小学资源 平面图形的周长和面积
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小学三年级数学平面图形的周长和面积[人教版]
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他拿一个马扎让父亲坐下，继续说：“我是从城里来的，教了大半辈子的书，现在退休了，在家闲的无聊，便带上我的书到山 里来转转，已消磨多余的时光。说来也怪，我已来过两次了，却没有一个人来光顾我的小书摊儿。不是我看不起你们山里人， 你们山里人也太落后了，好端端的书怎么视而不问呢？后来，我想通了，山里的人们还在沉睡之中，还没有认识到文化知识的 重要性。所以我要坚持下去„„谁想到当我第三次来到山里的时候，我的第一位顾客竟是个还在吃奶的孩子„„”他说到这里 停了下来，仔细地端详了小荷一番，笑着说：“这样吧，我这儿有一本幼儿启蒙小画册，专供幼儿看图识字用的。我把它赠送 给我的第一位小主顾，让她好好识字，这孩子有天分，长大了一定会有作为的。” 晚上，父亲把这事告诉了大家，我们都不信。 父亲当着全家人的面指着小画册上的图画，小荷立马就说：“爷爷，奶奶，爸爸，妈妈，哥哥，狙狙，妹妹，弟弟„„” 她眨眨眼睛，好奇地问：“爸爸，我怎么没有妹妹和弟弟？„„妈妈，我要妹妹和弟弟„„”说着说着，她一头扑在妈妈的怀 里，闹起来，“妈妈，妈妈„„我要妹妹和弟弟„„” “小荷，不是有荷花狙狙天天跟你在一起吗？”肖艳把女儿搂在怀里。 “我才不喜欢荷花呢„„天天来吃妈妈的奶，不知道看小人书„„ “小荷，这话可不能乱说，让人家知道了，你就再也见不到妈妈了。”肖艳吓唬着女儿。 小荷瞪大了眼睛，悄悄地问：“为什么呢？” “等你长大了你就会知道的„„” 小荷紧紧地搂住妈妈的脖子，哭了出来，“小荷不要妈妈走„„小荷要和妈妈在一起„„” “妈妈不走，妈妈不走，小荷是个乖孩子„„妈妈永远和小荷在一起„„” 第五章|榕树下原创_华语文学门户 一晃四年过去了，小荷居然能认识几百个汉字，能背诵二三十首诗了。 我主动地去找五哥，提出了小荷和荷花上学的事。 五哥拿出有关文件对我说：“按照文件规定，入学儿童必须年满七周岁，七周岁以下儿童，可根据当地的实际情况加入学前班 或幼儿园进行学前教育。按此规定，他俩充其量只能参加学前教育。然而，我们山里就目前来说，只有镇上有一家幼儿园，离 我们村太远接送孩子是个大问题„„” “五哥，我今天来是想让小荷在我们村的学校上学，不牵扯其它的学校„„” 五哥皱着眉头在屋子里踱来踱去，最后终于下了决定，：“好吧，让她们一起来吧，大不了让他俩在一年级多上两年。” “那可不行！只要学习好，符合升级的要求就不能只上一年级„„”
平面图形的面积和周长课件
平面图形的周长和面积
数学 第十二册
梳理知识：
１、平面图形的周长和面积的 意义各是什么？
围成一个图形的所有边长的总 和叫做这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形 的大小，叫做它们的面积。
梳理知识：
１、平面图形的周长和面积的 意义各是什么？
２、这些周长和面积公式各是 怎样的？它们是怎样推导出来的？
（2）、半径的长短决定圆的大小。
（ √）
（3）、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（ × ）
2、选择。
（1）、两组对边分别平行的四边形有 （ A 、B、D）。
A、正方形 B、长方形 C、梯形 D、平行四边形
（2）、长方形和平行四边形的共同点是（ A 、C ）。
A、对边相等 C、四个角的和是360度
B、四个角都是直角 D、都有对称轴
1×（8.5 × 3.2-12）=15.2 （千克）
答：共需15.2千克。
20厘米 20厘米
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
？
b
a
C=(a+b) ×2
S=a b
a
C=4a
S=a2
h
a
S=a h
r
C=2 r
S= r2
h
a
S=a
h÷2
b h
a
S=(a+b) h÷2
谢谢合作！
2006年4月
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
割补、平移
旋转、平移
旋转、平移
割补 拼合
b
a
C=(a+b) ×2
S=a b
a
小学数学图形的周长与面积的关系
近代时期：笛卡尔等数学家对周 长与面积进行了进一步的研究， 提出了解析几何等新的数学工具
现代时期：周长与面积的研究已 经深入到各个领域，如微分几何、 拓扑学等
数学家们的贡献与思想
欧几里得：提出几何学的基本概念和公理，为周长与面积的计算奠定了基础 阿基米德：发现了浮力原理，为面积的计算提供了新的思路 牛顿：发明了微积分，为周长与面积的计算提供了更加精确的方法 莱布尼茨：发明了二进制，为计算机处理周长与面积的计算提供了新的可能
不规则图形的周长与积关系
不规则图形的周长：指图形所有 边的长度之和
不规则图形的面积：指图形内部 所包含的空间大小
周长与面积的关系：对于不规则 图形，周长与面积没有直接的数 学关系
计算方法：需要通过其他数学工 具和方法，如积分、微分等，来 计算不规则图形的周长与面积
周长与面积的几何意义
周长：封闭图形一周的长度 面积：封闭图形内部包含的空间大小 周长与面积的关系：周长越大，面积越大 举例说明：正方形的周长与面积关系，圆形的周长与面积关系
组合图形的周长与面积计算
组合图形的周长计算：将组合图形分解为基本图形，分别计算周长，然后 求和
组合图形的面积计算：将组合图形分解为基本图形，分别计算面积，然后 求和
组合图形的周长与面积关系：周长与面积之间没有直接关系，但可以通过 计算得出
组合图形的周长与面积应用：在实际生活中，如建筑设计、城市规划等领 域，需要计算组合图形的周长与面积
THANK YOU
汇报人：xxx
周长与面积在数学教育中的地位和价值
基础概念：周长和面积是几何图形的基本属性，是数学教育的重要内容 数学思维：通过周长与面积的计算，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力 实际应用：周长与面积的计算在实际生活中广泛应用，如建筑设计、城市规划等 创新思维：通过探索周长与面积的关系，激发学生的创新思维和探索精神
小学数学所有图形的周长-面积-体积-表面积公式大全
=πr2+2πrh=πr（r+2h） （3）两个底面都没有的圆柱的表面积公 式： S 表=S 侧 =ch =πdh =2πrh
体积=底面积× 高＝侧面积÷2 ×半径 V= S 底×h
=πr2 h
大圆柱直径为 D，半径为 R，周长为 C；
小圆柱直径为 d，半径为 r，周长为 c；高都
V=
V －V 大圆柱
公式变换： a=s÷h h =s÷a
周长＝边长 a+边长 b +边长 d +边长 e C＝a+b+ d+e
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2 公式变换：
a = 2s÷h －b b = 2s÷h －a
圆形
周长=直径×π =2×π ×半径
r
C=π d=2π r
公式变换：
d
d=2r r = d÷2
体积=长×宽× 高
V=abh
侧面积=底面周长×高 S 侧=ch=dπh=2πrh
表面积=底面积×2+侧面积 S 表= S 底×2+ S 侧
圆柱的表面积公式： （1）有两个底面的圆柱的表面积公式： S 表= S 底×2+ S 侧=πr2×2+πdh
=πr2×2+2πrh =2πr（r+h） （2）只有 1 个底面的圆柱的表面积公式： S 表= S 底+ S 侧=πr2+πdh
小圆柱
为h
= S 大圆柱底×h－S
S 表= S + 大圆柱侧 S 小圆柱侧+（S －S 大圆柱底 小圆柱底）×2 ×h 小圆柱底
= C 大圆柱 h+c 小圆柱 h+（πR2－πr2）×2
体积=底面积× 高＝侧面积÷2 ×半径 V= S 底×h
=πr2 h
大圆柱直径为 D，半径为 R，周长为 C；
小圆柱直径为 d，半径为 r，周长为 c；高都
V=
V －V 大圆柱
公式变换： a=s÷h h =s÷a
周长＝边长 a+边长 b +边长 d +边长 e C＝a+b+ d+e
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2 公式变换：
a = 2s÷h －b b = 2s÷h －a
圆形
周长=直径×π =2×π ×半径
r
C=π d=2π r
公式变换：
d
d=2r r = d÷2
体积=长×宽× 高
V=abh
侧面积=底面周长×高 S 侧=ch=dπh=2πrh
表面积=底面积×2+侧面积 S 表= S 底×2+ S 侧
圆柱的表面积公式： （1）有两个底面的圆柱的表面积公式： S 表= S 底×2+ S 侧=πr2×2+πdh
=πr2×2+2πrh =2πr（r+h） （2）只有 1 个底面的圆柱的表面积公式： S 表= S 底+ S 侧=πr2+πdh
小圆柱
为h
= S 大圆柱底×h－S
S 表= S + 大圆柱侧 S 小圆柱侧+（S －S 大圆柱底 小圆柱底）×2 ×h 小圆柱底
= C 大圆柱 h+c 小圆柱 h+（πR2－πr2）×2
平面图形的面积和周长PPT课件
C = (a+b)×2
C= 4a
C = πd
2021
6
基本练习：
1、先估计下面图形的周长和面积，再测量有关数据进行计算。
2、一个平行四边形与一个三角形等底等高，如果三角形的面积是 30平方厘米，平行四边形的面积是(60 )平方厘米；如果平行四边形的面 积是30平方厘米，三角形的面积是( )1平5 方厘米
小华房间的面积约是14（平方米），床长200（ 厘米 ） 书桌高8（分米 ），书桌面面积约是180（平方分米 ）
2021
4
回忆整理：
在小学阶段我们已经学过的平面图形有( 长方)形、 ( 正方形 ) ( 平行四边形 )、( 三角形 )、( 梯形 ) 、 ( 圆 )。
2021
5
怎样计算这些图形的周长？
2021
17
2、医院用一块长24米、宽1.2米的长方形白布，做两条直角边都 是0.6米的三角巾。一共可以做多少条？
3、一个直径为30米的圆形喷水池，计划在池子的周围铺上1米 宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
2021
16
❖ 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯 形各一个。
比一比，它们的周长相等吗？
平面图形的周长与面积计算
2021
1
❖ 想一想一个图形的周长是指什么？ ❖ 周长是指围成的平面图形所有边长的总长
度。
计量周长的常用单位有哪些？
千米；米；分米；厘米; 毫米
2021
2
什么叫做面积？ 面积是物体表面的大小。
常用的面积单位有哪些？
平方千米；公顷；平方米；平方分米；平方厘米
2021
3
口答下面各题：
乙
丁
六年级数学平面图形的周长和面积
六年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学
荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。
平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，所以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。
现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
（一）周长计算公式：长方形周长=（长+ 宽）×2正方形周长= 边长×4三角形周长=边长+ 边长+ 边长圆的周长= 2 ×∏×半径或圆的周长= ∏×直径
（二）面积计算公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积= ∏×半径×半径
Ф表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=边长×边长×6圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的表面积=底面圆的面积×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积= 长×宽×高正方体体积= 棱长×棱长×棱长圆柱的体积= 底面积×高圆椎的体积=底面积×高×1／3
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。
《平面图形的周长和面积》课件
面积相等，周长不等
周长相等，面积不等
（平行四边形的周长比较长）（第一个图形的面积比较大）
想想、议议２：一幅油画，长60厘米、宽40厘米，要
给它加上木框，需要多长的木线条？（ ① ）
①200厘米 ②240厘米 ③300厘米
想想、议议３：一张圆桌，直径1米，现在要给它铺上
台布。你认为选择哪一种台布比较合适？ （ ② ）
半径或边长 （米）
面积 （平方米）
通过这节课的复习，我们复习了什么？ 你有哪些收获？你还有什么问题想解决？
课外实践活动
研究的问题：城市排水工程建设中，井盖为什么 一般都建成圆形的？
研究的方法：①实地考察：②查阅资料；③请教 身边的人；④走访技术人员。
研究的结果：以“圆形井盖好处多”为题，写一 篇科学小论文。
①120厘米×120厘米 ②d=100厘米 ③120厘米×80厘米
唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子， 已知八戒围成的长方形的宽是５.7米， 他这块地的面积是多少？沙僧围成的 正方形的面积是多少？孙悟空围成圆 形的面积是多少？
思 考：用一定长度的护栏围草坪，
哪一种围法围成的面积大？
圆
正方形
周长 （米）
C= 4a
a
S = a2
b
a
C = (a+b)×2
S = ab
h a
S = ah
h a
S = ah÷2
a hb S = (a+b)h÷2
r
C = 2πr
S = πr2
求下列各图形的周长和面积：
4cm
6cm
5cm
6cm
7cm
10cm
7cm
6cm
4cm
《平面图形的周长与面积》课件
0.5米=（
50
）厘米 2.6平方分米=（ 260 ）平方厘米 ）米 450平方分米=（ 4.5 ）平方米
34分米=（ 3.4 60公顷=（ 0.6
）平方千米
0.75公顷=（ 7500 ）平方米
每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
结论：周长不相等，面积相等。
每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
结论：周长相等，面积不相等。
？
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20厘米
20厘米
实践探究： 周长相等的长方形、正方形、圆， 谁的面积最大？
平面图形的周长与面积
灌云县伊山中心小学（胜利校区）夏文成
围成图形一周的长度，叫做这个图形周长。 周长就是图形一周的长度 围成的平面图形的大小，叫做它的面积。
面积就是所占平面图形的大小
a
S = a2
b
a
a S = ah
S = ab
h
a S = ah÷2 h a b
h
S = (=
长方形的面积 =
长
×
宽
r πr
h
a
h
a
b
a
r
b a
1平方分米的正方形最多能分成 （ 100 ）个1平方厘米的正方形。
1分米
所以：1平方分米=100平方厘米
1厘米
1公顷
100米 1公顷的面积等于边长为100米的正方形面积 即1公顷=10000平方米
1平方千米
1000米 1平方千米的面积等于边长为1000米的正方形面积 即1平方千米=1000000平方米
六年级数学平面图形的周长和面积2
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长 分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
F
A
G
B
乙C
解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正 方形面积之和减去三个“空白”三角
E 形（△ABG、△BDE、 △ EFG）的 面积之和。
因为S甲+S乙 =12×12+10×10=244 S △ABG=10×10÷２＝５０ S △EFG =（12-10）×12÷２=12 甲 D S △BDE=（12+10） ×12÷２=132 所以阴影部分面积
Ф表面积计算公式： 长方体表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积 =边长×边长×6 圆柱的侧面积=底面圆周长× 高 圆柱的表面积
=底面圆的面积 ×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式： 长方体体积 = 长×宽×高 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 圆柱的体积 = 底面积×高 圆椎的体积 =底面积×高×1／3
=244-（50+132+12）=50（平方 厘米）。
练习2：桌面上放了3个面积为100平方厘米的三个圆，这三 个圆两两重叠，如图，盖住桌面的总面积为144平方厘米， 图中三叠部分是42平方厘米。求黄色阴影部分的面积。
解：三个圆的面积减去盖住 桌面的总面积是黄色阴影 部分的面积加2个红色阴 影部分的面积，
（一）周长计算公式： 长方形周长=（长 + 宽）×2 正方形周长= 边长×4 三角形周长=边长 + 边长 + 边长 圆的周长= 2 × ∏ × 半径 或圆的周长= ∏ × 直径
（二）面积计算公式：
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 平形四边形面积=底×高 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积= ∏ ×半径×半径
平面图形的周长及面积
平面图形的周长及面积
长方形：
长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽
长=长方形的周长÷2－宽长=长方形的面积÷宽
宽=长方形的周长÷2－长宽=长方形的面积÷长
正方形：
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长边长=正方形的周长÷4
平行四边形：三角形：
平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2 底=平行四边形的面积÷高底=三角形的面积×2÷高高=平行四边形的面积÷底高=三角形的面积×2÷底
梯形：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（上底+下底）=梯形的面积×2÷高
高=梯形的面积×2÷（上底+下底）
上底=梯形的面积×2÷高－下底
下底=梯形的面积×2÷高－上底
常用单位及单位之间的进率 长度单位： 面积单位：
毫米（mm ）
平方厘米（
cm ²）
厘米（cm
） 平方分米（
dm ²）
分米（dm ） 平方米（m ²）
米（m ）
公顷（hm ²）
千米（km
）
平方千米（km ²）
人民币单位：
时间单位： 分
秒（s ） 角
分（min ）元
时（h ）
质量（重量）单位：
克（g ） 千克（kg ）
吨（t ）。
小学数学中简单的图形的面积和周长
组合图形的面积和周长计算在实际生 活中的应用：如计算不规则物体的面 积和周长，解决实际问题等
面积和周长的几何意义
面积：表示物体表面或平面图 形的大小
周长：表示物体外围或平面图 形一周的长度
面积和周长的关系：面积越大， 周长越长
面积和周长的计算方法：根据 不同的图形，采用不同的公式 进行计算
面积和周长的历史发展
小学数学中简单的图形的 面积和周长
汇报人：xxx
目录
01
图形的面积
02
图形的周长
பைடு நூலகம்
03
面积和周长 的关系
04
面积和周长 的扩展知识
图形的面积
面积的概念
面积是指物体表面或平面 图形的大小，通常用面积 单位（如平方米、平方厘
米等）表示。
常见的面积公式包括正方 形、长方形、三角形、圆
形等。
面积的计算方法包括直接 测量、公式计算等。
古代数学：面 积和周长的概 念起源于古代， 如古埃及、古 希腊、古中国 等
面积和周长的 定义：随着数 学的发展，面 积和周长的定 义逐渐完善和 精确
01
02
面积和周长的 计算方法：从 古代的简单测 量到现代的数 学公式，面积 和周长的计算 方法不断发展
03
面积和周长的 应用：面积和 周长在建筑、 工程、地理等 领域有着广泛 的应用
面积计算中的注意事项
单位统一：确保 面积单位与长度 单位一致，避免
混淆
准确测量：使用 尺子或卷尺等工 具进行精确测量，
避免误差
计算准确：注意 计算过程中的小 数点位置和加减 乘除运算顺序，
避免错误
检查答案：计算 完成后，检查答 案是否合理，是 否符合实际情况， 如有疑问，重新 计算或寻求帮助
平面图形的周长与面积
3、求右图平行四边形的面积，
正确的列式有（ A、B ）。
A．4.8×5 B．6×4 C．4.8×4 D．6×5
4
56
4.8
平面图形的周长与面积
5、右图中，阴影部分的面积是（ B）平方厘米。 A、400 B、200 C、314 D、157
20cm 20cm
下列三个图形中蓝色部分的面积相等吗？ 为什么？
高 ┐ 底
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for
上底
下底
高
┐ 下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高 ÷2 S＝（a＋b）h÷2
半 径
圆周长的一半
圆
近似的长方形
S＝πr×r ＝πr 2
平
C 2a b
S ab
C 4a a S a2
a
h a
S ah
r
S r2
h
a
S
1 2
ah
a
h
b
S 1（a b）h 2
一、练一练
口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
2 2
2
3
周长: (3+2)×2=10(米)
蓝色部分的面积=正方形的面积-圆的面积
2
2
4
4
怎样计算蓝色部分的面积？
下面的图形周长和面积都相等吗？
面积相等的图形，周长不一定相等。
平面图形的周长与面积
周长相等的图形，面积不一定相等。
S = a×h
变小 不变 变小
人教版六年级下册平面图形的周长和面积课件
交流平台
1.什么叫做平面图形的周长？周长指的 是哪部分？ 围成图形的所有边长的总和 叫这个图形的周长。
2.什么叫做平面图形的面积？面积指的 是哪部分？ 物体的表面或围成的平面图形的大小 叫做它们的面积。
小判官：
1.周长相等的两个平面图形，它们的面积一定相等。
（×）
2.面积相等的两个平面图形，它们的周长一定相等。
（×）
3.周长的单位有：米、分米、平方厘米。
（×）
4.面积的单位有：平方分米、平方米、平方厘米、
公顷。
（√）
平面图形的周长
长方形： C=(a+b) ×2 正方形： C=a ×4 圆 形： C=∏d 或 C=2 ∏r
知识园地
你知道这三个图形的周长公式是 怎样推导的吗？
长方形：两组对边相等 C=(a+b) ×2
梯 形： S=(a+b) ×h÷2
你知知道识这三园个地公式：是怎样推导的吗？
平行四边形： 沿高剪下拼接 S=a×h
长方形
三角形：用两个一样 的三角形
拼成一个平行四边形
S=(a×h ) ÷2
梯形： 用两个一样的梯形
拼成一个平行四边形
S=(a+b) ×h÷2
正方形：四条边都相等
C=a ×4
圆 形：实验
周长是直径的∏倍 C=∏d C=2∏r
知识拓展：
1.已知长方形的周长和长，怎样求宽？ 2.已知长方形的周长和宽，怎样求长？ 3.已知正方形的周长，怎样求它的边长？ 4.已知圆的周长，怎样求直径和半径？
长方形、正方形、圆形的面积
• 这三个图形的面积公式分别是怎样的？
长方形： S=a×b 正方形： S=a×a 圆 形： S=∏r 2
1.什么叫做平面图形的周长？周长指的 是哪部分？ 围成图形的所有边长的总和 叫这个图形的周长。
2.什么叫做平面图形的面积？面积指的 是哪部分？ 物体的表面或围成的平面图形的大小 叫做它们的面积。
小判官：
1.周长相等的两个平面图形，它们的面积一定相等。
（×）
2.面积相等的两个平面图形，它们的周长一定相等。
（×）
3.周长的单位有：米、分米、平方厘米。
（×）
4.面积的单位有：平方分米、平方米、平方厘米、
公顷。
（√）
平面图形的周长
长方形： C=(a+b) ×2 正方形： C=a ×4 圆 形： C=∏d 或 C=2 ∏r
知识园地
你知道这三个图形的周长公式是 怎样推导的吗？
长方形：两组对边相等 C=(a+b) ×2
梯 形： S=(a+b) ×h÷2
你知知道识这三园个地公式：是怎样推导的吗？
平行四边形： 沿高剪下拼接 S=a×h
长方形
三角形：用两个一样 的三角形
拼成一个平行四边形
S=(a×h ) ÷2
梯形： 用两个一样的梯形
拼成一个平行四边形
S=(a+b) ×h÷2
正方形：四条边都相等
C=a ×4
圆 形：实验
周长是直径的∏倍 C=∏d C=2∏r
知识拓展：
1.已知长方形的周长和长，怎样求宽？ 2.已知长方形的周长和宽，怎样求长？ 3.已知正方形的周长，怎样求它的边长？ 4.已知圆的周长，怎样求直径和半径？
长方形、正方形、圆形的面积
• 这三个图形的面积公式分别是怎样的？
长方形： S=a×b 正方形： S=a×a 圆 形： S=∏r 2
三年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的 周长和面积
问题思考
1、什么是平面图形的周长？ 围成一个图形的所有边长的 总和。 2、什么是平面图形的面积？
物体的表面或围成平面图形 的大小。
想一想，周长相等吗？面积呢？
想一想，周长相等吗？面积呢？
看一看，说一说下面各图 形的周长和面积计算公式。
b
周长 C = ( a + b ) × 2 面积 S = a × b
a
a
h b
a
a
a
h
b
a a b
C=(a+b)×2 S=a×b h
C=4a 2 S= a
h
a
S=a×h
a
S=Байду номын сангаас×h÷2
a
h
r
C=2πr S=πr 2
b
S=(a+b)h÷2
判断下面的说法是不是正确
（1）四边相等的四边形都是正方 形。 （ ） （2）半径的长短决定圆的大小（） （3）有一组对边平行的四边形叫 做梯形。 （ ） （4）面积相等的长方形周长也一 定相等。 （ ）
练习
1、计算下面的周长和面积（单位：米）
6
16
20
12
6 10.5
7.5
d=5
2、一个平行四边形和一个三 角形等低等高。已知平行四 边形的面积是30平方厘米， 三角形的面积是多少？ 3、一个长方形、一个正方形 和一个圆的周长相等。已知 长方形的长10厘米，宽5.7厘 米。它们的面积各是多少？
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们の身上,有更多の仙韵.和她们也算呆在壹起有近两年の时间了,根汉也获得了壹些感悟,这回趁闭关の时候,正好用太极阴阳融合之道给融合进来了."你师尊呢?"根汉
问题思考
1、什么是平面图形的周长？ 围成一个图形的所有边长的 总和。 2、什么是平面图形的面积？
物体的表面或围成平面图形 的大小。
想一想，周长相等吗？面积呢？
想一想，周长相等吗？面积呢？
看一看，说一说下面各图 形的周长和面积计算公式。
b
周长 C = ( a + b ) × 2 面积 S = a × b
a
a
h b
a
a
a
h
b
a a b
C=(a+b)×2 S=a×b h
C=4a 2 S= a
h
a
S=a×h
a
S=Байду номын сангаас×h÷2
a
h
r
C=2πr S=πr 2
b
S=(a+b)h÷2
判断下面的说法是不是正确
（1）四边相等的四边形都是正方 形。 （ ） （2）半径的长短决定圆的大小（） （3）有一组对边平行的四边形叫 做梯形。 （ ） （4）面积相等的长方形周长也一 定相等。 （ ）
练习
1、计算下面的周长和面积（单位：米）
6
16
20
12
6 10.5
7.5
d=5
2、一个平行四边形和一个三 角形等低等高。已知平行四 边形的面积是30平方厘米， 三角形的面积是多少？ 3、一个长方形、一个正方形 和一个圆的周长相等。已知 长方形的长10厘米，宽5.7厘 米。它们的面积各是多少？
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