二进制与其他进制的转换

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十进制数字与二进制数字的转换方法

十进制数字与二进制数字的转换方法
十进制和二进制是两种不同的进制系统。

十进制以10为基数，每个数位可以取0到9的10个数字；二进制以2为基数，每个数位只能取0或1两个数字。

一、十进制转二进制
方法一：除2取余法
1．将十进制数不断除以2，取余数。

2．将余数从下往上逆序排列，即得到二进制数。

方法二：快速转换法
1．找到最大的2的幂，使其小于或等于十进制数。

2．将该2的幂的系数记为1，其余2的幂的系数记为0。

3．将十进制数减去最大的2的幂，得到余数。

4．继续步骤1-3，直到余数为0。

5．将各2的幂的系数按位排列，即得到二进制数。

二、二进制转十进制
方法一：按权展开法
1．将二进制数的每一位乘以2的相应次幂。

2．将各乘积相加，得到十进制数。

方法二：快速转换法
1．将二进制数从左往右逐位读取。

2．若当前位为1，则将该位的权值累加到十进制数中。

3．继续步骤1-2，直到读取完所有位。

总结：十进制和二进制的转换方法有多种，可以根据实际情况选择合适的方法进行转换。

二进制和各进制数之间的换算

一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

计算机四种进制间的相互转化

二进制，八进制，十进制，十六进制之间的相互转化1.转换为十进制二进制化为十进制例：将二进制数101.01转换成十进制数（101.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10 八进制化为十进制例：将八进制数12.6转换成十进制数（12.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10十六化为十进制例：将十六进制数2AB.6转换成十进制数：（2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）102.转换为二进制八进制化为二进制规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变。

例：（17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2十六进制化为二进制规则：每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数，次序不变。

例：（3A8C.D6）16 =（0011 1010 1000 1100.1101 0110）2 =（11101010001100.1101011）2十进制整数化为二进制整数规则：除二取余，直到商为零为止，倒排。

例：将十进制数86转化为二进制2 | 86 02 | 43 (1)2 | 21 (1)2 | 10 02 | 5 (1)2 | 2 02 | 1 (1)结果：（86）10 = （1010110）2十进制小数化为二进制小数规则：乘二取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺排。

例：将十进制数0.875转化为二进制数0.875× 21.75× 21.5×21.0结果：（0.875）10 = （0.111）23.转换为八进制二进制化为八进制整数部份从最低有效位开始，以3位一组，最高有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的整数。

二进制和10进制转换方法

二进制和10进制转换方法
二进制和十进制是两种常见的数制。

二进制是由0和1组成的
数制，而十进制是由0到9组成的数制。

要将二进制转换为十进制，可以使用加权法，即将二进制数从右到左每一位与2的幂相乘，然
后将结果相加。

例如，将二进制数1011转换为十进制，计算方法为，12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。

因此，二进
制数1011对应的十进制数为11。

要将十进制转换为二进制，可以使用除以2取余数的方法。

具
体步骤是不断将十进制数除以2，将余数记录下来，直到商为0为止，然后将记录的余数倒序排列即可得到对应的二进制数。

例如，
将十进制数13转换为二进制，计算方法为，13÷2=6余1，6÷2=3
余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1。

将记录的余数倒序排列得到1101，因此十进制数13对应的二进制数为1101。

除了这两种基本的转换方法，还可以使用其他方法，如查表法、递归法等。

总之，二进制和十进制的转换方法是数学中的基础知识，掌握这些方法可以帮助我们更好地理解不同进制之间的关系，也有
助于计算机领域的学习和工作。

二进制转换其他进制的规则

二进制转换其他进制的规则
二进制与其他进制之间的转换：
1：二进制转八进制：
转换方法：采用取三位合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位。

例如，二进制数10100100B转换为八进制数为__?__；计算过程如下图所示，得到结果为：244。

2：二进制转十进制：
转换方法：将二进制数按权展开、相加即得十进制数。

例如，二进制数10010110转换为十进制数为__?__；计算过程如下图所示，得到结果为：150。

3：二进制转十六进制：
转换方法：采用取四位合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位。

例如，二进制数10100100B转换为十六进制数为__?__；计算过
程如下图所示，得到结果为：A4。

二进制和十六进制怎么转换

二进制和十六进制怎么转换一、二进制转十六进制各种进制之间的转换方法：一、不同的进位制数转化为十进制数：按权展开相加十进制是权是10；二进制是权是2；十六进制是权是16；八进制是权是8；例：110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51 1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 8392AF5（十六进制数）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997二、十进制数化为不同进制数整数部分：除权取余；小数部分：乘权取整例：十进制数13转化成二进制数13/2=6 余16/2=3 余03/2=1 余11/2=0 余1结果：1101三、二进制换算八进制将二进制数从右到左，三位一组，不够补0例：二进制数10110111011换八进制数：010 110 111 011结果为：2673四、二进制转换十六进制二进制数转换为十六进制数的方法也类似，从右到左，四位一组，不够补0如上题：0101 1011 1011结果为：5BB二、简介进制在基数b的位置记数系统(其中b是一个正自然数，叫做基数)，b个基本符号(或者叫数字)对应于包括0的最小b个自然数。

要产生其他的数，符号在数中的位置要被用到。

最后一位的符号用它本身的值，向左一位其值乘以b。

一般来讲，若b是基底，我们在b进制系统中的数表示为的形式，并按次序写下数字a0a1a2a3...ak。

这些数字是0到b-1的自然数 [3] 。

一般来讲，b进制系统中的数有如下形式：数和是相应数字的比重 [3] 。

二进制计数17世纪至18世纪的德国数学家莱布尼茨，是世界上第一个提出二进制记数法的人。

用二进制记数，只用0和1两个符号，无需其他符号 [4] 。

二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。

例如二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小顺序为2²、2¹、2º、、。

二进制数字与十进制数字的相互转换原理

二进制数字与十进制数字的相互转换原理二进制转换为十进制：
原理：从二进制数字的右边第一个数字开始，每个数字乘以2的n次方，n从0开始依次递增1，然后将每个乘积相加，结果就是该二进制对应的十进制数字。例子：二进制数字：1011010 转换为十进制为：90 转换过程如下图：
十进制转换为二进制：
原理：将十进制数字作为被除数，除数为2，做整除运算，得到余数和商，一直除到商为0为止，然后倒序取余数，得到的结果就是转换的对应二进制数字例子：十进制数字：11 转换为二进制为：1011 转换过程如下图：
2019-03-22

进制转换计算+ASCII表

一、二进制转化成其他进制例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。

（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8例子2：将二进制数（0.1010）2转化为八进制数。

（0.10101）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（0.52）8诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。

例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。

（10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10例子2：将二进制数（0.10101）2转化为十进制数。

（0.10101）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。

例子1：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。

（10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12) 16例子2：将二进制数（0.1010）2转化为十六进制数。

（0.10101）2=（0. 1010 1000）2=（0. A 8）16=（0.A8）16诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开，不足4位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开，不足4位的在右边用0填补即可。

二进制与十进制数间的转换、二进制数的四则运算

一、二进制数与十进制数间的转换方法1、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

本文都以8位为例。

那么：(52)10=(00110100)22、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)23、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。

每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注4、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-0000011000000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果二、二进制的四则运算二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)

一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

本文都以8位为例。

那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。

每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。

计算机基础二进制与十进制的转换

计算机基础二进制与十进制的转换计算机基础：二进制与十进制的转换在计算机科学与技术领域中，二进制（Binary）和十进制（Decimal）是最基本且广泛应用的数制系统。

二进制由0和1组成，而十进制由0到9的十个数字组成。

在计算机中，数据以二进制形式存储和运算。

因此，了解和掌握二进制与十进制之间的转换方法对于理解计算机工作原理以及进行编程和算法相关的工作至关重要。

一、二进制与十进制的基本概念1. 二进制（Binary）二进制是计算机中最基础的数制系统，使用0和1两个数码来表示数值。

它是一种离散的数制，其中每位数的权值均为2的幂次。

例如，二进制数1101表示的是：1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 13。

2. 十进制（Decimal）十进制是我们日常生活中最常用的数制系统，也被称为“人类数制”。

它由0到9这十个基数数字组成，每一位的权值均为10的幂次。

例如，十进制数482表示的是：4 × 10² + 8 × 10¹ + 2 × 10⁰ = 482。

二、二进制转十进制的方法在计算机编程中，我们常需要将二进制数转换为十进制数，以便更好地理解和处理数据。

下面介绍两种常用的转换方法：逐位相加法和权重法。

1. 逐位相加法逐位相加法是一种直观易懂的转换方法。

我们可以将二进制数的每一位对应到十进制数的每一位，然后按照权值加和的方式计算。

例如，将二进制数1101转换为十进制数，按照逐位相加法进行计算：1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 132. 权重法权重法是一种更为快速的转换方法。

每一位的权重可以通过计算2的幂次得到，然后与对应的二进制位相乘并求和即可得到十进制数。

二进制计数法的规律。

二进制计数法是一种计数系统，其中只有两个数字0和1用来表示所有的数值。

它是一种适用于计算机和电子设备的最基本、最常用的计数方式。

在二进制计数法中，每一位的值表示2的幂次方。

下面是关于二进制计数法规律的详细解释：1. 二进制数字的表示：在二进制计数法中，每一位数字称为一个二进制位（bit），它的值只能是0或1。

二进制数在右侧的位是低位，而最左侧的位是高位。

例如，二进制数1101表示为：(1 x 2^3) + (1 x2^2) + (0 x 2^1) + (1 x 2^0)，即十进制数13。

2. 二进制位的权重：在二进制计数法中，每一位的权重是2的幂次方。

最右侧的位（低位）的权重为2^0，接下来的位的权重依次加倍，即2^1、2^2、2^3，依此类推。

例如，二进制数1101中，最右侧的位（低位）权重为2^0=1，接下来的位权重为2^1=2, 2^2=4,2^3=8。

3. 二进制数的递增规律：二进制数的递增规律是从低位到高位递增。

最低位为0，当该位达到最大值1时，进位到下一位，当前位重置为0。

如此反复，直到最高位也达到最大值，就完成了所有的二进制数的表示。

4. 二进制数的进位规律：当二进制位达到1时，进位到下一位。

当一个位进位时，相当于将当前位值加上当前位的权重值，然后该位重置为0。

例如，二进制数1101加1时，最右侧的位进位，所以变为1，接下来的位重置为0，得到二进制数1110。

5. 二进制数的补码表示：在计算机中，为了表示负数，通常使用二进制数的补码形式。

补码是指将正数的二进制表示反转后再加1得到的值。

这种表示方法简化了负数运算，同时还可以表示正数和负数的范围相同。

6. 二进制与其他进制的转换：二进制与其他进制之间可以相互转换。

例如，将十进制数转换为二进制时，可以使用除2取余的方法，不断将商除以2，直到商为0，然后逆序排列余数得到二进制数。

将二进制转换为十进制时，可以将每一位的值乘以相应位的权重，然后求和得到十进制数。

二进制与十进制数间的转换、二进制数的四则运算

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

本文都以8位为例。

2进制、10进制和16进制的相互转换

整数时十进制与二进制相互转换：二进制的1101转化成十进制1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，不过次方要从0开始。

相反，用十进制的13除以2，每除一下将余数就记在旁边，最后按余数从下向上排列就可得到1101。

由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。

这种做法称为“按权相加”法。

2的0次方是12的1次方是22的2次方是42的3次方是82的4次方是162的5次方是322的6次方是642的7次方是1282的8次方是2562的9次方是5122的10次方是10242的11次方是20482的12次方是40962的13次方是81922的14次方是163842的15次方是32768有小数点的十进制与二进制之间的转换：十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

例如19.95 转2进制分为两个步骤：(1) 小数点前：19/2=9余19/2=4 余14/2=2 余02/2=1 余01/2=0 余1由下往上取余数10011(2) 小数点后0.95*2 = 1.9 取整1（1.9-1）*2 = 1.8 取整1（1.8-1）*2 = 1.6 取整1（1.6-1）*2 = 1.2 取整1（1.2-1）*2 = 0.4 取整0（0.4-0）*2 = 0.8 取整0（0.8-0）*2 = 1.6 取整1（1.6-1）*2 = 1.2 取整1假设小数精度为8位，从上往下去则小数点后为0.11110011故19.95 转化为二进制为10011.11110011整数时八进制数转换为十进制数：八进制就是逢8进1。

八进制数采用0～7这八数来表达一个数。

八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方，以此类推。

二进制与其他进制之间的转换

二进制与其他进制之间的转换二进制与十进制、八进制、二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换各进制的基数、符号各数制的权十进制与二进制的相互转换二进制与八进制的相互转换二进制转与十六进制的相互转换其他进制转换为十进制二进制、八进制、十六进制之间的转换各进制的基数、各进制的基数、符号1.十进制日常生活中最常见的是十进制数，日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来表示：表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

基为：基为：10 运算规则：逢十进一，运算规则：逢十进一，借一当十在十进制数的后面加大写字母D以示区别。

在十进制数的后面加大写字母D以示区别。

2.二进制二进制数只有两个代码“0”和1”, 二进制数只有两个代码“0”和“1”,所有的数据都由它们的组合来实现。

由它们的组合来实现。

基为：2 基为：运算规则：逢二进一，借一当二”的原则。

运算规则：“逢二进一，借一当二”的原则。

3.八进制使用的符号：使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7; 运算规则：逢八进一；运算规则：逢八进一；基为：基为：8 在八进制数据后加英文字母“O”, 在八进制数据后加英文字母“O”, 英文字母 4.十六进制十六进制使用的符号：采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文使用的符号：采用和、、、、、六个英文字母一起共十六个代码。

字母一起共十六个代码。

运算规则：运算规则：逢十六进一基为：基为：16 在十六进制数据后加英文字母“ 以示分别以示分别。

在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。

各数制的权各数制中整数部分不同位的权为“基的n-1次方(n为数值所在的位数，n的最小值取1)”, 小数部分不同位的权值为“基的-n次方”。

一个十进制数(135.7)可表示为：135.7 135=1×102+3×101+5×100+7×10-1 如：十进制中，各位的权为10n-1 二进制中，各位的权为2n-1 十六进制中，各位的权为16n-1十进制与二进制的相互转换 1.十进制转换为二进制 1.十进制转换为二进制整数部分: 整数部分:按“倒序除2取余法”的原则进行转换。

二进制与十进制的转换

二进制与十进制的转换在计算机科学中，二进制和十进制是两种常见的数字表示方式。

二进制使用数字0和1来表示，而十进制使用数字0到9。

在计算机中，我们经常需要进行二进制和十进制之间的转换，以便在不同的情境中使用正确的数字表示方式。

本文将介绍二进制与十进制之间的相互转换方法。

一、二进制转换为十进制要将一个二进制数转换为十进制，我们需要按照以下步骤进行：1. 从二进制数的最右边开始，将每位上的数字与2的幂相乘。

2. 将每个乘积相加得到十进制数的结果。

例如，我们有一个二进制数1101。

按照上述步骤，我们将进行如下计算：(1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13因此，二进制数1101转换为十进制数为13。

二、十进制转换为二进制要将一个十进制数转换为二进制，我们需要按照以下步骤进行：1. 将十进制数除以2，得到的商和余数。

2. 将余数从下往上排列，直到除法的商为0为止。

例如，我们有一个十进制数27。

按照上述步骤，我们将进行如下计算：27 / 2 = 13 余 113 / 2 = 6 余 16 / 2 = 3 余 03 / 2 = 1 余 11 /2 = 0 余 1将余数从下往上排列，得到二进制数11011。

因此，十进制数27转换为二进制数为11011。

三、实际应用二进制和十进制的转换在计算机科学中有着广泛的应用。

计算机内部使用二进制表示数据和指令，而人们习惯于使用十进制进行计算和交流。

因此，在计算机与人之间的数据交互中，经常需要进行二进制与十进制的相互转换。

例如，在计算机网络中，IP地址是用二进制表示的。

但是在实际的网络配置中，我们更习惯使用十进制点分十进制表示法（Dotted Decimal Notation）来表示IP地址。

这就需要进行二进制与十进制的转换。

另一个实际应用是文件大小的表示。

在计算机中，文件大小以字节（Byte）为单位进行表示。

二进制与十进制的转化方法

二进制与十进制的转化方法一、二进制转十进制：二进制是一种由0和1组成的数字系统，而十进制是我们平常使用的数字系统，由0到9的数字构成。

在计算机科学和信息技术领域，我们经常需要将二进制数转换为十进制数，以便更好地理解和处理数据。

二进制数的每一位称为一个二进制位（bit），其权值按照2的幂次递增。

例如，二进制数1011可以表示为：1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11要将二进制数转换为十进制数，我们只需要按照上述方法计算出每位的权值，并将它们相加即可。

下面以一个实例进行说明：例子：将二进制数1101转换为十进制数。

根据上述方法，我们可以得到：1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13所以，二进制数1101转换为十进制数为13。

二、十进制转二进制：十进制数是我们常用的数字系统，由0到9的数字组成。

而在计算机科学和信息技术领域，我们经常需要将十进制数转换为二进制数，以便更好地进行数据存储和处理。

将十进制数转换为二进制数的方法是通过除2取余，从最低位开始逐位计算。

具体步骤如下：1. 将十进制数除以2，得到的商和余数分别表示当前位的二进制数字和下一位的十进制数。

2. 将上一步得到的商继续除以2，重复上述步骤，直到商为0为止。

3. 将每一步得到的余数按照求得的顺序排列起来，即可得到转换后的二进制数。

下面以一个实例进行说明：例子：将十进制数26转换为二进制数。

根据上述方法，我们可以得到：26 ÷ 2 = 商13 余数013 ÷ 2 = 商6 余数16 ÷ 2 = 商3 余数03 ÷ 2 = 商1 余数11 ÷2 = 商0 余数1将每一步得到的余数按照求得的顺序排列起来，即得到二进制数11010。

所以，十进制数26转换为二进制数为11010。

六年级进制数转换知识点

六年级进制数转换知识点进制数是数学中的一个重要概念，指的是不同的计数系统。

最常见的进制数是十进制，即我们平常使用的数字系统，其中基数为10。

然而，除了十进制，还存在其他进制数，例如二进制和八进制，在计算机科学、电子工程和信息技术领域中经常使用。

一、二进制二进制是计算机科学中最重要的进制之一，也是最基础的进制。

它使用了基数为2的数字系统，只包含两个数字0和1。

每一位上的数字称为比特（bit），是计算机信息的最小单位。

二进制数转换到十进制数的方法很简单，只需按权展开法计算即可。

例如，二进制数1010的计算方法是：(1x2^3) + (0x2^2) +(1x2^1) + (0x2^0) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10。

十进制数转换到二进制数可以使用除2取余法。

具体步骤是将十进制数反复除以2，记录每一步的余数，并按从下往上的顺序排列余数，得到二进制数的表示。

二、八进制八进制是一种基数为8的进制数系统。

它使用了8个数字：0、1、2、3、4、5、6、7。

八进制经常用于开发软件、编写代码和操作计算机。

八进制数转换到十进制数的方法与二进制类似，按权展开法进行计算。

例如，八进制数345的计算方法是：(3x8^2) + (4x8^1) + (5x8^0) = 192 + 32 + 5 = 229。

十进制数转换到八进制数可以使用除8取余法。

与转换二进制类似，将十进制数反复除以8，记录每一步的余数，并按从下往上的顺序排列余数，得到八进制数的表示。

三、十六进制十六进制是一种基数为16的进制数系统。

它使用了0-9的数字以及A-F的字母表示10-15这六个数字。

十六进制经常应用于计算机领域中的内存地址、颜色代码等。

十六进制数转换到十进制数的方法与二进制和八进制相似，按权展开法进行计算。

例如，十六进制数A5的计算方法是：(10x16^1) + (5x16^0) = 160 + 5 = 165。

十进制数转换到十六进制数可以使用除16取余法。

二进制十进制转换方法

二进制十进制转换方法二进制和十进制是计算机中常用的数字表示方法。

二进制是一种使用0和1表示数值的系统，而十进制是我们平常生活中最常用的表示方法。

在计算机领域中，经常需要进行二进制和十进制之间的转换。

本文将介绍二进制转十进制和十进制转二进制的方法。

一、二进制转十进制的方法要将二进制数转换为十进制数，需要理解二进制数的权重和计算方法。

1. 确定二进制数的位权：二进制数的每一位从右往左的位权依次为2^0、2^1、2^2、2^3......以此类推。

2. 乘法运算：将每一位的数值与对应位权相乘，然后将乘积相加得到最终结果。

举例说明：假设有一个二进制数1011，我们要将其转换为十进制数。

首先确定位权：第一位的位权为2^0=1；第二位的位权为2^1=2；第三位的位权为2^2=4；第四位的位权为2^3=8；然后进行乘法运算：1 * 1 + 0 *2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13所以二进制数1011转换为十进制数为13。

二、十进制转二进制的方法要将十进制数转换为二进制数，可以使用除2取余法。

1. 除法运算：将十进制数不断地除以2，直到商为0为止。

2. 取余操作：将每一步的余数从下往上排列，即可得到转换后的二进制数。

举例说明：假设有一个十进制数27，我们要将其转换为二进制数。

首先进行除法运算：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1然后进行取余操作：将每一步的余数从下往上排列，得到二进制数11011。

所以十进制数27转换为二进制数为11011。

三、其他注意事项在进行二进制和十进制之间的转换时，需要注意以下几点：1. 转换结果的位数可能会有限制，需要根据实际情况确定。

2. 在进行二进制转十进制时，需要确保二进制数的每一位都是0或1，否则可能导致转换错误。