集合习题课ppt课件

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高中数学必修一[湘教版]1.1《集合》ppt习题课课件

(1)A {x | 9 N, x N}; 9x
解 :当x 0时， 9 1; x 6时， 9 3;
9x
9x
x 8时， 9 9, 9x
A {0,6,8}
(2)B { 9 | x N且 9 N};
9x
9x
解 :由(1)知B 1,3,9.
(3)C y | y x2 6, x N, y N;
D (0,6), (1,5), (2,2)
x 2
y
2
例3 :已知数集 1, a, a2 a ,求实数a应满足的条件 .
解: 根据集合中元素的互异性,得
a 1
a2 a 1 .
a2 a a
解得a 1, a
2,
a
0,
a
1
5
2
a 1且a 2且a 0且a 1 5 2
例4 : 设集合S x | x m n 2, m, n Z.
x1 x2 (m p) (n q) 2,且(m p), (n q) Z ,.
(x1 x2 ) S.
同理, x1x2 (mp 2nq) (mq np) 2 S
例5 :已知集合 : A x | x2 mx n 0 , B t | (t m 6)2 n 0 ,
r 0},且A B，A B {3，4}，
A B {3}，求p, q, r的值。
2、向100名市民调查对A、B两时间的看法，有如下结果：赞成A的人数是全体的3/5，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余不赞成；另外，对A、B 都不赞成的市民数比对A、B都赞成的市民数的1/3多 1人，问对A、B都赞成的市民和都不赞成的市民，各有多少人。
不学进如则逆退水！行
舟，
a9 8

集合的基本运算课件(共11张PPT)

解析： M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2个.
3：（必修1第一章复习参考题B组练习1）学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛,14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的有_____人？解析：设同时参加田径和球类比赛的有x人,则 9+3+3+(8-3-x)+x+(14-3-x)=28
二：以点集为背景的集合运算：
例1：（必修1习题1.1B组练习2）在平面直角坐标系中，
集合 C ( x, y ) y x表示直线 y
x, 从这个角度看，集合
2 x y 1 D ( x, y ) ,表示什么？集合C , D之间有什么关系? x 4 y 5
(1) A B A, A B B; A A B, B A B
A (CU A) , A (CU A) U
( 2) A B A A B;
A B B A B
(3)德摩根定律： CU ( A B ) (CU A) (CU B ) CU ( A B ) (CU A) (CU B )
【解题回顾】将两集合之间的关系转化为两曲线之间的位置关系，然后用数形结合的思想求出的范围 (准确作出集合对应的图形是解答本题的关键).
a
课堂总结：
1、集合的基本运算：
2、集合的运算性质：
3、注重数形结合思想的应用：
（1）韦恩(Venn)图（2）连续的数集——数轴（3）点集的运算——曲线位置关系
游泳田径

三年级上册数学优秀课件-集合(人教版)(共16张PPT)

娜、王力、周伟、姚远、周晓、袁梦、丁辉、陈晨。
参加音乐课外小组的
参加美术课外小组的
程明李胜张强刘柳
姚远袁梦左娜王力
丁辉
周伟周晓
陈晨
音乐和美术小组都参加的（1）既参加音乐组又参加美术组的有（ 12 ）人。
三年级上册数学优秀课件-集合（人教版）( 共16张P PT)
7+8-3=12（人）
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三年级上册数学优秀课件-集合（人教版）( 共16张P PT)
集合
参加音乐课外小组的
参加美术课外小组的
程明李胜张强刘柳
姚远袁梦左娜王力
丁辉
周伟周晓
陈晨
音乐和美术小组都参加的
（2）参加音乐组和参加美术组的一共有多少人？ 7+8-3=12（人）
答：参加音乐组和参加美术组的一共有12人。
人教版数学三年级上册
10 总复习
集合
复习导入巩固练习
知识梳理课后作业
集合
复习导入
两位妈妈和两个女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了
电影院。这是为什么？
奶奶
妈妈
女儿
返回
集合
知识梳理集合的意义是什么？
把指定的具有某种性质的事物看作一个整体，就是一个集合。
三年级上册数学优秀课件-集合（人教版）( 共16张P PT)
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三年级上册数学优秀课件-集合（人教版）( 共16张P PT)
集合
两根木棍放在一起（如图），共长180厘米，其中一根木棍长100厘米，中间重叠部分是30厘米，另一根木棍长多少厘米？
180厘米 100厘米

高一数学集合 PPT课件图文

例2
•用列举法表示下列集合 (1)不大于10的非负偶数组成的集合 (2)方程x^2=x的所有实数解组成的集合 (3)直线y=2x+1与y轴的交点组成的集合
答案：(1){0，2，4，6，8，10} (2){0，1} (3){（0，1）}
常用数集及其记法
• C：复数集（由全体复数组成的集合） C:={ x+yi | x,y∈R } • R：实数集（由全体实数组成的集合） R:={x | x为实数} • N：非负整数集（或自然数集）（由全体非负整数组成的集合） N:= • Q：有理数集（由全体有理数组成的集合） Q:={p/q | p,q为互素的整 • Z：整数集（由全体整数组成的集合） Z:={0,±1,,±2,,±3,…,,±n…} • N*或N+：正整数集（由全体正整数组成的集合） N*:={1,2,3,…,n,…}
答案：1. M∪N={-1，0，1，2} 2. M∩N={x|-1＜x＜1} 3.m=0或m=3
全集与补集
•全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素个集合为全集，通常记作U •补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CuA
1.1.2集合间的基本关系
空集
• 空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空 • 用符号Ø 或者{ }表示。 • 注意：{Ø }是有一个Ø 元素的集合，而不是空集。 • 0是一个数，不是集合。{0}是一个集合，集合只有0这个元素。 • Ø 是一个集合，但是不含任何元素。{Ø }是一个非空集合，集合只有空
• 4.多思考，每当老师提出了疑问，一定要勤于思考，然后老师提出他学习老师思考问题的思路，对以后自己思考问题会有很大帮助。学炼数学思维，而这种思维在以后很多的学科中都可以用到

高一数学集合ppt课件最新版

05
02
解析
对于A，解方程(x-1)(x+2)=0得到x=1或x=2，所以A={1,-2}；对于B，解方程x^2-2x3=0得到x=3或x=-1，所以B={3,-1}。
04
解析
1.5不是自然数，所以1.5∉N；√2是无理数，所以√2∉Q；π是实数，所以 π∈R。
06
解析
解方程x^2-4=0得到x=2或x=-2，所以 A={2,-2}，又B={-2,2}，所以A=B。
03
不等式与区间表示法
一元一次不等式解法
03
移项法
将不等式中的常数项移至右侧，使左侧只含有一个未知数。
系数化为1
将未知数的系数化为1，得到标准形式的不等式。
求解集
根据不等式的性质，求解出未知数的取值范围。
一元二次不等式解法
配方法
通过配方将一元二次不等式转化为完全平方形式，从而求解。
公式法
解析
（1）因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，所以f(x)=x^2是偶函数；（2）因为 sin(-x)=-sinx=-f(x)，所以f(x)=sinx 是奇函数；（3）因为|-x|=|x|=f(x)，所以f(x)=|x|是偶函数。
05
指数函数与对数函数
指数函数性质及应用
指数函数定义及图像特征指数函数的值域和定义域
练习题与解析
解析
1. 由等差数列求和公式得 $S = frac{n}{2} times (a_1 + a_n)$，其中 $a_1 = 2, a_n = 29, n = 10$（因为 $29 = 2 + (n - 1) times 3$），所以 $S = frac{10}{2} times (2 + 29) = 155$。

人教版三年级上册数学《集合》精品课件ppt

一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的会飞的①③⑤ ③ Nhomakorabea⑥⑨
⑦
②④⑧ ⑩
表示什么？（既会游泳又会飞的）
课后练习
二、
1.既获“语文之星”又获“数学之星”的有（6）人。
课后练习
二、
2.上光荣榜的一共有（19）人。
课后练习
三、三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有 18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人，去游乐园的有多少名同学？ 18+22-6=34（名）
答：去游乐园的有34名同学。
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完成后同桌之间相互订正
可是参加这两项比赛的没有17人呀？
新知探究
怎样表示能清楚地看出来呢？
我发现有的人两项比赛都参加了。
我把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。
杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强
刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强
新知探究
用图表示就清楚了。
陈东王爱华马超丁旭赵军徐强
9 数学广角--集合
第1课时集合
情境导入
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？
新知探究
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？

1.1.1集合习题课课件-2024-2025学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册

反馈检测
若集合 = (1,2), (2,4) ，则集合中元素的个数是（
、1个
、2个
√
、3个
、4个
集合 = (1,2), (2,4) 的元素有(1,2), (2,4)，共2个
）。
反馈检测
设集合 = −1,0,1 ， = 0,1,2 ，若 ∈ ，且 ∉ ，则等于（）
、−1
因为 = 2 ∈ ，依题意，
因为 = −1 ∈
1
2
因为 = ∈
1
1−
1
，所以
1−
1
，所以
1−
=
=
=
1
1−2
1
1−(−1)
1
1
1−2
=
1
1
2
=
1
−1
= −1 ∈
1
2
= ∈
=2∈
1
2
综上，再根据集合的互异性，集合中的元素有2、 − 1、共3个。
反馈检测
4
集合 = | ∈ ，且
集合的方法称为描述法。有时也用冒号或分号代替竖线。
图示法
（3）___________：画一条封闭曲线，用它的内部表示集合。
知识回顾
集合的分类：

空集
（ 1 ）一般地，我们把不含任何元素的集合称为______，记作_______。
（2）集合可以根据它含有的元素个数分为两类：含有有限个元素
有限集
无限集
1.1.1集合习题课
（湘教版2019必修第一册）
熟悉考纲
1、准确理解集合与元素的含义及集合与元素的属于关系；
2、在具体情境中，了解空集的含义，理解有限集与无限集；
3、能利用集合元素的确定性、互异性、无序性解决一些简单问题；

集合的概念精品PPT课件

Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
• 集合中的各个对象叫做这个集合的元素.
符号及关系表示
• 集合：A，B，C… • 集合的元素：a，b，c…
读作“a属于A”
• 若a是集合A的元素，记作 a A. 读作“a不属于A”
• 若a不是集合A的元素，记作 a A.
集合的元素的性质：
• 确定性：组成集合的元素，必须是能确定的，不能模棱两可；
• 互异性：集合中的元素是互异的，不能重复出现；
• 无序性：集合中的ຫໍສະໝຸດ 素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）.
集合的分类：
• 按元素个数：
– 有限集：含有有限个元素的； – 无限集：含有无限个元素的集合； – 空集：不含任何元素的集合，记作 .
常用集合：
• 实数集R
– （正实数集R＋、负实数集R－）
第一章集合
1.1.1 集合的概念
观察归纳形成概念
（1）某职业学校电子电器专业全体学生构成的整体（2）硬盘上存放在一个文件夹里的照片构成的整体（3）所有能被2整除的数构成的整体（4）平面直角坐标系中纵坐标为0的点构成的整体
归纳总结概括定义
• 把能够确指的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集.
作
教材
P4 第3、4题
业
P9 习题1.1第1、2题
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More

集合习题课课件

跟踪训练 4 学校举办了排球赛，某班 45 名同学中有 12 名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有 20 名同学参赛，已知两项都参赛的有 6 名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？解设 A＝{x|x 为参加排球赛的同学}，B＝ {x|x 为参加田径赛的同学}，则 A∩B＝{x|x 为参加两项比赛的同学}．画出 Venn 图(如图)，可知没有参加过比赛的同学有：45－(12＋20－6)＝19(名)．答这个班共有 19 名同学没有参加过比赛．
跟踪训练 2 设集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0}，集合 B＝{x|x2－4x＋a ＝0，a 为常数}，若 B A，求实数 a 的取值范围．
解由已知得 A＝{1,2}．假设 B⊆A，故集合 B 有两种情况， B＝∅或 B≠∅. 当 B＝∅时，方程 x2－4x＋a＝0 无实根，
∴Δ＝16－4a＜0，∴a＞4. 当 B≠∅时，若 Δ＝0，则有 a＝4，B＝{2}⊆A 满足条件；若 Δ＞0，则 1,2 是方程 x2－4x＋a＝0 的根，但由根与系数的关系知矛盾，故 Δ＞0 不成立．∴当 B≠∅时，a＝4. 综上所述，满足 B⊆A 时，a 的取值范围是 a≥4. ∴满足 B⊆A 的 a 的取值范围是 a＜4.
∴(∁IM)∩(∁IN)＝{d，e}∩{a，c}＝∅.
5．已知全集 U＝R，集合 A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，下图
中阴影部分所表示的集合为
(B )
A．{1}
B．{1,2}
C．{1,2,3}
D．{0,1,2}
解析由题意得，A∩B＝{3,4,5}，阴影部分所表示的集合
为集合 A 去掉集合 A∩B 中的元素所组成的集合，所以为
求由 a 的可能取值组成的集合．解由题意得，P＝{－3,2}．当 a＝0 时，S＝∅，满足 S⊆P； a≠0 时，方程 ax＋1＝0 的解为 x＝－1a，为满足 S⊆P，可使－1a＝－3，或－1a＝2，即 a＝13，或 a＝－12. 故所求集合为0，13，－12.

高一数学集合ppt课件

03
集合的性质
集合的无序性
总结词
集合中的元素无顺序要求，即集合中元素的排列顺序不影响集合本身。
详细描述
在集合中，元素的顺序并不重要，无论元素以何种顺序排列，它们都属于同一个集合。例如，集合 {1,2,3}和集合{3,2,1}表示的是同一个集合。
集合的确定性
总结词
集合中的元素具有明确性，每个元素都属于或者不属于某个集合。
集合的并集
总结词
表示两个集合中所有的元素（不考虑重复）
详细描述
并集是指两个集合中所有的元素组成的集合，记作A∪集
总结词
表示属于某个集合但不属于另一个集合的元素组成的集合
详细描述
补集是指属于某个集合但不属于另一个集合的元素组成的集合，记作A-B 。补集的概念对于理解集合之间的关系非常重要。
是小于5的偶数}。
基础习题2
判断以下两个命题的真假：P1：5 不属于集合A，P2：集合A和集合 B的交集为空集。
基础习题3
已知集合M = {x | x = 3k, k ∈ Z}， N = {x | x = 2k, k ∈ Z}，求M和N 的交集。
进阶习题
进阶习题1
已知集合U = {x | x 是小于10的正整数} ，A ⊆ U，B ⊆ U，且A和B的并集等于U ，求A和B的交集。
集合的表示方法
总结词
集合可以用大括号{}、圆括号()、尖括号<>或方括号[]来表示。
详细描述
在数学中，我们通常用大括号{}、圆括号()、尖括号<>或方括号[]来表示集合。例如，集合A可以表示为{a, b, c} 。
集合的分类
总结词
根据元素的特点和性质，集合可以分为有限集、无限集和空集。

中职数学集合ppt课件

在概率论中的应用
概率论的概述
概率论是研究随机现象的数学分支，主要研究随机事件、随机变量、随机过程等概念，以及它们之间的相互关系和数学模型。概率论的基本概念包括概率、随机变量、分布函数、期望值、方差等。
Hale Waihona Puke 在概率论中的应用01
利用集合表示随机事件
在概率论中，随机事件通常可以用集合来表示。例如，掷一枚骰子出现
集合的表示方法
总结词
集合可以用大括号、列举法、描述法等方式来表示。
详细描述
大括号表示法，如A={1,2,3}，表示集合A包含元素1、2、3。列举法，如 B={a,b,c}，表示集合B包含元素a、b、c。描述法，如C={x|x>3}，表示集合C包含所有大于3的元素x。
集合的分类
总结词
根据不同的分类标准，集合可以分为不同的类型。
在函数中的应用
函数的概述
函数是数学中的基本概念之一，它描述了两个数集之间的一种对应关系。函数f的定义为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，数集B中唯一确定的一个数y与之对应。函数的表示方法有多种，如解析式法、表格法和图象法。
在函数中的应用
利用集合表示函数的定义域和值域
函数的定义域和值域都可以看作是某个集合。例如，函数y=f(x)的定义域可以表示为某个实数集A，值域可以表示为另一个实数集B。
详细描述
根据元素个数是否有限，集合可以分为有限集和无限集。有限集包含有限个元素，无限集包含无限个元素。根据元素是否互异，集合可以分为离散集和连续集。离散集的元素是互异的，连续集的元素可以重复。根据元素的确定性，集合可以分为确定性集和随机
集。确定性集的元素是确定的，随机集的元素是随机的。

高中数学集合PPT课件.ppt

（1）所有很大的实数。（不确定）
（2）好心的人。（不确定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）阅读教材第二部分，问题如下：
1．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？
2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。
最好的学法——学新而知故；最好的教法——温故而知新
（二）集合的表示方法
五、课后随笔：
2001年11月16日星期五
最好的学法——学新而知故；最好的教法——温故而知新
王占课件
最好的学法——学新而知故；最好的教法——温故而知新
王
高中三年级
占课
件
高中二年级
高中一年级
最好的学法——学新而知故；最好的教法——温故而知新
王
1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。
占课
例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1} 件
注：（1）有些集合亦可如下表示：
从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}；所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。
占
所有直角三角形的集合可以表示为： { x|x是直角三角形} 注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。
课件
如：{直角三角形}； {大于104的实数} （2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}
3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的法。
注：何时用列举法？何时用描述法？
（1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合 {x2 , 3x+2,5y3 –x,x2+ y2 }

集合的运算PPT课件.ppt

练习：书P18
课内小结
集合的运算：
1、交集 2、并集 3、补集
阅读
教材1.4
作业本
P18习题1、2、3、4
学习指导用书 1.4A
（1）集合C与集合A，B有什么关系？（2）集合D与集合A，B有什么关系？
练习：书P16
探究
记本班的全体同学组成的集合为U，所有男同学组成的集合为A，所有女同学组成的集合为B。
（1）集合A，B与集合U有怎样的关系？（2）集合 AB与集合的集合涉及的全部元素都属于集合U，那么这个集合U叫做全集。
探究
我们知道数与数、式与式之间可以进行运算，同样集合之间也可以进行运算。集合的运算是指对于给定的集
合，按照某种既定法则，构造出一个新的集合。
某职业学校烹饪班的学生到菜场买菜，第一天购
买了草鸡、青菜、鲫鱼、冬瓜、黄瓜，第二天购买
了鲫鱼、猪肉、虾、茄子、毛豆、冬瓜。
（1）若该班学生这两天购买的菜的品种分别组成集合A和B，请写出集合A和B。
（1）用集合表示第一次进货的品种；（2）用集合表示第二次进货的品种；（3）用集合表示两次共进货的品种。
讲授新课
■给定两个集合A，B，把它们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作 AB，读作“A并B” 。
即 AB={x︱xA 或 xB }
思考交流？
结论：对于任意集合A，B，C，有设A，B是两个集合，下列结论
■如果集合A是全集U的一个子集，由U中不属于A 的所有元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集，记作 CU A ，读作“A在U中的补集” 。
即CU A ={x︱xU 或 xA }
结论：对于全集U和它的一个子集A，有 ① A(CUA)U； ② A(CUA)U ； ③ CU(CUA)A

2020年数学三年级上册第9章集合习题课件(人教版)

(2)三(1)班喜爱足球的和喜爱篮球的共有多少人? 10+9-4=15(人)
三、我会想。三年级(1)班有38人,陈老师出了两道谜语,每名同学至少猜对一道。猜对第一道的有26人,两道都猜对的有10人。猜对第二道谜语的有多少人?(先画图试试看)
38-26+10=22(人)
9 数学广角——集合
集合
一、我会填。
1.A区是没有香味的红花。 B区是( 有香味的红花 )。 C区是( 有香味的绿花 )。 D区是( 没有香味的外兴趣小组的学生名单: 航模小组:刘明张丽杨松赵晓康东王志王雄器乐小组:刘明张丽林林刘华王涛李强朱东李湘
周强
参加这两个小组的一共有( 14 )人。
二、我会解答。 1.桃源超市两天一共卖出多少种不同的商品?
5+5-2=8(种)
2.
这个班参加竞赛的学生一共有多少人? 26+25-10=41(人)
3.三(1)班喜爱足球的学生学号分别是1、3、4、6、8、9、14、17、 24、35,喜爱篮球的学生学号分别是2、3、5、8、9、15、18、24、 36。 (1)把学生的学号填写在相应的位置。