SPSS第六讲线性回归分析
第6讲 SPSS的相关分析和线性回归分析
⑥多重共线性的测量
• 容忍度：解释变量xi的容忍度Tol i = 1 − Ri2 接近于0，则多从 共线性越强。 1 大于等于10，说明x i 与其余解 • 方差膨胀因子：VIFi = 2 1 − Ri 释变量之间有严重多重共线性；或者方差膨胀因子 1 p 的均值V I F = ∑ VIFi 远远大于1，则表示存在严重 p i =1 多重共线性。 • 条件指数：k i = λm / λi ，当0 ≤ k i < 10时，认为多从共线性较弱； 当10 ≤ k i < 100时，认为多从共线性很严重。其中，λm 与
2 Rch (n − k − 1) F统计量与t统计量间的关系：Fch = 。其中， 2 1− R 2 Rch = R 2 − R 2；R 2 是x j 进入方程前的判定系数。 j j
17
（4）残差分析 概念：如果回归方程能够较好地解释被解释 变量的变化，那么残差序列中不应包含明 显的规律性和趋势性，残差分析就是检验 残差序列中是否包含明显的规律性和趋势 性。因此残差分析包含以下内容。 ①残差均值为0的正态性分析 画散点图。
22
⑤变量的筛选 • 向前筛选(Forward)：首先选择与被解释变量具有 最高线性相关系数的变量进入方程，并进行回归 方程的各种检验；然后在剩余的变量中寻找被解 释变量偏相关系数最高且通过检验的变量进入方 程；直到没有可进入方程的变量为止。 • 向后筛选(Backward)：首先所有变量全部引入方 程；然后在回归系数显著性检验不显著的一个或 多个变量中，剔出t检验值最小的变量；直到所有 变量的回归系数检验都显著为止。 • 逐步筛选(Stepwise)：是向前筛选与向后筛选方 法的综合。
SPSS软件的操作与应用第6讲 回归概念、回归系数
19
三、线性回归的步骤
1.做出散点图,观察变量间的趋势； 2.构建回归模型进行回归分析 3.回归方程检验； 4.残差分析； 5.多重共线性问题的判断处理。
1.求相关系数矩阵，系数在0.9以上的将会存在共线性问题，0.8以上可能会 有问题； 2.容忍度（Tolerance）：指标越小，共线性可能越严重。如果小于0.1，可 认为共线性严重。
5
一、“回归”起源
Galton通过上述研究发现儿子的平均身高一般总是介于其父亲与其种 族的平均高度之间，即儿子的身高在总体上有一种“回归”到其所属种族高 度的趋势，这种现象称为回归现象，贯穿数据的直线称为回归线。
回归概念产生以后，被广泛应用于各个领域之中，并成为研究随机变量 与一个或多个自变量之间变动关系的一种统计分析技术。
表4
Model 1 Coefficientsa Standardized Coefficients Beta .916
(Constant) 房 评 价 产 估 值
Unstandardized Coefficients B Std. Error 895.020 535.833 1.351 .140
t 1.670 9.673
16
三、线性回归
3. 线性回归方程的统计检验
回归系数的显著性检验 检验每个自变量与因变量之间的线性关系是否显著，能否保留在方程中
线性回归—SPSS操作
线性回归—SPSS操作
线性回归是一种用于研究自变量和因变量之间的关系的常用统计方法。在进行线性回归分析时，我们通常假设误差项是同方差的，即误差项的方
差在不同的自变量取值下是相等的。然而，在实际应用中，误差项的方差
可能会随着自变量的变化而发生变化，这就是异方差性问题。异方差性可
能导致对模型的预测能力下降，因此在进行线性回归分析时，需要进行异
方差的诊断检验和修补。
在SPSS中，我们可以使用几种方法进行异方差性的诊断检验和修补。
第一种方法是绘制残差图，通过观察残差图的模式来判断是否存在异
方差性。具体的步骤如下：
1. 首先，进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。
2. 在"Residuals"选项中，选择"Save standardized residuals"，
将标准化残差保存。
3. 完成线性回归分析后，在输出结果的"Residuals Statistics"中
可以看到标准化残差，将其保存。
4. 在菜单栏中选择"Graphs"，然后选择"Legacy Dialogs"，再选择"Scatter/Dot"。
5. 在"Simple Scatter"选项中，将保存的标准化残差添加到"Y-Axis"，将自变量添加到"X-Axis"。
6.点击"OK"生成残差图。
观察残差图，如果残差随着自变量的变化而出现明显的模式，如呈现"漏斗"形状，则表明存在异方差性。
第二种方法是利用Levene检验进行异方差性的检验。具体步骤如下：
1. 进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。
SPSS的线性回归分析分析
SPSS的线性回归分析分析
SPSS是一款广泛用于统计分析的软件，其中包括了许多功能强大的工具。其中之一就是线性回归分析，它是一种常用的统计方法，用于研究一个或多个自变量对一个因变量的影响程度和方向。
线性回归分析是一种用于解释因变量与自变量之间关系的统计技术。它主要基于最小二乘法来评估自变量与因变量之间的关系，并估计出最合适的回归系数。在SPSS中，线性回归分析可以通过几个简单的步骤来完成。
首先，需要加载数据集。可以选择已有的数据集，也可以导入新的数据。在SPSS的数据视图中，可以看到所有变量的列表。
接下来，选择“回归”选项。在“分析”菜单下，选择“回归”子菜单中的“线性”。
在弹出的对话框中，将因变量拖放到“因变量”框中。然后，将自变量拖放到“独立变量”框中。可以选择一个或多个自变量。
在“统计”选项中，可以选择输出哪些统计结果。常见的选项包括回归系数、R方、调整R方、标准误差等。
在“图形”选项中，可以选择是否绘制残差图、分布图等。
点击“确定”后，SPSS将生成线性回归分析的结果。
线性回归结果包括多个重要指标，其中最重要的是回归系数和R方。回归系数用于衡量自变量对因变量的影响程度和方向，其值表示每个自变量单位变化对因变量的估计影响量。R方则反映了自变量对因变量变异的
解释程度，其值介于0和1之间，越接近1表示自变量对因变量的解释程
度越高。
除了回归系数和R方外，还有其他一些统计指标可以用于判断模型质量。例如，标准误差可以用来衡量回归方程的精确度。调整R方可以解决
R方对自变量数量的偏向问题。
SPSS线性回归分析
1
2
3
4 工龄 5
在统计学中，这一方程中的系数是靠x与y变量的大 量数据拟合出来的。
Y=a+bx
Y
（x，y）
X
由图中可以看出，回归直线应该是到所有数据点最 短距离的直线。该直线的求得即使用“最小二乘方 法”，使:
yi yˆi 2 0
在拟合的回归直线方程中，回归系数：
b
( x i x )( y i y ) (xi x )2
Highest Year School Completed, Spouse
R's Federal Income Tax
Mean Std. Deviation
44.71
13.066
44.02
14.028
13.75
2.671
10.60
3.946
10.85
3.113
13.40 1.41
2.884 .511
输出带有正态曲线的标准化残差的直方图。 输出标准化残差的正态概率图。
对每一个自变量，会产生一个自变量与因变 量残差的散点图，主要用于回归诊断。
如一个变量的F统计量 的p值是小于Entry值的， 这个变量就进入模型。 如一个变量的F统计量 的p值是大于Removal值 的，这个变量就从模型 中删除。 Entry值必须 小于Removal值且都为 正。如想模型中有更多 的变量就提高Entry值； 如想模型中减少变量就 减少Removal值。
SPSS第六讲线性回归分析课件
52
2、不完全共线性与高度共线性及其 后果
• 在社会科学研究中，大量的情况是回归方 程中的自变量相关，但不完全共线。多元 共线性不是有无问题，事实上，它一定存 在，只是程度高度不同而已，程度的高低 决定了问题的大小，如果很低就不必考虑 它，如果较高，其后果就很严重。
• 如果还有统计学意义，则把在第二步中没有统计 学意义的自变量删除，把在第二步还有统计学意 义的自变量逐一进入模型2中，把其中p值最小且 有统计学意义的自变量建立的模型输出出来，记 做模型3，此时在模型3中考察模型2里的自变量是 否还具有统计学意义，如果没有，则运算到此终 止，最终只输出模型1、模型2；
• （2）专业上认为应该有统计学意义的自变量检验 结果却无统计学意义。
• （3）自变量的偏回归系数取值大小甚至符合明显 与实际情况相违背，难以解释。
• （4）增加或者删除一个自变量或一个（极少数） 观测个案，自变量的偏回归系数发生较大变化。
55
六、判断高度共线性的指标方法
• 1、容忍度（Tolerence） • 2、方差膨胀因子（Variance Inflation Factor，VIF） • 3、其他指数
回归分析； • 根据关系类型，可分为线性回归、非线性回归； • 本课程讲解一元线性回归、多元线性回归。
Spss线性回归分析讲稿ppt课件
H0：B1=0 B2=0， H1：B1≠0 B2 ≠0
注：查T-分布表
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
（四）残差的独立性检验
Durbin-Watson检验的参数D的取值范围是
0<D<4，与2越接近表示残差与自变量越独立。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一元线性回归
一、一元线性回归模型
存在偏差
YabX
Yˆ
X为自变量的取值，
最小二乘法
YabX
i
i
ˆ abX
Y
为因变量的取值，a为拟合线上经过Y轴上的
点截距，b为拟合线上的斜率
步骤2：单击
【统计量】
按钮，如图
在【统计量】
子对话框。
该对话框中
设置要输出
的统计量。
这里选中估
计、模型拟
合度复选框。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一元线性回归分析
步骤3：单击
【绘制】
按钮，在
SPSS如何进行线性回归分析操作 精品
SPSS如何进行线性回归分析操作
本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。
也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。
一、一元线性回归分析
用SPSS进行回归分析，实例操作如下：
1.单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9
所示。从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。具体如下图所示：
2.请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。如Regression
Coefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。Model fit 项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。上述两项为默认选项，请注意保持选中。设置如图7-10所示。设置完成后点击Continue返回主对话框。
spss统计分析及应用教程-第6章 相关和回归分析课件PPT
,称为残差平
❖ 简单线性回归分析中的统计检验和残差分析 F检验
回归方程显著性检验的统计量为F统计量：
F ( y ˆ i y ) 2 /p R 2 /p ~ F ( p ,n p 1 ) ( y i y ˆ i) 2 /n ( p 1 )( 1 R 2 ) /n ( p 1 )
实验一 相关分析
❖ 实验目的
了解相关分析的方法原理； 熟练掌握相关分析的SPSS操作命令； 熟练应用三个常用相关系数的计算方法及其数据测度
要求； 运用相关分析解决管理学实际问题的能力。
实验一 单一样本t检验
❖ 准备知识
简单相关分析的概念
统计学中，相关分析是以分析变量间的线性关系为主，是研究它们 之间线性相关密切程度一种统计方法。它是通过几个描述相关关系 的统计量来确定相关的密切程度和线性相关的方向。这些统计量包 括皮尔逊（Pearson）相关系数、斯皮尔曼（Spearman）和肯德尔 （Kendall）秩相关系数，一般用符号r来表示。
用于反映两个序次或等级变量的相关程度。计算Spearman相关数
据时，要求先对原始变量的数据排序，根据秩使用Spearman相关
系数公式进行计算。公式可为：
rs
(Ri R)(Si S) (Ri R)2(Si S)2
式中，R
i
、S
i分别是
x
i，y
第六章spss相关分析和回归分析
第六章SPSS相关分析和回归分析
第六章
SPSS相关分析与回归分析
6.1相关分析和回归分析概述
客观事物之间的关系大致可归纳为两大类，即
,函数关系:指两事物之间的一种一一对应的关系，如商品的销售额和销售量之间的关系。
,相关关系（统计关系）：指两事物之间的一种非一一对应的关系，例如家庭收入和支出、子女身高和父母身高之间的关系等。相关关系乂分为线性相关和非线性相关。
相关分析和回归分析都是分析客观事物之间相关关系的数量分析方法。
6. 2相关分析
相关分析通过图形和数值两种方式，有效地揭示事物之间相关关系的强弱程度
和形式。6.2. 1散点图
它将数据以点的的形式画在直角坐标系上，通过观察散点图能够直观的发现变量间的相关关系及他们的强弱程度和方向。
6.2.2相关系数
利用相关系数进行变量间线性关系的分析通常需要完成以下两个步骤：
第一，计算样本相关系数r;
,+1之间，相关系数r的取值在-1
,R>0表示两变量存在正的线性相关关系;r〈0表示两变量存在负的线性相关关
系
,R,1表示两变量存在完全正相关;r, -1表示两变量存在完全负相关;r, 0表
示两变量不相关
,|r|>0.8表示两变量有较强的线性关系；r <0.3表示两变量之间的线性关系较
弱
第二，对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进行推断。
对不同类型的变量应采用不同的相关系数来度量，常用的相关系数主要有
Pearson 简单
，相关系数、Spearman等级相关系数和Kendall相关系数等。
6. 2. 2. 1 Pearson简单相关系数(适用于两个变量都是数值型的数据)
SPSS的线性回归分析
13
线性回归方程的残差分析
(一)残差序列的正态性检验:
– 绘制标准化残差的直方图或累计概率图
(二)残差序列的随机性检验
– 绘制残差和预测值的散点图,应随机分布在经过零的一条直 线上下
14
线性回归方程的残差分析
(三)残差序列独立性检验: –残差序列是否存在后期值与前期值相关的现象,利用 D.W(Durbin-Watson)检验 –d-w=0:残差序列存在完全正自相关;d-w=4:残差序列 存在完全负自相关;0<d-w<2:残差序列存在某种程度 的正自相关;2<d-w<4:残差序列存在某种程度的负自 相关;d-w=2:残差序列不存在自相关. –残差序列不存在自相关,可以认为回归方程基本概括 了因变量的变化;否则,认为可能一些与因变量相关的 因素没有引入回归方程或回归模型不合适或滞后性周 期性的影响.
• 反复上述步骤,直到没有可进入方程的自变量为止.
24
多元线性回归分析中的自变量筛选
(三)自变量向后筛选法(backward): • 即:自变量不断剔除出回归方程的过程. • 首先,将所有自变量全部引入回归方程； • 其次,在一个或多个t值不显著的自变量中将t值最小的
那个变量剔除出去,并重新拟和方程和进行检验;
的置信区间. – Descriptive:各变量均值、标准差和相关系数单侧检
研一spss复习资料 06_回归分析
异常值并不总表现出上述特征.当剔除某观察值后， 回归方程的标准差显著减小,也可以判定该观察值 为异常值
精选ppt
线性回归分析中的共线性检测
精选ppt
在实际中，根据变量的个数、变量的类型 以及变量之间的相关关系，回归分析通常 分为一元线性回归分析、多元线性回归分 析、非线性回归分析、曲线估计、时间序 列的曲线估计、含虚拟自变量的回归分析 和逻辑回归分析等类型。
本课程以线性回归分析为主
精选ppt
6.2 一元线性回归分析
定义：一元线性回归分析是在排除其他影响因素或假定 其他影响因素确定的条件下，分析某一个因素（自变量） 是如何影响另一事物（因变量）的过程，所进行的分析 是比较理想化的。其实，在现实社会生活中，任何一个 事物（因变量）总是受到其他多种事物（多个自变量） 的影响。
研究在线性相关条件下，两个或两个以上自变量对一个 因变量的数量变化关系，称为多元线性回归分析，表现 这一数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。多 元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其基本原 理与一元线性回归模型类似。
精选ppt
… …
(6-3-1)
精选ppt
(6-3-1) (6-2-1)
统计学实验—SPSS与R软件应用与实例-第6章回归分析-SPSS
( 6 . 6 )
对于一元线性回归来说，有两种等价的方法，即 F检验和t检验。F检验的统计量为:
F SSR SSE/(n2)
(6.7)
t检验的统计量如下:
t
ˆ
ˆ 1
n
(xi x)2
i1
(6.8)
2019/8/8
《统计学实验》第6章回归分析
【统计理论】
yˆ0t2(n2)ˆ 1 nn(x(0x ixx)2)2 i1
（2）计算简单相关系数，分析身高x、体 重z和肺活量y的之间是否存在直线相关关 系；
（3）计算偏相关系数，分析身高x、体重z 和肺活量y的之间的偏相关关系。
2019/8/8
《统计学实验》第6章回归分析
【统计理论】
给定容量为n的一个样本 ，样本简单相关 系数（correlation coefficient）r的计算公 式如下
Delta
71.2
0.72
Americawest
70.8
1.22
TWA
68.5
1.25
2019/8/8
《统计学实验》第6章回归分析
（1）试以航班正点率为自变量，投诉率为 因变量建立回归方程；
（2）如果航班正点率为80%，估计每10万 名乘客投诉的次数是多少？
2019/8/8
《统计学实验》第6章回归分析
SPSS线性回归分析-文档资料
Enter：进入法。默认选项。所有所选自变量 都进入回归模型，不作任何筛选。
Stepwise：逐步法。根据在Option框中设顶 的纳入和排除标准进行变量筛选。具体做法是 首先分别计算各自变量X对Y的贡献大小，按 由大到小的顺序挑选贡献最大的一个先进入方 程；随后重新计算各自变量X对Y的贡献，引 入方程，同时考察已在方程中的变量是否由于 新变量的引入而不再有统计意义。如果是，则 将它剔除。如此重复，直到方程内没有变量可 剔除，方程外没有变量可引入为止。
用F统计量的值，同上
选择此项不显示回 归方程中常数项。
Options 对话框
Save 对话框
四、回归分析的步骤
1.做出散点图,观察变量间的趋势； 2.考察数据的分布,进行必要的预处理； 3.进行直线回归分析； 4.残差分析； 5.强影响点的诊断及多重共线性问题的判断。
例1:以SPSS自带的数据文件“1991 U.S. General Social Survey.sav” 为例分析影响职业声望的因素。
输出带有正态曲线的标准化残差的直方图。 输出标准化残差的正态概率图。
对每一个自变量，会产生一个自变量与因变 量残差的散点图，主要用于回归诊断。
如一个变量的F统计量 的p值是小于Entry值的， 这个变量就进入模型。 如一个变量的F统计量 的p值是大于Removal值 的，这个变量就从模型 中删除。 Entry值必须 小于Removal值且都为 正。如想模型中有更多 的变量就提高Entry值； 如想模型中减少变量就 减少Removal值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Y
• 最小二乘法求a、b
X
最小二乘法图示
SPSS第六讲线性回归分析
二元线性回归方程
Y
Y
X1
自变量X1与Y的散点图
X2
自变量X2与Y的散点图
• Y=a1X1+a2X2+b
SPSS第六讲线性回归分析
（三）“消减误差比例”思想
——用“已知”来估计“未知”、减少犯错概率
• 1、要预测或理解社会现象Y变化的情况难免会有 误差。
SPSS第六讲线性回归分析
相关类型
图1
图2
图5
图3
图4 SPSS第六讲线性回归分析
图6
讨论：
• 统计上相关与实际相关？
• 相关关系 • 统计相关 • 因果关系 • 统计因果关系 • 相关是回归的基础
SPSS第六讲线性回归分析
（二）回归分析的含义与类型
• （1）含义：自变量每改变一个单位，因变量的均 值变化情况。
SPSS第六讲线性回归分析
如何判定线性拟合（fitness）
1、散点图
2、线性拟合优度指标：判定 系数R2 （0～1）
SPSS第六讲线性回归分析
调整的R2系数：
• 如果增加自变量，不管增加后的自变量是否 与因变量有关系，都会使判定系数（R2）增 大，如果自变量的数目（K）接近样本的个 案数（n）， R2将会必然接近于1.0，解决 这一问题的方法是使用“校正的” R2 。
• 2、如果知道X与Y有关系，根据X的值来预测Y的 值，可以减少若干误差。
• 3、X与Y的关系愈强，所能减少的预测误差就会 愈多。
• 4、 所削减的误差的多少，可以反映X与Y相关的 强弱程度 。
• 5、消减误差比例：表示用一个现象(如变量X)来 解释另一个现象(如变量Y)时能够消减的总误差的 比例，即减少的误差与原来的全部误差之比。
1063
6.425
Total 8697.859
1064
a.Predictors: (Constant), Highest Year School Completed, Fat her b.D ep endent Variable: H ighest Year of School Comp leted
1、PRE数值的取值范围是[o，1] 2、PRE=1，或E2＝o，即以X预测Y不会产生任何误
差，则反映X与Y是完全相关 3、PRE＝o ，或E2＝E1，即以X预测Y所产生的误差相
等于不以X来预测y所产的误差，反映X与Y是不相关。 4、PRE数值越接近1，就表示以X预测Y可以减少的
误差越多，反映二者的相关程度越高；PRE值越 接近0，反映二者的相关程度越低。
（Wonnacott,R. M. & T. H. Wonnacott, 1979）
SPSS第六讲线性回归分析
（四）多元线性回归分析的逻辑
x1
x2
x3
…
xk
y
y′
x11
x21
x31
…
xk1
y1
y1′
x12
x22
x32
…
xk2
y2
y2′
x13
x23
x33
…
xk3
y3
y3′
… … … … … ……
x1n
• （2）回归模型设定：统计上的“因果”关系，确定 了自变量与因变量（假设）。
• （3）类型： • 根据自变量的多少，可分为一元回归分析、多元
回归分析； • 根据关系类型，可分为线性回归、非线性回归； • 本课程讲解一元线性回归、多元线性回归。
SPSS第六讲线性回归分析
一元线性回归方程求解
• Y=aX+b
SPSS第六讲线性回归分析
消减误差比例表达式：
E2 E1
E1-E2
不知道X与Y的关系，在预测Y
知道X与Y之间的关系，据此
值时所产生的全部误差是E1 。 来预测Y值，误差总数是E2 。
在知道X与Y的关系模式的情况下，所消 解掉的的误差=E1-E2
PSRPSES第六E讲1 线—性回E归2 分析 E1
消减误差比例 （PRE的取值及其意义）
• R2 ＝ SSR/TSS SPSS第六讲线性回归分析
三元线性回归方程检验
x2n
x3n
…
xkn
yn
yn′
SPSS第六讲线性回归分析
SPSS第六讲线性回归分析
一元线性回归方程检验
ANOVbA
Mo d el
Sum of Squares df Mean Square F
1
Regres s io18n67.896
1 1867.896 290.715
Sig . .000a
Res idual6829.963
b.D ep endent Variable: Highest Year of School Co mp leted
•
Total Sum of Squares ＝
yi
_
y
2
• Residual Sum of Squares ＝ y ia b 1 x 1 b 2 x 22
• Regression Sum of Squares
一、线性回归分析的基本原理
• （一）相关与回归的关系 • （二）回归分析的含义与类型 • （三）消减误差比例思想与判定系数 • （四）回归分析的逻辑
SPSS第六讲线性回归分析
（一）相关与回归的关系
• 1、相关与回归的关系 • （1）函数关系 • （2）统计相关：线性相关；非线性相关 • （3）因果关系
1
Reg res s io17n62.582
2 881.291 146.361
Sig . .000a
Res idu al5840.724
970
6.021
To tal 7603.305
972
a.P redictors: (Constant), Highest Year School Comp leted, M other, H ighes
第六讲 线性回归分析
• 一、线性回归分析的基本原理 • 二、线性回归分析操作步骤与说明 • 三、一元线性回归分析 • 四、多元线性回归分析 • 五、多元线性回归分析中共线性的含义及其后果 • 六、判断高度共线性的指标方法 • 七、高度共线性的解决思路 • 八、多元线性回归方法
SPSS第六讲线性回归分析
•
Total Sum of Squares ＝
yi
_
y
Leabharlann Baidu
2
• Residual Sum of Squares ＝ yiabx2
• Regression Sum of Squares • R2 ＝ SSR/TSS
SPSS第六讲线性回归分析
二元线性回归方程检验
ANOVbA
M o del
Sum o f Sq uares d f Mean Sq uare F