材料加工传输原理第十四章

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(
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： 波长 m (m) ；T：绝对温度 K C1 ：普朗克第一常数， C1=2hC2 C ：光速，C = 3×10 8 m/s h：普朗克常数，h = 6.625×10 -34 J · (WS2) S C 1 = 3.742×10 -16 w· ㎡ = 3.742×10 8 w ·μm 4/㎡
高温物体的热能以电磁波的形式传递给低温物体
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据能量守恒定律，有： G = GA + GR + GD 即： GA /G + GR /G + GD /G =1 式中：
GA /G =A 叫物体的吸收率 GR /G = R 叫物体的反射率 GD /G = D 叫物体的透射率 当物体将投射到其表面上的能量全部吸收时，即 R=D=0 ；A = 1 时，叫理想黑体，简称黑体 当物体将投射到其表面上的能量全部反射时，即 A= D = 0：R= 1 时，叫理想白体，简称白体 当物体将投射到其表面上的能量全部透射时，即
与E的关系：
dE E d
E E d
0

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§4—2 黑体辐射的基本定律 一 人工黑体模型 人为构造的黑体模型如图所示：
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二 普朗克定律
给出了黑体的单色辐射力Eλ 与波长和绝对温度的关 系。
表达式： 式中:
E b e
c1
c2 ) T
以后用下标b表示黑体的参数。 用下标表示单色。
据普朗克定律绘成了曲线如图所示。
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从上图可得出如下结论： 1 随着温度的升高，黑体的单色辐射力和辐射力迅 速的增加。 2 每一条曲线都有一峰值。在=0和=∞时，
Eb= 0
3 随着温度的增加，峰值（即黑体的最大单色辐射 力Ebmax）左移，即向着波长律对波长求导数，并令其为零
即： 得：
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d Eb / d=0 max· =2897.6 μm· T K ≈2.9 ×10-3 m· K
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例：试分别计算2000K和5800K时黑体的最大单 色辐射力所对应的波长。 解：直接利用维恩偏移定律； T =2000K时，max· ≈2.9 ×10-3 m· T K max=2.9 ×10-3 /2000=1.45 μm T=5800时 max=2.9 ×10-3 /5800=0.5 μm T=290K: max=2.9 ×10-3 /290=10 μm
实际物体的辐射力用下式计算： E = εEb= ε C0 (T/100)4
W/㎡
实际物体的辐射力并不是与其绝对温度的4次方成正比， 误差在其黑度中修正，即黑度是温度的函数。
二 黑度的影响因素 1 材料的物理性质 2 表面粗糙度 明显影响的是光学粗糙度△/，成正比。 当△/＜0.1—0.2时，表面的反射为镜反射，黑 度小。 3 温度的影响较为复杂，
E Eb
即实际物体的辐射力 与同温度下黑体的辐 射力的比值。 ε是一小于1的数，ε越大，越接近于黑体 。 单色黑度ελ ：实际物体的单色辐射力与同温度 下黑体的单色辐射力的比值。 ελ=dε/d λ 方向黑度εθ：实际物体的方向辐射力与同温度下 黑体的方向辐射力的比值。
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A = R = 0 , D = 1 时，叫透热体。 同可见光一样，辐射能的反射有镜反射和漫反射两 种，当物体表面十分光滑时，就形成了镜反射，即入 射角等于反射角，高度抛光的金属等。
如果表面粗糙，即当粗糙度大于波长时，反射即 为漫反射。可理解为辐射能被物体吸收后又辐射出 来。如图所示。
任意物体
由于黑体与物体的距离很小，可认为黑体发出的辐 射能也全部投射到物体表面上。 对于黑体表面来说，物体发出的能量全部被黑
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体吸收，对于物体来说，黑表面发出的能量吸收一部 分，其余的反射到黑表面，又被黑体吸收。
对物体有:
辐射的能量为： E 反射的能量为： REb=(1-A) Eb 吸收的能量为 A Eb
5 波长 对于金属： ↗，↘ 非金属： ↗， ↗
注意黑度不完全是物性参数。也不是都可查得到的。
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三 基尔霍夫定律
该定律反映了实际物体的吸收率A与其黑度ε之间 的关系。 黑体
如图：外面的包壳 为黑体，里面放置一 任意物体，其温度为 T；黑度为 ；吸收 率为A，物体发出的辐 射能全部投射到黑体包壳上，
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三 斯蒂芬—波尔茨曼定律
dEb= Ebd
Eb


c1 e
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0
c ( 2 ) T
d 0T 4
w
1
m2
式中：0：斯蒂芬—波尔茨曼常数， 0 = 5.67×10-8 w/(㎡K4)
通常，将斯蒂芬—波尔茨曼定律表示为：
Eb = C0 (T/100)4 式中： C0 =5.67
整个半球的面积为2π r2 ，为2π个球面度。 若取微元面积df 为切割面积，则得微元立 体角 d 。
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立体角： 是一个空间角度，单位为Sr。如图：
r Sin d

纬度角
r d
df
r Sin
d
经度角
d
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兰贝特定律 揭示了黑体的辐射能在空间的分布规律。 定律表达式： Eb= E bn· Cos 式中： Eb：黑体在θ方向的辐射力 E bn：黑体在法向的辐射力 n θ
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1 12 F1 1 21 F2
cos 1 cos 2 F1 F2 r 2 dF1dF2 cos 1 cos 2 F1 F2 r 2 dF1dF2
上式为两任意表面间的角系数的积分式，可看出角 系数只与表面的形状、大小、距离及相互位置有关， 而与其它条件无关，是一纯的几何参数。
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热辐射线
无线电波
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2 特点 : （1）无须物体间的接触 （2）绝对温度在0(k)以上的物体均在不断 的向外辐射能量，即使两物体的温度相同，亦是 动态平衡。 (3) 辐射换热伴随有能量的二次转化。
二 物体对热射线的反应
同可见光一样，热射线投射到物体上后也是吸收 一部分，反射一部分，透射一部分。
3. 对于固体和液体，D=0 有 A+R = 1 对于气体，R = 0 A+ D = 1
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三. 辐射力和辐射强度
1. 辐射力：E 单位时间，单位表面积向半球空间辐射出的全部 波长（0--∞）范围的能量。单位 ：w /㎡
2. 单色辐射力 E
单位时间，单位面积向半球空间辐射出的某特定 波长（+d）的能量。单位： w/㎡· m
二 角系数的性质 1 相对性
计算两个表面间的辐射热交换时必须知道： 1 表面放出了多少热量？ 2 表面放出的热量有多少投射到另一表面上？ 3 表面吸收了多少能量？
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§4—4 角系数 一 定义：
表面i发出而落在表面j上的能量 ij 离开表面i的全部能量
叫表面 i 对表面 j 的角系数 。 注意：分母中包含有两部分，一部分是自身辐射， 一部分是反射辐射。
基尔霍夫定律说明了在上述条件下物体的吸收率 等于其黑度，即善于辐射的物体，同样善于吸收 由于条件的限制，使得该定律没有多大的实用 价值，为此提出了灰体的概念。
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四 灰体 定义：单色吸收率和单色黑度与波长无关的物体
即灰体的吸收率和黑度只与其自身的条件有关， 而与投射物体无关。 也是一种理想化的物体。
因此，
ij
Qi j Qi
Q12 Q21 ; 12 ; 21 Q1 Q2
根据其定义式，可以容易的导出它的积分式 为：
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方向辐射力 Eθ
dQ E dF1d
单位时间、单位表面积在某特定方向的单位立 体角 内辐射出的全部波长的能量。单位：W/(㎡Sr) 平面角 ： = S/ r （弧度） 立体角： 以立体角的角端为中心，作一半径为r的半球， 将半球上被立体角 切割的面积 f 除以半径的平方 r2 即 得立体角的量度 = f / r2，Sr 球面度。
对于黑体有：
辐射的能量为： Eb 反射的能量为： 0 吸收的能量为 E+( 1-A) Eb
物体净放出的能量为： q = E – A Eb
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黑体净吸收的能量为 qb = E + (1-A) Eb – Eb (2) 当两物体达到热平衡时， qb = q = 0 由(1) 式和(2)式均可得： A = E / Eb= 同理可得 A = 条件：1 有一个表面为黑表面。 2 两表面间达到热平衡 。
对于灰体而言，可得 A = A = =
又由于灰体的吸收率和黑度与投射物体无关，所 以不用满足基尔霍夫定律所要求的条件。
即：
A=
大多数的工程材料都可看成是灰体，可以利用
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基尔霍夫定律来确定其吸收率。使问题得以简化。
实际中有时用下面的方法来近似处理：
1 对于温度为T1的非金属表面，吸收率近似的等 于按投射物体的温度T2来查出该非金属表面的黑度 2 对于温度为T1的金属表面，吸收率近似的等于 按几何平均温度(T1· 2)1/2来查出该金属表面的黑度， T T2为投射物体的温度。
结果表明，工业高温范围内黑体辐射的最大单色 辐射力对应的波长位于红外线区段，太阳表面温度 时则位于可见光区段。 此外，还可利用该定律粗略估算物体的温度， 如利用光学仪器测得太阳的max为0.5 μm，