《课题学习—从数据谈节水》教学设计【初中数学人教版七年级下册】
七年级下册《10.3 课题学习 从数据谈节水》教案、导学案、同步练习
《10.3 课题学习从数据谈节水》教案【教学目标】1、使学生经历收集、整理、分析数据，得出结论的过程，从中体会节水的重要性．2、通过分析数据，得出结论，让学生体会用数据分析问题的过程，提出合理化建议，感受数学给生活带来的价值．3、通过具体的数据，使学生了解节水的重要性．【教学重点与难点】1、如何找到合理解决缺水问题的办法．2、学会收集、分析数据，从中得出结论，并能针对有关问题，给出解决办法．【教学过程】一、新课引入资料展示(投影)当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片问题：(1)看了这些图片，你有哪些感受?(2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗?二、探究新知活动一：阅读课本的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题：(1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样?(2)我国农业和工业耗水量情况怎么样?(3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样?(4)根据国外的经验，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20％，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”?学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形式完成活动一．活动二：收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题：(1)家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之几?(3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准?(4)如果每人每天节约用水10升，按13亿人口计算，一天可以节约多少吨水?按BWR标准计算，这些水可提供给1个人多少年的生活用水?(5)你还可以得到哪些信息?(教师巡视，指导各小组开展调查实验活动)活动三：资料展示：(投影)我国水资源利用情况的有关资料，讨论工农业生产及生活中节约用水的好办法．三、课堂小结1．当前水资源状况．2．节约水资源带来的价值．3．节约水资源的办法．四、布置作业整理本节课内容，统计相关数据；查找有关“节约水资源”的课题报告；并分析课题报告的写法．《10.3 课题学习从数据谈节水》导学案【学习目标】1.能由频数分布表绘制频数分布直方图；2.能根据频数分布直方图说出该矩形数据所表示的实际意义；3.会用数据描述现实世界.【学习重难点】1、能从图表中读取信息.2、从统计途中读取信息，并补充完整问题.【学习过程】（一）我动手，我归纳1.常见的统计图有：、、、；2.数据的收集和整理的一般步骤：①通过调查收集数据；②制作来描述数据；③观察统计图表进行初步的数据分析；④得出结论.3.“水危机”的标准是指 .4.水资源合理利用的关键是；实现水资源合理利用的前提是 .5.分析统计图，地球上的淡水中，其中冰川、冰盖占，地下水占，而人类可以利用的水达不到 .（二）经典例题1.阅读课本提供的材料，从中收集数据，解决下列问题：（1）用扇形统计图描述地球上的水资源和淡水资源的分布情况；（2）用条形统计图描述我国农业和工业耗水量情况；（3）用折线统计图描述我国不同年份城市用水的变化趋势.规律总结：通过课题活动，了解我国水资源的现状，提高节约用水的意识.（三）我练习，我快乐1.某城市实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某户5月份交水费45元，则所用水为吨.A.15B.20C.18D.222.如图所示，是两个家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两个家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A.甲户比乙户大B. 乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大3.已知世界人口变化情况如图所示的折线统计图，则世界人口从40亿增加到60亿共花了 年；到2025年时世界人口是 亿.4.某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生；4008001200160020002400衣物食物教育其他乙家庭2040608010012019741987199920252050方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班级随机调查一定数量的学生. 请问其中最具有代表性的一个方案是 ；2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图1，图2所示）请你根据图中信息，将其补充完整；5. 某班学生参加课外兴趣小组，情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）A.书法B.象棋C.体育D.美术6.一个人出生时身高48㎝成长记录表，用折线统计图表示他的身高变化情况，观察统计图，尽量地写出从中得到的信息.61218243036不了解了解一点不了解%10%不了解《10.3 课题学习 从数据谈节水》同步练习一【课前预习】要点感知1 “水危机”的标准是指____________________.预习练习1-1 想表示某一城市一天中气温变化的情况,一般选用( ) A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.直方图1-2 青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？( ) A.100只 B.150只 C.180只 D.200只要点感知2 中国年水资源总量约为__________亿立方米,居世界第__________位,人均占有水量仅为__________立方米左右,只相当于世界人均的__________,居世界第__________位.预习练习2-1 阅读课本提供的资料,从中收集数据,解决下面的问题： 用扇形统计图描述地球上水资源和淡水资源的分布情况.【当堂训练】知识点 从统计图表中获取信息1.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看20406080100120140160180200510152025出( )A.各项消费金额占消费总金额的百分比B.各项消费的金额C.消费的总金额D.各项消费金额的增减变化情况2.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.43.为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：根据表中提供的信息得到n＝__________.4.在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息解答下列问题：(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是__________；(2)把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1 000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？【课后作业】5.某中学七年级(1)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息可知a的值为__________.6.为了解居民月用水量,某市对某区居民用水量进行了抽样调查,并制成如下直方图.(1)这次一共抽查了__________户；(2)用水量不足10吨的有__________户,用水量超过16吨的有__________户；(3)假设该区有8万户居民,估计用水量少于10吨的有多少户？7.我市部分学生参加了2020年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分数分布情况如下：请根据以上信息解决下列问题：(1)全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围内？(2)经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3)上表还提供了其他信息,例如：“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.挑战自我8.某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂中发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).已知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5，请结合图中相关的数据回答下列问题：(1)A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？(2)求出C组的人数，并补全直方图；(3)该校七年级共有250人.请估计全年级每天在课堂中发言次数不少于15次的人数是多少？参考答案课前预习要点感知1用水量超过其水资源总量的20%预习练习1-1 C1-2 D要点感知2 2.75×104 六 2 400 110预习练习2-1 略当堂训练1.A2.B3.0.314(2)总人数是100人，B 的人数是：100×20%=20(人)，图略.(3)根据题意，得1 000×44%=440(人).答：全校喜欢乒乓球的人数是440人.课后作业5.146.(1)100(2)55 10(3)×80 000=44 000(户). ∴估计该区居民用水量少于10吨的有44 000户.7.(1)全市共有300名学生参加本次数学竞赛决赛,最低分在20~39之间,最高分在120~140之间；(2)本次决赛共有195人获奖,获奖率为65%；(3)如：120分以上的有12人，60~79分数段的人数最多等.8.(1)∵B 组有10人，A 组发言人数∶B 发言人数=1∶5，∴A 组发言人数为2人.本次调查的样本容量为：2÷4%=50(人)；(2)C 组的人数有：50×40%=20(人)，图略.(3)∵D 、E 、F 三组总人数为：50-2-10-20=18(人)，∴发言次数不少于15次的人数为=90(人).《10.3 课题学习 从数据谈节水》同步练习二一、课堂练习:1.近年来,我国湖泊水面面积已缩小了.洞庭湖在1949年的年间湖区面积已减少了,平均每年减少,容量共减少,平均每年减少.如果按此速度发展,现有容量为的洞庭湖将会在 年内5510025018503030%3421459km 242.9km 3115亿m 33.4亿m 3168亿m2.郑光调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位:升),结果如下: 55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 •48 5452 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 •43 40 4452 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图,并回答下列问题:(1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?(2)如果每人每天节约用水8升,按全班50人计算,一年(按365天计算)可节约用水多少吨?按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人多长时间的生活用水?二、课后作业:3.我国年水资源总量为亿立方米,居世界第六位,但我国人口众多,人均占有水量仅为立方米左右,只相当于世界人均的,居世界第位,则世界人均占有水量大约在( )A. B. C. D.4.校医院调查在校七年级学生的体重,对七年级名男生进行了调查,平均体重为,你觉得平均体重可以作为估计七年级学生的平均体重吗?为什么?参考答案1.502.解:计算最大值与最小值的差:42.7510⨯2350 14110239.410⨯m 339.410⨯m 439.410⨯m 539.410⨯m 3048kg 48kg 623527-=决定组距与组数:取组距为,由于,因此要将整个数据分为7组, 用(升)表示人均日用水量,则所分的组为,,,…,．列频数分布表: 画频数分布直方图根据频数分布表和频数分布直方图可以得到:(1)家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多,这个范围内的家庭共有14家,占全班家庭的28%．(2)一天可节约水:(吨) 按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人生活:(年)3.B4.答:这个数据不能作为估计七年级学生平均体重．理由:只对7年级30名男生体重进行了调查不具有代表性.4.274675÷=x x <3539≤x <3943≤x <4347≤x <5963≤ 8503651000146⨯⨯÷= 1461000503658⨯÷÷=。
(人教版)数学七年级下册：《课题学习：从数据谈节水》教案及例习题
《课题学习从数据谈节水》教课设计教课目的：知识技术：1、灵巧运用几种常有的统计图表描绘数据.2、学习从资猜中采集整理数据数学思虑：经历运用数据描绘信息、作出推测的过程，成立统计观点解决问题：能用图表清楚地表达解决问题的过程，并解说结果的合理性感情态度：1、体验数和图形是有效描绘现实世界的重要手段.2、体验水资源欠缺的危机感和节俭用水的紧急性要点：采集数据，画出统计图难点：恰入采纳统计图描绘数据教课过程：创建情境，引出课题[活动 ]（多媒体演示活动内容）采集全班同学各家庭人均月用水量，用频数散布直方图和频数折线图描绘这些数据，并回答以下问题：１．家庭人均月用水量在哪个范围内最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？２．家庭人均月用水量最多和最小的小组各有多少家庭？各占全班家庭的百分之几？３．全班同学家庭人均日用水量的均匀数是多少？按生活基今日均需水量（BWR） 50升的用水标准，这个均匀数能否超出用水标准？４．假如每人每日节俭用水10 升，按 12 亿人口计算，一天可节俭多少吨水？按BWR 标准计算，这些水可供 1 个人多少年的生活用水？[师 ]上节课我们部署了一个课外作业就是让大家记录自己家里上个月的用水总量，再除以家庭人数，就能够知道自己家庭人均月用水量，请大家报回数据，并分组达成以上活动中的问题．[生 ]我们经过统计列表绘出图形以下：１．家庭人均用水量在2500 ～3000 升范围的家庭最多，这个范围的家庭占全班家庭的（24/75=0 ．32）百分之三十二．２．家庭人均用水量最多的有 6 家，占全班家庭的百分之八；人均用水量最少的有2家，占全班家庭的百分之三．３．全班同学家庭人均日用水量的均匀数是90 升，这个均匀数远远超出用水标准．４．假如每人每日节俭用水10 升，按 12 亿人口计算，一天能够节俭0．12 亿吨水，按BWR 计算，这些水可供 1 个人约 66 万年的生活用水．[师 ]经过以上两个活动，让我们明理解白地认识水资源的紧缺及节俭用水的紧急性和可行性．此刻大家就工农业生产及生活中节俭用水睁开议论，提出确实可行的好方法．[生 ]就农业浇灌来说，能够用管道浇灌取代渠道浇灌，以防备减少蒸发与浸透，还有采用喷灌、微水浸透等先进技术．[生 ]工业生产中能够在不影响产质量量的前提下，提升废水利用率，重复使用，既可节约水资源，又可减小污染．[生 ]生活中第一提升节水意识，能够把食用水与生活非食用水分开使用，非食用水能够不用淡水的尽量不用，可采纳江、河、湖、海水，食用废水也可再用于非食用水使用，这样即可大大减少淡水耗费量．[师 ]很好！经过议论大家提出了好多好的方法，但就我们自己来说，应当从身旁的事情做起，节俭用水．10.3课题学习从数据谈节水班姓名座号月 日主要内容 : 用 表 一步描绘数据 , 、领会用 表剖析 的 程一、 堂 :1. 近 30 年来 , 我国湖泊水面面 已 小了 30% . 洞庭湖在 1949 年的 34 年 湖区面 已减少了 1459km 2 , 均匀每年减少 42.9km 2 ,容量共减少 115 m 3 , 均匀每年减少 3.4 m 3 . 假如按此速度 展 , 有容量 168 m 3 的洞庭湖将会在 50 年内消逝． 2. 光 了他 班 50 名同学各自家庭的人均日用水量 ( 位 : 升), 果以下 : 55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 ?48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 ?43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60依据以上数据 制 数散布表和 数散布直方, 并回答以下 : (1) 家庭人均日用水量在哪个范 的家庭最多? 个范 的家庭占全班家庭的百分之几? (2) 假如每人每日 用水 8 升 , 按全班 50 人 算 , 一年 ( 按 365 天 算 ) 可 用水多少吨 ?按生活基今日均需水量 50 升的 准 算 , 些水可供 1 个人多 的生活用水 ?解 : 算最大 与最小 的差 : 62 35 27决定 距与 数 : 取 距 4, 因为 27 4 6.75 , 所以要将整个数据分 7 , 用 x ( 升) 表示人均日用水量 ,所分的 35 x 39 , 39 x 43 , 43 x 47 , ⋯ , 59 x 63 ． 列 数散布表 : 画 数散布直方 日均用水量数频数 (家庭数 )( x )划 1635 x 39 5 141239 x 43 1010 43 x 47 6 8647 x 51 14 4 51 x 559235 39 4347 51 55 59 63 人均日用水量55 x 59359 x633 合50依据 数散布表和 数散布直方 能够获得 :(1) 家庭人均日用水量在不小于 47 升而小于 51 升的范 内的家庭最多 , 个范 内的家庭共有 14家 , 占全班家庭的 28%．(2) 一天可 水 : 8 50 365 1000 146 ( 吨 )按生活基今日均需水量 50 升的 准 算 , 些水可供 1 个人生活 :146 1000 50 365 8 ( 年)二、课后作业 :3. 我国年水资源总量为2.75 104亿立方米 , 居世界第六位 , 但我国人口众多 , 人均据有水量仅为 2 350立方米左右 , 只相当于世界人均的1, 居世界第 110 位 , 则世界人均据有水量大 约在 ( B ) 4A. 9.4 102 m 3B. 9.4 103 m 3C. 9.4 104 m 3D. 9.4 105 m 3 4. 校医院检查在校七年级学生的体重, 对七年级 30 名男生进行了检查 , 均匀体重为 48kg , 你 感觉均匀体重 48kg 能够作为预计七年级学生的均匀体重吗 ?为何 答 : 这个数据不可以作为预计七年级学生均匀体重．原由 : 只对 7 年级 30 名男生体重进行了检查不拥有代表性.?5. 中华民族的母亲河——黄河 , 从 1972 年以来下游出现断流现象 , 这给工农业生产带来巨大影响 . 下边是黄河利津面 ( 山东省境内 )1972 年至 1995 年断流状况统计表 : 年份1972 1974 1975 1976 1978 1979 1980 1981 1982断流次数2 2 2 1 13 3 3 1 共计天数20 13 8 5 21 8 36 10 5 年 份1983 1987 1988 1989 1991 1992 1993 1994 1995 断流次数1 1 1 42 5 6 5 6 共计天数17 5 24 17 82 61 75 121 125(1) 依据表中供给的数据 , 填写以下统计表 , 选择适合的统计图描绘黄河利津面断流次数与出现年数的状况；列统计表 : 1 2 3 4 5 6 年数断流次数 8年数64 312264 21 23 4 5 6 断流次数(2) 依据表中供给的数据 , 填写断流天数的频数散布表 , 并画出频数散布直方图；列频数散布表画出频数散布直方图断流天数 x划记频数频数1 x 2091020 x 40 4 8 40 x 600 660 x 802 4280 x 1001 01 20 40 60 80100 120 140 断流天数100 x 20120x 1402 合计18(3) 查找资料 , 剖析黄河断流的原由 , 并试试提出几条保护黄河的建议．建议 : 上游水土流失；在河流地区大批植树.。
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：10.3 《课题学习从数据谈节水》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：10.3 《课题学习从数据谈节水》一. 教材分析《课题学习从数据谈节水》是人教版七年级下册数学的一节课题学习课。
本节课的内容是通过收集和分析实际生活中的节水数据，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的实际问题解决能力。
教材中给出了多个实际生活中的节水场景，如家庭节水、农业节水、工业节水等，并提供了相应的数据收集和分析方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据分析和解决问题的方法有一定的了解。
但他们在实际问题解决中，可能会遇到不知道如何运用数学知识的情况。
因此，在本节课中，教师需要引导学生将数学知识与实际问题结合起来，运用数据分析的方法来解决节水问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解课题学习的意义，掌握数据收集、整理和分析的方法。
2.过程与方法：学生能够通过实际问题，学会用数学的眼光去观察、思考和解决问题。
3.情感态度与价值观：学生能够体会到数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用数学知识解决实际问题。
2.难点：学生能够独立思考，提出合理的节水建议。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际节水场景，激发学生的学习兴趣。
2.案例分析法：分析具体节水案例，引导学生运用数学知识解决问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关节水案例资料，如家庭节水、农业节水、工业节水等。
2.准备数据收集和分析的工具，如调查表、统计表等。
3.准备投影仪、电脑等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的节水场景，如家庭节水、农业节水、工业节水等，引导学生关注节水问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现具体的节水案例，如某个家庭在一段时间内的用水数据，以及相应的节水措施。
让学生观察数据，思考如何通过数据分析来判断节水的效果。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个节水案例进行分析。
人教版数学七年级下册10.3《课题学习 从数据谈节水》教学设计1
人教版数学七年级下册10.3《课题学习从数据谈节水》教学设计1一. 教材分析《人教版数学七年级下册10.3课题学习从数据谈节水》这一节内容，是在学生学习了数据的收集、整理、描述和分析的基础上，通过实际生活中的节水问题，让学生运用所学的数据分析知识，解决实际问题，培养学生的应用意识和实践能力。
本节课的内容与学生的生活息息相关，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数据处理能力，对数据的收集、整理、描述和分析有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将所学的知识运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的数据分析知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.让学生掌握用数据解决实际问题的方法。
2.培养学生的应用意识和实践能力。
3.提高学生的环保意识，培养学生的社会责任感。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用数据解决实际问题。
2.难点：如何将所学的数据分析知识与实际问题相结合。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际生活中的节水问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.案例教学法：通过分析实际案例，让学生学会用数据解决实际问题。
3.小组合作学习：让学生在小组合作中，共同探讨如何用数据解决实际问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的节水案例资料。
2.准备数据处理软件或工具。
3.准备投影仪、电脑等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些实际的节水案例，让学生了解节水的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生呈现一些节水数据，让学生尝试用所学的数据分析知识，对数据进行整理和分析。
3.操练（10分钟）让学生运用所学的数据分析知识，解决实际的节水问题。
教师可以引导学生分组讨论，共同探讨解决问题的方法。
4.巩固（10分钟）通过对节水问题的讨论和分析，让学生巩固所学的数据分析知识。
人教版数学七年级下册10.3课题学习从数据谈节水优秀教学案例
本案例针对七年级学生的认知水平和兴趣，注重理论与实践相结合，强调学生在探究、合作中学习，旨在提高他们的数学素养和综合实践能力。在教学过程中，教师将关注学生的个体差异，给予个性化指导，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学，培养节水意识。
（二）问题导向
在教学过程中，我将运用问题导向法引导学生主动探究。设计一系列具有挑战性和开放性的问题，如：“我们每天用水量是多少？”“如何通过数据分析找出节水的潜力？”“为什么说节水是一种社会责任？”等。让学生在解决问题的过程中，运用所学知识，提高思维品质。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。我将学生分成若干小组，每组4-6人，让他们共同完成节水数据的收集、整理和分析任务。在合作过程中，学生可以互相学习、互相启发，提高沟通能力和团队协作能力。同时，小组间可以进行交流、分享，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3.评价作业：教师对学生的作业进行评价，关注学生在数据分析、节水建议等方面的表现，给予鼓励性评语，提高学生的自信心和积极性。
五、案例亮点
1.知识与生活的紧密结合
本案例将数学学科知识与现实生活中的节水问题紧密结合，让学生在实际问题中感受数学的价值。通过收集、整理和分析生活中的节水数据，学生能够将所学知识应用于实际，提高解决实际问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握统计学的基本概念和原理，如平均数、中位数、众数等，并能运用这些知识对节水数据进行分析。
2.培养学生运用数学方法解决实际问题的能力，如收集、整理、描述和分析数据，运用图表展示数据等。
人教版数学七年级下册10.3《课题学习 从数据谈节水》教学设计2
人教版数学七年级下册10.3《课题学习从数据谈节水》教学设计2一. 教材分析《人教版数学七年级下册10.3课题学习从数据谈节水》这一节内容，是在学生学习了数据的收集、整理、描述和分析的基础上，通过实际生活中的节水问题，让学生进一步理解统计学的基本概念和方法，提高学生的数据分析能力，增强学生的环保意识。
本节课的内容包括：了解节水的重要性，掌握节水的基本方法；通过收集和分析实际生活中的节水数据，学会从数据中寻找节水的方法和规律；结合实际情况，提出节水措施，提高节水效果。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数据处理和分析的能力，对生活中的实际问题有一定的认识和理解。
但学生在数据分析方面的能力还不足，需要通过实际问题来提高学生的数据分析能力；同时，学生对环保问题的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，增强学生的环保意识。
三. 教学目标1.了解节水的重要性，掌握节水的基本方法。
2.通过收集和分析实际生活中的节水数据，学会从数据中寻找节水的方法和规律。
3.结合实际情况，提出节水措施，提高节水效果。
4.增强学生的环保意识，提高学生的数据分析能力。
四. 教学重难点1.重点：通过实际生活中的节水数据，学会从数据中寻找节水的方法和规律。
2.难点：如何将实际问题转化为统计问题，如何利用统计方法解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解节水的重要性，节水的基本方法，以及统计学的基本概念和方法。
2.案例分析法：分析实际生活中的节水数据，引导学生从数据中寻找节水的方法和规律。
3.小组讨论法：让学生分组讨论，提出节水措施，提高节水效果。
六. 教学准备1.准备相关的节水资料和数据。
2.准备投影仪和投影屏幕，用于展示节水数据和分析结果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些节水标语和图片，引起学生对节水问题的关注，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）向学生呈现实际生活中的节水数据，让学生通过观察和分析数据，了解节水的重要性。
10 课题学习 从数据谈节水 教案人教版七年级数学下册
10.3 课题学习从数据谈节水一、教学目标【知识与技能】1.进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能对具体问题选用适当的统计方法进行统计.2.能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断预测.3.感受统计在生活中的应用,培养统计观念，增强水危机和节水意识.【过程与方法】1.让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识.2.学会根据问题需要选择恰当的统计图描述数据【情感态度与价值观】使学生感受统计在生产生活中的作用，激发学生的节水及环保意识；增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和“用数据说话”的科学态度.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】学生设计调查问卷收集数据、描述数据，从中得出结论，并能针对有关问题，给出问题解决的办法.【教学难点】能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，并作出合理的判断和预测，如何找到合理解决缺水问题的办法.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）看到这些图片你有什么感受？（二）探索新知1.出示课件4-10，探究水资源出现危机教师出示问题：当前世界淡水资源分布如何呢？（请同学查阅资料）学生答：地球上水的总体积是14.2亿立方千米．其中，海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%．而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%．而人类可以利用的水还不到1%．教师问：查阅世界缺水形势的相关资料？学生答：由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，使全世界面临着淡水资源不足的问题，世界各国特别是发展中国家水资源紧缺问题越来越严重．发展中国家疾病死亡事件中80%与缺水和水资源污染有关．教师问：查阅我国水资源情况？学生答：我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量为2.75×104亿立方米，居世界第六位！人均占有量仅为24000立方米左右，只相当于世界人均的四分之一，居世界第110位．中国已被联合国列为13个贫水国家之一．教师问：我国水资源分布情况如何？学生答：除了难以利用的洪水泾流和散布在偏远地区的地下水资源，我国实际可利用的淡水资源量仅为11000亿立方米左右，人均可利用水资源量约为900立方米，并且分布极不均衡．缺水状况在全国范围内普遍存在．以城市供水为例，全国大约670个城市中，已有400多个城市存在供水不足问题，其中有110个城市严重缺水，全国城市缺水总量为60亿立方米．教师问：我国水资源利用情况如何？学生答：我国水资源得不到合理利用，这表现在农业用水效率很低，在灌溉农田时，60%的水消耗于蒸发渗透．农业用水量由1979年的4195亿立方米，到1990年的4634亿立方米，发展到2000年5147亿立方米．工业用水的重复利用率仅为50%，用水量由1979年的523亿立方米，到1990年的702亿立方米，上升到2000年的944亿立方米．城市生活用水量逐年上升．水利部预测，2030年中国人口将达到16亿，届时人均水资源量仅有1750立方米．在充分考虑节水情况下，预计用水总量为7000亿至8000亿立方米，要求供水能力比现在增长1300亿至2300亿立方米，全国实际可利用水资源量接近合理利用水量上限，水资源开发难度极大．出示课件观看2012-2019年全国生活用水量变化教师问：我们是否要节约用水呢？为什么？学生答：水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急．而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一．我们每个家庭和个人都应该有节约用水的意识，积极参与节水行动，这是实现水资源合理利用的前提和保证．2.出示课件11-15，探究水资源的分布和我国工农业用水情况．教师问：地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样？学生答：地球上水总体积为14.2亿立方千米，海洋水占96.53%以上，淡水占2.53%左右．而淡水中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，人类可利用水还不到1%．教师问：把上面的内容利用扇形统计图表示出来.学生答：用扇形图分别表示：地球上海水资源与淡水资源分布情况淡水资源分布情况教师问：观察上图，你发现了什么？学生答：由以上两图可以看出，地球上水资源很丰富，但可供人类利用的淡水资源却是极其稀少的．教师问：我国的农业和工业耗水情况怎样？学生答：农业用水效率低，灌溉农田用水60%消耗于蒸发渗透．工业用水重复利用率仅为50%．教师问：请你用条形统计图表示上面的内容.学生答：用条形图分别表示：农业用水量变化工业用水量变化教师问：从上面的统计图，你得到了什么信息？学生答：由以上两图可以看出，工农业耗水量随着社会的发展逐年上升，势头迅猛．教师问：我国不同年份生活用水的变化趋势怎样？学生答：我们可以用折线图来表示全国生活用水变化趋势：见课件图3.出示课件16-20，探究家庭人均月生活用水量教师出示问题：观察下列家庭人均月用水量频数分布直方图,回答问题:频数(家庭数)月用水量：吨（注：1吨水的体积是1立方米，即为1000升）教师问：家庭人均用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全部家庭的百分之几？学生答：家庭人均用水量在5000～6000升范围的家庭最多，这个范围的家庭占全部家庭的百分之二十五．教师问：家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多少家庭？各占全部家庭的百分之几？学生答：家庭人均用水量最多的有6家，占全部家庭的百分之十五；人均用水量最少的有2家，占全部家庭的百分之五．教师问：全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少？按生活基本日均用水量（BWR）50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？学生答：全班同学家庭人均日用水量的平均数是179.2升，这个平均数远远超过用水标准．教师问：如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约多少吨水？按BWR标准计算，这些水可供1个人多少年的生活用水？学生答：如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约0.12亿吨水，按BWR计算，这些水可供1个人约66万年的生活用水．总结点拨：（出示课件20）工农业生产中节约用水的好办法就农业灌溉来说，可以用管道灌溉代替渠道灌溉，以防止减少蒸发与渗透，还有采用喷灌、微水渗透等先进技术．工业生产中可以在不影响产品质量的前提下，提高废水利用率，重复使用，既可节约水资源，又可减小污染．生活中首先提高节水意识，可以把食用水与生活非食用水分开使用，非食用水可以不用淡水的尽量不用，可采用江、河、湖、海水，食用废水也可再用于非食用水使用，这样即可大大减少淡水消耗量．教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件21-30）练习课件第21-30页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件31）1.当前水资源状况．2.节约水资源带来的价值．3.节约水资源的办法．（五）课前预习预习下节课（小结）的相关内容.知道本章知识结构图七、课后作业教材第156页数学活动.八、板书设计：1．通过实际调查及查阅资料，发现节约用水的重要性；2．选择适当的统计图来描述数据.九、教学反思：成功之处：新课标明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，这就要求教师应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，因此，在教学过程中，设置问题情境，让学生分组合作、自主地去探究、发现问题，要让学生感受到学习的快乐，体会到探究与发现带来的乐趣，同时给学生一个展示个性、享受成功的机会；教师在整个教学过程中与学生一起共同探讨与研究，及时帮助学生解决问题，真正成为学生学习的引导者.按照课本要求，活动2是用抽样调查的方式调查全校全体学生家庭人均月用水量，考虑到学生的实际情况，降低难度，改为在全班范围内调查，调查的原始数据共享，学生进行统计，既开展了探究活动又照顾了教学，效果不错.同时，我们应该关注以下两点：1、实践性与体验性有效融合.本节课的标题指出了活动的重点，就是要用数据说话，从调查结论中有关节水的问题.根据这样的目标，放手让学生收集整理相关资料.学生通过收集资料，对水资源状况有了充分的认识，明白了节约用水的意义.同时培养学生收集、整理信息的能力及小组合作的能力.2、媒体性与时效性有机相联.采用多媒体教学是提高教学效率的基本措施之一.在上课开始，利用多媒体播放图片，通过创设情境，引起学生的有意注意，引发学生对资源的思考，激发了学生探求新知的兴趣.在课后，可以让学生通过网上搜集资料，拓展知识面，对水资源状况有了充分的认识，明确了节约用水的意义.同时，本课运用多媒体向学生介绍水资源状况，把一幅幅画面生动地展现给学生，实现了让学生理解与掌握的双重功效，提高了课堂教学效率.不足之处：在设计本节课时，相关的统计图是让学生自己动手画，老师给与指导，这样比较耗时，学生不一定都会，教师可以在事先设计相关的统计图表的模板（如已经画好坐标的直方图或圆的空扇形图），让学生在上面进一步加工.。
人教版数学七年级下册10.3《课题学习从数据谈节水》优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设节水问题情境，让学生感受到节水问题的紧迫性和重要性。
人教版数学七年级下册10.3《课题学习从数据谈节水》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版数学七年级下册10.3《课题学习从数据谈节水》”，是学生在掌握了数据的收集、整理、描述和分析等知识的基础上，对实际生活中的节水问题进行探究的一节综合实践活动课。
在现实生活中，水资源的浪费和污染问题日益严重，节水问题已经引起了社会的广泛关注。本节课通过让学生从收集数据、整理数据、分析数据的角度去研究节水问题，旨在培养学生的数据观念，提高学生解决实际问题的能力。
3.总结小组合作过程中的团队协作能力和沟通能力，培养学生的合作意识。
4.强调节水问题的重要性，引导学生关注环保，培养节约资源的意识。
（五）作业小结
1.布置作业，让学生运用所学知识和方法，分析生活中的其他节水问题。
2.要求学生在作业中运用图表、数学模型等进行展示和解释，提高表达能力。
3.鼓励学生在课后进行深入研究，提出更有效的节水策略，为实际生活提供帮助。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示我国水资源利用状况的图片和数据，引导学生关注节水问题，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题：“你们在生活中有没有遇到过水资源浪费或污染的现象？这些问题应该如何解决？”让学生分享自己的经历和看法。
3.总结问题，引出本节课的主题：“从数据谈节水”，明确学习目标和要求。
七年级下数学人教版《课题学习 从数据谈节水》教案
10.3课题学习从数据谈节水
教学目标
1．进一步巩固处理数据的基本步骤和方法；
2．能对具体问题选用适当的统计方法进行统计；
3．感受统计在生活中的应用，培养统计观念；
4．能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测．
教学重点
感受统计在生活中的应用，培养统计观念.
教学难点
能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测.
教学过程
（一）引入新课
播放PPT课件“各年级资源”“课件”“阳光名题”“初一”“数学”“人教版”（二）讲授新课
请同学们仔细阅读教材第153-154页，进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能对具体问题选用适当的统计方法进行统计.
1.水资源告急（板书）
播放PPT课件“各年级资源”“课件”“阳光名题”“初一”“数学”“人教版”例题学用第94页例题
练习学用第95页对应练1、2.
（三）课堂小结
（四）板书设计
1．通过实际调查及查阅资料，发现节约用水的重要性；
2．选择适当的统计图来描述数据．
（五）布置作业
人教版数学教材七年级下册第10章P158-161复习题10第1-13题.教材答案（P158复习题10）
反馈评价
反馈评价答案
- 11 -。
人教版七年级数学下册10.3课题学习从数据谈节水优秀教学案例
3.培养能力：本节课通过让学生收集、整理、分析数据，提高其数据处理能力。同时，通过对节水课题的学习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养其运用数学知识解决实际问题的能力。
4.情感教育：教师在教学过程中，注重对学生进行情感态度与价值观的培养。让学生认识到节约用水是每个人的责任，增强其节水意识。同时，通过对数据的学习，使学生感受到数学的实用性，提高其学习数学的兴趣。
5.教学评价：本节课采用多元化的评价方式，既注重学生的知识与技能的掌握，也关注其过程与方法的应用，情感态度与价值观的培养。教师对学生的表现进行评价，总结课堂得失，为今后的教学提供参考。同时，鼓励学生自我反思，互相评价，共同提高。
三、教学策略
（一）情景创设
1.课前准备：提前让学生收集生活中节水的故事、实例等，了解节水的重要性。
2.课堂导入：以一个真实的节水案例为背景，引发学生对节水问题的关注，激发学习兴趣。
3.情景模拟：设计一个节水竞赛活动，让学生在活动中体验节水的重要性，培养节水意识。
（二）问题导向
1.提出问题：引导学生关注节水问题，提出“如何通过数据分析来解决节水问题？”的问题。
2.要求学生在作业中反思自己的学习过程，总结优点和不足。
3.鼓励学生将作业成果分享给家人和朋友，提高节水意识。
五、案例亮点
1.贴近生活：本节课以节水为话题，紧密结合学生的生活实际，使学生能够深刻认识到数据分析在解决生活问题中的重要性。通过分析生活中的节水数据，让学生体验到数学与现实生活的紧密联系，提高其学习数学的兴趣。
3.各小组向全班展示他们的研究成果，其他小组对其进行评价和讨论。
人教版七年级下册10.3课题学习从数据谈节水(教案)
此外，课堂讨论环节，学生的参与度较高，但部分学生发言时，语言表达能力较弱。为了提高学生的表达能力，我们可以在课堂上多组织一些口语练习，如小组讨论、角色扮演等，让学生在实践中提高自己的语言表达能力。
在实践活动方面，我发现学生对实验操作充满兴趣，但在操作过程中，部分学生还存在不规范的现象。针对这一问题，我们应在实验教学中，加强学生对实验操作规范的掌握，提高实验操作的准确性。
1.提高学生的数据分析能力，让他们学会从生活中发现数据、分析数据。
2.丰富学生的节水知识，引导他们从多角度思考节水措施。
3.加强学生的语言表达能力，提高课堂讨论的质量。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数据收集、分析以及节水措施这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与节水相关的实际问题，如如何在校园内节约用水。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过安装节水装置，减少日常用水。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了节水的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对节水的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
人教版数学七年级下册10.3《课题学习 从数据谈节水》教学设计
《从数据谈节水》教学设计一、教材解析《从数据谈节水》是人教版七年级数学下册第十章第三节的学习内容，本节内容主要是数据的收集、整理与描述，具有一定的综合性.活动的主题是与生态环境有关的节水问题，这个主题也是学生熟悉和感兴趣的.活动中要求学生以小组合作的方式，综合运用所学的统计知识和方法进行统计调查活动，经历收集、整理、描述和分析数据的统计过程，让学生感受到节水的重要性，并能自觉地加入节约用水的宣传，增强学生的节水意识.二、教学目标（1）进一步巩固处理数据的基本步骤和方法.（2）学会从资料中收集整理数据，能用图表清楚地表达解决问题的过程.（3）向学生讲解我国淡水资源保护法，加强学生人文方面的教育.三、教学重点与难点（1）教学重点：培养学生的统计观念，感受统计调查在生活中的应用.（2）教学难点：能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测.四、教学思路分析本节课是从数据谈节水，数据的获取可以通过学生亲自进行统计调查并查询、阅读有关资料，引导学生对地球上淡水资源的储量和分布以及淡水资源的使用等情况有一个定量的认识，增强学生的节约用水意识，并能在探索中形成自己的观点，培养学生从资料中获取数据信息的能力和习惯.数据收集起来后让学生运用学过的统计知识，采用统计图合理地描述数据，让学生对实际问题进行分析，挖掘其中蕴含的信息.五、课前准备让学生回家调查自家的人均月用水量.六、教学过程1.创设情境，引入新课问题1教师通过多媒体展示一些缺水地区的图片和淡水污染的图片（部分图片如下）.师：看了这些图片，你有哪些感受？生：淡水资源缺乏会带来生活的不便，水库干枯，鱼死亡，人畜饮水困难等.设计意图：让学生体会淡水资源的重要性，使学生对水资源产生危机感，从而激发学生养成节水的习惯.2.运用资料探究阅读教科书附录中的资料，通过小组合作，按以下步骤回答課本第154页的3个问题.（1）请给短文配上合适的统计图表，直观地表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况.问题2短文中表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况的数据是什么？生：地球上水的总体积是14.2亿km3，其中海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%.在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形式存在，其中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，而人类可以利用的水还不到1%.设计意图：培养学生能从资料中读出相关数据的能力和良好习惯.问题3你能选择合适的统计图，直观地描述地球上水资源和淡水资源的分布情况吗？师生活动：学生绘制图表（如图1、2所示）.图1地球上水资源分布情况图2地球上淡水资源分布情况教师总结：地球上淡水所占的比例已经非常少，只占全球水资源的0.94%，在淡水中能供人类使用的淡水只有0.4%，也就是说人类能够使用的淡水资源只占地球淡水资源的0.376%，保护水资源应从现在自我做起.设计意图：让学生在根据相关问题和数据的基础上，选择合适的统计图描述数据，提高选择和灵活应用统计图的能力.（2）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源的总量的20%，就有可能发生“水危机”.依据这个标准，2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？问题4哪些数字能够计算2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？生：中国年水资源总量约为2.75104亿m3，2008年，全国农业用水量为3664亿m3，全国工业用水量为1401亿m3，全国生活用水量为727亿m3.设计意图：培养学生从资料中获取相关数据的能力，培养学生的阅读理解能力.问题5怎么计算2008年全国用水量是否超过其水资源的总量的20%？生计算：3664亿m3+1401亿m3+727亿m3=5792亿m3，5992÷27500×100%≈21.06%，21.06%>20%，所以2008年我国属于可能发生“水危机”的行列。
人教版初中数学七年级下册10.3《课题学习 从数据谈节水》教案设计
10.3（课题学习）从数据谈节水教学设计一．教学内容本节课为人教版·七年级·下册P.172-174·《课题学习·从数据谈节水》，是统计学部分的内容，它结合当今世界的热门话题——节约资源，通过运用统计知识来了解水资源情况，宣传节水意识。
在前几课时，学生已能根据活动要求选择并画出适当的统计图来描述数据，这节课主要让学生通过统计图表获取信息，了解“水危机”，树立节水意识，制定节水方案。
二．现状分析学生在小学就已经初步学习了条形、扇形、折线等几种常用统计图表，前几节中只有频数分布直方图是新知识，所以普遍对选择适当统计图描述数据及画图掌握得较好。
但由于对自然界、社会生活情况并不很熟悉，分析能力和口头表达能力较差，影响到对水资源情况的了解和节水措施的制定，同时也因此对本节话题有较大的兴趣，加之家庭节水与学生生活紧密相关，他们会对此给予很大的热情。
三．设计理念教学中贯彻了以学生为主体的原则，落实“生活即教育”，利用好教材，把数学教学与生活实际联系起来；不仅学到了知识，而且掌握了技能，使学生会应用知识解决问题，能通过现代科学技术查找资料、获取信息。
四．教学目标（1）知识与技能目标：①能读懂图表，由图表获取信息；②能用自己的语言简单地描述数据.（2）过程与方法目标：①经历运用数据描述信息、做出推断的过程，建立统计观念；②通过图表获取信息回答问题，并根据数据统计提出确实可行的节水方法，使统计运用于实际生活；③通过查找资料，课上小组及班内讨论发言，培养合作交流的意识。
（3）情感、态度与价值观目标：①体验数与图形是有效描述现实世界的重要手段；②由各种统计图表感受到水资源短缺的危机和节约用水的紧迫性，并树立“节约用水、从我做起”的思想观念。
五．教学重点和难点重点：由数据、图表了解水资源情况，讨论节水方法。
难点：分析数据并用自己的语言描述数据。
七.同步练习一、选择题：1．我国年水资源总量为2.75×104亿立方米，居世界第六位，•但我国人口众多，人均占有水量仅为2350立方米左右，只相当于世界人均的14，居世界第110位，•则世界人均占有水量约在（）A．9.4×102m3左右B．9.4×103m3左右C．9.4×104m3左右D．9.4×105m3左右2．对全班50名学生的身高数据进行收集整理后，得出身高在168.5cm至172.•5cm之间的频率为0.4，这说明全班同学身高不在168.5cm至172.5cm•之间的学生有（）A．20人 B．30人 C．10人 D．40人二、填空题3．近30年来，我国湖泊水面面积已缩小了30%．洞庭湖在1949年的34年间湖区面积已减少了1459km2，平均每年减少42.9km2，容量共减少115亿m3，•平均每年减少3.4亿m3．如果按此速度发展，现有容量为168亿m3的洞庭湖将会在_______年内消失．三、解答题4河流松花江辽河海河黄河淮河长江珠江年均降水量mm 527 473 559 475 889 1070 1469 5．某车间30名工人日加工零件数（件）如下：43 37 37 38 42 32 45 25 29 38 43 34 30 26 4234 47 33 40 44 36 46 43 36 31 35 39 49 36 41请根据以上资料进行适当分组，计算各组的频数，并绘制频数分布折线图．6．下面两幅图表示的是1999年几个城市一年的平均降水量（单位：毫米）：（1）两幅图表示的信息相同吗？两幅图中的“一个雨滴”分别表示的是什么？（2）从图中你能获得哪些信息？（3）北京市土地面积为16807.8千米2，1999年大约降了多少体积的水？（4）密云水库是北京市唯一的饮用水源，它的最大蓄水量约为43.75亿米3，如果将1999年北京市的降水总量全部注入密云水库，那么大约能注满几个这样大的水库？7.郑光调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），结果如下：55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 •48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 •43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60请根据以上绘制频数分布表和频数分布直方图，并回答下列问题：（1）家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多？•这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？（2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭各占全班家庭的百分几之？（3）如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年（按365•天计算）可节约用水多少吨？按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1•个人多长时间的生活用水？答案:1．B 2．B 3．50 4．提示：画条形图描述 5．略6．①两幅图表示的信息相同．在第一幅图中，•用“一个水滴”代表降水量最少的城市（银川）1999年的年均降水量；在第二幅图中，用“一个水滴”代表降水量最多的城市（广州）1999年的平均降水量；②略；③大约是47亿米3；④大约能注满一个．7.取组距为4，将数据分成7组，绘制频数分布表、频数分布直方图分析数据．首先观察到这组数据中最大值是62，最小值是35，它们的差是27．若取组距为4，由于27÷4≈7，因此要将整个数据分为7组，用x（升）表示人均日用水量，则所分的组为35≤x<39，39≤x<43，43≤x<47，…，59≤x<63．整理可得下列频数分布表：用横轴表示人均日用水量，等距离标出各组的端点35、39、43、……、63，用纵轴表示频数，等距离标出3、6、9、12、15等，•以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）根据频数分布表和频数分布直方图可以得到：（1）家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多，•这个范围内的家庭共有14家，占全班家庭的20%．（2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭分别占全班家庭的10%和6%．（3）一天可节约用水：8×50×365÷1000=146（吨）按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人生活：146×1000÷50÷365=8（年）．。
人教版数学七年级下册10.3《课题学习 从数据谈节水》教学设计4
人教版数学七年级下册10.3《课题学习从数据谈节水》教学设计4一. 教材分析《人教版数学七年级下册10.3课题学习从数据谈节水》这一节内容，是在学生学习了数据的收集、整理、描述和分析的基础上，通过实际生活中的节水问题，让学生进一步理解和掌握统计学的基本思想方法，提高学生运用统计学知识解决实际问题的能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，对于统计学的基本概念和思想方法有一定的理解。
但是，对于如何将统计学知识运用到实际问题中，解决实际问题，还缺乏一定的经验和方法。
因此，在教学过程中，需要引导学生将所学的统计学知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解节水的重要性，提高节约用水的意识。
2.掌握用样本估计总体的方法，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识和数据分析能力。
四. 教学重难点1.重点：用样本估计总体的方法，解决实际问题。
2.难点：如何将所学的统计学知识与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，让学生理解统计学知识在解决实际问题中的应用；通过小组合作，培养学生的团队合作意识和数据分析能力。
六. 教学准备1.准备相关的节水案例和数据。
2.准备统计学知识的相关资料。
3.准备投影仪和电脑，用于展示案例和资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出“为什么要节约用水？”的问题，引导学生思考节水的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个真实的节水案例，让学生了解节水的重要性。
案例可以是一个社区的节水活动，或者是一个学校的节水实践。
通过案例的呈现，让学生了解节水的重要性，并引出本节课的主题。
3.操练（15分钟）让学生分组，每组选择一个案例，运用所学的统计学知识，对案例中的数据进行分析。
人教版七年级下册数学《课题学习：从数据谈节水》教案
《课题学习从数据谈节水》教课设计教课目的（一）教课知识点１．经历采集、整理、统计、议论沟通等过程，发展数学应用能力．２．经历查找资料、撰写研究报告的过程，初步获取科学研究的体验．（二）能力训练要求１．经过数学活动，提高应用数学解决实质问题的能力．２．利用统计知识剖析现实问题，提高追求解决问题方法的能力．（三）感情与价值观要求１．经过阅读资料、采集数据等过程，认识水资源局势，提高节水意识．２．经过活动，学会与人沟通合作，并有条理地论述自己的看法．教课要点感觉水资源紧缺局势．教课难点撰写研究报告．教课方法自主合作─议论沟通．教具准备多媒体演示．教课过程Ⅰ．提出问题，创建情境本章我们学习了几种统计图形，认识认识了各样统计图形的特色，如何用所学知识服务于实质，这才是我们学习数学的根本．统计图形的应用很宽泛，下边我们一同来研究一个课题，从数据谈节水的问题．Ⅱ．导入新课目前全世界正面对着缺水的严重困挠，我国是一个严重缺水的国家，研究这一课题，就是要同学们对世界淡水资源、中国缺水的局势以及我国水资源的利用状况有所认识，会感觉我们每个家庭和个人都应当有节水意识：节俭用水，从我做起．[活动]阅读课题资料，从中采集数据，画出统计图，并回答以下问题：１．地球上的水资源和淡水资源散布状况如何？２．我国农业和工业耗水量状况如何？３．我国不一样年份城市生活用水的变化趋向如何？４．依据外国的经验，一个国家的用水量超出其可利用水资源的 20%，便可能发生“水危机”，依照这个标准，我国 1990 年能否曾出现“水危机”？多媒体演示背景资料：附录：背景资料地球上的水包含大气水、地表水和地下水三类．地表水可分为大海水和陆地水．陆地水又可分为冰川、河流、湖泊等．地球上水的整体积是14．2 亿立方千米．此中，大海水约占96．53%以上，淡水约占2．53%．而在淡水中，大多数在两极的冰川、冰盖占 77． 2%，地下水占 22．4%．而人类能够利用的水还不到 1%．目前，因为世界人口增加、水污染以及水资源浪费等原由，使全世界面对着淡水资料不足的问题，世界各国特别是发展中国家水资源紧缺问题愈来愈严重．发展中国家疾病死亡事件中80%与缺水和水资源污染相关．我国是世界上严重缺水的国家之一．中国水资源总量约为2．75×104亿立方米，居世界第六位，人均据有水量仅为 2400 立方米左右，只相当于世界人均的1 ，居世界第110 位，中国已被联合4国列为 13 个贫水国之一．跟着水利事业的发展，我国的水利建设工程获得了日新月异的发展，但因为人口、经济的进一步发展，水资源供给和需求出现了日趋尖利的矛盾，缺水状况在全国范围内广泛存在．以城市供水为例，全国大概 670 个城市中，一半以上不一样程度缺水，此中严重缺水的有 110 多个． 20 世纪 80 年月以来，我国北方很多大中城市因缺水以致居民定量供水，电厂、工厂停产或限产．我国一方面存在水资源的求过于供，另一方面水资源得不到合理利用．这表此刻农业用水效率很低，在浇灌农田时，60%的水耗费于蒸发浸透．农业用水量由1979 年的 4195 亿立方米，到 1990 年的 4634 亿立方米，发展到 2000 年 5147亿立方米．工业用水的重复利用率仅为 50%，用水量由 1979 年的 523 亿立方米，到 1990 年的702 亿立方米，上涨到2000 年的 944 亿立方米．城市生活用水量逐年上涨（见下表）．全国不一样年份主要城市生活用水状况：单位／万吨198619881990199219943549794270545471965832426171741996199719981999200016706731757157181035518962551944235水资源的欠缺已成为限制社会和经济发展的重要要素，合理利用水资源是人类可连续发展的事不宜迟．而节俭用水是水资源合理利用的要点所在，是最快捷、最有效、最可行的保护水资源可连续利用的门路之一．我们每个家庭和个人都应该有节俭用水的意识，踊跃参加节水行动，这是实现水资源合理利用的前提和保证．[ 生] １．资料采集：地球上水整体积为 14．2 亿立方千米，大海水占 96．53%以上，淡水占 2．53%?左右．而淡水中冰川、冰盖占 77． 2%，地下水占 22．4%，人类可利用水还不到 1%．用扇形图分别表示：（ 1）地球上水资源与淡水资源散布状况：（2）淡水资源散布状况：由以上两图能够看出，地球上水资源很丰富，但可供人类利用的淡水资源倒是极其稀罕的．２．资料采集：农业用水效率低，浇灌农田用水60%耗费于蒸发浸透．工业用水重复利用率仅为50%．年份农业用水量工业用水量19794195 亿 m3523 亿 m319904634 亿 m3702 亿 m320005147 亿 m3944 亿 m3用条形图分别表示：（ 1）农业耗水量变化状况；（2）工业耗水量变化状况．由以上两图能够看出，工农业耗水量跟着社会的发展逐年上涨，势头迅猛．３．我们能够用折线图来表示全国不一样年份城市生活用水变化趋向：由上图能够清楚看出：我国城市生活用水量在逐年上涨，特别是 1994～1996年上涨幅度最大．４．从资猜中能够看出：我国水资源总量约为 2．75×104亿立方米，而 1990年仅城市用水量就达 547196 万吨，约合 54 亿立方米，还有农业用水 4634 亿立方米，工业用水 702 亿立方米，共计 5390 亿立方米，占全国水资源的 19．6%，虽然未超出 20%，出现“水危机”，但已邻近危机边沿．更况且我国工农业用水量以及城市用水量还在逐年提高，预计过不了几年，就会出现严重“水危机”．所以，一定提高节水意识．Ⅲ．课时小结这节课我们经过阅读、采集资料等活动，认识、认识了世界及我国水资源状况以及节俭用水的紧急性与可行性，并经过议论对工农业生产及生活中节俭用水提出了很多好的方法，希望同学们此后在实质生活中从我做起，节俭用水．Ⅳ．课后作业联合本节统计图表，复习题 12，第 1、2?题写一篇说明我国水资源欠缺的局势及节俭用水的紧急性和可行性方法的报告．Ⅴ．活动与研究我国是一个农业大国，从本节统计数据上可知每年的农业用水量是个宏大的数字，而农业用水效率又很低，就此用必定数据描绘，浅谈农业用水中提高用水效率在节俭用水中的重要性．结果：就2000 年来看，农业用水量达到5147 亿立方米，假如农业用水效率提高1 个百分点，一年将节俭50 多亿立方米水，比2000?年城市生活用的四分之一还多出很多，由此可知，提高农业用水效率在缓解水危机、节俭水资源方面起到举足轻重的作用．。
人教初中数学七下《《课题学习 从数据谈节水》教学设计
课题学习从数据谈节水自主学习目标综合运用所学知识解决问题，进一步巩固理数据的基本步骤和方法合作学习目标综合运用所学知识解决问题，进一步巩固理数据的基本步骤和方法合作探究目标综合运用所学知识解决问题，进一步巩固理数据的基本步骤和方法合作重点能挖掘阅读材料中蕴含的信息，完成教材中所列问题合作难点能根据调查目的，设计合理的调查方案，实施抽样调查，用合适的表格整理数据，选取合适的统计图描述数据，分析数据得出统计结论并给予合理解释合作关键能挖掘阅读材料中蕴含的信息，完成教材中所列问题；能根据调查目的，设计合理的调查方案，实施抽样调查，用合适的表格整理数据，选取合适的统计图描述数据，分析数据得出统计结论并给予合理解释．教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题问题1教师展示一些缺水地区图片和淡水污染的图片，然后提问：看了这些图片，你有哪些感受？前置诊断口述倾听师生活动：学生回答：淡水资源缺乏会带来生活的不便．设计意图：让学生体会淡水资源的重要性．创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。
展示答案2.运用资料探究阅读教科书附录中的资料，通过小组合作，按以下步骤回答第154页的3个问题．1.请给短文配上合适的统计图表，直观的表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况．展示目标口述学生倾听学习内容1 问题2短文中表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况的数据是什么？导学1 巡视探讨、交流，师生活动：学生回答：地球上水的总体积是14.2亿km3，其中海洋水约占96.53％以上，淡水约占2.53 %．在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形式存在，其中冰川、冰盖占77．2％，地下水占22．4％，而人类可以利用的水还不到1％．自主合作巡视自主独立完成互动交流指导学生评价举手展示学习内容2问题3：你能选择合适的统计图，直观地描述地球上水资源和淡水资源的分布情况吗？师生活动：学生绘制图表：导学2 提问自主合作评价自学互动交流巡视地球上水资源分布情况 地球上淡水资源分布情况教师总结：地球上淡水所占比例已经非常少，只占全球水资源的0.94%，在淡水中能供人类使用的淡水只有0.4%,也就是说人类能够使用的淡水资源只占地球淡水资源的0.376%，保护水资源已经迫眉睫．问题4哪些数字能够计算2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？师生活动：学生回答：中国年水资源总量约为2.75×104亿m 3，2008年，全国农业用水量为3 664亿m 3，全国工业用水量为1 401亿m 3，全国生活用水量为727亿m 3．问题5怎么计算2008年全国用水量是否超过其水资源的总量的20%？师生活动：学生计算：3664亿m 3+1401亿m 3+727亿m 3=5792亿m 3，%06.21%100275005992≈⨯,21.06%>20%,所以2008年我国属于可能发生“水危机”的行列.问题6 由表“2000～2008年全国用水量”可知，全国生活用水量逐年上升．若在平面直角坐标中描出表中各对值所对应的点，其中横坐标表示年份，纵坐标表示年用水量（图10.3-1），可以发现这些散点近似落在某条直线上.图10.3-1（1）如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在10.3-1上做出这条直线吗？（2）根据所作直线，估计2009年和2010年的全国生活用水量，并和自己查阅的这两年实际用水量进行比较．你的估计准确吗？为什么？师生活动：对于（1）,学生画出直线.对于（2），学生回答：2009年是750亿m 3，2010年是770亿m 3，只是根据直线的一个估计值.教师指出：根据2009年和2010年中国水资源公报，我国2009年生活用水量是748.2亿m 3，2010年是765.8亿m 3，预测比较符合巩固达标 巡视 举手展示教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.实际情况．可见，这里用直线刻画并预测用水量的增长趋势的方法比较有效．课堂 小结.课堂小结教师与学生一起回顾本节课内容，并请学生回答以下问题： 通过本节课的学习，你对当前水资源及节约水资源带来的价值有什么新的认识 ?小结质疑合作与交流布置作业请以小组为单位，以“家庭人均月生活用水量”为题，在全校范围内开展一次统计调查活动，并完成一篇调查报告．1．给出调查目的，调查对象，调查问卷，调查方法．2．用表格整理收集到的数据，用直方图描述数据，并分析数据中蕴含的信息． 3．计算或估计全校同学家庭人均月生活用水量的平均数，并与全国人均月生活用水量比较．4．结合我国水资源短缺的形势，谈谈节约用水的意义，以及节约用水如何从我做起．巩固拓展 巡视自主，小组交流教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． （二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． （三）情感与价值观要求 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学方法 探究归纳法． 教具准备师：多媒体课件、投影仪； 生：硬纸、剪刀． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ [生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． [师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形． Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．（演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．[生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕．（演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．（投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．（演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习D CA BD CABDC A B（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．D C A BEDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（ ） A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm ，则其腰长为（x+2）cm ，根据题意，得 2（x+2）+x=16．解得x=4．E DC A B P所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算：(1))1)(1(y x x y x y +--+(2)22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab - （3）3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
人教版七年级下册数学《课题学习：从数据谈节水》教学设计
《课题学习从数据谈节水》教学设计一、内容和内容解析（一）内容从数据谈节水（二）内容解析本节课的“课题学习”具有一定的综合性和活动性，活动的主题是与生态环境有关的节水问题，也是学生熟悉和感兴趣的，希望学生能根据查阅资料和从事统计调查活动所得的结果来谈有关节水问题，让学生再次感受到统计可以帮助我们了解周围世界的现状，为我们制定决策提供依据．基于以上分析，本节课的教学重点：收集数据，画出统计图．二、目标和目标解析（一）教学目标1、能灵活运用几种常见的统计图表描述数据．2、学会从资料中收集整理数据，能用图表清楚地表达解决问题的过程．（二）目标解析达到目标1的标志：选用恰当的统计图来描述数据．达到目标2的标志：对获得关于水资源储量、分布和利用的数据进行处理，挖掘数据后面的信息，得到更多的结论．三、教学问题诊断分析本节课是从数据谈节水，数据的获取可以通过查阅资料收集，培养学生从资料中获取数据信息的能力和习惯，数据收集起来后让学生运用学过的统计有关知识，在独立思考的基础上，参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识，通过画统计图使学生进一步注意统计图的画法．采用何种统计图来描述数据较合理，这就需要学生对实际问题的分析．基于以上分析，本节课的教学难点是：恰当选用统计图描述数据．四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课教师向学生介绍目前全球的缺水形势和黄河的今昔变迁．教师讲述，学生倾听．设计意图：通过介绍，使学生对水资源产生危机感，从而激发学生研究节水的兴趣．（二）合作探究阅读教材154页中的资料，通过小组合作，按以下步骤回答154页问题．第一步：阅读资料，从中收集与问题相关的数据．第二步：画统计图描述数据．第三步：根据统计图回答相关问题．学生阅读资料后分组讨论，从资料中收集154 页的问题有关数据，最后各组选派代表参与全班交流．教师组织学生活动，并参与各组讨论，最后引导学生统一数据．设计意图：通过阅读资料收集数据，培养学生从资料中获取数据信息的能力和习惯．让学生在独立思考的基础上，参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识．通过根据统计图回答问题，培养学生从统计图中获取信息的能力．（三）归纳总结问题：1．通过这节课的学习，大家获得了哪些统计活动知识?2．针对节水问题，谈谈你的想法．教师提出问题，学生讨论．活动中教师应让学生充分发表自己的见解，教师用鼓励赞美性语言进行评价．设计意图：通过小结强化学生的节水意识，加强学生对各种统计图特征的理解．（四）布置作业阅读教材153页的资料，从中收集数据，画出统计图，并回答问题．1．2000年全世界淡水资源利用情况怎样?2．如果我国的农田全部采用节水灌溉技术，每年至少可节约多少淡水资源．3．你觉得解决我国水资源短缺问题的关键是什么?五、目标检测设计1．地球上的淡水：冰川、冰盖占77．2%，地下水占22．4%，人类可用水占1%，用扇形统计图表示淡水分布．2．2008年我国农业用水量为3664亿立方米，占总用水量62%，如果一个国家用水量超过其水资源总量的20%，就有发生“水危机”的情况发生，你认为2008年我国水资料是否会出现“水危机”?设计意图：考查学生用合适统计图描述数据，以及根据给出数据作出实际问题的推断，建立统计观念．《课题学习从数据谈节水》同步测试一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1．为了了解我区七年级学生每天用于学习的时间，对其中300名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我区七年级学生每天用于学习的时间B．其中300名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C．样本容量是300D．个体是其中1名学生每天用于学习的时间分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体,个体,样本,样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体,个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：本题考查的是总体,个体,样本和样本容量的概念．其中选项A,B,C 都正确，而D中，个体应是每名学生每天用于学习的时间，故本选项错误．故选D．点评：本题考查的是确定总体,个体,样本和样本容量的知识．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体,个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如右图所示，则该校七年级男生人数为（）A．48 B．52 C．240 D．260分析：用总人数乘以男生所占的百分比，进行计算即可得解．解答：解：七年级男生人数为=500×52%=260．故选D．点评：本题考查了扇形统计图的应用，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的平均数是（）A．0．34 B．0．3 C．0．34 D．0．3分析：根据平均数的定义，结合表格信息即可得出答案．解答：解：平均数为：（0．2+0．25+0．25+0．3+0．3+0．4+0．4+0．4+0．4+0．5）=0．34．故选A．点评：本题考查了平均数的知识，解答本题的关键是熟练掌握平均数的定义．二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4．为了了解七年级某班43名学生暑假在家学习数学的时间，从中随机抽取了28名学生进行调查，就这个问题来说，总体是；样本是；28是样本的．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：七年级某班43名学生暑假在家学习数学的时间，七年级某班28名学生暑假在家学习数学的时间，28．点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5． 经调查，观音学校七年级学生喜欢学习各门学科的人数如下表：若把这组数据制作成扇形统计图，则喜欢数学的部分所在的扇形的圆心角是 度．分析：先求出喜欢数学的占总数的百分比，再利用百分比×360°即可求出相应圆心角的度数．解答：解：根据题意可知，喜欢数学占总数的35÷（16+35+40+2+7+3+2）=，所以喜欢数学的部分所在的扇形的圆心角是×360°=120°．故答案为：120°． 点评：此题考查了扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．6． 为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件．分析：由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和=某段的频数÷该段的频率计算作品总数．解答：解：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9；故则全班上交的作品有9÷=48．故答案为：48．点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7．我县某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计．如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有名学生，其中乘车有名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校七年级有400名学生，试估计该年级学生骑自行车上学的人数．若我县七年级有18000名学生，能否由此估计出我县七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？分析：（1）根据条形图得出骑车人数为15人，以及扇形图可以得出骑自行车所占比例为30%，即可求出总人数；（2）根据步行人数为：50×50%=25人，分别将乘车人数6在条形图中画出即可；（3）根据七年级一班学生骑自行车上学的人数所占比例，乘以全校人数即可得出该校七年级骑车人数，根据样本不具代表性不能估计我县七年级学生骑自行车上学的人数．解答：解：（1）根据条形图得出骑车人数为15人，以及扇形图可以得出骑自行车所占比例为30%，∴15÷30%=50人，乘车人数所占比例：1-50%-30%=20%，∴乘车人数为：20%×50=10人；（2）如图所示；步行人数为：50×50%=25人，分别将乘车人数6在条形图中画出即可；（3）∵七年级一班学生骑自行车上学的人数所占比例为：30%，∴该年级学生骑自行车上学的人数为：400×30%=120，∴估计该校七年级学生骑自行车上学的约有120人，不能由此估计我县七年级学生骑自行车上学的人数，因为样本不具代表性．点评：此题主要考查了利用样本估计总体、扇形统计图与条形统计图的综合应用，利用两种图形相结合获取正确信息是解题关键．8．南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1：5．请结合图中相关的数据回答下列问题：（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？（2）求出C组的人数并补全直方图．（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．分析：（1）首先根据直方图得到B发言人数，再根据A组发言人数：B发言人数=1：5，可求出A组人数，再利用扇形统计图可求出调查的样本容量；（2）C组的人数=总人数×C所占百分比，再根据得数画图；（3）根据统计表发现每天在课堂上发言次数不少于15次的人数在D，E，F三组，求出B组的人数所占百分比，再用1-4%-40%-20%就可得到D，E，F三组所占百分比，利用样本估计总体的方法可以计算出答案．解答：解：（1）∵B组有10人，A组发言人数：B组发言人数=1：5，∴A组发言人数为：2人，本次调查的样本容量为：2÷4%=50；（2）C组的人数有：50×40%=20人；直方图如图所示：（3）B组发言人数所占百分比：×100%=20%，全年级每天发言次数不少于15次的发言的人数有：250×（1-4%-40%-20%）=90（人）．点评：此题主要考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
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第十章 数据的收集、整理与描述
10.3 课题学习 从数据谈节水
第一课时
本节课题学习的标题 “从数据谈节水”指出了活动的重点，希望学生根据查阅统计资料和从事统计调查活动所得的结果来谈论有关节水问题，就是要用数据说话
.教学中不要偏离主题.
另外，教学时，也可以根据学生的实际情况，选用其他的课题展开统计调查活动.由于篇幅的限制，这里的背景资料很有限，教学时，
可以让学生查找更多的资料，丰富调查活动.
1、使学生经历收集、整理、分析数据，得出结论的过程，从中体会节水的重要性．
2、通过分析数据，得出结论，让学生体会用数据分析问题的过程，提出合理化建议，感受数学给生活带来的价值．
3、通过具体的数据，使学生了解节水的重要性．
【教学重点】感受统计在生活中的应用，培养统计观念。
【教学难点】能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测。
一、新课引入
教师向学生介绍目前全球的缺水形势和黄河的今昔变迁．教师讲述，学生倾听．
设计意图：通过介绍，使学生对水资源产生危机感，从而激发学生研究节水的兴趣．
二、探究新知
阅读教材154页中的资料，通过小组合作，按以下步骤回答154页问题．
第一步：阅读资料，从中收集与问题相关的数据．
第二步：画统计图描述数据．
第三步：根据统计图回答相关问题．
学生阅读资料后分组讨论，从资料中收集154 页的问题有关数据，最后各组选派代表参与全班交流．
教师组织学生活动，并参与各组讨论，最后引导学生统一数据．
设计意图：通过阅读资料收集数据，培养学生从资料中获取数据信息的能力和习惯．
让学生在独立思考的基础上，参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识．
通过根据统计图回答问题，培养学生从统计图中获取信息的能力．
三、课堂小结
问题：
1．通过这节课的学习，大家获得了哪些统计活动知识?
2．针对节水问题，谈谈你的想法．
教师提出问题，学生讨论．
活动中教师应让学生充分发表自己的见解，教师用鼓励赞美性语言进行评价．
设计意图：通过小结强化学生的节水意识，加强学生对各种统计图特征的理解．
四、布置作业
阅读教材153页的资料，从中收集数据，画出统计图，并回答问题．
1．2000年全世界淡水资源利用情况怎样?
2．如果我国的农田全部采用节水灌溉技术，每年至少可节约多少淡水资源．
3．你觉得解决我国水资源短缺问题的关键是什么?
略。