2017年秋季新版湘教版八年级数学上学期1.1、分式课件8
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湘教版-数学-八年级上册-1.1分式 配套课件
说一说
代数式
a x
,Sx
,xa++
b y
有什么共同点？
分子分母都是整式 分母里有字母
分式的概念
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，
所得的商记作
m n
，
称
m n
为分数.
类似地，一个整式f 除以一个非零
整式g（g中含Leabharlann 字母）所得的商记作f g
，则把代数式 f 叫作分式。 g
二、合作探究
探究一
一、自主学习
请同学们欣赏下图，然后回答下列问题。
1.（1）某长方形画的面积为S m2，长为8m，
则它的宽为_______m
（2）某长方形画的面积为S m2，长为x m，
则它的宽为_______m；
2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田， 分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田，
平均每公顷产稻谷________kg.
（1）不存在； （2）等于0？
解
（1）当2x-3=0，即
x
=
3 2
时，分式的值不存在.
（2）当 x -2=0，即 x=2 时，
分式
x-2 2x-3
的值为
2×
0 2-
3
=
0
归纳总结：对于分式 f 有如下结论 g
当g 0时，分式的值存在；
f g
当g 当f
0时，分式的值不存在； 0且g 0时，分式的值为
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
1 x2 1
,
,
x
,
3
, 1 , a b
x x 1 2 2 y 8 3
整式： x , 1 , a b 2 8 3
湘教版八年级数学上册第1章分式课件
则该村的人均耕地面积约为____5m_0__公顷；
（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划 每 加天 工加b个工，a则个，__由_a_m+于_b_技__术天改可革以，完实成际任每务天. 多
2. 已知分式 4xx+-35，当x取什么值时，分式的值 （1）不存在； （2）等于0？
解
（1）当4x-5=0，即
议一议
下列等式是否成立？为什么？
--gf =
f g
,
-f g
= -fg .
例3 根据分式的基本性质填空：
（1） 1--aa2 =（ a ）；
（2）
x y
=（
xy
）；
（3）
x
5x 2 -3
x
=（
5
）.
（1） 1--aa2 =（ a ）；
分析 （1）因为 1--aa2 的分母-a乘-1就能化为a， 根据分式的基本性质，
本章内容 第1章
分式
1.1.1《分式（1）》 1.1.2《分式（2）》 1.2.1《分式的乘法和除法（1）》 1.2.2《分式的乘法和除法（2）》 1.3.1《同底数幂的除法》 1.3.2《零次幂和负整数指数幂》 1.3.3《整数指数幂的运算法则》 1.4.1《分式的加法和减法（1）》 1.4.2《分式的加法和减法（2）》 1.4.3《分式的加法和减法（3）》 1.5.1《可化为一元一次方程的分式方程（1）》 1.5.2《可化为一元一次方程的分式方程（2）》
a+b x+ y
说一说
代数式
a x
,Sx
, xa ++ by
有什么共同点？
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，
所得的商记作
（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划 每 加天 工加b个工，a则个，__由_a_m+于_b_技__术天改可革以，完实成际任每务天. 多
2. 已知分式 4xx+-35，当x取什么值时，分式的值 （1）不存在； （2）等于0？
解
（1）当4x-5=0，即
议一议
下列等式是否成立？为什么？
--gf =
f g
,
-f g
= -fg .
例3 根据分式的基本性质填空：
（1） 1--aa2 =（ a ）；
（2）
x y
=（
xy
）；
（3）
x
5x 2 -3
x
=（
5
）.
（1） 1--aa2 =（ a ）；
分析 （1）因为 1--aa2 的分母-a乘-1就能化为a， 根据分式的基本性质，
本章内容 第1章
分式
1.1.1《分式（1）》 1.1.2《分式（2）》 1.2.1《分式的乘法和除法（1）》 1.2.2《分式的乘法和除法（2）》 1.3.1《同底数幂的除法》 1.3.2《零次幂和负整数指数幂》 1.3.3《整数指数幂的运算法则》 1.4.1《分式的加法和减法（1）》 1.4.2《分式的加法和减法（2）》 1.4.3《分式的加法和减法（3）》 1.5.1《可化为一元一次方程的分式方程（1）》 1.5.2《可化为一元一次方程的分式方程（2）》
a+b x+ y
说一说
代数式
a x
,Sx
, xa ++ by
有什么共同点？
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，
所得的商记作
湘教版数学八年级上册：1.1分式(共44张PPT)
1.分式的定义：
类似地，一个整式f 除以一个非零整式 g
（g 中含有字母），所得的商
f g
叫作分
式，其中f 是分式的分子，g 是分式的分母
，g≠0.
如：式子 理解：
S x
，xa ++ by
a ，__6_-0__4__ 都是分式.
①分式就是表示两个整式_相__除__的式子，其
中分母含有字__母__. ②分式与整式的区别是_看_分__母__是__否__含_有__字__母_
（2 ） _____________ 5x2
（3）
x
5x 2-3
x
=（
x
5
-3
）
x2 +xy
（4）____________
x+y
x __________ = 1 （ ）
3.根据分式的基本性质确定分子与分母的 符号变化
（1）
1--aa2
=（
a2 -1
a
）
4x 5
-4x w （ ） ____________
则它的宽为___Sx____m；
2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻
田，分别产稻谷a kg，b kg，那么这两
块稻田平均每公顷产稻谷__xa_++__by___kg.
分式
本节课的学习目标
1.类比分数的定义理解掌握分式的定义； 2.知道分式有意义的条件是什么； 3.知道分式的值等于0的条件是什么；
4.分数 2 与 4 有什么区别？ 5 10
其中 2 称为_最__简__分数； 4 中的分
5
10
子与分母有公__因__数__2_，可以约去公__因__数__2
湘教版八年级数学上册第一章分式PPT精品课件
例5
先约分，再求值：
x 2xy y 2
2
，其中x=5，y=3
x2 y2
解： x 2
2xy x2 y2
y2
=（x
（x y）2 y）（x
y）
x x
y y
当x=5， y=3时
xy 53 2 1 xy 53 8 4
化简下列分式
5xy (1) 20 x2 y
5 4
x ≠±2
3． 当 x 为任意实数时，下列分式一定
有意义的是（ B ）
A． 2 B． 1
x2
x2 4
C． 1 x3 1
D． 1 1 x
1.1 分式（二）
1、分式的概念：
（1） 下列各式中，属于分式的是（ ）B
x 1 A、 2
2 B、x 1
1 C、2
x2
y
a D、 2
A
（2）A、B都是整式，则 一定是分式。 ×
x
(y
的 )
和
都扩大两倍,则分式B的值
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
x y xy
2.若把分式x y 中的 和
的值(A ).
都扩大3倍,那么分式
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变
1.2 分式的乘法和除法（一）
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
(2) a(a b) b(a b)
通过本课时的学习，需要我们 1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除 以)同一个不等于0的整式 ，分式的值不变. 2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形. 3.在对分式进行变形时要注意乘（或除以) 的整式是 同一个并且不等于0.
2017年秋八年级数学上册1.1分式(二)课件(新版)湘教版
（湘教）八年级数学上册
1.1 分式（二）
●教学目标 1．通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性 质，并能用字母表示． 2．理解并掌握分式的基本性质和符号法则． 3．能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行 变形和约分．
●教学重点和难点 重点：分式的基本性质及利用基本性质进行约 分． 难点：对符号法则的理解和应用及当分子、分母 是多项式时的约分．
一、课前预习 阅读课本P4～6页内容，学习本节主要知识．
二、情景导入 填空，并说一说，下列等式从左到右变化的依据．
(1)34＝（
6
（） ）＝ 12
(2)168－（
3
（ ）＝）
点评： (1)分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数 的值不变； (2)分数的分子、分母都除以它们的一个公约数， 分数的值不变．
D．扩大为原来的52倍
解析：由分式的约分来解答． 解：B
五、课堂小结 (1)分式的基本性质； (2)分式的约分； (3)最简分式．
六、布置作业 课后完成相关内容．
强调：约分的结果必须是最简分式或整式．
四、点点对接 例 1：填空： (1)3yx＝（3x2y）；(2)57xx2yy＝（ 7 ）.
解析：由分式的基本性质来解答． 解：(1)xy2； (2)5x.
例2：把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么 分式的值( )
A．扩大为原来的 5 倍 B．不变 C．缩小到原来的15
[思考]：下列各式成立吗？为什么？
34＝68＝192，168＝39＝13，2aa＝12
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于
0的数，分数的值不变.
a 即；对于任意一个分数 b
有：
a a c a a c （ｃ ０） b bc b bc
1.1 分式（二）
●教学目标 1．通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性 质，并能用字母表示． 2．理解并掌握分式的基本性质和符号法则． 3．能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行 变形和约分．
●教学重点和难点 重点：分式的基本性质及利用基本性质进行约 分． 难点：对符号法则的理解和应用及当分子、分母 是多项式时的约分．
一、课前预习 阅读课本P4～6页内容，学习本节主要知识．
二、情景导入 填空，并说一说，下列等式从左到右变化的依据．
(1)34＝（
6
（） ）＝ 12
(2)168－（
3
（ ）＝）
点评： (1)分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数 的值不变； (2)分数的分子、分母都除以它们的一个公约数， 分数的值不变．
D．扩大为原来的52倍
解析：由分式的约分来解答． 解：B
五、课堂小结 (1)分式的基本性质； (2)分式的约分； (3)最简分式．
六、布置作业 课后完成相关内容．
强调：约分的结果必须是最简分式或整式．
四、点点对接 例 1：填空： (1)3yx＝（3x2y）；(2)57xx2yy＝（ 7 ）.
解析：由分式的基本性质来解答． 解：(1)xy2； (2)5x.
例2：把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么 分式的值( )
A．扩大为原来的 5 倍 B．不变 C．缩小到原来的15
[思考]：下列各式成立吗？为什么？
34＝68＝192，168＝39＝13，2aa＝12
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于
0的数，分数的值不变.
a 即；对于任意一个分数 b
有：
a a c a a c （ｃ ０） b bc b bc
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