2017年秋季学期新版冀教版八年级数学上学期13.4、三角形的尺规作图、坏狐狸和三角形素材
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》说课稿
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》这一节的内容,是在学生已经掌握了尺规作图的基本方法和几何图形的性质的基础上进行讲解的。
通过这一节的内容,让学生进一步了解和掌握三角形的尺规作图方法,培养学生的几何思维能力和实际操作能力。
教材中通过具体的实例和图示,向学生介绍了三角形的尺规作图的方法和步骤。
同时,教材还设置了丰富的练习题,让学生在实践中巩固所学知识,提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前,已经学习了尺规作图的基本方法和一些基本几何图形的性质。
他们对尺规作图已经有了一定的认识和了解,但可能在实际操作过程中,对一些细节和技巧的掌握还不够熟练。
因此,在教学过程中,需要注重对学生操作技巧的培养和指导。
同时,学生在这一阶段的学习中,可能对一些抽象的几何概念和性质的理解还有一定的困难。
因此,在教学过程中,需要通过具体的实例和图示,帮助学生理解和掌握所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握三角形的尺规作图方法,并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标:通过学生的自主探究和合作交流,培养学生的几何思维能力和实际操作能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的耐心和细心,使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 说教学重难点1.教学重点:三角形的尺规作图方法及其应用。
2.教学难点:对一些特殊情况下三角形的尺规作图方法的掌握和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法和合作交流法,引导学生主动探究和思考。
2.教学手段:利用多媒体课件和实物模型,帮助学生直观地理解和掌握所学知识。
六. 说教学过程1.导入新课:通过展示一些实际问题,引发学生对三角形尺规作图的兴趣,激发学生的学习动机。
2.自主探究:让学生通过自主探究和尝试,了解和掌握三角形的尺规作图方法。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和判定之后,进一步探究三角形尺规作图的方法。
通过本节课的学习,学生能够掌握三角形的尺规作图方法,培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识,对三角形有一定的了解。
但是,学生在尺规作图方面可能还存在一些困难,如对尺规作图的基本操作不熟悉,对作图步骤和方法的理解不够深入。
因此,在教学过程中,教师需要耐心引导学生,让学生逐步掌握尺规作图的方法。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握三角形的尺规作图方法,能够运用尺规作图解决一些简单的问题。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点:三角形的尺规作图方法。
2.难点:对尺规作图步骤和方法的理解,以及如何运用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法:教师通过提问、引导,激发学生的思考,引导学生自主探索尺规作图的方法。
2.示范法:教师亲自示范尺规作图的过程,让学生直观地理解作图方法。
3.合作学习法:学生分组进行合作学习,互相交流、讨论,共同完成作图任务。
六. 教学准备1.教具:尺子、圆规、直尺、三角板等。
2.课件:三角形的尺规作图动画演示。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问:“你们听说过尺规作图吗?请问尺规作图有什么作用?”激发学生的兴趣,引导学生思考尺规作图的基本概念。
2.呈现(10分钟)教师利用课件展示三角形的尺规作图动画演示,让学生直观地了解尺规作图的过程。
同时,教师讲解尺规作图的基本步骤和方法。
3.操练(10分钟)教师提出几个简单的三角形尺规作图问题,如作一个直角三角形、等边三角形等,让学生分组进行操作,互相交流、讨论。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和三角形的全等、相似后的内容,是对学生尺规作图能力的进一步要求。
本节内容通过让学生亲手作图,培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力,让学生体会数学的严谨性,提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了尺规作图的基本方法,对三角形的基本概念、性质和全等、相似也有了一定的了解。
但部分学生在尺规作图时仍然存在操作不规范、观察不细致的问题,对于一些复杂图形的作图还缺乏思路。
三. 教学目标1.知识与技能:掌握三角形尺规作图的方法,能独立完成一些简单的三角形尺规作图题目。
2.过程与方法:通过动手实践,提高观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观:培养学生对数学的兴趣,体会数学的严谨性。
四. 教学重难点1.重点:三角形尺规作图的方法。
2.难点:对于一些复杂图形的作图思路。
五. 教学方法采用问题驱动法、分组合作法、师生互动法等,让学生在动手实践中掌握三角形尺规作图的方法。
六. 教学准备1.教具:尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学素材:一些三角形尺规作图的题目。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生展示一些生活中的三角形图形,引导学生思考如何用尺规作图来构造这些三角形。
让学生体会到数学与生活的紧密联系,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师向学生讲解三角形尺规作图的基本方法,并通过具体的例子进行演示。
学生在教师指导下,动手实践,尝试完成一些简单的三角形尺规作图题目。
3.操练(10分钟)学生分组合作,共同完成一些中等难度的三角形尺规作图题目。
教师巡回指导,解答学生的问题,纠正学生的错误操作。
4.巩固(10分钟)教师选取一些学生完成的题目,进行讲解和分析,让学生理解三角形尺规作图的原理和方法。
学生对照自己的作品,找出不足之处,进行改进。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本性质和几何作图的基础上进行的一节实践活动课。
通过本节课的学习,学生能够掌握用尺规作图的方法,画出任意给定条件的三角形,并进一步理解三角形的性质。
本节课的内容在初中数学教学中占有重要的位置,是后续学习圆和其他几何图形的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了三角形的基本性质,如三角形的内角和定理、三角形的边长关系等,并具有一定的几何作图基础。
但部分学生对尺规作图的方法和技巧还不够熟练,对一些特殊条件的三角形作图还存在困难。
因此,在教学过程中,教师需要关注这部分学生的学习需求,给予他们更多的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够掌握用尺规作图的方法,画出任意给定条件的三角形。
2.过程与方法目标:学生通过自主探究、合作交流,培养解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感、态度与价值观目标:学生体验到数学学习的乐趣,增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点:用尺规作图的方法,画出任意给定条件的三角形。
2.教学难点:对一些特殊条件的三角形作图方法的掌握和运用。
五. 教学方法1.引导发现法:教师引导学生发现三角形作图的规律和方法,激发学生的探究兴趣。
2.合作交流法:学生分组进行合作交流,共同完成作图任务,培养团队协作精神。
3.实践操作法:学生动手操作,实际操作过程中掌握三角形作图的方法。
六. 教学准备1.教师准备:教师提前熟悉教材,了解学生的学习情况,准备相关的教学资源和素材。
2.学生准备:学生预习教材,了解本节课的学习内容,准备进行实践活动。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本性质和几何作图的基础知识,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师展示一些给定条件的三角形,让学生观察并思考如何用尺规作图。
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计2
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》是本册教材的重要内容之一。
本节课主要让学生学会使用尺规作画的方法来画三角形,掌握三角形的基本性质,为后续学习其他图形打下基础。
本节课的内容贴近学生的生活,具有很强的实践性,能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了尺规作画的基本方法,对三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但部分学生对尺规作画的方法还不够熟练,对三角形性质的理解还不够深入。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,针对不同层次的学生进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握用尺规作画的方法来画三角形,了解三角形的基本性质。
2.过程与方法:培养学生的动手操作能力,提高学生运用尺规作画解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点:用尺规作画的方法来画三角形,三角形的基本性质。
2.教学难点:尺规作画的方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过设置具体的问题情境,让学生在解决问题的过程中掌握知识。
2.合作学习法:引导学生分组讨论,培养学生的团队合作精神。
3.实践操作法:让学生动手操作,提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备尺规作画的工具,如直尺、圆规等。
2.准备与本节课相关的问题情境,如三角形尺规作画实例。
3.准备多媒体教学设备,如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾尺规作画的基本方法,激发学生的学习兴趣。
然后提出本节课的学习目标,让学生明确本节课的学习内容。
2.呈现(10分钟)教师通过多媒体展示三角形尺规作画的实例,引导学生观察并思考:如何用尺规作画的方法来画一个三角形?学生在观察和思考的过程中,初步了解三角形的基本性质。
3.操练(10分钟)教师将学生分成若干小组,每组学生共同完成一个三角形尺规作画的任务。
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计1
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》是学生在学习了平面几何的基本概念和性质之后的内容。
本节内容主要让学生掌握三角形的尺规作画方法,理解其作画原理,为后续学习其他几何图形的尺规作画打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前,已经掌握了平面几何的基本概念和性质,具备了一定的逻辑思维能力。
但是,对于尺规作画这种几何作图方法,学生可能还比较陌生,需要通过实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形的尺规作画方法,能够独立完成三角形的尺规作画。
2.让学生理解尺规作画的原理,能够运用尺规作画解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点:三角形的尺规作画方法及其应用。
2.教学难点:尺规作画的原理和操作方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生主动探究尺规作画的方法。
2.采用案例分析法,通过具体实例讲解尺规作画的原理和操作步骤。
3.采用小组合作法,让学生在合作中交流思想,共同解决问题。
六. 教学准备1.准备三角板、直尺、圆规等作图工具。
2.准备多媒体教学设备,用于展示作图过程。
3.准备相关案例资料,用于分析讲解。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些生活中的三角形图形,如 Pyramid(金字塔)、Tower(塔)等,引导学生关注三角形在生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
同时,提出问题:“如何用尺规作画的方法来绘制一个三角形呢?”2.呈现(10分钟)讲解三角形的尺规作画方法,包括以下步骤:a.以任意一点O为圆心,任意长为半径画一个圆,此圆称为作图圆。
b.在作图圆上任意取三个点A、B、C,分别用直尺连接OA、OB、OC,得到三角形ABC。
c.利用尺规作画的方法,可以得到三角形ABC的各个边长和角度。
3.操练(10分钟)让学生分组进行尺规作画实践,每组选择一个三角形进行作画,并测量其各个边长和角度。
八年级数学上册 13.4 三角形的尺规作图 作图公法素材 (新版)冀教版
作图公法
不必证明直接可用的作图基本方法.作图公法有:
①通过两个已知点可作一条直线;
②已知圆心和半径可作一圆;
③两已知直线若相交,可求其交点;
④一已知直线和一已知圆若相交,可求其交点;
⑤两已知圆若相交,可求其交点.
公法①,③是直尺的作图功能,公法②,⑤是圆规的作图功能,公法④是直尺和圆规联合的作图功能.
此外,还附加一条公约:在已知直线上或外均可以任意取点,但所取的点不得附加任何特殊性质.
在平面几何里,所谓完成了一个作图,就是说能把问题归结为有限次的完成以上几个认可的简单作图.
1。
八年级数学上册 13.4 三角形的尺规作图 三大几何作图问题素材 (新版)冀教版
三大几何作图问题三大几何作图问题是:倍立方、化圆为方和三等分任意角.由于限制了只能使用直尺和圆规,使问题变得难以解决并富有理论魁力,刺激了许多学者投身研究.早期对化圆为方作出贡献的有安纳萨戈拉斯(Anaxagoras,约500B.C.~428B.C.),希波克拉底(Hippocrates of chios,前5世纪下半叶)、安蒂丰(Antiphon,约480B.C.~411B.C.)和希比亚斯(Hippias of Elis,400B.C.左右)等人;从事倍立方问题研究的学者也很多,欧托基奥斯(Eutocius,约480~?)曾记载了柏拉图、埃拉托塞尼(Eratosthenes,约276B.C.~195B.C.)、阿波罗尼奥斯(Apollonius,约262B.C.~190B.C.)和帕波斯(Pappus,约300~350)等人共12种作图方法:尼科米迪斯(Nicomedes,约250B.C.左右)、帕波斯等人则给出了三等分角的方法.当然所有这些研究都无法严格遵守尺规作图的限制,但它们却引出了大量的新发现(如圆锥曲线、许多三、四次曲线和某些超越曲线等),对整个希腊几何产生巨大影响.三大作图问题自智人学派提出之时起,历经二千余年,最终被证明不可能只用直尺、圆规求解(1837年旺策尔「P.L.Wantze1」首先证明了倍立方和三等分任意角不可能只用尺规作图;1882年林德曼[C.L.F.Lindemann]证明了π的超越性,从而确立了尺规化圆为方的不可能).关于三大几何作图问题的起源和古代探讨,在智人学派之后一些希腊学者的著述中留有记载,这些分散片断的记载,成为了解早期希腊数学的珍贵资料.以下选录部分内容,各节作者与出处将随文注明.倍立方A.赛翁论倍立方问题的可能起源于埃拉托塞尼在其题为《柏拉图》的著作中写道:当先知得到神的谕示向提洛岛的人们宣布,为了止息瘟疫,他们必须建造一个祭坛,体积是现有那个祭坛的两倍时,工匠们试图弄清怎样才能造成一个立体,使其体积为另一个立体的两倍,为此他们陷入深深的困惑之中,于是他们就这个问题去请教柏拉图.柏拉图告诉他们,先知发布这个谕示,并不是因为他想得到一个体积加倍的祭坛,而是因为他希望通过派给他们这项工作,来责罚希腊人对于数学的忽视和对几何学的轻视.B.普罗克洛斯论希波克拉底对这一问题的简化.“简化”是将一个问题或定理转化成另一个已知的或已构造出的问题或定理,使得原命题清晰明了.例如,为解决倍立方问题,几何学家们转而探究另一问题,即依赖于找到两个比例中项.从那以后,他们致力于如何找到两条已知线段间连比例中的两个中项的探索.据说最先有效地简化这些困难作图的是希俄斯的希波克拉底民他还化月牙形为方,并作出许多几何学上的其他发现.说到作图,如果曾经有过这方面的天才的话,这个人就是希波克拉底.历史上传说,古代的一位悲剧诗人描述了弥诺斯为格劳科斯修坟,当弥诺斯发现坟墓的每一边都是一百尺时,他说:“你们设计显然这是一个错误.因为如果边长加倍,表面积变成原来的四倍,体积变成八倍.当今的几何学家们也在探索将已知立方体的体积加倍而不改变其形状的途径.这个问题以二倍立方体著称,即已知一个立方体,他们想办法将其变为两倍”.当长期以来所有的探索都徒劳无功时,希俄斯的希波克拉底最先发现,如果能找到一个方法,作出已知的两条线段间连比例中的两个比例中项,其中长线段是短线段的两倍,立方体就变成两倍.这样他的难点被分解成另一个不太复杂的问题.“后来传说,某些提洛岛的人为遵循先知的谕示,想办法将一个祭坛加倍,他们陷入了同样的困境.于是他们派代表去请求学园中柏拉图学派的几何学家帮他们找到解法.这些几何学家们积极地着手解决这个问题,求两条已知线段间顺个比例中项.据说塔林敦的阿尔希塔斯应用半圆柱体得到一种解法,而欧多克索斯用了所谓的“曲线”所有解决这一问题的人在寻找演绎的证明方面是成功的,但除门奈赫莫斯①(尽管他只是很勉强地做到),他们都不能用行之有效的方法证明这个作图小现在我发现了一种简单方法,通过应用一种器具,不仅能得到两线段问的两个比例中项,而且能得到所需要的许多比例中项.应用这一发现,我们能够将任何表面是平行四边形的已知立体化成立方体,或者将其从一种形状变成另一种形状,而且也可以作出一个与已知立体形状相同,但体积大一些的立体,也就是保持相似性.……化圆为方A.安蒂丰化圆为方安蒂丰画了一个圆,并作一个能够内接于它的多边形.我们假设这个内接图形是正方形.然后他将正方形的每边分成两部分,从分点向圆周作垂线,显然这些垂线平分圆周上的相应弧段.接着他从垂线与圆周的交点向正方形边的端点连线,于是得到四个以线段(即正方形的边)为底的三角形,整个内接的图形现在成为八边形.他以同样的方法重复这一过程,得到的内接图形为十六边形.他一再地重复这一过程,随着圆面积的逐渐穷竭,一个多边形将内接于圆,由于其边极微小,将与圆重合.正如我们从《原本》中所知,既然通常我们能够作出一个等于任何已知多边形的正方形,那么注意到与圆重合的多边形与圆相等,事实上我们就作出了等于一个圆的正方形.B.布里松化圆为方他作一个正方形外切于圆,作另一个正方形内接于圆,在这两个正方形之间作第三个正方形.然后他说这两个正方形(即内接和外切正方形)之间的圆及中间的正方形都小于外部的正方形且大于内部的正方形,他认为分别比相同的量大和小的两个量相等.因此他说圆被化成正方形.三等分角帕波斯论三等分一个角的方法当早期的几何学家们用平面方法探究上述关于角的问题时他们无法解决它,因为这个问题从性质来看是一个立体问题,由于他们还不熟悉圆锥曲线,因此陷于困惑.但是他们后来借助于圆锥曲线用以下描述的斜伸法将角三等分.用斜伸法解已知一个直角平行四边形ABΓΔ,延长BΓ,使之满足作出AE,使得线段EZ等于已知线段.假设已经作出这些,并作ΔH,HZ平行于EZ,EΔ.由于ZE已知且等于ΔH,所以ΔH 也已知.Δ已知,所以H位于在适当位置给定的圆周上.由于BΓ,ΓΔ包含的矩形已知且等于BZ,EΔ包含的矩形已知,即BZ,ZH包含的矩形已知,故H位于一双曲线上.但它也位于在适当位置给定的圆周上,所以H已知.证明了这一点后,用下述方法三等分已知直线角.首先设ABΓ是一个锐角,从直线AB上任一点作垂线AΓ,并作平行四边形ΓZ,延长ZA至E,由于Γz是一个直角的平行四边形,在EA,AΓ间作线段EΔ,使之趋于B且等于AB的两倍——上面已经证明这是可能的,我认为EBΓ是已知角ABΓ的三分之一.因为设EΔ被H平分,连接AH,则三条线段ΔH,HA,HE相等,所以ΔE是AH的两倍.但它也是AB的两倍,所以BA等于AH,角ABΔ等于角AHΔ.由于AHΔ等于AEΔ,即ΓBΔ的两倍,所以ABΔ等于ΔBΓ的两倍.如果我们平分角ABΔ,那么就三等分了角ABΓ.用圆锥曲线的直接解法这种立体轨迹提供了另一种三分已知弧的方法,不必用到斜线.设过A,Γ的直线在适当的位置给定,从已知点A,Γ作折线ABΓ,使得角AΓB是角ΓAB 的2倍,我认为B位于一双曲线上.因为设BΔ垂直于AΓ并且截取ΔE等于ΓΔ,当连接BE时,它将与AE相等.设EZ等于ΔE,所以ΓZ=3ΓΔ.现在置ΓH等于AF/3,所以点H将给定,剩下部分AZ等于3*HΔ.由于BE*BE-EZ*EZ=BΔ*BΔ,且BE*BE一EZ*EZ=ΔA*AZ,所以ΔA*AZ=BΔ*BΔ,即3*AΔ*ΔH=BΔ*BΔ,所以B位于以AH为横轴,AH为共轭轴的双曲线上.显然Γ点在圆锥曲线顶点H截取的线段ΓH是横轴AH的二分之一.综合也是清晰的.因为要求分割AΓ使得AH是HΓ的2倍 ,就要过H以AH为轴画共轭轴为AH的双曲线,并且证明它将使我们作出上面提到的具有2倍之比的角度.如果A,Γ两点是弧的端点,那么以这种方法画的双曲线截得已知圆上的一段弧的三分之一就易于理解了.。
冀教版八年级数学上册教案《13.4三角形的尺规作图》
《13.4三角形的尺规作图》本节内容是利用三角形全等的判定方法熟练掌握三角形的基本作图。
在生活实践中和学习各种知识的过程中,经常需要借助于几何图形解决问题。
几何学是研究图形的,学习几何更离不开画图。
在几何里,利用图形,可帮助我们研究它的性质,反过来,作图的方法也是几何研究的成果。
因此尺规作图是几何的重要内容,而基本作图是其他复杂图形的基础。
作图时要做到规范使用尺规,规范使用作图语言,规范地按照步骤作出图形。
学习尺规作图,一方面可以培养学生正确的作图思想与方法,另一方面在以后做题中经常用到,同时也给实际的技术制图打下理论基础。
【知识与能力目标】1.了解尺规作图的含义及其历史背景;已知三边利用尺规作三角形.2.在给出两边及其夹角的条件下,能够利用尺规作三角形.3.在给出两角及其夹边的条件下,能够利用尺规作三角形.【过程与方法目标】1.经历尺规作图实践操作的过程,训练和提高学生尺规作图的技能,能根据已知条件作三角形.2.能对新三角形给出合理的解释.【情感态度价值观目标】感受数学与生活的联系,获得积极的情感体验。
【教学重点】训练和提高学生的尺规作图技能,能依据作图语言作出相应的图形【教学难点】培养学生用规范的作图语言描述作法,并能依据要求作出相应的图形多媒体课件一、情境引入小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形,他该怎么办?你能帮他画出来吗?二、探究新知(一)自主探究(学生独自动手操作)1.如图所示,已知线段a,求作线段AB,使得AB=a.2.如图所示,已知∠α,求作∠AOB,使∠AOB=∠α.(二)合作交流先自己独立完成作图,小组合作交流。
按要求完成三个尺规作三角形的内容:(1)已知三角形的两角及一边,求作这个三角形;(2)已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形;(3)已知三角形的三边,求作这个三角形.(三)感知概念只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形。
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计2
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》是学生在学习了平面几何基本概念、三角形相关知识的基础上,进一步探讨如何利用尺规作画来解决三角形相关问题的章节。
本节内容主要包括三角形的尺规作画方法和应用,旨在培养学生运用尺规作画解决问题的能力,提高学生的几何思维水平。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了平面几何基本概念、三角形相关知识,具备了一定的几何思维和解决问题的能力。
但部分学生对尺规作画的概念和方法还不够熟悉,因此,在教学过程中需要加强对尺规作画方法的讲解和实践操作,提高学生运用尺规作画解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解三角形的尺规作画方法,掌握其基本步骤。
2.能够运用尺规作画解决三角形相关问题。
3.培养学生的几何思维和动手操作能力。
四. 教学重难点1.三角形尺规作画方法的理解和掌握。
2.运用尺规作画解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用讲解法,讲解三角形的尺规作画方法和步骤。
2.采用示范法,展示尺规作画的过程和技巧。
3.采用练习法,让学生动手实践,巩固所学知识。
4.采用问题驱动法,引导学生运用尺规作画解决实际问题。
六. 教学准备1.准备尺规作画所需的工具,如直尺、圆规、铅笔等。
2.准备三角形相关的练习题和实际问题。
3.准备黑板和投影仪,用于展示尺规作画过程。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些三角形相关的实际问题,引导学生思考如何利用尺规作画来解决这些问题。
2.呈现(10分钟)讲解三角形的尺规作画方法和步骤,重点讲解如何利用尺规作画来确定三角形的三个顶点和边长。
3.操练(10分钟)让学生分组进行尺规作画实践,每组选择一个三角形进行作画,并互相评价、交流作画心得。
4.巩固(10分钟)出示一些三角形相关的练习题,让学生运用所学知识进行解答,巩固对三角形尺规作画方法的理解和掌握。
5.拓展(10分钟)出示一些实际问题,引导学生运用尺规作画来解决问题,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
冀教版八年级上册河北第十三章 13-4 三角形的尺规作图
13.4 三角形的尺规作图
1.用尺规作图,已知三边作三角形,用到的基本作图是( )
A.作一个角等于已知角B.作已知直线的垂线
C.作一条线段等于已知线段 D.作角的平分线
2.根据下面的已知条件作出三角形,可能会得到两个不全等的三角形的是( )
A.已知三边
B.已知两边及其夹角
C.已知两角及其中一角所对的边
D.已知两边及其中一边所对的角
3.如图,已知线段a,b和角α.求作△ABC,使其有一个内角等于α,且α的对边等于a,另有一边等于b.(保留作图痕迹,标明顶点名称,其他均不要求)注意:不得直接在已知的图上作所求的三角形.
4.作图:请你用尺规作图法作出一个以线段AB为一边的三角形,且使它的三边长相等.(要求:写出已知、求作,保留作图痕迹,写出结论,不写作法)
1.C 2.D
3.【解析】作图如下:△ABC即为所求.
4.【解析】已知:线段AB.
求作:△ABC,使其一边为AB,且三边长相等.结论:如图,△ABC即为所求的三角形.。
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坏狐狸和三角形
鸡妈妈孵出了四只小鸡,她又高兴又担心.高兴的是四只鸡宝宝个个欢蹦乱跳,真是惹人喜爱;担心的是坏狐狸会来偷吃鸡宝宝.
为了防备坏狐狸偷吃鸡宝宝,鸡妈妈找来许多木板和木棍搭了一间平顶小木房.鸡妈妈想,有了房子就不怕坏狐狸来了.
深夜,田野静悄悄的.月光下,一条黑影飞快地跑向小木房.
“砰、砰!”一阵敲门声把鸡妈妈惊醒.“谁?”鸡妈妈问.
“是我,老公鸡,快开门吧.”一种十分难听的声音在回答.
鸡妈妈想,不对呀!老公鸡出远门了,需要好多天才能回来呢.这难听的声音根本不是老公鸡的声音.鸡妈妈大声地说:“你不是老公鸡,快走开!”
坏狐狸一看骗不成,就露出了狰狞的面目.他厉声喝道:“快把小鸡崽给我交出来!不然的话,我要推倒你的房子,把你们统统吃掉!”
鸡妈妈心里虽然害怕,嘴里却说:“不给,不给,就是不给!我的鸡宝宝不能给你吃.”
坏狐狸大怒,使劲地摇晃平顶木房子,吓得四只小鸡躲在鸡妈妈的翅膀下发抖.摇了一会儿,房架倾斜了.房顶和墙之间露出个大缝,一只大狐狸爪子伸了进来,抓起一只鸡宝宝就跑.
天亮了,小鸟飞来飞去在寻找食物.一阵哭声,惊动了他们.
小黄雀问:“鸡妈妈,你哭什么呀?”
鸡妈妈一边哭一边说:“我修了一个平顶木房,防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝,谁知平顶木房不结实,让坏狐狸三推两推给推歪了.坏狐狸抢走一只鸡宝宝,呜……”
啄木鸟说:“小喜鹊会盖房子.还是请他来帮你盖一座结实的房子吧!”
不一会儿,啄木鸟把喜鹊请来了.喜鹊说::“我只会搭窝,哪里会盖房子呀!”
“那怎么办?”大家犯愁了.
喜鹊说:“有一次我在大树上,听见树下几个建筑工人说,三角形的房顶最结实.”
啄木鸟着急地说:“谁见过三角形是什么样子啊?”
喜鹊衔来三根树枝,摆了一个三角形.
大家说:“就按这个样子来盖吧.”
小鸟们有的衔树枝,有的衔泥,啄木鸟在木头上啄出小洞,喜鹊用细枝条把木头都绑起来.在太阳快落山的时候,一座三角形房顶的新房子盖好了.
可是,鸡妈妈又说:“三角形的屋顶是比较牢靠,可是我们不能总待在房子里面呀!我们一出来,坏狐狸一定会来抓鸡宝宝的.”
百灵鸟说:“那咱们帮鸡妈妈在房子外面围一圈木栅栏,再装一个木栅栏门进出,这不
就可以防备坏狐狸了吗?”
大家都说这个主意好,于是一起动手筑了一道木栅栏.他们还把上头削尖了,防止坏狐狸跳进来.最后装上一个长方形的木栅栏门.
小喜鹊说:“长方形的门容易变形,给它斜钉上一块木板,变成两个三角形就牢固多了.”
晚上,坏狐狸果然又来了.他直奔木栅栏门,使劲摇晃门.只听“扑通”一声,他掉进了大家挖的陷阱里.陷阱底全是三角形的木尖钉,狡猾的狐狸丧了命.
鸡妈妈高兴地说:“三角形用处可真大呀!是它的稳定性使我们的房屋和栅栏门都变得很坚固,保卫了我的宝宝们.”
选自《300个新数学故事》。