《三角形的中位线》教学设计
三角形的中位线教学设计(教案)
三角形的中位线教学设计（教案）一、教学目标1. 让学生理解三角形的中位线的概念，掌握三角形中位线的性质。
2. 培养学生运用三角形中位线解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容1. 三角形中位线的定义2. 三角形中位线的性质3. 三角形中位线在几何中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形中位线的概念及性质。
2. 教学难点：三角形中位线性质的证明及应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形中位线的性质。
2. 利用几何画板软件，动态展示三角形中位线的性质。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形的基本概念，引入三角形的中位线。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解三角形中位线的定义。
3. 课堂讲解：讲解三角形中位线的性质，引导学生通过几何画板软件观察和验证。
4. 例题解析：分析三角形中位线在几何中的应用，解决实际问题。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，探索三角形中位线的其他性质和应用。
7. 作业布置：布置有关三角形中位线的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对三角形中位线概念和性质的理解，以及运用三角形中位线解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂问答：通过提问检查学生对三角形中位线概念的理解。
练习题：设计有关三角形中位线的练习题，评估学生掌握程度。
小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与度和合作能力。
课后作业：通过作业提交评估学生的学习效果。
七、教学资源1. 教材：教师用书、学生用书。
2. 多媒体设备：计算机、投影仪、几何画板软件。
3. 教具：三角形模型、直尺、圆规。
4. 参考资料：相关论文、教案示例、在线资源。
八、教学进度安排1. 本节课预计用时：40分钟。
2. 教学环节时间分配：导入新课：5分钟自主学习：5分钟课堂讲解：15分钟例题解析：10分钟小组讨论：5分钟课堂小结：5分钟作业布置：5分钟九、教学反馈与改进1. 课堂问答环节要注意关注不同水平学生的理解情况，适时给予引导和帮助。
浙教版数学八年级下册《4.5 三角形的中位线》教学设计1
浙教版数学八年级下册《4.5 三角形的中位线》教学设计1一. 教材分析《三角形的中位线》是浙教版数学八年级下册第四章第五节的内容。
本节内容主要介绍了三角形的中位线的性质及其在几何中的应用。
学生通过学习三角形的中位线定理，能够更好地理解三角形的性质，并为后续学习其他几何图形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和、三角形的边长关系等。
同时，学生也学习了平行四边形的性质，对图形的性质有一定的了解。
但是，学生对于三角形中位线的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的中位线的性质，能够运用中位线定理解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探索精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线的性质及其应用。
2.难点：三角形中位线定理的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和分析三角形的中位线性质，加深对知识的理解。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便进行多媒体教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示三角形的中位线模型，引导学生观察和思考三角形中位线的性质。
3.操练（10分钟）教师提出相关问题，让学生用直尺和三角板进行实际操作，尝试证明三角形的中位线定理。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型例题，让学生独立解答，巩固对三角形中位线性质的理解。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生思考三角形中位线在实际应用中的作用。
三角形的中位线教学设计(教案)
教案：三角形的中位线教学设计教学目标：1. 理解三角形的中位线的概念。
2. 学会如何作三角形的中位线。
3. 掌握三角形中位线的性质。
4. 能够运用三角形的中位线解决实际问题。
教学重点：1. 三角形的中位线的概念及性质。
2. 三角形的中位线的作法。
教学难点：1. 三角形的中位线的性质的理解和应用。
教学准备：1. 投影仪或白板。
2. 三角形模型或图片。
3. 彩色粉笔或markers。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：回顾上节课的内容，复习三角形的高的概念。
2. 提问：你们认为三角形的高有哪些性质？二、新课导入（15分钟）1. 介绍三角形的中位线的概念：a. 三角形的中位线是指从三角形的一个顶点出发，经过对边中点，到达另一个顶点的线段。
b. 三角形有三条中位线，它们相交于一点，称为中位线交点。
2. 演示如何作三角形的中位线：a. 通过三角形的一个顶点，作对边的中垂线。
b. 从对边的中点，作该顶点的对边的平行线。
c. 连接另一个顶点和对边中点，得到中位线。
三、性质探讨（15分钟）1. 三角形的中位线的性质：a. 中位线等于对边的一半。
b. 中位线平行于对边。
c. 中位线相交于一点，称为中位线交点。
2. 学生分组讨论，验证中位线的性质。
四、例题讲解（15分钟）1. 讲解例题：利用三角形的中位线解决实际问题。
2. 引导学生思考如何应用中位线的性质解决实际问题。
五、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生思考如何应用中位线的性质解决练习题。
教学反思：本节课通过引入三角形的中位线概念，讲解中位线的作法，探讨中位线的性质，例题讲解和课堂练习，使学生掌握三角形的中位线的相关知识。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
六、练习巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用三角形中位线的性质解决问题。
七、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考：三角形的中位线在实际应用中的意义和作用。
最新三角形中位线定理的教学设计10篇
三角形中位线定理的教学设计10篇三角形中位线定理的教学设计10篇三角形中位线定理的教学设计(1)三角形中位线定理2、教学目标（一）知识目标（1）理解三角形中位线的概念（2）会证明三角形的中位线定理（3）能应用三角形中位线定理解决相关的问题；（二）过程与方法目标进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力。
体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。
（三）情感目标通过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。
3、重点与难点重点：理解并应用三角形中位线定理。
难点：三角形中位线定理的证明和运用。
【教学方法】启发式教学，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”【教学过程】（一）设景激趣，导入新课为了测量广场上的小假山外围圆形的宽(不能直接测量) 在平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长，就可以求出宽BC。
你知道这是为什么吗？设计意图：问题是一切学习探究的先父，教材中创设的问题情境难度较大，学生不容易突破。
这里创设了一个现实情景，在这里教师不急予让学生找出答案，而是让学生带着问题去学习。
为了让学生主动的获得新知，先让学生动手做以下一个环节的动手操作活动。
2、三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线如图，DE、EF、DF是三角形的3条中位线。
跟踪训练：①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的；②如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的。
设计意图：学以致用，为了及时的使学生加深三角形中位线的概念印象，为后面的探究打下基础，设立了以上两道简单的抢答题，让学生学会及时的从图中找出信息。
（三）拼图活动、探索定理（用时大概5分钟）整个的拼图游戏我设计了以下两个问题：问题一：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？问题二：猜想得出平行四边形后，简述证明过程。
人教版数学八年级下册教案 18.1.3《 三角形的中位线 》
人教版数学八年级下册教案 18.1.3《三角形的中位线》一. 教材分析《三角形的中位线》是人教版数学八年级下册的教学内容，属于几何章节的第三节。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形的中位线的性质，能够熟练运用中位线定理解决相关问题。
教材通过生动的插图和丰富的例题，引导学生探索三角形中位线的性质，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线、全等三角形的性质等知识，具备了一定的几何思维和观察能力。
但部分学生对几何图形的直观理解仍有一定难度，对中位线定理的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形的中位线性质，理解中位线与三角形边长的关系。
2.培养学生观察、思考、解决问题的能力，提高学生的几何思维。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。
四. 教学重难点1.三角形中位线的性质及其应用。
2.引导学生探索中位线与三角形边长的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形中位线的性质。
2.利用直观教具，让学生观察、操作、思考，加深对中位线性质的理解。
3.采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备三角形的中位线模型和教具，方便学生观察和操作。
2.准备相关练习题，用于课堂练习和巩固知识。
3.准备多媒体课件，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示三角形的中位线模型，引导学生观察并提问：“你们认为三角形的中位线具有什么性质？”让学生思考并激发学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍三角形的中位线性质，通过多媒体课件展示中位线的作法和性质。
引导学生理解中位线与三角形边长的关系。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组尝试找出其他三角形的的中位线，并观察中位线与边长的关系。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
三角形的中位线教学设计(教案)
教案：三角形的中位线教学设计一、教学目标1. 让学生理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线的性质。
2. 培养学生运用三角形中位线性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容1. 三角形中位线的定义2. 三角形中位线的性质3. 三角形中位线在几何中的应用三、教学重点与难点1. 重点：三角形中位线的概念及性质。
2. 难点：三角形中位线性质的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形中位线的性质。
2. 运用几何画板软件，直观展示三角形中位线的性质。
3. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
4. 结合实际例子，让学生运用三角形中位线性质解决问题。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形的相关知识，引入三角形中位线的话题。
2. 新课：讲解三角形中位线的定义，引导学生动手画出三角形的中位线。
3. 探究：让学生运用几何画板软件，观察三角形中位线的性质。
引导学生发现三角形中位线的平行且等于底边一半的性质。
4. 证明：讲解三角形中位线的性质证明过程，让学生理解并掌握证明方法。
5. 应用：结合实际例子，让学生运用三角形中位线性质解决问题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形中位线的性质及应用。
7. 作业：布置相关练习题，让学生巩固三角形中位线的相关知识。
六、教学评价1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对三角形中位线概念和性质的掌握情况。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作学习和探究能力。
3. 分析学生运用三角形中位线性质解决实际问题的能力，评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，如教学方法、教学内容、教学组织等。
2. 根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼。
八、教学拓展1. 引导学生进一步研究三角形的中位线与其他几何元素的关系。
2024北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教学设计
2024北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析《三角形的中位线》是北师大版数学八年级下册第六章第三节的内容。
本节内容主要介绍三角形的中位线的性质，包括中位线的长度等于它所对的边的一半，以及中位线平行于第三边。
这一节内容是学生学习几何的重要基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边长关系等。
学生对于几何图形的性质有一定的了解，但对于证明过程可能还不够熟练。
此外，学生对于中位线的概念可能还不够熟悉，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的中位线的概念，掌握中位线的性质，能够运用中位线的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的中位线的性质，中位线的长度等于它所对的边的一半，中位线平行于第三边。
2.教学难点：证明三角形的中位线平行于第三边，以及证明中位线的长度等于它所对的边的一半。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现中位线的性质。
2.几何画板辅助教学：利用几何画板展示几何图形，直观地演示中位线的性质。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成练习题，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的中位线的性质。
2.练习题：准备一些有关三角形中位线的练习题，巩固所学知识。
3.几何画板：准备几何画板软件，用于展示几何图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用几何画板展示三角形的中位线，引导学生观察中位线的性质，并提出问题，让学生思考。
人教版数学八年级下册18.1.2第3课时《 三角形的中位线》教学设计
人教版数学八年级下册18.1.2第3课时《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1.2第3课时《三角形的中位线》是初中数学的重要内容，主要介绍了三角形的中位线的性质和作用。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及特殊三角形的性质的基础上进行学习的，为后续学习三角形的全等、相似等知识奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及特殊三角形的性质，具备了一定的观察、分析、推理的能力。
但是，对于三角形的中位线的性质和作用，以及如何运用中位线解决问题，学生可能还不够了解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等活动，发现并理解三角形的中位线的性质，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的中位线的性质，能够运用中位线解决问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、推理的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线的性质。
2.难点：如何运用中位线解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等活动，发现并理解三角形的中位线的性质。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.三角板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同的特点？你想到了哪些与三角形有关的性质？2.呈现（10分钟）利用PPT展示三角形的中位线的定义和性质，引导学生观察并思考：三角形的中位线有什么特殊的性质？它们之间有什么关系？3.操练（10分钟）学生分组合作，利用三角板和直尺，画出三角形的中位线，并测量它们的长度。
然后，引导学生进行推理：如何证明三角形的中位线等于第三边的一半？4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
浙教版数学八年级下册《4.5 三角形的中位线》教案1
浙教版数学八年级下册《4.5 三角形的中位线》教案1一. 教材分析《三角形的中位线》是浙教版数学八年级下册第四章第五节的内容。
本节主要让学生掌握三角形的中位线的性质，学会运用中位线解决一些几何问题。
教材通过生活实例引入中位线的概念，然后引导学生探究中位线的性质，最后给出中位线的判定条件。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的变换有一定的了解。
但他们对三角形的中位线可能还比较陌生，因此需要通过实例和探究活动来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.了解三角形的中位线的定义，掌握三角形中位线的性质。
2.学会运用中位线解决一些简单的几何问题。
3.培养学生的观察、思考、动手能力，提高他们的几何素养。
四. 教学重难点1.三角形中位线的定义和性质。
2.运用中位线解决几何问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活实例引入中位线的概念，让学生感受中位线在实际问题中的应用。
2.探究活动：引导学生通过小组合作、讨论、实验等方式，探究中位线的性质，培养学生的动手能力和思考能力。
3.讲解示范：教师在学生探究的基础上，进行讲解和示范，让学生进一步理解和掌握中位线的性质。
4.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用中位线解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含三角形中位线定义、性质、应用等方面的PPT。
2.练习题：准备一些有关三角形中位线的练习题，包括填空、选择、解答等题型。
3.教具：准备一些三角形模型，以便在课堂上进行演示。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活实例引入三角形的中位线概念，如在建筑设计中，如何利用中位线来确定建筑物的对称性。
让学生观察和思考，引发他们对中位线的兴趣。
2. 呈现（10分钟）呈现PPT，展示三角形的中位线性质。
通过动画演示和实物模型，让学生直观地了解中位线的性质。
同时，引导学生进行小组讨论，分享他们的观察和发现。
3. 操练（10分钟）让学生进行小组合作，利用教具进行实际操作，验证中位线的性质。
三角形的中位线教案
三角形的中位线一、教学目标：1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．二、重点、难点1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．3．难点的突破方法：（1）本教材三角形中位线的内容是由一道例题从而引出其概念和性质的，新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的，它这种安排是要降低难度，但由于学生在前面的学习中，添加辅助线的练习很少，因此无论讲解顺序怎么安排，证明三角形中位线的性质时，题中辅助线的添加都是一大难点，因此教师一定要重点分析辅助线的作法的思考过程．让学生理解：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可添加辅助线构造平行四边形，利用平行四边形的对边平行且相等来证明结论成立的思路与方法．（2）强调三角形的中位线与中线的区别：中位线：中点与中点的连线；中线：顶点与对边中点的连线．（3）要把三角形中位线性质的特点、条件、结论及作用交代清楚：特点：在同一个题设下，有两个结论．一个结论表明位置关系，另一个结论表明数量关系；条件（题设）：连接两边中点得到中位线；结论：有两个，一个表明中位线与第三边的位置关系，另一个表明中位线与第三边的数量关系（在应用时，可根据需要选用其中的结论）；作用：在已知两边中点的条件下，证明线段的平行关系及线段的倍分关系．（4）可通过题组练习，让学生掌握其性质．三、课堂引入创设情境1．问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？2．做一做：怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．（2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）请同学们猜想中位线的性质，并给出证明：如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．方法1：如图（1），延长DE到F，使EF = DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD = FC，因此有BD∥FC，BD = FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF = BC，因为DE =DF，所以DE∥BC且DE =BC．（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）方法2：如图（2），延长DE到F，使EF = DE，连接CF、CD和AF，又AE = EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD = FC．因为AD = BD，所以BD∥FC，且BD = FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF = BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE =BC．三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．〖拓展〗利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）例（补充）已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．分析：因为已知点E、F、G、H分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH的边之间的关系．由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC或BD，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．证明：连结AC，如图（2），△DAG中，∵ AH=HD，CG=GD，∴ HG∥AC，HG=AC（三角形中位线性质）．同理EF∥AC，EF=AC．∴ HG∥EF，且HG=EF．∴四边形EFGH是平行四边形．此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．例题是一道补充题，选自老教材的一个例题，它是三角形中位线性质与平行四边形的判定的混合应用题，题型挺好，添加辅助线的方法也很巧，结论以后也会经常用到，可根据学生情况适当的选讲．教学中，要把辅助线的添加方法讲清楚，可以借助与多媒体或教具．四、课后练习1．（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm．2．（填空）已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm．五、小结1.三角形的中位线定义.2.三角形的中位线定理.3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线.六、作业课内作业：1、课本49页练习1,2,32、课时练32页基础满分练。
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》教学设计
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析《三角形的中位线》是苏科版数学八年级下册第9.5节的内容，主要介绍了三角形的中位线的性质和作用。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的性质、三角形的中线、高线、角平分线等知识的基础上进行学习的，对于进一步理解三角形的结构特征和解决三角形相关问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本性质，对三角形的中线、高线、角平分线等概念有一定的了解。
但学生对于三角形的中位线的性质和应用可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解三角形的中位线的定义和性质；2.学会运用三角形的中位线解决相关问题；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.三角形的中位线的定义和性质；2.运用三角形的中位线解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解三角形的中位线的定义、性质和应用；2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用三角形的中位线解决；3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含三角形的中位线定义、性质、应用等方面的PPT；2.实例和练习题：准备一些实际问题和练习题，用于课堂分析和练习；3.黑板和粉笔：用于板书重要内容和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出三角形的中位线概念，激发学生的兴趣。
例题：在三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的中位线长度。
2.呈现（10分钟）讲解三角形的中位线的定义、性质和定理，引导学生理解和掌握。
定义：三角形的中位线是连接一个顶点和对边中点的线段；性质：三角形的中位线等于第三边的一半，平行于第三边，并且等于第三边的一半；定理：三角形的中位线把三角形分成两个面积相等的三角形。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用三角形的中位线性质解决问题。
鲁教版数学八年级上册5.3《三角形的中位线》教学设计1
鲁教版数学八年级上册5.3《三角形的中位线》教学设计1一. 教材分析《三角形的中位线》是鲁教版数学八年级上册第五章第三节的内容。
本节课主要让学生掌握三角形的中位线的性质，能够熟练运用中位线定理解决相关问题。
教材通过引入中位线概念，引导学生探究中位线的性质，从而培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质、图形的轴对称和中心对称等知识。
但在三角形的中位线概念、性质以及运用方面可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主探究三角形中位线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握三角形的中位线的概念和性质，能够运用中位线定理解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识、创新精神和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线的概念和性质。
2.难点：三角形中位线定理的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位线概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、推理，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作和交流分享的能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形中位线的性质和应用。
2.学习素材：准备相关的练习题，巩固学生对中位线知识的理解。
3.教学工具：直尺、三角板、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如篮球运动员投篮时的手臂动作，引导学生观察并思考：手臂与篮球框的连线是否为三角形的中位线？从而引入本节课的主题——三角形的中位线。
2.呈现（10分钟）展示三角形的中位线概念和性质，引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主探究中位线的性质。
《三角形的中位线》教学设计
《三角形的中位线》教学设计.doc视未知条件而定，本次教学设计的目标年级为七年级。
一、教学目标1.了解三角形中线的定义与性质。
2.能够求出三角形中线的长度。
3.能够证明三角形中线平行于第三边的一半长度。
二、教学重点1.三角形中线的定义与性质。
2.三角形中线平行于第三边的一半长度。
三、教学难点1.能够进行证明。
2.能够将性质应用到解题中。
四、教学方法1.板书法2.示范法3.探究法五、教学过程1.引入问：在我们的日常生活中，我们经常遇到三角形，你们能否举出一些例子来？（四种答案都可以，为了涵盖所有可能回答，可以举出一些如房子的三角形屋顶、三角形旗帜等，引导学生认识到三角形在生活中的广泛运用）2.新知课堂互动设置新知课堂互动游戏，通过游戏方式理解三角形中线的性质。
向学生讲解三角形中线是从三角形的两个角的中点出发，与第三边的中点连线所得的线段。
说明应用三角形中线的性质能够帮助我们求解三角形的周长、面积等各种相关问题。
3.探究板块1）让学生在手中十字架的两个交点上分别标注两个点A、B，向A、B 两点各取一定长度的线段。
用直尺沿线段连接A、B，形成一个三角形。
2）向同学讲解三角形的中线的含义和性质：连接每个角的中点和对面的中点，三条线段的交点即是三角形的重心点。
3）让学生在图中以黄色描出三角形的三个中线。
4）让学生再找出三个顶点、三个中点以及重心点。
5）使用直线工具，一步步绘制过顶点和对面两中点的直线，让学生理解中线的性质。
6）三角形中线定义和性质的组合练习，活用知识解决题目。
4.教学游戏教师可在课堂上设置数学运算问题，让学生在理解三角形中线的基础上应用该知识点解决。
5.练习与作业略。
六、教学反思将新知课堂互动融入课堂教学，结合探究法教学，让学生通过“知道”到“理解”再到“应用”，使学生理解三角形中线的定义、性质与应用，同时保证知识点的完整性和可续性，在未来学习中可以更好地吸收和应用这种知识。
同时也为同学打好数学基础，为未来的学习打下坚实的基础。
《三角形的中位线》+示范教学方案
6.3《三角形的中位线》一、教学目标1．经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力.2. 证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力3.运用三角形中位线定理解决简单问题.二、教学重点及难点重点：三角形中位线及其定理的发现、探索及应用过程．难点：掌握中位线在几何问题中的巧妙运用，把复杂图形转化为基本图形．三、教学用具多媒体课件、实物投影、三角尺、4个全等三角形纸片四、相关资源生活中的一些图片，微课，动画五、教学过程【情境导入】本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了三角形的中位线定义及中位线定理，并通过讲解实例巩固所学的知识点.若需使用，请插入微课【知识点解析】三角形的中位线.1．（多媒体展示）你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？请同学们拿出自己准备好的三角形纸片试着分一下．老师问：你是怎样做的？学生答：连接每两边的中点．老师问：你认为这样对吗？然后老师演示一遍，把四个三角形折叠在一起，四个三角形完全重合．设计意图：在此过程中，学生会发现这里面有他们所熟悉的几何图形，图象既直观又形象，让学生充分体会到数学图形的美和数学与生活息息相关，从而引出今天研究的课题．2．什么是三角形中位线？指出三角形的三边与中点．三条边：AB ，AC ，BC ；三个中点：D ，E ，F . 3．三角形中位线有哪些性质？设计意图：让学生在认识的生活中的三角形中，进一步的探究三角形中位线的性质，感受数学存在于生活中特征，培养学生热爱生活，引出今天的课题．【探究新知】FEDCBAFED CB A此图片是动画缩略图，本资源讲解了探究三角形中位线的性质，适用于三角形中位线的教学.若需使用，请插入【数学探究】探究三角形中位线的性质.1．做一做：现在请同学们课前准备好的三角形纸片，每个人的三角形的大小和形状可以不一样，把三角形的中点连接，如图所示，你能发现什么现象吗？具体操作中，可以让学生先独操作观察，探索三角形中位线的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足．2．议一议，明晰结论观察图，你能发现△ABC 的中位线DE 与边BC 的位置关系吗？度量一下，DE 与BC 之间有什么数量关系？FECBACBA FDEDCBA猜想：DE ∥BC ，12DE BC． 这个结论如何证明是成立呢？请写出已知，求证并证明． 已知：DE 是△ABC 的中位线． 求证：DE ∥BC ，DE ＝12BC ．生：学生独立思考解决问题的方法，有困难小组交流合作，互相补充．并独立完成解答． 师：出示多媒体答案，强调巡视时发现的问题．证明：如图（2），延长DE 到F ，使FE ＝DE ，连接CF ． 在△ADE 和CFE 中，∵AE ＝CE ，∠1＝∠2，FE ＝DE ， ∴△ADE ≌CFE ．∴∠A ＝∠ECF ，AD ＝CF ． ∴CF ∥AB ． ∵BD =AD ， ∴CF ＝BD ．∴四边形DBCF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．∴DF ∥BC （平行四边形定义），DF ＝BC （平行四边形对边相等）． ∴DE ∥BC ，DE ＝12BC ． 通过上面的证明，我们得到三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．设计意图：通过设计“观察—猜想—总结—验证”这一过程，使学生经历从探究中抽象出数学概念的过程，同时也通过学生分组合作，培养协作能力．【典例精讲】(1)ABCD E(2)F ABCDE例1已知三角形的各边长分别为8cm ，10cm ，12cm ，求以各边中点为顶点的三角形的周长．生：学生独立思考解决问题的方法，有困难小组交流合作，互相补充并独立完成解答． 师：出示多媒体答案，强调巡视时发现的问题．找学生板演步骤，师点拨． 解：如图，设三角形及其中点如图所示，则由三角形中位线定理可得： DE ＝12BC ，DF ＝12AC ，EF ＝12AB ， ∵AB ＋BC ＋AC ＝8cm ＋10cm ＋12cm ＝20cm ．∴DE ＋DF ＋EF ＝10cm （三角形中位线等于底边一半）． ∴各边中点为顶点的三角形的周长为10cm ．设计意图：培养学生灵活运用知识解决问题的能力，鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平．【课堂练习】1．已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则连接这两条直角边中点的线段长为( )A ．3B ．4C ．5D ．6２．如图，D ，E 分别为△ABC 的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若∠CDE ＝48°，则∠APD 的度数是( )A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°FABCDE答案：1．C．２．B．【课堂小结】教师注意对学生的感想进行适当的引导，并在学生交流的基础上，明晰部分收获供学生共享；如：1．通过动手活动对获得的定理给予了直观的感受，为今后解决有关三角形中位线的问题提供了丰富的理论依据．（1）三角形中位线平行于第三边．（2）三角形中位线等于第三边的一半．2．体会了证明一个命题的严格的要求，体会了证明的必要性．【板书设计】三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．例：设三角形及其中点如图所示，则由三角形中位线定理可得：DE＝12BC，DF＝12AC，EF＝12AB，∵AB ＋BC ＋AC＝8cm＋10cm＋12cm＝20cm．∴DE ＋DF ＋EF＝10cm（三角形中位线等于底边一半）．∴各边中点为顶点的三角形的周长为10cm．。
人教版数学八年级下册《三角形的中位线定理》教学设计1
人教版数学八年级下册《三角形的中位线定理》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册《三角形的中位线定理》是初中的重要内容，也是学习几何的基础知识。
本节内容主要介绍三角形的中位线定理，通过定理的学习，使学生能够理解和掌握三角形中位线的相关性质和运用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了三角形的基本概念、性质和分类，对三角形有一定的了解。
同时，学生已经掌握了平行线的性质和判定，能够理解和运用平行线的知识。
但是，学生对中位线的概念和性质还不够熟悉，需要通过本节内容的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握三角形的中位线定理，能够运用定理解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握三角形的中位线定理。
2.难点：如何运用中位线定理解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.问题驱动法：通过设置问题，引导学生思考和讨论，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的中位线定理的相关图片和实例。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于引导学生观察和操作。
3.教学工具：准备直尺、三角板等工具，方便学生进行操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实例，如桥梁的设计、自行车的车架等，引导学生观察和思考，引发对三角形中位线的兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件，呈现三角形的中位线定理的定义和相关性质，同时展示一些实例，让学生直观地理解和掌握定理。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用给出的三角形图形，进行操作和观察，验证中位线定理。
教师巡回指导，解答学生的问题。
三角形的中位线教学设计(教案)
教案：三角形的中位线教学设计教学目标：1. 理解三角形的中位线的概念及其性质。
2. 学会如何作三角形的中位线。
3. 能够运用三角形的中位线性质解决实际问题。
教学重点：1. 三角形的中位线的概念及其性质。
2. 三角形的中位线的作法。
教学难点：1. 三角形的中位线性质的理解和运用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 三角板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的三角形的相关知识，如三角形的定义、性质等。
2. 提问：你们认为三角形有哪些重要的性质呢？二、新课导入（15分钟）1. 介绍三角形的中位线的定义：三角形的中位线是连接一个顶点和对边中点的线段。
2. 引导学生观察三角形的中位线，并提问：你们能发现三角形的中位线有哪些特殊的性质吗？3. 引导学生通过实际操作，尝试作三角形的中位线，并观察其性质。
三、课堂讲解（20分钟）1. 讲解三角形的中位线的性质，如：三角形的中位线平行于第三边，等于第三边的一半等。
2. 通过示例，讲解如何运用三角形的中位线性质解决实际问题。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关三角形中位线的练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形中位线的性质和运用。
2. 提问：你们认为三角形的中位线在实际问题中有何作用？如何运用？教学延伸：1. 引导学生进一步研究三角形的中位线的其他性质和应用。
2. 布置一些有关三角形中位线的拓展练习题，让学生课后思考和探究。
教学反思：本节课通过引导学生回顾已学过的三角形知识，引入三角形的中位线概念。
通过观察、操作和讲解，使学生理解和掌握三角形的中位线的性质和运用。
在课堂练习环节，让学生独立完成练习题，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
通过总结和反思，使学生对三角形的中位线有更深入的理解和认识。
六、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关三角形中位线的练习题，让学生独立完成。
浙教版数学八年级下册4.5《三角形的中位线》教学设计
浙教版数学八年级下册4.5《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级下册4.5《三角形的中位线》是初中的一个重要知识点。
本节课主要让学生掌握三角形的中位线的性质，包括中位线等于底边的一半，平行于底边，以及中位线所分的两个三角形面积相等。
通过学习，学生能更好地理解三角形的内部结构，为后续学习解三角形和不等式打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的内角和等知识。
但他们对三角形的中位线可能还比较陌生，因此，需要通过实例和操作来让学生理解和掌握中位线的性质。
同时，学生可能对中位线与高、中线、角平分线的关系产生疑问，这也需要在教学过程中进行解答。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的中位线的性质，包括中位线等于底边的一半，平行于底边，以及中位线所分的两个三角形面积相等。
2.过程与方法：通过实例和操作，让学生理解并掌握三角形的中位线性质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线的性质。
2.难点：中位线与高、中线、角平分线的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握中位线的性质。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解中位线的性质。
3.小组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和教学图片。
3.练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习三角形的高、中线、角平分线的性质，引导学生思考：三角形的中位线与这些线有何关系？2.呈现（15分钟）展示三角形的中位线模型和图片，让学生观察并描述中位线的性质。
同时，引导学生发现中位线与高、中线、角平分线的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一个三角形，画出其所有中位线，并验证中位线的性质。
三角形的中位线教学设计(教案)
教案：三角形的中位线教学设计教学目标：1. 理解三角形的中位线的概念。
2. 掌握三角形中位线的性质和定理。
3. 能够运用三角形的中位线解决实际问题。
教学重点：1. 三角形的中位线的概念和性质。
2. 三角形的中位线的定理及其证明。
教学难点：1. 三角形的中位线的性质和定理的理解与应用。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 三角形的模型或图片。
3. 彩色粉笔或markers。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入三角形的中位线概念，展示一些三角形的图片，让学生观察并指出三角形的中位线。
2. 引导学生思考三角形的中位线有什么特殊的性质。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解三角形的中位线的定义：三角形的中位线是连接一个顶点和对面中点的线段。
2. 引导学生通过观察和动手操作，发现三角形的中位线的性质。
3. 引入三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
4. 通过示例和练习，让学生理解和掌握三角形的中位线定理。
三、巩固练习（10分钟）1. 给出一些三角形的图片，让学生找出中位线，并标注出中位线的性质。
2. 给出一些练习题，让学生运用三角形的中位线定理解决问题。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考三角形的中位线在实际问题中的应用。
2. 给出一些实际问题，让学生运用三角形的中位线定理解决问题。
2. 鼓励学生提出问题，进行讨论和思考，加深对三角形的中位线概念的理解。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生的参与度和积极性。
3. 学生对三角形的中位线概念、性质和定理的理解程度。
4. 学生解决实际问题的能力。
六、课堂活动（10分钟）1. 组织学生进行小组讨论，分享他们对三角形中位线性质的发现和理解。
2. 邀请几名学生上台演示如何使用三角形中位线定理解决实际问题，并解释他们的思路。
3. 让学生通过实际操作，尝试用三角形的中位线定理解决一些几何问题，如：在给定三角形中，找到一条线段，使其长度等于三角形的一边长度。
北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教学设计1
北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》是初中的重要内容，主要让学生了解三角形的中位线性质，并能运用其解决实际问题。
本节内容是在学生学习了三角形的有关知识的基础上进行授课的，为后续学习平行四边形的性质奠定了基础。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了三角形的性质，对三角形的相关知识有了一定的了解。
但是，对于三角形的中位线性质，学生可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主发现并证明三角形的中位线性质。
三. 教学目标1.理解三角形的中位线性质，并能运用其解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
3.提高学生对数学学习的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.三角形的中位线性质的发现和证明。
2.三角形的中位线在解决实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主发现并证明三角形的中位线性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示三角形的中位线性质的发现和证明过程。
3.通过实例讲解，让学生了解三角形的中位线在解决实际问题中的应用。
4.学生进行小组讨论，培养学生的交流能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角板、直尺、画图工具。
3.相关的教学课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图形，引导学生关注三角形的中位线。
提问：你们观察到这些三角形有什么特点？中位线有什么作用？2.呈现（10分钟）利用多媒体展示三角形的中位线性质的发现和证明过程。
引导学生通过观察、操作、思考，自主发现三角形的中位线性质。
3.操练（10分钟）让学生利用三角板、直尺、画图工具，自己动手画出三角形的中位线，并验证中位线的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实例讲解，让学生了解三角形的中位线在解决实际问题中的应用。
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《三角形的中位线》教学设计
[设计思路]
（一）教材分析
本课时在教学中注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。
通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线性质，不但能指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且还为证明线段之间的位置关系和数量关系提供了新的思路。
（二）学情分析
针对本班学生基础知识不够扎实，新知识接受能力不强，数学思想方法运用不够灵活的现状,本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。
在此过程中注重知识渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生能充分参与到教学过程中去，从而提高本节课的教学效果。
（三）教学目标
1.知识目标
（1）理解三角形中位线的概念。
（2）掌握三角形中位线的性质。
（3）会运用性质进行论证和计算。
2.能力目标
通过性质证明，培养学生思维的广阔性，渗透对比转化的思想。
3.情感目标
通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等过程，让学生体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。
（四）教学重点与难点
教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线的性质.
教学难点：三角形中位线性质的证明。
（五）教学方法与学法指导
对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。
在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，而对于定理的证明过程，则运用多媒体的优势，给予演示增强直观性，使学生易于理解和接受。
（六）教具和学具的准备
教具：多媒体、刻度尺、教学三角板。
学具：三角板、刻度尺。
[教学过程]
一、引入
谈话：同学们好，今天这节课我将与大家一起来学习三角形中位线的概念与性质。
二、新授
（1）对照图片，回顾三角形中线的概念及
特点：
我们知道，在三角形中，我们将三角
的顶点与对边中点连结起来就可以得到
三角形的中线。
在一个三角形中中线有
三条，其性质是这三条中线都会相交于
一点。
（2）引出三角形中位线的概念
另外，在三角形中，我们将两边的
中点连接就可以得到三角形的一条中位
线，由于三边各有一个中点，当两两相
连时，就可以知道三角形的中位线有三
条，那么中位线有什么性质呢？
（3）探究三角形中位线的性质
请同学们先看这样一个图，如图，EF是
ΔABC的一条中位线。
EF，BC可能会
有怎样的关系呢？
（学生讨论，猜测答案。
提示：EF，BC
的长短关系、位置关系怎样？）
学生猜测：EF//BC，EF＝0.5BC
（4）证明猜测
大家想一想，现在从现有的条件中能不能直接证明出我们的猜测的正确与否呢？
学生思考：不能
如图：由于在图中很难找到证明的条件，
于是我们考虑将ΔABC绕E点旋转180°，
于是可得四边ADBC，点A、点B，点C
的像点分别是点B、点A、点C。
从而线
段AC的像是线段BD。
设点F的像点是点H，由于EA＝EB，
ED＝EC，因此四边形ADBC是平行四边形（对
角线互相平分的四边形是平行四边形）。
从而AC//DB，AC＝DB。
于是FC//HB，且FC＝0.5AC=0.5DB＝HB。
因此四边形FHBC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
从而HF//BC，HF＝BC。
由于EF＝EH，因此，EF＝0.5HF=0.5BC。
（5）小结：中位线的性质
由于上述探究可知，在任意ΔABC，有EF＝0.5BC，EF//BC。
所以，我们可得三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
（6）例题讲解
例3 如图，顺次连结四边形ABCD各边
中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM
是平行四边形吗？为什么？
解：连结AC
由于EF是ΔABC的一条中位线，
因此EF//AC，且EF=0.5AC。
由于MH是ΔDAC的一条中位线，
因此MH//AC，且MH=0.5AC。
于是EF//MH，且EF=MH。
所以四边形EFHM是平行四边形。
三、思考练习
1.如图在例3中，设四边形ABCD的
两条对角线AC，BD的长分别为5cm，4.4cm，E，F，H，M分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求□EFHM的周长。
解：（略）
2.已知ΔABC的各边长度分别为3cm，
3.4cm，4cm，求连结各边中点所成
ΔDEF的周长。
解：（略）
3.如图，ΔABC的边BC，CA，AB
的中点分别是D，E，F.
（1）四边形AFDE是平行四边形
吗？为什么？
（2）四边形AFDE的周长等于AB+AC 吗？为什么？
解：（略）
四、小结
这节课主要学习了
（1）三角形中位线的概念；
（2）三角形中位线的性质；
五、作业
（略）
[板书设计]
三角形的中位线
1.三角形中位线定义
2.猜测：在图中EF//BC，EF＝0.5BC
即，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
3.三角形中位线定理证明
5.练习
6.小结
[课后反思]
本节课探究了三角形中位线的基本性质和应用。
在本节课中，学生亲身经历了“探索—发现—猜想—证明”的探究过程，体会了科学知识与规律的形成过程。
在此过程中，笔者注重新旧知识的联系，同时强调转化、类比、归纳等数学思想方法的恰当应用，使学生体会到知识与规律的形成过程。