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义务教育数学课程标准的版本

义务教育数学课程标准的版本

义务教育数学课程标准的版本一、背景与意义义务教育数学课程标准是国家教育标准的重要组成部分,是衡量数学教育质量的重要依据。

随着时代的发展和教育的改革,数学课程标准的版本也在不断更新和完善。

了解和掌握不同版本的数学课程标准,对于深化数学教育改革、提高数学教育质量具有重要的意义。

二、版本概述自改革开放以来,我国义务教育数学课程标准经历了多次修订和完善。

以下是几个具有代表性的版本:1. 1986年版1986年,国家教育委员会发布了《全日制小学数学教学大纲(试用)》,这是我国改革开放后正式颁布的第一个数学教学大纲,标志着我国小学数学教学进入了一个新的历史时期。

该大纲对小学数学课程的目标、内容、教学要求等进行了规定,是小学数学教育的重要指导文件。

2. 2001年版随着素质教育的深入推进,教育部于2001年颁布了《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》。

该标准提出了“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”四个方面的课程目标,注重培养学生的创新精神和实践能力,为小学数学教育注入了新的活力。

3. 2011年版为了更好地适应时代发展的需要,教育部于2011年对数学课程标准进行了修订,颁布了《义务教育数学课程标准(2011年版)》。

该标准更加注重数学的基础性、普及性和发展性,提出了“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识”等十个核心素养,旨在培养学生的数学素养和综合能力。

4. 2022年版为了进一步深化义务教育课程改革,教育部于2022年颁布了《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,其中包括《义务教育数学课程标准(2022年版)》。

该标准更加突出数学的本质,强调数学思想和方法的学习与应用,注重培养学生的创新精神和实践能力,同时加强了数学与现实生活的联系,更加符合学生发展的需要。

三、内容比较与分析不同版本的数学课程标准在内容上存在一定的差异,以下是几个版本的比较与分析:1. 1986年版与2001年版比较1986年版注重数学的基础知识和基本技能,强调“双基”教学;而2001年版提出了“四个方面”的课程目标,注重培养学生的创新精神和实践能力。

高中数学竞赛大纲

高中数学竞赛大纲

高中数学竞赛大纲
高中数学竞赛大纲是针对高中数学竞赛活动制定的一份指导性文件,旨在规范竞赛内容和要求,为竞赛提供明确的指导。

大纲主要包含以下几个方面的内容:
1. 竞赛目标和宗旨:明确竞赛的目标和宗旨,强调竞赛的重要性和意义。

2. 竞赛内容:详细列出竞赛所涉及的知识点,包括代数、几何、数论、组合数学等各个方面。

3. 竞赛要求:对参赛选手的知识储备、思维能力、解题技巧等方面提出要求,以及在竞赛中需要注意的事项。

4. 竞赛形式:包括竞赛时间、考试形式、评分标准等,以便选手了解竞赛的具体流程和要求。

5. 培训和备考建议:为参赛选手提供培训和备考建议,帮助他们更好地准备竞赛。

总体来说,高中数学竞赛大纲是一份非常重要的指导性文件,对于高中数学竞赛的开展和选手的备考都具有重要的指导意义。

通过这份大纲,选手可以更好地了解竞赛内容和要求,有针对性地进行准备,提高自己的数学水平和思维能力。

初中数学大纲

初中数学大纲

初中数学大纲初中数学大纲是一份规定了初中阶段数学学习内容和目标的文件,它指导着我们在这个阶段掌握数学知识和发展数学思维。

初中数学大纲重点强调学生的数学基本能力和思维能力的培养,目的是为了培养学生的数学素养,提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

初中数学大纲主要包括整体目标、内容框架和能力要求等几个部分。

整体目标是指学生在初中学习数学的总体要求,包括数学知识的掌握和数学思维的培养。

内容框架是指初中数学学科的基本内容和学习要点。

能力要求是指学生在学习过程中需要达到的各方面能力和要求。

初中数学大纲要求学生在数学知识掌握方面具备一定的能力,包括数学基础知识的学习和巩固,深入理解数学概念和运算规则,熟练掌握基本的计算方法和技巧。

同时,学生还要能够应用数学知识解决实际问题,发展数学思维和创新能力。

初中数学大纲注重培养学生的综合运用能力和问题解决能力,通过数学学习培养学生的思维能力和智力发展。

初中数学大纲的内容框架分为几个层次,包括数的概念与计算、代数式与方程、平面图形与空间图形、数据的整理与处理等。

在学习这些内容的过程中,学生需要通过实际例子和问题来理解和应用数学知识,同时发展数学思维和解决问题的能力。

每个层次都有具体的要求和学习目标,学生需要在教师的指导下逐步掌握和提高。

初中数学大纲还强调学生的数学思维培养,要求学生在数学学习中能够发展逻辑思维、创造思维和批判思维。

这意味着学生需要培养良好的数学思维习惯,学会分析问题、解决问题和评价解决结果的有效性。

初中数学大纲通过对学生数学思维的培养,培养学生的科学精神和创新精神,提高他们的数学素养和学习兴趣。

总之,初中数学大纲是一份重要的教育文件,它规定了初中阶段数学学习的内容和目标。

通过学习和应用初中数学大纲,学生可以全面提高数学知识和数学思维能力,培养良好的数学学习习惯和解决问题的能力。

大家要积极遵循初中数学大纲的要求,通过不断学习和实践,成为有数学素养和创新能力的人才。

北师大版小学数学课程标准文件

北师大版小学数学课程标准文件

北师大版小学数学课程标准北师大版小学数学课程标准北师大版小学数学课程标准小学数学新课程标准第一部分前言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。

20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化,特别是与计算机的结合,使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。

数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断,同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。

数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、基本理念1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:——人人学有价值的数学;—-人人都能获得必需的数学;-—不同的人在数学上得到不同的发展.2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件)

七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件)
章图形的初步认识
第1节生活中的立体图形
生活中你会常见很多实物,由下列实 物能想 象出你熟悉的几何体吗?
(1)文具盒 (4)足球
(2)魔方 (5)漏斗
3)笔筒
你是这样想的吗?
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗?
魔方能得到正方体.
你是这样想的吗?
笔筒能得到圆柱体 .
议一议
还有那些图形象圆柱?
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦,懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己,不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断, 当动摇 自信而 怨天尤 人,当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考:我 的自信 心呢? 其实, 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少,失去健 康的人 损失极 多,失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心,不如立即行动。
52、若不给自己设限,则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
56、成功与不成功之间有时距离很短 只要后 者再向 前几步 。 57、任何的限制,都是从自己的内心 开始的 。
58、伟人所达到并保持着的高处,并 不是一 飞就到 的,而 是他们 在同伴 誉就很 难挽回 。 59、不要说你不会做!你是个人你就 会做!
你是这样想的吗?
足球能得到球体.
通过对你周边物体的观察、想象,归纳一下 我们常见的几何体有哪些?
请你想一想
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
简单几何体的分类: 议一议:
圆柱
柱体
柱体有何特点?
棱柱
简单的几何体

数学九(下)文件列表

数学九(下)文件列表
./2.第二章 二次函数/2.8B 二次函数与一元二次方程(二)/课件/§2.8二次函数与一元二次方程(2)[广东省深圳市罗湖外语学校 罗惠萍].ppt
./2.第二章 二次函数/2.A 回顾与思考(一)/教学设计/§2.9 第二章《二次函数回顾与思考》(1)教学设计说明[广东省深圳市松泉中学 巫国辉].doc
./1.第一章 直角三角形的边角关系/1.5A 测量物体的高度(一)/课件/§1.5测量物体的高度(一)演示文稿 [广东省深圳市桂园中学 黎幼彦].ppt
./1.第一章 直角三角形的边角关系/1.5B 测量物体的高度(二)/教学设计/§1.5测量物体的高度(二)教学设计 [广东省深圳市桂园中学 赖燕军].doc
./2.第二章 二次函数/2.B 回顾与思考(二)/课件/§2.9 第二章《二次函数回顾与思考》(2)[广东省深圳市罗湖外语学校 林静].ppt
3.第三章 圆
./3.第三章 圆/3.1 车轮为什么做成圆形/教学设计/《车轮为什么做成圆形》教学设计说明.doc
./3.第三章 圆/3.1 车轮为什么做成圆形/课件/车轮为什么做成圆形.ppt
./4.第四章 统计与概率/4.1A 50年的变化(一)/课件/50年的变化-冯.ppt
./4.第四章 统计与概率/4.1B 50年的变化(二)/教学设计/《50年的变化(2)》教学设计说明.doc
./4.第四章 统计与概率/4.1B 50年的变化(二)/课件/50年的变化(2).ppt
./4.第四章 统计与概率/4.2 哪种方式更合算/教学设计/朱琼(教学设计).doc
./1.第一章 直角三角形的边角关系/1.回顾与思考/课件/§1.6第一章 直角三角形的边角关系回顾与思考演示文稿 [广东省深圳市滨河中学 杨霞].ppt

math.h常用函数

math.h常用函数

math.h常用函数什么是math.h?在C语言中,math.h是一个常用的库文件,它包含了很多数学函数的定义和声明。

通过引入math.h文件,我们可以使用这些函数来进行各种数学运算。

为什么要使用math.h?在编程过程中,我们经常需要进行各种数学运算,比如求平方根、取绝对值、进行三角函数运算等等。

这些运算不仅可以在通常的数学计算中使用,也可以用于解决实际问题和算法的设计。

而math.h库文件提供了这些数学函数的实现,使得我们能够更方便地进行数学运算。

常用的math.h函数有哪些?1. abs函数:用于求取一个整数的绝对值。

其定义如下:int abs(int x);其中x为待求取绝对值的整数。

返回值为x的绝对值。

2. sqrt函数:用于求取一个数的平方根。

其定义如下:double sqrt(double x);其中x为待求取平方根的数。

返回值为x的平方根。

3. pow函数:用于求取某个数的幂。

其定义如下:double pow(double x, double y);其中x为底数,y为指数。

返回值为x的y次幂。

4. sin函数:用于求取一个角的正弦值。

其定义如下:double sin(double x);其中x为角度值(以弧度为单位)。

返回值为x的正弦值。

5. cos函数:用于求取一个角的余弦值。

其定义如下:double cos(double x);其中x为角度值(以弧度为单位)。

返回值为x的余弦值。

6. tan函数:用于求取一个角的正切值。

其定义如下:double tan(double x);其中x为角度值(以弧度为单位)。

返回值为x的正切值。

这些只是math.h库文件中的部分函数,在实际使用时,根据需要可能会使用到更多的数学函数。

这些函数涵盖了基本的数学运算,可以帮助我们完成一些常见的数学计算任务。

现在,让我们逐步来解释每个函数的用途并举例说明。

首先是abs函数,它用于取一个整数的绝对值。

例如,如果我们要求取-5的绝对值,可以这样写:c#include <stdio.h>#include <math.h>int main() {int result = abs(-5);printf("绝对值为:d\n", result);return 0;}上述代码中,我们引入了stdio.h和math.h头文件,并使用了abs函数求取-5的绝对值。

.md文件 数学公式 幂

.md文件 数学公式 幂

.md文件数学公式幂
当我们在.md文件中编写数学公式时,我们可以使用LaTeX语
法来表示幂。

在LaTeX中,我们可以使用^符号来表示幂次。

例如,
如果我们要表示x的平方,可以写作x^2。

类似地,如果要表示x
的立方,可以写作x^3。

对于更复杂的幂次表达式,我们可以使用
括号来明确优先级,例如(x+1)^2表示x+1的平方。

在Markdown文
件中,我们可以直接使用这种LaTeX语法来表示数学公式中的幂次,这样在渲染时就会正确显示出来。

除了使用^符号外,有些情况下也可以使用双星号()来表示幂次,例如x2表示x的平方。

这种写法在一些Markdown编辑器中也
是支持的。

总之,在.md文件中表示数学公式中的幂次,我们可以使用LaTeX语法中的^符号或者双星号(),这样可以清晰地展示出数学
公式中的幂次。

希望这个回答能够满足你的需求。

1—6年级数学公式表文档打印

1—6年级数学公式表文档打印

标题:1—6年级数学公式表文档打印1. 概述数学作为一门基础学科,对学生的学习能力和逻辑思维能力有着重要的影响。

在学习数学的过程中,数学公式表是学生们的重要学习工具。

对于小学阶段的学生们来说,拥有一份规范清晰的数学公式表是非常重要的。

本文将从为1—6年级的学生准备数学公式表文档的打印目的、要求以及实施方式等方面进行探讨。

2. 目的1—6年级的学生因芳龄较小,对于数学公式的记忆能力和理解能力尚未完全发育成熟,因此他们对数学公式的依赖性较强。

在学习数学的过程中,老师经常会让学生记忆一些重要的数学公式,而数学公式表则提供了这些公式的统一、整齐、清晰的展示方式,方便学生理解和记忆。

打印1—6年级数学公式表文档的目的是为了帮助学生更好地学习和掌握数学知识。

3. 要求为了保证1—6年级数学公式表文档的质量与实用性,我们提出以下几点要求:- 数学公式表内容要准确无误,包括常见的数学公式、定理、公理等;- 数学公式表的形式要清晰整洁,文字清晰可辨认,排版规范美观;- 数学公式表的尺寸适中,方便学生携带和阅读;- 数学公式表的打印质量要好,确保公式清晰可见,不模糊不失真。

4. 实施方式要实现以上的要求,我们可以采取以下的实施方式:- 选择优质的数学公式表模板或者样板,确保公式的准确性和全面性;- 使用专业的排版软件,如Microsoft Word等,进行排版和编辑,保证打印文档的整洁美观;- 确保选择高品质的打印材料和打印设备,保证数学公式表的打印质量;- 定期更新数学公式表,及时补充和修正其中的内容,确保公式表的准确性和实用性。

5. 结论1—6年级的数学公式表文档打印,对学生们的学习和成长有着积极的促进作用。

通过使用规范清晰的数学公式表,学生们可以更好地理解和记忆数学公式,提高数学学习的效率和质量。

学校和家长们应该重视1—6年级数学公式表文档的打印工作,确保学生们能够获得高质量的数学公式表文档,为他们的数学学习提供有力的支持。

高中数学新课程标准(文件)

高中数学新课程标准(文件)

高中数学新课程标准(文件)介绍该文件旨在介绍高中数学新课程的标准。

高中数学新课程标准包括了研究目标、教学内容、教学方法和评价标准等方面的要求。

研究目标高中数学新课程的研究目标主要包括以下几个方面:1. 发展学生的数学思维和逻辑推理能力;2. 提升学生的数学问题解决能力;3. 培养学生的数学模型建立和应用能力;4. 提高学生的数学沟通和表达能力;5. 培养学生的数学实验和探究精神。

教学内容高中数学新课程的教学内容包含了以下几个部分:1. 数与量2. 函数与方程3. 几何与变换4. 数据与概率5. 探究性研究和应用教学方法高中数学新课程鼓励教师采用多种教学方法来引导学生研究数学,包括但不限于以下几种方法:1. 探究式研究:通过提供问题,让学生自主探索和发现数学知识;2. 合作研究:通过小组合作,学生相互交流和合作解决问题;3. 技术支持:借助计算机或其他技术设备,提供更多的研究资源和工具;4. 情景模拟:通过真实的情景模拟,让学生将数学知识应用到实际问题中。

评价标准高中数学新课程的评价标准主要包括以下几个方面:1. 知识与技能:对学生的数学知识和技能进行全面评价;2. 创新与思维:对学生的创新思维和问题解决能力进行评价;3. 过程与方法:对学生的研究过程和应用方法进行评价;4. 情感与价值观:对学生的数学情感和价值观进行评价。

结束语高中数学新课程标准旨在培养学生的数学素养和综合能力。

通过达到新课程标准,学生将能够更好地理解和应用数学知识,为未来的研究和职业发展打下坚实的基础。

以上是对高中数学新课程标准的简要介绍,详情可参考相关文件。

七年级上册数学有理数的减法的文件

七年级上册数学有理数的减法的文件

七年级上册数学有理数的减法一、引言有理数,是指可以表示为两个整数的比值的数。

在七年级上册数学学习中,我们将会深入学习有理数的加减乘除,其中有理数的减法是一个重要的知识点。

在本文中,我将介绍有理数的减法规则、应用及实例,并共享一些个人观点和理解。

二、有理数的减法规则1. 有理数的减法规则有理数的减法规则是在有理数的加法规则的基础上推导而来的。

要求a-b, 其中a,b为有理数时:- 两数相减,变为a+(-b)进行加法运算;- 减法的本质是加法,即减法就是加上它的相反数。

2. 有理数的减法应用有理数的减法在日常生活中有很多应用,比如财务管理、温度计算、距离计算等。

掌握有理数的减法规则和应用能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。

三、有理数的减法实例下面我将通过几个实例来介绍有理数的减法:1. 实例一:计算-5-(-3)根据有理数的减法规则,-5-(-3) = -5+3 = -2。

2. 实例二:温度计算假设今天的气温是-5摄氏度,明天的气温下降了3摄氏度,我们可以通过有理数的减法来计算明天的气温是多少,即-5-(-3) = -5+3 = -2摄氏度。

3. 实例三:财务管理小明手中有300元,他花了100元,这样就可以通过有理数的减法计算他手中还剩下多少钱,即300-100=200元。

四、关于有理数的减法的个人观点和理解有理数的减法是一个基础的数学知识点,但在实际生活中却有着广泛的应用。

掌握有理数的减法规则和方法,不仅能够帮助我们更好地理解数学知识,还能够应用到日常生活中,解决实际问题。

五、总结通过本文的介绍,我们对有理数的减法规则有了更深入的理解。

在日常生活中,我们可以通过有理数的减法来解决很多实际问题,例如财务管理、温度计算等。

掌握有理数的减法不仅可以帮助我们学好数学,还可以应用到日常生活中,发挥其实际作用。

以上就是对七年级上册数学有理数的减法的介绍,希望对你有所帮助。

有理数的减法是我们学习数学时的重要知识点。

2003版高中数学课程标准

2003版高中数学课程标准

2003版高中数学课程标准
《2003版高中数学课程标准》是教育部制定的一套用于指导高中数学教学的标准。

该标准规定了高中数学课程的目标、内容、实施和评价等方面,是高中数学教学的纲领性文件。

该标准提出了以下主要内容:
1. 课程目标:提出了知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面的目标,旨在提高学生的数学素养和能力。

2. 课程内容:将高中数学课程分为必修和选修两部分,必修课程包括数学1至数学5共5个模块,是所有学生必须学习的内容;选修课程包括系列1和系列2,学生可以根据自己的兴趣和特长进行选择。

3. 课程实施:提出了教学建议、评价建议、教材编写建议等方面的内容,为教师、教材编写者等提供指导和建议。

4. 课程评价:提出了评价的原则、方法、内容和方式等方面的内容,要求对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面进行评价,以全面了解学生的学习状况和需求。

该标准自发布以来,对高中数学教学产生了积极的影响,推动了高中数学教学的改革和发展。

同时,该标准也存在着一些问题和不足,如内容过于繁杂、评价方式不够完善等,需要进行修订和完善。

数学建模附录文件格式

数学建模附录文件格式

数学建模附录文件格式数学建模附录文件的格式应该根据具体的竞赛或课程要求来制定,但通常应该包含以下内容:附录标题:附录的标题应该简洁明了,例如“附录:计算过程和数据”等。

数据和参数:在附录中列出所有使用的数据和参数,包括它们的来源和单位。

这些数据和参数应该是模型中的基础,因此应该尽可能详细地列出它们的来源和准确性。

例如,如果使用了某个数据集,应该说明数据集的来源、采集方法和处理过程。

如果使用了某个参数,应该说明参数的定义和计算方法。

计算过程:描述模型中使用的所有计算过程,包括公式、算法和程序代码。

这些计算过程应该是模型中的核心,因此应该尽可能详细地描述它们的实现方法和计算步骤。

例如,如果使用了某个公式,应该说明公式的来源、推导过程和应用范围。

如果使用了某个算法,应该说明算法的原理、优缺点和实现方法。

如果使用了某个程序代码,应该说明代码的结构、功能和参数设置。

图表和图像:如果模型中使用了图表或图像,应该在附录中提供它们的原始数据和绘制方法。

这些图表和图像应该是模型中的重要结果,因此应该尽可能详细地描述它们的绘制方法和数据来源。

例如,如果使用了某个图表,应该说明图表的类型、数据来源和绘制方法。

如果使用了某个图像,应该说明图像的类型、数据来源和处理方法。

附加信息:如果模型中有一些额外的信息需要提供,例如假设、限制条件或其他相关的背景知识,也应该在附录中进行说明。

在格式方面,附录文件应该使用与正文字体大小相同的字体,例如宋体或黑体,并保持适当的行距和段落格式。

此外,附录文件中的标题、表格、图形等元素也应该使用统一的格式进行排版,以便于阅读和理解。

总的来说,附录文件的格式应该清晰、简洁、易于阅读,并且符合竞赛或课程的要求。

粉笔初中数学pdf

粉笔初中数学pdf

粉笔初中数学pdfPDF文件格式(Portable Document Format,便携式文档格式)是一种广泛用于电子文档交换的文件格式。

通过使用PDF格式,可以确保文档在不同设备和操作系统上显示一致,同时也能保留原始文档的格式和布局。

在学习数学的过程中,拥有一本精良的教材是非常重要的。

本文将介绍粉笔初中数学PDF教材的特点和优势,并探讨如何充分利用这种电子资源来提高数学学习效果。

一、粉笔初中数学PDF的特点1. 精良的编排和设计:粉笔初中数学PDF教材经过专业的编写人员精心设计和排版,文字与图表的配合非常流畅,易于阅读和理解。

2. 全面而系统的内容覆盖:粉笔初中数学PDF教材涵盖了初中数学的各个知识点,从基础的数与式到高级的几何与代数,一应俱全。

学生可以根据自己的学习进度选择相应的章节进行学习。

3. 丰富的例题和练习题:粉笔初中数学PDF教材中提供了大量的例题和练习题,有利于学生在理解概念的同时进行题目的巩固和应用。

4. 易于搜索和查找:PDF格式的教材可以通过关键词搜索和目录导航来快速找到所需的内容,方便学生随时查阅。

5. 灵活的学习方式:粉笔初中数学PDF可以在电脑、平板电脑或智能手机上阅读,学生可以根据自己的喜好和环境选择合适的学习方式。

二、如何充分利用1. 制定学习计划:在开始学习前,制定一个合理的学习计划能够帮助学生更好地掌握知识。

根据课程进度和个人时间安排,将学习内容分为小块,逐步攻克。

2. 注重基础知识的巩固:初中数学的学习是一个逐层递进的过程,良好的基础是成功的关键。

在使用粉笔初中数学PDF教材时,要特别关注基础知识的学习和巩固,因为一些复杂的问题往往建立在扎实的基础之上。

3. 多做习题:练习是巩固知识的重要途径。

粉笔初中数学PDF教材中提供了大量的练习题,学生应该积极主动地完成这些习题,并及时查看答案和反思解题过程中出现的问题。

4. 多角度思考问题:数学问题有时可以从不同的角度进行思考和解决。

初中数学课程标准2017

初中数学课程标准2017

初中数学课程标准2017初中数学课程标准2017是我国教育部颁布的一项重要文件,旨在规范和指导初中数学教学,促进学生全面发展。

该标准的实施对于提高我国初中数学教学质量,培养学生的数学素养,具有重要的指导意义。

下面将从课程目标、课程内容、教学方法和评价方式等方面对初中数学课程标准2017进行详细解读。

首先,初中数学课程标准2017明确了数学教育的基本目标。

该标准要求培养学生的数学思维能力、创新精神和实际应用能力,使学生能够灵活运用数学知识解决问题,培养学生的数学兴趣和学习动力,为学生未来的学习和工作打下坚实的数学基础。

其次,初中数学课程标准2017明确了数学课程的内容。

该标准要求数学课程内容要符合学生认知规律和心理特点,注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力,内容设置要符合学生的认知发展水平和学习能力,注重数学知识的系统性和整体性,注重数学知识与实际生活的联系,培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

再次,初中数学课程标准2017提出了多元化的教学方法。

该标准要求教师要根据学生的实际情况,采用多种教学方法,注重启发式教学,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与学习,注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力,注重学生的自主学习和合作学习,注重教学内容的生动形象,注重教学过程的灵活多样。

最后,初中数学课程标准2017提出了多元化的评价方式。

该标准要求教师要根据学生的实际情况,采用多种评价方式,注重综合评价,注重发展性评价,注重培养学生的自我评价和互相评价,注重评价结果的反馈和指导,注重评价过程的规范和公正。

总之,初中数学课程标准2017的实施对于提高我国初中数学教学质量,培养学生的数学素养,具有重要的指导意义。

教师要深入学习和理解该标准,结合学生的实际情况,灵活运用教学理念、教学内容、教学方法和评价方式,不断提高教学质量,促进学生全面发展。

希望全体教师能够积极落实初中数学课程标准2017,为学生的数学学习和发展贡献自己的力量。

初一数学单项式和多项式教程文件

初一数学单项式和多项式教程文件

第十讲:单项式与多项式一、考点、热点回顾1. 熟练运用单项式乘多项式的计算;2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程,发展有条理的思考及语言表达能力.3. 单项式乘多项式法则.二、典型例题1.单项式乘以多项式法则______________________________________________________.2.例题讲解例1:计算(1)()()3432-⋅-x x ; (2)ab ab ab 313432⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-计算:(1) a (2a -3) (2) a 2 (1-3a ) (3) 3x (x 2-2x -1) (4) -2x 2y (3x 2-2x -3)(5)(2x 2-3xy +4y 2)(-2xy ) (6) (7)-4x (2x 2+3x -1)例2:如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.例3:计算(1)3x (x 2-2x -1)-2x 2(x -3) (2)-6xy (x 2-2xy -y 2)+3xy (2x 2-4xy +y 2)(3) x 2-2x [2x 2-3(x 2-2x -3)] (4) 2a (a 2-3a +4)-a (2a 2+6a -1)23212(1)2a a a a ---例4:解方程(1) 2x (x -1)-x (3x +2)=-x (x +2)-12 (2)x 2(3x +5)+5=x (-x 2+4x 2+5x ) +x计算下列各题(1)(-2a )·(2a 2-3a +1) (2)(23ab 2-2ab )· 12ab (3)(3x 2y -xy 2)·3xy(4)2x (x 2-12x +1) (5)(-3x 2)·(4x 2-49x +1) (6)(-2ab 2)2(3a 2b -2ab -4b 3)(7)3x 2·(-3xy )2-x 2(x 2y 2-2x ) (8)2a · (a 2+3a -2)-3(a 3+2a 2-a +1)一.选择:1.下列运算中不正确的是 ( )A .3xy -(x 2-2xy )=5xy -x 2B .5x (2x 2-y )=10x 3-5xyC .5mn (2m +3n -1)=10m 2n +15mn 2-1D .(ab )2(2ab 2-c )=2a 3b 4-a 2b 2c2.-a 2(a -b +c )与a (a 2-ab +ac )的关系是 ( )A .相等B .互为相反数C .前者是后者的-a 倍D .以上结果都不对二.计算下列各题(1)(-2x )2(x 2-12x +1) (2)5a (a 2-3a +1)-a 2(1-a )(3)2m 2-n (5m -n )-m (2m -5n ) (4)-5x 2(-2xy )2-x 2(7x 2y 2-2x )三.如图,把一张边长为xcm 的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm 的小正方形,然后把它折成一个无盖纸盒,求纸盒的四个侧面的面积之和(结果用关于x 、•y 的代数式表示).四.先化简,再求值:x 2(x 2-x +1)-x (x 3-x 2+x -1),其中 x =12思考:阅读:已知x 2y =3,求2xy (x 5y 2-3x 3y -4x )的值.分析:考虑到x 、y 的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x 2y =3整体代入. 解:2xy (x 5y 2-3x 3y -4x )=2x 6y 3-6x 4y 2-8x 2y=2(x 2y )3-6(x 2y )2-8x 2y=2×33-6×32-8×3=-24你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!已知ab =3,求(2a 3b 2-3a 2b +4a )·(-2b )的值.补充习题:1.计算下列各题(1)111()()(2)326a a b a b a b -++--- (2)32222211(2)(2)()342x y xy x y xy x y z ⋅-+-⋅-⋅(3)223121(3)()232x y y xy +-⋅- (4)3212[2()]43ab a a b b --+(5)32325431()(2)4(75)2a ab ab a b ab -⋅--⋅--2.若12x =,1y =,求2222()()3()x x xy y y x xy y xy y x ++-+++-的值3. 已知225(2520)0m m n -+-+=,求2(2)2(52)3(65)3(45)m m n m n m n n m n ---+---的值4. 解方程:2(25)(2)6x x x x x --+=-三、课后练习(一)、选择题1.化简2(21)(2)x x x x ---的结果是( )A .3x x --B .3x x -C .21x --D .31x -2.化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是( )A .222ab bc ac ++B .22ab bc -C .2abD .2bc -3.如图14-2是L 形钢条截面,它的面积为( )A .ac+bcB .ac+(b-c)cC .(a-c)c+(b-c)cD .a+b+2c+(a-c)+(b-c)4.下列各式中计算错误的是( )A .3422(231)462x x x x x x -+-=+-B .232(1)b b b b b b -+=-+C .231(22)2x x x x --=--D .342232(31)2323x x x x x x -+=-+ 5.2211(6)(6)23ab a b ab ab --⋅-的结果为( ) A .2236a b B .3222536a b a b +C .2332223236a b a b a b -++D .232236a b a b -+ (二)、填空题1.22(3)(21)x x x --+-= 。

“数学新课程标准”文件汇编

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“数学新课程标准”文件汇编目录一、版小学数学新课程标准二、小学数学新课程标准解读三、小学数学新课程标准四、小学数学新课程标准的解读培训课件五、数学新课程标准六、初中数学新课程标准试题汇总初中教育版小学数学新课程标准版小学数学新课程标准以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为指导,结合小学数学教育的特点,注重学生的数学素养和创新能力,强调数学与生活实际的,以及数学在解决实际问题中的应用。

强调数学素养:版小学数学新课程标准注重培养学生的数学素养,包括数学思维、数学方法和数学精神等。

学生不仅要掌握基本的数学知识,还要能够运用数学思维和方法解决实际问题。

注重创新能力:版小学数学新课程标准强调培养学生的创新能力,鼓励学生通过观察、实验、推理等活动,自主发现和解决问题。

同时,还提倡学生进行探究性学习,通过自主学习、合作学习和探究学习等方式,提高创新能力。

强调与生活实际的:版小学数学新课程标准强调数学与生活实际的,提倡将数学知识应用到实际生活中。

学生要通过实践活动,了解数学在生活中的应用,提高解决实际问题的能力。

强调数学在解决实际问题中的应用:版小学数学新课程标准强调数学在解决实际问题中的应用,提倡将数学知识应用到实际问题中。

学生要通过解决实际问题的实践活动,提高解决实际问题的能力。

版小学数学新课程标准的内容体系包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分。

每个部分都有具体的内容标准和教学建议,旨在帮助学生掌握基本的数学知识、技能和方法,提高数学素养和创新能力。

注重学生的主体地位:在教学中,要始终以学生为中心,充分发挥学生的主体作用。

教师要根据学生的实际情况和需求,制定合适的教学策略,激发学生的学习兴趣和积极性。

注重实践性和应用性:在教学中,要注重实践性和应用性,将数学知识应用到实际生活中。

要通过实践活动和案例教学等方式,让学生了解数学在生活中的应用,提高解决实际问题的能力。

注重创新能力和探究性学习:在教学中,要注重培养学生的创新能力和探究性学习,鼓励学生通过观察、实验、推理等活动,自主发现和解决问题。

“数学思想”文件汇总

“数学思想”文件汇总

“数学思想”文件汇总目录一、让数学思想植根于数学化的经历与体验数学三年级下册《搭配》教学设计二、小学“数学思想”教学策略研究以“简易方程”内容为例三、浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透四、数学思想方法的教学实施五、用数学思想方法解决高考导数与函数压轴题六、数学思想在小学数学教学中的渗透探究让数学思想植根于数学化的经历与体验数学三年级下册《搭配》教学设计使学生通过实际操作,理解并掌握简单的排列与组合概念,并能正确进行简单的搭配。

培养学生初步的观察、推理和归纳能力,以及有序、全面思考问题的意识。

使学生体验学习数学的乐趣,培养数学思维的习惯。

《搭配》是三年级下册的教学内容,它主要围绕简单的排列与组合展开。

这个内容是学生建立排列与组合概念的初步阶段,也是培养学生数学思维的重要载体。

教师提问:“你们每天早上都吃什么早餐?有多少种选择?”学生自由回答,教师引导他们列出所有的选择。

教师再问:“这些早餐中,如果每一种都不同,一共有多少种选择?”学生思考并回答,教师引入排列与组合的概念。

初步感知:教师展示三个不同的数字(如3),让学生用不同的方式排列。

学生自由操作并展示结果。

深入理解:教师引导学生观察并思考排列的特点(如无重复、有序等),并引入“排列数”的概念。

搭配的体验:教师设计一些实际问题,如“上衣和裤子的搭配”、“早餐的搭配”等,让学生通过实际操作来理解搭配的概念。

归纳总结:教师引导学生归纳出搭配的定义和特点,并总结出简单的搭配方法。

基础练习:让学生做一些简单的搭配题目,例如:两件上衣和三条裤子的搭配有多少种?早餐的搭配有多少种?提升练习:让学生解决一些稍复杂的搭配问题,例如:三个数字的不同排列有多少种?三件上衣和四条裤子的搭配有多少种?教师引导学生回顾本课所学内容,并总结出重点。

在实施教学设计的过程中,我深深地感受到学生的参与度和积极性得到了很好的调动。

通过实际问题的教学方式,让学生在亲自动手操作的过程中,深入理解了搭配的概念和简单的排列组合方法。

csv文件数学公式被自动运算

csv文件数学公式被自动运算

csv文件数学公式被自动运算数学公式是数学领域中非常重要的一部分,它们用于描述数学定律、规律以及数学运算等。

在本文中,我们将探讨如何使用CSV文件来存储数学公式,并利用自动运算功能将其转化为标题。

我们需要了解什么是CSV文件。

CSV是逗号分隔值(Comma-Separated Values)的缩写,它是一种常用的文件格式,用于存储和交换数据。

CSV文件由多行构成,每行表示一个记录,其中的字段则用逗号进行分隔。

假设我们有一个包含数学公式的CSV文件,其中每一行代表一个公式,我们希望将这些公式自动转化为标题。

首先,我们需要读取这个CSV文件,并将其中的数据进行处理。

在读取CSV文件之后,我们可以将每一行的数据进行解析,并将其转化为相应的数学公式。

对于每一个公式,我们可以根据其特点和规律,为其生成一个相应的标题。

例如,对于一行公式"1+1=2",我们可以将其转化为标题"加法运算";对于另一行公式"a^2+b^2=c^2",我们可以将其转化为标题"勾股定理"。

通过这种方式,我们可以将CSV文件中的数学公式自动转化为相应的标题。

在生成标题之后,我们可以将其存储到另一个CSV文件中,以便进一步的使用和分析。

这样,我们就可以方便地查找和理解这些数学公式,而不需要逐个阅读和分析原始的公式内容。

除了将数学公式转化为标题之外,我们还可以利用自动运算功能对这些公式进行计算。

通过读取CSV文件中的数学公式,我们可以利用相应的数学库或工具,对这些公式进行自动运算,并将计算结果保存到CSV文件中。

通过这种方式,我们可以快速而准确地计算大量的数学公式,节省了大量手工计算的时间和精力。

同时,我们还可以对这些计算结果进行进一步的分析和处理,以获取更加有价值的信息。

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读书的习惯光阴似箭,日月如梭。

转眼间,我已经由一个不懂事的小孩子变成了一个即将升入九年级的高年级学生了。

八年稍纵即逝的学习生活中,虽然紧张,但我忙里偷闲,养成了读名著的好习惯。

名著是我每天必不可少的精神食粮,读名著成了我生活中不可或缺的一个最重要的部分。

我爱读名著,因为它是名家的大作和精华。

透过它,我能感受激越高亢的爱国情怀,能看透人心的善美丑恶,能领略多姿多彩的生活。

细细捧读吴承恩的《西游记》,品味着《西游记》中的英雄与神魔。

虽然孙悟空不能每一次都战胜邪恶,但是他所代表的正义一定会取得胜利!一路化斋,遇妖降妖,遇魔除魔,历尽千辛万苦,才换来了普渡众生的真经。

我喜欢孙悟空的机智勇敢,羡慕他的七十二般变化和腾云驾雾的本领;我喜欢猪八戒的真诚,心无诚府;我喜欢沙僧的忠心耿耿;就连一路上的妖魔鬼怪也让我感触万千。

慢慢翻阅施耐庵的《水浒传》,欣赏着一百零八位英雄好汉的英勇善战。

他们爱打抱不平,讲义气,是真正的英雄好汉。

虽然宋江起义集结了打虎英雄武松、智多星吴用、大刀关胜等等英勇善战的英雄好汉,也活捉了方腊,但是起义军还是损兵折将,宋江落得个被人陷害凄惨而死的下场。

或许,这就是当年英雄最好的归宿吧。

唉!翻阅《堂吉诃德》,我感受堂吉诃德与风车战斗时的勇气,阅读《格列佛游记》,品味格列佛在小人国的热心,佩服他身处大人国的冷静自若,为他漫游其它各国的奇特遭遇惊叹。

读名著,不是孤独寂寞时为了消遣,不是高谈阔论时为了显示自己的口才。

读名著,是一种精神享受。

我养成了读名著的习惯,真是受益匪浅啊!包饺子生活中,处处都能感受到传统文化的魅力。

每天上学,总能听到几句经典的古诗词,我的座右铭就是耳熟能详的“宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来”,它时时刻刻在我耳边响起。

这句名言常常提醒着我,让我在困难面前不放弃,勇于坚持。

就在我刚开始学习包饺子时,这句千古传唱的名诗又激励了我。

去年的冬至,我们家全家上阵,一起动手包饺子,当那一个个可爱的小饺子摆在我面前时,我那平常不爱动的双手也自告奋勇,要当一回“劳动好公民”。

奶奶欣然答应,让我先把手洗干净再过来,奇怪,我怎么感觉他们对我有些不放心啊?哈,那就更好了!让你们见识一下我的实力!我坐到我的座位上,挽起袖子,开始“战斗”。

我的小型擀面杖在小小的面团上滚来滚去,可那面团一会儿成了三角形,一会儿又成了海参样子的东东,一会儿竟然又破了,没关系,我又伸手拿了一张,后来就是3张,5张,8张……奶奶看不下去了:“你顺着方向擀!”听了奶奶的话,我心想:哼,我学了这么长时间都学不会,难道就你这一句话就能教会我?我可是新手啊!算了,不干了,出去玩去!可这时,我又想起了那句:“宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来”。

我照着奶奶说的做,果然,顺着方向擀,虽然还是不太标准,可这已经是我的极限了。

哎,总算学会了一门本事了!我拿着我擀的饺子皮,正准备往上放馅,可手一用力,那辛辛苦苦做好的面片就变成两瓣了。

没关系,重新来!我又重做了好几回,虽然形状、大小都不太好,可我已经尽力了。

幸好我当时失败后没放弃,要不,我怎么能学到真本事呢?从那以后,我更加信任这句名言,遇到困难先想到它:在跑步跑不动时,它激励了我;在我不知道怎样答题时,它启发了我……它让我变得更加自信!我爱它!等待等待,有时为了一句承诺;等待,有时为了一个目标;等待,有时为了一丝牵挂;等待,有时为了……我们总是在不经意间等待,等待最适合自己的那个人,等待最好的通向成功的时机……越王勾践卧薪尝胆,饱受人间疾苦只为了等到吴王的信任,好将其打败,他成功了,因为他懂得等待,愿意等待,能够等待。

多少植物人,因为家人多年不离不弃的守护,日复一日,年复一年的照料,换来了奇迹出现的那一刻!那些伟大的家人是伤心的,但却是冷静也是深深爱着病人们的,只有他们这样的陪伴,才能等到奇迹的出现。

是的,等待是瞄准时机,一击即中,等待是心平气和的淡然对待,但却绝不是挥霍青春的任意为之。

记得看过一篇文章说,男友在楼下等他心爱的女孩几个小时,引得人们纷纷围观,甚有人说其很浪漫。

诚然,为爱等待确实很浪漫,如果我说他有这样的闲情不如做些别的事,似乎也确实有些不解风情,但确实如此,在这个时间比金钱更重要的世界里,又有多少时间能够让人随意挥霍呢?我们是在等待,但却不是盲目等待,我们等待机遇,却不是等待成功;我们等待奇迹,但却不是坐以待毙;我们等待最对的那个人,也需要坚贞不移。

伯牙等待多年终于碰到了能与其无话不谈得子期,他们是幸运的,也是以最认真的态度对待他们的友情,所以才会有高山流水后的摔琴,令后人叹服!居里夫人甘守寂寞,与那些个化学元素相伴,终于等到了令后人震惊的成绩;司马迁懂得等待,才能够守住寂寞,写出了“史家之绝唱,无韵之离骚”的《史记》……我们为了一句承诺等待,为了一个目标等待,为了一丝牵挂等待,我们不停在等待,也为了我们美好的未来而等待!因为有了你因为有了你,我们的城市才更加的干净我们的城市每天都有许多的垃圾,像什么垃圾纸头是都是常见的了,但是有一种职业却是这些垃圾的克星,他就是马路清洁工人,他们每天都在辛辛苦苦的在马路边打扫,但总是默默无闻,我们平时走过马路也不太会注意他们,每天我从小区出来,总是会看见一个清洁工人,拖者一大车的垃圾走来走去,我心想:天哪!这些垃圾该有多重啊!他们每天这样拖来拖去的可够累的每年夏天,他们就会穿着一件马甲,拖者一车早已发臭的垃圾过来再过去,把马路秒年的垃圾桶里的垃圾全部都倒金垃圾车里面,我心想:我们城市的卫生简直都是靠他们来维护的,如果没有他们会怎么样呢?有一次我看见一篇文章上面写者,为了让人们少随手扔垃圾,政府让清洁工人们休息三天,这三天里城市里是没有清洁工人的,三天以后城市会变成什么样子的呢?城市里到处都是垃圾,小区里的垃圾桶都已塞满,多出来的垃圾都掉落在边上,有的地方垃圾都堆成了一个小山,三天以后清洁工人们都出动了,马上又使城市变的和原来一样干净了.看了这篇文章我真是感触很深啊!原来这些不起眼的清洁工人,对整个城市来说是这么的重要啊!世博会马上就要到了,那他们更加努力的打理我们的城市了,想不到这小小的清洁工人没有他们还真是不行了啊!就像我们在家里打扫这么点地方,那么他们整天从这里打扫来,再从这条街打扫到那条街,那不就是更加的累了吗?想到这里我想我要学习他们的精神,以后我长大后一定要学习他们去当一个清洁工人,其实清洁工人这个职业还是很伟大的,我要学习他们,虽然在别人眼里这个职业不是很好,但是他们是为了我们的城市而付出,这是多么的伟大啊!雪一年有四个季节,每个季节都有不同的景色,而我最喜欢冬天下雪时的壮丽景色。

冬天,大雪纷飞人们好象来到了一个幽雅恬静的境界,来到了一个晶莹透剔的童话般的世界。

松的那清香,白雪的那冰香,给人一种凉莹莹的抚慰。

一切都在过滤,一切都在升华,连我的心灵也在净化,变得纯洁而又美好。

黄昏的雪,深切切的,好象有千丝万缕的情绪似的,又像海水一般汹涌,能够淹没一切,还有一丝揭开藏头露尾般的裸露感。

雪花形态万千、晶莹透亮,好象出征的战士,披着银色的盔甲,又像是一片片白色的战帆在远航……雪是洁净祥瑞的像征,又向有瑞雪兆丰年的说法。

可雪一直在我的眼里是静寂的,清凉的,雪中没有喧嚣,雪中也没有迷惑,雪中唯我,享受着这种安静的同时也就有了置身红尘之外的感觉。

雨张扬,不分季节,一年之中不知令人会多生出了几起惆怅。

雪软糯,只有在寒冷的冬季才会飘起,用着一种特殊的方式荡涤人们燥烦的灵心。

雪被无声地铺上房顶,玉树琼花悄然地绽满枝丫,就连路面上那些凌乱的鞋印也被刚刚飘起的雪花遮盖住了。

一切都是那么安静,雪在悄悄地装点着大地。

狗摇着尾在绒绒的雪毯上,小心翼翼地踩着梅花。

麻雀扇着翅扑愣愣地一起一落,故意拍落翅上闪烁的点点星星的雪花。

山丘上的松柏掩在卧雪间,接受着寒冬对它们的考验。

雪中的景色壮丽无比,天地之间浑然一色,只能看见一片银色,好象整个世界都是用银子来装饰而成的。

雪后,那绵绵的白雪装饰着世界,琼枝玉叶,粉装玉砌,皓然一色,真是一派瑞雪丰年的喜人景象。

我爱白雪,我爱雪景,我更爱冬天。

冬天是心灵的年轮。

冬天,虽然十分寒冷,但是它有着无可比拟的温馨和希望。

一字千金 (yī zì qiān jīn)战国末期,秦国有一个大商人,名叫吕不韦,他因在赵国经商时,曾资助过秦庄襄王(名子楚)又把他的妾赵姬送给子楚为妻,待子楚接王位后,便被封为文信侯,官居相国。

庄襄王在位仅三年便病死了,由他十三岁的儿子政(赵姬所生)接王位,便是历史上有名的秦始皇,尊吕不韦为仲父,行政大权全操在吕不韦和赵姬的手中。

当时养士之风甚盛,有名的战国四公子便都养有门客数千人,吕不韦也养了三千门客,作为他的智囊,想出种种办法来巩固他的政权。

这些门客,三教九流的人,应有尽有,他们各人有各人的见解和心得;都提出来写在书面上。

汇集起来,成了一部二十余万言的巨着,提名“吕氏春秋”。

吕不韦就把这部书作为秦国统一天下的经典。

当时吕氏把这书在秦国首都咸阳公布:悬了赏格,说有人能在书中增加一字或减一字者,就赏赐千金(合黄金一斤)。

这段记载,见“史记”:“吕不韦传”。

后来的人,根据这个故事,引申成“一字千金”一句成语,用来形容一篇文章的价值很高,或者称赞一篇文章在修辞上特别出色,字字珠矶,不可多得。

例如我们读到一位名学者的新作,他提出了一个新的教学方法,不但能提高学生的学业程度和品质,还能相应增加教师本身的进修,对这样的一篇价值极高的文章,我们便可说它“一字千金”了。

在近代的社会中,样样都成了商品,文章也不列外,那么我们说,某著作家的一篇文章,稿费价格之高,相当于“一字千金”。

不过,通常我们还是用来形容文章的价值或修辞的美妙比较妥当。

一字千金的意思是:形容文辞精妙,不可更改。

草船借箭 (cǎo chuǎn jiè jiàn)周瑜见诸葛亮有才干,总想找机会除掉他。

一天,周瑜以公务为由,要诸葛亮10天内赶造十万支箭。

没想到诸葛亮答应了,还说只要3天时间。

周瑜很高兴,和诸葛亮立了军令状。

诸葛亮悄悄找来鲁肃,说:“请你借给我二十条船,每条船上要三十名士兵。

船用青布盖起来,在船的两边扎上一千多个草把子。

”鲁肃答应了。

到了第三天四更,诸葛亮和鲁肃坐着这二十条船来到江里。

这时候大雾漫天,江上人面对面都看不清。

船靠近了北岸曹军的水寨,诸葛亮下令把船一字儿摆开,叫船上士兵擂鼓呐喊。

曹操摸不清虚实,不敢出兵,调集了一万多士兵朝江里放箭,箭好像下雨一样。

诸葛亮又把二十条船掉个头,继续擂鼓呐喊。

天快亮了,雾还没有散。

这时候,船两边的草把子上已经插满了箭。

诸葛亮下令回去。

曹操才知道上当了。

鲁肃很佩服诸葛亮,说:“先生怎么知道今天有大雾呢?”诸葛亮曰:“作将军的怎么能不知道天文、地理和阴阳呢?三天前我已经算到今日有大雾了。

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