2019年数学教育大会数学新高考培训教材的整体安排与特色
2019版普通高中数学(北师大版)教材的整体设计与主要特色
2019版普通高中数学(北师大版)教材的整体设计与主要特色
2019版北师大普通高中数学教材是一部全面系统高质量的教材，其设计理念是“引导新时代、践行新思维”，建立一套有别于传统数学的思考方式，以推动学生的思维深入研究、体验理解、解决实际问题，丰富学生的学习内容和学习形式，以提高数学学科的学习效果。
2019 年北师大版普通高中数学教材的整体设计和主要特色如下：
一、课程设计
1. 全面改革：该教材对数学传统概念进行了一次全面的改革，以适应现代社会新的需求和发展；
2. 实用性强：以实际应用为基础，结合新科技，引入实际问题；
3. 关联性强：深入剖析各学科的内容，让学生熟悉及运用，关联与联系概念及学科内容；
4. 要求高：只有在把握了基本原理和规律后，学生才能够更高效的把握新知识，牢固树立数学学习的态度。
二、主要特色
1. 概念贯穿：该教材中概念贯穿，注重学生从语言、图形、式子到实
际应用，来更深入地理解概念构成；
2. 应用显著：立足实际，又同时注重实践应用，采用新科技模型、案
例教学，促进学生学以致用；
3. 全方位发展：以全新理念，打造全方位发展概念，融入任务型教学，融合能力培养，最终培养学生的综合用数能力；
4. 趣味教学：融合各种教学插件，让教学更加活跃，更有趣、更有效，促进学生情感的发挥，真正实现兴趣为学习服务的宗旨。
总结来说，2019 版北师大版普通高中数学采用了实用、深入、应用的
教学方式，使学生巩固学习基础，丰富学习内容，拓展学习领域，提
高学习能力。
此外，其中还融入了科学的计算机函数以及各种有趣的
实验因素，更有利于激发学生的学习兴趣，帮助学生建立良好的学习
习惯，以实现自学的教育目标。
2019版普通高中数学(湘教版)教科书的主要特色
视 点2019版普通高中数学（湘教版）教科书的主要特色●张景中 胡旺*为全面贯彻党的教育方针，认真落实教育部《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》，加快实现教育现代化和建设教育强国的宏伟目标，并为学生的终身发展奠定良好基础，湖南教育出版社聘请以张景中、李尚志、郑志明教授为代表的十余位关心教育的数学家、数学教育专业人士、数学编辑共同组成教材编写委员会，编写了湘教版普通高中数学教科书。
教材编委会遵循《普通高中数学课程标准（2017年版）》确立的基本理念和目标要求，以发展学生数学核心素养为导向，通过选取体现时代发展、科技进步和符合学生生活经验的鲜活素材，采取符合学生认知规律的呈现方式，帮助学生在获得必要的基础知识和基本技能、感悟数学基本思想、积累数学基本活动经验的过程中，进一步发展其思维能力、实践能力和创新意识，编写出一套全面反映改革精摘 要：湘教版普通高中数学教材围绕函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动四条主线设计整体逻辑框架，搭建教材内容基本结构。
以学生发展为本，培养和提高学生的数学核心素养；遵循教学规律，注重教材的科学性、严谨性和思想性，使教材好教；遵循学生的认知规律，注重教材的可读性、探索性，使学生好学；通过丰富多彩的栏目设计，增强教材的弹性。
关键词：湘教版高中数学 新教材体系结构 高中教材修订特色 数学核心素养*张景中，中国科学院院士，湘教版高中数学教材主编；胡旺，湖南教育出版社副编审，湘教版高中数学教材副主编。
神、具有中国特色的高中数学教材。
一、教材的体系结构湘教版高中数学教材包含必修和选择性必修两类课程。
必修课程由5个主题组成（含预备知识），共144课时，对应编写两册教材。
选择性必修课程由4个主题组成，共108课时，对应编写两册教材。
高中数学课程内容分为四条主线：函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动。
合理设计内容主线的逻辑结构是整套教材体系结构的关键，我们特别关注以下几个方面：1.同一主线内容的纵向逻辑结构、不同主线内容之间的横向联系应体现数学应有的逻辑性和严谨性。
高中数学新课标教材特点
高中数学新课标教材特点高中数学新课标教材在适应新时代教育需求的基础上，进行了一系列的改革和创新，其特点主要体现在以下几个方面：1. 强调数学核心素养的培养：新课标教材注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养，使学生能够在学习过程中形成系统的数学思维。
2. 突出实际应用：教材内容紧密结合实际生活和生产实践，通过案例分析、实验探究等方式，让学生在解决实际问题的过程中理解数学知识，增强应用意识。
3. 强化信息技术的应用：新课标教材鼓励学生利用计算机、互联网等现代信息技术手段进行数学学习，提高信息素养，同时也为数学教学提供了更多的资源和工具。
4. 倡导探究式学习：教材设计了一系列的探究活动，鼓励学生主动参与、积极思考，通过自主探究来构建数学知识体系，培养创新精神和实践能力。
5. 促进跨学科整合：新课标教材在内容编排上注重与其他学科的联系，如物理、化学、生物等，通过跨学科的整合，帮助学生建立更为全面的知识结构。
6. 强调数学文化的渗透：教材在介绍数学知识的同时，也注重数学文化的介绍，让学生了解数学的历史发展、数学家的故事以及数学在不同领域的应用，增强学生的文化自信。
7. 灵活多样的教学资源：新课标教材提供了丰富的教学资源，包括教科书、辅助读物、多媒体课件等，为教师的教学和学生的学习提供了多样化的选择。
8. 注重评价方式的多元化：新课标教材倡导多元化的评价方式，不仅关注学生的考试成绩，也重视学生的过程性评价，如课堂表现、作业完成情况、探究活动参与度等，全面评价学生的学习效果。
通过这些特点，高中数学新课标教材旨在为学生提供一个更加丰富、灵活、开放的学习环境，帮助学生更好地掌握数学知识，培养数学素养，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
高中数学新教材2019
对高中数学新教材的认识和探讨新旧教材从内容上也有了适当的调整，将数列由原来在高二学习的独立章节，调整到高一与函数合为一体，成为函数的一部分，丰富了函数的内容，使知识的结构更加合理化，而立体几何由高一移到了高二年级下学期，把解析几何提到了前面，从总体上看教材对内容的安排更加严密，更加系统了。
2、规范数学语言与国际符号接轨。
新教材中对三角函数符号做了进一步规范，将原教材中的正切、余切符号“tg”“ctg”分别用“tan”“cot”表示，与国际通用符号一致，弧度中增加了符号“rad”。
在物理、化学等相关学科应用中使用了专业符号。
如大气压强：pa，长度：m，时间：S等等。
在书后又增加中英文汇对照表，帮助学生对数学符号的来龙去脉做了深入了解，便于记忆及引入。
数学问题的研究多借助于数学语言的表述，而新课程对学生用数学语言表达问题的要求上更集中、更规范、更精练、更具体，这正是新课程的优越性。
3、研究性课题的出现，扩展了学生的学习视野。
新教材与旧教材最突出的不同部分是增加了“研究性课题”的学习。
数学作为一门基础学科为其他学科奠基，若数学内容的实效性不强、结构单一，知识体系的封闭，脱离了学生经验和社会实际的联系，则数学课程就难以适应当地经济社会发展的需要。
对学生多样化发展也有不良的影响。
而研究性课题的产生，弥补了基础数学在这方面的不足。
新课程用了一定的课时，促使学生深入社会调查，引导学生走出教室，注重学生的社会适应能力。
通过教学拓展知识，深入生活获取感受，促使学生积极进取去适应社会。
这也正是新课程要达到的目的之一。
二、对新课程教学的理解1、要做到真正领会新课程改革的实验目的，明确新教材所蕴涵的数学思想和实现目标，合理安排教学方法，使自己的教学沿着正确的方向发展，就必须认真阅读大纲和新教材，切实掌握新旧大纲、教材之间的差异，思考精简和更新部分的意图。
和同行之间对存在的问题要进行广泛的交流讨论，不断总结提高驾驭教材的能力。
2019年数学教育大会数学新高考培训解构几何与代数6.29(共52张PPT)
运算规则和运算应用
针对不同运算对象、运算形式的运算律，如交换律、结合律、分配 律；
运算顺序； 运算与基本式或函数的关系，等式性质与运算、不等式性质与运算 、函数与运算、极限与运算等； 运算应用领域---求解方程、解不等式、探索函数变化(单调、极值、 最值)、几何图形的度量、概率与统计的应用．
⑤ 提升对初中所学知识的理解与运用
章
节
§l空间直角坐标系
1. 1空间直角坐标系
1. 2点在空间直角坐标系中的坐标
1. 3空间两点间的距离公式
§2空间向量与向量运算
2. 1从平面向量到空间向量
选择性必修第一册
2. 2空间向量的运算
第三章 空间向量与立体几何 §3空间向量基本定理及向量的直角坐标运算
3. 1空间向量基本定理
3. 2空间向量运算的坐标表示及应用
选择性必修第二册导数一章提出斜率与导数的关系
距离概念 求距离是几何度量关系的一个基本关系． 教材中的环节：
i. 建立对于距离完整的理解
初中 体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离； 能根据 方向和距离确定物体的位置；了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最 短的性质，体会点到直线距离的意义．
章
必修第二册 第五章 复数
节 §l复数的概念及其几何意义 1. 1复数的概念 1. 2复数的几何意义 §2复数的四则运算 2. 1复数的加法与减法 2. 2复数的乘法与除法 2. 3复数乘法几何意义初探 §3复数的三角表示 3. 1复数的三角表示式 3. 2复数乘除运算的几何意义
章
节
§l基本立体图形
侵害面积S与年数t的关系作为这两个概念的引例；又如平面向量中，从
位移、速度、力到向量，从位移的合成到向量的加减法，从速度的倍数 到向量的数乘，从力的做功到向量的数量积；从有些汽车油罐横截面的 轮廓、天体中一些行星和卫星运行的轨道、篮球在阳光下的投影等引入 椭圆的形状．
高中数学新教材的特点与应用
7高中数学新教材的特点与应用泗水教师进修学校 田建茹现行高中数学教材充分体现普及性、基础性和发展性，不仅考虑数学本身的特点，更注意遵循学生学习数学的规律，让学生在掌握数学基础知识的同时，学会应用数学知识解决实际问题，培养创新精神和实践能力，形成良好的情感态度与价值观，为学生的终身发展奠定良好的基础。
现将本人在教学实践中对新教材的认识和体会：一．现在的高中数学新教材的特点：1、综合编排的知识体系，便于学生自主学习新教材内容安排采用螺旋式编写体系，安排知识顺序注意处理好与初中数学的衔接，在深浅上注意坡度的设计，工具性内容靠前安排，相关内容适当集中，注意知识间的纵向逻辑结构，加强知识间的横向联系，螺旋上升地呈现重要的概念和思想。
这些特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习，有利于培养学生的自主学习能力。
教材打破了原来分科安排内容(分为代数、立体几何、解析几何)的编写体系；安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接；符合逻辑上基本规则；在深浅上注意坡度的设计；工具性内容靠前安排；相关内容适当集中。
这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和课前预习，也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。
2、渗透数学思想方法，突出培养思维能力.7数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结，使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。
因此，新教材在各章的内容安排上，十分注意对数学思想方法的体现。
新教材每章由引言、正文、思考与讨论、练习、习题、实习作业、本章小结、阅读与思考等内容构成了一个完整的知识体系，体现了高中数学教学的基本要求。
在每一章的开头都有章头图和前言，前言中告知了本章知识的学习内容，让学生明确学习动机和目标，增加了学生学好本章内容的欲望。
在每一章章末小结中，不但都有一幅该章节的知识结构图，而且还有回顾与思考的内容，指导学生对本章节的内容有更深层次的认识，同时又向学生渗透了必要的数学思想和数学法。
高中数学人教A版(2019)选择性必修第三册教材解读与教学分析高中数学新教材培训
题.
4. 为什么对组合数规定C0 = 1，而没有规定A0 = 1 ？
17
当m=n时，A
= !.
为了使排列数公式第二
种形式在m=n时也能成
立，规定0!=1.
为了使组合数性质在
m=n时也能成立，规定
0 =1.
选择性必修
例 向圆盘随机投飞镖一次，用X表示正中圆心的次数，则X 是离散型随
机变量，其分布列为
X
0
1
P
1
0
7.3 离散型随机变量的数字特征
为什么要研究随机变量的数字特征？
62
7.3.1 离散型随机变量的均值
均值是一个度量性概念，一般度量性概念因比较而产生. 通过下面的问
题情境体会均值概念引入的必要性及定义，认识均值的意义.
合利用概率运算法则求概率的思路引入学习内容。
41
第一次
第二次
2个子空间
44
= + ҧ ҧ
因为(|A) =0，所以 = ҧ ҧ 。
45
3个子空间
46
47
• （敏感性问题调查）某地区公共卫生部门为了调查本地区学生的吸
烟情况，对随机抽取的200名学生进行了调查。
公式、组合数公式。
3. 二项式定理
能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理，会用二项式定
理解决与二项展开式有关的简单问题。
作用和定位：主要是为古典概型中概率的计算提供计数工具。
0
1
6.2 排列与组合
从简化运算的角度提出学习任务，通过
具体实例的概括而得出排列、组合的概念；
2019年数学教育大会数学新高考培训高中数学教材配套资源与专业支持方案6.29(共40张PPT)
2019.6.29
北师大版基础教育教材简介
北师大出版社长期参与国家基础教育改革的探索和实践，充分依托 北京师范大学的学术优势和专家资源，积极参与课程改革的相关工作。
1992年，开始出版义务教育“五四”学制教材； 2001年开始出版义 务教育课程标准教材和普通高中课程标准教材；承担了出版国家义务教 育课程标准（实验稿）和义务教育课程标准（2011年版）的任务。
高中
• 数学 英语 生物 • 语文 历史
北师大版基础教育教材简介
01权威专业 02科学先进 03通俗适用 04堪称一流 05丰富多彩
的编写队伍
的编写理念
的编写风格
的教材质量 的配套资源
教材的主编、副 主编是该学科的 学科带头人、课 程标准研制组及 修订组负责人或 核心成员。
准确把握教育规 律，紧密契合新 课程标准的基本 理念。
3
学生教辅——《课内课外直通车》
同步教材，讲练结合。体现数学 内容的逻辑体系，整体设计螺旋 式上升，有利于学生自主学习。
栏目名称
栏目特色
课内导学
设置“知识梳理”“探究学习”“精准练习”三个子栏目。从 教材基本内容出发，提出问题，引出知识，进而解答问题。强 调基础，注重数学本质，凸显内容与核心素养的相互融合，注 重整体结构与实际教学过程的有机衔接
整理与复习 设置“知识网络图”和“本章验收”子栏目，直观呈现本章知识之 间的内在联系，帮助学生整体把握本章知识体系
每章设置两套测试卷，一套检测本章所学内容，实现对本章内容的 活页测试卷 巩固与提升；一套为阶段的滚动检测卷，意在培养学生整合和延续
知识的能力
3
学生教辅——《高中数学文化读本》
2019年高中数学新教材目录及分析
必修第一册的教学内容其实与改革前的内容与顺序基本一致，必修第一册将原版人教A版教材中的必修一、必修四的三角函数与三角恒等变换以及必修五不等式部分合在一起，还将命题、常用逻辑用语原先出自选修的内容合并成第一册的内容。
必修第二册的内容也融合了原先人教A版中必修四的向量部分、必修二的立体几何初步以及必修三的统计与概率部分，同时还加入了原先在选修出现的复数部分，从新教材的内容可以看出，原先三视图以及程序框图部分已经彻底删掉，现在只是给大家介绍直观图的概念。
选择性必修第一册可以明显感受到，新教材的编写者将有关坐标系以及解析几何相关内容融合在一起，而且这一册的难度和重点为计算，难度相对必修内容，难度有所上升。
选择性必修第二册内容相对少一些，只有两章，所对应的内容是数列与导数的相关知识，这一改革还是很重大的，将原本必修五的数列部分直接划入选修模块，并且和导数合并为一册。
将原先选修中的数学归纳法证明也合并到数列模块中，个人觉得这样还是挺合理的，因为现在高二的孩子再学数学归纳法的时候觉得已经忘记了之前数列的内容，但是改革之后，我相信这类问题会好很多。
选修最后一册主要内容是计数原理与概率，还有一小部分是线性回归方程，其实总体的要求是想让学生学会如何进行数据处理，在之前一直宣传的数学建模，也在选择性必修第三册中出现，说明改革之后的教学内容，更加注重培养学生数学应用方面的能力。
通过对新教材每一本书的介绍，可以发现改革之后的教材与现阶段的教材区别主要有以下几点：(1) 整合知识点。
相较于原版教材，新版教材的知识点与体系更加集中，模块之间分类很清晰，这可以方便学生理解和练习。
(2) 难度区分明显。
改革之后的教材，将必修第一册和第二册定义为基础练习，让学生在必修阶段完成高中数学的基础知识练习，并且帮助学生从高一开始，完成初中和高中之间的衔接与转化，但是同时，学生的压力逐渐平移到选修部分。
在未来的教学中，可能高一就是学习必修第一册和第二册，那么高二开始就是选修的学习，那么从高二开始，难度逐渐加大。
2019年数学教育大会数学新高考培训中学数学建模教学实践与能力评价体系建设6.29(共65张PPT)
目录
面向全体学生的数学建模教学实践 ——以上海市实验学校为例
中学生数学建模能力评价指标体系的构建 ——基于上海地区数学建模联校活动 （SJMMA）的一个尝试
面向全体学生的数学建模教学实践 ——以上海市实验学校为例
面向全体的两个困难
数学建模项目开展与建模竞赛水平的提升
税率（%） 5 10 15 20 25 30 35 40 45
个人所得税税率表（2011版） （工资、薪金所得适用）
级数 1 2 3 4 5 6 7
应纳税所得额 不超过1500元的
税率（%） 3
超过1500元至4,500元的部分 10
超过4,500元至9,000元的部分 20
超过9,000元至35,000元的部分 25
税率（%） 3 10 20 25 30 35 45
历年个人所得税（工薪所得）减除费用标准
年份
1994 2006 2008 2011
2018
按月减除费用标 800 1600 2000 3500
5000
准（元）
（全年60000）
部分城市的五险一金个人缴费比例（%）
养老保险 医疗保险 失业保险 工伤保险 生育保险
• 例4 2000年，小明、小强和小红的爸爸在上海工作，每月 工资分别为1500元、2500元和3500元，问他们每月应缴纳 多少个人所得税？
计算方法 1994税率 2011税率 2018税率 历年扣除标准 五险一金
例4 2000年，小明、小强和小红的爸爸在上海工作，每月工 资分别为1500元、2500元和3500元，问他们每月应缴纳多少 个人所得税？
k 1
R xpk xi ( pk pi ) i 1
2019年数学教育大会 高考数学新高考培训教材的整体安排与特色6.29(共60张PPT)
概率与统计主线
数学建模活动与数学探究活动主线
揭示数学本质
例如，把向量基本定理（一维、二维、三维）贯穿向量及其应用； 距离（长度）本质是最值——用垂直-法向量体现出来； 弧度的本质是用长度来度量角的大小； y＝Asin(ωx＋φ)的核心是周期性和位相； 三角函数诱导公式的本质是对称性； 随机变量的本质是映射——分布； 二项式定理的构造性证明本质是体现运算规则； 等等。 教材充分体现揭示本质的过程，引导学生理解、掌握。
2. 好学，好教。 3. 完善、发展教材专业编写队伍，实现3个“三结合”：
① 大学教师、一线教师（教研员和中学教师）、学科编辑专业人员的 三结合；
② 老、中、青专业人员的三结合； ③ 数学、数学教育理论、数学教学实践专业人员的三结合。
三、教材特色/Textbook Characteristics
1 使核心素养与高中数学内容有机结合，成为发展学生核心素养的载体
有层次地展开数学探究
（1）在所有章节普遍设置了以探究为特征的“思考交流”栏目 例如，在学习基本不等式时，“思考交流”的内容是“借助一个图形自己去发现其中
的不等式”，这里引导学生关注代数结论的几何解释，这个过程也提供给学生一种探究的 思路和方法。 （2）在知识内容中渗透探究的方法
教材不仅对数学结论给予适当的论证，还展示探究、发现数学结论的思维过程，为学 生学习探究方法提供资源。 （3）设置数学探究课
教材编写设计了四个层次：
1
2
3
4
感悟数学应用 学习数学模型 学习数学建模 实践数学建模
以发展的观点，促进学生数学核心素养的不断提升
感悟数学应用
1. 在各个学习内容的开始，教材从实际 问题出发提出问题，引出知识，甚至 为此还设立了单独的节。例如，必修 第一册在“函数”一章的开篇就是 “§1生活中的变量关系”，而必修第 二册在向量的第一节不是“§1平面向 量的概念”，而是“§1从位移、速度、 力到向量”。
2019新版高中数学人教版a版教材分享
序号一：教材内容概述2019年新版高中数学人教版a版教材是按照新课标要求编写的，涵盖了高中数学的全部内容，包括数学基础、函数与方程、几何、概率与统计等各个方面的知识。
教材内容丰富全面，既有基础知识的讲解，又有丰富的实例和习题，很好地满足了高中学生的学习需求。
序号二：教材特点分析1. 突出理论与实践相结合新版教材突出了理论与实践相结合的特点，通过大量的例题和习题，帮助学生更好地理解数学知识，掌握解题方法，提高数学应用能力。
2. 强调思维能力和创新意识培养教材设计注重培养学生的数学思维能力和创新意识，引导学生从事实中发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力。
序号三：教材结构分析教材内容分为基础篇、选修篇和拓展篇三大部分，每个篇章都有明确的主题，内容安排合理，扎实的基础知识和丰富的实例相互配合，构成了循序渐进的知识体系，方便学生系统地学习数学知识。
序号四：教材使用建议1. 注重基础知识的牢固掌握学生使用教材时，首先要注重基础知识的学习，牢固掌握各种数学方法和技巧，为后续知识的学习打下坚实的基础。
2. 多做例题和习题教材中丰富的例题和习题是学生巩固知识、提高能力的重要途径，建议学生多做例题和习题，加强对知识点的理解和运用能力。
3. 注重知识的串联和应用教材中的知识点都是通信紧密的，学生在学习时要注意知识点的串联和应用，培养运用数学解决实际问题的能力。
序号五：教材对高考的辅助作用新版高中数学人教版a版教材内容全面、结构合理，符合新课标要求，具有很好的对高考的辅助作用。
学生在学习过程中，可以根据教材的内容和要求，有针对性地进行复习和备考，为高考取得好成绩打下坚实的基础。
总结：2019新版高中数学人教版a版教材是一部内容丰富、结构合理的教材，不仅满足了高中学生的学习需求，更符合新课标的要求，有助于学生的知识掌握和能力培养，对高中数学教学具有积极的意义。
希望广大教师和学生能够善用这部教材，取得更好的学习成绩。
数学教研组新高考培训
一、培训背景随着我国教育改革的不断深入，新高考改革已经全面实施。
新高考改革对高中数学教学提出了更高的要求，为了更好地适应新高考改革，提高数学教学质量，我校数学教研组决定开展新高考培训活动。
本次培训旨在帮助数学教师全面了解新高考改革政策，掌握新高考数学考试大纲，提升教师的教学水平和应对新高考的能力。
二、培训目标1. 使数学教师全面了解新高考改革政策，掌握新高考数学考试大纲和命题趋势。
2. 提高数学教师对新高考背景下的数学教学理念、教学方法和评价方式的认识。
3. 培养数学教师在新高考背景下提高课堂教学效率、提升学生数学素养的能力。
4. 促进数学教师之间的交流与合作，共同提高数学教学质量。
三、培训内容1. 新高考改革政策解读（1）新高考改革背景及意义（2）新高考改革的主要内容（3）新高考改革对高中数学教学的影响2. 新高考数学考试大纲解读（1）考试科目及分值（2）考试内容与要求（3）命题趋势与特点3. 新高考背景下数学教学理念与方法（1）核心素养导向下的数学教学（2）情境化教学与问题解决教学（3）合作学习与探究学习4. 新高考背景下数学教学评价（1）过程性评价与结果性评价相结合（2）多元化评价方式（3）评价与教学的有机结合5. 数学教师教学反思与提升（1）教师教学反思的方法与技巧（2）教师专业成长与职业发展四、培训方式1. 邀请专家讲座：邀请知名数学教育专家进行专题讲座，为教师提供权威的理论指导和实践经验。
2. 教师经验分享：组织优秀教师分享新高考背景下的教学心得和成功案例。
3. 小组讨论与交流：分组进行讨论，交流教学心得，共同探讨新高考背景下的教学策略。
4. 案例分析：结合实际教学案例，分析新高考背景下的教学问题，提出解决方案。
5. 实践操作：开展教学实践活动，让教师将所学知识应用于实际教学中。
五、培训时间与地点1. 时间：为期两天，具体时间根据学校安排确定。
2. 地点：学校会议室六、培训组织与实施1. 成立培训领导小组，负责培训的组织、协调和实施。
2019年高中数学新教材正式发布！内容大变化
2019年高中数学新教材正式发布！内容大变化2019年5月9日，新教材官方正式发布！
新版教材将于2019年秋季在全国范围内正式使用。
根据国家教育部安排和部署，人民教育出版社今天在成都举行了人教A版高中数学新教材培训
会，全国各地的500多名教研员和老师参加了培训。
新教材必修第一册封面
必修课程
必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与
数学探究活动。
数学文化融入课程内容。
必修课程共8学分144课时，下表给出了课时分配建议，教材
编写、教学实施时可以根据实际作适当调整。
选择性必修课程
选择性必修课程包括四个主题，分别是函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数
学探究活动，数学文化融入课程内容。
选择性必修课程共6学分108课时，表2给出了课时分配建议，教材编写、教学实施时可以根据
实际作适当调整。
新版教材共5本：必修2本，选择性必修3册。
这里的选择性必修并不是说可以有选择的不修，类
似于旧教材的选修，同样是高考的重点章节。
下面是5本书的具体目录与内容。
必修第一册
必修第二册
选择性必修第一册
选择性必修第二册
选择性必修第三册
必修第二册
可以看出这次教材基本大换版，内容顺序更加合理。
尤其是必修第一册的第二章完美过渡初高中的衔接。
内容方面也有较大的变化，文理内容合并，删除了极坐标与参数方程、程序框图、算法初步、三视图、线性规划、命题之间关系、逻辑连接词、定积分等内容。
对于这次最新发布的教材你有什么看法呢？在留言版讨论吧！
文章首发于微信号数学研讨。
2019版人教社高中数学
2019版人教社高中数学摘要：一、引言1.人教社高中数学教材简介2.2019版教材的出版背景二、2019版人教社高中数学教材的主要特点1.更加注重学生的实际需求2.紧密结合高考改革3.优化教材内容与结构4.创新教学方法三、2019版教材的优势和影响1.提高学生的数学素养2.助力高考改革3.对教师教学的促进作用四、结语1.2019版人教社高中数学教材的重要性2.对未来教材改革的期待正文：一、引言在我国，高中数学教育一直受到高度重视。
为了满足新时代人才培养的需求，我国教育部门不断推动教材改革。
人教社作为我国最具影响力的教育出版社之一，其高中数学教材的每一次更新都备受瞩目。
本文将重点介绍2019版人教社高中数学教材的特点及其优势。
二、2019版人教社高中数学教材的主要特点1.更加注重学生的实际需求2019版教材在编写过程中，充分听取了广大师生的意见和建议，力求使教材内容更加贴近学生的实际需求。
教材的例题和习题设计更加注重培养学生的思维能力和解题技巧，提高学生的学习兴趣。
2.紧密结合高考改革2019年是新一轮高考改革实施的第一年，2019版教材充分体现了高考改革的精神。
教材内容进行了适当调整，以适应新的高考模式，帮助学生更好地应对高考改革带来的挑战。
3.优化教材内容与结构2019版教材在保持原有教材优点的基础上，对教材内容进行了整合与优化。
降低了一些过于繁琐、重复的内容，增加了与现实生活联系紧密的实例。
这样既减轻了学生的负担，又使教材更加实用。
4.创新教学方法2019版教材在教学方法上进行了大胆尝试。
通过引入新的教学手段，如数字化教学资源、在线教育平台等，使教学更加生动有趣，提高学生的学习效果。
三、2019版教材的优势和影响1.提高学生的数学素养2019版教材注重培养学生的数学素养，强调数学知识的应用，提高了学生的实际解题能力。
这将有助于我国培养更多具备创新精神和实践能力的人才。
2.助力高考改革2019版教材紧密结合高考改革，为学生提供了实用的备考指南。
2019版人教社高中数学
2019版人教社高中数学摘要：1.2019 版人教社高中数学教材概述2.教材的主要特点和亮点3.教材的适用对象和教学建议正文：2019 版人教社高中数学教材概述2019 版人教社高中数学教材是根据我国教育部颁发的《高中数学课程标准》编写的一套优秀教材。
该教材覆盖了高中数学的全部课程内容，旨在帮助学生掌握数学基础知识和基本技能，培养学生的数学思维能力和创新意识，为学生的终身发展奠定坚实基础。
教材的主要特点和亮点2019 版人教社高中数学教材具有以下特点和亮点：1.结构严谨，体系完整：教材遵循高中数学课程的逻辑结构，从基础到提高，从理论到实践，形成了一个完整的知识体系。
2.内容丰富，覆盖面广：教材涵盖了高中数学的全部课程内容，包括代数、几何、三角函数、概率与统计、数学建模等模块，为学生提供了全面的数学知识。
3.突出重点，分散难点：教材在保证知识体系完整的同时，注重突出重点，分散难点，让学生能够循序渐进地掌握数学知识。
4.强调实践，注重应用：教材中融入了大量的实际问题和案例，强调数学知识的实际应用，培养学生的数学应用能力。
5.采用现代教育技术，提高教学效果：教材采用先进的教育理念和现代教育技术，如二维码、网络资源等，为教师和学生提供丰富的教学资源，提高教学效果。
教材的适用对象和教学建议2019 版人教社高中数学教材适用于全国各地高中阶段的学生。
在教学过程中，教师应注意以下几点：1.根据学生的实际情况，合理安排教学进度，确保学生能够扎实掌握每一个知识点。
2.引导学生积极参与课堂教学活动，注重培养学生的数学思维能力和创新意识。
3.结合实际问题和案例，培养学生的数学应用能力，提高学生的学习兴趣和积极性。
4.充分利用教材提供的网络资源和教学辅助工具，提高课堂教学效果。
总之，2019 版人教社高中数学教材是一套优秀的教材，适用于全国各地高中学生。
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主编寄语
强调从“学会”到“会学”，突出“授之以鱼，不如 授之以渔”和问题在数学中的重要性。
学习指导
为学生利用信息技 术学习数学知识、数学 文化提供学习指导。
（2）以一个交通信号灯下的汽车通 行问题引导学生明确数学建模的基本步 骤，即带着学生走进数学建模；
（3）讲明数学建模活动是运用数学 模型自主研究解决实际问题的综合实践 活动，其形式是课题研究，并以“驾驶 摩托车飞跃黄河”为例，学习怎样“选 题、开题、做题、结题”。
以发展的观点，促进学生数学核心素养的不断提升
2. 好学，好教。 3. 完善、发展教材专业编写队伍，实现3个“三结合”：
① 大学教师、一线教师（教研员和中学教师）、学科编辑专业人员的 三结合；
② 老、中、青专业人员的三结合； ③ 数学、数学教育理论、数学教学实践专业人员的三结合。
三、教材特色/Textbook Characteristics
1 使核心素养与高中数学内容有机结合，成为发展学生核心素养的载体
北师大版教材 整体设计与特色
一、编写思路/Writing Thought
1. 全面贯彻《普通高中课程方案（2017年版）》与《普通高中数学课程标准 （2017年版）》的精神与要求，落实“立德树人”根本任务。
2. 依据《普通高中数学课程标准（2017年版）》，整体把握高中数学体系， 抓住数学本质，深度融合数学学科核心素养与课程内容，做好顶层设计和 章节落实。
① 让每一个数学核心素养融入数学内容 ② 每一章作为单元，综合各个核心素养，突出主要数学核心素养落实 ③ 以发展的观点，促进学生数学核心素养的不断提升
让每一个数学核心素养融入数学内容
以“三角函数概念形成过程”为例，融入核心素养--数学抽象
推广任意 角、建立
弧度制
建立 任意角三角
函数
三角函数 两个实数 集的对应
揭示数学本质
例如， 在对数的图象与性质的学习中，突出对数与指数互为反函数，用反函数的思想展 现出来。教材是这样给出的：
三、教材特色/Textbook Characteristics
3 通过丰富的形式促进学生学会学习数学
《标准（2017年版）》在课程目标中指出：“通过高中数学课程的学习，学生 能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展 自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神”。
3. 传承原教材的优势，进一步凸显教材特色；不断创新，使教材更加易教、 好学，形成新的特色。
4. 采用“边学习、边编写、边实践、边改进、边提高”的工作方式，促进教材 编写队伍的专业水平全面提升。
二、修订目标/Revising Goals
1. 体现“以人为本”，落实“立德树人”根本任务，使教材成为促进所有 学生发展的平台，为不同的学生发展提供选择的空间。
知识结构图
每章的“本章小结”都 有一个知识结构图。本套教 材的知识结构图并不是知识 点的简单汇集，而是体现知 识之间的逻辑关系、先后顺 序等，以便更好地帮助学生 形成总结、反思的习惯。
例如：必修第一册第六 章知识结构图
提出需要关注的问题
每章结束时，都设置了本章需要关注的核心问题，一般在5个左右。通过这些 问题，让学生在回顾已学知识的基础上，再次认识本章的内容，抓住本章学习的关 键。例如：
只有这样教材才能具有可读性。例如，选择性必修第一册教材第二章第3.1节中的“思 考交流”栏目，是以问题的形式对抛物线的标准方程进行总结，引发学生的进一步思 考。
栏目设计，引导思维；强调过程，逻辑清晰
强调过程，逻辑清晰 在重视过程的基础上突出逻辑。有逻辑的过程才能把数学留在学生脑子
里。例如，本套教材在讲解各类函数的过程，都是先从概念讲起，然后画出 图象，根据图象得出函数的性质，最后是函数的实际应用。整个研究过程， 逻辑思维清晰，有利于学生形成函数模型的解决方法。
三、教材特色/Textbook Characteristics
2 整体把握数学，凸显数学内容主线，揭示数学本质
教材重视数学的整体性，突出“主线—主题—单元--核心内容”的基本脉络， 揭示数学的本质。
① 函数主线 ② 几何与代数主线 ③ 概率与统计主线 ④ 数学建模与数学探究活动主线
函数主线
几何与代数主线
以“立体几何初步”为例，落实主要的核心素养--直观想象
在长方体中 认识点、线、 面及其位置
关系
借助长方 体理解基
本事实
依托长方体 全面地认识
立体几何
以发展的观点，促进学生数学核心素养的不断提升
以“促进学生数学建模核心素养水平提升”为例,展示教材的处理方式与落实核心素养的思路
教材凝聚我国开展“中学数学建模活动”近30年的经验，使数学建模活动既与 课程内容有机融合，又凸显数学建模活动的全过程；教材注重促进学生的实践 能力和应用能力的发展，整体设计数学应用，系统落实“数学建模活动与数学 探究活动”的内容主线，由浅入深，操作性强。
实践数学建模
解决实际问题的数学建模过程是实 践活动，这一活动的开展是需要较长时 间的。
• 在必修第二册教材中，在学完三 角函数和向量之后，教材设计了 “数学建模活动（二）”，其中既 有指定性的建模实践（以测量学校 内外的建筑物为任务，学生要设计 测量方案，选择甚至开发测量工具， 形成测量报告），又有学生建模实 践的展示交流。 • 在选择性必修第一册教材进一步 以案例理解数学建模，设计了“数 学建模活动（三）”，并要求进行 数学建模结题交流。
思维的助力器，教材中以问题为引领，让学生经历从感知知识到提炼知识本质的过程。 例如，在引入直线的倾斜角和斜率时，直接抓住位置确定和倾斜角确定的本质。
三、教材特色/Textbook Characteristics
7 栏目设计，引导思维；强调过程，逻辑清晰
栏目设计，引导思维 栏目设计的定位是引导学生积极思考，为培养学生的创造性思维开辟广阔的空间，
学习数学模型
学习了数学的概念、定理和公式之后， 本套教材还从数学模型的角度加以理解。 这样做的意义有三：一是进一步深化对数 学的理解；二是强化具体又抽象的数学模 型的广泛应用性；三是经过尝试合理地使 用数学模型解决一些实际问题，为数学建 模的学习奠定基础。
为了体现数学模型在数学建模中的基 础地位，必修第一册特意安排了专门的学 习内容。例如，在函数概念（指数函数、 对数函数）学习之后，专门设立了“函数 应用”一章，从“实际问题的函数刻画、 用函数模型解决实际问题”两部分展开， 让学生体验用函数表达实际问题，用函数 的性质解决实际问题的过程。
教材编写设计了四个层次：
1
2
3
4
感悟数学应用 学习数学模型 学习数学建模 实践数学建模
以发展的观点，促进学生数学核心素养的不断提升
感悟数学应用
1. 在各个学习内容的开始，教材从实际 问题出发提出问题，引出知识，甚至 为此还设立了单独的节。例如，必修 第一册在“函数”一章的开篇就是 “§1生活中的变量关系”，而必修第 二册在向量的第一节不是“§1平面向 量的概念”，而是“§1从位移、速度、 力到向量”。
“数学文化”的整体设计
重视数学的文化价值是数学教育发展的趋势，教材整体设计了数学文化，规划了各类
“数学文化”栏目。
名人名言
学习指导
阅 读 材 料
“数学文化”的整体设计
拓展窗口
选材突出普 及数学文化
阅读材料， 设计数学 文化作业
三、教材特色/Textbook Characteristics
6 情境设计，贴近学生；问题引领，凸显本质
02
为不同层次的 学生创造适合 的数学建模的 学习空间。
03
突出自主性、 开放性。
04
建模从应用做 起，做好与数 学应用的光滑 连接，彰显建 模的教育价值
三、教材特色/Textbook Characteristics
5 全面设计数学文化，使数学文化与数学课程深度融合
重视数学的文化价值是数学教育发展的趋势，教材整体设计了数学文化，规划 了各类“数学文化”栏目，例如：学习指导、名人名言、阅读材料、拓展窗口、建模 选材，并在习题中呈现了对数学文化理解的要求。数学文化尽可能散布在各个章节。
三、教材特色/Textbook Characteristics
8 结构清晰，有利于教；图文并茂，激发兴趣
通过数形结合、信息技术工具等，教材实现知识呈现的图文并茂，使 得学生学习的积极性得以激活，同时使得一些教学重难点得以有效化解， 将抽象枯燥的数学知识形象直观、立体动态地展现出来，有效地激发了学 生对数学学习的兴趣。
关系
对函数 概念的 再认识
每一章作为单元，综合各个核心素养，突出主要数学核心素养落实
以“平面向量及其应用”为例，落实主要核心素养--数学运算
章前语 强调向量
意义
引入物理量 感悟向量实
际背景
强调从几何 背景理解向
量概念
素养，突出主要数学核心素养落实
教材在选择性必修第一册和第二册分别从几何和代数两方面各安排了一次“数学探究 活动”
“空间向量与立体几何”最后一节是“ §5数学探究活动（一）：正方体截面探究” “导数及其应用”最后一节是“ §8数学探究活动（二）：探究函数性质”
信息技术的应用
介绍数学软件
正文拓展 窗口设计 “信息技 术建议”
设置“信息技术应用”栏目
三、教材特色/Textbook Characteristics
4 整体设计数学应用，系统落实”数学建模活动与数学探究活动”
数学建模活动是所有学生都要参与的综合实践课程，是难度较大、综合能力 要求较高的学习内容，需要因材施教，教材为因材施教提供了相应的资源准备。