电路基础：第二章电阻电路的一般分析方法

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电路第五版

电路第五版引言《电路第五版》是一本经典的电路学教材，旨在帮助读者理解电路基本概念和分析方法。

本文档将对该书进行综合介绍，并概括其主要内容。

第一章：电路基础本章主要介绍了电路的基础知识，包括电路和电路元件的定义、电流、电压和功率的关系等。

通过这一章的学习，读者可以建立起对电路基本概念的理解，为后续章节的学习打下基础。

第二章：电阻电路本章介绍了电阻电路的基本概念和分析方法。

重点讲解了欧姆定律、串联电阻、并联电阻以及电阻网络等内容。

通过对电阻电路的学习，读者可以了解到电阻在电路中的作用以及电阻的串并联组合。

第三章：电容电路本章介绍了电容电路的基本概念和分析方法。

讲解了电容器的构造和性质，以及电容电路中的充放电过程、串联电容和并联电容等内容。

通过对电容电路的学习，读者可以掌握电容器的基本原理和在电路中的应用。

第四章：电感电路本章介绍了电感电路的基本概念和分析方法。

讲解了电感器的结构和特性，以及电感电路中的自感、互感、串联电感和并联电感等内容。

通过对电感电路的学习，读者可以了解电感器的基本原理和在电路中的应用。

第五章：交流电路本章介绍了交流电路的基本概念和分析方法。

讲解了交流电路中的正弦波、交流电压与电流的表示以及交流电路的频率响应等内容。

通过对交流电路的学习，读者可以理解交流电路的特点和分析方法。

第六章：放大器本章介绍了放大器的基本原理和分类，以及放大器的增益、输入阻抗和输出阻抗等性能指标。

同时，还介绍了常见的放大器电路，如共射放大器、共源放大器等。

通过对放大器的学习，读者可以了解放大器的基本工作原理和应用。

第七章：滤波器本章介绍了滤波器的基本概念和分类，以及滤波器的频率响应和滤波器的设计方法等内容。

讲解了低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等常见滤波器的原理和特点。

通过对滤波器的学习，读者可以掌握滤波器的基本原理和设计方法。

第八章：二极管和功率器件本章介绍了二极管和功率器件的基本原理和特点。

电路分析基础课件第2章电路分析中的等效变换

v
+
Seq
-
a+
v
-b a+ v -b
n
v v v v vSeq s1 s2 s3 sn vSk k 1
2 电压源的并联
只有电压相等且极性相同时，电压源才能并联。
ai ++ + +
i
a +
+
v vS vS
vS
b
-
-
-
v vS b- -
3 电流源的并联
iS1 iS2
例8 求:I
I1 1
解： Δ—Y 转换 2.6 10
R1

R12 R13 R12 R13 R23

100 25
4
R2

R23R13 25

2
+ 9V
R2 22
4

R3

R23R12 25

2
-
b
R14 R1 (R2 R24 ) //( R3 R34 )
R110 5 R3
ia
ia
iSn
+
iS
++
v
vv
b
-b
n
i i i iS s1 s2 sn iSk k 1
4 电流源的串联
只有电流相等且参考方向相同时，
电流源才能串联。
iS iS ... iS
i
a+
v
-b
iS
i
a+ v -b
5 电压源与电流源的串联

a i+
N

《工程电路分析基础》包伯成第2章电阻电路的分析方法

流IX。
解法一把电流源看作电压源来
处理
IX
1Ω
iM2
2Ω
+
(3) 联立上述5个方程求解得
7V –
7A
+ u
3Ω
iM1
– iM3
1Ω
iM 1 9 A iM 2 2 .5 A iM 3 2 A 2 Ω
(4) 最后求解其它变量
IXiM1 9A
第22页
工程电路分析基础
第二章电阻电路的分析方法
解法二构造“超网孔”的方法 (1) 设网孔电流的参考方向如下图所示。
1Ω
源列入到网孔KVL方程。
网孔1 3iM1 iM2 2iM3 7u
网孔2 iM1 6iM2 3iM3 0
网孔3 2iM1 3iM2 6iM3 u
iM1 iM3 7
第再21页增列电流源支路与解变量网孔电流的约束方程
工程电路分析基础
第二章电阻电路的分析方法
【例2–4】试用网孔电流法求解下图所示电路中的电
第二章电阻电路的分析方法
写成矩阵形式得：
R 1R 4R 5 R 5
R 5
R 2R 5R 6
R 4 im 1 uS 1uS4
R 6
im 2 uS2
R 4
R 6 R 3R 4R 6 im 3 uS3uS4
可以归纳出网孔电流方程的一般形式
第15页
R11 R12 R13 im1 uS11
第6页
工程电路分析基础
第二章电阻电路的分析方法
支路电流法的步骤：
(1) 标定各支路电流（电压）的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；

电阻电路分析的基本方法

第二章电阻电路分析的基本方法本章以直流电路为研究对象，讨论电路的几种普遍的分析、计算方法。

包括等效变换、支路电流法、结点电位法、叠加原理和戴维南定理等。

这些方法可统称为网络方程法；它是以电路元件的伏安关系和基尔霍夫定律为基础的，选择适当的未知变量，建立一组独立的网络方程，并求解方程组；最后得出所需要的支路电流或支路电压或其他变量。

这些电阻电路的分析计算方法只要稍加扩展，即可用于交流电路的分析计算，所以本章是分析、计算电路的基础。

§2-1 等效电阻和等效二端网络通常，工程中所接触的电路形状复杂如网，故电路又称为网络。

(a)(b)图2-1 二端网络如果电路只有一个输入端口或输出端口，则这个电路称为单口网络或二端网络。

若二端网络内部含有电源，则称为有源二端网络。

若内部不含电源，则称为无源二端网络。

如图2－1（a ）所示为一个有源二端网络，a 、b 为此网络的输出端点。

图2－1（b ）所示为一个无源二端网络。

无源二端网络是由电阻元件组成的。

在它内部，电阻的连接可能很复杂，但对外部电路来说，可以用一个等效电阻来代替它。

这个电阻就称为这一无源二端网络的等效电阻。

这里，“等效”是对外部电路来说。

如图2－1（b ）中虚线框内的四个电阻，可以用一个等效电阻来代替它们，只要端口上的U 、I 不变，则对虚线以外的电路来说是等效的，因为它不影响虚线以外的任何电路。

但对虚线框内部，也就是说对无源二端网络内部并不等效。

电路原是四个电阻组成，现只有一个电阻，电路的结构、参数完全不同，不可能等效。

所以说，等效是一个相对的概念。

一、电阻的串联与分压（一）串联电阻的等效化简所谓串联就是两个或多个元件首尾相联接流过同一电流。

如图2－2（a ）所示为两个电阻R 1、R 2串联，可以用等效电阻R 代替它们，如图2－2（b ）所示，只要R 满足如下关系即可：R = R 1+R 2 （2－1）若由n 个电阻串联，则其等效电阻为R = R 1 + R 2 + … + R n =∑=ni iR1（2－2）上式表明，串联电阻的等效电阻值总是大于其中任一个电阻阻值的。

《电路分析基础》第二章电阻电路的基本分析方法练习题

第二章电阻电路的基本分析方法一、填空题学号：姓名：1、对外只有两个端纽的网络称为，其内部电路若不包含电源的称为网络。

2、若两个单口网络N1和N2具有完全相同的，则称N1和N2相互等效。

单口网络的等效是对外特性而言，并不等效。

3、串联电阻电路可起作用，并联电阻电路可起作用。

4、电阻串联电路的特点是各电阻流过的相同，电阻并联电路的特点是各电阻两端的相同。

5、串联电阻电路中，电阻值越大，电阻两端的端电压就；并联电阻电路中，电阻值越大，流过电阻的分电流就。

6、若某网络有b 条支路，n 个节点，则可以列个KCL 独立方程、个KVL 独立方程。

7、电压源u s与电阻R 的串联组合可等效变换成电流源i s与电阻R 的并联组合。

其中，变换后的电流源i s其方向为从u s的极指向极。

8、网孔分析法的待求变量是，节点分析法的待求变量是。

9、网孔方程本质上是网孔的方程，节点方程本质上是节点的方程。

10、用网孔分析法或节点分析法分析含有受控源的电路，在列写方程时，可先把受控源当做看待来列方程，最后再增加用网孔电流或节点电压表示的辅助方程即可。

二、选择题1、电路如图所示，电流i 等于（）。

A 、1AB 、2AC 、3AD 、4A2、电路如图所示，电压u 等于（）。

A、-2VB、2VC、-4V D 、4V3、电路如图所示，电流I 等于（）。

A、1AB、2AC、3A D 、4A4、电路如图所示，电流i 等于（）。

A、1AB、2AC、3A D 、4A5、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。

A、4ΩB、6ΩC、8Ω D 、9Ω6、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。

A、1ΩB、2ΩC、3Ω D 、4Ω7、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。

A、3ΩB、4ΩC、5Ω D 、6Ω8、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。

A、6ΩB、7ΩC、8Ω D 、9Ω9、电路如图所示，当开关S 打开和闭合时其单口网络的等效电阻R ab分别为（）。

电路分析第二章电阻汇总

处理方法一：引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。处理方法二：选取独立回路，使理想电流源支路仅
仅属于一个回路,该回路电流即IS 。
3、具有受控源情况
处理方法：对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。
29
2.4 节点法
节点电压法：以节点电压为未知变量列写电路方程分析电路的方法。
第二章电阻电路分析
2.1 图与电路方程 2.2 2b法和支路法 2.3 回路法和网孔法 2.4 节点法 2.5 齐次定理和叠加定理 2.6 替代定理 2.7 等效电源定理
(2-1)
线性电路的一般分析方法 • 普遍性：对任何线性电路都适用。 • 系统性：计算方法有规律可循。
方法的基础
• 电路的连接关系—KCL，KVL定律。 • 元件的电压、电流关系特性。复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。
例 2.2 - 1如图2.2 - 2的电路，求各支路电流。解：选节点a为独立节
点，可列出KCL 方程为：
－i1+ i2 + i3 =0
选网孔为独立回路，如图所示。可列出KVL方程为：
３ i1 + i2 =9 － i2 +2 i3 =－2.5 i1 联立三个方程可解得i1 =2A, i2 =3 A, i3 =－1 A。
(2-20)
小结（1）支路电流法的一般步骤：
①标定各支路电流（电压）的参考方向； ②选定(n–1)个结点，列写其KCL方程； ③选定b–n+1个独立回路，指定回路绕行方

电路分析基础第2章简单电阻电路

(2-1)
2021/5/25
2
第2章简单电阻电路
图2-1 电阻串联电路
2021/5/25
3
第2章简单电阻电路
应用KVL，有
或对于(2-2)
US=U1+U2=(R1+R2)I I US R1 R2
(2-2) (2-3)
即有
US=ReqI
(2-4)
Req=R1+R2
(2-5)
称为等效电阻，相应的等效电路如图2-1(b)所示。一般来
图2-12 例2-6的电路
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33
第2章简单电阻电路
也可以从另一路径计算，有
Ua=35-25×1.2=5 V 自测题2-5 若把电路中原来为-3 V的点改为电位的参
考点，则其他各点的电位将
。
(Ａ) 变高 (Ｂ) 变低 (Ｃ) 不变 (Ｄ)
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第2章简单电阻电路
第2章简单电阻电路
2.1 串联电路 2.2 并联电路 2.3 串-并联电路本章小结思考题习题2
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1
第2章简单电阻电路
2.1 串联电路
2.1.1
两个元件连接在单节点上，称为串联。串联连接的电路
元件具有相同的电流。如图2-1(a)所示就是两个电阻串联的电路。应用欧姆定律有
U1=R1I, U2=R2I
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第2章简单电阻电路
图2-2 例2-1的电路
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第2章简单电阻电路
解可用线性电阻元件作为灯泡的近似模型。根据题意，可以画出如图2-2所示电路。根据灯泡上标出的额定电压和功率，各灯泡的电阻大小分别为

《电路分析基础(第三版)》-第2章电阻性网络分析的一般方法

图 2-2
解：（1）求各支路电流。该电路有三条支路、两个节点。首先指定各支路电流的参考方向，见图2-2中所示。
6
列出节点电流方程
节点①
– і1 + і2 + і3 = 0 7 і 1 + 11 і 2 = 6 – 70 = – 64
-11i2+7i3= -6 і1= – 6A і2 = – 2A
（3）根据KVL列出回路方程。选取 l=m-(n-1) 个独立
的回路，选定绕性方向，由KVL列出l个独立的回路方程。
4
回路1-3
i1 R1 i2 R2 i4 R4 u S 1 i3 R3 i4 R4 i5 R5 u S 2 i2 R2 i3 R3 i6 R6 0
节点①
节点②
iS1 iS2 i1 i2 0
iS 2 iS 3 i2 i3 0
u1 i1 G 1u1 R1 u1 u 2 i2 G 2 (u1 u 2 ) R2
11
用节点电压表示支路电流
u2 i3 G 3u2 R3
代入节点①、节点②电流方程，得到
iS1 iS2 u1 u1 u 2 0 R1 R2
iS 2 i S 3
整理后可得：
u1 u2 R2
u2 0 R3
1 1 1 ( ) u1 u 2 iS1 iS2 R1 R 2 R2
1 1 1 u1 ( ) u2 iS3 iS 2 R2 R2 R3
24
图2-5 例2-2图
解：方法一：在选取网孔时，使含有理想电流源 i s 支路仅属于一个网孔，该网孔电流 im is ，列写网孔电流方程网孔1 网孔2 附加方程

电阻电路的一般分析法

如有限元法、有限差分法等。
高阶电路的分析涉及到多个动态元件之间的相互作用，需要综合
考虑电路的时域和频域特性。
05
非线性电阻电路的分析
非线性电阻元件的特性
1 2 3
电压-电流特性
非线性电阻元件的电压和电流之间的关系是非线性的，线性电阻元件的电阻值随温度变化而变化，通常表现出正温度系数（PTC）或负温度系数（NTC）特性。
04
线性电阻电路的分析
一阶线性电阻电路
一阶线性电阻电路是指电路中只包含一个动态元件（如电阻
、电容或电感）的电路。
一阶线性电阻电路的分析方法主要包括时域分析和频域分析
。
时域分析是通过建立和求解一阶常微分方程来研究电路的瞬态响应。
频域分析是通过傅里叶变换将时域函数转换为频域函数，从而分析电路的频率响应。
时间特性
某些非线性电阻元件的电阻值会随着时间的推移而发生变化，例如由于化学反应或机械变形引起的电阻变化。
非线性电阻电路的分析方法
解析法
通过数学公式推导电路元件的电压、电流和功率等参数，适用于简单电路。
图解法
通过绘制电路图并使用欧姆定律、基尔霍夫定律等基本电路定理进行分析，适用于复杂电路。
计算机辅助分析法
局限性
计算机辅助分析依赖于精确的模型和参数，对于复杂电路或非线性元件的分析可能存在误差；对于实际电路的布局和布线等因素，计算机辅助分析可能无法完全模拟；对于一些特定应用领域，如生物医学工程或量子计算等，现有的计算机辅助分析工具可能不适用。
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电阻元件的种类
01
02
03
固定电阻器
阻值固定的电阻器，常用的有碳膜电阻、金属膜电阻等。

电路分析基础—第2章

2021年4月4日9时3信7分息学院
1
结束
(1-1)
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法电路分析基础
2—1 网孔分析 1、网孔电流
是一个沿着网孔边界流动的假想电流，即设想每个网孔里具有相同的电流。 2、网孔电流法
以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它仅适用于平面电路。
基本思想
以网孔电流为未知量，各支路电流可用网孔电流的线性组合表示，来求得电路的解。
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法电路分析基础
第二章网孔分析和节点分析
线性电路的一般分析方法
• 普遍性：对任何线性电路都适用。 • 系统性：计算方法有规律可循。
方法的基础 • 电路的连接关系—KCL，KVL定律。
• 元件的电压、电流关系特性。
复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、网孔电流法和节点电压法。
列写的方程
节点电压法列写的是节点上的KCL方程，独立方程数为：
注意
(n 1)
① 与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。
② 任意选择参考点。其它节点与参考点的电位差即为节点电压(位)，方向为从独立节点指向参考节点。
2021年4月4日9时3信7分息学院
17
结束
(1-17)
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法电路分析基础
结束
(1-23)
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法
1）一般情况
例1： P75 例2—8 试写电路的节点方程
电路分析基础
选5为参考点，其余4个节点的电压分别为Un1、Un2、Un3、Un4

第2章电路分析的基本方法

+ U -
2Ω
is
2A
2Ω
解：（1）与电压源并联的R2和与电流源串联的R3不考虑（等效）
us 2
+ 10V -
- 4V +
4Ω
RL
I 5Ω
+Ω
us 2
- 4V +
4Ω
RL
I
2A
2Ω
us 2
5Ω
+ U -
3A 2Ω
- 4V +
4Ω
RL
I
2Ω
5Ω
+ U -
控制量u1应转换为支路电流表示
u1 = us2+ R2i2 （ 4）
求解得：i1=0.43A ，i2=-0.71A，i3=1.14A， u1=0.57V
求解受控源上的电压u2时，不能延用图（b）所示的电路，回到原电路即图3-2（a）所示的电路中进行求解 u2= -R3i3+ us2+R2i2
i1 R i R2 2 1 + il1 + uS1 il2 uS2 – – b
列写的方程
i3
R3
独立回路数为 2 。选图示的两个独立回路，支路电流可表示为：
i1 il1 i3 il 2 i2 il 2 il1
网孔电流在网孔中是闭合的，对每个相关结点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。因此网孔电流法是对网孔回路列写KVL方程，方程数为网孔数。
a
R1
c
b
R2 d
R4 Rab=(R1+R3)//(R2+R4) a b R1 c
R3
R2
d
电桥平衡条件： R1R4=R2R3

电路基础

目录第一部分电阻电路分析第一章电路的基本概念和定律1-1电路和电路模型1-2电路的基本物理量1-3基尔霍夫定律1-4电阻元件1-5独立电压源和独立电流源1-6两类约束和电路方程1-7支路电流法1-8分压电路和分流电路第二章线性电阻电路分析2-1 电阻单口网络2-2 店主的星形联接与三角形联接2-3 网孔分析法2-4 节点分析法2-5 含受控源的电路分析第三章网络定理3-1 叠加定理3-2 戴维南定理3-3 诺顿定理和含源单口的等效电路3-4 最大功率传输定理3-5 替代定理第四章多段元件和双口网络4-1 理想变压器4-2 运算放大器的电路模型4-3 含运放的电阻电路分析4-4 双口网络的电压电流关系4-5 双口网络参数的计算4-6 互易双口和互易定理4-7 含双口网络的电路分析第五章简单非线性电阻电路分析5-1 非线性电阻元件5-2 非线性电阻的串联和并联5-3 简单非线性电阻电路的分析5-4 小信号分析第二部分动态电路分析第六章动态电路的时域分析6-1 电容元件与电感元件6-2 一阶电路的零输入响应6-3 一阶电路的零状态响应6-4 一阶电路的全响应6-5 三要素6-6 阶跃响应和冲激响应6-7 RLC串联电路的零输入响应第七章正玄稳态电路的相量分析7-1 正玄电压和电流7-2 相量法的基本概念7-3 两类约束的相量形式7-4 阻抗和导纳7-5 串并联电路分析7-6 一般电路分析7-7 正玄稳态电路的功率7-8 最大功率传输定理7-9 三相电路7-10正玄稳态响应的叠加第八章网络函数和频率特性8-1网络函数8-2 RC电路的频率特性8-3 谐振电路8-4 谐振电路的频率特性第九章含偶和电感的电路分析9-1 耦合电感的电压电流关系9-2 耦合电感的串联与并联9-3 耦合电感的去耦等效电路9-4 空心变压器电路的分析9-5 耦合电感与理想变压器的关系第三部分磁路和铁心线圈电路第十章磁路的铁心线圈电路10-1 磁场的基本物理量和主要定律10-2 磁铁物质的磁化曲线10-3 磁路和磁路定律10-4 恒定磁通磁路的计算10-5 交变磁通下的磁损耗和波形畸形10-6 铁心线圈的电路模型10-7 铁心变压器的电路模型第一部分电阻电路分析第一章电路的基本概念和定律介绍：电路的基本概念和基本变量阐述：集总参数电路的基本定律---基尔霍夫定律定义：三种常用的电路元件---电阻、独立电压源、独立电流源讨论：集总参数电路中，电压和电流必须满足的两种约束1-1电路和电路模型一、电路电路的作用：1.实现电能的传输和转换2.实现电信号传输、处理和存储实际电路：由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气元件和设备连接而成的电路，称为实际电路根据实际电路的尺寸（d）与其工作型号的波长（λ）的关系，可将它们分为两大类：满足d《λ的电路称为集总参数电路，其特点是电路中任两端点的电压和流入任一器件端钮的电流是完全确定的，与器件的几何尺寸和空间位置无关。

《电工电子技术基础》第2章电路的基本分析方法

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第2章电路的基本分析方法 ——电源等效变换
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第2章电路的基本分析方法 ——电源等效变换
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第2章电路的基本分析方法 ——电源等效变换
如图2.2.11所示，计算电路中流过2 Ω电阻的电流I。
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第2章电路的基本分析方法 ——叠加定理
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第2章电路的基本分析方法 ——叠加定理
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第2章电路的基本分析方法 ——叠加定理
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第2章电路的基本分析方法——戴维宁定理
2.5 戴维宁定理
复杂电路中有时只需要计算其中某一条支路的响应，此时可以将这条支路划出，而把其余部分看作一个有源二端网络。有源二端网络具有两个出线端的内含独立电源的电路无源二端网络不含独立电源的二端网络
回路，网孔的数目就等于总的独立回路数。
I1
I3
I2 I II
III
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第2章电路的基本分析方法 ——支路电流法
4.选取独立结点电流方程和独立回路电压方程组成联列方程组。
I1
I3
I1+I2 － I3=0 R1I1 － R2I2=US1 － US2
I2 I II
R2I2+R3I3=US2
III
5.方程总数等于支路总数，也就是所要求的变量数，方程组
有唯一的解。解方程组，可得到各支路电流I1、I2和I3。
I1
US1(R2 R3 ) R1R2 R2 R3
US2 R3 R3R1

电路分析基础第二章

- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2
令
R11=R1+R2 — 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。 R22=R2+R3 — 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。
自电阻总为正。 R12= R21= –R2 — 回路1、回路2之间的互电阻。当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。
(2) 列 KVL 方程
(R1+R2)Ia
-R2Ib
= US1- US2
-R2Ia + (R2+R3)Ib
- R3Ic = US2
-R3Ib + (R3+R4)Ic = -US4
对称阵，且互电阻为负
(3) 求解回路电流方程，得 Ia , Ib , Ic
(4) 求各支路电流： I1=Ia , I2=Ib-Ia , I3=Ic-Ib , I4=-Ic
0 : 无关
特例：不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。（平面电路， Rjk均为负(当回路电流均取顺(或逆)时针方向)）
回路法的一般步骤： (1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； (2) 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其 KVL方程； (3) 求解上述方程，得到l个回路电流； (4) 求各支路电流(用回路电流表示)；
-Ib+3Ic=3U2
增补方程: ② U2=3(Ib-Ia)
4Ia-3Ib=2
解得 Ia=1.19A
受控电压源
③ -12Ia+15Ib-Ic=0 9Ia-10Ib+3Ic=0
Ib=0.92A Ic=-0.51A
看作独立电压源列方程

电路分析基础重要考点

电路分析基础重要考点电路分析基础重要考点第一章电路的基本规律电路变量关联参考方向功率计算基尔霍夫定律KCLKVL电路等效Y形与Δ形等效电压源模型与电流源模型的等效变换通常会将理想电流源作理想电压源处理运算放大器（重要但不常考）理想运算放大器重要性质第二章电阻电路分析电路分析方法2b法和支路法（不常用）回路法和网孔法步骤：特殊电路问题电路中含理想电流源支路将电流源以理想电压源情况处理电路中含受控源尽可能地选择已知或者待求的支路为连支电路中的受控源可看作理想电源一样进行处理已知电路选为连枝节点法步骤特殊电路问题电路中含受控源电路中的受控源可看作理想电源一样进行处理电路中的实际电压源可等效为实际电流源进行处理电路中两节点间含有理想电压源支路可等效为电流源进行处理选择无伴电压源的一端为参考点，另一端的节点电压等于该电源电压电路定理齐次定理和叠加定理实质：响应和激励的关系只适用于线性电路齐次定理叠加定理应用叠加定理求解电路的步骤替代定理实质：二端电路和激励的关系等效电源定理戴维南定理开路电压的计算根据电压定义网孔法、节点法（KVL/KCL) 等效电阻R的计算利用电阻串并联的等效关系（独立源置零，受控源保留）短路电流法外加电源法（求出电路端口的伏安关系）诺顿定理具体与戴维南定理类似最大功率传输特勒根定理&互易定理详见课本虽然不常考，但在此默默放上一道例题（期中...印象深刻）第三章动态电路基本动态原件电容电感定义&串并联关系一阶电路路分析（本章重点！）求解初始值换路定律方法步骤三要素公式法（重点）求解步骤确定初始值y(0+)——确定稳态值y(∞)——求时间常数τ全响应的分解全响应由电路的初始储能和t≥0时时外加激励共同作用而产生的响应，叫全响应电路特征零输入响应&零状态响应对于零输入和零状态响应可以统一用三要素公式求解，更容易记忆（@于跃老师补充）零输入响应当外加激励为零, 仅由动态元件初始储能所引起的响应（电流和电压）,称为动态电路的零输入响应求解步骤零状态响应电路的初始储能为零，仅由激励引起的响应叫零状态响应求解步骤暂态响应&稳态响应暂态响应式中第一项为齐次微分方程的通解，是按指数规律衰减的，最终将衰减为零变化的快慢取决于电路（动态元件）自身的结构和参数稳态响应式中第二项Us随时间的增长稳定存在，它是非齐次方程的特解，其解的函数形式一般与输入信号的函数形式相同受输入（电源）的制约阶跃函数和阶跃响应阶跃函数实质上起开关/起始的作用阶跃响应满足齐次定理和叠加定理第四章正弦稳态分析（期末重点）正弦量（了解概念）三要素振幅（峰值）角频率相位（角）周期&频率初相其他相位差任意两个同频率的正弦量间相位角之差称为相位差有效值一个周期量和一个直流量，分别作用于同一电阻，如果经过一个周期的时间产生相等的热量，则这个周期量的有效值等于这个直流量的大小正弦量的有效值相量法实质是利用正弦量和复数的关系，将微分方程化为代数方程有关复数运算正弦量与相量对应相量图（选填题很重要）参考相量如果画几个同频率正弦量的相量图时，可选择某一相量作为参考相量先画出，再根据其它正弦量与参考相量的相位差画出其它相量参考相量的位置可根据需要任意选择，习惯上常选初相为零度的相量作为参考相量一般：串联电路选电流，并联电路选电压注意同频率的正弦量才能表示在同一个相量图中反时针旋转为正幅角，顺时针旋转为负幅角电路定理、电路定理均适用做题时电流电压常用极坐标形式，阻抗（导纳）一般用代数形式阻抗&导纳阻抗定义容抗&感抗导纳定义容纳&感纳二者关系串并联与电阻&电导类似正弦稳态电路的功率瞬时功率第一项是瞬时功率的平均值，为电路中所有电阻元件消耗的和第二项是两倍于激励角频率而变化的正弦量，为电路中动态元件吸收与释放能量的瞬时速率有功功率&无功功率视在功率功率因素复功率最大功率传输共轭匹配条件模匹配条件耦合电感和变压器（不常考，建议了解）耦合电感概念自感系数&互感系数耦合系数kk=1即为全耦合耦合电感的伏安关系磁通相助耦合电感磁通相消耦合电感伏安关系中的正负号自感电压取正还是取负，取决于本电感的参考方向是否关联。

电阻电路的基本原理与分析方法

电阻电路的基本原理与分析方法电阻电路是电子电路中最基础和常见的一种电路。

了解电阻电路的基本原理和分析方法对于理解和设计各类电子电路都具有重要意义。

本文将介绍电阻电路的基本原理、分析方法以及相关的计算公式。

1. 电阻电路的基本原理电阻是电子元器件中常见的一种 passiver 元件，用于控制电流的流动。

它的作用是通过电阻阻碍电流的通过，产生电流与电压之间的关联。

根据欧姆定律，电压（V）等于电流（I）乘以电阻值（R），即 V = I × R。

这一关系说明了电阻电路的基本原理。

2. 串联电阻电路的分析方法串联电阻电路是将多个电阻依次连接起来，电流依次经过每个电阻。

在串联电阻电路中，电流保持不变，而总电阻等于各个电阻的总和。

假设电路中有 n 个串联电阻，电流为 I，电阻分别为 R_1，R_2，......，R_n，则总电阻 R_total = R_1 + R_2 + ...... + R_n。

3. 并联电阻电路的分析方法并联电阻电路是将多个电阻同时连接在电路的两个节点上，并联电阻电路的电压保持不变。

在并联电阻电路中，总电流等于各个电阻电流之和，而总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数。

假设电路中有 n 个并联电阻，总电流为 I，电阻分别为 R_1，R_2，......，R_n，则总电阻的倒数为 1/R_total = 1/R_1 + 1/R_2 + ...... + 1/R_n。

4. 电阻的串并联混合电路电路中常常存在着串联和并联电阻同时存在的情况，这就是电阻的串并联混合电路。

对于串并联混合电路的分析，可以先将串联电阻和并联电阻分别简化为等效电阻，然后按照串联或并联的方式将简化后的等效电阻进行计算。

5. 电阻的色环编码为了标识电阻的阻值，通常会在电阻体上涂上一些色环。

电阻的色环编码是一种用色彩和位置来表示电阻值的编码方式。

通过识别色环的颜色和位置，可以准确地确定电阻的阻值。

电阻的色环编码可以根据国家或地区的标准有所差异，需要仔细参考相关标准。

电工基础学习指导—直流电阻电路的分析与计算

第二部份直流电阻电路的分析与计算一、学习目标与要求1．掌握电阻的串、并联等效变换，了解电阻的星—三角等效变换。

2．了解线性电路叠加定理、戴维南定理与诺顿定理的意义。

3．掌握电路的等效变换和对复杂电路的基本分析与计算方法。

二、本章重点内容1．无源网络的等效变换(1)电阻的串联及其分压R i =R 1+R 2+…+R n ，U 1：U 2：…：U n =R 1：R 2：…：R n(2)电阻的并联及其分流，n 21G G G G i +++=Λ，：：：：：：n 21n 21G G G I I I ΛΛ=(3)两个电阻的并联及其分流2121i R R R R R +=I R R R I I R R R I 21122121+=+=2．电路基本定理（1）叠加定理在线性电路中，当有多个电源作用时，任一支路的电流或电压可看作由各个电源单独作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。

当某一电源单独作用时，其它不作用的电源应置为零（电压源电压为零，电流源电流为零）。

（2）戴维宁定理任何一个线性有源电阻性二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源与一个电阻串联的支路等效代替。

电压源的电压等于该网络的开路电压，电阻等于该网络中所有电压源短路、电流源开路时的等效电阻。

（3）诺顿定理与戴维宁定理类似，不过是等效成电流源与一个电阻并联的形式。

三、本章内容的前后联系1．本章介绍了线性电阻电路的分析计算方法和一些重要的电路定理。

虽然这些方法和定理是在电阻电路中引出的，但对所有线性电路都具有普遍意义，在后续章节中都要用到。

2．电阻的串、并联，Y —△变换，戴维宁定理及诺顿定理是道路的几种等效变换，通过变换可以简化电路问题。

学习中，要深入领会等效变换的思想方法。

3．叠加定理反映出线性电路的基本性质。

它不仅在电路的计算方法（如非正弦周期性电流电路的分析方法）上，而且在理论分析（如推导戴维宁定理）上都起到了非常重要的作用。

四、学习方法指导（一）学习方法1．类比法：电阻的串、并联连接分析可采用工程实际应用当中与其相类似的电路来类比来记忆。

电路分析基础(张永瑞)

R3i3 us 2
(2.1-7)
(2.1-7)式即是图2.1-2 所示电路以支路电流为未知量的足够的
相互独立的方程组之一，它完整地描述了该电路中各支路电
流和支路电压之间的相互约束关系。应用克莱姆法则求解
(2.1-7)式。系数行列式Δ和各未知量所对应的行列式Δj(j=1, 2, 3)分别为
例 2.1-2 图 2.1-4 所示电路为电桥电路，AB支路为电源支路，CD支路为桥路，试用支路电流法求电流ig, 并讨论电桥平衡条件。
图 2.1-4 例 2.1-2 用图
解设各支路电流参考方向和回路的巡行方向如图中所标。该电路有 6 条支路、4 个节点，以支路电流为未知量，应建立 3 个独立节点的KCL方程，3个独立回路的 KVL方程。根据元件VAR 和 KCL、KVL列出以下方程组：
图 2.1-2 支路电流法分析用图
根据KCL，对节点 a 和 b 分别建立电流方程。设流出节点的电流取正号，则有
节点 a
i1 i2 i3 0
(2.1-2)
节点 b
i1 i2 i3 0
根据KVL，按图中所标巡行方向(或称绕行方向)对回路Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ 分别列写KVL方程(注意：在列写方程中，若遇到电阻，两端电压就应用欧姆定律表示为电阻与电流乘积)，得
u1 = R1i1
如果电路中的受控源的控制量就是某一支路电流，那么方程组中方程个数可以不增加，由列写出的前 3 个基本方程稍加整理即可求解。如果受控源的控制量是另外的变量，那么需对含受控源电路先按前面讲述的步骤一、二去列写基本方程(列写的过程中把受控源先作为独立源一样看待)，然后再加一个控制量用未知电流表示的辅助方程，这一点应特别注意。
归纳、明确支路电流法分析电路的步骤。