初一数学下册 北京市东城区七年级下期末考试数学试卷及答案

北京市东城区2016--2017学年第二学期期末考试初一数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个

．．是符合题意的

1．9的平方根为

A．±3B．﹣3 C．3 D．

2.下列实数中的无理数是

A．1.414 B． 0 C．

1

3

D．2

3．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取

一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是

A．30米 B．25米

C．20米 D．5米

4．下列调查方式，你认为最合适的是

A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面

调查方式

D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方

式

5.如图，已知直线a//b，∠1＝100°，则∠2等于

A．60°B．80°C．100°D．70°

6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味

性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局

象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标

分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的

坐标为

A．(－3，3) B．(0，3)

C．(3，2) D．(1，3)

7．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是

A．4B．5C．6D．8

8．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是

A．m+2＜n+3 B．2m＜3n C．a﹣m＜a﹣n D． ma2＞na2

9.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次

数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不．正确．．

的是

A ． 第四小组有10人

B ．第五小组对应圆心角的度数为45°

C ．本次抽样调查的样本容量为50

D ．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480

人

10. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个

三角形中y 与n 之间的关系是( )

A ．y =2n +1

B ．y =2n +n

C ．y =2

n +1

+n D ．y =2n +n +1

二、填空题：（本题共16分，每小题2分，将答案填在题中横线上）

11．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这种做法的依据是

12．用不等式表示：a 与2的差大于-1

13．把无理数17，11，5，3-表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所

示）覆盖住的无理数是 ．

14．若

2

-320=（），则++=+a b a b 15. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，AB//OC,DC 与OB 交于点E ,则∠DEO 的度数为 ．

16. 在平面直角坐标系中，若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是_______________． 17.如图，ABC 中，点D 在BC 上且BD=2DC ,点E 是AC 中点，已知CDE 面积为1，那么ABC 的面积为

18.在数学课上，老师提出如下问题：

小军同学的作法如下：①连接AB ；

②过点A 作AC ⊥直线l 于点C ； 则折线段B-A-C 为所求.

D l

C

B

A

l

C

B

A A

B C

l

老师说：小军同学的方案是正确的. 请回答：该方案最节省材料的依据是

.

三、解答题(本题共10个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19．（5分）计算：23-8+3-2+(3)(3)--- 20．（5分）解不等式组

()38,

41710.

x x x x <+⎧⎪⎨

+≤+⎪⎩ 并把它的解集在数轴上表示出来。

21．（5分）完成下面的证明：

已知：如图，AB ∥DE ，求证：∠D +∠BCD -∠B =1800， 证明：过点C 作CF ∥AB .

如图，需要在A ，B 两地和公路l 之间修地下管道，

请你设计一种最节省材料的修建方案.

A

B

l

∵AB ∥CF （已知），

∴∠B = ( )． ∵AB ∥DE ,CF ∥AB ( 已知 ) ,

∴CF ∥ DE ( ) ∴∠2+ =1800 ( ) ∵∠2=∠BCD -∠1,

∴∠D +∠BCD -∠B =1800（ ）．

F E

D

C

B

A

21

22．（5分）如图，平面直角坐标系中，已知点A （﹣3，3），B （﹣5，1），C （﹣2，0），P （a ，b ）是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1（a+6，b ﹣2）．

（1）直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标； （2）在图中画出△A 1B 1C 1； （3）写出△AOA 1的面积．

23.（4分）如图，直线,AB CD 相交于点O ,OA 平分EOC ∠,若70,EOC ∠=︒ （1）求BOD ∠的度数； （2）求BOC ∠的度数.

E

O

D

C

B

A