2015-2018年对口数学真题命题分析【公开课教学PPT课件】
2018年河北省对口高考数学真题+考点分析+详细答案解析
的面积为
.
30.将一枚硬币抛掷 3 次,则至少出现一次正面的概率为
.
三、解答题（本大题共 7 小题,共 45 分,请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答,要写出
必要的文字说明、注明过程和演算步骤）
31.（5 分）已知集合 A x x2 x 6 0 ,B x x m ,且 A B A ,求 m 的取值范围.
A. y 1 x 3
B. y 2x2
C. y x3
D. y 1 x
5.函数
y
sin
2x
4
的图象可以由函数
y
sin
2x
的图象如何得到（
）
A. 向左平移 个单位 4
B. 向右平移 个单位 4
C. 向左平移 个单位
D. 向右平移 个单位
6.已知向量
a
8
1,
2,b
3,
m
,
a b
2018 年河北省普通高等学校对口招生考试
数学试题
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个符合题目要求）
1.设集合 M 0,1, 2,3, 4 , N x 0 x 3 ,则 M N （
）
A. 1,2
B. 0,1,2
C. 1,2,3
16 12
3
36.（7 分）在 ABC 中, ACB 90, AC BC 1,VC 平面 ABC ,VC 1 , D 为VA 中点.
（1）求证：VA 平面 DBC ；
（2）求 DB 与平面 ABC 所成角的正弦值.
V
D
C
B
A
37.（6 分）从 4 名男生和 3 名女生中任选 3 人参加学校组织的“两山杯”环保知识大赛,设
2018年河北省对口高考数学真题+考点分析+详细答案解析
2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合{}0,1,2,3,4M =,{}03N x x =<≤,则M N =I （ ）.A {}1,2 .B {}0,1,2 .C {}1,2,3 .D {}0,1,2,32.若,,a b c 为实数,a b >,则（ ）.A a c b c ->- .B 22a b > .C ac bc > .D 22ac bc >3.“2x >”是“2x >”的（ ）.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件.C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件4.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）.A 13y x = .B 22y x = .C 3y x =- .D 1y x= 5.函数sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象可以由函数sin 2y x =的图象如何得到（ ） .A 向左平移4π个单位 .B 向右平移4π个单位 .C 向左平移8π个单位 .D 向右平移8π个单位 6.已知向量()()1,2,3,a b m =-=u u r u r ,a b a b +=-u u r u r u u r u r ,则m =（ ） .A 32- .B 32.C 6 .D 6- 7.下列函数中，周期为π的偶函数是（ ）.A sin y x = .B sin 2y x = .C sin y x = .D cos 2x y = 8.在等差数列{}n a 中,若12312a a a ++=,23418a a a ++=,则345a a a ++=（ ） .A 22 .B 24 .C 26 .D 309.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若2410,40S S ==，则6S =（ ） .A 50 .B 70 .C 90 .D 13010.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）.A y x =与y .B y x =与y =.C y x =与y = .D y y =11.过圆2225x y +=上一点()3,4的切线方程为（ ）.A 34250x y +-= .B 34250x y ++=.C 34250x y --= .D 34250x y -+=12.某体育兴趣小组共有4名同学,如果随机分为两组进行对抗赛，每组2名队员，分配方案共有（ ）.A 2种 .B 3种 .C 6种 .D 12种13.设()201822018012201821x a a x a x a x -=++++L ，则122018a a a +++=L （ ） .A 0 .B 1 .C 1- .D 201821-14.已知平面上三点()()()1,2,3,0,4,3A B C -,则点B 关于AC 中点的对称点的坐标是（ ）.A ()1,4 .B ()5,6 .C ()1,4-- .D ()2,115.下列命题中正确的是（ ）（1）平行于同一直线的两条直线平行 （2）平行于同一平面的两条直线平行（3）平行于同一直线的两个平面平行 （4）平行于同一平面的两个平面平行.A （1）（2） .B （1）（3） .C （1）（4） .D （2）（4）二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16.已知函数()24,0ln ,0x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则(){}f f f e ⎡⎤=⎣⎦ . 17.函数2log y x -的定义域为 .18.计算：14281log cos30!16π-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ . 19.不等式21139x x +⎛⎫> ⎪⎝⎭的解集为 . 20.若()f x 为定义在R 上的奇函数，则()10f e += .21.已知等差数列{}n a 的前n 项和24n S n n =-,则公差d = . 22.ABC ∆为等边三角形，则 AB u u u r 与CA u u u r 的夹角为 .23.若sin cos 2αα-=,则sin2α= . 24.过直线230x y +-=和直线210x y -+=的交点,且斜率为1-的直线的一般式方程为 .25.若333sin ,cos ,tan 888a b c πππ===,则,,a b c 从小到大的顺序为 . 26.过抛物线28y x =的焦点的弦AB 的中点的横坐标为3,则AB = .27.设直线a 与平面α所成的角为3π,直线b α⊆,则a 与b 所成角的范围是 . 28.已知锐角ABC ∆的外接圆的面积为9π,若3a =,则cos A = .29.在ABC ∆中,5AB AC cm ==,6BC cm =,若PA ⊥平面ABC ,PA =,则PBC ∆的面积为 .30.将一枚硬币抛掷3次,则至少出现一次正面的概率为 .三、解答题（本大题共7小题,共45分,请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答,要写出必要的文字说明、注明过程和演算步骤）31.（5分）已知集合{}{}260,A x x x B x x m =--≥=≥,且A B A =U ,求m 的取值范围.32.（8分）如图,将直径为8分米的半圆形铁板裁成一块矩形铁板,使矩形铁板ABCD的面积最大.（1）求AD的长；（2）求矩形铁板ABCD的最大面积.33.（6分）已知{}n a为等差数列,n a n=,记其前n项和为n S,1nnbS=,求数列{}n b的通项公式及{}n b的前n项和n T.34.（6分）已知函数2cos siny x x x=-.（1）求函数的值域；（2）求函数的最小正周期；（3）求使函数取得最大值的x的集合.35.（7分）已知直线l交椭圆2211612x y+=于,A B两点,()2,1M为AB的中点,求直线l的方程.OA BCD•36.（7分）在ABC ∆中,90,1ACB AC BC ∠=︒==,VC ⊥平面ABC ,1,VC D =为VA 中点.（1）求证：VA ⊥平面DBC ； （2）求DB 与平面ABC 所成角的正弦值.37.（6分）从4名男生和3名女生中任选3人参加学校组织的“两山杯”环保知识大赛,设ξ表示选中3人中女生的人数.求（1）至少有1名女生的概率；（2）ξ的概率分布.A CD V B参考答案一、选择题1.【答案】C .【考点】集合的交（两集合的公共元素组成的集合）.【解析】M N I 表示M 和N 的公共元素组成的集合,故选C .2.【答案】.A【考点】不等式的基本性质.【解析】B 项反例：1,2a b ==-；C 、D 项反例：0c =；根据不等式性质：不等式两边同时加上或减去同一个数,不等式不变。
最新湖南省高考对口招生考试数学真题
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分120分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A ∩B=（ ） A.{1,2,3,4,5,6} B.{2,3,4} C.{3,4} D.{1,2,5,6}2. “92=x ”是“3=x ”的（ ）A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数x x y 22-=的单调增区间是（ ）A.(-∞,1]B. [1,+∞)C.(-∞,2]D.[0,+∞)4.已知53cos -=α, 且α为第三象限角,则tan α=（ ）A.34B.43C.43-D.34-5.不等式112>-x 的解集是（ ） A.{0|<x x } B.{1|>x x } C.{10|<<x x } D.{10|><x x x 或}6.点M 在直线01243=-+y x 上，O 为坐标原点,则线段OM 长度的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 2512D. 5127.已知向量a ，b 满足7=a ，12=b ,42-=∙b a ,则向量a ,b的夹角为（ ）A. ︒30B. 60°C. 120°D. 150° 8.下列命题中,错误．．的是（ ） A. 平行于同一个平面的两个平面平行 B. 平行于同一条直线的两个平面平行 C. 一个平面与两个平行平面相交,交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交 9.已知︒=15sin a ，︒=100sin b ，︒=200sin c ,则c b a ,,的大小关系为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a b c <<D. b a c <<10.过点(1,1)的直线与圆422=+y x 相交于A ，B 两点,O 为坐标原点,则OAB ∆面积的最大值为（ ） A. 2 B. 4 C. 3 D. 23 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 某学校有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该学校学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取男生的人数为 .12. 函b x x f +=cos )((b 为常数)的部分图像如图所示,则b = .6)1(+x 13.的展开式5x 的系中数为 (用数字作答)14.已知向量a =(1,2),b =(3,4),c =(11,16),且c =a x+b y ,则=+y x .15.如图,画一个边长为4的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形,依次类推,这样一共画了10个正方形.则第10个正方形的面积为 .三、解答题(本大题共7小题,其中第21，22小题为选做题.满分60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分10分)已知数列{n a}为等差数列,1a=1,3a=5，（Ⅰ）求数列{n a}的通项公式；（Ⅱ）设数列{n a}的前n项和为n S . 若n S=100，求n.17.(本小题满分10分）某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格,从中随机抽取2瓶检测.用ξ表示取出饮料中不合格的瓶数.求(Ⅰ)随机变量ξ的分布列；(Ⅱ)检测出有不合格饮料的概率.18.(本小题满分10分)已知函数)3(log )(-=x x f a )1,0(≠>a a 且的图像过点(5，1) (Ⅰ)求)(x f 的解析式，并写出)(x f 的定义域；(Ⅱ)若1)(<m f ,求m 的取值范围19.(本小题满分10分)如图,在三棱柱111C B A ABC -中，1AA ⊥底面ABC ，BC AB AA ==1，=∠ABC 90°,D 为AC 的中点.(I)证明:BD ⊥平面C C AA 11；(Ⅱ)求直线1BA 与平面C C AA 11所成的角.20.(本小题满分10分)已知椭圆:C 12222=+by ax (0>>b a )的焦点为1F (-1,0)、2F (1,0),点A (0,1)在椭圆C 上. (I)(II) 求椭圆C 的方程； (III)(Ⅱ)直线l 过点1F 且与1AF 垂直,l 与椭圆C 相交于M ，N 两点,求MN 的长.选做题:请考生在第21，22题中选择一题作答.如果两题都做,则按所做的第21题计分,作答时,请写清题号.21.(本小题满分10分)如图,在四边形ABCD 中,6==CD BC ，4=AB ，=∠BCD 120°,=∠ABC 75°,求四边形ABCD 的面积.22.(本小题满分10分)某公司生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲产品可获利润4万元,生产1吨乙产品可获利润5万元.问:该公司如何规划生产,才能使公司每天获得的利润最大?。
河北省2015年对口高考数学试题
） Ａ． （-5，7） B． （-4，7） C． （-1，7） D． （-4，5） 的最小正周期为（ ） 7．函数 y sin x cos x A. B. C. 3 D. 2
������ +1 ������−1
1 x
则f
������ +1 ������−1
=___________．
3 19．若 （ ） 9 x ，则 x 的取值范围为_________________． 3
9 x2 lg( x 3)的定义域是__________________． 4������ ������������������3 5 − 2 + ������������������9 25 + ������������������ + ������ 0 =______． 3
20．已知 f ( x) ax3 bx 2, 且 f 3 17, 则 f (3) _____________． 21．在等差数列{an}中，������1 + ������2 + ������3 = 36 则������2 =_________． 22．设 a b 6, a 3, b 2 2, 则 a, b ____． 24．过直线 x+y-6=0 与 2x-y-3=0 的交点，且与直线 3x+2y-1=0 平行的直线方程为 _____________． 25.lo������3 0.3, 30.3 , 0.33 按从小到大排列的顺序是_______________． 26．设直线 y=x+2 与抛物线 y = ������ 2 交于 A、B 两点，则线段 AB 的中点坐标为 _________． 27． 设直线 a 与 b 是异面直线， 直线 c∥a， 则直线 b 与直线 c 的位置关系是_________． 28．若△ABC 满足������2 − ������ 2 + ������ 2 − ������������ = 0，则∠B=___________． 29．已知平面α与β 平行，直线 l 被两平面截得的线段长为 63cm，直线 l 与平面所 成的角是 60°，则这两平面间的距离为_______． 30．从数字 1，2，3，4，5 中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概 率是_____________． 三、解答题： （本大题共 7 小题，共 45 分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置 作答，要写出必要的文字说明和演算步骤） 31． （5 分）已知集合 A {x | x 2 x 6 0}， B {x || x m | 4 ，若 A B ，求 m 的取值范 围。 32． （8 分）某农场计划使用可以做出 30 米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位 置围出一块矩形的菜园（如图） ，问： （1）要使菜园的面积不小于 100 平方米，试 确定与墙平行栅栏的长度范围； （2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积 最大？最大面积为多少？ 33 ． （ 6 分 ） 在 递 增 的 等 比 数 列 ������������ 中 ， sn 为 数 列 前 n 项 和 ， 若 ������1 + ������������ = 17, ������2 ������������−1 = 16, ������������ = 31, 求 n 及公比 q. 34． （7 分） 已知 a (cos , 1), 向量 b (sin ,2) ， 当 a / / b 时， 求3 cos 2 θ + 2 sin 2������的值．35． （6 分）求以椭圆 x y 1 的右焦点为圆心，且与双曲线 x y 1 的渐近线相切的圆的标
四川省2018年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学试卷(解析版)
2018年四川对口生真题本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).第Ⅰ卷1—3页,第Ⅱ卷3—4页,共4页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.设集合{,},{,}A a b B b c ==，则A B =( ) A.∅ B.{}b C.{,}a c D.{,,}a b c2.πsin(2π)6+=( ) 3 3C.12D.-123.函数1()1f x x =-的定义域是( )A.(1,)+∞B.(,1)-∞C.(,1)(1,)-∞+∞D.(,)-∞+∞4.已知平面向量(2,0)=a ,(1,1)=-b ,则⋅a b =( )A.2B.1C.0D.-15.函数2sin (cossin )22x xy x =-的最小正周期是( ) A.2π B.π C.π2 D.π46.一元二次不等式21x -＜0的解集为( )A.(,1)(1,)-∞-+∞B.(,1][1,)-∞-+∞C.(1,1)-D.[1,1]-7.过点(2,0)且与直线220x y +-=平行的直线方程是( ) A.240x y +-= B.240x y -+= C.240x y +-= D.240x y -+=8.双曲线22149x y -=的渐进方程是( )A.49y x =±B.94y x =±C.23y x =±D.32y x =±9.设,a b 均大于0且不等于1的常数，对数函数()log a f x x =与()log b g x x =在同一直角坐标系中的大致图象如图所示，则下列结论正确的是( )第9题图 A.01b a ＜＜＜ B.01a b ＜＜＜C.01b a ＜＜＜D.1b a ＜＜10.某商场对使用移动支付的客户发放问卷，调查用户偏好等内容，共有2000名使用移动支付的客户参加了本次调查.用x (单位：岁)表示客户的年龄，参加本次调查的客户中30x ≤的有1600人，3040x ≤≤的有300人，4050x ≤≤的有40人.采用分层抽样的方法，从参加了本次调查的客户中抽取容量为500的样本，则30x ≤的客户应抽取的人数为( ) A.100 B.200 C.300 D.40011.某公司销售一种商品的利润L (单位：百元)是销售量x (件)的函数，且2()200100(0190)L x x x x =-+-＜＜，则该公司销售这种商品的最大利润是( ) A.900百元 B.990百元 C.9900百元 D.9990百元 12.设,,a b c ∈R ，则a b ＜是22ac bc ＜的( ) A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充要也不必要条件 13.37log 3log 12lg 2lg 25+++=( )A.1B.2C.3D.4【解析】37log 3log 12lg 2lg 251+0+lg(425)123+++=⨯=+=。
2015年对口数学真题
山西省2015对口升学考试数 学一、单项选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1. 用列举法表示“大于3且小于10的奇数的全体”构成的集合是 （ ）A. ∅B.}{975，，C.}{864，，D.}{987654，，，，， 2. 数列{ }的通项公式为n a nn ⋅-=)1(，则这个数列的第6项是 （ ） A.5- B.5 C.6 D.6- 3. 下列哪对直线相交 （ ）A. 43:1+=x y l ，43:2-=x y lB.3:1-=y l ，1:2=y lC. 43:1+-=x y l ，8:2-=x y lD.以上都不对 4. 的值是 （ ）A.100B.2C.1D.295. 下列函数中既是偶函数又在区间（ ， ∞）上单调递减的函数是 （ ） A.B.C. D.6. 若332sin =α，则=αcos （ ）A.32-B.31-C.31D.32 7. 在△ABC 中，已知︒=∠==3021A a a ，，，则B ∠的度数为 （ ） A. 。
B. 。
C. 。
D. 。
或 。
8. 如图所示，长方体1111D C B A ABCD -中，直线AC 与平面 的关系为 （ ）A.平行B.相交C.垂直D.无法确定9. 长轴长为10，短轴长为8，焦点在 轴上的椭圆的标准方程是 （ ）A. 1162522=+y x B. 181022=+y x C. 1251622=+y x D.16410022=+y x 10. 已知向量)1(m a ，=，)2(，m b =，若 ∥ ，则=m （ ） A.－ B. C. － 或 D.0非 选 择 题注意事项：用蓝、黑色字迹的钢笔或签字笔将答案直接写在试卷上。
二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分。
请把正确答案填写在横线上）1. 已知集合}{3,2,1=A ，集合}{22，-=B ，则 = .2. 已知函数22)(+-=x x x f ，则 = .ACD B3. )32cos(3π+=x y 的周期T = .4. 设全集R U =，不等式5≤x 的解集的补集是 .5. =++-021)76()49( .6. 5)(b a +的展开式中第3项的系数是 .7. 顶点在原点，焦点坐标为（2,0）的抛物线标准方程是 . 8. ()21011转化为十进制数是 .三、解答题 (本大题共6小题，共计38分)1. （6分）求函数)2(log 12-=x y 的定义域.2.（6分）已知3=⋅b a23=2=,求 ， .3.（6分）已知等差数列{ }的前5项和为105且5102a a =，求数列}{n a 的通项公式.4.（6分）求二次函数123)(2++=x x x f 的最小值和图像的对称轴，并指出它的单调区间.5.（6分）从三男三女6名学生中任选2名学生（每名学生被选中的机会相等），求2名学生均为女学生的概率.6.（8分）已知直线043=++c y x 与圆25)1(22=+-y x 相切，求常数c 的值.。
(完整版)2018对口高考数学试卷及答案(可编辑修改word版)
江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷—、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、狳黑)1.设集合M={1, 3}, N={a+2, 5},若MPlN={3},则a 的值为A. -1B. 1C. 3D. 52.若实系数一元二次方程x2+mx + n = 0的一个根为1-z ,则另一个根的三角形式为. n . . 7T rr, 3苁..3苁、A. cos——I sin —B. V 2 (cos——+ zsin——)4 4 4 4C. y[2 (cos— + z sin —)D. x/2[cos(-—) + i sin(-—)]4 4 4 43.在等差数列{aj中，若a3, a2016是方程x2-2x-2018 = 0的两根，则3* *3a⑽的值为1A. -B. 1C. 3D. 934.已知命题P：(1101)2=(13) 10和命题q：A • 1=1(A为逻辑变量)，则下列命题中为真命题的是A. ~tiB. p AqC. pVqD.-*pAq5.用1, 2, 3, 4, 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A. 18B. 24C. 36D. 486.在长方体ABCD-^CiDi中，AB=BC=2，AA I=2A/6，则对角线BD:与底面ABCD所成的角是— B. — C.—6 4 38.若过点P (-1,3)和点Q(1, 7)的直线&与直线mx + (3m - 7)y + 5 = 0平行，则m的值为人2 C. 69.设向量a=(cos2^, -), b= (4,6)、若sin(^--0 =-:则|25a-Z?| 的值为3 、A. -B. 3C. 4D. 5510.若函数/(x) = x2-bx+c满足/(I + x) = /(I - x)，且 / ⑼=5,则f(b x)与/(O 的大小关系是A- /(dO</(C x) B. /(y)>/(c x) c. /«/)</(c x) D. /(//)>/(c x)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.设数组a=(-l, 2, 4),b=(3, rn, -2),若a • b=l，则实数m= 。
河南省2015-2019近五年对口招生高考(对口升学)数学试题含答案
河南省对口招生高考数学历年真题（2015-2019）目录2015年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)2015年河南省对口招生考试数学参考答案 (5)2016年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)2016年河南省对口招生考试数学参考答案 (11)2017年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (13)2017年河南省对口招生考试数学参考答案 (17)2018年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (19)2018年河南省对口招生考试数学参考答案 (24)2019年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (26)2019年河南省对口招生考试数学参考答案 (31)第1页共32页2015年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.已知集合0x x A，12x x B ，则B A等于（）A ．10x x B ．0x x C ．2x x D ．12xx2.函数1ln 2x xf 的定义域是（）A ．,0B ．,11,C ．1,D ．,13.已知10b a,则（）A ．ba5.05.0B ．ba5.05.0C ．ba5.05.0D ．abba4.下列函数中，在,0上是增函数的是（）A ．1xy B ．2xy C ．xyD ．xysin 5.下列函数中是奇函数的是（）A ．x y sinB ．1sin x y C ．xx ycos 2sin D ．xycos 6.垂直于同一个平面的两个平面（）A ．互相垂直B ．互相平行C ．相交D ．前三种情况都有可能7.等比数列n a 中，若62a ，123a ，则6S 等于（）A ．186B ．192C ．189D ．1958.若向量2,1a,1,1b ,则b a2等于（）A ．3,3B ．3,3C ．3,3D ．3,3第2页共32页9.双曲线14922yx的渐近线方程为（）A ．x y 94B ．x y 49C ．x y32D ．xy2310.由数字1，2，3，4，５组成没有重复数字的两位数的个数为（）A ．15B ．10C ．25D ．20二、填空题（每小题3分，共24分）11.不等式032x x 的解集是.12.已知函数212x xf ，则2f f =.13.函数12sin 3x y的最小正周期为.14.127cos23127sin21=.15.若直线的斜率2k，且过点2,1，则直线的方程为.16.正方体1111ABCD A B C D 中AC 与1AC 所成角的正弦值为.17.已知向量0,3a ，1,1b ，则b a,cos =.18.某机电班共有42名学生，任选一人是男生的概率为75，则这个班的男生共有名．三、计算题（每小题8分，共24分）19.已知函数12log 2x xf .(1)求函数x f 的定义域；（2）若1xf ，求x 的取值范围．第3页共32页20.已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数．21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求：（1）３个人都是男生的概率；（2）至少有两个男生的概率．四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知sinsin，求证：coscossin sin tan.第4页共32页23.已知0,3,3,2,2,1C B A ，求证：AC AB .五、综合题（10分）24.已知直线02:my xl 过抛物线x y 42的焦点（1）求m 的值，并写出直线l 的方程；（2）判断抛物线与直线l 是否有交点，如果有，求出交点坐标．第5页共32页2015年河南省对口招生考试数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBACDCACD二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2,3)12.613.14.2215.2x-y=016.3317.13518.30三、计算题（每小题8分，共24分）19.(1)），（21;(2)），（12120.3,6,9或9,6,321.(1)6131036CC ;(2)32310361426C C C C 四、证明题（每小题6分，共12分）22.证明：sincos cos sin sin cos cos sin sinsin sincos -sincos cossin -cos sin tancos-coss -sin cossin in 23.证明：ACAB AC AB AC AB 0)2(121),2,2(),1,1(第6页共32页五、综合题（10分）24.(1)2x-y-2=0(2)有两个交点，坐标分别为），）和（，（512535-125-3。
2018-2014年数学对口高考(历年真题)
２０１８年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数㊀㊀学注意事项:１.本试卷共４页ꎬ总分１００分ꎬ考试时间９０分钟ꎬ请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.２.试卷前密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分得分评卷人―㊁单项选择题(本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分ꎬ在每题所给的Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ四个选项中ꎬ只有一个选项是正确的ꎬ请选出正确的选项ꎬ并把答案填写在答题卡相应位置上)１.下列关系式中不正确的是(㊀㊀).Ａ.{０}ȡ{∅}Ｂ.１∉{２ꎬ３}Ｃ.３ɪ{ｘ｜ｘ２－９＝０}Ｄ.０ɪ{ｘ｜４ｘȡ０}２.函数ｆ(ｘ)＝８－４ｘ的定义域是(㊀㊀).Ａ.[２ꎬ＋ɕ)Ｂ.[－２ꎬ＋ɕ)Ｃ.(－ɕꎬ２)Ｄ.(－ɕꎬ－２]３.下列函数中ꎬ在[１ꎬ＋ɕ)上是增函数的是(㊀㊀).Ａ.ｆ(ｘ)＝ｌｏｇ２ｘ－１Ｂ.ｆ(ｘ)＝－ｘ２Ｃ.ｆ(ｘ)＝１ｘＤ.ｆ(ｘ)＝－３ｘ４.已知向量ａң＝(４ꎬ－３)ꎬｂң＝(３ꎬ４)ꎬ则向量ａң与向量ｂң的关系是(㊀㊀).Ａ.平行向量Ｂ.相反向量Ｃ.垂直向量Ｄ.无法确定５.函数ｙ＝２ｓｉｎ(２ｘ＋１)的周期可能是(㊀㊀).Ａ.π２Ｂ.３π２Ｃ.３πＤ.－１６.圆(ｘ－ａ)２＋(ｙ＋ｂ)２＝３６的圆心坐标是(㊀㊀).Ａ.(ａꎬｂ)Ｂ.(－ａꎬｂ)Ｃ.(ａꎬ－ｂ)Ｄ.(－ａꎬ－ｂ)７.下列说法不正确的是(㊀㊀).Ａ.不共线的三点一定能够确定一个平面.Ｂ.若两条直线同时垂直于一条直线ꎬ那么这两条直线平行.Ｃ.两条平行直线一定能确定一个平面.Ｄ.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直ꎬ则这条直线垂直该平面.８.在一个不透明的袋子中ꎬ有１０个黑球ꎬ６个红球ꎬ４个白球ꎬ某人从中任意取出一个球ꎬ那么取中红球的概率是(㊀㊀).Ａ.１２Ｂ.３１０Ｃ.１５Ｄ.１６得分评卷人二㊁填空题(每题６分ꎬ共５分ꎬ３０分)９.ｓｉｎ７π６的值是.１０.直线２ｘ＋４ｙ＋２＝０与直线ｘ－ｙ－２＝０的交点为(ａꎬｂ)ꎬ那么ａ＋ｂ的值为.１１.某班有男生２０人ꎬ女生１０人ꎬ如果选男㊁女各１人作为学生代表参加学校伙食管理委员会ꎬ共有种方法.１２.如右图的一块正方体木料ꎬ张师傅想要经过平面ＢＣＣᶄＢᶄ内的一点Ｐ和棱ＡᶄＤᶄ㊁棱ＢᶄＣᶄ将木料截成一个小三棱柱ꎬ应过点Ｐ做ＢᶄＣᶄ的线.１３.某商店的绘图笔打折价格为:２支绘图笔花费５元ꎬ如果小红有５２元ꎬ她最多可购买支同样的绘图笔?沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对得分评卷人三、解答题(本大题共２小题ꎬ共３０分ꎬ请把答案写在答题卡相应的位置上ꎬ答题时应写出文字说明㊁证明过程或验算步骤)１４.求数列１ꎬ３ꎬ６ꎬ１０ꎬ１５ꎬ 的第２０项?(１０分)１５.某广告公司为一个企业设计一块周长为１６米的矩形广告牌ꎬ设广告牌一边长为ｘ米ꎬ面积为Ｓ平方米.(１)写出广告牌面积Ｓ与边长ｘ的函数解析式和自变量的取值范围.(１０分)(２)若广告公司的设计费是根据广告牌面积大小收费的ꎬ且收费标准为每平方米收费５０元ꎬ则此广告公司最多可获得多少元设计费.(１０分)沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对２０１７年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数㊀㊀学注意事项:１.本试卷共４页ꎬ总分１００分ꎬ考试时间９０分钟ꎬ请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.２.试卷前密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分得分评卷人一㊁单项选择题(本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分ꎬ在每题所给的Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ四个选项中ꎬ只有一个选项是正确的ꎬ请选出正确的选项ꎬ并把答案填写在答题卡相应位置上)１.下列关系式中不正确的是(㊀㊀).Ａ.{０}ȡ∅Ｂ.０∉{２ꎬ４}Ｃ.２∉{ｘ｜ｘ２－４＝０}Ｄ.０ɪ{ｘ｜４ｘ>０}２.函数ｆ(ｘ)＝ｘ２－１的定义域是(㊀㊀).Ａ.[１ꎬ＋ɕ)Ｂ.[－１ꎬ＋ɕ)Ｃ.(－ɕꎬ＋ɕ)Ｄ.(－ɕꎬ－１]３.下列满足ｆ(２)＝１的函数是(㊀㊀).Ａ.ｆ(ｘ)＝２ｘ－１Ｂ.ｆ(ｘ)＝４ｘ－１Ｃ.ｆ(ｘ)＝２ｘ－１Ｄ.ｆ(ｘ)＝２ｘ－１４.下列角中与角π终边相同的角是(㊀㊀).Ａ.３２πＢ.－５４０ʎＣ.３６０ʎＤ.２π５.直线３ｘ＋４ｙ＝０与直线ａｘ＋ｂｙ－４＝０相互平行ꎬ那么ａ和ｂ的值可能是(㊀㊀).Ａ.ａ＝６ꎬｂ＝４Ｂ.ａ＝３ꎬｂ＝４Ｃ.ａ＝２ꎬｂ＝３Ｄ.ａ＝－６ꎬｂ＝４６.半径为２ꎬ且与ｙ轴相切于原点的圆方程可能为(㊀㊀).Ａ.(ｘ－２)２＋ｙ２＝４Ｂ.ｘ２＋ｙ２＝４Ｃ.ｘ２＋(ｙ－２)２＝４Ｄ.ｘ２＋(ｙ＋２)２＝４７.下列说法正确的是(㊀㊀).Ａ.三点一定能够确定一个平面.Ｂ.两条相交直线一定能确定一个平面.Ｃ.一条直线与一个平面内无数条直线垂直ꎬ则这条直线垂直于这个平面.Ｄ.若两条直线同时垂直于一条直线ꎬ那么这两条直线平行.８.在１００００张奖券中ꎬ有１张一等奖ꎬ５张二等奖ꎬ１０００张三等奖ꎬ某人从中任意摸出一张ꎬ那么他中三等奖的概率是(㊀㊀).Ａ.１１０Ｂ.１２００Ｃ.１５０Ｄ.１６１０００得分评卷人二㊁填空题(本大题共４小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分.请把答案填写在答题卡的相应位置上)９.如果ａ＝２ｓｉｎｘ＋１ꎬ那么ａ的最大值是.１０.已知向量ａң＝(１ꎬ４)与向量ｂң＝(４ꎬｘ)相互垂直ꎬ那么ｘ＝.１１.某小组５名同学一次测验的平均成绩是８０分ꎬ已知其中４名同绩分别是８２分ꎬ７８分ꎬ９０分ꎬ７５分ꎬ则另一名同学的成绩是分.１２.一个圆台模型的上下底面面积分别为πꎬ４πꎬ侧面积为６πꎬ则这个圆台模型的表面积为.沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对得分评卷人三、解答题(本大题共３小题ꎬ共４０分ꎬ请把答案写在答题卡相应的位置上ꎬ答题时应写出文字说明㊁证明过程或验算步骤)１３.已知集合Ａ＝{大于２不大于６的奇数}ꎬ集合Ｂ＝{２ꎬ４ꎬ５}ꎬ试求ＡɘＢ和ＡɣＢ.(１０分)１４.求数列１ꎬ２ꎬ４ꎬ８ꎬ 的第２０项?(１０分)１５.根据下面的甲乙两种移动电话计费方式表ꎬ考虑下列问题.甲乙月租(元)２５０本地通话费(元/分)０.１００.２０(１)设一个月内通话时间约为ｘ分钟ꎬ这两种用户每月需缴的费用分别是多少元?(用含ｘ的式子表示)(５分)(２)一个月内通话多少分钟ꎬ甲乙两种移动通讯方式费用相同?(５分)(３)若韦老师一个月通话约１００分钟ꎬ请你给他提个建议ꎬ应选择哪种移动通讯方式划算一些?请说明理由.(１０分)沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对２０１６年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数㊀㊀学注意事项:１.本试卷共４页ꎬ总分１００分ꎬ考试时间９０分钟ꎬ请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.２.试卷前密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分得分评卷人一㊁单项选择题(本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分ꎬ在每题所给的Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ四个选项中ꎬ只有一个选项是正确的ꎬ请选出正确的选项ꎬ并把答案填写在答题卡相应位置上)１.下列关系式中不正确的是(㊀㊀).Ａ.０ɪ{０}Ｂ.１∉{２ꎬ４}Ｃ.２ɪ{(－１ꎬ２)}Ｄ.４ɪ{ｘ｜ｘ>０}２.函数ｆ(ｘ)＝２ｘ＋２的定义域是(㊀㊀).Ａ.{ｘ｜ｘȡ－１}Ｂ.(ｘ｜ｘɤ－１)Ｃ.{ｘ｜ｘ>１}Ｄ.{ｘ｜ｘ<１}３.若ｆ(ｘ)＝３ｘ－１ꎬ则ｆ(２)＝(㊀㊀).Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.２Ｄ.５４.ｓｉｎ７π６的值是(㊀㊀)Ａ.－１２Ｂ.３２Ｃ.１２Ｄ.－３２５.直线３ｘ＋４ｙ＝０与直线４ｘ－３ｙ－５＝０的位置关系是(㊀㊀).Ａ.平行Ｂ.相交Ｃ.垂直Ｄ.无法确定６.半径为２ꎬ且与ｘ轴相切于原点的圆方程可能为(㊀㊀).Ａ.(ｘ－２)２＋ｙ２＝４Ｂ.(ｘ＋２)２＋ｙ２＝４Ｃ.ｘ２＋(ｙ－２)２＝４Ｄ.ｘ２＋(ｙ＋２)２＝２７.下列命题中正确的是(㊀㊀).Ａ.三点确定一个平面.Ｂ.不重合的两条平行直线确定一个平面.Ｃ.两条垂直直线确定一个平面.Ｄ.一点与一条直线确定一个平面.８.一次期中考试ꎬ某同学的语文㊁数学与英语的平均成绩是８０分ꎬ已知他的数学与英语成绩分别是８２分和７８分ꎬ则他的语文成绩是(㊀㊀).Ａ.８０Ｂ.８１Ｃ.８３Ｄ.７９得分评卷人二㊁填空题(本大题共４小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分.请把答案填写在答题卡的相应位置上)９.电动机上的转子每分钟旋３６０００周ꎬ那么一秒钟内转子转动的圆心角为.１０.已知向量ａң＝(３ꎬ４)与向量ｂң＝(６ꎬｘ)相互平行ꎬ那么ｘ＝.１１.在１０００张奖券中ꎬ有２张一等奖ꎬ１０张二等奖ꎬ２０张三等奖ꎬ某人从中任意摸出一张ꎬ那么他中一等奖的概率是.１２题附图１２.如图所示是一个由底面半径为１ｃｍꎬ高为２ｃｍ的圆柱和半球组成的模具ꎬ该模具的表面积为.沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对得分评卷人三、解答题(本大题共３小题ꎬ共４０分ꎬ请把答案写在答题卡相应的位置上ꎬ答题时应写出文字说明㊁证明过程或验算步骤)１３.已知集合Ａ＝(－２ꎬ４)ꎬ集合Ｂ＝[－２ꎬ３]ꎬ试求ＡɘＢ和ＡɣＢ.(１０分)１４.某学校礼堂共有２０排座位ꎬ后一排比前一排多两个座位ꎬ最后一排有６８个座位ꎬ问礼堂的第一排有多少个座位?(１０分)１５.某服装店因换季准备将某品牌衬衫(每件标价为１５０元)采用打折的方法促销:买３件以上(含３件)按标价的五折出售ꎬ买８件以上(含８件)按标价的三折出售ꎬ假设某人购买ｘ件衬衫需要花费ｙ元.(２０分)(１)请根据题目条件ꎬ将ｙ表示成ｘ的函数ꎻ(２)假设某人带有６００元ꎬ他最多可购买多少件这样的衬衫?沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对２０１５年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数㊀㊀学注意事项:１.本试卷共４页ꎬ总分１００分ꎬ考试时间９０分钟ꎬ请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.２.试卷前密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分得分评卷人一㊁单项选择题(本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分ꎬ在每题所给出Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ四个选项中ꎬ只有一个选项是正确的ꎬ请选出正确的选项ꎬ并把答案填写在答题卡相应位置上)１.下列关系式中不正确的是(㊀㊀).Ａ.０ɪ{０}Ｂ.３ɪ[２ꎬ４]Ｃ.－１ɪ{(－１ꎬ２)}Ｄ.５ɪ{ｘ｜ｘ>０}２.函数ｆ(ｘ)＝３ｘ＋３的定义域是(㊀㊀)Ａ.{ｘ｜ｘȡ－１}Ｂ.{ｘ｜ｘɤ－１}Ｃ.{ｘ｜ｘ>１}Ｄ.{ｘ｜ｘ<１}３.若ｆ(ｘ)＝２ｘ－１ꎬ则ｆ(２)＝(㊀㊀).Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.２Ｄ.３４.下列角中与角３０ʎ终边相同的角是(㊀㊀).Ａ.１０００ʎＢ.－６３０ʎＣ.－６９０ʎＤ.－１.５π５.已知向量ａң＝(３ꎬ４)ꎬｂң＝(４ꎬ－３)ꎬ则向量ａң与向量ｂң的关系是(㊀㊀).Ａ.平行向量Ｂ.相反向量Ｃ.垂直向量Ｄ.无法确定６.圆(ｘ－３)２＋(ｙ＋５)２＝３６的圆心坐标是(㊀㊀).Ａ.(３ꎬ５)Ｂ.(－３ꎬ５)Ｃ.(３ꎬ－５)Ｄ.(－３ꎬ－５)７.下列命题正确的是(㊀㊀).Ａ.三点确定一个平面.Ｂ.两条直线确定一个平面.Ｃ.若两条直线同时平行于一条直线ꎬ那么这二条直线平行.Ｄ.若两条直线同时垂直于一条直线ꎬ那么这二条直线平行.８.在１０００张奖券中ꎬ有２张一等奖ꎬ１０张二等奖ꎬ２０张三等奖ꎬ某人从中任意摸出一张ꎬ那么他中二等奖的概率是(㊀㊀).Ａ.１/１００Ｂ.１/２００Ｃ.１/５０Ｄ.１６/１０００得分评卷人二㊁填空题(本大题共４小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分.请把答案填写在答题卡的相应位置上)９.若ａ＝１＋ｓｉｎｘ(ｘɪＲ)ꎬ那么ａ的最大值为.１０.两条平行直线３ｘ＋４ｙ＝０与３ｘ＋４ｙ－５＝０的距离为.１１.某校篮球代表队中５名队员的身高如下:１８５ｃｍ㊁１７８ｃｍ㊁１８４ｃｍ㊁１８３ｃｍ㊁１８０ｃｍꎬ则这些队员的平均身高是.１２.如果一条直线与平面内的条相交直线都垂直ꎬ那么这条直线与这个平面垂直.沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对得分评卷人三、解答题(本大题共３小题ꎬ共４０分ꎬ请把答案写在答题卡相应的位置上ꎬ答题时应写出文字说明㊁证明过程或验算步骤)１３.已知Ａ＝{１ꎬ３ꎬ４}ꎬＢ＝{２ꎬ３ꎬ４ꎬ５}ꎬ试求ＡɘＢ和ＡɣＢ.(１０分)１４.求数列１ꎬ－３ꎬ９ꎬ－２７ꎬ 的第１００项.(１０分)１５.下表是两种移动电话计费方式:(２０分)月使用费(元)主叫限定时间(分钟)主叫超时费(元/分钟)被叫方式１２０１０００.１２免费方式２２５１５００.１０免费说明:月使用费固定收ꎬ主叫不超限定时间不再收费ꎬ主叫超时部分加收超时费ꎻ被叫免费.(１)小明选择方式１ꎬ每月主叫通话时间约为ｘ分钟ꎬ他支付的话费为ｙꎬ请根据题目条件ꎬ将ｙ表示成ｘ的函数?(２)小王选择方式２ꎬ每月主叫通话时间约为ｘ分钟ꎬ他支付的话费为ｙꎬ请根据题目条件ꎬ将ｙ表示成ｘ的函数?(３)如果某人每个月主叫时间至少为２００分钟ꎬ至多为３００分钟ꎬ如果只选择一种支付方式ꎬ请问他选择哪种支付方式比较划算?沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对２０１４年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数㊀㊀学注意事项:１.本试卷共４页ꎬ总分１５０分ꎬ考试时间９０分钟ꎬ请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.２.试卷前密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分得分评卷人一㊁单项选择题(本大题共１７小题ꎬ每小题５分ꎬ共８５分ꎬ在每题所给出Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ四个选项中ꎬ只有一个选项是正确的ꎬ请选出正确的选项ꎬ并把答案填写在答题卡相应位置上)１.设集合Ａ＝{ｘ｜ｘɤ２}ꎬａ＝３ꎬ那么下列关系正确的是(㊀㊀).Ａ.ａ⊂ＡＢ.ａɪＡＣ.ａ∉ＡＤ.{ａ}ɪＡ２.不等式｜２ｘ－１｜<３的解集是(㊀㊀).Ａ.{ｘ｜ｘ<１}Ｂ.{ｘ｜－１<ｘ<２}Ｃ.{ｘ｜ｘ>２)Ｄ.{ｘ｜ｘ<－１或ｘ>２}３.函数ｙ＝１－ｘｘ－２的定义域为(㊀㊀).Ａ.(－ɕꎬ１]Ｂ.(－ɕꎬ２]Ｃ.[１ꎬ＋ɕ)Ｄ.[２ꎬ＋ɕ)４.函数ｙ＝(１－２ｋ)ｘ＋ｂ在实数集上是增函数ꎬ则(㊀㊀).Ａ.ｋ>１２Ｂ.ｋ<１２Ｃ.ｂ>０Ｄ.ｂ>０５.如果直线ａｘ＋２ｙ＋１＝０与直线ｘ＋ｙ－２＝０互相垂直ꎬ那么ａ的值等于(㊀㊀).Ａ.１Ｂ.－１３Ｃ.－２３Ｄ.－２６.已知向量ａң＝(３ꎬ－１)ꎬｂң＝(１ꎬ２)ꎬ则３ａң－ｂң的坐标是(㊀㊀).Ａ.(７ꎬ１)Ｂ.(－７ꎬ－１)Ｃ.(１１ꎬ－７)Ｄ.(７ꎬ－７)７.设ａꎬｂꎬｃꎬｄɪＲꎬ且ａ>ｂꎬｃ>ｄꎬ则下列结论正确的是(㊀㊀).Ａ.ａ＋ｃ>ｂ＋ｄＢ.ａ－ｃ>ｂ－ｄＣ.ａｃ>ｂｄＤ.ａｄ>ｂｃ８.计算机的成本不断降低ꎬ若每隔３年计算机价格降低１３ꎬ现在价格为８１００元的计算机ꎬ９年后的价格可降为(㊀㊀).Ａ.２４００元Ｂ.９００元Ｃ.３００元Ｄ.３６００元９.先后抛掷三枚均匀的硬币ꎬ至少出现一次正面的概率是(㊀㊀).Ａ.１/８Ｂ.３/８Ｃ.７/８Ｄ.５/８１０.ｘ１>３ｘ２>３{是ｘ１＋ｘ２>６ｘ１ｘ２>９{成立的(㊀㊀)条件.Ａ.充分不必要Ｂ.必要不充分Ｃ.充要Ｄ.既不充分也不必要１１.拋物线ｙ２＝８ｘ的准线方程是(㊀㊀).Ａ.ｘ＝－２Ｂ.ｘ＝－４Ｃ.ｙ＝－２Ｄ.ｙ＝－４１２.双曲线５ｘ２－４ｙ２＝２０的焦点坐标是(㊀㊀)Ａ.(ʃ１ꎬ０)Ｂ.(０ꎬʃ１)Ｃ.(ʃ３ꎬ０)Ｄ.(０ꎬʃ３)１３.从３名男生和２名女生中选出３人ꎬ若这３人中至少有１名女生ꎬ则不同的选派方案共有(㊀㊀)种.Ａ.６Ｂ.８Ｃ.９Ｄ.１２１４.列命题中正确的是(㊀㊀)Ａ.垂直于同一平面的两平面平行Ｂ.垂直于同一直线的两平面平行Ｃ.与一直线成等角的两平面平行Ｄ.垂直于同一直线的两条直线平行１５.已知ａ是第二象限角ꎬｓｉｎａ＝５１３ꎬ则ｃｏｓａ＝(㊀㊀).Ａ.１２１３Ｂ.－５１３Ｃ.５１３Ｄ.－１２１３１６.复数ｉ１－ｉ在复平面上对应的点位于(㊀㊀).Ａ.第一象限Ｂ.第二象限Ｃ.第三象限Ｄ.第四象限１７.等比数列{ａｎ}前ｎ项和为Ｓｎꎬ且４ａ１ꎬ２ａ２ꎬａ３成等差数列.若ａ１＝１ꎬ则Ｓ４＝(㊀㊀).Ａ.７Ｂ.８Ｃ.１５Ｄ.１６得分评卷人二㊁填空题(本大题共４小题ꎬ每小题４分ꎬ共１６分ꎬ请把答案填写在答题卡的相应位置上)１８.函数ｙ＝２ｘ在[０ꎬ１]上的最大值与最小值之和为.１９.ｌ１:２ｘ＋３ｙ＝７与ｌ２:ｘ－４ｙ＝９的交点到直线ｌ:３ｘ－４ｙ－９＝０的距离为.２０.棱长为２的正方体的内切球的表面积为.２１.若椭圆的两焦点把长轴三等分ꎬ则椭圆的离心率等于.沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对得分评卷人三、解答题(本大题共４小题ꎬ共４９分ꎬ请把答案写在答题卡相应的位置上ꎬ答题时应写出文字说明㊁证明过程或验算步骤)２２.(本小题满分１２分)甲㊁乙㊁丙３人投篮ꎬ投进的概率分别是２５ꎬ１２ꎬ１３.现３人各投篮１次ꎬ求:(１)３人都投进的概率ꎻ(２)３人中恰有２人投进的概率.２３.(本小题满分１２分)等差数列{ａｎ}中ꎬ已知ａ１＝３ꎬａ２＋ａ５＝１６.(１)求{ａｎ}的通项公式ꎻ(２)求前ｎ项和Ｓｎ.２４.(本小题满分１２分)在әＡＢＣ中ꎬ内角ＡꎬＢꎬＣ所对的边分别是ａꎬｂꎬｃ.若ｂ＝３ꎬｃ＝２３ꎬＡ＝３０ʎꎬ求边ａ及角Ｂ的值.２５.(本小题满分１３分)设Ｆ１ꎬＦ２分别为椭圆Ｃ:ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１(ａ>ｂ>０)的左㊁右两个焦点ꎬ(１)若椭圆Ｃ上点Ａ１ꎬ３２æèçöø÷到Ｆ１㊁Ｆ２两点的距离之和等于４ꎬ求出椭圆Ｃ的方程ꎻ(２)设点Ｐ是(１)中所得椭圆上的动点ꎬ求线段Ｆ１Ｐ的中点的轨迹方程.沃米教育-对口升学沃学沃米教育-对口升学沃米教育-对口升学育-对口升学沃米教育-对。
2015-2018年对口数学真题命题分析【公开课教学PPT课件】
2018年考点
集合 不等式 逻辑用语
数列 函数
三角函数 平面向量
直线 圆锥曲线 概率与统计 二项式定理 立体几何
是非选择题
子集的概念
单项选择题
集合的运算-补集
填空题
解答题(1)
不等式的性质 充分条件与必要条件
一元二次不等式 的解法
绝对值不等式
等差数列的公差
1.函数的奇偶性-奇函 数;
2.幂的运算 解三角形-正弦定理
概率与统计
古典概型
解三角形-正弦 解三角形-正弦定
定理(26)
理求面积(26)
1.圆的方程 2.抛物线的定义
频率分布直方图
1.椭圆的定义 2.椭圆的离心率
频率分布直方图
二项式定理
求指定项-常数项
立体几何
圆锥的体积
线线垂直
线面所成的角
注:1.红色代表命题趋向;2.蓝色代表近两年都出的题型;3.绿色代表相似或对立的题型
两向量的坐标运 算
1.直线的斜率 2.两直线平行
1.双曲线的虚轴(性 质)
频率分布直方图
绝对值不等式
1.陌生函数的 奇偶性
已知等比数列的 前n项和求项
2.利用函数的图 像求最值(值域)
1.三角函数叠加求周期 (二倍角余弦公式)
2.解三角形求面积
根据三角函数 图像求A,ω,φ
向量数量积的 坐标表示
向量数量积夹角 运算公式,求模
子集的概念
不等式的性质
充分条件与必要 条件
等比数列-求项
1.函数的的三要 素-定义域 2.幂的运算 两角和与差的正
余弦公式求值 两向量垂直的充
要条件
1.直线的倾斜角 2.两直线垂直
2018年吉林省普通高校对口招生统一考试数学试题(2021年整理)
2018年吉林省普通高校对口招生统一考试数学试题(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年吉林省普通高校对口招生统一考试数学试题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年吉林省普通高校对口招生统一考试数学试题(word版可编辑修改)的全部内容。
机密★启用前2018年吉林省普通高校对口招生统一考试数 学 试 题本试卷分选择题和非选择题两部分,共22小题，满分150分,共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1。
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用黑色字迹的0。
5毫米签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3。
请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5。
保持卡面清洁,不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
选 择 题（共60分）一、选择题：共12小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把答案涂在答题卡相应的位置上.1。
设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,2A =，集合{}3,5B =，则()C A B =（ ）．A. {}1,2,3B. {}2,5 C 。
{}1,4,5 D. {}3,52．命题:5p x >是命题:3q x >的（ ）．A. 充分不必要条件 B 。
完整版)河南省2018年对口升学高考数学试题
完整版)河南省2018年对口升学高考数学试题河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试-数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关系式中，正确的是（）A.A∩φ=AB.A∩CUA=φC.A∩B∪AD.A∩B∪B正确答案：A2.若<x<1，则下列式子中，正确的是（）A.x3>x2>xB.x>x2>x3C.x2>x3>xD.x>x3>x2正确答案：B3.已知函数f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2+1，则f(-1)的值为正确答案：24.函数f(x)=1-2x+1/(x+3)的定义域是（）A.(-3.)B.(-3,1]C.(-3.)D.(-3,1)正确答案：A5.已知α是第二象限角，sinα=5/13，则cosα的值为（）A.-12/13B.-5/13C.12/13D.5/13正确答案：-12/136.设首项为1，公比为3的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（）正确答案：Sn=2an-17.下列命题中，错误的是（）A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面正确答案：A8.下列命题中，正确的是（）A.若a=b，则a=bB.若a=b，则a与b是平行向量C.若a>b，则a>bD.若a≠b，则向量a与b不共线正确答案：B9.下列事件是必然事件的是（）A.掷一枚硬币，出现正面向上B.若x∈R，则x2≥1C.买一张奖劵，中奖D.检验一只灯泡合格正确答案：C10.(1+ax)(x+1)5的展开式中含x2项的系数为5，则a的值为（）A.-4B.-3C.-2D.-1正确答案：D二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知集合M={,1,2,3,4}，N={x∈R<x<2}，则M∩N=φ。
2015 年对口单招数学试题剖析及复习策略研究
2015 年对口单招数学试题剖析及复习策略研究一、2015年对口单招数学概况2015年对口单招数学的考试在4月18号结束，在全国上下许多学校都开展了这次考试。
本次考试的报考热度非常高，考生数量大大超过了往年的纪录，共有250万的考生参加了本次对口单招数学考试。
对于本次考试，教育部特别安排专家组进行了考纲修订，从而使得数学考试既考查数学理论，也兼顾了实际应用的能力。
二、2015年对口单招数学试题剖析1 层次性分析本次数学考试的试题安排上充分体现出了多层次的设置，理论性的试题占据了大部分，对于数学基础的考核占据了较大的比重，但是也设置了一些高难度的、属于拓展阶段的试题，来检验考生数学运算与推理能力。
2 体裁分析本次考试的数学考题包括了选择题，判断题和填空题等不同的体裁，考生在答题过程中，可以有效利用一定的数学运算技巧，从而确保答题的正确性。
判断题和填空题凭借着自己的推理能力和数学知识的应用，在解题的过程中进行仔细的分析。
三、2015年对口单招数学复习策略1 熟悉数学基础考试的数学基础是十分重要的，高中时期数学基础的掌握越扎实，在考试的时候会更有优势。
数学基础涉及到基本运算，比如分式、二次函数、三角函数、微积分等，在复习的过程中，逐题进行理解，达到对数学基础要点的正确掌握，在此基础上进行应用，只有这样，才能在考场上轻松答题。
2 注重实际应用能力复习的过程应该重点关注数学的实际应用能力的提高，应该尽可能多的安排实际的应用性练习，比如选择最优模型，解决多元一次方程组等，这些都要求对数学原理有着深入的了解，而且要有考虑问题的实际出发点和思路进行思考，这样才能有效运用知识解决实际问题。
3 强化训练在复习的过程中，应该选取一些基础的试题，进行系统的强化训练，使自己对考试中可能出现的试题有一定的适应性，同时有效检验自己对试题的熟悉程度以及掌握的程度。
综上所述，本次2015年对口单招数学考试的试题安排上充分体现出多层次的设置，从考试的结果来看，许多学生在考试中答题可谓有出彩之功，要想取得较好的成绩，考生应先复习基础知识，增强实际应用与思维能力，并密集完成强化训练题，只有这样，考生才能充分备战2015年对口单招数学考试。
河北省2015年对口升学高考数学试题含答案
2015年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1.设集合M= {5≤x x } ，{3≥x x } ，则N M ⋂=（ ） A ．{3≥x x } B ．{5≤x x } C ．{53≤≤x x } D. φ 2．若b a 、是任意实数，且b a <，则（ ）A ．22b a <B ．1>ab C ．b a ln ln < D ．b a e e --> 3．“x -3=0”是“062=--x x ”的（ ）A ．充分条件B ．充要条件C ．必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是（ ） A ．x y 5.0log = B ．23x y = C ．x x y +-=2 D ．y = cos x 5．y = cos x 的图像可由y = sin x 的图像如何得到（ ） A.右平移2π个单位 B.左平移2π个单位 C.左平移23π个单位 D.右平移π个单位 6．设=（1，2），=（-2，m ），则32+等于（ ） A ．（-5，7） B ．（-4，7） C ．（-1，7） D ．（-4，5） 7．函数)2sin()2cos(x x y +-=ππ的最小正周期为（ ）A ．2πB ．πC ．23πD ． 2π8．已知等比数列{n a }中，21a a +=10，43a a +=40，则65a a +=（ ） A ．20 B ．40 C ．160 D ．320 9．若ln x ，lny ，lnz 成等差数列，则（ ） A ．2z x y +=B ．2ln ln zx y += C ．xz y = D ．xz y ±=10．下列四组函数中，有相同图像的一组是（ ）A ．x x f =)(，2)(x x g =B ．x x f =)(，33)(x x g =C ．x x f cos )(=，⎪⎭⎫⎝⎛+=x x g 23sin )(π D ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= 11．抛物线241y x -=的焦点坐标为（ ）A ．（0，1）B ．（0，-1）C ．（1，0）D ．（-1，0）12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有（ ） A ．10种 B ．15种 C ．30种 D ．45种13．设1851⎪⎭⎫⎝⎛-x x 展开式的第n 项为常数项，则n 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．614．点（1，-2）关于直线x y =的对称点的坐标为（ ） A ．（-1，2） B ．（-2，1） C ．（2，1） D ．（2，-1）15．已知空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且AC ⊥BD ，则四边形EFGH 为（ ） A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 16．若11)(-+=x x x f ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-+11x x f =_________. 17．函数)3lg(9)(2+--=x x x f 的定义域是__________. 18．计算09334cos25log 25log e +++-π=__________. 19．若x x -->⎪⎭⎫⎝⎛93132，则x 的取值范围为__________.20．已知2)(3+-=bx ax x f ，且17)3(=-f ，则)3(f =________. 21．在等差数列{n a }中，已知321a a a ++=36 ，则2a =_______.22．设⋅= -63=22=，则=_______.23．若sin （απ-）=91log 27，且⎪⎭⎫⎝⎛-∈0,2πα，则cos （απ+）=_______.24．过直线06=-+y x 与32--y x =0的交点，且与直线0123=-+y x 平行的直线方程为____.25．3.0log 3，3.03，0.33 按从小到大排列的顺序是_________________. 26．设直线2+=x y 与抛物线2x y =交于A ，B 两点，则线段AB 的中点坐标为_________.27．设直线a 与b 是异面直线，直线c//a ，则直线b 与直线c 的位置关系是________.28．若△ABC 满足0222=-+-ac c b a ，则∠B=_______.29．已知平面α与β平行，直线l 被两平面截得的线段长为cm 36，直线l 与平面所成的角是60°，则这两平面间的距离为________.30．从数字1，2，3，4，5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是____.三、解答题（本大题共7小题，共45分. 请在答题卡中对应题号下面指定的位置做答，要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）31.(5分)已知集合}06{2<--=x x x A ，}4{>+=m x x B ，若φ=⋂B A ，求实数m 的取值范围.32.(8分)某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围； （2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？33.（6分）在递增的等比数列{n a }中，S n 为数列前n 项和，若171=+n a a ，1612=-n a a ，S n =31，求n 及公比q.34.(7分)已知），1(cos -=θ ，），2(sin θ=，当b a //时，求θθ2sin 2cos 32+的值.35.(6分) 求以椭圆114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116922=-y x 的渐近线相切的圆的标准方程.36.(6分) 袋子中有5个白球和3个红球，从中任取2个球. （1）求恰有1个红球的概率； （2）求取到红球个数ξ的概率分布.37.(7分) 如图， 圆0的直径是AB ，VA 垂直于圆0所在的平面，C 为圆上不同于A 、B 的任意一点，若VC 与圆0所在的平面成45°角，M 为VC 的中点.求证：（1）AM ⊥VC（2）平面AMB ⊥平面VBCBAVCM2015年河北省对口招生考试数学参考答案一、选择题二、填空题16.x 17.（-3，3] (或}33{≤<-x x ) 18.2519.(-1，3) (或}31{<<-x x ) 20.-13 21. 12 22. 120°（或32π） 23.35- 24.01523=-+y x 25.3.03333.03.0log <<26.⎪⎭⎫⎝⎛2521，27.异面或相交 28. 60°（或3π） 29.9cm 30.101三、解答题31. [-2,1]（或｝｛12|x ≤≤-x ）;32. (1)[10,20]（或｝｛2010|x ≤≤x ）;(2)当长为15时，最大面积为22225m ； 33. n=5,q=2; 34.-135. 16y 5-x 22=+）（ 36. (1)2815; (2) 分布列：37.证明：圆O所在平面即为平面ABC(1)︒所在平面的夹角，故VA中，ABC与圆所以平面VC即为VCA∠O∠=⊥45∆,VCARtVAC∆=∴,等腰∴。
湖南省2018年高考对口招生考试数学真题
机密★启用前湖南省2022年普通高等学校对口招生考试科目:数学(对口)(试题卷)注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。
2.选择题和非选择题均须在答题卡，上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。
考生在答题卡上按如下要求答题:(1)选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹;(2)非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效;(3)请勿折叠答题卡。
保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
3.本试题卷共5页。
如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。
4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
姓名准考证号祝你考试顺利!机密★启用前湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分120分。
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A ∩B=（ ） A.{1,2,3,4,5,6} B.{2,3,4} C.{3,4} D.{1,2,5,6}2. “92=x ”是“3=x ”的（ ） A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数x x y 22-=的单调增区间是（ ）A.(-∞,1]B. [1,+∞)C.(-∞,2]D.[0,+∞)4.已知53cos -=α, 且α为第三象限角,则tan α=（ ）A.34 B.43 C.43- D.34- 5.不等式112>-x 的解集是（ ）A.{0|<x x }B.{1|>x x }C.{10|<<x x }D.{10|><x x x 或}6.点M 在直线01243=-+y x 上，O 为坐标原点,则线段OM 长度的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 2512D. 5127.已知向量a ，b 满足7=a ，12=b ,42-=•b a ,则向量a ,b的夹角为（ ）A. ︒30B. 60°C. 120°D. 150° 8.下列命题中,错误．．的是（ ） A. 平行于同一个平面的两个平面平行 B. 平行于同一条直线的两个平面平行 C. 一个平面与两个平行平面相交,交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交 9.已知︒=15sin a ，︒=100sin b ，︒=200sin c ,则c b a ,,的大小关系为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a b c <<D. b a c << 10.过点(1,1)的直线与圆422=+y x 相交于A ，B 两点,O 为坐标原点,则OAB ∆面积的最大值为（ ）A. 2B. 4C. 3D. 23二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 某学校有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该学校学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取男生的人数为 . 12. 函b x x f +=cos )((b 为常数)的部分图像如图所示,则b = . 6)1(+x 13.的展开式中5x 的系数为 (用数字作答) 14.已知向量a=(1,2),b =(3,4),c =(11,16),且c =a x +b y,则=+y x .15.如图,画一个边长为4的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形,依次类推,这样一共画了10个正方形.则第10个正方形的面积为 .三、解答题(本大题共7小题,其中第21，22小题为选做题.满分60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分10分)已知数列{n a }为等差数列,1a =1,3a =5， （Ⅰ）求数列{n a }的通项公式；（Ⅱ）设数列{n a }的前n 项和为n S . 若n S =100，求n . 17.(本小题满分10分）某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格,从中随机抽取2瓶检测.用ξ 表示取出饮料中不合格的瓶数.求 (Ⅰ)随机变量ξ的分布列； (Ⅱ)检测出有不合格饮料的概率. 18.(本小题满分10分)已知函数)3(log )(-=x x f a )1,0(≠>a a 且的图像过点(5，1) (Ⅰ)求)(x f 的解析式，并写出)(x f 的定义域； (Ⅱ)若1)(<m f ,求m 的取值范围 19.(本小题满分10分)如图,在三棱柱111C B A ABC -中，1AA ⊥底面ABC ，BC AB AA ==1，=∠ABC 90°,D为AC 的中点.(I)证明:BD ⊥平面C C AA 11；(Ⅱ)求直线1BA 与平面C C AA 11所成的角.20.(本小题满分10分) 已知椭圆:C 12222=+by ax (0>>b a )的焦点为1F (-1,0)、2F (1,0),点A(0,1)在椭圆C 上. (I)求椭圆C 的方程；(II) (Ⅱ)直线l 过点1F 且与1AF 垂直,l 与椭圆C 相交于M ，N 两点,求MN 的长.选做题:请考生在第21，22题中选择一题作答.如果两题都做,则按所做的第21题计分,作答时,请写清题号.21.(本小题满分10分) 如图,在四边形ABCD 中,6==CD BC ，4=AB ,=∠BCD 120°, =∠ABC 75°,求四边形ABCD 的面积.22. (本小题满分10分)某公司生产甲、乙两种产品均需用A ，B 两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲产品可获利润4万元,生产1吨乙产品可获利润5万元.问:该公司如何规划生产,才能使公司每天获得的利润最大?甲 乙 原料限额A （吨） 1 2 8B （吨）3212。