长方体和正方体--长方体和正方体的认识第2课时

合集下载

【苏教版】2021年秋小学数学六年级上册全套课时作业含答案

【苏教版】2021年秋小学数学六年级上册全套课时作业含答案苏教版六年级数学上册全册课时作业目录第一单元-长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识（1）第2课时长方体和正方体的认识（2）第3课时长方体和正方体的表面积（1）第4课时长方体和正方体的表面积（2）第5课时体积和容积的认识第6课时认识常用的体积单位第7课时长方体和正方体的体积（1）第8课时长方体和正方体的体积（2）第9课时相邻体积单位间的进率第10课时练习课第二单元-分数乘法第1课时分数与整数相乘（1）第2课时分数与整数相乘（2）第3课时分数与整数相乘（3）第4课时分数与分数相乘第5课时分数连乘第6课时练习课第7课时倒数的认识第三单元-分数除法第1课时分数除以整数第2课时整数除以分数第3课时分数除以分数第4课时分数除法的简单应用第5课时练习课第6课时分数连除和乘除混合运算第7课时比的意义第8课时比的基本性质I第9课时练习课第10课时按比例分配问题第11课时练习课第四单元-解决问题的策略第1课时用假设的策略解决问题（1）第2课时用假设的策略解决问题（2）第3课时练习课第五单元-分数四则混合运算第1课时分数四则混合运算第2课时练习课第3课时稍复杂的分数乘法实际问题（1）第4课时稍复杂的分数乘法实际问题（2）第5课时练习课第六单元-百分数第1课时百分数的意义和读写第2课时练习课第3课时百分数与小数的互化第4课时百分数与分数的互化第5课时求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题第6课时求百分率的实际问题第7课时求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题第8课时练习课第9课时与纳税有关的实际问题第10课时与利息有关的实际问题第11课时与折扣有关的实际问题第12课时练习课第13课时列方程解决稍复杂的百分数的实际问题（1）第14课时列方程解决稍复杂的百分数的实际问题（2）第15课时练习课第七单元-整理与复习第1课时数的世界（一）第2课时数的世界（二）第3课时图形王国第4课时应用广角II第一单元-长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识（1）一、长方体有（）个面、（）个棱和（）个顶点，（）的面完全相同。

苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体教案：1 长方体和正方体的认识第二课时

正方体的认识教材第2页的例2。

1.使学生掌握正方体的特征，明确正方体和长方体的关系。

2.使学生认识正方体的棱长。

3.让学生建立空间观念，培养学生的动手操作能力。

掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。

正方体模型。

长方体有什么特征?(口答)1.认识正方体的特征。

教师出示一个正方体模型。

提问:这是不是一个长方体?(不是，它是正方体)小组讨论它不是长方体的依据。

学生甲:长方体的6个面都是长方形，而这个物体的6个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙:长方体的6个面中相对的面完全相同，而这个物体6个面都相同。

学生丙:长方体的12条棱中，每相对的4条棱长度相等，但这个物体的12条棱长度都相等。

教师:听了他们三位同学的意见后，你们还有其他补充吗?学生丁:我觉得这个物体也可以说是长方体，因为正方形是特殊的长方形，12条棱都相等，也可以看作三组4条棱长度相等;6个面都相同，也包括了相对的面相同。

教师及时评价:你们敢于表达自己的想法，而且说得都很有道理，我同意你们的想法，而且学生丁也说得很有道理，这个物体具备了长方体的所有特征，可以把它看作一个长方体，除此之外，它还具备了自己的特征。

教师引导学生观察，相交于同一个顶点的三条棱的长度有什么特点。

(三条棱长度相等)教师讲述:我们把长、宽、高都相等的长方体叫作正方体。

刚才几个同学在判断这个物体时，分别从它的面、棱两方面进行了观察，现在请你们数一数:正方体有几个顶点?(8个顶点)请学生拿出自己的正方体学具，分别从它的面、棱和顶点去观察正方体的特征，并进行总结。

学生自己总结，全班交流，教师根据学生的总结板书:面:6个都是正方形，6个面完全相同。

棱:12条长度都相等。

顶点:8个。

2.理解长方体和正方体的关系。

通过这两节课的学习，我们认识了长方体和正方体。

请判断这两个物体是什么形状。

(1)判断。

出示一个长方体。

学生:这是长方体，因为它具备了长方体的特征。

出示一个正方体。

学生:这是正方体，因为它具备了正方体的特征。

人教版五下数学1.长方体和正方体的认识第2课时正方体公开课教案课件

态度。
睨之
3、从神态描写写卖油翁看待陈尧咨射技的句子是
，
但微颔之，表现了他对陈尧咨的射技的轻视（或轻蔑）的态度；从语言上描写卖油翁看待陈尧咨的射技的句子是无他，
但手熟尔这句话所包含的道理是熟能生巧
。
4、这个故事也告诉我们要虚心地看待自己和别人的长处的道理，这让你想起哪些相关的名言警句？
对比
释担而立但微颔之取置覆酌沥
谦虚
道理: 熟能生巧,即使有什么长处也不必骄傲自满。
课外延伸
1、联系生活、学习，说说熟能生巧的事例。 2、你认为一个人应该如何看待自己的长处？又如何看待他人的长处？
课堂练习：
射箭酌油
1、课文主要写了和
两个场面。
尔安敢轻吾射
2、陈尧咨看待自己射技的句子是
、
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
吾射不亦精乎、自矜（或骄傲）这些句子表现了陈尧咨公亦以此自矜的
解题指导:从三种放置图可以看出,和B相邻的有C、E、A、 D,那么和它相对的就是B。
学习目标
1、复述故事，深入理解文章内容，初步把握人物形象。
2、学会利用文中关键词句分析人物形象。 3、体会文章所揭示的深刻道理。
自学指导(一)
看图复述课文内容
故事发生的时间、地点、人物、事件的起因、经过和结果要复述清楚。
人教版
作业课件
数学五年级下册
3 长方体和正方体
1.长方体和正方体的认识第2课时正方体
1.填空。 (1)一个棱长是8 cm的正方体,它的棱长总和是( 96 )cm,每个面的面积是( 64)cm2。 (2)一个正方体的棱长总和是0.84 m,这个正方体的棱长是
( 0.07)m。

苏教版数学四年级上册第3单元《观察物体观察物体》(第2课时)教案

苏教版数学四年级上册第3单元《观察物体观察物体》（第2课时）教案一. 教材分析苏教版数学四年级上册第3单元《观察物体观察物体》（第2课时）继续让学生在观察物体和几何图形的基础上，加深对长方体、正方体的特征的理解。

本课时主要包括两个方面的内容：一是通过观察和操作活动，让学生进一步认识长方体和正方体的特征；二是让学生学会用语言描述长方体和正方体的特征。

二. 学情分析学生在三年级时已经学习了长方体和正方体的基础知识，对它们的特征有一定的了解。

但在实际操作和语言描述方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和激励，帮助学生进一步巩固知识，提高观察、操作和语言表达能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生进一步认识长方体和正方体的特征，学会用语言描述长方体和正方体的特征。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和观察能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生进一步认识长方体和正方体的特征，学会用语言描述长方体和正方体的特征。

2.教学难点：如何帮助学生用准确的语言描述长方体和正方体的特征。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引导学生认识长方体和正方体的特征。

2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和实践，培养学生的合作意识和问题解决能力。

六. 教学准备1.教具准备：长方体和正方体的模型、图片、卡片等。

2.学具准备：学生每人准备一个长方体和正方体模型。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型、图片等，引导学生回顾长方体和正方体的特征。

然后提出问题：“你们能用语言描述一下长方体和正方体的特征吗？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）教师通过展示长方体和正方体的图片、卡片等，引导学生观察和操作。

1.长方体和正方体的认识

1．长方体和正方体的认识第一课时：长方体的认识总第课时教学内容：长方体的认识（例1、例2课本第19页）教学目的：1．使学生掌握长方体的形体特征。

2．能熟练地确定长方体各面的长方形的长和宽。

3．能根据长方体摆放位置的不同情况，正确说出它的长、宽、高。

4．通过认识长方体，培养学生的空间观念。

教具准备：墨水瓶盒、罐头盒、魔方玩具、火些盒、排球、台灯罩等实物，长方体框架教具和一个长方体纸盒的折零面（六块）教学过程：一、复习导入1．让学生回忆已学过的一些平而几何图形，请生例举：如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等，它们都是平面图形。

2．师取出一副长方体纸盒的“折零部件”六块长方形纸板当场演示拼复一个长方体教具。

随即，师示问：“认认这个图形．它还是长方形吗？为什么？”学生辨出，它是长方体。

师继问；“与原材料的形状比较，发生了什么变化？”师导：从平面图形，组合出立体的图形，变成长方体。

“形”与“体”只是一字之差，但是却从平面上的图形转化为占有空间的形体。

（师可重新拆开，再复装一次；让学生再体验平面图形与立体图形的质的差异。

）3．师再出示墨水瓶盒、罐头盒、魔方玩具、球和台灯罩等物体，指出，这些物体的形状都是立体图形。

再让学生根据自己周围所见物，再举出其他的立体图形的实例。

4．让学生从上物体中挑出长方体。

师指出，这节课我们就要深入到长方体中，好好认识一下。

板书：“长方体认识”。

二、新授1．长方体形体特征的认识。

（l）例1的教学：例1 拿一个长方体的纸盒来观察：（初识长方体，要求每位同学都自备一个氏方体纸盒或其他长方体的实似引导学生观察，找出它的特征。

）（l）引导学生认识长方体的面（师生边议边板书）①按前、后、上、下、左、右的顺序先数出有几个面；②说出每个面的形状；③比较各个面的大小；④引导学生抽象概括：（2）棱的认识：①什么叫做长方体的棱？②相对的棱长度相等。

可以让学生用手摸一摸长方体两个面相交的地方，感知长方体的棱；再用直尺放在棱上，感知棱是一条线段；②数一数有几条棱？再量一量长。

数学人教版五年级下册长方体和正方体的认识第二课时

课题：长方体和正方体的认识课时二：《正方体的认识》（长方体和正方体的比较）教学目标：知识技能：通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。

方法过程：理解长方体和正方体之间的关系。

情感态度：培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。

教学重点：掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。

教学难点：建立立体图形的概念，形成表象。

教学准备：多媒体教学设施及相关课件、正方体实物模型教学过程：（一）、复习导入上节课我们已经认识了长方体，现在来检查一下大家对长方体特征的掌握情况。

1、填空（1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有（）个相对面是（）形，长方体有（）个顶点。

（2）两个面相交的边叫（），长方体有（）条棱，可分（）组，（）的（）条棱的长度相等。

（3）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

２、说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？二、探究新知 1、猜测引入屏幕显示出右图：（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？（2）想象：当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？根据学生的回答，老师板书：长方体：长=宽=高3cm4cm5cm7cm4cm3cm？正方体2、认识正方体上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的？根据学生的回答老师板书：面、棱、顶点。

小结：我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征。

（2）问：那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录下来。

（3）观察正方体的特征。

（出示观察要点）①正方体有几个面？有什么特点？②正方体有几条棱？有什么特点？③正方体有几个顶点？（4）汇报概括正方体的特征。

学生边说教师边板书：面：6个（都是正方形）每个面面积都相等。

棱：12条每条棱的长度都相等。

顶点：8个3、完成30页做一做。

人教版同步教参数学五年级下册——长方体和正方体：1.长方体和正方体的认识

第二章长方体和正方体1.长方体和正方体的认识【知识梳理】1.长方体各部分的名称。

（1）面：围成立体图形的平面图形叫做立体图形的面。

围成长方体的长方形（或正方形）叫做长方体的面。

（如下图）（2）棱：立体图形中，面和面相交的线段，叫做棱。

（如下图）（3）顶点：棱和棱的交点，叫做顶点。

（如下图）顶点要点提示：立体图形和平面图形的区别：平面图形只在平面上有一定的面积，立体图形不仅在平面上占有一定的面积，还占有一定的空间。

2. 长方体的特征。

①长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；②一个长方体有6个面、8个顶点和12条棱；③相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

④相对的棱互相平行；相交于同一顶点的三条棱互相垂直。

要点提示：①有2个正方形面的长方体，其余的4个面是完全相同的长方形。

②有2个正方形面的长方体中有8条棱的长度相等，另外4条棱的长度相等。

3.长方体长、宽、高的含义。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。

4.长方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=（长+宽+高）×45.正方体的特征。

①正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

②正方体有6个面、12条棱和8个顶点。

③6个面完全相同，12条棱的长度都相等。

④相对的棱互相平行；相邻的棱互相垂直。

6.正方体的棱长总和。

正方体的棱长总和=棱长×127.长方体和正方体的异同。

8.长方体和正方体的关系。

正方体是特殊的长方体。

用集合的形式表示，如下图：要点提示：①在长方体中，如果相交于一个顶点的三条棱的长度都相等，那么这个长方体就是正方体。

②如果长方体中有3个面是相等的正方形，那么也可以断定这个长方体是正方体。

【诊断自测】1.填空。

（1）长方体和正方体都有（）面、（）条棱、（）个顶点。

长方体相对的面（），相对的棱（）。

苏教版六年级上数学《长方体和正方体的认识(2)》(第2课时)优质公开课教案

一长方体和正方体2长方体和正方体的认识（2）苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第3～4页的例3、“试一试”“练一练”和练习一第6～9题及“动手做”。

1.经历观察、操作、比较、归纳、概括、类比等数学探究活动，认识长方体和正方体的展开图，进一步加强对长方体、正方体特征的认识。

2.通过对立体图形与其展开图的观察、比较，增强对平面图形和立体图形之间关系的认识，进一步丰富对图形的认识。

3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

认识长方体和正方体的展开图，进一步理解长方体和正方体的特征。

增强对立体图形与其平面展开图之间关系的认识。

教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备一个长方体纸盒和一个正方体纸盒及教科书第117、119页上的图形。

▍流程一：导入谈话：上节课，我们认识了长方体和正方体，谁能借助模型，给大家说说长方体、正方体各有哪些特征？指名让学生介绍。

引入：（出示一个正方体纸盒）设想一下，如果把这个正方体的六个面展开在同一个平面上，会是什么样子呢？这就是今天我们所要研究的内容：长方体和正方体的展开图。

（板书课题）▍流程二：新课教学1.认识正方体的展开图（出示例3）提问：想象一下，沿着棱剪开，展开后的图形是由几个正方形组成的？为什么？明确：正方体的展开图是由6个相同的正方形相连组成的。

课件演示例题剪开的过程，并展示展开图。

提问：请大家观察例3的正方体和展开图，你知道展开图中的正方形各是原来的哪个面吗？要求学生在书上的展开图上，标记上、下、左、右、前、后，再集体交流。

提问：是不是正方体的展开图只有这一种形状呢？请同学们拿出准备好的正方体纸盒，尝试沿着其他棱剪一剪，看看还可以得到什么样的展开图。

（提示：剪的时候要沿着棱剪，直到完全展开，并且各个面要相连在一起）学生独立完成操作，并将剪好的展开图在小组里展示。

提问：你能把展开图再复原成正方体吗？学生在小组里交换不同的展开图，并进行展开、复原的操作。

第一单元《长方体和正方体》

3、长方体的特征。

出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。

学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，教师引导学生总结长方体特点。

（1）面的特点长方体有几个面？谁能迅速的数出长方体的6个面？比较哪一种方法好？长方体的6个面是什么形状的？还有不同看法吗？这两个面的位置是怎样的？相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字（出示：完全相同）来代替。

（2）棱的特点长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的方法？如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝框架数一数。

想一想：每组有几条棱？每组4条棱的位置是怎样的？相对的棱有什么特点？（长度相等）（3）顶点的个数长方体有几个顶点？你是怎样迅速数出来的？（4）概括长方体的特征让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。

小结：长方体是由6个长方形围成的立体图形。

它有12条棱，8个顶点。

一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。

4、学习长、宽、高（1）问：相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗？指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。

（师边讲边标注）（2）学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。

5、认识正方体的特征（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？（2）学生交流后，让他们小小组去探究。

(3)全班交流。

6、讨论长方体和正方体的关系（1）观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？明确：正方体是一种特殊的长方体。

由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。

（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。

生活中的立体图形(第二课时)

生活中的立体图形（第二课时）教学目标：1、认识基本几何体特别是棱柱的认识。

2、能用自己的语言描述几何体的某些性质。

3、经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

4、通过本节课的教学，培养学生的观察能力，归纳总结能力。

5、通过合作交流，激发学生学习数学的热情和团队协作精神。

教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些性质。

从面、顶点、棱等方面描述；会分类，并说出分类依据。

教学难点：用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征。

课前准备：多媒体课件教法及学法指导：为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，尝试从不同角度，运用多种方式（观察，自主探究、合作探究，独立思考）解决问题。

学会解决问题的方法.教学过程一、提出问题，导入新课数学来源于生活又应用于生活，数学离不开生活，生活也离不开数学，下面让我们走进生活中的立体图形。

师：展示建筑物的照片，展示课本第1页的图片，让学生仔细观察后，回答问题：图中有哪些你熟悉的几何图形？针对学生的回答，教师鼓励学生大胆发表自己的观点，引导学生去区分，哪些是平面图形？哪些是立体图形？感受图形世界的丰富多彩，导入新课。

生：认真观察、积极思考设计意图：回顾生活中的几何体，既为后续研究特点提供了基础；同时，接近生活让学生体会学习数学的兴趣，引入本课研究内容，有助于提高学生归纳总结.二、师生合作、共同探究1、师：投影第二页彩图，利用现实的实际背景让学生说出生活中的几何体。

生：回答（球、正方体、长方体、圆柱、圆锥）2、师：介绍棱柱。

像与图中的笔筒类似形状的几何体，称为棱柱。

3、师：展示常见的几何实物体，让学生说出名称。

（球、正方体、长方体、圆柱、圆锥，等）生：略（这些都是简单的常见的，学生热情高涨。

教案长方体和正方体的认识(通用9篇)

教案长方体和正方体的认识（通用9篇）教案长方体和正方体的认识第1篇教学目标：1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法；2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题；3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点：长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点：长方体和正方体体积公式的推导。

教学用具：教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。

学具：1立方厘米的立方体20块。

教学过程：一、复习准备1．提问：什么是体积？2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积【演示动画长方体体积1】1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高．2．学生汇报，教师板书：教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1 立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

3．【演示动画长方体体积2】第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。

一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。

人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案（精选5篇）

人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案（精选5篇）人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》篇1教学目标：1.认识长方体和正方体，初步掌握各自特征和内在联系。

帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。

2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中，初步培养学生辩证唯物主义观点。

教学过程：一、导入新课，揭示课题1.师：我们学过哪些基本平面图形？长方形和正方形之间有什么关系？2.出示一张纸。

师：这是什么图形？（长方形）如果把这样大小的许多纸重叠在一起，你们看，是什么形状？（长方体）3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗？（砖、墨水瓶盒子、教科书……）师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多，在工农业生产中用途很广。

今天我们就来学习它。

板书：长方体和正方体的认识二、示范操作，认识面、棱、顶点1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。

在学生感受的基础上，告诉学生这叫做“面”。

2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。

师：这块萝卜有几个面？两个面相交的边叫什么呢？（棱）3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，出现了一个新情况，让学生观察后回答，有几个面，有几条棱。

师：三条棱相交的点叫做顶点。

师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。

4.教师出示长方体模型，学生取出长方体实物，进行观察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。

然后回答：一个长方体有几个面？几条棱？几个顶点？三、认识长方体1.要求学生认真观察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题：（1）长方体有几个面？每个面是什么图形？哪些面的面积相等？为什么？（2）长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？（3）长方体有几个顶点？2.讨论后，教师根据学生回答简要板书。

（1）长方体有6个面，都是长方形。

2022年苏教版小学《长方体和正方体的体积第二课时》教案(推荐)

长方体和正方体的体积(二)教材第18页的内容。

1.使学生理解和掌握长方体和正方体体积的另外一种计算方法。

2.引导学生通过观察,找出规律,总结出体积公式。

3.鼓励学生积极思考,探索新知。

1.正确理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

2.正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

课件。

1.长方体和正方体的体积计算公式用字母怎样表示?2.分别计算出下面的长方体或正方体的体积。

(1)a=7dm,b=5dm,h=3dm(2)a=5cm,b=5cm,h=2cm(3)a=15cm学生独立完成,教师指名板演。

(1)7×5×3=105(dm3)(2)5×5×2=50(cm3)(3)15×15×15=3375(cm3)1.观察上面习题中的三个算式,每道题前两个数相乘,得出的结果是这个物体的什么?(底面积)第三个因数是这个物体的什么?(是这个物体的高)教师板书:2.讨论。

通过这组题目的练习,你有什么发现?讨论后得出:长方体的体积除了用“长×宽×高”计算外,还可以直接用“底面积×高”来计算。

3.提问。

正方体的体积也可以这样计算吗?为什么?正方体的体积也可以用“底面积×高”计算,因为“棱长×棱长”得出的是底面积,再乘高,就可以得出正方体的体积。

教师板书:长方体(或正方体)的体积=底面积×高用字母表示:V=Sh1.先计算长方体或正方体的底面积,再计算它们的体积。

2.一个长方体的底面积是18平方厘米,高是5厘米,求它的体积。

3.把一个棱长为4厘米的正方体钢坯铸成一根长4厘米、宽2厘米的长方体钢材,这个长方体的高是多少厘米?,乙的棱长是丙的有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块,其中甲的棱长是乙的棱长的12棱长的2。

如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体(每种至少用一块)。

3那么最少需要这三种木块多少块?课堂作业新设计1.S=450cm2V=4500cm3S=100dm2V=1000dm32.90立方厘米3.4×4×4÷(4×2)=8(厘米)思维训练50块教材习题教材第18页练一练1.20×16=320(m2)20×16×10=3200(m3)5×5=25(cm2)5×5×5=125(cm3)2.15×6=90(立方厘米)3.(平方米)(立方米)练习四1.270cm31m3216dm32立方米3.512立方分米千克米长方体和正方体的体积(二)7×5×3—=105(dm 3)5×5×2—=50(cm 3)15×15×15=3375(cm 3) 底面积高底面积高底面积高长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh长方体与正方体的体积公式,除了有一般与特殊的关系(正方体是特殊的长方体,正方体的体积公式是长方体体积公式的特例),还有相同的内容。

西南师范大学出版社五年级数学下册【第3单元】3169

三长方体正方体１.长方体、正方体的认识第１课时长方体、正方体的认识( 教材第３８页)１.长方体和正方体都有个面ꎬ条棱ꎬ个顶点ꎮ２.相交于一个顶点的３条棱的长度分别是长方体的、、ꎮ３.正方体是长、宽、高都的长方体ꎮ一、填空ꎮ１.在一个长方体中ꎬ相对的面面积( ) ꎬ相对的棱长度( ) ꎮ２.正方体是由６个完全相同的( ) 围成的立体图形ꎬ它所有的棱长度( ) ꎮ３.如图是一个( ) ꎬ它的长是( ) ｃｍꎬ宽是( ) ｃｍꎬ高是( ) ｃｍꎮ４.一个正方体的棱长是６ｃｍꎬ这个正方体每个面的面积是( ) ｃｍ２ꎬ它的棱长总和是( ) ｃｍꎮ二、判断ꎮ１.长方体的６个面一定都是长方形ꎮ( )２.正方体是特殊的长方体ꎮ( )３.长方体最多有４个面完全相同ꎮ( )４.在长方体中ꎬ不是相对的棱的长度都不相等ꎮ( )三、填表ꎮ( 单位:ｃｍ)四、有一根１００ｃｍ长的角铁ꎬ包完一个正方体玻璃鱼缸后(每条棱都要包)ꎬ剩余１６ｃｍꎮ这个正方体鱼缸的棱长是多少厘米?五、(２０１８湖北武汉期末) 鲁巷广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支架(如下图)ꎮ这个遮阳伞的长是４.５ｍꎬ宽是３ｍꎬ高是２.４ｍꎮ做这个遮阳伞至少需要多少米的钢管?图１图２图３上面面积(ｃｍ２)前面面积(ｃｍ２)右面面积(ｃｍ２)０.３７５＝０.１２５＝０.８７５＝０.６２５＝７＝４＝１.５＝３.６＝１０２５２３第２课时观察物体( 教材第３９页)从不同角度观察同一物体ꎬ所看到的物体的形状可能不一样ꎮ四、下面是用小正方体搭建的一些几何体ꎮ一、选择ꎮ１.站在某个角度观察ꎬ我们最多能看到长方体的( ) 个面ꎮＡ.１Ｂ.２Ｃ.３２.用若干个小正方体拼成一个大正方体ꎬ至少要( ) 个小正方体ꎮＡ.４Ｂ.８Ｃ.１６３.有一个立体图形ꎬ从前面看到的是２个正方形ꎬ从右面看到的是３个正方形ꎬ从上面看到的是４个正方形ꎬ它可能是( ) ꎮ二、连一连ꎮ三、观察下面的几何体ꎬ画出从不同方向看到的图形ꎮ１.从正面看到的是( ) ꎮ２.从上面看到的是( ) ꎮ３.从左面看到的是( ) ꎮ４.如果从上面看的图形和②一样ꎬ用５个小正方体摆一摆ꎬ有( ) 种不同的摆法ꎮ五、哪个几何体符合要求? 在它下面的( ) 里画“√”ꎮ( ) ( ) ( )六、在下图中再添上一个同样大小的正方体ꎬ使它从侧面、上面两个不同位置观察时ꎬ物体的形状都不变ꎬ应该怎样摆?２４２.长方体、正方体的表面积第１课时长方体、正方体的表面积( １)( 教材第４２页) １.一个物体所有面的叫做它的表面积ꎮ２.长方体的表面积＝( 面的面积＋面的面积＋面的面积) ×２３.正方体的表面积＝×６一、看图填一填ꎮ(单位:ｃｍ)１.三、把下面的长方体、正方体和相应的展开图连起来ꎮ(１) 上下两个面的面积和是:(２) 前后两个面的面积和是:(３) 左右两个面的面积和是:(４) 表面积是:２.(１) 一个面的面积是:(２) 表面积是:四、做一个长６ｄｍꎬ宽４ｄｍꎬ高８ｄｍ的长方体包装箱至少需要多少平方分米的硬纸板?二、计算下列各图的表面积ꎮ(单位:ｃｍ)五、把一块长方体木料平均切成三块( 如下图) ꎬ表面积增加了多少平方厘米? ( 单位:ｃｍ)１０－１.２＝５.６×２＝２.３×０.３＝０.７４÷０.２＝３÷０.５＝２.５×０.４＝０.６５÷０.０５＝６.５＋０.５１＝２５第２课时长方体、正方体的表面积( ２)( 教材第４３页)求实际问题中长方体或正方体的表面积时ꎬ要根据具体情况来确定怎样求表面积ꎬ并不是所有的物体都有６个面ꎮ一、填空ꎮ１.一个长方体的长是１５ｃｍꎬ宽和高都是８ｃｍꎬ这个长方体有( ) 个面是正方形ꎬ每个面的面积是( ) ｃｍ２ꎻ其余的( ) 个面是长方形ꎬ每个面的面积都是( ) ｃｍ２ꎻ这个长方体的表面积是( ) ｃｍ２ꎮ２.用７２ｃｍ的铁丝焊接成一个正方体的框架ꎬ这个正方体的表面积是( ) ｃｍ２ꎮ３.一个正方体的表面积是２４ｄｍ２ꎬ它每个面的面积是( ) ｄｍ２ꎬ每条棱长( ) ｄｍꎮ二、“嗨派蛙”水上乐园修建了一个长５０米ꎬ宽２１米ꎬ深２米的游泳池ꎬ并且在泳池的四周和底部贴上了瓷砖ꎮ１.这个泳池的占地面积是多少平方米?２.需要贴瓷砖的面积是多少平方米? 三、一个无盖的正方体玻璃鱼缸的棱长是３.２ｄｍꎬ制作这个鱼缸至少需要多少玻璃?四、学校食堂订制了一个底面为正方形的铝制通风管ꎬ通风管底面边长为４ｄｍꎬ总长１９.５ｄｍꎮ做这个通风管至少需要铝皮多少平方分米?五、有一块长１０ｃｍꎬ宽２ｃｍꎬ高７ｃｍ的长方体木块ꎬ在它的左、右两边各切掉一块棱长是２ｃｍ的小正方体(如图)ꎬ剩下部分的表面积是多少?２６３.体积与体积单位第１课时体积与体积单位的认识( 教材第４５~４６页) １.物体所占的大小ꎬ叫做物体的体积ꎮ２.常见的体积单位:、、ꎮ四、组成下面各图形的每个小正方体的体积为１ｃｍ３ꎬ把每个图形的体积写在( ) 里ꎮ一、填一填ꎮ１.棱长为１ｃｍ的正方体的体积为( ) ꎻ棱长为１ｄｍ的正方体的体积为( ) ꎻ棱长为１ｍ的正方体的体积为( ) ꎮ２.在括号里填上合适的单位名称ꎮ一粒蚕豆的体积大约是１( ) ꎮ一个牙膏盒的体积大约是６０( ) ꎮ一盒粉笔的体积大约是１( ) ꎮ一箱牛奶的体积大约是１０( ) ꎮ一节集装箱的体积大约是６０( ) ꎮ３.把一个长方体切成几个小正方体ꎬ它的体积( )ꎮ(填“改变”或“不变”)４.一个行李箱的体积大约是６５ｄｍ３ꎬ６个这样的行李箱的体积是( ) ｄｍ３ꎮ二、在体积小于１ｃｍ３的物体下的方框里画“√”ꎬ大于１ｃｍ３的方框里画“△”ꎮ( )ｃｍ３( )ｃｍ３( )ｃｍ３( )ｃｍ３五、有四箱外包装为正方体的某品牌纸巾ꎬ堆放在超市仓库一角(如图１)ꎬ盘库存时ꎬ工作人员将它们挪动了一下(如图２)ꎮ挪动后ꎬ纸箱所占空间的大小发生变化了吗? 占地面积呢?六、(潜能开发题)下面两个长方体都是用体积为１ｃｍ３的正方体拼成的ꎮ它们的体积各是多少?三、判断ꎮ１.长方体的体积比正方体的体积大ꎮ( )２.一块正方体的橡皮泥捏成一个球ꎬ体积不变ꎮ( )３.１ｍ３比１ｍ２大ꎮ( )４.５÷１.５＝２.４÷０.６＝０.６×５＝０.１８×２＝３.６÷６＝０.４×０.２＝３.４÷１７＝４.６÷２＝２７５００００ｃｍ３８.０２ｄｍ３０.００３６４ｄｍ３１０５第２课时体积单位的换算( 教材第４７页)１.两个相邻体积单位间的进率是 ꎮ ２. １ｍ３＝ｄｍ３＝ｃｍ３一、填空ꎮ１.一个体积为１ｄｍ３的正方体模型可以分割成() 个体积是１ｃｍ３的小正方体ꎮ２. ０.７２ｄｍ３＝ ( ) ｃｍ３５４００ｃｍ３＝ ( ) ｄｍ３５ｍ３３００ｄｍ３＝ ( ) ｄｍ３８０６ｄｍ３＝ ( ) ｍ３３ｍ３＝ ( ) ｃｍ３二、在里填“ >”“ <” 或“ ＝ ” ꎮ五、要砌一道体积为３０２立方米的砖墙ꎬ需要棱长为１ｄｍ的水泥砖多少块?六、一块砖的体积约是１.８ｄｍ３ ꎬ修一个花坛用了５０００块这样的砖ꎬ修这个花坛用了多少立方米的砖?４ｄｍ３８０ｃｍ３４２ｍ４２００ｄｍ５００ｃｍ３５３.８ｄｍ３１００ｃｍ３１０ｍ３４.２ｍ３４２００ｄｍ３８５００ｃｍ３９ｄｍ３七、(教材第４９页思考题变式题) 小东用几个棱长为１ｃｍ的正方体积木搭了一个模型(如图)ꎮ三、下面每组中都有一个与其他不同ꎬ请划去ꎮ１.２. ３. 四、判断ꎮ１.体积单位之间的进率是１０００ꎮ ( )２.一本故事书的体积是３立方厘米ꎮ () ３. １０００个１ｃｍ３的小正方体的体积和１ｄｍ３一样大ꎮ()０.５ｍ３５００ｄｍ３０.０８０２ｍ３８０２０ｃｍ３３.６４ｃｍ３３６４０ｍ３１.这个模型的体积是多少?２.如果把这个模型补成一个长方体ꎬ至少还要多少块同样的积木?第３课时容积与容积单位( 教材第４７~４８页)１.一个容器所能容纳的物体的ꎬ叫做这个容器的容积ꎮ２.在生活中ꎬ计量液体的体积常以和为单位ꎬ分别用字母和表示ꎮ四、一瓶纯净水约５５５ｍＬꎬ一箱２４瓶共约多少升?一、填空ꎮ１.６.２Ｌ＝( ) ｍＬ２.５ｍ３＝() ｄｍ３＝() Ｌ８７０ｍＬ＝() Ｌ９００ｍＬ＝() Ｌ＝() ｄｍ３５４.３ｃｍ３＝() ｍＬ＝() Ｌ８.７ｄｍ３＝() ｍＬ６.０６Ｌ＝() Ｌ( ) ｍＬ３Ｌ５０ｍＬ＝() Ｌ２.在括号里填上合适的单位名称ꎮ一个牛奶盒的容积是２５０( ) ꎮ一只水桶能装水１５( ) ꎮ一个水杯的容积是０.３５( ) ꎮ一瓶眼药水滴剂约４( ) ꎮ二、连线ꎮ三、在里填上“>”“<”或“＝”ꎮ４５０ｄｍ３０.３５ｍ３９９０ｍＬ１Ｌ０.６ｍ３６０Ｌ０.５ｄｍ３５０ｍＬ１.２Ｌ１２００ｍＬ７５００ｍ３７５００Ｌ五、在原有水５００ｍＬ的量杯中放一块铁块后( 铁块完全浸没) ꎬ量杯中水面的刻度上升到１０００ｍＬ(水没有溢出)ꎬ这个铁块的体积是多少?六、据有关资料显示ꎬ一个成年人每天需要喝水２.５Ｌꎬ相当于多少毫升? 照这样计算ꎬ一个成年人一个星期( 七天) 大约需要喝水多少毫升? 合多少升?９.１×０.２＝３.６－１.２＝１３×０.２＝３.３＋２＝２４÷０.６＝２.３－１.５＝５１÷０.３＝４.８６÷０.０６＝２９４.长方体和正方体的体积计算第１课时长方体和正方体的体积计算( １)( 教材第５０页) １.长方体的体积＝＝×××正方体的体积＝××２.长( 正) 方体的体积一、填空ꎮ１.一个长方体长６ｃｍꎬ宽５ｃｍꎬ高２ｃｍꎬ这个长方体的体积是( ) ｃｍ３ꎮ２.一个正方体的棱长之和为６０ｄｍꎬ这个正方体的体积为( ) ｄｍ３ꎮ３.一个长方体木箱的占地面积是１８０ｄｍ２ꎬ高３ｄｍꎬ这个木箱的体积是( ) ｄｍ３ꎮ二、求体积ꎮ三、下图是由棱长为３ｃｍ的正方体积木组成的正方体ꎬ计算它的体积ꎮ四、一个石墩长１２ｄｍꎬ宽６ｄｍꎬ高８ｄｍꎬ它的体积是多少?五、家具厂订购５００根方木ꎬ每根方木横截面的面积是２４ｄｍ２ꎬ长３ｍꎮ这些方木一共有多少立方米?六、(教材第５２页思考题变式题)将一个长３０ｃｍꎬ宽２５ｃｍꎬ高２０ｃｍ的长方体木块锯成一个最大的正方体ꎬ锯掉的木块的体积是多少立方厘米?３０第２课时长方体和正方体的体积计算( ２)( 教材第５１页)应用长方体和正方体的体积计算方法ꎬ可以计算形状是长方体、正方体和有关组合图形的体积ꎮ四、求下面图形的体积ꎮ( 单位:ｃｍ)一、填表ꎮ长(ｃｍ)宽(ｃｍ)高(ｃｍ)底面积( ｃｍ２)体积( ｃｍ３)长方体７４１６８正方体３６二、判断ꎮ１.把两个一样的正方体拼成一个长方体后ꎬ体积和表面积都不变ꎮ( ) ２.正方体的棱长扩大到原来的３倍ꎬ体积就扩大到原来的９倍ꎮ( ) ３.长、宽、高相等的两个长方体ꎬ体积一定相等ꎻ体积相等的两个长方体ꎬ长、宽、高也一定相等ꎮ( ) ４.如果长方体的高不变ꎬ把它的底面积扩大到原来的２倍ꎬ则体积也扩大到原来的２倍ꎮ( ) 三、(教材第５２页第３题变式题)希望小学准备挖一个长８ｍꎬ宽４ｍꎬ深０.６ｍ的跳远沙坑ꎬ沙坑挖好后至少需填入黄沙多少立方米? 五、在一个长６０ｃｍꎬ宽３５ｃｍꎬ高２５ｃｍ的长方体箱子里ꎬ最多可装棱长５ｃｍ的正方体物品多少个?六、４个棱长为３ｃｍ的正方体石块完全浸没在装有水的量杯中ꎬ这时量杯显示刻度为２８７ｍＬꎮ如果从量杯中取出其中的两个石块ꎬ量杯显示的刻度为多少?２.３５－１.２４＝７.４÷０.２＝６.４÷０.８＝６.３２＋０.２８＝３.３×３＝２.５×０.６＝３.７６－１.５６＝５.２－０.７＝３１５.问题解决第１课时问题解决( １)( 教材第５３页)１.求表面积时ꎬ先根据生活实际判断要求的是哪几个面ꎬ再确定方法ꎮ２.求长方体或正方体的容积要从容器里面测量长、宽、高ꎮ１.这间教室的空间有多大?一、一个无盖的长方体铁皮水箱ꎬ长是１２ｄｍꎬ宽和高都是１０ｄｍꎬ做５个这样的水箱至少需要铁皮多少平方米?二、李师傅要做一个简易小书架(如下图)ꎬ至少需要多少平方分米的木板?三、手工课上ꎬ同学们要制作６０个棱长为５ｃｍ的正方体纸盒ꎬ预计在制作过程中要损耗１８ｄｍ２的卡纸ꎮ制作这些纸盒至少需要多少平方分米的卡纸?四、阳光小学有一间长１０米、宽６米、高３.５米的教室ꎮ３２２.现在要在教室四面墙壁贴１.２米高的瓷砖ꎬ扣除门、窗、黑板的面积６平方米ꎮ这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?３.如果每平方米用砖１６块ꎬ每块砖１.３２元ꎬ贴这间教室至少要用多少元? ( 保留整数) 五、有一块宽为２２ｃｍ的长方形铁皮ꎬ分别在四个角上剪去边长为５ｃｍ的正方形(如图一)后ꎬ将它焊成一个无盖的长方体盒子( 如图二) ꎮ已知这个盒子的体积是２１６０ｃｍ３ꎬ原来这块铁皮的面积是多少? ( 损耗忽略不计)第２课时问题解决( ２)( 教材第５４页)１.会用“等积转化”的思想来解决实际问题ꎮ２.由Ｖ＝ａｂｈꎬ可找到相关的变式ｈ＝Ｖ÷ａ÷ｂ、ｈ＝Ｖ÷( ａ×ｂ)、ａ＝Ｖ÷ｂ÷ｈ等ꎮ１.这时水深多少分米?底ꎬ侧放在桌面上(如下图２)ꎮ一、一个长方体汽油桶ꎬ从里面量底面积是１２ｄｍ２ꎬ高为５ｄｍꎮ如果１Ｌ汽油重０.７２ｋｇꎬ那么这个汽油桶可装汽油多少千克?二、在一个长为８０ｃｍꎬ宽为４０ｃｍ的玻璃缸中放入一个石块(石块被浸没)ꎬ这时水深为３０ｃｍꎬ取出石块后水深为２５ｃｍꎬ求这个石块的体积ꎮ三、把一个棱长８ｃｍ的正方体钢坯ꎬ锻造成长３２ｃｍꎬ宽１０ｃｍ的长方体钢板ꎬ这块钢板有多厚? ( 损耗不计)四、一个密封的长方体玻璃容器(玻璃厚度不计)ꎬ长４分米ꎬ宽３分米ꎬ高８分米ꎬ里面水深５分米(如下图１)ꎮ现在以这个容器的右侧面为２.此时水与容器的接触面积是多少平方分米?五、一个长方体玻璃缸ꎬ从里面量长８分米、宽６分米、高３分米、水深２.５分米ꎮ 若放入一个棱长为３分米的正方体铁块ꎬ那么玻璃缸里的水将溢出多少升?六、有甲、乙两个水箱ꎬ从里面测量ꎬ甲水箱长１２ｄｍꎬ宽８ｄｍꎬ高５ｄｍꎬ乙水箱长８ｄｍꎬ宽８ｄｍꎬ高６ｄｍꎮ 甲水箱装满水ꎬ乙水箱空着ꎮ现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中ꎬ使两个水箱的水面高度一样ꎬ现在两个水箱里的水面高是多少分米?图１图２２.５×４＝３×０.５＝４×０.３＝７×０.４＝９×０.１＝０.１２５×８＝０.１６×５＝０.８×０.０５＝３３一、填表ꎮ整理与复习( 教材第５６~５７页)四、一个无盖的长方体木箱ꎬ长０.８ｍꎬ宽５ｄｍꎬ高６ｄｍꎮ 做一个这样的木箱至少需要多少平方分米的木板? 木箱的体积是多少?二、判断ꎮ１.至少用８个相同的小正方体才能拼成一个五、一个游泳池长５０ｍꎬ宽２５ｍꎬ池内水深１.５ｍꎮ如果用水泵以每分２５００Ｌ的速度向外排水ꎬ需要多久排完?大正方体ꎮ()２.如图ꎬ甲图的表面积比乙图大ꎮ ()３.(２０１８湖北通山县期末) 棱长６分米的正方体ꎬ它的表面积与体积相等ꎮ()４.两个体积相等的盒子ꎬ它们的容积一样大ꎮ()三、“ 十一” 国庆节ꎬ希望小学要在教学楼的四周装上彩灯( 贴着地面的四边不装) ꎮ 已知教学楼长５０ｍꎬ宽８ｍꎬ高２２ｍꎮ 至少需要多长的彩灯线?六、将一个长１０ｍꎬ宽６ｍꎬ高２ｍ的水池中注满水ꎬ然后把两条长３ｍꎬ宽２ｍꎬ高２ｍ的石柱立着放入池中ꎬ水池溢出的水的体积是多少?七、一根长２米的长方体木料ꎬ将它截成５段后ꎬ表面积增加了４０ｄｍ２ ꎬ这根木料的体积是多少立方分米?３４长宽高棱长和表面积体积９ｄｍ５ｄｍ４ｄｍ１.６ｍ３.５ｍ１４ｍ３２４ｃｍ２４ｃｍ２８８ｃｍ综合与实践:设计长方体的包装方案( 教材第５８页)１.把同样多的物体包装成长方体ꎬ长、宽、高越接近ꎬ表面积 ꎮ２.物体的重合面积越大ꎬ包装用纸越少ꎮ一、妈妈买了２盒月饼( 如下图) ꎬ再将这２盒月饼拼在一起包装ꎮ１.你能想出几种包装方法? 分别画出草图ꎮ２.分别算出每种方法所需包装纸的大小ꎮ ( 接头不计)３.哪种方法最节省包装纸?４.你有什么发现?二、如图ꎬ每个长方体礼品盒的长、宽、高都分别是７厘米、５厘米、３厘米ꎮ轩轩要把上面的三个礼品盒用纸包装在一起ꎬ怎样包装最省包装纸? 最少需要多少平方厘米的纸? (８分)三、一个长方体火柴盒的长是５ｃｍꎬ宽是３ｃｍꎬ高是２ｃｍꎬ把８盒火柴包装在一起ꎬ算一算ꎬ怎样包装最省包装纸?四、(２０１８广西北海期末) 一个长方体( 如图) ꎬ如果高增加４厘米ꎬ就变成了棱长是１０厘米的正方体ꎮ 原来长方体的体积是多少?２.４×０.１＝０.５×０.８＝１.４８÷０.２＝３.６÷０.６＝０.１８÷０.９＝２.７÷０.３＝１.４×０.６＝０.３２÷０.８＝３５知识点知识拓展自我提醒长方体、正方体的认识１.相交于同一个顶点的３条棱分别叫做长方体的( )、()、() ꎮ２.长方体和正方体都有( )个面、()条棱、()个顶点ꎮ３.长方体相对的面( ) ꎬ正方体所有的面都是() 形ꎬ并且() ꎮ４.长方体相对的棱长度( ) ꎬ正方体所有的棱长度( ) ꎮ５.长方体的棱长和＝ ( 长＋宽＋高)×４ꎬ正方体的棱长和＝棱长×１２长方体的面也可能有正方形ꎬ当长方体有两个相对的面是正方形时ꎬ其余的４个面完全相同ꎮ观察物体从不同角度观察同一物体ꎬ所看到的物体的形状可能是不一样的ꎮ画物体在不同方向看到的形状ꎬ要根据看到的图形的形状画ꎮ长方体、正方体的表面积１.长方体或正方体６个面的() ꎬ叫做它的表面积ꎮ２.长方体的表面积＝ ( 长×宽＋长×高＋宽×高)×２３.正方体的表面积＝棱长×棱长×６求表面积时要根据实际情况确定求几个面的面积和ꎮ体积与体积单位１.一个物体所占( ) 的大小ꎬ叫做这个物体的体积ꎮ一个容器所能容纳的物体的体积ꎬ叫做这个容器的容积ꎮ ２.计量物体的体积用体积单位ꎮ 常用的体积单位有( )、 () 和() ꎮ 常用的容积单位有() 和() ꎮ３.相邻两个体积单位之间的进率是( ) ꎮ１ｍ３＝ ( ) ｄｍ３１ｄｍ３＝ ( ) ｃｍ３１ｄｍ３＝ () Ｌ１Ｌ＝ ( ) ｍＬ计算容器的容积时ꎬ要从容器的里面量长、宽、高ꎮ长方体、正方体的体积计算１.长方体的体积＝ () ２.正方体的体积＝ ()３.长方体或正方体的体积＝ ()将体积公式进行变形ꎬ可根据题目要求ꎬ求长、宽、高( 棱长) 或底面积ꎮ３６重点单元核心归纳与易错警示?: ６ : ３.５ ꎮꎮ√ ✕４ √✕１计算物体表面积时忽视实际情况中物体面的个数小林的书桌抽屉是一个长４.５ｄｍꎬ宽３.５ｄｍꎬ高１６ｃｍ的长方体ꎬ做这样一个抽屉至少需要多少平方分米的木板错解:１６ｃｍ＝１.６ｄｍ正解: １６ｃｍ＝１.６ｄｍ对应训练１学校大厅有４根长８ｄｍꎬ宽６ｄｍꎬ高５ｍ的长方体水泥柱ꎬ (４.５ × ３.５＋４.５ × １.６＋３.５ ×１.６) × ２＝５７.１(ｄｍ２)错点警示此题错在认为求长方体物体的表面积就是求个面的面积之和ꎬ忽视实际情况中物体面的个数ꎮ ２忽略数据单位４.５ × ３.５＋３.５ × １.６ × ２＋４.５ × １.６ × ２＝４１.３５(ｄｍ２ )正解分析书桌的抽屉是没有盖的ꎬ也就是少一个与底面相同的面ꎬ计算时应少算一个４.５ ×为迎接“ 六一” 儿童节ꎬ学校准备在４根柱子四周包上彩纸( 上、下面不包) ꎬ至少要准备( ) 平方米的彩纸ꎮ对应训练２判断:一个正方体的表面积是２１６ｍ２ ꎬ体积是２１６ｍ３ ꎬ则该正方体的表面积和体积相等判断: 体积单位大于面积单位ꎬ面积错解:错点警示: 结果不能只看数据ꎬ还要看数据单位ꎮ正解:正解分析:体积和表面积两者表示的意义不同ꎬ不能进行比较ꎮ单位大于长度单位ꎮ()３容积和体积的意义区分不清判断:求容器的容积就是求它的体积ꎮ ( )错解:√正解:✕对应训练３某品牌玉米油的标签上印有“ 净含量错点警示: 体积指物体所占空正解分析: 物体的容积并不是５Ｌ” 的字样ꎬ５Ｌ指的间的大小ꎬ容积是指物体所能它的体积ꎮ 同一物体的体积大是() Ａ.容纳的其他物体的体积ꎮ于它的容积ꎮ油桶的容积Ｂ.桶内所装玉米油的体积Ｃ.油桶的体积４错误地认为正方体的棱长扩大几倍ꎬ体积就扩大几倍判断:一个正方体的棱长扩大到原来的３倍后ꎬ体积也扩大到原来的３倍ꎮ () 对应训练４一个正方体的棱长扩大到原来的倍后ꎬ体积扩大到原来错解:错点警示:正方体的体积＝棱长 × 棱长 × 棱长ꎮ正解: 正解分析:体积应扩大到原来的３ × ３ × ３＝２７倍ꎮ的( ) 倍ꎮ０.５×６＝１.８×７＝２.４×３＝１.４×５＝３.５÷０.５＝４.２÷２.１＝３.９÷１.３＝７.２÷１.２＝３７。

小学数学五年级上册第三单元教学预案课题：长方体和正方体_教案教学设计(人教新课标五年级第九册)

小学数学五年级上册第三单元教学预案课题：长方体和正方体_教案教学设计(人教新课标五年级第九册)第1课时长方体和正方体的认识教学目标：1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重、难点：1．长方体和正方体的特征。

2．立体图形的识图。

教学过程：一、复习准备：1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。

老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。

教师提问：这些物体是什么图形？3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。

教师板书：长方体和正方体的认识二、学习新课：（一）长方体的特征。

1、请同学取出自己准备的长方体。

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？教师板书：面、棱、顶点2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。

讨论提纲：①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③长方体有多少个顶点？小组讨论，然后完成p28的表格。

面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。

顶点：8个。

3、教师：请完整地说一说长方体的特征。

4、出示长方体框架观察。

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高（二）正方体特征。

1、出示正方体的特征。

教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。

）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6个完全相同的正方形。

人教版五年级数学(下)【第3单元】1969_2

３长方体和正方体通过观察长方体、正方体形状的实物ꎬ分别找出长方体、正方体的特征ꎻ再对比长方体和正方体的特征ꎬ理解它们之间的关系ꎮ１.长方体和正方体的认识新课先知教材Ｐ１８例１长方体的特征我先尝试着做做看: (１) 长方体有个面ꎬ每个面都是形( 特殊情况有两个相对的面是形) ꎬ的面完全相同ꎮ(２) 长方体有条棱ꎬ相对的４条棱长度ꎮ 长方体有个顶点ꎮ教材Ｐ１９例２长方体长、宽、高的意义做一个长方体框架ꎮ我先尝试着做做看: 长方体的１２条棱可以分为组ꎮ 一般情况下相交于同一顶点的三条棱的长度ꎮ教材Ｐ２０例３(１) 正方体的特征观察一个正方体ꎮ 思考:正方体的６个面相同吗? １２条棱相等吗? 我先尝试着做做看: 正方体有个面ꎬ且这几个面是完全相同的形ꎮ 正方体有条棱ꎬ且这几条棱长度ꎮ 正方体有个顶点ꎮ教材Ｐ２０例３(２) 长方体和正方体的关系从面、棱、顶点三个方面分别比较它们的异同ꎮ我先尝试着做做看: 相同点:都有个面、条棱、个顶点ꎮ不同点:①面:长方体的面完全相同ꎬ正方体的个面完全相同ꎻ ②棱:长方体的条棱长度相等ꎬ正方体条棱长度都相等ꎮ总结:正方体是特殊的长方体ꎮ２０９(时间:１０~１５分钟)优秀良好合格１长方体的特征１.下图中ꎬ第( ) 幅图是长方体ꎮ４长方体和正方体的关系５.把四个棱长为３ｃｍ的小正方体拼成一个高为６ｃｍ的长方体ꎬ这个长方体的棱长总和是多少?２长方体长、宽、高的意义２.根据图形回答问题ꎮ这个图形是( ) ꎬ它的长是( ) 厘米ꎬ宽是( ) 厘米ꎬ高是( ) 厘米ꎮ图形的棱长的总和是( ) 厘米ꎮ３.(２０１８湖北武汉) 鲁巷广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支架(如下图)ꎮ这个遮阳伞的长是４.５ｍꎬ宽是３ｍꎬ高是２.４ｍꎮ做这个遮阳伞至少需要多少米的钢管? ６.在下面的８个面中找出６个面ꎬ使它们能围成右边的长方体ꎮ这６个面的编号分别是( ) ꎮ３正方体的特征４.选择题ꎮ(１) 最少用( ) 个同样大小的小正方体ꎬ才可以拼一个大一点的正方体ꎮＡ.２Ｂ.４Ｃ.６Ｄ.８(２) 一个正方体的棱长之和是ａ厘米ꎬ它的棱长是( ) 厘米ꎮＡ.６ａＢ.ａＣ.ａＤ.１２ａ７.一个正方体的６个面上分别写着Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆꎬ根据下面的三种摆放情况ꎬ判断每个字母对面的字母是什么ꎮＡ的对面是ꎬＢ的对面是ꎬＣ的对面是ꎮ２１０６１２３长方体和正方体将长方体或正方体的纸盒沿棱剪开ꎬ观察它们的展开图ꎬ理解长方体、正方体表面积的意义ꎬ明确长方体、正方体表面积的计算方法ꎮ２.长方体和正方体的表面积新课先知教材Ｐ２４例１长方体表面积的计算方法我找到了已知条件:一个长方体包装箱ꎬ长０.７ｍꎬ宽０.５ｍꎬ高０.４ｍꎻ要求的问题:做这个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板? 我先尝试着做做看:(１) 上面面积＝０.７×０.５＝０.３５( ｍ２) ꎬ(２) 左面面积＝×＝( ｍ２) ꎬ(３) 前面面积＝×＝( ｍ２) ꎬ(４) 表面积＝(０.３５＋＋) ×２＝( ｍ２) ꎮ教材Ｐ２４例２正方体表面积的计算方法我找到了已知条件:一个正方体墨水盒ꎬ棱长为６.５ｃｍꎻ要求的问题:制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板? 我先尝试着做做看:(１)一个面的面积＝×＝(ｃｍ２)(２) 表面积＝６×＝( ｃｍ２)预习检测１.长方体或正方体６个面的( ) ꎬ叫做它的( ) ꎮ２.(２０１８安徽宣城) 一个正方体的棱长之和是４８厘米ꎬ它的表面积是( ) 平方厘米ꎮ３.要制作一个长方体油箱ꎬ长４分米ꎬ宽３分米ꎬ高６分米ꎬ至少需要多少铁皮?每日一算０.３２×１００＝５.５×２＝我的疑惑:４.７３×１０＝０×２３.５＝０.２５×４＝７.２×０.５＝３.３×０.５＝６０×０.８＝２１１(时间:１０~１５分钟)优秀良好合格１长方体、正方体表面积的含义１.(２０１８湖北黄冈) 下面图形中ꎬ折叠后能围成正方体的是( ) ꎮＡ. Ｂ. Ｃ.６.(２０１８安徽六安) 把４个棱长５分米的正方体纸箱ꎬ如图堆在墙角ꎬ露在外面的面的面积是多少平方米?２长方体表面积的计算方法２.一个长方体的无盖水族箱ꎬ长是６ｍꎬ宽是６０ｃｍꎬ高是１.５ｍꎮ这个水族箱占地面积是( ) ｍ２ꎬ需要( ) 平方米的玻璃ꎮ３.(２０１８湖北武汉) 一个长方体前面面积是７２ｃｍ２ꎬ左面面积是４８ｃｍ２ꎬ高是８ｃｍꎮ它的表面积是( ) ｃｍ２ꎮ４.(２０１８河南信阳) 下图是一个长方体纸盒的展开图ꎬ如果不要盖子ꎬ做这个纸盒需要多少材料?３正方体表面积的计算方法５.做２０个棱长为３０厘米的小正方体纸箱ꎬ至少需要多少平方米的硬纸板?７.(２０１８广西玉林)３个棱长是２ｃｍ的小正方体拼成一个长方体ꎬ长方体的表面积比３个小正方体表面积的和少多少平方厘米?８.(２０１８湖北武汉) 希望小学有一间( 从里面量)长１０米、宽６米、高３.５米的长方体教室ꎮ现在要在教室四面墙壁贴１.２米高的瓷砖ꎬ扣除门、窗６平方米ꎬ这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?２１２３长方体和正方体通过乌鸦喝水的实例认识体积的意义ꎬ再用小正方体摆不同的长方体推导出长方体的体积公式ꎬ最后联系长方体与正方体的关系得出正方体的体积公式ꎮ３.长方体和正方体的体积第１课时体积和体积单位(１)新课先知教材Ｐ２７体积的意义装有少量水的玻璃杯和一堆小石子ꎮ 思考:乌鸦是怎样喝到水的? 为什么? 我先尝试着做做看: 乌鸦把放进ꎬ水面上升ꎬ它就能喝到水了ꎬ因为小石子ꎮ 我们把物体所占空间的大小叫做物体的ꎮ教材Ｐ２７ ~２８体积单位我先尝试着做做看: (１) 先选择一个计量体积的 ꎬ看这两个长方体各包含多少个 ꎮ(２) 常用的体积单位有、和ꎮ(３) ① 棱长是() 的正方体ꎬ体积是１ｃｍ３ ꎬ一个手指尖的体积大约是() ｃｍ３ ꎮ②棱长是 ( ) 的正方体ꎬ 体积是１ｄｍ３ ꎬ 粉笔盒的体积大约是() ｄｍ３ ꎮ③棱长是( ) 的正方体ꎬ体积是( ) ｍ３ ꎮ２１３(时间:１０~１５分钟)优秀良好合格１体积的意义１.在体积较大的物体下面画“√”ꎮ(２) 哪个几何体的体积最大? 几何体Ａ和几何体Ｂ谁的体积大?( ) ( )物体所占( ) 的大小叫物体的体积ꎬ不同的物体所占空间的大小一般也不同ꎮ２体积单位２.在括号里填上合适的体积单位ꎮ５.老师用几个１ｃｍ３的正方体木块摆了一个几何体ꎬ如图是从不同方向看到的图形ꎬ这个几何体的体积是多少?约是３.２( ) 约是２５０( )约是１５( ) 约是３( )３.选择题ꎮ(１) 一颗蚕豆的体积大约是( ) ｃｍ３ꎮＡ.１Ｂ.１０Ｃ.１００(２) 将一个正方体铁块重新铸成一个长方体铁块( 不计损耗) ꎬ( ) 不变ꎮＡ.高度Ｂ.面积Ｃ.体积４.如图ꎬ用棱长１ｃｍ的小正方体拼成的几何体ꎮ６.下图由１５个棱长为１ｃｍ的小正方体组成ꎮ怎样做能把它变成一个长方体? 所组成的长方体的体积是多少?(１) 写出它们的体积各是多少ꎮ２１４３长方体和正方体长方体和正方体底面的面积叫做底面积ꎬ长方体和正方体统一的体积计算公式:长方体( 或正方体) 体积＝底面积×高ꎮ第２课时体积和体积单位(２)新课先知教材Ｐ２９长方体的体积公式用若干个体积是１ｃｍ３的小正方体摆成不同的长方体ꎬ填表ꎮ我发现:长方体的体积＝××ꎬ用字母表示可以写成:ꎮ教材Ｐ３０正方体的体积公式正方体是长、宽、高都的长方体ꎬ长方体的体积计算公式是Ｖ＝ꎮ我先尝试着做做看:用ａ表示正方体的ꎬ在Ｖ＝ａｂｈ中ꎬｂ＝ꎬｈ＝ꎬＶ＝ａａａ＝ꎮ教材Ｐ３０例１长方体、正方体体积公式的应用我先尝试着做做看:长方体体积:Ｖ＝ａｂｈ＝７×３×４＝( ｃｍ３)正方体体积:Ｖ＝ａ３＝６３＝( ｄｍ３)教材Ｐ３１长方体、正方体体积的统一公式如何用一个统一的公式来表示长方体和正方体的体积?我先尝试着做做看:长方体或正方体的面积叫做底面积ꎮ长方体体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长↑↑所以ꎬ长方体和正方体的体积也可以这样计算:长方体( 或正方体) 体积＝×ꎮ如果用字母Ｓ表示底面积ꎬ上面的长( ｃｍ) 宽( ｃｍ) 高( ｃｍ) 个数体积( ｃｍ３)２１１３２１４２２２１５(时间:１０~１５分钟)优秀良好合格２长方体和正方体体积的统一１长方体、正方体的体积公式的应用公式１.填一填ꎮ(１) 一个正方体的表面积是５４ｄｍ２ꎬ它的体积是( ) ꎮ(２)一个正方体的棱长扩大到原来的３倍ꎬ那么它的体积就扩大到原来的( )倍ꎮ２.选择ꎮ(１) 一个长方体的体积是１００立方厘米ꎬ已知它的长是１０厘米ꎬ宽是２厘米ꎬ高是( ) ꎮＡ.８厘米Ｂ.５厘米Ｃ.５平方厘米(２)( ２０１８安徽桐城) 将一个长９ｃｍ、宽６ｃｍ、高２ｃｍ的长方体截成一个体积最大的正方体ꎬ这个正方体的体积是( )ｃｍ３ꎮＡ.８Ｂ.２４Ｃ.１.８(３)一个长方体的长、宽、高分别是ａｃｍꎬｂｃｍꎬｈｃｍꎬ如果高增加５ｃｍꎬ它的体积比原来增加( ) ｃｍ３ꎮＡ.５ａｂＢ.５ａｂｈＣ.ａｂ( ｈ＋５) ３.求下面长方体和正方体的体积ꎮ(１) ４.填出下表中长方体或正方体的相关数据ꎮ底面积高体积２４ｃｍ２１２０ｃｍ３３５ｄｍ２１２ｄｍ５ｍ１２５ｍ３２８ｍ２２５２ｍ３５.一个长方体铁块的底面积是２０平方厘米ꎬ高是４０厘米ꎮ把它锻造成一个截面边长是１０厘米的正方形的长方体ꎮ这个长方体的高是多少?６.一个长方体相邻的三个面的面积分别是３０ｄｍ２ꎬ２４ｄｍ２ꎬ２０ｄｍ２ꎬ它的体积是多少?(２)２１６３长方体和正方体将棱长为１ｄｍ的正方体可以切成１０００块１ｃｍ３的小正方体ꎬ得出立方分米与立方厘米之间的数量关系ꎬ运用同样的方法可得立方米与立方分米之间的关系ꎬ从而实现体积单位间的互化ꎮ第３课时体积单位间的进率教材Ｐ３４例２体积单位间的进率如图所示正方体的体积是多少立方厘米?我先尝试着做做看:如果把它的棱长看作是１０ｃｍꎬ可以把它切成块１ｃｍ３的小正方体ꎻ它的底面积是１ｄｍ２ꎬ也就是ｃｍ２ꎬ高是ｃｍꎬ体积是ｃｍ３ꎬ即１ｄｍ３＝ｃｍ３ꎮ教材Ｐ３５例３、例４体积单位间的互化新(１) ３.８ｍ３是多少立方分米?先(２)知２４００ｃｍ３是多少立方分米?我先尝试着做做看:(１) 因为１ｍ３＝ｄｍ３ꎬ所以３.８ｍ３＝ｄｍ３ꎮ因为ｃｍ３＝１ｄｍ３ꎬ所以２４００ｃｍ３＝ｄｍ３ꎮ(２) 牛奶包装箱的体积Ｖ＝ａｂｈ＝５０×３０×４０＝６００００( ｃｍ３) ꎬ６００００ｃｍ３＝ｄｍ３＝ｍ３ꎮ预１.填空ꎮ习３米＝() 厘米２平方米＝() 平方分米检９.５立方米＝( ) 立方分米４２００立方厘米＝() 立方分米测２.相邻的长度单位之间的进率是( ) ꎻ相邻的面积单位之间的进率是( ) ꎻ相邻的体积单位之间的进率是( ) ꎮ每５２－４.９＝３８＋７.２＝＋＝－＝一３.６８＋３.４２＝６.６－４.９＝算０.７３＋０.２７＝０.４２＋０.２３＝我的疑惑:课２１７(时间:１０~１５分钟)优秀良好合格１体积单位间的进率１.(１)１立方米＝( ) 立方分米１立方分米＝() 立方厘米１立方米＝() 立方厘米１立方分米＝() 立方米(２)棱长为１ｄｍ的正方体ꎬ可以看成是由( ) 个棱长为１ｃｍ的小正方体组成的ꎮ２体积单位间的互化２.你能一次填对吗? 开动脑筋试一试吧!２.６６ｍ３＝() ｄｍ３２０ｄｍ３＝() ｍ３３.５ｄｍ３＝() ｃｍ３３６７５ｃｍ３＝() ｄｍ３８１５０ｄｍ３＝() ｍ３１.４８ｄｍ３＝() ｃｍ３３.一块长２ｍꎬ宽１５ｄｍꎬ厚４ｃｍ的钢板重９３６ｋｇꎬ平均每立方分米的钢板重多少千克?５ｃｍ、４０ｃｍꎮ做这些凳子至少要用混凝土多少方?５.一个长方体的横截面是边长为３厘米的正方形ꎬ它的长是５分米ꎬ这个长方体的体积是多少?６.春风小学修建一个长８０ｍ、宽６０ｍ的长方形足球场ꎬ先要铺５ｃｍ厚的煤渣ꎬ然后铺１２ｃｍ厚的三合土ꎮ需要煤渣、三合土各多少立方米?４.某公园在各景点共放了２００个用于休息的凳子ꎮ凳面的长、宽、高分别是１８０ｃｍ、４５ｃｍ、５ｃｍꎬ凳腿的长、宽、高分别是８ｃｍ、２１８３长方体和正方体联系生活实际感知容积的意义与容积单位的大小ꎬ在运用公式解决实际问题的过程中体会容积与体积的区别与联系ꎮ第４课时容积和容积单位新课先知教材Ｐ３８容积的意义、单位、单位间的进率及与体积单位的换算思考:什么是容积? 容积的单位有哪些? 他们之间有什么样的关系? 与体积单位间有什么关系? 我先尝试着做做看:(１)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积ꎬ通常叫做它们的 ꎻ(２) 容积单位有、ꎻ(３)１Ｌ＝ｍＬꎬ１Ｌ＝ｄｍ３ ꎬ１ｍＬ＝ｃｍ３ ꎮ教材Ｐ３８例５体积单位与容积单位之间换算的应用长方体油箱从里面量长５ｄｍꎬ宽４ｄｍꎬ高２ｄｍꎻ要求的问题:这个油箱可以装汽油多少升? 我先尝试着做做看:求油箱可以装汽油多少升ꎬ就是求它的ꎬ用体积的计算公式计算ꎬ再把体积单位化为容积单位:５×４×２＝４０( ｄｍ３ ) ꎬ４０ｄｍ３＝Ｌꎮ教材Ｐ３９例６不规则物体的体积求法橡皮泥的形状可以改变ꎬ把它捏成形状ꎬ再量ꎬ求出ꎬ从而求出橡皮泥的体积ꎮ梨的形状不能改变ꎬ可以用排水法求体积ꎮ 用烧杯装一定量的水ꎬ记下ꎬ将梨放进烧杯( 水面要超过梨) ꎬ记下 ꎬ两次体积读数的就是梨的体积ꎮ 预习检测填一填ꎮ(１)(２０１８广东中山) 一个水池能蓄水４８０ｍ３ ꎬ就是说这个水池的() 是４８０ｍ３ ꎮ (２)１升＝ ( ) 毫升＝ ( ) 立方厘米每日一算２０×１５＝２.５＋１.５＝５８×１００＝８.８－１.６＝２５×４０＝７.５＋２.５＝１８００÷１００＝１２８÷１０＝我的疑惑:２１９(时间:１０~１５分钟)优秀良好合格１容积的意义、单位、单位间的进率及与体积单位的换算１.填一填ꎮ(１)( )叫做容器的容积ꎮ(２) 一根钢管长５( ) ꎮ一间书房的面积是１２( ) ꎮ一盒牛奶的容积是２５０( ) ꎮ一瓶眼药水的容积是１２( ) ꎮ(３)１升＝() 毫升５０００毫升＝( ) 升２.７５升＝( ) 毫升２７００毫升＝( ) 升(４)４升＝() 立方分米６００毫升＝() 立方厘米５.４立方分米＝() 毫升２.选一选ꎮ(１)一个玻璃瓶能装３５０ｍＬ饮料ꎬ这个瓶子的( ) 是３５０ｍＬꎻ瓶子占地３２ｃｍ２ꎬ是指瓶子的( ) ꎮＡ. 表面积Ｂ. 容积Ｃ.体积Ｄ.底面积(２)(２０１８安徽六安) 花生油桶标签印有“净含量１.８升”ꎬ１.８升指的是( ) ꎮＡ.油桶容积Ｂ.油桶体积Ｃ.桶内所装花生油的体积２体积单位与容积单位之间换算２００００升水ꎬ水的高度是多少?３不规则物体的体积求法４.(２０１８湖北鄂州) 一个正方体玻璃窗口棱长２分米ꎬ向容器中倒入５升水ꎬ再把一块石头浸没水中ꎬ这时量得容器内水深１５厘米ꎬ求石头的体积ꎮ５.(２０１８浙江宁波) 一块长３５厘米、宽３０厘米的铁皮ꎬ从四个角各切掉一个边长为５厘米的正方形ꎬ然后做成一个无盖的盒子ꎮ它的容积有多少? ( 如下图)的应用３.挖一个长８米、宽４米、深３米的长方体水池ꎬ它的占地面积是多少平方米? 这个水池的容积是多少升? 若在水池中注入２２０＝第３单元复习卡一、填空ꎮ１.３立方分米＝( ) 立方厘米４００５毫升＝() 升４００立方分米( ) 立方米２０００立方厘米＝() 升２.(２０１８北京) 在括号里填上合适的容积或体积单位ꎮ一听可口可乐的净含量是３５５( )ꎮ一间教室的体积约１４４( ) ꎮ３.长方体有( ) 个面、( ) 个顶点、( )条棱ꎮ４.一个正方体棱长总和是９６厘米ꎬ它的体积是( ) 立方厘米ꎮ５.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的２倍ꎬ它的体积就扩大到原来的( ) 倍ꎮ６.(２０１８安徽六安) 把一个长８分米ꎬ宽６分米ꎬ高５０厘米的长方体木块ꎬ削成一个最大的正方体ꎬ这个正方体的棱长是( )ꎬ体积是( ) ꎬ表面积是( ) ꎮ７.(２０１８安徽宣城)一根长４.５米的方钢ꎬ把它横截成３段后ꎬ表面积增加了８０平方厘米ꎬ原来方钢的体积是( ) 立方厘米ꎮ二、判断ꎮ( 对的画“√”ꎬ错的画“✕”)１.一台冰箱的体积大于它的容积ꎮ ( ) ２.长方体的１２条棱中ꎬ长、宽、高各有４条ꎮ( )３.体积相等的两个长方体ꎬ它们的表面积也相等ꎮ( ) ４.一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是１５厘米ꎬ这个长方体棱长总三、选一选ꎮ１.把棱长１ｄｍ的两个正方体拼成一个长方体后ꎬ表面积( ) ꎮＡ.不变Ｂ.增加２ｄｍ２Ｃ.减少３ｄｍ２Ｄ.减少２ｄｍ２２.(２０１８广西北海) 下面三个图形中ꎬ不是正方体表面展开图的是( ) ꎮＡ. Ｂ.Ｃ.３.一个长是８分米、宽和高都是５分米的长方体ꎬ求它的表面积ꎮ下列列式错误的是( ) ꎮＡ.５×５×２＋８×５×４Ｂ.５×５＋８×５×２＋８×５×２Ｃ.(８×５＋８×５＋５×５) ×２４.(２０１８福建福清) 用２４ｃｍ的铁丝做成一个长３ｃｍꎬ宽２ｃｍ的长方体框架ꎬ这个长方体框架的高是( ) 厘米ꎮＡ.１Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.７５.(２０１８北京顺义) 将按下面的方式摆在桌面上ꎮ８个按这种方式摆放ꎬ有( ) 个面露在外面ꎮＡ.２０Ｂ.２３Ｃ.２６Ｄ.２９６.(２０１８湖北武汉) 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等ꎮ已知长方体的长、宽、高分别是６ｄｍꎬ５ｄｍꎬ４ｄｍꎬ那么①正方体体积和②长方体体积大小关系是( )ꎮＡ.①>②Ｂ.①<②和是６０厘米ꎮ( )Ｃ.①＝②２２１优秀四、求下面图形的体积和表面积ꎮ１.良好合格２.五、解决问题ꎮ１.一个正方体木块ꎬ它的棱长是５分米ꎬ已知每立方分米木块重０.４千克ꎬ这个木块重多少千克?４.一个正方体玻璃容器ꎬ底面是一个边长为４分米的正方形ꎬ放入一块石头后ꎬ水面上升了０.８分米ꎬ这块石头的体积是多少?２.一个长方体的汽油桶ꎬ底面积是３０平方分米ꎬ高是６分米ꎮ如果１升汽油重０７１千克ꎬ这个油桶可以装多少千克汽油?３.( ２０１８安徽六安) 把３０升水倒入长４分米ꎬ宽２.５分米ꎬ高７分米的长方体容器中ꎬ水面距离容器口多少分米?５.书店卖出了两本大小相同的书ꎬ长都为２０厘米ꎬ宽为１２厘米ꎬ厚为３厘米ꎬ将这两本书包装在一起ꎬ怎样包装最省钱? 请画出示意图ꎬ并算出包装纸的面积ꎮ( 接头处不计)２２２。