第07章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路(截止第11周)

第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用7-2 同步发电机的负序和零序电抗7-3 变压器的零序等值电路及其参数7-4 架空输电线路的零序阻抗及其等值电路7-5 架空输电线路的零序电纳7-6 综合负荷的序阻抗7-7 电力系统各序网络的制定121. 不对称三相量的分解—对称分量000sin()sin(120)sin(120)a mb mc m i I t i I t i I t ωθωθωθ=+=+−=++DD 0120θ−D(1)a I 0θ(1)b I (1)c I c ib ia iωt0120θ+D2120(1)(1)(1)120(1)(1)(1)j b a a j c a a I I e I I I e I αα−====DD正序分量：1202, 10j eααα=++=D3000sin()sin(120)sin(120)a mb mc m i I t i I t i I t ωθωθωθ=+=++=+−DD 0120θ−D(2)a I 0θ(2)c I (2)b I b ic ia iωt0120θ+D120(2)(2)(2)2120(2)(2)(2)j b a a j c a a II e I I I e I αα−====D D负序分量：1202, 10j eααα=++=D1. 不对称三相量的分解—对称分量4000sin()sin()sin()a mb mc m i I t i I t i I t ωθωθωθ=+=+=+(0)a I 0θ(0)c I (0)b Ia b c i i i ==ωt(0)(0)(0)a b c II I == 零序分量：1. 不对称三相量的分解—对称分量5(1)a I (1)b I (1)c I (2)a I (2)c I (2)b I (0)a I (0)b I (0)c I 2120(1)(1)(1)120(1)(1)(1)j b a a j c a a I I e I I I e I αα−====DD正序分量：120(2)(2)(2)2120(2)(2)(2)j b a a j c a a II e I I I e I αα−====D D负序分量：(0)(0)(0)a b c II I == 零序分量：1. 不对称三相量的分解—对称分量6(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)a a a ab b b bc c c c I I I I I I I I I I I I =++=++=++ 1. 不对称三相量的分解—对称分量分解(1)a I (1)b I (1)c I (2)a I (0)b I (2)c I (1)a I (2)a I (0)a I cIbI (2)b I (0)c I(0)a I 0aI =(1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)a a a ab a a ac a a a I I I I I I I I I I I I αααα=++=++=++ 以a相为基准相7(1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)a a a ab a a ac a a a I I I I I I I I I I I I αααα=++=++=++ (1)2(2)2(0)11111a a b a c a I I I I II αααα⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 1120abc −=I S I 120abc=I SI 2(1)2(2)(0)1113111a aa b a c I I I I I I αααα⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦abcI 120I 唯一变换1. 不对称三相量的分解—对称分量分解82. 序阻抗的概念—三相对称电路.ΔaU .ΔcU .Δb U a I aaz bbz ccz abz bcz ac z b I cI a ab b cc...a aa abca a b ab bb bc b ca bccc c c U z z z I U z z z I z z z I U ⎡⎤Δ⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥Δ=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦Δ⎢⎥⎣⎦.abcabc U Δ=ZI aa bb cc ab b ca s mc z z z z z z z z ======三相对称电路..1120120120abc abc SC U U −Δ=Δ===S SZI SZS I Z I .(1)(1).(2)(2).(0)(0)0000002a s m a a s ma s m a a U z z I U z z I z z I U ⎡⎤Δ⎢⎥⎡⎤−⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥Δ=−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦Δ⎢⎥⎣⎦9...(1)(2)(0)(1(1)(2)(0)(2)))(0, , a a a a a a U I U z z I z U I =Δ=Δ=Δ 序：阻抗定义.(1)(1).(2)(2).(0)(0)0000002a s m a a s ma s m a a U z z I U z z I z z I U ⎡⎤Δ⎢⎥⎡⎤−⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥Δ=−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦Δ⎢⎥⎣⎦ ()()().(1)(1).(1)(1).(1)(1)a sma b s m b c s m c U z z IU z z I U z z I Δ=−Δ=−Δ=− ()()().(2)(2).(2)(2).(2)(2)a s m ab s m bc s m c U z z I U z z I U z z I Δ=−Δ=−Δ=− ()()().(0)(0).(0)(0).(0)(0)222a s m a b s m b c s m c U z z I U z z I U z z I Δ=+Δ=+Δ=+ 2. 序阻抗的概念—定义103. 对称分量法在不对称短路计算中的应用L fabcaI bI cI aE bE cE nz faI 0fb I = 0fc I = a E nz G z Lz bE cE .fa U =.fcU .fbU113. 对称分量法在不对称短路计算中的应用faI 0fb I = 0fc I = a E nz G z L z b E cE .fa U =.fbU .fcU faI fbI fcI aEG z Lz bE cE nz .(1)fa U .(2)fa U .(0)fa U .(1)fb U .(2)fb U .(0)fb U .(1)fc U .(2)fc U .(0)fc U faI fbI fcI a E nz G z L z bE cE .faU .fbU .fcU (1)fa I (1)fb I (1)fc I a E nz (1)G z (1)L z b E cE .(1)fa U .(1)fb U .(1)fc U f(2)fa I (2)fb I (2)fc I nz (2)G z (2)L z (2)fa V (2)fb V (2)fc V (0)fa I (0)fb I (0)fc I nz (0)G z (0)L z (0)fa V (0)fb V (0)fc V12(1)fa I eqE (1)ff z .(1)fa U (1)fa I aE (1)G z (1)L z .(1)fa U .(1)(1)(1)fa eq ff fa U E Z I =− .(2)(2)(2)fa ff fa U Z I =− .(0)(0)(0)fa ff fa U Z I =− 3. 对称分量法在不对称短路计算中的应用f(1)fa I (1)fb I (1)fc I a E nz (1)G z (1)L z b E cE (1)fa V(1)fb V(1)fc Vf(2)fa I (2)fb I (2)fc I nz (2)G z (2)L z (2)fa V (2)fb V (2)fc V (0)fa I (0)fb I (0)fc I nz (0)G z (0)L z (0)fa V (0)fb V (0)fc V (2)G z (2)L z (2)fa I .(2)fa U (2)ff z (2)fa I .(2)fa U (0)G z (0)L z (0)fa I 3nz .(0)fa U (0)ff z (0)fa I .(0)fa U13.(1)(1)(1).(2)(2)(2).(0)(0)(0) fa eq ff fa fa ff fa fa ff fa U E Z I U Z I U Z I =−=−=− 序网方程基本前提：三相参数对称—各序分量独立线性网络—叠加原理基本方法：用一组不对称电势源代替故障口的结构不对称故障口边界条件Solution+然后对称分量分解3. 对称分量法在不对称短路计算中的应用(1)fa I eqE (1)ff z .(1)fa U (2)ff z (2)fa I .(2)fa U (0)ff z (0)fa I .(2)fa U7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用7-2 同步发电机的负序和零序电抗7-3 变压器的零序等值电路及其参数7-4 架空输电线路的零序阻抗及其等值电路7-5 架空输电线路的零序电纳7-6 综合负荷的序阻抗7-7 电力系统各序网络的制定14四类元件：发电机、变压器、线路和负荷序阻抗：序电压与序电流之比正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗旋转的元件，如发电机和电动机，负序阻抗与正序阻抗不同静止的元件，如变压器和输电线路，负序阻抗与正序阻抗相同零序阻抗，与网络结构有关，星型连接，并且有中性线接地，才可能有零序电流重点是变压器和线路的零序阻抗，制定零序网1516正序：同步电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数就是正序参数。

x d 、x d '、x d "、x q 、x q "均为正序参数（x 1）。

这些参数可以直接用于故障后分解得到的正序网络中。

L fabcaI bI cI aE bE cE nz f(1)fa I (1)fb I (1)fc I a E nz (1)G z (1)L z bE cE (1)fa V(1)fb V(1)fc V17负序：z负序磁场相对转子反方向2倍速旋转，转子纵横轴的不对称造成磁阻成为时变量，负序阻抗也成为时变量。

z从定子绕组看进去，当负序磁场对正纵轴和横轴时，得到的等值电路分别为：对有阻尼绕组发电机，x 2在x d "、x q "之间对无阻尼绕组发电机，阻尼绕组断开，x 2在x d '、x q 之间fx σadx ax σ2dx D x σdx ′′Qx σaqx ax σ2q x qx ′′I2 引发的电磁过程：z不对称短路时，定子绕组中将出现负序基频电流，感应出负序旋转磁场，该磁场相对转子以2倍同步转速反向旋转。