24.1.1圆doc
人教版九年级数学上册24.1.1《圆》说课稿
人教版九年级数学上册24.1.1《圆》说课稿一. 教材分析《圆》是人民教育出版社出版的九年级数学上册第24.1.1节的内容。
这部分内容是学生在学习了平面几何的基础上，进一步深入研究圆的性质和圆的方程。
本节内容主要包括圆的定义、圆的性质、圆的标准方程和圆的一般方程。
这部分内容在数学学习中占有重要的地位，不仅是中考的热点，也是学生进一步学习高中数学的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何中的线段、角度等概念有一定的了解。
但是，圆作为一个特殊的几何图形，其性质和方程的推导对students 来说是一个挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，理解和掌握圆的性质和方程。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的定义，掌握圆的性质，推导圆的标准方程和一般方程。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、实践等方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学的美感，培养对数学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.圆的性质的推导和理解。
2.圆的标准方程和一般方程的推导和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等方式，自主学习和探索。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行动画演示和实例分析，帮助学生直观地理解和掌握圆的性质和方程。
六. 说教学过程1.引入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生思考圆的特点和性质。
2.圆的定义：引导学生通过观察和思考，得出圆的定义。
3.圆的性质：引导学生通过实践和观察，推导出圆的性质。
4.圆的方程：引导学生通过思考和实践，推导出圆的标准方程和一般方程。
5.应用：通过实例分析，引导学生运用圆的性质和方程解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计主要包括圆的定义、圆的性质、圆的标准方程和一般方程。
通过板书，帮助学生理解和记忆圆的相关知识。
八. 说教学评价教学评价主要包括对学生知识的掌握程度、能力的培养程度和情感态度的培养程度。
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》说课稿2
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》说课稿2一. 教材分析人教版数学九年级上册《24.1.1圆》是本册教材中的一个重要内容，它主要包括圆的定义、圆的性质、圆的标准方程以及圆的一般方程等内容。
这些内容不仅在理论上有重要意义，而且在实际生活和工作中也有着广泛的应用。
例如，在建筑设计、机械制造、地图绘制等领域都需要运用到圆的相关知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认知和理解能力有了进一步的提升。
但是，对于圆这一概念，学生可能还存在着一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，由于圆的知识点较为抽象，学生可能在学习过程中感到困难，因此需要教师耐心引导，帮助学生建立正确的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过学习，使学生掌握圆的定义、性质和方程，能够运用圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的问题解决能力和合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力和创新意识。
四. 说教学重难点1.重点：圆的定义、性质和方程的掌握。
2.难点：圆的方程的推导和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和案例教学法等，引导学生主动探究，培养学生的思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，使抽象的知识形象化、具体化。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生思考圆的特点，从而引出圆的定义。
2.新课导入：介绍圆的性质，如圆的对称性、圆的周长和面积公式等。
3.知识拓展：讲解圆的标准方程和一般方程，并通过实例让学生理解方程的含义。
4.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的重要性质和方程的应用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：圆的定义：平面上到定点距离等于定长的点的集合。
24.1.1圆的定义与相关概念
24.1.1圆的定义及有关概念 一、学习目标1、探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别；2、体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系二、自学指导问题一：你接触过圆吗？生活中哪些物品是圆形的呢？你知道有关于圆的哪些知识呢?总结：（1）圆的描述性定义：在一个平面内，线段绕它的固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O 叫做圆心，线段OA 叫做半径.以点O 为圆心的圆，记作⊙O ，读作“圆O”.说明：“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”．（2）圆的集合性定义: 圆可以看作是到定点的距离等于定长的所有点的集合.问题二：等圆和同心圆等圆：半径相等的圆叫做等圆同心圆：圆心相同半径不等的圆叫做同心圆问题三：弦、弧、直径弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；直径：经过圆心的弦叫作直径；弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；弧的表示方法：以A 、B 为端点的弧记作AB ,读作“圆弧AB ”或“弧AB ”；半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆． 优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如上图中的ABC ；劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如上图中的BC ．三、互动研讨：☆☆1. 如图，请用正确的方式表示出以点A 为端点的优弧及劣弧.FE DC B AO IA B C O☆☆☆2.矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，求证：A 、B 、C 、D 四个点都在以点O 为圆心的圆上.☆☆3.如下图所示，回答问题：（1）请写出图中所有的弦；（2）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；（3）若∠ABC=30°，你能求出哪些角的度数？四、课堂练习：☆☆4. 判断：（1）直径是弦. （ ）（2）弦是直径. （ ）（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆.（ ）（4）半径相等的两个半圆是等弧. （ ）☆☆5.下列说法中，结论错误的是（ ）A.直径相等的两个圆是等圆B.长度相等的两条弧是等弧C.圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧☆☆☆6.如图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C =15°,则∠BOC的度数为（ ）A ．15° B. 30° C. 45° D ．60° ☆☆☆7. 平面上一点P 到⊙O 上一点的距离最长为6 cm ，最短为2 cm ，则⊙O 的半径为 ．☆☆☆8. 如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，点P 是OB 上的任一点（不与O 、B 两点重合），CD 、EF 是过点P 的两条弦，则图中的弦和以点B 为端点的劣弧分别有（ ） A.3条，4个 B.4条，4个 C.5条，5个 D.5条，6个 A B C D E F P O。
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》说课稿3
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》说课稿3一. 教材分析人教版数学九年级上册《24.1.1圆》这一节的内容，主要介绍了圆的定义、圆心、半径等基本概念，以及圆的性质。
这是学生学习圆相关知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆这一概念，学生可能在生活中有所接触，但对其精确的数学定义和性质可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从生活实例中抽象出圆的数学定义，进一步理解和掌握圆的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解圆的定义、圆心、半径等基本概念，掌握圆的性质，能够运用圆的知识解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、推理等方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.重点：圆的定义、圆心、半径等基本概念，圆的性质。
2.难点：圆的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等，引导学生主动探究，合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的空间想象能力和理解能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的圆的实例，引导学生思考圆的数学定义，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍圆的定义、圆心、半径等基本概念，引导学生理解圆的性质。
3.实例分析：通过几何画板展示圆的性质，引导学生观察、实验、推理，加深对圆的理解。
4.小组讨论：让学生分组讨论圆的性质，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
5.总结提升：对圆的性质进行总结，引导学生掌握圆的知识。
6.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
7.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。
人教版九年级上册数学24.1.圆教案
24.1.1 圆（第一课时）一、内容和内容解析1. 内容圆的定义，以及弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等相关概念.2. 内容解析本课是人教版九年级上册第二十四章《圆》第一节内容，隶属于“图形与几何”领域.本章是在学习了多边形的有关概念和性质，以及轴对称和旋转变换的基础上，研究圆这种特殊的曲线图形.圆是常见的几何图形之一，它不仅在几何中有重要地位，而且是进一步学习数学以及其他科学重要的基础.本节的重点内容是圆的定义，首先在小学画圆的基础上，用“发生法”给出圆的描述性定义.然后分析圆上每一点与圆心的距离都等于定长，同时到定点的距离等于定长的点都在圆上，从集合的角度对圆进一步刻画，把圆看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合.在认识圆的概念的基础上，结合图形认识半径、直径、弦、弧、等圆、等弧等相关概念，并能够利用圆的定义解析实际生活的一些问题.在学习概念的过程中，经历了观察、操作、推理、归纳、想象的过程，感受从具体到抽象的数学思想方法.基于以上分析，确定本课的重点：探究生成圆的概念，结合图形理解弦、直径、弧、等圆、等弧等相关元素的概念.二、目标和目标解析1. 目标（1）理解圆的概念；（2）理解弧、弦的概念，了解等圆、等弧的概念；（3）在经历圆的概念的形成过程中，体验从具体到抽象的数学思想；用点与集合进一步刻画圆时，渗透集合的思想；（4）利用圆的定义解释生活的问题，感受圆与生活的密切联系，体会圆蕴含的数学美，感受数学文化的魅力.2. 目标解析达成目标（1）的标志是：能够在动手画圆的基础上归纳出圆的描述性定义.在一个平面内，由线段OA绕着它固定的一个端点O，另一个端点A所形成的图形叫做圆.然后通过分析探究，从点和集合的角度进一步认识圆.在同一平面内，所有到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.达成目标（2）的标志是：结合图形认识弧、弦、等圆、等弧的相关概念，并能够把握它们的区别与联系，理解等圆等弧都是基于全等、重合的基础上的，仅仅长度相等不能说它们是等弧.达成目标（3）的标志是：经历圆的定义形成的过程，体会观察、操作、思考、归纳等数学活动，体悟由具体到抽象的思想方法，感受数学的概念生成是自然的.能够用集合的思想来理解圆的定义，体会把一个图形看成满足某种条件的点的集合.达成目标（4）的标志是：能够用圆的概念去解释生活的问题，感受数学与生活的密切联系，体会圆蕴含的数学美，提高数学审美能力及数学文化素养，提升学生民族自豪感.三、教学问题诊断分析学生在小学中学过圆的一些知识，对于圆已经有初步的了解，并会利用圆规画圆，可以用自己的语言加以简单的描述，初步具备了有条理地思考和表达的能力，为本课的学习奠定了认知基础和活动经验基础.本课的重点是抽象出圆的概念，但学生的抽象逻辑能力仍较弱，需要进一步的启发引导.此外，要用点与集合的角度理解圆，学生会感觉比较困难，需要老师点拨.本节课需要学习的圆的相关概念非常多，并且要学习新的符号语言.可能会出现混淆不清的情况，因此教学的关键应该是引导学生分辨它们的区别与联系.基于以上分析，确定本节课教学难点：探究生成圆的概念及圆的概念的理解.四、教学支持条件分析为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，采取了以下教学支持条件：1.本课采用课件演示每一个步骤，让学生明白每一个环节的任务和学习内容.2.制作微视频让学生欣赏生活中的圆，感受圆的美.激发学生学习的兴趣.3.准备了两端打结的棉线和橡皮筋若干，充分让学生感受画圆过程.4.用几何画板制作了画圆的动画，让学生直观感受圆的形成过程，从而归纳出圆的概念，突破重难点.5.制作剪辑微课讲授圆的相关概念，提高课堂效率.五、教学过程设计教学程序教学内容教师活动学生活动设计意图1.问题驱动，引入新知创设情景，激趣引入校运会趣味抢球游戏游戏规则：全班同学站在球场的边上，当裁判说游戏开始，立即跑去球场中心抢球，抢到球者获胜.游戏规则是否公平合理？出示问题情境，引导学生修改规则.引出本节学习的课题——圆.思考游戏是否公平，讨论怎么样修改规则才公平.通过创设生活的问题情境，让学生感受学习圆的必要性，激发学生学习的兴趣，感受数学与生活紧密联系.2.探究圆的概念1.说一说小学就学习过圆，你对“圆”有哪些认识？引导学生发掘已有的圆的认识.回忆学过的圆的相关知识.通过挖掘学生对圆已有的认识，能够根据学生已有的经验基础和认知基础，寻找切合的知识的生长点，为本课学习作铺垫.2.欣赏圆的美引出毕达哥欣赏微视频通过微视频呈现生活古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”.欣赏微视频，感受圆的图形之美.3.画一画小组合作操作：1.用一段棉线和笔在画板上画出一个圆.2.用一段皮筋和笔在画板上画出一个圆.并交流作法和体会.4.想一想观察画圆的过程，你能说一说圆是如何形成的吗？5.归纳概括，形成概念圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆记为，读作确定一个圆的两个的要素：①圆心确定其位置②半径确定其大小．6. 从点与集合的角度进一步认识圆（1）学以致用——用定义解释实际问题修改规则后为什么就公平合理呢？结论1：圆上各点到定点（圆心O )的距离都等于定长（半径r）.（2）如图，若OA=OB=OC=OD=OE=5, 则点A、B、C、D、E在以O为圆心.若OA=OB=OC=OD=OE=r,则点A、B、C、拉斯的这句话.播放微视频引导学生小组分组合作画圆，引导学生交流画圆的作法与体会.播放几何画板制作的画圆动画，引导学生思考圆的形成过程，从而给圆下定义.用圆规演示画圆过程，形成图形语言.类比三角形的记法得到圆的记法，形成符号语言.引导学生发现圆的两个要素，圆心和半径.引导学生用圆的定义解决生活中的问题，深切感受半径处处都相等.引导学生发现到定点距离等于定长的点都在同四人一小组合作，其中两人人用棉线画圆，另两人用皮筋画圆.画好后全班展示交流作法与体会.小组内交流.学习圆的概念.全班同学用圆规画圆.学习圆的圆的记法、读法.全班思考，共同回答个别回答，并说明理由.个别回答.中美丽的圆形，让学生体会生活中圆的无处不在，感受圆中蕴含数学美.设置小组内用不同的工具（棉线和皮筋）分别画圆，充分感受画圆的过程.这样设置让学生对比感受定点和定长的作用.通过观察画圆动画，直观感受圆的形成过程，小组讨论、思考、归纳用“发生法”得出圆的概念，体悟由具体到抽象的数学思想.让学生理解圆的概念.通过规范画圆，形成图形语言，学习记法和读法形成符号语言.让学生发现圆的两个要素，圆心定位置，半径定大小.让学生活学活用，感受数学知识是有用的.并且让学生直观地理解圆上各点到定点的距离等于定长.通过设置有梯度的题目，由特殊到一般，让学生易理解到定点的距离等于定长的点都D 、E在以O为圆心.结论2：到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.由结论1，2知，圆心为O、半径为r的圆可以看成是.结论：所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.一个圆上.引导学生用集合的思想来描述圆.小组讨论，全班交流在同一个圆上.用点与集合的角度进一步认识圆，渗透集合思想，突破难点.3.应用圆的概概念，拓展提升1.感受数学文化战国时期《墨经》的记载：“圆，一中同长也”.你能理解这句话吗？2.巩固应用，提升演练例1矩形ABCD的对角线相交于点O.求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.分析：要证明四个顶点共圆，只需证明归纳步骤：1.找圆心；2.找半径练习：在ABC∆中，o90=∠C.求证：A, B ,C三点在同一个圆上.归纳：证明几个点在同一个圆上：关键确定和，确保这几个点到的距离相等.展示我国的关于圆的数学文化.引导学生解读这句话的含义.出示题目，引导学生分析证明四点共圆的关键.及分析证明的思路.教师板演规范的证明过程.出示题目.先让学生独立思考完成，然后让学生分享不同的证明方法，学生证明过程通过手机拍照即时呈现.了解圆的数学文化.个别回答，全班交流.引导学生归纳证明几点共圆的关键和步骤.学生独立思考，寻求证明思路，写出完整的证明过程.然后小组交流.提高学生的数学文化素养，提升民族自豪感.进一步巩固圆的概念.证明几点共圆，关键要找到圆心和半径.巩固证明几点共圆问题.若题中无圆心时，启发学生应先找到圆心，再找半径.归纳证明此类问题的关键.4.探究圆的相关概念1.微视频学习，介绍弦、直径、弧、等圆、等弧的概念.2.我的疑惑.3.课堂检测如图,弦有.劣弧有：.优弧有：.播放微视频引导学生提出疑问，学生先回答，教师再引导学生归纳概括.让学生完成学案课堂检测并提问.学习微视频学生提出疑惑.完成课堂检测.微视频简短有趣，引导学生根据视频学习提出疑问，师生共同解答，充分调动学生发现问题、提出问题的能力.通过师生互辩，区分弦弧、等圆、等弧等概念.考察学生是否掌握了弦、弧的概念和表示方法.5.小结 1.本节课学习了哪些数学知识？学生发表总结，教师补充归梳理数学内容、方法、反思 2.学习了哪些思想方法？ 3.你还有什么疑惑吗？纳.思路，养成系统整理知识的习惯.6.布置作业作业设计 必做题：1： 81页练习第1,2题做在书上 2：89页1，2题做在作业本上 选做题：已知：如图，BD 、CE 是△ABC 的高，M 为BC 的中点．试说明点 B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一圆上．布置作业. 课下独立完成作业.课后进一步巩固所学的知识，将本节课的知识升华.六、板书设计24.1.1圆（第一课时）一.数学知识 例1 学生活动区域1.圆的概念记法 读法 圆的两要素： 2. 圆相关概念 二. 数学思想方法：①由具体到抽象 ②由未知转化到已知七、目标检测设计 1. 如图所示，MN 为⊙O 的弦，，o 52=∠N 则MON ∠的度数为（ ） A. o 38 B .o 52 C .o 76 D .o 104设计意图：考查学生对圆的概念的掌握，半径处处相等.2.如图，在四边形ABCD 中，o 90=∠=∠DCB DAB ，则A,B,C,D 四个点是否在同一个圆上，若在，说出圆心的位置，并画出这个圆. 设计意图：考查学生对几点共圆证明的掌握.3.练习：如图所示，以O 为圆心的圆记作 ， 圆中有 条直径，记作 ；圆中有 条弦，记作弦 ； 圆中劣弧有 条，记作 ；圆中以B 为一个端点的优弧有 条，记作. 设计意图：考查学生对圆及圆的相关概念几何语言的的掌握.。
人教版数学九年级上册24.1.1《圆》教学设计
人教版数学九年级上册24.1.1《圆》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.1.1节《圆》是本册教材中的重要内容，主要介绍了圆的概念、特征以及圆的直径、半径等基本概念。
本节内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在探究圆的性质过程中，进一步理解圆的相关概念，提高空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认识和理解有一定的深度。
但圆作为一个特殊的几何图形，其性质和特点与其他图形有很大的不同，学生需要通过实例和探究活动，来理解和掌握圆的相关概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解圆的概念，掌握圆的特征，理解圆的直径、半径等基本概念。
2.过程与方法：培养学生通过实例探究圆的性质，提高空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的概念、特征，圆的直径、半径等基本概念。
2.难点：圆的性质的探究和理解。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例和探究活动，理解和掌握圆的相关概念。
2.利用多媒体课件，直观展示圆的性质和特点，提高学生的空间想象能力。
3.分组讨论，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
六. 教学准备1.多媒体课件2.圆的相关实例和图片3.分组讨论的素材七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的圆形物体，如硬币、地球等，引导学生关注圆形的特征，激发学生对圆的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍圆的概念和特征，讲解圆的直径、半径等基本概念，让学生初步理解圆的相关知识。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个圆形物体，观察和测量其直径、半径等，总结圆的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的相关练习题，教师及时批改和反馈，巩固学生对圆的概念和性质的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆还有哪些其他的性质和特点？如何应用圆的性质解决实际问题？教师与学生互动，共同探讨。
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》教学设计3
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》教学设计3一. 教材分析《24.1.1圆》是人教版数学九年级上册的教学内容，这部分内容主要介绍了圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。
本节课的重点是让学生理解并掌握圆的基本概念和性质，难点是圆的性质的理解和应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念，了解圆的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径的概念，圆的性质。
2.难点：圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活实例，让学生理解圆的概念和性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，从而加深对圆的理解。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解圆的概念和性质。
2.教学素材：准备一些实际的圆形物体，如硬币、圆桌等，以便让学生直观地感受圆的特点。
3.练习题：准备一些有关圆的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同的特点？从而引出圆的概念。
2.呈现（10分钟）讲解圆的定义，圆心和半径的概念，以及圆的性质。
通过课件和实物展示，让学生直观地理解圆的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一件物品，尝试用圆的性质来描述这件物品。
然后，各组汇报讨论结果，大家共同评价哪些描述是正确的。
4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成。
人教版九年级上24.1.1圆(教案)
其次，在讲解切线和割线时，我发现学生们对这两个概念容易混淆。为了帮助学生区分，我计划在下节课中增加一些图示和实物操作，比如用绳子模拟切线和割线，让学生亲自感受两者的不同。通过这样的实践活动，我相信学生们能够更清晰地理解这些几何关系。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对圆的概念和性质掌握得还不错，但在圆的方程和切线割线的理解上存在一些困难。这让我意识到，需要从以下几个方面进行反思和调整。
我还注意到，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是由于主题不够吸引他们或者他们对自己的观点不够自信。为了提高学生的参与度，我打算在下次讨论前，先给学生提供一些背景资料和思考问题，激发他们的兴趣，并在讨论过程中给予更多的鼓励和支持。
另外，实践活动虽然能够帮助学生加深对圆的理解，但我也发现有些学生在操作过程中关注了操作本身，却忽略了背后的数学原理。因此，我计划在下次实践活动中，增加一些引导性的问题和任务，让学生在动手操作的同时，思考这些操作与圆的性质和公式之间的联系。
-圆的面积与周长计算：掌握面积和周长的公式，是实际应用中必不可少的技能。
举例：圆以及如何根据实际问题的条件建立圆的方程。
2.教学难点
-圆的方程理解：学生需要理解方程背后的几何意义，以及如何将实际问题转化为方程求解。
人教版九年级数学上册24.1.1《圆》教学设计
人教版九年级数学上册24.1.1《圆》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册24.1.1《圆》是学生在学习了直线、射线、平面图形等知识的基础上，进一步学习圆的相关概念、性质和运算。
本节课的内容包括圆的定义、圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念，以及圆的周长和面积的计算。
这些知识是学生今后学习圆的进一步应用和解决实际问题的重要基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于平面图形的性质和运算有一定的了解。
但是，对于圆的相关概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对于圆的周长和面积的计算公式记忆不牢，需要在课堂上进行强化训练。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念，学会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念，圆的周长和面积的计算。
2.难点：圆的周长和面积的计算公式的记忆和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图形的观察，引导学生发现圆的性质和特点。
2.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生自主探究。
3.合作学习法：分组进行讨论和实践，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、圆形的实物和图片。
2.课件：圆的相关概念和性质的图片，圆的周长和面积的计算公式的动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆形的实物和图片，引导学生观察和描述圆的特点，从而引出圆的定义。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念的图片，引导学生理解和记忆这些概念。
3.操练（10分钟）教师提出问题，引导学生用圆规和直尺进行实际的操作，如画圆、测量圆的直径和半径等，巩固对圆的概念的理解。
24.1.1 圆教案及反思
课型新授课课题24．1.1 圆备课人教学媒体多媒体教学目标知识技能1.了解圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题．2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念.过程方法通过举出生活中常见圆的例子，经历观察画圆的过程，多角度体会和认识圆.情感态度激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.教学重点圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念的理解教学难点圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念的区别与联系.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、创设情境、引入新课人们在用语言来表达对美好事物的赞美或向往是，常常与“圆”联系在一起，如“花好月圆”、“破镜重圆”等等。
圆在生活中也是无处不在的，首先，我们来欣赏一组图片：今天我们一起走进圆的世界，进一步探究圆的相关知识.板演课题24.1.1圆本节课要完成的学习目标是：1、了解圆的定义；指出圆在生活中无处不在，引导学生欣赏图片，学生观察，思考，对圆进行直观认识引出课题，板演24.1.1 圆学生默读学习目标直观形象的初步认知圆，培养学生思考习惯了解本节课要掌握的知识2、理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧,了解同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系。
二、自主学习、探究新知自主学习一自学时间：3分钟自学内容：教材第79-80页例1前的内容；自学要求：独立思考，圈画出你认为关键的知识点.自学问题：1、用圆规画一个半径为3cm的圆，标明圆心、半径，并体会圆的形成过程；2、思考：圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？3、量一量：在你所画的圆中，圆上的点与圆心间的距离有什么关系？到圆心的距离等于3cm的点在哪里？交流展示一1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径，一般用r表示以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．2、圆的两要素：圆心决定圆的位置半径决定圆的大小同心圆：圆心相同，半径不同等圆：半径相同，圆心不同同圆：半径相同，圆心相同我们可以得到圆的集合定义：圆心为O，半径为r 的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．应用新知1.不共线三点A、B、C到定点O的距离相等，那么A、B、C在以O为圆心的同一圆上吗？为什么？2、已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O, 老师在学生自学的过程中巡视，并点拨自学出现的问题学生用圆规画圆，观察体验，归纳总结，发现结论时间结束，老师提问：根据你画圆的过程，结合动画演示，给出圆的定义引导学生抓住关键词老师引导：看下面两幅图片比较圆心和半径，你有何发现？学生口答，老师点拨老师提问，学生尝试作答，教师点评总结，得到（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．教师提出问题，引发学生思考，并运用刚学的知识解释说明点，便于学习中抓住重点，分清主次让学生亲自动手进行实验，探究，得出结论，激发学生的求知欲望.通过问题引导学生探究，发现圆的集合定义，初步感知圆学生理解概念，让学生通过练习进一步理解概念，培养学生的应用意识和能力求证：A 、B 、C 、D 在以O 为圆心的同一圆上。
24.1.1 圆的认识(课件+教案+学案)
24.1.1圆的认识学案一、学习目标•１、理解并掌握圆的概念。
•２、了解和认识圆的相关概念。
•３、探究圆的一些基本特征。
•４、能利用圆的概念及其特征解决一些实际问题。
二、圆的定义1、请在白纸上画一个半径为2cm的圆．若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法?活动：通过对画圆过程的观察，探讨圆的定义。
定义1：（动态）如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．①定点O叫做②线段OP叫做圆的③表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。
定义2：（静态）圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．①圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);②到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.探求新知：车轮为什么做成圆形?三、圆的有关概念①连接圆上任意两点的线段叫做___________，如图线段AC，AB；②经过圆心的弦叫做__________，如图线段AB；注意：凡直径都是弦,是圆中最长的弦但弦不一定是直径.即时练习1. 如图(1)直径是_______;(2)弦是_____________;(3) PQ是直径吗?______;(4)线段EF、GH是弦吗？_______.A弦OBC 直径.B A CO2. 如图,半径有:______________如图,弦有:______________③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A 、B 为端点的弧记作 AB ”，读作“圆弧 AB ”或“弧AB ”．大于半圆的弧（如图所示 或 叫做优弧，•小于半圆的弧（如图所示 或 叫做劣弧．④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．即时练习1. 如图，劣弧有：优弧有：2. 判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )四、课堂展示（展示题，学生补充完成）1. 过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条.A. 1B. 2C. 3D.无数条2. 图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A 为一个端点的优弧有____条,劣弧有____条.3.如图, ⊙O 中,点A 、O 、D 以及点B 、O 、C 分别在一直线上，图中弦的条数为_____。
24.1.1圆的教案
24.1.1圆的教案教学目标：1. 能够掌握圆的相关概念和性质；2. 能够应用圆的知识解决实际问题；3. 发展学生的逻辑思维和运算能力。
教学重点：1. 圆的相关概念和性质2. 圆的图形与运算教学方法：1. 前置课讲解、演示、讨论2. 以小组为单元，轮流发言，学生互动提问3. 结合实际问题进行解题演示教学过程：一、引入1. 引出圆形这一概念大家知道，我们身边有很多圆形的东西，比如轮胎、篮球、光盘等等，那么圆形是什么形状呢？今天我们就来认识一下圆形这个概念，它是一种特殊的图形。
2. 播放图片老师在教室里放一些图片，让学生一起来尝试辨认这些是圆形的图片，同时让学生讲解一下为什么这些图片是圆形。
二、测量圆的性质1. 圆的定义老师解释圆的定义：圆是一种没有角和边，所有点到圆心距离相等的图形。
2. 圆的半径、直径、周长老师介绍圆的半径、直径和周长，并分别标注在黑板上。
3. 圆、圆心、弧、弦老师介绍圆、圆心、弧和弦，并使用图片进行演示。
5. 圆内角和公式老师讲解圆的内角和公式，提供具体的实例演示。
三、圆与运算老师介绍圆的位置关系，包括内含、内离、外含和外离。
2. 圆的交集老师让学生用实验的方法探究圆的交集，使学生理解并掌握圆的相关性质。
3. 圆的面积和体积老师介绍圆的面积和体积的计算公式，并进行演示练习。
四、实际应用问题解答老师介绍圆在生活中的应用，比如求地球的周长、手机屏幕的面积等等。
2. 组织小组活动老师将学生分为小组，让小组选择一个实际问题，并以圆的知识为基础解决这个问题。
3. 小组讲解学生通过小组讲解，在班上展示他们解决实际问题的过程和方法。
五、总结老师对本节课的总结：在本节课中，我们认识了圆形这个概念，并学习了圆的相关概念和性质。
我们还学会如何运用圆的知识解决实际问题。
通过本节课的学习，我们可以更好地掌握圆的相关知识和运算技巧。
24.1.1圆满腹经纶)
第二十四章圆思路解析：点 P 到圆心的距离小于半径，到点 P 的距离等于O 0的半径的点都在以 P 为圆 心，以O 0的半径为半径的圆上.O 0和O P 有两个公共点，O 0上到点P 距离最小的点，只 有一个；到点P 距离最大的点，也只有一个. 答案：B 4. 以已知点0为圆心作圆，可以作（ ）A.1个B.2个C.3个D.无数个思路解析：确定一个圆需要两个条件：一是圆心，二是半径，缺一不可.答案：D10分钟训练（强化类训练，可用于课中） a 为半径作圆，可以作（ ■ C.3 个•// B0C= / A + / C ,•••/ B0C=20。
+ 20° =40 ° . 答案：C3. —点和O 0上的最近点距离为 4 cm , 思路解析：这点可能在圆外，也可能在圆内9 一49+4当点在圆外时，r= =2.5 ;当点在圆内时，r= =6.5.2 2答案：2.5或6.524.1 圆 24.1.1圆满腹经纶5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1. ____________________________ 确定一个圆的条件是 和 _________________________________ .. 答案：圆心 半径2. 圆是平面上到__ 答案：定点 定长3. P 为O 0内与0不重合的一点，则下列说法正确的是 （）A. 点P 到O 0上任一点的距离都小于O 0的半径B. O 0上有两点到点C. O 0上有两点到点 的距离等于的所有点组成的图形P 的距离等于O 的半径 P 的距离最小 P 的距离最大1. 以已知点0为圆心，已知线段 A.1个 B.2个答案：A2. 如图24-1-1-1，点C 在以AB，则/ BOC 等于（）A.20 ° 思路解析：••• •// BAC=20B.30 °0A=0C ,•••/ A= / C. ,•••/ C=20 ° .C.40D.50D.无数个 最远距离为9 cm ,则这圆的半径是 cm.图 24-1-1-14.菱形的四边中点是否在同一个圆上？如果在同一圆上，请找出它的圆心和半径 .思路解析：根据圆的意义解答 .答案：菱形的四边中点在同一个圆上 .圆心■是对角线的交点，半径是菱形高线长的一半 快乐时光他是驾驶员新兵进行跳伞训练，老班长把他们一个一个拉到舱门边，然后推出舱门.一个家伙拼命挣扎，死抓住门边不肯往外跳，班长没容他啰嗦，一脚把他踹了出去.后面几个新兵大笑起来，班长 怒道：“这个胆小鬼，有什么值得笑的？”一个新兵道：“他不是胆小鬼，他是这架飞机的驾驶员！” 30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1. _______________________________ 叫弦， 答案：连接圆上任意两点的线段经过圆心的弦2. （湖北荆州课改实验区）如图24-1-1-2所示，将矩形纸片 ABCD 沿虚线EF 折叠，使点A 落 在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线 GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上；叠完后，剪一个直径在 BC 上的半圆，再展开，则展开后的图形为A E G B图 24-1-1-2BC 重合的是EF ，所以剪一个直径在 BC 上的半圆，再展开，则展3. 如图24-1-1-3，已知 OA 、OB 的中点.求证:思路分析：证明：••• OA 、OB 为O O 的半径，••• OA=OB.1•/ M 、N 分别为 OA 、OB 的中点，••• OM=—OA ,2•••OM=ON.•// AO C= / BOC , OC=OC ,•••△ MOC ◎△ NOC. •• MC=NC.直径.思路解析：由题意知与 开后的图形为B. 答案：B 1ON= —OB.2()E ⑻G ⑷F H Cf{D]DhIF ”⑼ CE 防）EOA 、OB 、OC 是O O 的三条半径，/ AOC= / BOC , M 、N 分别为 MC=NC.4. 由于过度采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400 km的B处，正在向西北方向移动（如图24-1-1-4），距沙尘暴中心300 km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？J，北A图24-1-1-4思路分析：求出A市距沙尘暴中心的最近距离，与300 km比较可得答案.解：过A作AC丄BD于C.由题意，得AB=400 km , / DBA=45 在Rt△ ACB 中，AC=BC ,••• AC2+BC2=AB2，即2AC2=4002. •• AC=200 72 ~ 282.8 ( km).•/ 200血< 300 ,••• A市将受到沙尘暴的影响5. 设O O的半径为2,点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x2-2 J2 x + m-1=0有相等的实数根，试确定点P的位置.思路分析：这是一道圆与方程的综合题，应由方程的条件确定与圆的位置关系.解：•••原方程有相等的实根，•••△ =0，即（-2丿2 ）2-4X 2 （m-1）=0.解得m=2.•••点P在O O上.6. 城市规划建设中，某超市需要拆迁.爆破时，导火索的燃烧速度是每秒0.9厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域，这个导火索的长度为18厘米，那么点导火索的人每秒跑6.5米是否安全？思路分析：本题是物理学中爆破危险区域问题，我们可以利用点与圆的位置关系来解决破时的安全区域是以爆破点为圆心，以120米为半径的圆的圆外部分.18解：导火索的燃烧时间为——=20 （秒），人跑出的路程为20 X 6.5=130 （米）.0.9•••130 > 120,.・.点导火索的人非常安全.7. 如图24-1-1 -5，公路MN和公路PQ在P处交汇，且/ QPN=30。
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24.1.1圆（第1课时）
主备人：符后丽 审核：数学备课组 课型：新授课
班级： 学号： 姓名：
一、复习
1、举例说出生活中的圆。
2、圆的周长公式： 圆的面积公式：
二、探究新知：
1、你是怎样画圆的？请你用你所知道的方法画几个圆。
2、操作：①固定点O ；②将线段OA 绕点O 旋转一周；③观察点A 运动所形成的图形的形状。
你能由此说出圆的形成过程吗？
3、圆的定义：在一个平面内， 绕它 旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中 叫做圆心， 叫做半径。
注意：“在平面内”不能忽略，以点O 为圆心的圆，记作： ，读作：
4、体验不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。
5、进一步观察，体会圆的形成，结合圆的定义，分析得出：
（1）圆上各点到 的距离等于
（2）到 等于 的点都在同一个圆上，
由此得出圆的定义：圆是
6、弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？
弦： 直径：
弧： 优弧： 劣弧：
半圆： 等圆：
等弧：
如图：线段 是弦，线段 是直径，圆心O 为直径的中点。
是劣弧， 是优弧， 是半圆。
7、思考，为什么车轮做成圆的？谈谈你的认识。
三、例题分析
例1、（1）以已知点A 为圆心。
可以画 个圆；
（2）以已知线段AB 的长为半径，可以画 个圆；
（3）以A 为圆心，AB 长为半径，可以 个圆。
总结： 和 圆的两个要素，其中 确定圆的位置， 确定圆的大小。
相等的圆是等圆， 相同的圆是同心圆。
例2、如图2，OA ，OB 是圆的两条半径，∠OAB=45°，
AO=5，则AB 。
O A · ·
例3、如图，AB 为⊙O 的直径，∠EOB=86°，CE 交⊙O 于D ，且CD=OA ，求∠C 的度数。
总结：圆的两条半径就可以构成一个 三角形。
例4、求证：矩形的四个顶点在同一圆上。
总结：根据圆的定义，要证明多个点都在同一圆上，只需要证明这些点到同一个点的距离相等。
四、基础训练
1、要确定一个圆，需要两个基本条件： 和 ，其中 确定圆的位置， 确定圆的大小。
2、和已知点A 的距离等于2cm 的点的集合是 。
3、判断下列语句是否正确。
（1）长度相等的弧是等弧。
（ ）
（2）经过圆内的一点有无数条直径。
（ ）
（3）弧是半圆。
（ ）
（4）弦是圆上两点间的部分。
（ ）
4.如图所示，AB 是⊙O 的直径，AC 为弦，D 为AC 的中点，
且OD=2cm ，求BC 的长。
五、小结
谈谈你的收获？。