小D．F A变小，F B变大解析一开始，左、右两边的绳子等长，左、右两边绳子上的力大小相等，合力大小等于铁环重力；大圆环顺时针转动，铁环两边绳子的拉力大小相等，二力夹角变小，且二力的合力不变仍等于铁环重力，由力的合成与分解知，F A、F B均变小，选项A正确．5．(2017·湖南衡阳联考二)a、b是截面为直角三角形的两个完全相同的楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力F1、F2作用下静止在相同的竖直墙面上，如图所示．下列说法正确的是( D )第5题图A．a、b受力个数一定相同B．F1、F2大小一定相等C．墙面对物体的弹力一定相等D．b受到摩擦力可能大于a受到的摩擦力解析由平衡条件知，a受力分析如图甲所示，a受4个力作用，除摩擦力外，b受力分析如图所示，这三个力的合力可能为零，也可能不为零，故b可能受3个力，也可能受4个力，选项A错误；由平衡条件得，对a有F1cos θ＝F f1－mg，对b，若b所受摩擦力方向向下，则F2cos θ＝mg＋F f2，当F f1－mg>mg＋F f2时，F1>F2，当F f1－mg＝mg＋F f2时，F1＝F2，当F f1－mg<mg＋F f2时，F1<F2，故F1、F2大小不一定相等，选项B错误；由平衡条件得，F N1＝F1sin θ，F N2＝F2sin θ，因为F1、F2大小不一定相等，所以墙面对物体的弹力不一定相等，选项C错误；由以上分析可知，b受到的摩擦力可能大于a受到的摩擦力，选项D正确．6．(2017·四川成都模拟)如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态．则下列说法正确的是( B )第6题图A．a、b两物体的受力个数一定相同B．a、b两物体对斜面的压力相同C．a、b两物体受到摩擦力大小一定相等D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动解析物体b可能不受摩擦力作用，物体a一定受摩擦力作用，选项A、C错误；垂直斜面方向，两个物体受力特征相同，选项B正确；逐渐增大F，物体a先达到最大静摩擦力，物体a先开始滑动，选项D错误．7．(2017·河北二校联考)(多选)如图所示，木板P下端通过铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平．现使木板P绕O 点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比( BCD )第7题图A．A对B的作用力减小B．B对A的支持力减小C．木板对B的支持力减小D．木板对B的摩擦力增大解析设木板与水平地面的夹角为α，以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力的作用而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；当将P绕O 点缓慢旋转到虚线所示位置时，B的上表面不再水平，A受力情况如图甲所示，A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A的支持力、摩擦力的合力仍然与A的重力大小相等，方向相反，则B对A的作用力保持不变．根据牛顿第三律可知，A对B的作用力也不变，选项A错误；结合对A选项的分析可知，开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与A的重力相等；木板旋转到虚线位置时，设B的上表面与水平方向之间的夹角是β，受到的B 对A 的支持力、摩擦力的合力仍然与A 的重力大小相等，方向相反，则A 受到B 对A 的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直，N 1＝G A cos β，所以A 受到的支持力一定减小了，选项B 正确；以A 、B 整体为研究对象，受力分析情况如图乙所示，总重力G AB 、木板的支持力N 2和摩擦力F f2，木板对B 的作用力是支持力N 2和摩擦力F f2的合力，由平衡条件分析可知，木板对B 的作用力大小与A 、B 总重力大小相等，保持不变，N 2＝G AB cos α，F f2＝G AB sin α，α减小，N 2增大，F f2减小，选项C 、D 正确．8．(2017·新疆乌鲁木齐二诊)如图，粗糙的水平地面上有一斜面体，一物块在竖直向下的恒力F 作用下沿斜面匀速下滑．若力F 沿逆时针缓慢转过2θ的过程中，物块仍沿斜面下滑，斜面体始终保持静止．则地面对斜面体的摩擦力( A )第8题图A ．始终为零B ．一直增大C ．先增大后减小D ．先减小后增大解析 F 竖直向下时，有(mg ＋F )sin θ＝μ(mg ＋F )cos θ，则μ＝tan θ，满足μ＝tan θ时，只要物块滑动，不管外力多大，物块对斜面的压力和滑动摩擦力的合力方向总是竖直向下，所以地面对斜面体的摩擦力始终为零，故本题答案为A.9．(2017·辽宁沈阳质检)如图所示，有一倾角为θ＝30°的斜面B ，质量为M ，质量为m 的物体A 静止在B 上．现用水平力F 推物体A ，在F 由零逐渐增加至32mg ，再逐渐减为零的过程中，A 和B 始终保持静止．对此过程下列说法正确的是( B )A ．地面对B 的支持力大于(M ＋m )gB ．A 对B 压力的最小值为32mg ，最大值为334mg C ．A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg4D ．A 所受摩擦力的最小值为12mg ，最大值为34mg解析对A 和B 整体，竖直方向F N 地＝(M ＋m )g ，与水平力F 的大小变化无关，选项A 错误；对A 受力分析如图所示，由共点力的平衡条件，垂直于斜面方向F N ＝F sin θ＋mg cos θ，F ＝0时，B 对A 支持力的最小值F Nmin ＝32mg ，F ＝32mg 时，B 对A 支持力的最大值F Nmax ＝334mg ，由牛顿第三定律知，A 对B 压力的最小值为32mg ，最大值为334mg ，选项B 正确；平行于斜面方向，当F ＝0时，斜面对物体的静摩擦力F f ＝mg sin θ＝12mg ，故当0≤F cos θ≤mg sin θ，即0≤F ≤mg tan θ＝33mg 时，F f ＝mg sin θ－F cos θ，则0≤F f ≤12mg ，A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为12mg ；当33mg <F <32mg 时，则F f ＝F cos θ－mg sin θ，0<F f <14mg ，综合以上分析知，整个过程中，A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为12mg ，选项C 、D 错误． 10．(2017·湖北黄冈模拟)如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O 点并处于静止状态．已知球半径为R ，重为G ，线长均为R .则每条细线上的张力大小为( B )A ．2GB ．62GC ．32GD ．52G 解析 本题O 点与各球心的连线及各球心连线，构成一个边长为2R 的正四面体，如图甲所示(A 、B 、C 为各球球心)，O ′为ABC 的中心，设∠OAO ′＝θ，由几何关系知O ′A ＝233R ， 由勾股定理得OO ′＝OA 2－O ′A 2＝83R ， 对A 处球受力分析有F sin θ＝G ，又sin θ＝OO ′OA， 解得F ＝62G ，故只有B 项正确．11．(2017·河北衡水模拟)如图所示，A 、B 、C 、D 为四个完全相同的光滑圆柱体，质量均为m ，两块相同的光滑竖直挡板在大小相等的水平推力F 作用下使四个圆柱体处于静止状态．已知当地的重力加速度为g .则有( A )A ．力F 的最小值为3mgB ．力F 的最大值为3mgC ．B 球对A 球的弹力大小等于mgD ．若减小F ，则B 和A 之间的弹力增大解析 当A 球与B 球之间的弹力等于零时，F 最小，对B 球受力分析，如图所示． 根据几何关系可知θ＝30°，则tan 30°＝mg F，解得F ＝3mg ，所以F 的最小值为3mg ，故选项A 正确，B 错误； B 球对A 球的弹力大小可以等于零，故选项C 错误；当F ＞3mg 时，A 对B 有弹力作用，若减小F ，则B 和A 之间的弹力减小，当F ＝3mg 时，A 、B 之间的弹力为零，故D 错误．12．(2017·江西师大附中、鹰潭一中4月联考)如图所示，质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块，杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C ，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是( B )A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大解析将C的重力按照作用效果分解，如图所示．根据平行四边形定则有F1＝F2＝12 mgsin θ＝mg2sin θ，故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故选项B正确；对A、B、C整体分析可知，对地压力与θ无关，故选项A错误．对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件有F f＝F1cos θ＝mg2tan θ，与M无关，故选项C错误；只要动摩擦因数足够大，即可满足F1cos θ≤μF1sinθ，不管M多大，M都不会滑动，故选项D错误．13.(2017·湖北重点中学高三第二次联考)如图所示，静止在水平地面上的斜面体质量为M，一质量为m的物块恰能沿斜面匀速下滑，若对物块施以水平向右的拉力F，物块m仍能沿斜面运动．则以下判断正确的是( B)A．物块m仍将沿斜面匀速下滑B．物块m将沿斜面加速下滑C．地面对斜面M有向左的摩擦力D．地面对斜面的支持力等于(M＋m)g解析物块m恰能匀速下滑，则物块m受到的支持力和摩擦力的合力竖直向上，大小等于mg，且μ＝tan θ(θ为斜面体倾角)，施加水平外力F后，物块m受到的支持力和摩擦力的合力仍竖直向上，但合力小于mg，对物块m受力分析易知，物块m做加速运动，选项A 错误，B正确；对于斜面体M，物块m对它的压力和摩擦力的合力竖直向下，合力小于mg，对斜面体M受力分析易知，地面对斜面体M的摩擦力为0，支持力小于(m＋M)g，选项C、D 错误．14．(2017·黑龙江哈尔滨质检)(多选)如图甲所示，A 为一截面为等腰三角形的斜劈，其质量为M ，两个底角均为30°.两个完全相同、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两斜面匀速下滑．现在若对两物体同时施加一平行于侧面的恒力F 1、F 2，且F 1>F 2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中下列说法正确的是( AD )A ．斜劈A 仍旧保持静止，且不受到地面的摩擦力作用B ．斜劈A 仍旧保持静止，且受到地面向右的摩擦力作用C ．斜劈A 仍旧保持静止，对地面的压力大小为(M ＋m )gD ．斜劈A 仍旧保持静止，对地面的压力大小大于(M ＋m )g解析 起初两物块沿斜面匀速下滑，p 、q 及斜劈组成的整体处于平衡状态，则水平方向斜劈不受场面的静摩擦力作用，竖直方向上斜劈的作用力不变，斜劈受力情况不变，即A 依然不受地面的摩擦力作用，且A 对地面的压力大小仍为(M ＋2m )g 大于(M ＋m )g ，故选项A 、D 正确．15．(2017·江苏卷)如图所示，两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R .C 的质量为m 、A 、B 的质量都为m 2，与地面间的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A ，使A 缓慢移动，直至C 恰好降到地面．整个过程中B 保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .求：(1)未拉A 时，C 受到B 作用力的大小F ；(2)动摩擦因数的最小值μmin ；(3)A 移动的整个过程中，拉力做的功W .解析 (1)C 受力平衡2F cos 30°＝mg ，解得F ＝33mg . (2)C 恰好降到地面时，B 受C 压力的水平分力最大F x max ＝32mg ，B 受地面的摩擦力F f ＝μmg ，根据题意F fmin ＝F x max ，解得μmin ＝32.(3)C 下降的高度h ＝(3－1)R ，A 的位移x ＝2(3－1)R ，摩擦力做功的大小WF f ＝F f x ＝2(3－1)μmgR ，根据动能定理W －WF f ＋mgh ＝0－0，解得W ＝(2μ－1)(3－1)mgR .3 3mg(2)32(3)(2μ－1)(3－1)mgR答案(1)。