4.1线段射线直线

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4.1线段、直线和射线

线段、直线和射线教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册P38—P39相关内容，练习七第1题。

教学目标：1.使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别和联系。

2.使学生感受从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，体会两点决定一条直线的道理。

3.通过画一画、比一比、想一想、说一说等活动，使学生经历分析归纳的过程，培养分析问题和解决问题的能力。

重点、难点：重点：建立射线的概念。

难点：使学生了解直线、线段和射线的区别与联系。

教学过程一、创设情景、导入新课1.创设情境，回忆线段相关知识同学们，下面请你们认真观察，老师用左右手各捏住一条线的两端，将其拉直。

你们发现了什么？课件出示：弓的图片。

你们又发现了什么？师：我手中拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看做什么呢？生：可以看作线段。

师：谁愿意到前面来，在黑板上画一条线段？生上台画出一条线段。

师：对于线段你们都有哪些认识？线段有什么特点呢？生：线段是直的，有两个端点，有长度。

师：你们在生活中找得到线段吗？生举例，如黑板边、书本边等。

2.请同学们注意了，老师现在将这条线段右边的端点去掉，让它向右边延长，再延长，无限延长。

再或者将这条线段两边的端点都去掉，使这个图形可以向两端都无限延长。

现在的两种图形有什么特点？是什么图形呢？今天，就让我们走进线的王国，共同来了解这些有趣的线。

板书课题：线段、直线和射线。

二、自主探究、学习新知1．再次认识线段（播放课件观看视频）师：谁再来说一说线段有什么特点？（指名学生回答）教师借此规范的画出线段：我们要想知道这条线段的长度怎么办？学生回答，教师适时板书要点：线段是直的，有两个端点，可以测量长度。

师：下面就请同学们动手画一画，画出一条长4cm的线段。

学生画后反馈比较，纠错。

师：同学们，你们刚才画的线段应该怎样表示呢？生：可以标上字母。

师：是的，你们真是太厉害了，和数学家的想法是一致的，为了表示方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。

第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线知识点

4.1线段、射线、直线
1、线段、射线、直线的定义
（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。

线段可以量出长度。

（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。

射线无法量出长度。

（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。

直线无法量出长度。

结论：直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。

线段是射线的一部分，也是直线的一部分。

2、点和直线的位置关系有两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

3、直线的性质
（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

简称两点确定一条直线。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

平面图形的认识(直线、射线、线段)

1、线段、射线、直线的区别和联系
图形表示方法端点个数
线
a
段A
B
线段AB
或线段a
两个
射A B
射线AB
一个
线
l
直 AB
直线AB
或直线 l
0
线
2、两个基本事实
延伸方向
不向任何一方延伸
向一方无限延伸
向两方无限延伸
能否度量
能不能不能
两点之间线段最短
两点确定一条直线
数学服务于生活……..
植树时，如何保证一行树都在一条线上。
初中数学七年级(上册)
4.1 线段、射线、直线 (1)
启东市大江中学七年级数学组
议一议从甲地到乙地走哪条路相对近些？
20km
你还有更近的两你路点可发以之走现间过了去线吗什？段么请在？最图短中画. 出这条路．
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离．
探究一：线段、射线、直线的概念
竖琴中紧绷的琴弦马路上的人行横道……
l
表示：直线 l
探究一：线段、射线、直线的概念
试一试：
1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。
A
Bb （1）记作：直线Ａb 直线AB
Ｏ
Ｐ
（2）记作：射线PO 射线OP
a
b
（3）记作：直线a b
直线 a 直线 b
2、下图中能用字母表示的线段、射线、直线
各有几条？
Ａ
Ｂ
Ｃ
射线线段直有有线4条3有条：1：条射：线线段直ABA线、BA、BBAA、C、BCB、C CB
A
线线段段ABDD
线线段段ABEE
线线段段ABCC

北师大版数学七年级上册4.1《线段射线直线》教学设计

北师大版数学七年级上册4.1《线段射线直线》教学设计一. 教材分析《线段射线直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。

本节内容主要介绍线段、射线和直线的定义及其性质。

通过本节的学习，学生能够理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质，并能运用它们解决一些简单的问题。

教材通过生动的图片和实际例子，引导学生认识和理解这些概念，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些初步的数学知识，但对于线段、射线和直线的概念和性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念。

同时，学生应该具备一定的观察能力和空间想象能力，能够通过观察和操作，发现和总结线段、射线和直线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质，并能够运用它们解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够发现和总结线段、射线和直线的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，勇于探索，体验成功的乐趣，培养对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：线段、射线和直线的概念及其性质。

2.教学难点：对线段、射线和直线的性质的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，引导学生认识和理解线段、射线和直线的概念。

2.探究式教学法：通过观察、操作和思考，学生能够发现和总结线段、射线和直线的性质。

3.互助合作学习法：学生通过小组合作，共同探讨和解决问题，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生动例子和实际操作的PPT，帮助学生理解和掌握线段、射线和直线的概念。

2.教学素材：准备一些实际的线段、射线和直线的图片，用于展示和操作。

3.练习题：准备一些有关线段、射线和直线的练习题，用于巩固所学知识。

4.1、线段、直线、射线

1 线段、射线、直线1．线段、射线、直线的概念(1)线段概念：铅笔、人行横道线和路旁的电线杆都可以近似地看做线段，下图就是一条线段．线段的特征：①线段是直的；②线段有2个端点；③线段的长度是有限的，可度量．线段可以向两方无限延长；线段是没有粗细之分的．(2)射线概念：射线可以看做由线段向一个方向无限延长形成的图形．如图，把线段AB向一个方向无限延伸，就是一条射线．射线的特征：①射线是直的；②射线有一个端点；③因射线向一个方向无限延长，所以射线没有长短，不可测量．射线可以反向延长；射线没有粗细之分．(3)直线概念：直线可以看做由线段向两个方向无限延长形成的．直线的特征：①直线是直的；②直线没有端点；③向两个方向无限延长，没有长短，不可测量．因为直线是线段向两个方向无限延长形成的，所以我们不能说延长某条直线，即直线不能延长．【例1】下列说法正确的有( )．①画一条射线等于5 cm；②线段AB为直线AB的一部分；③在直线、射线、线段中，线段最短；④射线与其反向延长线形成一条直线．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①×射线向一个方向无限延伸，不可度量②√直线上两点间的部分是线段③×直线、射线无长短，不能比较④√将射线反向延长后形成的图形是直线答案：B2.线段、射线、直线的表示方法(1)线段的表示方法①用两个表示端点的大写字母来表示．如图，以A，B为端点的线段，可记作“线段AB”或“线段BA”．②用一个小写字母来表示．如线段AB也可记作“线段a”．(2)射线的表示方法用两个大写字母表示．一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示，如图中的射线，可记作“射线AB”(端点必须在前面)．射线的识别：判断两条射线是否是同一条射线，首先看端点是否相同，再看延伸方向是否相同，如果这两点都符合，那么这两条射线是同一条射线．①端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如图射线MB，MC，MN都表示同一条射线．②端点相同，但延伸方向不相同的射线不是同一条射线，如图中射线AB，AC就不是同一条射线．③端点不同的射线不是同一条射线，如图中的射线BN，CN的延伸方向一致，但端点不同，所以不是同一条射线．【例2－1】射线OA，OB表示同一条射线，下面的图形正确的是( )．解析：答案：D(3)直线的表示方法直线有两种表示方法：①可以用表示这条直线上任意两个点的大写字母来表示，注意表示直线上任意两个点的字母没有顺序性．如图甲中的直线可记作“直线AB”或“直线BA”；②可用一个小写字母来表示，如图乙中的直线可记作“直线l”．图甲图乙辨误区、射线、直线的联系①表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明“线段、射线或直线”；②用两个大写字母表示线段和直线时，两个字母没有顺序性，可以交换位置，如“线段BA”和“线段AB”表示同一条线段，“直线AB”和“直线BA”表示同一条直线；③表示射线的两个大写字母有一定的顺序，表示端点的字母必须写在前面．【例2－2】如图所示，下列说法( )．A．都错误B．都正确C．只有一个正确D．有两个正确错解：B错解分析：误以为直线可以用两个小写字母、一个大写字母或者大小写字母混合表示．正解：D正解思路：直线可以用两个大写字母或一个小写字母表示．3．直线的性质(1)经过两点有且只有一条直线．①它包含两层含义：一是“肯定有”，二是“只有一条”，不会有两条、三条……；②它可简单地说成“两点确定一条直线”．(2)直线的其他性质：①经过一点的直线有无数条；②不同的两条直线最多有一个交点．【例3】工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，则至少要用__________个螺钉．解析：根据“两点确定一条直线”可知至少需要2个螺钉．答案：24．射线、线段的计数方法射线和线段可以看做直线的一部分，因此在一条直线上，取一些点时，会出现射线和线段．(1)点数与射线的条数射线向一方无限延伸，因此射线的条数是由端点的个数决定的．在直线上，以一个点为端点的射线有2条，若直线上有n 个点，则共有2n 条射线．(2)点数与线段的条数线段有两个端点，直线上每两个点之间的部分就是一条线段．因此，数线段时，只要判断这些点共有多少种组合即可．析规律数线段条数的方法确定线段的条数时，可以先固定第一个点为一个端点，再以其余的点为另一个端点组成线段，然后固定第二个点为一个端点，与其余的点(第一个点除外)组成线段……，依此类推，直到找出最后的线段为止．________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________【例4】画出线段AB ：(1)如图(1)，在线段AB 上画出1个点，这时图中共有几条线段？(2)如图(2)，在线段AB 上画出2个点，这时图中共有几条线段？(3)如图(3)，在线段AB 上画出3个点，这时图中共有几条线段？(4)如图(4)，在线段AB 上画出n 个点时，猜一猜：图中共有几条线段？解：(1)线段上一共有三个点(线段AB 的两个端点和点C )，以每个点为端点的线段各有2条，这样一共有(2＋1)×2＝6条线段，因为线段无端点顺序，如线段AB 和线段BA 是同一条线段，这样6条线段重复一半，所以图(1)中共有线段的条数是(1＋2)×22＝3； (2)在线段上画出2个点，这时图中共有4个点，以每个点为端点的线段各有3条，这样一共有(2＋2)×3＝12条线段，同样重复一半，这样图(2)中共有线段的条数是(2＋2)×32＝6；(3)在线段上画出3个点，这时图中共有5个点，以每个点为端点的线段各有4条，这样一共有(2＋3)×4＝20条线段，同样重复一半，这样图(3)中共有线段的条数是(3＋2)×42＝10；(4)在线段上画出n 个点，这时图中共有(n ＋2)个点，以每个点为端点的线段各有(n ＋1)条，这样一共可画(n ＋2)·(n ＋1)条线段，同样重复一半，这样图(4)中共有线段的条数是(n ＋2)(n ＋1)2.5．直线性质的应用生活中的很多实际问题要用到直线的性质，如木工师傅在锯木料之前，先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹条墨线，就是利用了直线的“两点确定一条直线”的性质，沿着这条线能锯成直的，而不会歪斜．【例5】建房屋垒墙时，建筑工人都要在墙的两端固定绳子，请利用所学的知识，说明其中道理．分析：利用直线的性质“经过两点有且只有一条直线”进行说明．解：拉紧的绳子可以近似看成一条直线，固定在墙的两端是固定的两点，因为过两点有且只有一条直线，所以这样垒出的墙是直的．6.与直线有关的规律探究(1)两点确定一条直线，在同一平面内，不同的点可以确定不同的直线．当任意三点均不在同一直线上时，点数与直线条数的关系见下表：(2)平面上若有n (n >1)条直线两两相交，则交点个数最多有12n (n －1)个．【例6】平面上有五个点，过其中任意两点画一条直线，最多能得到多少条直线？请画出另外三种不同情况的图形．分析：五个点有四种不同的关系：①五个点在同一条直线上；②有四个点在同一条直线上；③有三个点在同一条直线上；④五个点中任意三个点都不在同一条直线上．解：当任意三点都不在同一条直线上时，最多有：5×(5－1)×12＝10(条)，所以最多能得到10条直线．另外三种情况如下图所示．（二）与线段中点有关的问题线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点图形语言：M几何语言： ∵ M 是线段AB 的中点∴ 12AM BM AB ==，22AM BM AB == 典型例题：1．由下列条件一定能得到“P 是线段AB 的中点”的是（ D ）（A ）AP=21AB （B ）AB ＝2PB （C ）AP ＝PB （D ）AP ＝PB=21AB 2．若点B 在直线AC 上，下列表达式：①AC AB 21=；②AB=BC ；③AC=2AB ；④AB+BC=AC ．其中能表示B 是线段AC 的中点的有（ A ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.如果点C 在线段AB 上,下列表达式①AC=12AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB 中, 能表示C 是AB 中点的有( C )NA.1个B.2个C.3个D.4个4．已知线段MN ，P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点，那么MR = ______ MN ．分析：据题意画出图形设QN=x ，则PQ=x ，MP=2x ，MQ=3x ，所以，MR=23x ，则83423==x x MN MR 5．如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（）A 2（a-b ）B 2a-bC a+bD a-b分析：不妨设CN=ND=x ，AM=MB=y因为MN=MB+BC+CN所以a=x+y+b因为AD=AM+MN+ND所以AD=y+a+x=a-b+a=2a-bD。

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质，并能够区分它们。

教材通过直观的图形和具体的实例，引导学生探究线段、射线、直线的性质，从而让学生更好地理解和掌握这些概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何概念有一定的了解。

但线段、射线、直线这三个概念比较抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质。

2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线、直线的定义和性质。

2.难点：射线和直线的特点，以及如何区分它们。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过直观的图形和实例，让学生直观地感受线段、射线、直线的特点。

2.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探究，从而深入理解线段、射线、直线的性质。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于直观演示。

2.准备问题卡片，用于引导学生思考和探究。

3.准备小组讨论的模板，用于合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如拉链、射箭等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们有什么区别？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现线段、射线、直线的定义和性质，让学生直观地感受它们的特点。

同时，教师通过提问，引导学生思考和探究：线段、射线、直线有什么共同的特点？它们有什么区别？3.操练（10分钟）教师提出一些有关线段、射线、直线的问题，让学生动手操作，如画一条线段、射线或直线，测量线段的长度等。

北师大七年级上《4.1线段、射线、直线》课时练习含答案解析

北师大版数学七年级上册第四章4.1线段、射线、直线同步练习一、选择题1.延长线段AB到C，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上答案：B解析：解答：因为线段有两个端点，所以线段可以向两方延长，所以点C不在线段AB上，点C在直线AB上，故A、C错误，B正确，因为直线没有端点，可以向两方无限延伸，直线没有延长线的说法，故D错误．故选B．分析：本题根据直线、线段、以及射线的概念来解答即可．2.如图，图中共有线段的条数是（）A．4B．5C．6D．7答案：C解析：解答：图中的线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD；故选：C．分析：根据图示数出线段即可．3.下列各直线的表示法中，正确的是（）A．直线AB．直线ABC．直线abD．直线Ab答案：B解析：解答：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；故选B．分析：此题考查直线的表示方法．4.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直答案：A解析：解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．5.如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A．1条B．2条C．4条D．6条答案：D解析：解答：根据射线的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线，故图中共有射线6条．故选：D．分析：根据射线的定义，一条直线上的每个点可以有两条射线，分析图形可得答案．6.平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是（）A．1条C．3条D．1条或3条答案：D解析：解答：∵若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3条；若平面内的三个点A、B、C在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1条．∴平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是：1条或3条．故选D．分析：分别从若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上与若平面内的三个点A、B、C 在同一直线上去分析，则可求得答案．7.观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线（2）射线AC和射线AD是同一条射线（3）AB＋BD＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C解析：解答：（1）直线BA和直线AB是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB＋BD＞AD，三角形两边之和大于第三边，所以此说法正确；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有1个交点的情况．所以共有3个正确．分析：结合图形，区别各概念之间的联系．8.如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上答案：C解析：解答：÷6＝334…4，所以在射线OD上．故选C．分析：根据规律，所写数字按6个一组循环，用除以6余数是几就在第几条线．9.如下图，直线l、射线PQ、线段MN中能相交的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：根据线段不延伸，而射线只向一个方向延伸即可得到：正确的只有D．分析：根据线段与射线的定义，以及延伸性即可作出判断．10.将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共有线段（）条．A．8B．7C．6D．5答案：C解析：解答：线段上有4个点时，线段总条数是3＋2＋1条，即6条．故选C．分析：因为将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，线段上有4个点，则共有线段条数可求．11.下列说法中正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长答案：C解析：解答：A.射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；B.直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条3厘米长的直线是错误的；C.线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条5厘米长的线段是正确的；D.直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．故选：C．分析：利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可．12.下列说法正确的是（）A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短解析：解答：A.过一点P可以作无数条直线；故A错误．B.直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故B正确．C.射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C 错误．D.射线和直线不能进行长短的比较；故D错误．故选B．分析：过一点可以做无数条直线，根据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线．而射线AB和射线BA表示不同的射线，射线与直线不能进行长短的比较．13.下列说法正确的是（）A．经过两点有且只有一条线段B．经过两点有且只有一条直线C．经过两点有且只有一条射线D．经过两点有无数条直线答案：B解析：解答：A.线段有长短，例如过A、B两点的线段不止一条，故本选项错误；B.经过两点有且只有一条直线，是直线公理，正确；C.射线有一个端点，例如过B、C两点的射线有射线AB、射线BC，故本选项错误；D.因为两点确定一条直线，所以本选项错误．故选B．分析：根据两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．14.“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（）A．两条直线B．交点C．两条直线相交D．只有一个交点解析：解答：两条直线相交，有且只有一个交点这一命题题设是两条直线相交，结论是有且只有一个交点，故选C．分析：本题考查两直线相交，有且只有一个交点的命题，题设和结论要搞清楚．15.如图，给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：A.射线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；B.直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；C.射线和直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；D.射线延伸后两直线能相交，故本选项正确；故选D．分析：根据直线可以沿两个方向延伸，射线可以沿一个方向延伸，线段不能延伸即可得出答案．二、填空题16.直线上有n个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2个点．经过2次这样的操作后，直线上共有______个点．（用含n的代数式表示）答案：9n－8解析：解答：第一次操作，共有n＋（n－1）×2＝3n－2个点，第二次操作，共有（3n－2）＋（3n－2－1）×2＝9n－8个点，故答案为：9n－8．分析：根据n个点中间可以有（n－1）个空插入，从而找出规律并得解．17.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝______．解析：解答：∵平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴a＋b＝4．故答案为：4．分析：分析可得：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则即可求得a＋b的值．18.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票______种．（A到B与B到A车票不同．）答案：20解析：解答：设点C、D、E是线段AB上的三个点，根据题意可得：图中共用()515102-⨯=条线段∵A到B与B到A车票不同．∴从A到B的车票共有10×2＝20种故答案为；20．分析：本题需先求出A、B之间共有多少条线段，根据线段的条数即可求出车票的种数．19.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是______．答案：11.7s解析：解答：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，所以，每个间隔行进6.5÷5＝1.3s，从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以，行进9个间隔共用1.3×9＝11.7s．故答案为：11.7s．分析：根据到第6杆时有5个间隔求出走1个间隔的时间，再求出到第10杆有9个间隔，然后列式计算即可得解．20.平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有______个交点，最少有______个交点．答案：10|1解析：解答：最多时54102⨯=，相交于同一个点时最少，有1个交点．分析：直线交点最多时，根据公式()12n n-，把直线条数代入公式求解即可，直线相交于同一个点时最少，是1个交点．故答案为：10；1.三、解答题20.按要求画一画，再填空（1）延长AB到C，使BC＝AB；（2）延长BA到D，使AD＝2AB；答案：（3）根据画图过程，推想下列线段之间具有的等量关系，并将倍数填在横线上：CD＝______BC，BD＝______B C＝______AC．答案：4|3|32．解析：解答：（1）（2）如图：；（3）∵BC＝AB，AD＝2AB，∴CD＝4BC，BD＝3BC＝32 AC．故答案为：4；3；32．分析：（1）（2）根据题意画出图形即可；（3）根据图形得出线段之间的数量关系即可．22.①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段②如图2直线l上有3个点，则图中有______条可用图中字母表示的射线，有______条线段；答案：4|3③如图3直线上有n个点，则图中有______条可用图中字母表示的射线，有______条线段；答案：2n －2|()1 2n n -；④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需______场比赛．答案：65152⨯=．解析：解答：②射线有：12A A 、23A A 、21A A 、31A A 共4条，线段有：12A A 、13A A 、23A A 共3条；③2n －2，()1 2n n -； ④65152⨯=．分析：②写出射线和线段后再计算个数；③根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次；线段是从所有点中，任取两个；④代入③中规律即可．23.如图，C 是线段AB 外一点，按要求画图：（1）画射线CB ；（2）反向延长线段AB ；（3）连接AC ，并延长AC 至点D ，使CD ＝AC ．答案：解答：根据题意画图：解析：分析：根据作图的步骤即可画出图形．24.已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AB；（2）画射线AD；（3）直线AB、CD相交于E；（4）连接AC、BD相交于点F．（5）延长AC至M，使CM等于2AC．答案：解答：如图：解析：分析：利用直线，射线及线段的定义画图即可．25.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接E、F交BC于点G；（4）连接AD，并将其反向延长；（5）作射线BC；（6）取一点P，使P在直线AB上又在直线CD上．答案：解析：解答：如图所示．分析：分别根据直线、射线、线段的定义作出图形即可．。

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章的第一节内容。

本节内容主要让学生了解线段、射线和直线的定义及其性质，掌握它们的表示方法，并为后续学习几何图形打下基础。

教材通过生动的实例和丰富的图形，引导学生观察、思考、探索，从而掌握线段、射线和直线的基本概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何图形有一定的了解。

但对于线段、射线和直线的定义及性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要借助图形和实例，让学生直观地理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。

三. 教学目标1.了解线段、射线和直线的定义及其性质。

2.能够正确表示线段、射线和直线。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.学会运用线段、射线和直线解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其性质。

2.难点：线段、射线和直线的表示方法。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过展示实物和图形，让学生直观地理解线段、射线和直线的概念。

2.采用引导发现法，引导学生观察、思考、探索，从而发现线段、射线和直线的性质。

3.采用实践操作法，让学生动手画图，巩固所学知识。

4.采用分组合作法，让学生分组讨论，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实物和图形，如直尺、射线枪等。

2.准备多媒体教学课件，包括线段、射线、直线的动画演示。

3.准备练习题和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图形，引导学生观察、思考，让学生举例说明生活中常见的线段、射线和直线。

例如，教室里的地板砖可以看作是矩形，而地板砖的边可以看作是线段、射线或直线。

2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，展示线段、射线和直线的动画演示，让学生直观地了解它们的定义和性质。

同时，教师引导学生发现线段、射线和直线的共同特点和不同之处。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，每组选择一种线段、射线或直线，用直尺和射线枪进行实际操作，画出相应的图形。

线段射线直线教案

§4.1线段、射线、直线一、教育目标（一）知识教学点1．在现实情景中理解线段、射线和直线等简单的平面图形．感受图形世界的丰富多彩； 2．掌握线段、射线和直线的表示方法；3．通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。

（二）能力训练点对学生继续进行几何语言和识图能力的训练，使学生逐步熟悉几何语句．准确区别线段、射线和直线等几种几何图形．（三）德育渗透点通过线段、射线和直线的概念、性质、画法的教学，使学生体验到从实践到理论，以理论指导实践的认识过程，潜移默化地影响学生，形成理论联系实践的思想方法，培养学生勤于动脑，敢于实践的良好习惯．（四）美育渗透点通过线段、射线和直线的具体实例体验形象美；通过线段、射线和直线的图形体验几何中的对称美．二、教具学具准备多媒体．直尺三、重点难点及解决办法（一）重点：线段、射线和直线的概念及他们的区别与联系．（二）难点：线段、射线和直线的表示方法（三）解决办法通过学生小组内的讨论，针对线段、射线和直线的概念、图形性质进行对比归类，教师根据学生回答整理，从而解决三者在性质、表示方法等方面的区别与联系．四、课时安排1课时五、教学过程（一）创设情境，引出课题师：同学们，今天我们一起来研究是第四章《平面图形及其位置关系》。

下面我们来看几张美丽的图片，我们生活的大千世界实际上是一个丰富的图形世界。

本章我们就来研究这些图形。

多媒体展示四张图片：体育场全景、跑道、自动扶梯、铁路路轨…师：下面我们重点观察这几幅图多媒体展示：竖琴、激光、铁轨，用动画强调图中的线师：观察这些图片，你能想象出那些图形？生：线段、射线和直线老师出示课题：1 线段、射线、直线（二）线段、射线、直线的定义多媒体展示：竖琴师：竖琴的琴弦可以近似地看做什么？生：线段师：为什么可以近似地看做线段啊？思考后提问一名学生口答生：因为有两个端点多媒体闪动线段的两个端点，并出示线段的定义教师出示一段弯曲的绳子，问:是线段吗?生答：不是师接着问：为什么？指定一生答：不是直的多媒体展示：激光师：激光可以近似地看做什么？生：射线师：我们可以把射线看做是线段做了什么变化得到的啊？思考后提问一生口答生：将线段向一个方向无限延长就形成射线多媒体动画演示线段向右侧延长，并出示射线的定义多媒体展示：铁轨师：铁轨可以近似地看做什么？生：直线师：我们可以把射线看做是线段做了什么变化得到的呢？生：将线段向两个方向无限延长就形成直线多媒体动画演示线段向两个方向延长，并出示直线的定义师：刚刚我们研究了三种线，现在请同学们思考一下线段、射线、直线的特点及概念。

四年级上册数学课件-4.1线和角：线-线段.射线和直线 ▎冀教版(2014秋)(共19张PPT)

否
（2）总结线段、直线和射线的特点。
（课件出示歌谣：直线、射线和线段，为人正直腰不弯。直线本领大，身体无限长；射线向一方，也是无限长；线段最乖巧，只在两点之间跑。）
（3）火眼金睛：完成33页“试一试”。
（这一环节，先让学生讨论交流，总结线段、直线和射线有什么共同点和不同点，整理成形象直观的表格，再用充满童趣的歌谣进行深化，既再次激起学生的兴趣，又强化了学生
3、认识射线。
（1）启发想象：把线段的一端无限延伸会怎么样？（学生想象交流）教师画图展示，说明：这样的线我们就叫做射线。
（2）看看射线长得什么样？（直直的，只有一个端点，向一方延伸，不能度量）
（3）你能说说生活中还有哪些可以近似地看作射线吗？（学生举例，教师用课件展示，如：太阳照射的光线，手电筒射出的光线，枪的弹道，探照灯光，等等）
学习指南一
直观认识线段有两个端点；在认识线段的基础上再认识直线和射线。教学直线时，采用的是想象、描述相结合的方式（即先想象把一条线段向两端无限延伸会怎么样？再描述“把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线” ）
学习指南二
教学射线时，采用的是想象、描述、举例相结合的方式进行（即先想象把一条线段向一端无限延伸会怎么样？再描述 “把一条线段向一个方向无限延伸就得到一条射线” 最后举出探照灯射出的光线、太阳射出的光线，帮助学生强化对射线的认识。）
总之，整节课始终坚持以学生为课堂活动的主体，密切结合学生的生活实际，时时处处注意激发学生的学习兴趣，相信，能够比较圆满地完成了教学任务。
在深入学习新课标精神，透彻理解教材编写意图的基础上，结合四年级学生的认知特点，我确定本节课的教学目标如下：

4.1_线段射线直线--

直线
．
l
A
．
B
l
给它们取名
• 射线：用它的端点和射线方向上的另外任意一点的两个字母表示
射线AB,而不能写成射线BA
．．．．
A B
判断
下面图中线段、射线和直线的表示方法是否正确？若不正确请更正.
(1) (2)
(3)
．．．．．．m
D
e
G
记做: 线段D e
错误.更正:线段DG 或线段 e
例1、如图，在直线 l 上有四个点A、B、C、D A D B C l
.
.
.
.
(1 )、以B为端点的射线有多少条？请分别表示出这些射线?
(2)、图中以A为端点的线段有多少条？请分别表示出这些线段?
(3)、上图中共有多少条线段？
乐羊羊到增城看亚运龙舟赛事，往返广州、增城两地的汽车，中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个站点，需要制定多少种不同的票价？（两地之间的距离均不相同）需要制定多少种不同的车票？
广州
镇龙
中新
朱村
增城
与
1.过一点A画一条直线. 请问可以画几条? 2.过两点A、B可以画几条直线？请动手试一试.
· A
A
Ｂ
过一点A可以画无数条直线
直线公理：
经过两点有且只有一条直线
简述为：两点确定一条直线
实践乐园
活动一
将一个细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
活动二
植树节，同学要把一排树植整齐，怎么办？
度量延伸性
说一说
生活中，还有哪些物体可以近似地看成线段、射线、直线？
给它们取名
• 线段：（1）用表示它的两个端点的大写字母表示；线段AB（或线段BA）（2）用一个小写字母表示

数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)

解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
归纳ห้องสมุดไป่ตู้结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸两个能或线段a 射线OA 一方延伸一个否直线AB 两方延伸没有否或直线m
观察∙思考
探究点3：两点确定一条直线
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?
请你画一画。 m
.Q .
P
如图，直线m经过点P，也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外。
获取新知
知识点
(3)直线：
A
B
l
直线 AB(或BA)
直线 l
①用两个大写字母（直线上任意两点）表示，如：直线AB或直线BA。
②用一个小写字母表示。如：直线 l。
例题讲解
例1 判断.
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O
P
记作：射线PO （× ）
3a
b 记作：直线ab （× ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
拓展探究
方法二： ∵一共有五个站，相当于有5个点， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票张数即为5个点所能组成的线段条数，2点能确定一条线段， ∴5个点一共最多能确定5×（52−1）= 10条线段， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票最多有10种，故选:C.
课堂练习
1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成( B ） A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线
直线没有端点。
思考∙交流生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?请举例说明，并与同件进行交流。
线段：灯管、桌子的边沿…... 射线：把路灯的灯泡看成一点，光线射向远方…… 直线：笔直的公路……

2024年北师大七年级数学上册 4.1 线段、射线、直线(课件)

感悟新知
知识点 2 直线的基本事实
知2－讲
1. 画直线画直线的常用工具是直尺，经过一点 A 可以画出无数条直线，如图 4.1-4所示 . 也就是说，经过一点的直线有无数条 .
感悟新知
知2－讲
2. 直线的基本事实经过两点有且只有一条直线(这一事实可以简述为两点确定一条直线)，如图 4.1-5 所示 .
第四章基本平面图形
4.1 线段、射线、直线
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
线段、射线、直线直线的基本事实比较两条线段的长短线段的中点
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 线段、射线、直线
1. 线段、射线、直线的概念
名称
线段
射线
绷紧的琴弦、黑将线段向一个概念板的边沿都可以方向无限延长
感悟新知
解题秘方：紧扣直线、射线、线段的定义画图 .
知1－练
解：如图 4.1-1所示.
感悟新知
知1－练
1-1. [ 中考·河北 ] 如图，已知四条线段a， b， c， d 中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是( A )
A.a
B.b C.c D.d
感悟新知
例2 指出图 4.1-3 中的射线(以 O 为端点)和线段 .
射线
用两个大写字母表示，表示端点的字母在前，如射线 OA
直线
(1)用一个小写字母表示，如直线 l； (2)用表示直线上任意两点的两个大写字母表示，如直线 AB(或 BA)
感悟新知
射线表示方法的注意事项：
知1－讲
(1) 表示射线时端点字母必须写在前面，如射线 OA 和射线

4.1线段、射线、直线(教案)北师大版(2024)数学七年级上册

第四章基本平面图形4．1线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线1．理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的表示方法，并能理解它们之间的区别与联系；2．理解直线的性质，并掌握它的应用．重点理解线段、射线与直线的概念，掌握它们的表示方法，并能理解它们之间的区别与联系．难点直线性质的理解及应用．一、导入新课课件出示一幅对联：加减乘除谋算千秋功业点线面体描绘四化蓝图教师：这幅对联中有关数学方面的词有哪些？学生：加减乘除，点线面体．教师：上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数学中的四则运算，下联中的点线面体在第一章《丰富的图形世界》中有了初步的了解．今天我们就来研究平面图形中的线段、射线、直线．二、探究新知1．线段、射线、直线的概念绷紧的琴弦(如图4－1)、黑板的边沿都可以近似地看作线段(segment).线段有两个端点．将线段向一个方向无限延长就形成了射线(ray).手电筒、探照灯所射出的光线(如图4－2)可以近似地看作射线．射线有一个端点．将线段向两个方向无限延长就形成了直线(line).直线没有端点．生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？请举例说明，并与同伴进行交流．教师：下面分别是什么图形？有什么特征？引导学生总结：线段、射线、直线的区别和联系．区别：①直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；②直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向无限延伸，线段不能延伸；③直线、射线不能测量长度，线段可以测量长度．联系：将线段向一端延长得到射线，向两端延长得到直线，将射线向一方延长得到直线，即线段是射线的一部分，线段、射线是直线的一部分．2．线段、射线、直线的表示方法教师：在几何中，我们怎样表示线段、射线和直线呢？学生思考后举手回答，教师讲评．(1)课件出示教材第111页图4－1，教师讲解线段的表示方法：以C，B为端点的线段，记作线段CB或线段BC.有时一条线段也可以用一个小写字母表示，，记作线段a.由此可知，线段有两种表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母表示；②可以用一个小写字母表示．强调：表示线段的两个字母没有顺序性，如线段BA与线段AB 表示的是同一条线段；表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字.(2)课件出示教材第111页图4－2，学生用自己的语言描述射线的表示方法．引导学生总结出：一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，如图中的射线，记作射线OM，其中表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字．强调：①表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点．②同一条射线有不同的表示方法，如下图中的射线，可以表示为射线AB，也可表示为射线AC.③端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线．④两条射线为同一条射线必须具备的条件：端点相同；延伸的方向相同．(3)课件出示教材第111页图4－3，教师引导学生总结归纳直线的表示方法：一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，中的直线记作直线AB或直线BA，一条直线也可以用一个小写字母表示，，可以记作直线l.所以直线也有两种表示方法．强调：字母前要注明直线两字；表示直线的两个字母也可交换位置．思考：一个点和一条直线可能会有哪些位置关系？请你画一画．3．直线的性质教师：请同学们按下列要求画出直线，并说说从中发现了什么．(1)过一点A画直线．(2)过两点A，B画直线．(3)如果你想将一根细木条固定在墙上(如图4－7)，至少需要几个钉子？学生画图探究，得出结论．教师指名两位同学上黑板画图．教师：过一点可以画出无数条直线．过两点可以画一条直线．即两点确定一条直线．如果将一根木条固定在墙上，至少需几个钉子？教师总结：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线．三、课堂练习1．教材第112页“随堂练习”第1，2题．2．如图，已知A，B，C三点，过其中的任意两点画直线，一共可以画几条直线？用字母把这些直线表示出来．【答案】2.一共可以画三条直线，分别为直线AB，直线AC，直线BC四、课堂小结1．如何表示线段、射线、直线？它们的区别和联系是什么？2．直线有什么性质？任举两例说明它在生活中的应用．五、课后作业教材第116页习题4.1第1，2，6题．线段、射线、直线是比较简单的图形，却是非常重要的一项数学基础知识．在教学过程中，通过展示图形，让学生了解线段、射线、直线的概念，通过教师的引导，使学生理解线段、射线、直线的区别及联系．通过让学生动手画直线，让学生理解直线的性质，不仅激发了学生的兴趣，发展学生的思维，而且很好地突破了教学重难点．课堂上，以学生为主，培养学生的自主学习能力和动手操作能力．为学生提供足够的时间和空间，使学生在轻松愉快的环境下学习．第2课时比较线段的长短1．了解线段的基本事实；能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段；2．理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算．重点掌握线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法．难点叠合法比较两条线段的长短；会作一条线段等于已知线段．一、导入新课课件出示某市交通地图的一部分(如图)，提出问题：(1)请你画出从环岛到茂华中学的线路草图(画出4条即可).(2)从环岛出发，你喜欢走哪条路线到达茂华中学？为什么？(3)比较从环岛到茂华中学所有路线的长短，从中可以得出什么结论？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评．二、探究新知1．线段的基本事实课件出示问题：如图，已知从A地到C地共有4条路，第几条路最近？引导学生根据生活经验得出：两点之间的所有连线中，线段最短．教师进一步讲解：两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离．练习：如图，线段AB的长度为3 cm，那么就说A，B两点之间的距离为3 cm.2．比较线段的长短(1)图4－11中哪棵树较高？哪支铅笔较长？窗框相邻的两条边哪条较长？你是怎么比较的？说说你的方法和理由．学生分小组合作探究，指名回答．教师：如果是两条线段，又该如何比较？学生思考后举手回答．教师：请在练习本上画出AB，CD两条线段，思考：如何比较线段AB与线段CD的长短？可以用几种方法比较？请你说出你的方法和理由．学生分小组合作探究后，派代表回答．教师进一步讲解比较线段的两种方法：(1)叠合法：把线段AB移到线段CD上去，将其中一个端点重合在一起加以比较．(2)度量法：用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较．强调：①度量线段的实质是将线段与刻度尺进行比较，因此，刻度的单位要统一．②度量的过程总会存在一些误差，但通常忽略不计．③两条不同的线段有三种大小关系．④叠合法比较时必须将其中的一个端点重合，另一个端点在同一方向上进行比较．(用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上)如图4－13，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作法：1.作射线A′C′(如图4－14).2．用圆规在射线A′C′上截取A′B′＝AB.线段A′B′就是所要作的线段．3．线段的中点教师在黑板上画一条线段，提出问题：你能把它分成两条相等的线段吗？学生操作探究，指名板演．教师讲解：如图4－15，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫作线段AB的中点．这时AM＝BM＝12AB或AB＝2AM＝2BM.教师点评：(1)线段的中点必须在线段上，如果已知AB＝BC，那么点B不一定是线段AC的中点；(2)若B，C把线段AD分成相等的三条线段，点B，C叫作线段AD的三等分点，类似地还有四等分点、五等分点；(3)从位置上看，线段的中点在该线段的正中间；(4)线段的中点具有唯一性，即一条线段有且只有一个中点．课件出示练习：如图，已知线段AB＝8 cm，C为AB上一点，M为AB的中点，MC＝2 cm，N为AC的中点，求MN的长．学生合作探究后，汇报答案．分析：根据M为AB的中点可知：AM＝MB＝12AB＝4 cm.又知MC＝2 cm，所以AC＝AM＋MC＝4＋2＝6(cm)，从而求得AN＝12AC ＝3 cm，所以MN＝AM－AN＝4－3＝1(cm).三、课堂练习教材第115页“随堂练习”第1，2，3题．四、课堂小结1．线段的基本事实？2．什么是两点之间的距离？3．怎样比较两条线段的长短？4．什么是线段的中点？五、课后作业教材第116～117页习题4.1第3，4，5题．本节课的内容是比较线段的长短，这涉及线段的度量和比较，是几何中的一个基本问题．在教学过程中，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深了学生对几何知识的理解，从而达到了很好的教学效果，同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力．在课堂上，始终遵循以学生为主，教师为辅的教学原则，学生动手操作、自主探究，让学生经历数学知识的获得与应用过程来学习几何策略的方法，初步培养学生数学语言的规范性．。

北师大数学七年级上册4.1线段、射线、直线(教案)

其次，在讲解难点时，我发现部分学生对于射线只有一个端点，直线无端点这一特性仍然存在困惑。在今后的教学中，我需要更加耐心地解答学生的疑问，并尝试使用更多有趣的比喻和例子来帮助他们理解。
此外，课堂实践活动中的分组讨论环节，我发现有些小组在讨论问题时，成员之间的交流并不充分。为了提高讨论效果，我应该在分组时更加注意成员的搭配，鼓励学生们积极参与讨论，勇于表达自己的观点。
3.直线：理解直线的定义，掌握直线的表示方法，了解直线的性质，如无限延长、无端点等。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念：通过学习线段、射线、直线的定义和性质，使学生能够形成对平面图形的基本认识，提高空间想象力。
2.提升学生的逻辑思维能力：在教学过程中，引导学生通过观察、分析、归纳等思维方法，理解线段、射线、直线的性质及其相互关系，增强逻辑推理能力。
3.培养学生的数学抽象能力：使学生能够从具体的实例中抽象出线段、射线、直线的概念，学会用符号表示，提高数学抽象水平。
4.增强学生的数学建模意识：通过实际问题引入线段、射线、直线的概念，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学建模素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-线段、射线、直线的定义：准确理解这三种几何概念的定义，掌握它们的基本性质。
2.教学难点
-射线的理解：学生对射线只有一个端点，无限延长的特点容易产生误解。
-直线与射线的区别：学生容易混淆直线和射线，需要通过实例和图示来区分。
-几何语言的运用：学会使用规范的几何语言来描述线段、射线、直线，如“线段AB是由点A和点B构成的”。
-空间想象力的培养：在理解线段、射线、直线的概念时，要求学生能够在脑海中构建相应的几何图形。
（二）新课讲授（用时10分钟）