matlab高级讲义(第二章)
合集下载
Matlab第2章讲稿
• 矩阵除法运算又左除和右除之分，运算规则 矩阵除法运算又左除和右除之分，
A/B：右除。相当于A*inv（B） ：右除。相当于 （ ） A\B: 左除。相当于 左除。相当于inv(A)*B；一般用于求解线性代数 ； 方程组
A=[1 2;3 4]; B=[3 5;8 6]; A./B 和B.\A比较 比较 ans = 0.3333 0.4000 0.3750 0.6667 A/B和B/A比较 和 比较 ans = 0.4545 -0.0455 0.6364 0.1364 ans = 1.5000 0.5000 -7.0000 5.0000
3、数组和矩阵的除运算 、 （1）数组、矩阵与标量间的除法运算：规则是标量 ）数组、矩阵与标量间的除法运算： 与数组的每个元素进行除法运算； 与数组的每个元素进行除法运算；矩阵和标量只 有矩阵右除标量可运算（即矩阵/标量 标量）。 有矩阵右除标量可运算（即矩阵 标量）。 （2）数组、矩阵的除法运算：规则不同 ）数组、矩阵的除法运算： • 维数相同的两数组除法是对应元素之间相除。 维数相同的两数组除法是对应元素之间相除。 如 A./B（右除）与B.\A（左除）结果相同 （右除） （左除）
2.2.2
数组、 数组、矩阵操作
1、元素提取 、 A是m行n列矩阵 是 行 列矩阵 A(i,j) (i<=m且j<=n)由A中i指定行，j指定列的元素 且 指定行， 由 中 指定行 指定列的元素 A(i,:)由数组或矩阵中 指定行所对应的所有列元素组 由数组或矩阵中i指定行所对应的所有列元素组 由数组或矩阵中 成的子数组 A(:,j)由数组或矩阵中 指定列所对应的所有行元素组 由数组或矩阵中j指定列所对应的所有行元素组 由数组或矩阵中 成的子数组 A(:)由数组 的各个列按从左到右的次序首末相接的 由数组A的各个列按从左到右的次序首末相接的 由数组 一维长列” “一维长列”子数组
A/B：右除。相当于A*inv（B） ：右除。相当于 （ ） A\B: 左除。相当于 左除。相当于inv(A)*B；一般用于求解线性代数 ； 方程组
A=[1 2;3 4]; B=[3 5;8 6]; A./B 和B.\A比较 比较 ans = 0.3333 0.4000 0.3750 0.6667 A/B和B/A比较 和 比较 ans = 0.4545 -0.0455 0.6364 0.1364 ans = 1.5000 0.5000 -7.0000 5.0000
3、数组和矩阵的除运算 、 （1）数组、矩阵与标量间的除法运算：规则是标量 ）数组、矩阵与标量间的除法运算： 与数组的每个元素进行除法运算； 与数组的每个元素进行除法运算；矩阵和标量只 有矩阵右除标量可运算（即矩阵/标量 标量）。 有矩阵右除标量可运算（即矩阵 标量）。 （2）数组、矩阵的除法运算：规则不同 ）数组、矩阵的除法运算： • 维数相同的两数组除法是对应元素之间相除。 维数相同的两数组除法是对应元素之间相除。 如 A./B（右除）与B.\A（左除）结果相同 （右除） （左除）
2.2.2
数组、 数组、矩阵操作
1、元素提取 、 A是m行n列矩阵 是 行 列矩阵 A(i,j) (i<=m且j<=n)由A中i指定行，j指定列的元素 且 指定行， 由 中 指定行 指定列的元素 A(i,:)由数组或矩阵中 指定行所对应的所有列元素组 由数组或矩阵中i指定行所对应的所有列元素组 由数组或矩阵中 成的子数组 A(:,j)由数组或矩阵中 指定列所对应的所有行元素组 由数组或矩阵中j指定列所对应的所有行元素组 由数组或矩阵中 成的子数组 A(:)由数组 的各个列按从左到右的次序首末相接的 由数组A的各个列按从左到右的次序首末相接的 由数组 一维长列” “一维长列”子数组
matlab讲义第2章
5
3．Debug主菜单项 （1）Open M-Files when Debugging：调试时打开M文件 （2）Step：单步调试程序 （3）Step In：单步调试进入子程序 （4）Step Out：单步调试从子程序跳出 （5）Continue：程序执行到下一断点 （6）Clear Breakpoints in All Files：清除所有打开文件中的断点 （7）Stop if Errors/Warnings：在程序出错或报警处停止往下执行 （8）Exit Debug Mode：退出调试模式
4
2．Edit主菜单项 （1）Undo：撤销上一步操作 （2）Redo：重新执行上一步操作 （3）Cut：剪切选中的对象 （4）Copy：复制选中的e to Workspace：粘贴到工作区 （7）Select All：全部选择 （8）Delete：删除所选的对象 （9）Find：查找所需选择的对象 （10）Find Files：查找所需文件 （11）Clear Command Window：清除命令窗口区的对象 （12）Clear Command History：清除命令窗口区的历史记录 （13）Clear Workspace：清除工作区的对象
精品
matlab第2章
2、MATLAB系统构成：五部分
MATLAB开发环境 MATLAB数学函数库 MATLAB语言 MATLAB图形处理系统 MATLAB应用程序接口（API）
3、工具箱是MATLAB的关键部分
MATLAB每年都会增加一些新的工具箱，所以，在一般情况下，工具箱的列表不是 固定不变的。 有关MATLAB工具箱的最新信息可以在http://www. /products中看到。
8
5．Window主菜单项 （1）Close All documents：关闭所有文档 （2）0 Command Window：选定命令窗口为当前活动窗口 （3）1 Command History：选定历史命令窗口为当前活动窗口 （4）2 Current Directory：选定当前路径窗口为当前活动窗口 （5）3 Workspace：选定工作空间窗口为当前活动窗口
3．Debug主菜单项 （1）Open M-Files when Debugging：调试时打开M文件 （2）Step：单步调试程序 （3）Step In：单步调试进入子程序 （4）Step Out：单步调试从子程序跳出 （5）Continue：程序执行到下一断点 （6）Clear Breakpoints in All Files：清除所有打开文件中的断点 （7）Stop if Errors/Warnings：在程序出错或报警处停止往下执行 （8）Exit Debug Mode：退出调试模式
4
2．Edit主菜单项 （1）Undo：撤销上一步操作 （2）Redo：重新执行上一步操作 （3）Cut：剪切选中的对象 （4）Copy：复制选中的e to Workspace：粘贴到工作区 （7）Select All：全部选择 （8）Delete：删除所选的对象 （9）Find：查找所需选择的对象 （10）Find Files：查找所需文件 （11）Clear Command Window：清除命令窗口区的对象 （12）Clear Command History：清除命令窗口区的历史记录 （13）Clear Workspace：清除工作区的对象
精品
matlab第2章
2、MATLAB系统构成：五部分
MATLAB开发环境 MATLAB数学函数库 MATLAB语言 MATLAB图形处理系统 MATLAB应用程序接口（API）
3、工具箱是MATLAB的关键部分
MATLAB每年都会增加一些新的工具箱，所以，在一般情况下，工具箱的列表不是 固定不变的。 有关MATLAB工具箱的最新信息可以在http://www. /products中看到。
8
5．Window主菜单项 （1）Close All documents：关闭所有文档 （2）0 Command Window：选定命令窗口为当前活动窗口 （3）1 Command History：选定历史命令窗口为当前活动窗口 （4）2 Current Directory：选定当前路径窗口为当前活动窗口 （5）3 Workspace：选定工作空间窗口为当前活动窗口
MATLAB课件-第二讲
A（r,c）
访问A的由r指定行和c指定列上元素构 成的子数组；r，c可取多行或列
A（r, :）
访问A的r指定行上全部元素构成的子 数组；此处冒号表示全部列
A（:,c）
访问A的c指定列上全部元素的子数 组；此处冒号表示全部行
【例1】单下标的使用 >>a=zeros(2, 5); >>a(:)=-1:8
【例4】>> diag (diag(D)) %外面diag含义为利用一维数组生 成对角阵
ans= 100 010 001
【例5】>>命令栏输入:magic(3) ans =
816 357 492 说明:magic(3)生成一3x3魔方矩阵,即该矩阵横、竖、斜 各列元素总和相等
2.4 数组操作
常见的数组操作函数
命令 permute repmat
reshape
flipud
fliplr
rot90
含义
重排数组的维度次序
按指定的“行数、列数”铺放模块数组，以形成更大 的数组
在总元素数不变的前提下，改变数组的“行数、列 数” 以数组“水平中线”为对称轴，交换上下对称位置上 的数组元素
以数组“垂直中线”为对称轴，交换左右对称位置上 的数组元素
>>a([1 3 5 5 3 1])
ans = 0 5 10 10 5 0
>>a(6)
??? Index exceeds matrix dimensions. 索引超出矩阵维度。 下标值超出了数组的维数，导致错误
>>a(2.1)
??? Subscript indices must either be real positive integers or logicals.
MATLAB讲义第2讲
4
2013-7-27
2.2 命令窗口 （续）
>>who
Your variables are: circle_len area radius
>>whos
Name Size Bytes Class area 1x1 8 double array circle_len 1x1 8 double array radius 1x1 8 double array Grand total is 3 elements using 24 bytes
Matlab Language
20
பைடு நூலகம்
2013-7-27
2.1 数值表示、变量及表达式 （续）
Matlab预定义的变量
变量名 ans eps pi inf i或j NaN 意义 最近的计算结果的变量名 MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16 圆周率π ∞值，无限大 虚数单元，sqrt(-1) 非数，0/0、∞/ ∞
11
2.6 获取在线帮助
MATLAB提供的帮助信息有两类
简单纯文本帮助信息
help
lookfor（条件比较宽松）例：inverse
窗口式综合帮助信息（文字、公式、图形）
doc
helpwin
2013-7-27
Matlab Language
12
〘功能演示-1〙求方程的根
5 3 2 求方程 2 x 3 x 71 x 9 x 13 0 的全部根。
2013-7-27
Matlab Language
6
2.2 命令窗口 （续）
数值显示格式设置 缺省显示格式：简洁的短（short g，7位有效数字）格式 窗口命令及语法格式：format 显示格式关键字 如：format long %15位数字显示 常见通用命令 命令 clc clear who或whos dir cd type help或doc quit或exit
2013-7-27
2.2 命令窗口 （续）
>>who
Your variables are: circle_len area radius
>>whos
Name Size Bytes Class area 1x1 8 double array circle_len 1x1 8 double array radius 1x1 8 double array Grand total is 3 elements using 24 bytes
Matlab Language
20
பைடு நூலகம்
2013-7-27
2.1 数值表示、变量及表达式 （续）
Matlab预定义的变量
变量名 ans eps pi inf i或j NaN 意义 最近的计算结果的变量名 MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16 圆周率π ∞值，无限大 虚数单元，sqrt(-1) 非数，0/0、∞/ ∞
11
2.6 获取在线帮助
MATLAB提供的帮助信息有两类
简单纯文本帮助信息
help
lookfor（条件比较宽松）例：inverse
窗口式综合帮助信息（文字、公式、图形）
doc
helpwin
2013-7-27
Matlab Language
12
〘功能演示-1〙求方程的根
5 3 2 求方程 2 x 3 x 71 x 9 x 13 0 的全部根。
2013-7-27
Matlab Language
6
2.2 命令窗口 （续）
数值显示格式设置 缺省显示格式：简洁的短（short g，7位有效数字）格式 窗口命令及语法格式：format 显示格式关键字 如：format long %15位数字显示 常见通用命令 命令 clc clear who或whos dir cd type help或doc quit或exit
matlab讲义2
1 18/10/1012
例3：编写一个脚本文件将华氏温度转化为摄氏温度 5 c ( f 32) 9 新建一个 M 文件 f2cs.m，内容如下：
clear; % 清除当前工作空间中的变量 f=input('Please input Fahrenheit temperature:'); c=5*(f-32)/9;
1
18/10/1012
所谓M脚本文件是指： （1）该文件中的指令形式和前后位置，与解决 同一个问题时在指令窗中输入的那组指令没有 任何区别。 （2）MATLAB在运行这个脚本时，只是简单地从 文件中读取那一条条指令，送到MATLAB中去执 行。 （3）与在指令窗中直接运行指令一样，脚本文 件运行产生的变量都是驻留在MATLAB基本工作 空间中。 （4）文件扩展名是“.m”。
1 18/10/1012
3．程序的暂停 暂停程序的执行可以使用pause函数，其调 用格式为： pause(延迟秒数) 如果省略延迟时间，直接使用pause，则将 暂停程序，直到用户按任一键后程序继续 执行。 若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C命 令。
1
18/10/1012
选择结构 是根据给定的条件成立或不成立，分别执 行不同的语句。Matlab 用于实现选择结构的语句有 if 语句和 switch 语句。
1 18/10/1012
输出：
a= 11 12 13 14 15 16 17 18 b= 1 2 3 4 5 6
7
8
9 10
调用该命令文件时，不用输入参数，也没有 输出参数，文件自身建立需要的变量。当文 件执行完毕后，可以用 whos 查看工作空间中 的变量。这里会发现a,b,c仍然保留在工作空间 中。
例3：编写一个脚本文件将华氏温度转化为摄氏温度 5 c ( f 32) 9 新建一个 M 文件 f2cs.m，内容如下：
clear; % 清除当前工作空间中的变量 f=input('Please input Fahrenheit temperature:'); c=5*(f-32)/9;
1
18/10/1012
所谓M脚本文件是指： （1）该文件中的指令形式和前后位置，与解决 同一个问题时在指令窗中输入的那组指令没有 任何区别。 （2）MATLAB在运行这个脚本时，只是简单地从 文件中读取那一条条指令，送到MATLAB中去执 行。 （3）与在指令窗中直接运行指令一样，脚本文 件运行产生的变量都是驻留在MATLAB基本工作 空间中。 （4）文件扩展名是“.m”。
1 18/10/1012
3．程序的暂停 暂停程序的执行可以使用pause函数，其调 用格式为： pause(延迟秒数) 如果省略延迟时间，直接使用pause，则将 暂停程序，直到用户按任一键后程序继续 执行。 若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C命 令。
1
18/10/1012
选择结构 是根据给定的条件成立或不成立，分别执 行不同的语句。Matlab 用于实现选择结构的语句有 if 语句和 switch 语句。
1 18/10/1012
输出：
a= 11 12 13 14 15 16 17 18 b= 1 2 3 4 5 6
7
8
9 10
调用该命令文件时，不用输入参数，也没有 输出参数，文件自身建立需要的变量。当文 件执行完毕后，可以用 whos 查看工作空间中 的变量。这里会发现a,b,c仍然保留在工作空间 中。
MATLAB第二讲.ppt
Matrix Operations – Eigenstates –
China University of Petroleum
❖ 例：求矩阵的特征值对角阵。 >> a=[-2 1 1；0 2 0；-4 1 3]； >> [v,d]=eig(a) %列向量是特征值对应的特征向量的矩阵 % Eigenvectors … v = -0.7071 -0.2425 0.3015
0 0 0.9045 -0.7071 -0.9701 0.3015
d = -1 0 0 020 002
%矩阵的特征值对角阵 % Eigenvalues …
Matrix Operations
China University of Petroleum
– Eigenstates –
❖例： 1 2 0 ,求矩阵的特征值。
-1 0 1
❖Multiplication (*) >>X =[1 2 3]; >> Z = 2 * X Z= 24 6
Division (/) >>X =[1 2 3]; >> Z = X / 2 Z= 0.5000 1.0000 1.5000
Vector Operators – Scalar Operations –
❖4. 位操作数 ❖5. 集合操作
1、数学操作
China University of Petroleum
❖数学操作之优先级: ❖1. ’（矩阵转置）、^（矩阵幂）、和.’
（数组转置）、.^（数组幂） ❖2. ~（逻辑非） ❖3. （乘）、\（左除）、/（右除）和.*（点
乘）、.\（点左除）、./（点右除） ❖4. +、-（加减） ❖5.冒号（:）（例如：x = 1:2:5 等） ❖同一类的操作数均具有相同的优先度，因
matlab教程第2章
第二章数值数组及其运算2.1引导【例2.1-1】绘制函数x=在1xey-≤x时的曲线（见图2.1-1）。
0≤x=0:0.1:1y=x.*exp(-x)plot(x,y),xlabel('x'),ylabel('y'),title('y=x*exp(-x)')x =Columns 1 through 70 0.1000 0.2000 0.3000 0.40000.5000 0.6000Columns 8 through 110.7000 0.8000 0.9000 1.0000y =Columns 1 through 70 0.0905 0.1637 0.2222 0.26810.3033 0.3293Columns 8 through 112.2一维数组的创建和寻访2.2.1一维数组的创建（1）逐个元素输入法x=[2 pi/2 sqrt(3) 3+5i]x =2.0000 1.5708 1.73213.0000 + 5.0000i（2）冒号生成法（3）定数线性采样法2.2.2一维数组的子数组寻访和赋值【例2.2-1】子数组的寻访（Address）。
rand('state',0)x=rand(1,5)x =0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 x(3)ans =0.6068x([1 2 5])ans =0.9501 0.2311 0.8913x(1:3)ans =0.9501 0.2311 0.6068x(3:end)ans =0.6068 0.4860 0.8913x(3:-1:1)ans =0.6068 0.2311 0.9501x(find(x>0.5))ans =0.9501 0.6068 0.8913x([1 2 3 4 4 3 2 1])ans =Columns 1 through 70.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.48600.6068 0.2311Column 80.9501【例2.2-2】子数组的赋值（Assign）。
第二章 MATLAB课件.ppt
• 在MATLAB中，字符串和字符数组（或矩阵）基本上是等价的。
如： >> s(3) ans=t
>> s2=[‘matlab’] 第二章s2M=AmTLaAt数la值b计算功能
14
2. 字符数组的生成 函数 char 可以用来生成字符数组（或矩阵）。 如： >> s3=char(‘s’,’y’,’m’,’b’,’o’,’l’,’i’,’c’); s3’ % “ ’ ”的作用是将字符数组显示为行变量 ans=symbolic
可以通过函数celldisp显示元胞数组的内容
变量名区分大小写；
变量名长度不超过31位，第31位字符之后的字符将被忽略；
变量名以字母开头，可包含字母、数字、下划线，但不能使用 标点。
MATLAB语言中的变量也存在变量作用域的问题，在末加特殊 说明的情况下, MATLAB语言将所识别的一切变量视为局部变量， 即仅在其调用的M文件内有效。若要定义全局变量，应对变量进 行说明，即在变量前加关键字 global。
5. MATLAB的搜索路径与扩展
主要介绍了搜索路径的几种方式和建立扩展MATLAB的搜索路 径的方法.
第二章 MATLA数值计算功能
1
常用的命令和技巧 1. 一些通用命令 （见下表）
第二章 MATLA数值计算功能
2
2. 一些常用操作技巧 （见下表）
3. 标点 （见下表）
第二章 MATLA数值计算功能
二、扩展MATLAB的搜索路径
首先在 D：\路径下建立一个新的目录myfiles.
1. 利用路径设置菜单
选中[File] [Set Path]菜单选项，进入上图所示的设置搜索路径 对话框 单击对话框中的[Add Folder]按钮或单击[Add with Subfolder]按钮，进入下图所示的浏览文件夹对话框，选中
matlab-第二章
1，在一个MA TLAB命令中，6+7i和6+7*i有何区别？i和I有何区别？第一个i代表一个变量,6+7i是一个函数,第二个代表虚数,6是实部,7代表虚步.I只代表变量.2，.设A和B是两个同大小的矩阵，试分析A*B和A.*B、A./B和B.\A、A/B和B/A的区别？如果A和B是两个标量数据，结论又如何？A *B是矩阵相乘，A.*B表示A和B单个元素之间对应相乘。
A./B和B.\A值相等，是一样的。
A/B等效于B的逆右乘A的矩阵，B\A等效于B矩阵逆左乘A矩阵。
如果A和B是两个标量数据，结论是都没有区别。
3，写出完成下列操作的命令。
（1）删除矩阵A的第7号元素A(7)=[]（2）将向量t的0元素用机器零来代替t(find(t==0))=eps（3）将含有12个元素的向量x转换成3*4矩阵newA=reshape(A,3,4)(4) 求一个字符串的ASCIIch=['a b c';'1 2 3'];abs ch(5) 产生和A同样大小的幺矩阵ones(size(A))(6) 从矩阵A提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B。
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];D=diag(A)B=diag([1,5,9])4, .要生产均值为3，方差为1的500个正态分布的随机序列，写出相应的表达式y=3+sqrt(1)*randn(500)5,(1)主对角元素1 1 5 9上三角矩阵1 -1 2 30 1 -4 20 0 5 20 0 0 9下三角矩阵1 0 0 05 1 0 03 0 5 011 15 0 9逆矩阵-0.1758 0.1641 0.2016 -0.0227-0.1055 -0.1016 -0.0391 0.0664-0.0508 -0.0859 0.1516 0.00230.3906 -0.0313 -0.1813 0.0281行列式的值1280秩4范数A1=norm(A,1)=20 A2=norm(A)= 21.3005 A3=norm(A,inf)=35条件数A1=cond(A,1)= 14.4531 A2=cond(A,2)= 11.1739 A3=cond(A,inf)= 22.0938迹16（2）主对角元素0.43 4上三角矩阵0.4300 43.0000 2.00000 4.0000 21.0000下三角矩阵0.4300 0 0-8.9000 4.0000 0逆矩阵0.0022 -0.01750.0234 -0.0017-0.0035 0.0405行列式的值秩2范数B1=norm(B,1)= 47 B2=norm(B)= 43.4271 B3=norm(B,inf)= 45.4300 条件数B2=cond(B,2)= 1.9354迹4.43006，all(A)=0any(A)=1isnan(A)= 0 1 0 0 0 0 0isinf(A)= 0 0 1 1 0 0 0isfinite(A)= 1 0 0 0 1 1 1。
第二章(2) MATLAB课件
16
>> flipdim(c,2)
>> flipdim(c,3) ans = 1 2 3 3 4 5 4 5 7 3 5 8
4 6 9 0
3. 矩阵的抽取 对角元素抽取函数diag diag(X,k) 抽取矩阵X的第k条对角线的元素向量。k为0时抽取 主对角线，k 为正值时为上方第k条对角线，k 为负 值时为下方第k条对角线。 diag(X) 相当于diag(X,0)，即抽取主对角线元素。 此函数还可以用来建立对角矩阵，其形式如下： diag(v,k) 使得向量v为所得矩阵的第k条对角线元素。 diag(v) 使得向量v为矩阵的对角线元素。 例如：矩阵抽取示例。 >> a=pascal(4) %4阶pascal矩阵
>> x=linspace(1,6,7) %创建一维数组 %创建一维数组 x= 1.0000 1.8333 2.6667 3.5000 4.3333 >> x(5) %索引访问数组元素 %索引访问数组元素 ans = 4.3333 >> x(1:5) %访问一块数据 %访问一块数据 ans = 1.0000 1.8333 2.6667 3.5000 4.3333
7
>>[v,d]=eig(a) v= 0.3162 -0.4041 -0.1391 -0.9487 0.9091 0.9740 -0.0000 0.1010 -0.1789 d= 1.0000 0 0 0 2.0000 0 0 0 3.0000 2. 其它分解 （自看）
>>[v,d]=eig(a,b) v= -1.0000 -0.3305 -0.0202 0.4204 1.0000 -1.0000 0.5536 -0.0046 0.3485 d= 12.9030 0 0 0 -0.0045 0 0 0 0.0706
>> flipdim(c,2)
>> flipdim(c,3) ans = 1 2 3 3 4 5 4 5 7 3 5 8
4 6 9 0
3. 矩阵的抽取 对角元素抽取函数diag diag(X,k) 抽取矩阵X的第k条对角线的元素向量。k为0时抽取 主对角线，k 为正值时为上方第k条对角线，k 为负 值时为下方第k条对角线。 diag(X) 相当于diag(X,0)，即抽取主对角线元素。 此函数还可以用来建立对角矩阵，其形式如下： diag(v,k) 使得向量v为所得矩阵的第k条对角线元素。 diag(v) 使得向量v为矩阵的对角线元素。 例如：矩阵抽取示例。 >> a=pascal(4) %4阶pascal矩阵
>> x=linspace(1,6,7) %创建一维数组 %创建一维数组 x= 1.0000 1.8333 2.6667 3.5000 4.3333 >> x(5) %索引访问数组元素 %索引访问数组元素 ans = 4.3333 >> x(1:5) %访问一块数据 %访问一块数据 ans = 1.0000 1.8333 2.6667 3.5000 4.3333
7
>>[v,d]=eig(a) v= 0.3162 -0.4041 -0.1391 -0.9487 0.9091 0.9740 -0.0000 0.1010 -0.1789 d= 1.0000 0 0 0 2.0000 0 0 0 3.0000 2. 其它分解 （自看）
>>[v,d]=eig(a,b) v= -1.0000 -0.3305 -0.0202 0.4204 1.0000 -1.0000 0.5536 -0.0046 0.3485 d= 12.9030 0 0 0 -0.0045 0 0 0 0.0706
matlab第二章
对于实矩阵用（’）符号或（.’）求转置 结果一样；但对于含复数的矩阵，（’） 将同时对复数进行共轭处理，而 （.’）只 是将其排列形式进行转置。
》a=[1 2 3;4 5 6]' 》a=[1 2 3;4 5 6].'
a=
a=
14
14
25
25
36
36
》b=[1+2i 2-7i]' b=
1.0000 - 2.0000i 2.0000 + 7.0000i 》b=[1+2i 2-7i].' b= 1.0000 + 2.0000i 2.0000 - 7.0000i
x= 2.00 3.00
》 x=a\b x= 2.00 3.00
考虑： x=b/a是否可以？
Error！Matrix dimensions must agree.
（2）超定方程组的解
方程 ax=b ,n>m时，不存在唯一解。
x=a\b
例: x1+2x2=1 2x1+3x2=2 3x1+4x2=3
1 X 1 2 X 2
可以用V*D*inv(V)=A来验证结果
3、线性方程组求解
Matlab中有两种除运算左除和右除。 对于方程ax=b，a 为an×m矩阵，有三种情况： 当n=m时，此方程成为“恰定”方程 当n>m时，此方程成为“超定”方程 当n<m时，此方程成为“欠定”方程
matlab定义的除运算可以很方便地解上述三种方程
2. 四则运算：+ 加法；- 减法；* 乘法；
\ 左除；/ 右除；^ 幂；
● a\b运算等效于求a*x=b的解； 而a/b等效于求x*b=a的解。
》a=[1 2 3;4 5 6]' 》a=[1 2 3;4 5 6].'
a=
a=
14
14
25
25
36
36
》b=[1+2i 2-7i]' b=
1.0000 - 2.0000i 2.0000 + 7.0000i 》b=[1+2i 2-7i].' b= 1.0000 + 2.0000i 2.0000 - 7.0000i
x= 2.00 3.00
》 x=a\b x= 2.00 3.00
考虑： x=b/a是否可以？
Error！Matrix dimensions must agree.
（2）超定方程组的解
方程 ax=b ,n>m时，不存在唯一解。
x=a\b
例: x1+2x2=1 2x1+3x2=2 3x1+4x2=3
1 X 1 2 X 2
可以用V*D*inv(V)=A来验证结果
3、线性方程组求解
Matlab中有两种除运算左除和右除。 对于方程ax=b，a 为an×m矩阵，有三种情况： 当n=m时，此方程成为“恰定”方程 当n>m时，此方程成为“超定”方程 当n<m时，此方程成为“欠定”方程
matlab定义的除运算可以很方便地解上述三种方程
2. 四则运算：+ 加法；- 减法；* 乘法；
\ 左除；/ 右除；^ 幂；
● a\b运算等效于求a*x=b的解； 而a/b等效于求x*b=a的解。
matlab讲稿 第二讲
A(i,j,k,:)
A(:)
2.5 操作和特殊字符
3.特殊字符
［］ 用于形成向量和矩阵,空格用于行元素的间 隔，分号或回车表示一行的结束。 ［］内还可以采用矩阵和向量， 例如只要A、B、C 的维数适当，就可利用D=［A B; C］产生更大的 矩阵。
A=［］表示产生空矩阵A A(m, :)=［］表示从A中删去第m行 A(:, n)=［］表示从A中删去第n列 A(:)表示将A重新排列成列向量
2.5 操作和特殊字符
A′可求出矩阵转置， 对复数阵A， 则可 求出其复共轭转置； A.′可求出阵列转置， 对复数阵A也不涉 及到共轭运算。
2.5 操作和特殊字符
2. 冒号(∶) 冒号是MATLAB中最常用的操作符之一, 它 可用于建立向量、 下标阵列和迭代。
表 2.3 冒号使用格式(1) 格式 j:k j:k j:i:k j:i:k 功 能 当j<=k时，等同 于［j, j+1,…,k］ 当j>k时为空 等同于［ j+i, j+2i, …, k］ j, 当i>0且j>k, 或者 i<0且j<k时为空
4.关系操作符 关系操作符可完成两个阵列之间元素对元素的比 较，其结果为同维数的阵列。当关系成立时相应 的元素置为逻辑真(1)，否则置为逻辑假(0)。 操作符<、<=、>、>=只用于比较操作数的实部， 而==、~=用于比较实部和虚部。 测试两个字符串是否相同可采用strcmp， 这时 可比较不同长度的字符串。 strcmpi将忽略大小写 strncmp,strncmpi可以比较前n个字符
2.6 基本矩阵和矩阵操作
阵 作 矩 操 diag reshape rot90 fliplr flipud tril triu cat repmat 功 能 对 矩 角 阵和 阵 矩 的对 角 化 阵 列重 新排 列 矩 阵旋 转90° 矩 阵左 右翻 转 矩 阵上 下翻 转 矩 的下三 阵 阵 角 矩 的上三 阵 阵 角 阵列 接 连 复 并平铺 列 制 阵
MATLAB实用教程第二章
1．矩阵的合并 2．矩阵行列的删除
1．矩阵的合并
矩阵的合并就是把两个或者两个以上的矩阵 连接成一个新矩阵矩阵构造符 可用于构造矩阵并 可以作为一个矩阵合并操作符 ➢ 表达式C=A B在水平方向合并矩阵A和B； ➢ 表达式C=A;B在竖直方向合并矩阵A和B
具有相同行数的两个矩阵合并为一个新矩阵
12 34 56 3×2
1．访问单个元素
2．线性引用元素
➢ 对于矩阵A线性引用元素的格式为 Ak通常这样的引用用于行向量或列 向量但也可用于二维矩阵
➢ MATLAB按列优先排列的一个长列向量格 式线性引用元素来存储矩阵元素
3．访问多个元素
操作符：可以用来表示矩阵的多个元 素若A是二维矩阵其主要用法如下： ➢ A:: 返回矩阵A的所有元素 ➢ Ai: 返回矩阵A第i行的所有元素
3．用满矩阵和稀疏矩阵存储方式分别构造下述矩 阵：
4．采用向量构造符得到向量159…41 5．按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：
6． 分别删除第5题两个结果的第2行 7． 分别将第5题两个结果的第2行最后3列的数值
改为11 12 13 8． 分别查看第5题两个结果的各方向长度 9． 分别判断pi是否为字符串和浮点数 10．分别将第5题两个结果均转换为29的矩阵 11．计算第5题矩阵A的转秩 12．分别计算第5题矩阵A和B的A+B、A.* B和
行运算; ➢ 不同优先级的运算符采用先进行优先高的
运算
运算符的优先等级表
由表中可以看到括号的优先级别最高因此可 以用括号来改变默认的优先等级
2.4 字符串处理函数
2.4.1 字符串的构造 2.4.2 字符串的比较 2.4.3 字符串的查找和替换 2.4.4 字符串与数值间的转换
1．矩阵的合并
矩阵的合并就是把两个或者两个以上的矩阵 连接成一个新矩阵矩阵构造符 可用于构造矩阵并 可以作为一个矩阵合并操作符 ➢ 表达式C=A B在水平方向合并矩阵A和B； ➢ 表达式C=A;B在竖直方向合并矩阵A和B
具有相同行数的两个矩阵合并为一个新矩阵
12 34 56 3×2
1．访问单个元素
2．线性引用元素
➢ 对于矩阵A线性引用元素的格式为 Ak通常这样的引用用于行向量或列 向量但也可用于二维矩阵
➢ MATLAB按列优先排列的一个长列向量格 式线性引用元素来存储矩阵元素
3．访问多个元素
操作符：可以用来表示矩阵的多个元 素若A是二维矩阵其主要用法如下： ➢ A:: 返回矩阵A的所有元素 ➢ Ai: 返回矩阵A第i行的所有元素
3．用满矩阵和稀疏矩阵存储方式分别构造下述矩 阵：
4．采用向量构造符得到向量159…41 5．按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：
6． 分别删除第5题两个结果的第2行 7． 分别将第5题两个结果的第2行最后3列的数值
改为11 12 13 8． 分别查看第5题两个结果的各方向长度 9． 分别判断pi是否为字符串和浮点数 10．分别将第5题两个结果均转换为29的矩阵 11．计算第5题矩阵A的转秩 12．分别计算第5题矩阵A和B的A+B、A.* B和
行运算; ➢ 不同优先级的运算符采用先进行优先高的
运算
运算符的优先等级表
由表中可以看到括号的优先级别最高因此可 以用括号来改变默认的优先等级
2.4 字符串处理函数
2.4.1 字符串的构造 2.4.2 字符串的比较 2.4.3 字符串的查找和替换 2.4.4 字符串与数值间的转换
Matlab讲义高级第二章 matlab语言基础
CH2、 MATLAB语言基础
第一节 使用MATLAB的窗口环境
一、MATLAB语言的显著特点
1、具有强大的矩阵运算能力：Matrix Laboratory （矩阵实验室），使得矩阵运算非常简单。 2、是一种演算式语言 • MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数， 也不需要说明数据类型的矩阵（向量和标量为矩 阵的特例），而且数学表达式和运算规则与通常 的习惯相同。 因此MATLAB语言编程简单，使用方便。 例 exp2_1.m
只有维数相同的矩阵才能进行 加减运算。 注意只有当两个矩阵中前一个 矩阵的列数和后一个矩阵的行 数相同时，才可以进行乘法运 算。a\b运算等效于求a*x=b的 解；而a/b等效于求x*b=a的解。 只有方阵才可以求幂。 点运算是两个维数相同矩阵对 应元素之间的运算，在有的教 材中也定义为数组运算。
3、逆矩阵与行列式计算 求逆：inv(A)； 求行列式：det(A) 要求矩阵必须为方阵
（2）load filename variables • 将以前用save命令保存的变量variables从磁盘文件 中调入MATLAB工作空间。 • 用load 命令调入的变量，其名称为用save命令保存 时的名称，取值也一样。 • Variables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个 不同的变量之间只能用空格来分隔。 • 未列出variables时，表示将磁盘文件中的所有变量 都调入工作空间。 3、退出工作空间 • quit 或 exit
五、MATLAB的工作空间
1、MATLAB的工作空间包含了一组可以在命令窗口中调整 （调用）的参数 • who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表
• whos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息 • clear ：清除工作空间中所有的变量 • clear 变量名：清除指定的变量 2、保存和载入workspace （1）save filename variables • 将变量列表variables所列出的变量保存到磁盘文件 filename中 • Variables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个 不同的变量之间只能用空格来分隔。 • 未列出variables时，表示将当前工作空间中所有变 量都保持到磁盘文件中。 • 缺省的磁盘文件扩展名为“.mat”，可以使用“-”定 义不同的存储格式（ASCII、V4等）
第一节 使用MATLAB的窗口环境
一、MATLAB语言的显著特点
1、具有强大的矩阵运算能力：Matrix Laboratory （矩阵实验室），使得矩阵运算非常简单。 2、是一种演算式语言 • MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数， 也不需要说明数据类型的矩阵（向量和标量为矩 阵的特例），而且数学表达式和运算规则与通常 的习惯相同。 因此MATLAB语言编程简单，使用方便。 例 exp2_1.m
只有维数相同的矩阵才能进行 加减运算。 注意只有当两个矩阵中前一个 矩阵的列数和后一个矩阵的行 数相同时，才可以进行乘法运 算。a\b运算等效于求a*x=b的 解；而a/b等效于求x*b=a的解。 只有方阵才可以求幂。 点运算是两个维数相同矩阵对 应元素之间的运算，在有的教 材中也定义为数组运算。
3、逆矩阵与行列式计算 求逆：inv(A)； 求行列式：det(A) 要求矩阵必须为方阵
（2）load filename variables • 将以前用save命令保存的变量variables从磁盘文件 中调入MATLAB工作空间。 • 用load 命令调入的变量，其名称为用save命令保存 时的名称，取值也一样。 • Variables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个 不同的变量之间只能用空格来分隔。 • 未列出variables时，表示将磁盘文件中的所有变量 都调入工作空间。 3、退出工作空间 • quit 或 exit
五、MATLAB的工作空间
1、MATLAB的工作空间包含了一组可以在命令窗口中调整 （调用）的参数 • who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表
• whos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息 • clear ：清除工作空间中所有的变量 • clear 变量名：清除指定的变量 2、保存和载入workspace （1）save filename variables • 将变量列表variables所列出的变量保存到磁盘文件 filename中 • Variables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个 不同的变量之间只能用空格来分隔。 • 未列出variables时，表示将当前工作空间中所有变 量都保持到磁盘文件中。 • 缺省的磁盘文件扩展名为“.mat”，可以使用“-”定 义不同的存储格式（ASCII、V4等）
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七,使用帮助
1,help命令,在命令窗口中显示 MATLBA的所有函数都是以逻辑群组方式进行组 织的,而MATLAB的目录结构就是以这些群组方 式来编排的. help matfun :矩阵函数-数值线性代数 help general:通用命令 help graphics:通用图形函数 help elfun:基本的数学函数 help elmat:基本矩阵和矩阵操作 help datafun:数据分析和傅立叶变换函数 help ops:操作符和特殊字符
三,矩阵的操作
1,矩阵下标
MATLAB通过确认矩阵下标,可以对矩阵进行插入子块,提取 子块和重排子块的操作. A(m,n):提取第m行,第n列元素 A(:,n):提取第n列元素 A(m,:) A(m,:):提取第m行元素 m A(m1:m2,n1:n2):提取第m1行到第m2行和第n1列到 第n2列的所有元素(提取子块). A(:):得到一个长列矢量,该矢量的元素按矩阵的列进行排列. 矩阵扩展:如果在原矩阵中一个不存在的地址位置上设定一个数 (赋值),则该矩阵会自动扩展行列数,并在该位置上添加这个 数,而且在其他没有指定的位置补零. 消除子块:如果将矩阵的子块赋值为空矩阵[ ],则相当于消除了 相应的矩阵子块.
2,语句生成 (1)用线性等间距生成向量矩阵(start:step:end) 》a=[1:2:10] 其中start为起始值,step为步长,end a= 为终止值.当步长为1时可省略step参 1 3 5 7 9 数;另外step也可以取负数. (2)a=linspace(n1,n2,n) 在线性空间上,行矢量的值从n1到n2,数据个数 为n,缺省n为100. 》a=linspace(1,10,10) a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如果结果为整数,则显示没有小数;如果结果不是 整数,则输出形式有: format (short):短格式(5位定点数)99.1253 format long:长格式(15位定点数 99.12345678900000 format short e:短格式e方式 9.9123e+001 format long e:长格式e方式 9.912345678900000e+001 format bank:2位十进制 99.12 format hex:十六进制格式
(3)a=logspace(n1,n2,n) 在对数空间上,行矢量的值从10n1到10n2,数据 个数为n,缺省n为50.这个指令为建立对数频域 轴坐标提供了方便. 》a=logspace(1,3,3) a= 10 100 1000 (4)一些常用的特殊矩阵 单位矩阵:eye(m,n); eye(m) 零矩阵:zeros(m,n); zeros(m) 一矩阵:ones(m,n); ones(m) 对角矩阵:对角元素向量 V=[a1,a2,…,an] A=diag(V) 随机矩阵:rand(m,n)产生一个m×n的均匀分别的随机矩阵
四,简单的数学运算(例exp2_2.m)
1,常用的数学运算符 +,—,*(乘),/(左除),\(右除),^(幂) 在运算式中,MATLAB通常不需要考虑空格;多条命令 可以放在一行中,它们之间需要用分号隔开;逗号告诉 MATLAB显示结果,而分号则禁止结果显示. 2,常用数学函数 abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign, log,log10,conj(共扼复数)等
六,文件管理
文件管理的命令,包括列文件名,显示或删除文件, 显示或改变当前目录等.(what,dir,type, delete,cd,which) what:显示当前目录下所有与matlab相关的文件及 它们的路径. dir:显示当前目录下所有的文件 which:显示某个文件的路径 cd path:由当前目录进入path目录 cd ..:返回上一级目录 cd:显示当前目录 type filename:在命令窗口中显示文件filename delete filename:删除文件filename
》eye(2,3) ans= 100 010 》zeros(2,3) ans= 000 000 》ones(2,3) ans= 111 111 》V=[5 7 2]; A=diag(V) A= 500 070 002
》eye(2) ans= 10 01 》zeros(2) ans= 00 00 》ones(2) ans= 11 11
二,MATLAB命令窗口
1,启动MATLAB命令窗口 计算机安装好MATLAB之后,双击MATLAB图标, 就可以进入命令窗口,此时意味着系统处于准备接 受命令的状态,可以在命令窗口中直接输入命令语 句. MATLAB语句形式 》变量=表达式; 通过等于符号将表达式的值赋予变量.当键入回车 键时,该语句被执行.语句执行之后,窗口自动显 示出语句执行的结果.如果希望结果不被显示,则 只要在语句之后加上一个分号(;)即可.此时尽 管结果没有显示,但它依然被赋值并在MATLAB 工作空间中分配了内存.
(2)load filename variables 将以前用save命令保存的变量variables从磁盘文件 中调入MATLAB工作空间. 用load 命令调入的变量,其名称为用save命令保存 时的名称,取值也一样. Variables所表示的变量列表中,不能用逗号,各个 不同的变量之间只能用空格来分隔. 未列出variables时,表示将磁盘文件中的所有变量 都调入工作空间. 3,退出工作空间 quit 或 exit
只有维数相同的矩阵才能进行 加减运算. 注意只有当两个矩阵中前一个 矩阵的列数和后一个矩阵的行 数相同时,才可以进行乘法运 算.a\b运算等效于求a*x=b的 解;而a/b等效于求x*b=a的解. 只有方阵才可以求幂. 点运算是两个维数相同矩阵对 应元素之间的运算,在有的教 材中也定义为数组运算.
3,逆矩阵与行列式计算 求逆:inv(A); 求行列式:det(A) 要求矩阵必须为方阵
》a=[1 2 3; 4 5 6; 2 3 5]; 》b=inv(a) b= -2.3333 0.3333 1.0000 2.6667 0.3333 -2.0000 -0.6667 -0.3333 1.0000 》det(a) ans = -3
4,了解矩阵超越函数 在MATLAB中exp,sqrt等命 令也可以作用到矩阵上,但 这种运算是定义在矩阵的单 个元素上的,即分别对矩阵 的每一个元素进行计算. 超越数学函数可以在函数后 加上m而成为矩阵的超越函 数,例如:expm,sqrtm.矩 阵的超越函数要求运算矩阵 为方阵.
第二节
MATLAB矩阵运算及多项式处理
一,矩阵的输入 1,在命令窗口中输入
》a=1; b=2; c=3; 》x=[5 b c; a*b a+c c/b] x= 5.000 2.000 3.000 2.000 4.000 1.500 》y=[2,4, 5 3 6 8] y= 245 368
矩阵生成不但可以使用纯数字(含复数),也可以使用变 量(或者说采用一个表达式).矩阵的元素直接排列在方 括号内,行与行之间用分号隔开,每行内的元素使用空格 或逗号隔开.大的矩阵可以用分行输入,回车键代表分号.
三,变量和数值显示格式
1,变量 (1)变量的命名:变量的名字必须以字母开头(不能 超过19个字符),之后可以是任意字母,数字或下 划线;变量名称区分字母的大小写;变量中不能包 含有标点符号. (2)一些特殊的变量 ans:用于结果的缺省变量名 i,j:虚数单位 pi:圆周率 nargin:函数的输入变量个数 eps:计算机的最小数 nargout:函数的输出变量个数 inf:无穷大 realmin:最小正实数 realmax:最大正实数 nan:不定量 flops:浮点运算数
(3)变量操作 在命令窗口中,同时存储着输入的命令和创建的所 有变量值,它们可以在任何需要的时候被调用.如 要察看变量a的值,只需要在命令窗口中输入变量 的名称即可:》a 2,数值显示格式 任何MATLAB的语句的执行结果都可以在屏幕上 显示,同时赋值给指定的变量,没有指定变量时, 赋值给一个特殊的变量ans,数据的显示格式由 format命令控制. format只是影响结果的显示,不影响其计算与存储; MATLAB总是以双字长浮点数(双精度)来执行 所有的运算.
help polyfun:多项式和内插函数 help lang:语言结构和调试 help strfun:字符串函数 help control:控制系统工具箱函数 2,helpwin:帮助窗口 3,helpdesk:帮助桌面,浏览器模式 4,lookfor命令:返回包含指定关键词的那些项 5,demo:打开示例窗口
2,四则运算与幂运算
+ ;- ;* ;\和/ ;^;.* ;.\ ;./;.^ 如:a=[1 2;3 4];b=[ 3 5; 5 9] 》c=a+b d=a-b 》c= d= 4 7 -2 -3 8 13 -2 -5 》a*b=[13 23; 29 51] 》a/b=[-0.50 0.50;3.50 –1.50] 》a\b=[-1 -1;2 3] 》a^3=[37 54; 81 118] 》a.*b=[3 10;15 36] 》a./b=[0.33 0.40;0.60 0.44] 》a.\b=[3.00 2.50;1.67 2.25] 》a.^3= [1 8; 27 64]
CH2, MATLABห้องสมุดไป่ตู้言基础
第一节 使用MATLAB的窗口环境
一,MATLAB语言的显著特点
1,具有强大的矩阵运算能力:Matrix Laboratory (矩阵实验室),使得矩阵运算非常简单. 2,是一种演算式语言 MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数, 也不需要说明数据类型的矩阵(向量和标量为矩 阵的特例),而且数学表达式和运算规则与通常 的习惯相同. 因此MATLAB语言编程简单,使用方便. 例 exp2_1.m