第1章基本概念和基本规律
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第一章 电路的基本概念和基本定律
+
§1－4 电阻元件
3、线性电阻定义：凡在u-i平面内能用一条过原 点的直线表示的二端元件称为线性电阻元件。 4、电导 〔单位 西门子（S）〕： ＝ 1 G R i=Gu
5、线性电阻的两种特殊情况：开路和短路。 开路：i=0,（u轴）， 短路：u=0,（i轴） K R＝∞，G＝0 ； R＝0，G＝∞
它的理论和方法在许多领域中都得到广泛应用。 我们所要学的“ 电路分析基础”是电路 理论的一个重要组成部分，也是后续课程的理 论基础，是第一门电子基础课，或者说是你们 所学的第一门专业基础课。
三、 本课程有两个特点：
1、是基础：基本概念、基本方法、基本技 能是我们掌握的重点。 2、它是很抽象的：是由抽象的理想器件组 成，基本上没有涉及到实际电路和实际器件，
§1－1 电路及电路模型 集总假设
一、电路
1、定义：由电工设备和元器件按一定的方式 联接起来且为电流流通提供路径的总体。 2、电路的主要作用： (1)、进行电能的传输、分配及转换的过程. (2)、进行信号的处理。
二、电路模型
1 、 理想元件：是实际器件在一定条件下抽象 化和理想化后得到的模型。
§1－1 电路及电路模型 集总假设
3
I
4 b• 4
•a
12v
36v
1
§1－4 电阻元件
一、线性电阻（主要研究对象） 1、欧姆定律： u Ri (关联参考方向) u Ri (非关联参考方向)
第一章电路的基本概念和基本定律
电路：电流的通路.
开关
实际电路
电源
电路模型 3
（1）电源：供给电能的设备。
把其它形式的能量转换为电能。
（2）负载： 消耗电能的设备。
把电能转换为其它形式的能量
（3）中间环节（又称传输控制环节）：
各种控制电器和导线，起传输、分 配、控制电能的作用。
4
1.1.2 电路中的物理量 1、电流
定义 电荷有规律的定向运动即形成电流
E_ R I
a
Uab E U ab I R
电动势 电压
b
37
注意: 1.克氏电流定律或电压定律具有普遍 适用性. 2.在应用KCL、KVL列式子时，要先在电 路图中标明电压、电流和电动势的正方向.
3.在列KVL式子时,还要标明回路绕行方向
因此，式中有两套正负号。
38
讨论题
+ 3V -
选a点为参考点
R1
+
_ R2
_E1 +E2
R3
a
+E1 R1
-E2 R2 R3
42
参考电位在哪里？
+15V R1
+
R1
15V
-
R2 -15V
+ R2 - 15V
43
44
45
46
47
2
开关
实际电路
电源
电路模型 3
（1）电源：供给电能的设备。
把其它形式的能量转换为电能。
（2）负载： 消耗电能的设备。
把电能转换为其它形式的能量
（3）中间环节（又称传输控制环节）：
各种控制电器和导线，起传输、分 配、控制电能的作用。
4
1.1.2 电路中的物理量 1、电流
定义 电荷有规律的定向运动即形成电流
E_ R I
a
Uab E U ab I R
电动势 电压
b
37
注意: 1.克氏电流定律或电压定律具有普遍 适用性. 2.在应用KCL、KVL列式子时，要先在电 路图中标明电压、电流和电动势的正方向.
3.在列KVL式子时,还要标明回路绕行方向
因此，式中有两套正负号。
38
讨论题
+ 3V -
选a点为参考点
R1
+
_ R2
_E1 +E2
R3
a
+E1 R1
-E2 R2 R3
42
参考电位在哪里？
+15V R1
+
R1
15V
-
R2 -15V
+ R2 - 15V
43
44
45
46
47
2
电路原理 第1章 电路的基本概念与基本定律
参考方向 元件 实际方向 I ＞0 实际方向 参考方向 元件 I ＜0
图1.2电流的参考方向
2.电流的参考方向 电流的参考方向 参考方向可以任意设定， 在电路中用箭头表示， 并且规定， 如果电流的实际方向与参考方向一致， 电流为正值；反之，电流 为负值， 如图1.2所。不设定参考方向而谈电流的正负是没有意义 的。 3. 直流电流的测量 在直流电路中， 测量电流时， 应根据电流的实际方向将电流 表串入待测支路中， 如图1.3所示， 电流表两旁标注的“+”“—” 号为电流表的极性。
1.2.3 电功率
1. 电功率的定义 电功率的定义 图1.11(a)所示方框为电路中的一部分a、b段，图中采用了关 联参考方向，设在dt时间内，由a点转移到b点的正电荷量为dq， ab间的电压为u，根据对式(13)的讨论可知，在转移过程中dq失去 的能量为
dω (t ) = u (t )dq (t )
U2 ＋ 2 I1 ＋ U1 － 1 U3 － ＋ 3 U5 ＋ I2 － 5 － ＋ 4 I3 U4 －
图1.13
例1.4图
解 元件1、3、4的电压、电流为关联方向， P1=U1I1=7×2=14W(消耗) P3=U3I2=—4×1=—4Ｗ(提供) P4=U4I3=8×(—1)=—8Ｗ(提供) 元件2、5的电压、电流为非关联方向。 P2=U2I1=3×2=6W(提供) P5=U5I3=4×(—1)=—4W(消耗) 电路向外提供的总功率为 4+8+6=14W 电路消耗的总功率为 14+4=18W 计算结果说明符合能量守恒原理，因此是正确的。
图1.2电流的参考方向
2.电流的参考方向 电流的参考方向 参考方向可以任意设定， 在电路中用箭头表示， 并且规定， 如果电流的实际方向与参考方向一致， 电流为正值；反之，电流 为负值， 如图1.2所。不设定参考方向而谈电流的正负是没有意义 的。 3. 直流电流的测量 在直流电路中， 测量电流时， 应根据电流的实际方向将电流 表串入待测支路中， 如图1.3所示， 电流表两旁标注的“+”“—” 号为电流表的极性。
1.2.3 电功率
1. 电功率的定义 电功率的定义 图1.11(a)所示方框为电路中的一部分a、b段，图中采用了关 联参考方向，设在dt时间内，由a点转移到b点的正电荷量为dq， ab间的电压为u，根据对式(13)的讨论可知，在转移过程中dq失去 的能量为
dω (t ) = u (t )dq (t )
U2 ＋ 2 I1 ＋ U1 － 1 U3 － ＋ 3 U5 ＋ I2 － 5 － ＋ 4 I3 U4 －
图1.13
例1.4图
解 元件1、3、4的电压、电流为关联方向， P1=U1I1=7×2=14W(消耗) P3=U3I2=—4×1=—4Ｗ(提供) P4=U4I3=8×(—1)=—8Ｗ(提供) 元件2、5的电压、电流为非关联方向。 P2=U2I1=3×2=6W(提供) P5=U5I3=4×(—1)=—4W(消耗) 电路向外提供的总功率为 4+8+6=14W 电路消耗的总功率为 14+4=18W 计算结果说明符合能量守恒原理，因此是正确的。
第一章电路的基本概念和基本定律
或：
I1
I1 I 3 I 2 I 4 0
克氏电流定律的依据：电流的连续性
例1.2.1
i1
i2
i3
1
i1 i4 i6 0 i2 i4 i5 0 i 3 i5 i6 0
1
i4
2
i6
i5
3
三式相加得：i 注意
i2 i3 0
（1） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； （2）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关； （3）KCL可扩展到电路的任意封闭面，即流入任一 闭合平面的电流等于流出该闭合平面的电流。
U=-IR，R=-U/I=3
U=-IR，R=-U/I=3 U=IR，R=U/I=3
广义欧姆定律 支路中含有电动势时的欧姆定
律
a I Uab b
R
U ab IR E
+ E _
U ab E I R
当 Uab>E 时， I >0 表明方向与图中假设方向一致 当 Uab<E 时， I <0 表明方向与图中假设方向相反
例1.2.2
I=?
R + _ E1 + R _ E2 R1 R + _ E3
I=0
1.2.3 基尔霍夫电压定律
I1
I1 I 3 I 2 I 4 0
克氏电流定律的依据：电流的连续性
例1.2.1
i1
i2
i3
1
i1 i4 i6 0 i2 i4 i5 0 i 3 i5 i6 0
1
i4
2
i6
i5
3
三式相加得：i 注意
i2 i3 0
（1） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； （2）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关； （3）KCL可扩展到电路的任意封闭面，即流入任一 闭合平面的电流等于流出该闭合平面的电流。
U=-IR，R=-U/I=3
U=-IR，R=-U/I=3 U=IR，R=U/I=3
广义欧姆定律 支路中含有电动势时的欧姆定
律
a I Uab b
R
U ab IR E
+ E _
U ab E I R
当 Uab>E 时， I >0 表明方向与图中假设方向一致 当 Uab<E 时， I <0 表明方向与图中假设方向相反
例1.2.2
I=?
R + _ E1 + R _ E2 R1 R + _ E3
I=0
1.2.3 基尔霍夫电压定律
《民法典》第一章 基本规定及基本原则
侵权责任，以及附则。
第一千二百六十条 本法自2021年1月1日起施行。《中华人民共 和国婚姻法》、《中华人民共和国继承法》、《中华人民共和国 民法通则》、《中华人民共和国收养法》、《中华人民共和国担 保法》、《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国物权 法》、《中华人民共和国侵权责任法》、《中华人民共和国民法 总则》同时废止。
民法的时间效力
民法的空间效力
民法适用范围
民法对人的效力
• （一）对人的效力 • 自然人、法人、其他社会组织。
• （二）对空间效力 • 属地法为原则，属人法为例外。
•例：广州的甲在日本旅游时，借了5万元给一起出游的乙。回国后两 人因为这个借款合同发生纠纷。 •问：本案能否适用我国民法调整？
(三）对时间效力 原则上无溯及力，公布之日或之后一定时间生效。
主要内容
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
基本原则 公民 (自然人) 法人 民事法律行为和代理 民事权利 民事责任 诉讼时效 涉外民事关系的法律适用 附则
• 1988年1月26日，最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国民法通则》若干 问题的意见。
• 1999年3月5日，九届全国人大二次会议审议通过了《合同法》。 • 1980年9月10日，五届全国人大会三次会议审议通过了新的《婚姻法》。 • 1985年4月10日，六届全国人大三次会议审议通过了《继承法》。 • 1991年12月29日，七届全国人大常委会第二十三次会议审议通过了《收养法》。 • 1995年６月３０日第八届全国人民代表大会常务委员会第十四次会议通过《担保
第一千二百六十条 本法自2021年1月1日起施行。《中华人民共 和国婚姻法》、《中华人民共和国继承法》、《中华人民共和国 民法通则》、《中华人民共和国收养法》、《中华人民共和国担 保法》、《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国物权 法》、《中华人民共和国侵权责任法》、《中华人民共和国民法 总则》同时废止。
民法的时间效力
民法的空间效力
民法适用范围
民法对人的效力
• （一）对人的效力 • 自然人、法人、其他社会组织。
• （二）对空间效力 • 属地法为原则，属人法为例外。
•例：广州的甲在日本旅游时，借了5万元给一起出游的乙。回国后两 人因为这个借款合同发生纠纷。 •问：本案能否适用我国民法调整？
(三）对时间效力 原则上无溯及力，公布之日或之后一定时间生效。
主要内容
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
基本原则 公民 (自然人) 法人 民事法律行为和代理 民事权利 民事责任 诉讼时效 涉外民事关系的法律适用 附则
• 1988年1月26日，最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国民法通则》若干 问题的意见。
• 1999年3月5日，九届全国人大二次会议审议通过了《合同法》。 • 1980年9月10日，五届全国人大会三次会议审议通过了新的《婚姻法》。 • 1985年4月10日，六届全国人大三次会议审议通过了《继承法》。 • 1991年12月29日，七届全国人大常委会第二十三次会议审议通过了《收养法》。 • 1995年６月３０日第八届全国人民代表大会常务委员会第十四次会议通过《担保
第1章 电路的基本概念
1.4 欧姆定律
线性电阻的概念： 线性电阻的概念： 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻， 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段 电路电压与电流的比值为常数。 电路电压与电流的比值为常数。 U 即： R = = 常数 I I/A 电路端电压与电流的关系 称为伏安特性。 称为伏安特性。 U/V o 线性电阻的伏安特性 是一条过原点的直线。 是一条过原点的直线。 线性电阻的伏安特性
–
1. 5 基尔霍夫定律
一、基尔霍夫电流定律(KCL定律) 基尔霍夫电流定律(KCL定律 定律) 1．定律 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于 在任一瞬间， 流出该结点的电流。 流出该结点的电流。 即: ∑Ｉ = ∑Ｉ
入 出
I1 E1 − + R1
a I3 R3
I2 R2 + − E2
或: ∑Ｉ= 0 I 对结点 a： 1+I2 = I3 ： 或 I1+I2–I3= 0
信号源: 信号源 提供信息
放 大 器
扬声器
直流电源: 直流电源 提供能源
负载 直流电源
电源或信号源的电压或电流称为激励， 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路 工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。 工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。
1.1 电路与电路模型
为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路 为了便于用数学方法分析电路 一般要将实际电路 模型化， 模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其 组合来模拟实际电路中的器件， 组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路 相对应的电路模型。 相对应的电路模型。 手电筒的电路模型 理想电路元件主要有 I S 电阻元件、电感元件、 电阻元件、电感元件、 + + 开关 电容元件和电源元件等。 电容元件和电源元件等。 E – U R Ro 例：手电筒 – 手电筒由电池、 手电筒由电池、灯 灯泡 导线 电池 开关和筒体组成。 泡、开关和筒体组成。
第1章 静力学基本概念与基本原理
第一篇
刚体静力学
刚体：在任何外力作用下，物体内任意两点之间的距离都保 持不变的物体。或者说在力作用下不变形的物体。 刚体静力学：研究刚体在力作用下的平衡规律的科学。 平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 静力学中三个重要问题: ① 物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作 用位置和方向，并画出物体的受力图； ② 力系的等效简化：用一个简单力系等效代替一个复杂力系； ③ 力系的平衡条件与平衡方程：建立各种力系的平衡条件，并应
F2 FR
合力(合力的大小与方向) FR F1 F2 (矢量的和)
A
F1
亦可用力三角形求得合力矢(只表明力的大小和方向， 不表示力的作用点或作用线)
力三角形法
F2
FR
FR F2
F2
F1 FR
A
F1
A
F1
A
§1-3 静力学基本原理
推论(三力汇交定理)
若作用于刚体上的三个力使刚体平衡，其中两个力
1、力的大小：表示物体间相互机械作用的强弱程度。 2、力的方向：表示力的作用线在空间的方位和指向。 3、力的作用点：表示力的作用位置。
力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
千牛顿(kN)
§1-2 力的概念
力的矢量表示：
力可以用一个矢量表示。如图所示，矢量的 模按一定的比例尺表示力的大小；矢量的方位和 指向表示力的方向；矢量的起点 ( 或终点 ) 表示力 的作用点。
刚体静力学
刚体：在任何外力作用下，物体内任意两点之间的距离都保 持不变的物体。或者说在力作用下不变形的物体。 刚体静力学：研究刚体在力作用下的平衡规律的科学。 平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 静力学中三个重要问题: ① 物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作 用位置和方向，并画出物体的受力图； ② 力系的等效简化：用一个简单力系等效代替一个复杂力系； ③ 力系的平衡条件与平衡方程：建立各种力系的平衡条件，并应
F2 FR
合力(合力的大小与方向) FR F1 F2 (矢量的和)
A
F1
亦可用力三角形求得合力矢(只表明力的大小和方向， 不表示力的作用点或作用线)
力三角形法
F2
FR
FR F2
F2
F1 FR
A
F1
A
F1
A
§1-3 静力学基本原理
推论(三力汇交定理)
若作用于刚体上的三个力使刚体平衡，其中两个力
1、力的大小：表示物体间相互机械作用的强弱程度。 2、力的方向：表示力的作用线在空间的方位和指向。 3、力的作用点：表示力的作用位置。
力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
千牛顿(kN)
§1-2 力的概念
力的矢量表示：
力可以用一个矢量表示。如图所示，矢量的 模按一定的比例尺表示力的大小；矢量的方位和 指向表示力的方向；矢量的起点 ( 或终点 ) 表示力 的作用点。
第一章 基本概念
3.信息技术主要包括以下方面技术 : 3.信息技术主要包括以下方面技术 (1)感测与识别技术 (1)感测与识别技术 (2)信息传递技术 (2)信息传递技术 (3)信息处理与再生技术 (3)信息处理与再生技术 (4)信息施用技术 (4)信息施用技术
（1）感测与识别技术 ）
作用是扩展人获取信息的感觉器官功能。 作用是扩展人获取信息的感觉器官功能。 包括信息识别、信息提取、 包括信息识别、信息提取、信息检测等技 这类技术的总称是“传感技术” 术 。这类技术的总称是“传感技术”。 传感技术、测量技术与通信技术相结合而 传感技术、 产生的遥感技术， 产生的遥感技术，更使人感知信息的能力 得到进一步的加强。 得到进一步的加强。
第一章 基 本 概 念
包含第1章和第 章 包含第 章和第2章 章和第
一、信息的定义及理解
1.定义 定义: 定义 信息是事物存在方式或运动状态在人 们头脑中的反映。 们头脑中的反映。
2.定义理解 定义理解: 定义理解 信息就是指以声音、语言、文字、图像、 信息就是指以声音、语言、文字、图像、 动画、气味等方式所表示的实际内容。 动画、气味等方式所表示的实际内容。
四、信息的类型
1.按其应用领域可分为： 按其应用领域可分为： 管理信息 社会信息 科技信息 军事信息 2.按信息的反映形式可分为： 按信息的反映形式可分为： 数字信息 图像信息 声音信息
工程热力学---第1章 基本概念
典型的不可逆过程：
温差传热
机械能转换为热能 自由膨胀 混合过程 节流过程 不是不可以复逆，而是必须付出代价。
1-6 过程功和热量
一、定义：W Fdx 通过边界而传递的能量。W,w
且全部效果可表现为举起重物。
单位：J,KJ W,kW 1kWh=3600kJ
二、可逆过程的功
W δW
1
2
pv RgT
实际气体(real gas; imperfect gas)的状态方程
范德瓦尔方程
R—K方程
a p 2 v b v
RgT
a p 0.5 v b T v(v b)
RgT
（a,b为物性常数）
27
三、状态参数坐标图
一简单可压缩系只有两个独立参数，所以 可用平面坐标上一点确定其状态，反之任一状 态可在平面坐标上找到对应点，如：p-v、T-s。
13
绝热系—adiabatic system
—与外界无热量交换;
孤立系—isolated system —与外界无任何形式的质能交换。
简单可压缩系—simple compressible system —由可压缩物质组成，无化学反应、与外界可逆的功交 换只有容积变化功的有限物质系统。
注意： 1）闭口系与系统内质量不变的区别； 2）开口系与绝热系的关系； 3）孤立系与绝热系的关系；
第1章 基本概念和定律
R
L
C
Rs
+
R
Us
实际手电筒电路
电路模型
根据理想元件端子的数目，可分为二端、三端、
四端元件等。
1-2 电路分析中的基本变量
基本变量：电流、电压、电荷、磁链。
1、电流及其参考方向
⑴ 电流的定义：在单位时间内，通过导体横截面电 荷量的代数和。
dq i dt
电流的基本单位：安[培]（简称安、用A表示）
R2 US
＋
R5
R4
b
－
R6
电流的参考方向与实际方向相同，电流为正值； 与实际方向相反则为负值。
2、电压及其参考方向
⑴ 电压的定义：电场力把单位正电荷从a点移动到b 点所做的功，称为a、b两点之间的电压，即
dW u dq
在国际单位制中，电压的单位为伏[特]（用V表示）， 辅助单位有：千伏（kV）毫伏（mV）微伏（μV）
P<0
(b) P UI (5) (2) 10W P<0
(c) P UI 10 (6) 60W
P>0
1-3基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是集总电路的基本定律。它反映了 元件的相互连接使支路电流之间和回路电压之间存在 的约束关系。此类约束关系与元件的VCR一起称为电 路的两类约束关系。
表1-1 线性RLC元件的性质及伏安关系
第1章基本概念
四、生产概念的扩展 按照马克思主义的观点，生产是以一定生产关系联系起来的人们利用劳动资料，改变
劳动对象，以适合人们需要的过程。这里所说的生产，主要是指物质资料的生产。通过物 质资料生产，使一定的原材料转化为特定的有形产品。
服务业的兴起，使生产的概念得到延伸和扩展。过去，西方学者把与工厂联系在一起 的有形产品的制造称作“Production”，而把提供劳务的活动称作“Operations”。现 在，他们有时将两者均称为“Operations”。西方学者将有形产品和劳务都称作“财 富”，把生产定义为创造财富的过程，从而把生产的概念扩大到非制造领域。这是有道理 的。虽然，搬运工人和邮递员转送的都不是他们自己制造的东西，但他们付出了劳动，我 们不能说他们从事的不是生产活动。毛泽东说过，阶级斗争、生产斗争和科学实验是三项 伟大革命运动。显然，将提供劳务的活动归于阶级斗争或科学实验都是不合适的，只有将 它归于生产。为了区分“Production”和“Operations”，我们将它们分别译作“生产” 和“运作”。在一般情况下，为了符合汉语的习惯，将两者都称作生产或生产运作。
第一节 社会组织的基本职能
一、社会组织 世界上存在各种社会组织。公司、学校、商店、医院、车站、旅馆、消防队、饭馆、
运输公司、银行、建筑公司等等，都是社会组织。社会组织是具有特定目标和功能的、社 会化的生产要素的集合体。
电路第1章电路的基本定律
例1-2 一台电动机的线圈由直径为1.13mm的漆包铜线绕成，测得在20℃ 时电阻为1.64 ，求共用了多长的导线？
解： s d 2 (1.13103)2 1.003106 m2 44
l R s 1.64 1.003106 /(1.69 108 ) 97m
• 电阻的伏安关系：
关联参考方
基本概念：
额定功PN率
：额定功率是指电气设备正
常运行时的输入功率或输出功率，对电阻性负载而
言
PN
UN IN
I
2 N
R
UN2 R
满载：电气设备工作电流、电压、功率等于额定值; 低 于
轻载(或欠载)：电气设备工作电流、电压、功率低于额
定值； 注意：使用时不应使实际值超过额定值，并且尽量使 电超气载设(或备过工载作在)：满电载气状设态备。工作电流、电压、功率高于额 定值。
uL
L di dt
即电感两端电压与通过电流的变化率成正比。
3、电容元件 • 平板电容器的电容量：
图1.13 平板电容器
C A d
式中，
A为两极板正对面积，
为电介质的介电常数。
d为两平行极板间距离，
• 电容元件的伏安关系：
i dq C du dt dt
即通过电容的电流与电容两端电压的变化率成正比。
图1.15（b）
3、短路
第1章基本概念和基本规律
第一篇电阻电路
第一章基本概念和基本规律
1.1电路和电路模型
•电路（electric circuit）是由电气器件互连而成
的电的通路。
•模型（model）是任何客观事物的理想化表示，是对客观事物的主要性能和变化规律的一种抽象。
•电路理论（circuit theory）为了定量研究电路的电气性能，将组成实际电路的电气器件在一定条件下按其主要电磁性质加以理想化，从而得到一系列理想化元件，如电阻元件、电容元件和电感元件等。
•由于没有任何一种实际器件只呈现一种电磁性质，
而能把其它电磁性质排除在外，所以器件建模是有条件的，一种近似表示只有在一定的条件下适用，条件变了，电路模型的形式也要作相应的改变。
•电路分析（circuit analysis ），就是对由理想元件组成的电路模型的分析。虽然分析结果仅是实际电路的近似值，但它是判断实际电路电气性能和指导电路设计的重要依据。
如：不同工作频率下的电阻模型
R R
C
L
•当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间分布，相应的电路元件称为集中参数元件。由集中参数元件组成的电路，称为实际电路的集中参数电路模型或简称为集中参数电路。描述电路的方程一般是代数方程或常微分方程。
•如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为分布参数电路。
电路集中化条件：实际电路的各向尺寸d远小于电路工作频率所对应的电磁波波长λ，即d
例1.1.1我国电力用电的频率是50Hz ，则该频率对应的波长8/(310/50)km 6000km
第一章 渗流的基本概念和基本规律
第一章渗流的基本概念和基本规律
内容概要：
油气渗流是在地下油层中进行的，因此学习渗流力学首先需了解油气储集层和多孔介质的概念；流体在地下渗流需要里的作用，故还要了解流体受到哪些力的作用、地层中有哪些能量；然后学习渗流的基本规律-达西定律；流体渗流不总是遵循达西定律，就有了非达西渗流或称非线性渗流；对于地层中有多相流体同时参与流动的情况就是两相或多相渗流了，在本章也做一简单介绍。
非线性渗流及两相渗流规律
内容概要：
在大多数情况下，渗流是服从达西线性渗流定律的，但当流动压差继续增大，Q与p 就会偏离直线关系，而出现曲线段，这就是非线性渗流，它是达西定律的上限，而在低速渗流的条件下，由于吸附等物理化学现象的作用，也会出现非线性渗流的情况，这是达西定律的下限。本节将介绍这两种偏离线性渗流的线性分析其原因及其描述形式；在多孔介质中存在2相多相流体同时流动的情况就是两相渗流或多相渗流，本节还将简要介绍两相渗流规律。
课程讲解：
讲解ppt
教材自学：
第四节非线性渗流规律
本节导学
流体渗流不总是遵循达西定律，就有了非达西渗流或称非线性渗流；本节简要介绍非线性渗流的基本规律。
本节重点
1、非线性渗流的概念★★★★★
2、判断标准★★★
3、非达西渗流的表达形式★★★
Q 一、非线性渗流的概念
当压差不断增大时，Q 与△P 就会偏离线性关系，此时的渗流称为非线性渗流或非达西
渗流。
渗流分为三个区域：
层流区：低速，粘滞力占优势，达
西定律适用。
过渡区：流速增加，粘滞力变小， 惯性力增加，非线性层流, 达西定律不适用。
湍流(紊流)区：高速，惯性力占优势， 达西定律不适用。
热工基础 于秋红—第1章 基本概念
1.4 准平衡过程和可逆过程
热力过程
系统由一个状态到达另一个状态的变化过程。
p
1
2
2 1
v
1. 准平衡过程（准静态过程）
所经历的每一个状态都无限地接近平衡 状态的过程。 驰豫时间：若过程进行得相对缓慢,工质在平 衡被破坏后自动恢复平衡所需要的时间。 破坏平衡所需时间 （外部作用时间）
>>
恢复平衡所需时间 （驰豫时间）
2. 可逆过程
定义：如果系统完成了某一过程之后， 再沿着原路逆行而回复到原来的状态，外界 也随之回复到原来的状态，而不留下任何变 化，则这一过程称为可逆过程。否则就是不 可逆过程。 注意：可逆过程只是指可能性，并不是指 必须要回到初态的过程。 可逆过程与准平衡过程的关系： 准平衡过程
无耗散效应
可逆过程
系统经过一个正向循环，
dx 0
经济性指标
根据热力学第一定律 ， 得到的收获
高温热源
吸热Q1 热机 Wnet
Wnet Q1 付出的代价 Q2
循环热效率 ： Wnet Q1 Q2 Q2 t 1 Q1 Q1 Q1
放热Q2
低温热源
循环热效率t用来评价正向循环的热经济性。
有足够时间恢复新平衡 准静态过程
在系统内外的不平衡势（如压力差、温 度差等）不是很大，过程进行较慢的情况下， 可以将实际过程近似地看作准平衡过程。
第1章 电路的基本概念与基本定理
第1章电路的基本概念与基本定理
电路理论是电工与电子技术的基本理论。本章着重介绍电流和电压的参考方向、基尔霍夫定律及电路等效原理等。通过本章内容的学习可了解和掌握电路中的基本概念和定律，为后续分析复杂电路打下一个基础。
1.1电路的基本概念
在高中，我们学过电压、电流、电动势、功率以及欧姆定律等电路的基本概念。但高中所学的这些电路理论往往解决不了一些复杂电路。本节将进一步讲解其有关知识。
1.1.1电路的组成
人们在日常生活中广泛地使用着各种电器，如热水器、电扇等。要用电首先要有电源，然后用导线、开关和用电设备或用电器连接起来，构成一个电流流通的闭合路径。这个电流通过的路径就叫电路。
电路的形式是多种多样的，但从电路的本质来说，其组成都有电源、负载、中间环节三个最基本的部分。其中电源的作用是为电路提供能量，如发电机利用机械能或核能转化为电能，蓄电池利用化学能转化为电能，光电池利用光能转化为电能等；负载则将电能转化为其他形式的能量加以利用，如电动机将电能转化为机械能，电炉将电能转化为热能等；中间环节用作电源和负载的联接体，包括导线、开关、控制线路中的保护设备等。图1-1所示的手电筒电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。
1.1.2 电路模型
实际电路由各种作用不同的电路元件或器件所组成。实际电路元件尽管外形和作用千差万别，种类繁多，但在电磁性质方面却可以归为几大类。有的元件主要是提供电能的，如发电机、电池等；有的元件主要是消耗电能的，如各种电阻器、电灯、电炉等；有的元件主要是储存电场能量，如各种电容器；有的元件主要是储存磁场能量，如各种电感线圈。为了便于对电路进行分析的计算，我们常把实际元件加以理想化，忽略其次要的因素用以反映它们主要物理性质的理想元件来代替。这样由理想元件组成的电路就是实际电路的电路模型，简称电路。手电筒电路的电路模型如图1-2所示。
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u5 l2 u 6
回路l1 u1u2u40
③
u1
回路l2 u4u5u60 回路l3 u2u3u50
④
基尔霍夫电压定律又称基尔霍夫第二定律，其物 理背景是能量守恒公理。
“十一五”规划教材—电路基础
KVL适用于任何集中参数电路，它与元件性质无关。 由KVL所得到的电路方程是线性齐次代数方程，它 表明了构成回路的各支路电压所受的线性约束 。 对任一具有n个节点，b条支路的电路列写KVL方程， 其独立方程数等于独立回路数。独立的KVL方程数 为b (n1) 。
④
• 给定图G的一个子图Gi，如果Gi是连通的，且其 每一个节点仅与两条支路相关联，则称这个子图 Gi为回路。
“十一五”规划教材—电路基础
• 给定图G的一个子图Gi，如果Gi是包含图G中的所 有节点而不形成回路的连通图，则称子图Gi为连 通图G的一个树。图G中构成树的支路称为树支， 而把图G中除去树支以外的支路称为连支
“十一五”规划教材—电路基础
• KCL通常适用于集中参数电路的节点，但对电路 中任一割集（或闭合面）也是成立的，即：对于 任一集中参数电路中的任一割集（或闭合面）， 在任一时刻，流出（或流入）该割集（或闭合面） 的所有支路电流的代数和等于零。 KCL应用于闭合面：
① i2 i1
1 2
②i4 4
i3
3 ④
③ i5
5
i6 6
i1 i2 i4 i5 i6 0
“十一五”规划教材—电路基础
1.3.3 基尔霍夫电压定律
• 基尔霍夫电压定律(简记为KVL)可表述为：对于 任一集中参数电路中的任一回路，在任一时刻， 沿该回路所有支路电压的代数和等于零
例：
①
u3 u2 l3 l1 u4
②
“十一五”规划教材—电路基础
例1.1.1 我国电力用电的频率是50Hz，则该频率对应 的波长 c / f (3 108 / 50)km 6000km
可见，对以此为工作频率的实验室设备来说，其尺 寸远小于这一波长，因此它能满足集中化条件。而 对于数量级为103km的远距离输电线来说，则不满足 集中化条件，不能按集中参数电路处理。
“十一五”规划教材—电路基础
例：
① i2 i1
1 2
3
节点①
② i4 i3
4
5
i1i20 i2i3i40 i4i50 i1i3i50
③ i5
节点② 节点③ 节点④
④
KCL适用于任何集中参数电路，与元件的性质无关。 由KCL所得到的电路方程是线性齐次代数方程。 把上面的四个方程相加，可以发现所得方程为 0≡0。所 以对任一具有n个节点，b条支路的，电路列写KCL方 程，所得方程组中的独立方程只有n1个。 所以一般先选定参考节点，然后对除去参考节点外的 其它n1个独立节点列写KCL方程。
“十一五”规划教材—电路基础
第一篇 电 阻 电 路
“十一五”规划教材—电路基础
第一章 基本概念和基本规律
1.1电路和电路模型
• 电路（electric circuit）是由电气器件互连而成 的电的通路。
• 模型（model）是任何客观事物的理想化表示， 是对客观事物的主要性能和变化规律的一种抽象。 • 电路理论（circuit theory）为了定量研究电路的 电气性能，将组成实际电路的电气器件在一定条 件下按其主要电磁性质加以理想化，从而得到一 系列理想化元件，如电阻元件、电容元件和电感 元件等。
电路及其图：
1
①
2
3
②
4
5
③
① 2
1
② 4 ③
3 5
④
④
“十一五”规划教材—电路基础
• 全部节点都为支路所连通的图称为连通图，否则 称为非连通图。
①
2 3 1
③
4
M
5
⑤
6
①
3
③
4 1
⑤
5 6
2
②
④
⑥
②
④
⑥
• 各支路都标有参考方向（用箭标表示）的图称为 有向图，否则称为无向图 。
① i2 i1
1 2
a
i
i
b
a
i
i
b
（a）实际方向与参考方向一致 （b）实际方向与参考方向相反
“十一五”规划教材—电路基础
• 电压：库仑电场力将单位正电荷由电场中的a点移 动到b点所作的功称为a、b两点间的电压，用u表 示。如果正电荷由a移动到b获得能量，则a点为 低电位，即负极，b点为高电位，即正极。电压 的方向为正极指向负极。为便于分析计算，电压 也引入参考方向。参考方向可以任意假定，通常 采用“＋”、“－”极性符号表示，也可以采用 双下标字母表示，并规定由前一个字母（高电位 端 ）指向后一个字母（低电位端 ）。 电压参考极性的表示：
“十一五”规划教材—电路基础
例1.3.3 试求图(a)所示有向连通图的关联矩阵Aa
① 2
1
② 4 ③
3 5
(a)
(b)
④
解：图(a)所示有向连通图具有4个节点和5条支路， 首先对其节点和支路进行编号，如图(b)所示。将支 路编号按序写在对应的列上，节点编号按序写在对 应的行上。根据定义写出关联矩阵如下
• 对于一个具有n个节点、b条支路的连通图G，其 树支数必为n1，其连支数必为b(n1)。其基本 割集数nt必为n1，基本回路数，即独立回路数l 等于连支数。即支路数与节点数和基本回路数的 关系为 b n l 1 1.3.2 基尔霍夫电流定律 • 基尔霍夫电流定律（简记为KCL）可表述为：对 于任一集中参数电路中的任一节点，在任一时刻， 流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数和 等于零。 基尔霍夫电流定律又称基尔霍夫第一定律，其物 理背景是电荷守恒公理。
a
w
p
b
i
u
“十一五”规划教材—电路基础
• 一段电路在电压电流取一致参考方向下，从t0到t 的时间内该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) p( )d u( )i( )d
t0 t0 t t
1.3 电路基本规律 1.3.1 图论的基础知识与基本结论
• 图是一组节点和一组支路的集合，且每条支路的 两端必须终止在两个节点上。
例1.1.3 对无线电接收机的天线来说，如果所接收到 信号频率为400MHz，则对应的波长为
c / f [3 108 /(400 106 )]m 0.75m
因此，即使天线的长度只有0.1m，也不能把天线视 为集中参数元件。
“十一五”规划教材—电路基础
1.2 电路变量 • 分析电路需要对电路进行数学描述，这种描述是 由电路的一些物理量，如电压、电流、电荷、磁 通、功率和能量等来表示的。这些物理量统称为 电路变量或网络变量。其中电压和电流是描述电 路特性的两个基本变量
3
பைடு நூலகம்
② i4 i3
4
5
③ i5
① 2
1
② 4 ③
3 5
④
④
“十一五”规划教材—电路基础
n端元件及其有向图：选端钮n作为参考点
1 2
i1 i2 in
1 2
i1 i2 in
1
2
n
n
n
n 1
• 对于一个多端元件的两个端钮，如果在任一时间 t， 从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的 电流，则称这两个端钮为一个端口。若多端元件 的端钮能两两组成端口，则称为多端口元件。
“十一五”规划教材—电路基础
图G的部分割集：
① 2 ②
1
3
4 ③
5
④
对于一个连通图，确定其割集的一个比较方便的 方法是先作一个高斯面（闭合曲面），然后看高 斯面切割到的一组支路是否满足割集的定义。 • 对于任意一个连通图G，选定一个树后，由一条 连支和若干条树支构成的回路称为基本回路 (或 单连支回路)。基本回路的参考方向一般取与连支 的参考方向一致。
“十一五”规划教材—电路基础
• 对于任意一个连通图G，选定一个树，每条树支 总能和若干条连支构成一个割集，这种仅包含一 条树支的割集称为基本割集（或单树支割集）。 基本割集的参考方向一般取与树支的参考方向一 致。 图G的基本割集：选定树支集为{2,3,5}
① 2 ②
1
3
4 ③
5
④
“十一五”规划教材—电路基础
“十一五”规划教材—电路基础
• 当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频 率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间 分布，相应的电路元件称为集中参数元件。由集 中参数元件组成的电路，称为实际电路的集中参 数电路模型或简称为集中参数电路。描述电路的 方程一般是代数方程或常微分方程。 • 如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得 描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数 方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为分布 参数电路 。 电路集中化条件：实际电路的各向尺寸d远小于电 路工作频率所对应的电磁波波长λ，即 d
• 电流：单位时间内通过导体横截面的电量，用i表 示。电流的方向规定为正电荷运动的方向。如果 电流的大小和方向不随时间变化，则称为恒定电 流或直流电流，否则称为时变电流。若时变电流 的大小和方向都随时间周期性变化，则称为交变 电流。
“十一五”规划教材—电路基础
• 分析复杂电路时往往难以事先判断某支路电流的 实际方向，因此分析电流时先假定一个方向，称 为参考方向，通常用带有箭标的线段表示，也可 以采用双下标字母表示，如Iab表示电流的参考方 向由a端指向b端 。当电流实际方向与参考方向一 致时，电流的数值就为正值；反之，当电流的实 际方向与参考方向相反时，则电流的数值为负值。 电流的实际方向与参考方向的关系：
“十一五”规划教材—电路基础
• 由于没有任何一种实际器件只呈现一种电磁性质， 而能把其它电磁性质排除在外，所以器件建模是 有条件的，一种近似表示只有在一定的条件下适 用，条件变了，电路模型的形式也要作相应的改 变。 如：不同工作频率下的电阻模型
C
R
L
R
• 电路分析（circuit analysis），就是对由理想元 件组成的电路模型的分析。虽然分析结果仅是实 际电路的近似值，但它是判断实际电路电气性能 和指导电路设计的重要依据。
a a a
i
i
u
b b
u
b
“十一五”规划教材—电路基础
• 功率是指某一段电路吸收或提供能量的速率。功 率用符号p表示。 当任意一个二端电路元件的电压和电流取一致参 考方向时，其吸收（即外界输入）的功率为
p ui
功率的参考方向：一段电路在电压、电流取一致 参考方向的情况下，功率的参考方向指定为进入 该电路。
“十一五”规划教材—电路基础
例：
1
① i2 i1
2
3
② i4 i3
4
5
③ i5
④
对图示电路应用KCL，取流出节点的电流为正 节点① 节点② i1i20 i2i3i40
节点③ 节点④
i4i50 i1i3i50
节点应用KCL建立电路方程时，根据各支路电流的参 考方向，既可规定流出节点的电流为正，也可规定流 入节点的电流为正，两种取法任选一种。
① 2
1
② 4 ③
3 5
① 2
1
②
3
① 2
② 4 ③
3
③
④
④
④
• 设一图G，如果将其画在平面上，且不出现两条 支路交叉于一个非节点处，那么称图G为平面图。 否则称为非平面图。
“十一五”规划教材—电路基础
平面图与非平面图：
• 对于平面图G的一回路，如果在回路所限定的区 域内不包含支路，则称该回路为网孔。网孔是一 种特殊的回路，它包括内网孔和外网孔。 • 对于连通图G的任一支路集，如果移去该集的所 有支路，能使图G分成两个分离部分，然而只要 少移去其中的任一支路，图仍然是连通的，则此 支路集称为图G的一个割集 。
二端口元件及其有向图： 1
u1
1'
i1 i1 '
M
i2 i2 ' u2
2
1
2
2'
1'
2'
“十一五”规划教材—电路基础
• 给定图G和Gi，如果Gi的每个节点都是图G中的节 点，每条支路都是图G中的支路，则称图Gi是图G 的子图。 图G的子图
① 2
1
② 4 ③
3 5
① 2
1
②
3
① 2
② 4 ③
3
③
④
④
a b
u
“十一五”规划教材—电路基础
• 分析电路时，既要为流经元件的电流假设参考方 向，也要为元件两端的电压假设参考方向，它们 彼此可以独立无关。但为了方便起见，常常采用 一致参考方向，即电流参考方向与电压 “＋”极 到“－”极的参考方向一致，于是在电路图上只 需标出电流参考方向或电压参考方向即可。一致 参考方向也称为关联参考方向。 一致参考方向：
1.3.4 关联矩阵和基尔霍夫定律的矩阵形式
• 具有n个节点、b条支路的有向图的关联矩阵Aa的 第(i，k)个元素
1支路k 与节点ⓘ相关联,且其方向离开节点ⓘ aik 1支路k 与节点ⓘ相关联,且其方向指向节点ⓘ 0支路k 与节点ⓘ无关联