建模题
2023国赛数学建模赛题
1. 问题描述:某城市的交通网络由多个路口和道路组成。
每个路口都有一个繁忙程度指标,表示该路口的交通流量。
现在需要选取一个路口作为交通枢纽,使得离该路口最近的其他路口的平均距离最短。
请设计一个数学模型,并找出最佳的交通枢纽路口。
2. 问题描述:某公司有多个产品线,每个产品线的市场需求量不同,并且不断变化。
公司想要确定产量的分配策略,使得总成本最小。
已知每个产品线的生产成本和市场需求,以及各个产品线的最大产能。
请设计一个数学模型,并确定最优的产量分配方案。
3. 问题描述:一家快递公司需要设计一个最优的快递路线,以便在规定时间内完成所有快递的派送任务。
已知快递员的工作时间、快递的数量和派送地点之间的距离。
请建立一个数学模型,确定最佳的快递路线,使得总路程最短。
4. 问题描述:某公司的生产线上有多个工序,每个工序的加工时间和工人数量都不同。
公司想要确定每个工序的工人数量,以保证整个生产线的产量最大。
请设计一个数学模型,并找出最佳的工人分配方案。
5. 问题描述:某城市的垃圾处理中心需要合理安排垃圾运输车辆的路线,以最小化运输成本。
已知垃圾产生的位置、垃圾处理中心的位置、路网的拓扑结构以及各路段的运输成本。
请建立一个数学模型,确定最佳的垃圾运输车辆路线,使得总运输成本最小。
数学建模13道题
数学建模13道题1.某投资者有40000美元用于投资,她所考虑的投资方式的收益为:储蓄利率7%,市政债券9%,股票的平均收益为14%,不同的投资方式的风险程度是不同的。
该投资者列出了她的投资组合目标为:1)年收益至少为5000美元; 2)股票投资至少为10000美元;3)股票投资额不能超过储蓄和市政债券投资额之和;4)储蓄额位于5000-15000美元之间; 5)总投资额不超过40000美元。
2.用长8米的角钢切割钢窗用料。
每副钢窗含长1.5米的料2根,1.45米的2根,1.3米的6根,0.35米的12根,若需钢窗100副,问至少需切割8米长的角钢多少根?3.某照相机厂生产12,A A 两种型号的相机,每台12,A A 型相机的利润分别为25元和40元,生产相机需要三道工序,生产两种不同型号的相机在不同的工序所需要的工作时间(单位:小时)如下表所示:工序相机类型机身制造零件装配检验包装1A 0.1 0.2 0.1 2A0.70.10.3此外三道工序每周可供使用的工作时间为机身制造有150小时,零件装配有250小时,检验包装有100小时,而市场需要12,A A 型相机每周至少为350台和200台,该工厂应如何安排生产,才能使得工厂获得最大利润?4.某饲料公司生产饲养雏鸡,蛋鸡和肉鸡的三种饲料,三种饲料都是由A,B,C 三种原料混合而成,具体要求,产品单价,日销售量表如下:原料A 原料B 原料C 日销量(t )售价(百元/t )雏鸡饲料不少于50% 不超过20%5 9 蛋鸡饲料不少于30%不超过30% 18 7 肉鸡饲料不少于50%10 8 原料价格(百元/t ) 505 4 5受资金和生产能力的限制,每天只能生产30t ,问如何安排生产计划才能获利最大?5.某公司用木头雕刻士兵模型出售。
公司的两大主要产品类型分别是“盟军”和“联军”士兵,每件利润分别为28美元和30美元。
制作一个“盟军”士兵需要使用2张木板,花费4小时的木工,再经过2小时的整修。
全国一级建模考试题
全国一级建模考试题
一、选择题
1.以下哪项不属于三维建模的要素?
2. A. 几何形状
3. B. 材质贴图
4. C. 颜色渲染
5. D. 动画效果
6.在建模软件中,通常用于创建基本几何体的工具是?
7. A. 画笔工具
8. B. 文本工具
9. C. 立方体工具
10. D. 圆弧工具
11.在处理模型的光影效果时,以下哪项描述是错误的?
12. A. 环境光影响模型的整体亮度
13. B. 光源的强度决定了模型的阴影效果
14. C. 没有光源,模型也能够产生阴影
15. D. 光影效果可以通过材质贴图进行调节
二、简答题
1.请简述在三维建模过程中,为何细节设置对于最终模型的质量至关重要。
2.说明在建模过程中,如何处理模型的纹理映射问题。
3.请列举三种常用的材质类型,并简述其特点。
三、实践题
1.请根据给定的图片,创建一个简单的三维模型。
要求包括至少三个基本几
何体,并适当应用纹理和材质。
2.设计一个简单的室内场景,包括桌子、椅子、台灯等物品。
要求使用合适
的材质和贴图,并考虑光影效果。
2023年全国数学建模题目
2023年全国数学建模题目
一、优化模型
题目:全球能源分配优化问题
问题描述:全球各国对能源的需求不断增长,而能源资源有限。
为了实现可持续发展,需要优化全球能源分配,确保各国都能获得适量的能源供应。
请运用优化模型和方法,设计一个全球能源分配方案,以满足各国能源需求,并尽量减少能源浪费和环境污染。
二、统计分析
题目:社交媒体用户行为分析
问题描述:社交媒体平台上积累了大量用户数据,包括用户发布的内容、关注对象、互动情况等。
请运用统计分析方法,分析社交媒体用户的偏好、行为模式和社交网络结构,为相关企业提供营销策略建议。
三、机器学习
题目:基于机器学习的文本分类问题
问题描述:文本数据包括各种主题,如政治、经济、文化等。
请运用机器学习算法,对给定的文本数据进行分类,并评估分类效果。
同时,请探讨如何提高分类准确率和泛化能力。
四、预测模型
题目:商品价格预测问题
问题描述:商品价格受到多种因素的影响,如市场需求、生产成本、政策因素等。
请运用预测模型和方法,预测未来一段时间内某种商品的价格走势,为投资者和企业提供决策依据。
五、决策分析
题目:企业投资决策问题
问题描述:企业需要在多个项目中做出投资决策,以实现利润最大化。
请运用决策分析方法,评估各项目的风险和收益,为企业制定最优投资策略。
六、系统动力学
题目:城市交通拥堵问题研究
问题描述:城市交通拥堵是一个复杂的问题,涉及多个因素之间的相互作用。
请运用系统动力学方法,建立城市交通拥堵问题的动力学模型,分析各因素之间的因果关系和动态变化规律,提出缓解交通拥堵的策略建议。
2023全国数学建模题目
2023全国数学建模题目一、选择题(每题3分,共15分)下列哪个数不是质数?A. 2B. 3C. 9D. 13若一个圆的半径是5cm,则它的面积是多少平方厘米?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π下列哪个方程表示的是一条直线?A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. xy = 1下列哪个数最接近√10?A. 2B. 3C. 4D. 5一个三角形的两边长分别为3和4,第三边的取值范围是多少?A. 1 < x < 7B. 2 < x < 8C. 3 < x < 9D. 4 < x < 10二、填空题(每题4分,共20分)绝对值等于5的数是_______。
已知|a - 3| + (b + 2)² = 0,则 a + b = _______。
已知一个正方体的棱长是6cm,则它的体积是_______ cm³。
方程2x - 3 = 5 的解是x = _______。
已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,则扇形的面积是_______ cm²。
三、计算题(每题10分,共30分)计算:√27 - | - 2| + (1/2)^(-1) - (π - 3)^0。
解方程组:{x + 2y = 5,3x - y = 8.}已知一个矩形的面积是48cm²,一边长为6cm,求另一边长。
四、应用题(每题15分,共30分)某商店购进一批苹果,进价为每千克5元,售价为每千克8元。
若商店想要获得至少300元的利润,则至少需要售出多少千克的苹果?一辆汽车从A地开往B地,前两小时行驶了120km,后三小时行驶了180km。
求这辆汽车的平均速度。
三维建模练习题
三维建模练习题一、选择题(每题2分,共20分)1. 在三维建模中,以下哪个选项不是常见的建模软件?A. AutoCADB. 3ds MaxC. PhotoshopD. Maya2. 在进行三维建模时,以下哪个概念是不需要考虑的?A. 网格B. 纹理C. 光照D. 分辨率3. 以下哪个术语与三维建模无关?A. 顶点B. 边C. 面D. 像素4. 在三维建模中,"NURBS"代表什么?A. 非均匀有理B样条B. 非线性更新渲染基础系统C. 非线性用户界面设计D. 非线性渲染基础系统5. 以下哪个操作是三维建模中常见的?A. 裁剪B. 复制C. 粘贴D. 以上都是6. 在三维建模中,"UV展开"是指什么?A. 将三维模型的表面映射到二维平面上B. 将二维纹理映射到三维模型上C. 将三维模型转换为二维图像D. 将二维图像转换为三维模型7. 以下哪个选项不是三维建模中常用的光源类型?A. 点光源B. 聚光灯C. 平行光D. 漫反射光8. 在三维建模软件中,"材质"通常用于描述什么?A. 模型的几何形状B. 模型的颜色和纹理C. 模型的光照效果D. 模型的动画效果9. 在三维建模中,"细分曲面"技术主要用于什么?A. 增加模型的复杂度B. 减少模型的多边形数量C. 使模型表面更加平滑D. 提高模型的渲染速度10. 以下哪个命令在三维建模中用于创建新物体?A. ExtrudeB. BevelC. MergeD. Group二、填空题(每题2分,共20分)11. 在三维建模中,________是用来定义物体表面形状的点。
12. 一个三维模型由________、边和面组成。
13. 在进行三维建模时,________是用于模拟真实世界中物体的光照效果。
14. "UV映射"是将模型的________映射到二维坐标系中。
数学建模国赛题目
数学建模国赛题目一、关于校园生活类- 逻辑:同学们在食堂排队打饭的时候,总是希望能尽快拿到食物。
这里面涉及到食堂窗口的数量、每个窗口打饭的速度(比如打不同菜品的复杂程度、工作人员的熟练程度等)、同学们到达食堂的时间分布等因素。
可以通过建立数学模型,来分析怎样安排窗口的服务或者调整同学们的排队方式,能让整体的排队等待时间最短,就像指挥一场让大家都能快速填饱肚子的战斗。
- 逻辑:在宿舍里,每个舍友用电用水的习惯都不太一样。
有人喜欢长时间开着电脑,有人洗澡特别久,水电费总是一笔糊涂账。
通过收集每个舍友的电器使用时长、用水次数和时长等数据,建立数学模型,来找出到底谁在水电费上贡献最大,就像侦探破案一样,揭开隐藏在宿舍里的“耗能大户”的神秘面纱。
二、环境保护类- 逻辑:城市里种了很多小树苗来美化环境,但是有些树苗活不了多久就夭折了。
这可能和种植的土壤质量、浇水的频率和量、周围的空气污染程度、光照等因素有关。
我们要建立一个数学模型,就像给小树苗当医生一样,找出影响它们存活的关键因素,然后提出提高树苗存活率的最佳方案,让城市里能有更多茁壮成长的绿树。
- 逻辑:城市每天都会产生大量的垃圾,这些垃圾要从各个小区、街道收集起来,然后运到垃圾处理厂。
但是垃圾车的行驶路线、垃圾收集点的分布、不同区域垃圾产量的不同等因素都会影响垃圾处理的效率。
我们要像给垃圾规划一场旅行一样,建立数学模型找到垃圾从产生地到处理厂的最优路径,让垃圾能够高效地被处理,减少对城市环境的污染。
三、经济与商业类- 逻辑:校园小卖部里的商品琳琅满目,但是怎么给这些商品定价可是个大学问。
如果定价太高,同学们就不买了;定价太低,又赚不到钱。
这里面要考虑商品的进价、同学们的消费能力、不同商品的受欢迎程度等因素。
通过建立数学模型,就像寻找宝藏的密码一样,找到能让小卖部利润最大化的定价策略。
- 逻辑:现在有很多网红店,门口总是排着长长的队伍。
这背后可能是因为独特的营销策略、美味的食物或者时尚的装修。
覆盖问题相关的建模题目
覆盖问题相关的建模题目
1. 假设某个地区有n个城市,每个城市都需要建立一个邮局,如何选择合适的位置来最小化邮局到每个城市的距离之和?
2. 假设有n个任务需要在一个时间段内完成,每个任务需要一定的时间和资源,如何选择合适的执行顺序和资源分配方案来最大化任务的覆盖率?
3. 在一个仓库中有n个货物需要被移动到指定的目的地,每个货物需要一定的时间来移动,并且每个目的地的到达时间限制不同,资源也有限,如何选择合适的货物移动路径和资源调度方案来最大化目的地的覆盖率?
4. 在一个电信网络中,有n个用户需要连接到一个或多个基站,每个基站只能连接一定数量的用户,用户之间的连接速度也不同,如何选择合适的基站位置和用户连接分配方案来最大化用户的覆盖率和连接速度?
5. 在一个无人机配送系统中,有n个配送点需要被无人机依次配送货物,每个配送点的货物重量和体积不同,无人机的飞行速度和载重量也有限,如何选择合适的配送路线和货物分配方案来最大化货物的覆盖率和配送效率?。
中学数学建模经典例题
中学数学建模经典例题中学数学建模经典例题包括:1.最大利润问题:某公司生产一种产品,每件成本为3元,售价为10元,年销售量为10万件。
为了扩大销售量,公司计划通过广告宣传来增加销售量。
经调查发现,广告费用与年销售量之间的关系可以近似地用函数y=−0.2x+10来表示,其中x为广告费用(单位:万元)。
问:广告费用为多少时,公司可获得最大年利润?2.最小费用问题:某公司需要将货物从甲地运往乙地,由于路途遥远,需要采用飞机、火车、汽车三种运输方式来完成。
运输方式的费用分别为x万元、y万元、z万元。
三种运输方式的单程运输能力分别为10万吨、15万吨、5万吨,而货物的总重量为35万吨。
为确保运输过程顺利进行,单程运输能力不能超过总重量。
请为该公司设计一个总费用最少的运输方案,并求出最少的总费用。
3.最小路径问题:某城市有若干个居民小区,每个小区有一定数量的居民。
为了方便居民出行,市政府计划修建地铁连接这些小区。
已知任意两个小区之间的距离可以近似地用欧几里得距离来表示,而修建地铁的费用与小区之间的距离成正比。
问:市政府应该如何规划地铁线路,使得总费用最低?4.人口预测问题:某城市的人口数量在过去几年里呈现出指数增长的趋势。
已知该城市的人口数量在过去的几年中每年以10%的速度增长,并且目前该城市的人口数量为50万。
我们要预测未来5年该城市的人口数量。
5.资源分配问题:某公司拥有一定的资源,需要将其分配给若干个项目以获得最大的收益。
每个项目的收益与分配到的资源数量成正比,而不同项目之间的收益增加率是不同的。
问:公司应该如何分配资源,使得总收益最大?这些例题涵盖了中学数学建模的多个方面,包括函数模型、最优化问题、线性规划等。
通过这些例题的解答,可以帮助学生提高数学建模的能力和解题技巧。
三维建模竞赛题
以下是一些三维建模竞赛题:
1. 题目:设计一个现代风格的茶几。
要求:
茶几的尺寸不超过80cm × 80cm × 40cm。
茶几的底部应稳固,不能出现悬空或不稳定的设计。
茶几的材质可以使用木质、金属或玻璃等现代常见的材料。
茶几的外观应简洁、美观,具有现代感。
2. 题目:设计一个未来风格的智能家居中心。
要求:
智能家居中心的尺寸不超过120cm × 60cm × 120cm。
智能家居中心应包含多种智能设备,如智能音响、智能
照明、智能安防等。
智能家居中心的外观应具有未来感和科技感,可以采用
透明材质或灯光效果来增强视觉效果。
3. 题目:设计一个具有环保意识的儿童玩具。
要求:
儿童玩具的尺寸不超过60cm × 60cm × 60cm。
儿童玩具应采用环保材料制作,如可回收塑料、木质材
料等。
儿童玩具的外观应可爱、有趣,能够吸引儿童的注意力。
4. 题目:设计一个具有文化特色的旅游纪念品。
要求:
旅游纪念品的尺寸不超过50cm × 50cm × 20cm。
旅游纪念品应体现当地的文化特色和风俗习惯。
旅游纪念品的外观应精美、独特,能够吸引游客的眼球。
以上是一些三维建模竞赛题的示例,具体的题目和要求可
能会根据比赛的组织者和参赛者的需求而有所不同。
数学建模典型例题
数学建模典型例题The document was prepared on January 2, 2021一、人体重变化某人的食量是10467焦/天,最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天.每天的体育运动消耗热量大约是69焦/千克天乘以他的体重千克.假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效,而1千克脂肪含热量41868焦.试研究此人体重随时间变化的规律.一、问题分析人体重Wt随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的,假设人体重随时间的变化是连续变化过程,因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程.二、模型假设1、以脂肪形式贮存的热量100%有效2、当补充能量多于消耗能量时,多余能量以脂肪形式贮存3、假设体重的变化是一个连续函数4、初始体重为W三、模型建立假设在△t时间内:体重的变化量为Wt+△t-Wt;身体一天内的热量的剩余为Wt将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量;转换成微分方程为:dWt+△t-Wt=Wtdt;四、模型求解d5429-69W/5429-69W=-69dt/41686W0=W解得:e-69t/416865429-69W=5429-69W即:Wt=5429/69-5429-69W/5429e-69t/41686当t趋于无穷时,w=81;二、投资策略模型一、问题重述一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间的最佳方案.5年后,它将卖出所有剩余汽车并让一家外围公司提供运输.在策划下一个5年计划时,这家公司评估在年i的开始买进汽车并在年j的开始卖出汽车,将有净成本a ij二、问题分析本问题是寻找成本最低的投资策略,可视为寻找最短路径问题.因此可利用图论法分析,用Dijkstra算法找出最短路径,即为最低成本的投资策略.三、条件假设除购入价折旧以及运营和维护成本外无其他费用;四、模型建立二511 7 三 64166 13 8四一 912 8 1120五10六运用Dijikstra算法1 2 3 4 5 60 4 6 9 12 206 9 12 209 12 2012 2020可发现,在第二次运算后,数据再无变化,可见最小路径已经出现即在第一年买进200辆,在第三年全部卖出,第三年再买进200第六年全部卖出.三、飞机与防空炮的最优策略一、问题重述:红方攻击蓝方一目标,红方有2架飞机,蓝方有四门防空炮,红方只要有一架飞机突破蓝方的防卫则红方胜.其中共有四个区域,红方可以其中任意一个接近目标,蓝方可以任意布置防空炮,但一门炮只能防守一个区域,其射中概率为1.那么双方各采取什么策略 二、问题分析该问题显然是红方与蓝方的博弈问题,因此可以用博弈论模型来分析本问题. 1、对策参与者为两方红蓝两方2、红军有两种行动方案,即两架飞机一起行动、两架飞机分开行动.蓝军有三种防御方案,即四个区域非别布置防空炮记为1-1-1-1、一个区域布置两架一个没有另外两个分别布置一个记为2-1-1-0、两个区域分别布置两架飞机另外两个没有记为2-2-0-0.显然是不需要在某个区域布置3个防空炮的.三、问题假设:(1) 红蓝双方均不知道对方的策略.(2) 蓝方可以在一个区域内布置3,4门大炮,但是大炮数量大于飞机的数量,而一门大炮已经可以击落一架飞机,因而这种方案不可取.(3) 红方有两种方案,一是让两架飞机分别通过两个区域去攻击目标,另一种是让两架飞机通过同一区域去攻击目标.(4) 假设蓝方四门大炮以及红方的两架飞机均派上用场,且双方必须同时作出决策.四、模型建立A= 1 0B= 0 1 没有鞍点,故用混合策略模型解决本问题设蓝方采取行动i 的概率为 xii=1,2,3,红方采取行动j 的概率为yjj=1,2,则蓝方与红方策略集分别为:S1={x=x1,x2,x30< xi<1,∑xi=1}, S2={y=y1,y20< yi<1,∑yi=1}. 五、模型求解下列线性规划问题的解就是蓝军的最优混合策略x Max v10x1+x 2+x 3 >v1 x 1+x 2+x 3 >v1 x 1+x 2+x 3 =1xi<=1下列线性规划问题的解就是红军的最优混合策略y Min v2 y 2 <v2 y 1+y 2 <v2 y 1+ y 2 <v2 y 1+y 2= 1 yi<=1四、雷达计量保障人员分配开展雷达装备计量保障工作中,合理分配计量保障人员是提高计量保障效能的关键.所谓合理分配是指将计量保障人员根据其专业特长、技术能力分配到不同的工作岗位上,并且使得所有人员能够发挥出最大的军事效益.现某雷达团共部署12种型号共16部雷达,部署情况及计量保障任务分区情说明:1.保障任务分区域进行保障;2.B 、H 、L 型雷达分为两个保障任务,分别为B 1、B 2、H 1、H 2、L 1、L 2,其它雷达为一个保障任务;3.同一区域多部相同雷达等同于一部雷达的保障任务; 4.不同区域的相同雷达看作不同保障任务; 5.每个保障人员只能保障一个任务; 6.每个保障任务只由一个保障人员完成.雷达的重要性由其性能和所担负的作战任务共同决定,即使同一型号的雷达在不同区域其重要性也可能不同.各雷达的重要性如下表所示表中下标表示雷达该雷达团修理所现在有10名待分配计量保障人员,他们针对不同保障任务的计量保障能力量化指标如下表所示:问题:如何给该团三个营分配计量保障人员,使他们发挥最大军事效益一、问题分析:该问题是人员指派问题,目的是得到最大效益.根据保障能力测试与雷达重要性定义出效益矩阵,用0—1整数规划方法来求解,得到最大效益矩阵.二、模型假设1.保障任务分区域进行保障;2.B、H、L型雷达分为两个保障任务,分别为B1、B2、H1、H2、L1、L2,其它雷达为一个保障任务;3.同一区域多部相同雷达等同于一部雷达的保障任务;4.不同区域的相同雷达看作不同保障任务;5.每个保障人员只能保障一个任务;6.每个保障任务只由一个保障人员完成.三、模型建立根据题目列出保障人员能力量化指标矩阵:⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=007.09.03.08.04.002.05.03.06.08.08.06.08.03.07.02.06.07.03.07.03.04.06.07.08.07.05.06.03.05.05.07.04.02.02.01.02.02.0001.02.02.02.06.01.006.04.02.08.05.03.03.06.03.0003.03.04.03.002.0004.09.05.02.01.08.08.08.08.06.08.08.008.06.07.08.06.08.005.07.03.03.03.03.07.07.05.03.003.06.03.07.06.07.08.05.02.02.07.02.02.05.08.06.02.002.05.005.05.0007.05.04.03.04.04.004.07.04.06.04.0000009.005.05.05.05.05.005.05.05.05.05.05.0005.005.09.08.07.0006.04.04.03.09.07.06.07.08.04.07.003.08.0A 根据题目,设保障任务的重要性向量),...,,(21i b b b B =,bi 表示第i 个任务的重要性.列出保障任务重要性向量:[]7.07.06.08.09.07.06.09.09.07.08.07.07.07.08.09.09.08.0=B 我们用二者的乘积表示效益矩阵: T *=B A R .我们设元素rij 表示第i 个人完成j 件事的效益,Xij 表示第i 个人去保障第j 件任务,如果是,其值为1,否则为0.利用这一个矩阵和0-1规划,我们就可以列出方程:∑=<=ni ij x 11,m<=nmodel: sets: M/1..10/; N/1..18/:a; allowedM,N:b,r,x; endsets data:a= ; b= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; enddatamax=sumallowedi,j:xi,jri,j;forMi:forNj:ri,j=ajbi,j;forMi:sumNj:xi,j=1;forNj:sumMi:xi,j<=1;forMi:forNj:binxi,j;End解得最大效益为,分配方案为:第5、7、8号保障人员分配到区域1,其中8号承担A型,5、7号承担B1,B2型;第1、2、3、4、9号保障人员分配到区域2,其中第9号保障人员承担F型2号G型,1、3号承担H1,H2型,4号I型;第6、10号保障人员分配到区域3,6号F型、10号J型.。
初中数学建模题目
初中数学建模题目一、代数方程建模1. 小明每天早上7点上学,他以每分钟70米的速度走到学校,需要30分钟。
请问小明家离学校的距离是多少?2. 一个化肥厂生产化肥,每生产一吨需要耗电40度。
如果电费每度为0.6元,那么生产100吨化肥需要多少电费?二、几何图形建模1. 一个矩形花园的长是15米,宽是8米。
要在花园四周种上花边,花边的总长度是多少?2. 一个三角形ABC的三边长分别为3、4、5厘米,求三角形的面积?三、概率统计建模1. 一盒子里有红球和白球共10个,其中红球有6个。
如果随机从盒子里摸出一个球,那么摸到红球的概率是多少?2. 小华在数学考试中得了85分,全班平均分是90分。
求小华的分数高于全班平均分的概率?四、函数关系建模1. 小明从家里出发去公园,走了1小时后,他走了3公里。
如果他的速度保持不变,请问他还需要多少时间才能到达公园?2. 一个水库的水位高度与降雨量有关,当降雨量为50毫米时,水位会上升5米。
求水库的水位高度与降雨量的函数关系。
五、三角函数建模1. 一个摩天轮的高度为40米,直径为50米。
当摩天轮转过一圈时,求最顶端点到地面的高度?2. 一个登山队要从山脚爬到山顶,已知山的斜度为60度,登山队爬了300米后,他们还有多远才能到达山顶?六、数列建模1. 一个自然数列的前两项分别为1和2,以后各项都是其前面各项的和。
求这个数列的第10项是多少?2. 一个商场销售某商品,每件商品的进价为8元,售价为10元。
每天售出50件,求一个月(30天)后,商场能赚多少钱?七、线性规划建模1. 某地计划建设一个生态公园,需要种上一些树木。
已知种一棵树需要花费100元,而生态公园的总预算是5000元。
问在满足预算限制的条件下,最多能种多少棵树?2. 某公司生产两种产品:产品A的单价为20元,利润率为20%;产品B的单价为15元,利润率为15%。
公司现有资金20万元,问应如何安排两种产品的生产量,才能使公司获得最大利润?。
数学建模模拟试题及答案
数学建模模拟试题及答案一、填空题(每题5分,共20分) 1。
若,,x z z y ∝∝则y 与x 的函数关系是.2. 在超级市场的收银台有两条队伍可选择,队1有1m 个顾客,每人都买了1n 件商品,队2有2m 个顾客,每人都买了2n 件商品,假设每个人付款需p 秒,而扫描每件商品需t 秒,则加入较快队1的条件是 .3。
马尔萨斯与罗捷斯蒂克两个人口增长模型的主要区别是假设了4. 在研究猪的身长与体重关系时,我们通过与已知其相关性质的的弹性梁作 的方法建立了模型.二、分析判断题(每小题15分,满分30分)1。
要为一所大学编制全校性选修课程表,有哪些因素应予以考虑?试至少列出5种. 2。
一起交通事故发生3个小时后,警方测得司机血液中酒精的含量是),ml /mg (100/56 又过两个小时,含量降为),ml /mg (100/40试判断,当事故发生时,司机是否违反了酒精含量的规定(不超过80/100)ml /mg (.(提示:不妨设开始时刻为)(,0t C t =表示t 时刻血液中酒精的浓度,则依平衡原理,在时间间隔],[t t t ∆+内酒精浓度的改变量为t t kC t C t t C ∆-=-∆+)()()(其中0>k 为比例常数,负号则表示了浓度随时间的推移是递减的.) 三、计算题(每题25分,满分50分)1。
一个毛纺厂使用羊毛、兔毛和某种纤维生产甲、乙两种混纺毛料,生产一个单位产品甲需要的三种原料依次为3、2、8个单位,产值为580元;生产一个单位产品乙需要的三种原料依次为2、3、5个单位,产值为680元,三种原料在计划期内的供给量依次为90、30和80单位。
试建立线性规划模型以求一个生产方案,使得总产值达到最大,并由此回答:(1) 最优生产方案是否具有可选择余地?若有请至少给出两个,否则说明理由。
(2) 原材料的利用情况。
2。
三个砖厂321,,A A A 向三个工地321,,B B B 供应红砖.各砖厂的供应量与各工地的需求量以及各砖厂调运红砖到各工地的单价见表。
数学建模试题(带答案)大全
(14 分)
得分
四、(满分 10 分) 雨滴的速度 v 与空气密度 、粘滞系数 和重力加速度 g 有关,其中粘
滞系数的量纲[ ]= L1MT 1 1,用量纲分析方法给出速度 v 的表达式.
解:设 v , , , g 的关系为 f ( v , , , g ) =0.其量纲表达式为
[ v ]=LM0T-1,
学分 5 4 4
4
数据结构
3
5
应用统计
4
6
计算机模拟 3
7
计算机编程 2
8
预测理论
2
9
数学实验
3
所属类别 数学 数学 数学;运筹学
数学;计算机 数学;运筹学
计算机;运筹学 计算机 运筹学 运筹学;计算机
先修课要求
微积分;线性代 数 计算机编程 微积分;线性代 数 计算机编程
应用统计 微积分;线性代 数
由 U 0, U 0 可得到最优价格:
p1
p2
1
T
1
3T
p1 2b [a b(q0
)] 4
P2 2b [a b(q0 4 )]
前期销售量
T、(2 a
0
bp1
)dt
后期销售量
T
T /2 (a p2 )dt
总销售量
Q0
=
aT
bT 2
(
p1
p2 )
在销售量约束条件下 U 的最大值点为
~p1
a b
Q0 bT
T 8
,
P~2
a b
Q0 bT
T 8
7. (1)雨水淋遍全身, s 2(ab bc ac) 2*(1.5*0.5 0.5*0.2 1.5*0.2) 2.2m2
历年数学建模题目
历年数学建模题目
以下是部分历年的数学建模题目:
1. 1992年:施肥效果分析问题、实验数据分解问题。
2. 1993年:非线性交调的频率设计问题、足球排名次问题。
3. 1994年:逢山开路问题、锁具装箱问题。
4. 2002年:车灯线光源的优化设计、彩票中的数学、车灯线光源的计算(大专组)、赛程安排(大专组)。
5. 2003年:SARS的传播、露天矿生产的车辆安排、奥运会临时超市网点设计、电力市场的输电阻塞管理、饮酒驾车、公务员招聘。
6. 2005年:出版社的资源配置、艾滋病疗法的评价及疗效的预测、易拉罐形状和尺寸的最优设计、煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制。
7. 2008年:数码相机定位、高等教育学费标准探讨、地面搜索、NBA赛程的分析与评价。
8. 2009年:制动器试验台的控制方法分析、眼科病床的合理安排、卫星和飞船的跟踪测控、会议筹备。
以上信息仅供参考,如需历年数学建模题目,建议查阅数学建模论坛或相关网站获取。
小学数学建模试题及答案
小学数学建模试题及答案
一、选择题
1. 一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,那么它的面积是多少平方厘米?
A. 50
B. 100
C. 150
D. 200
答案:B
2. 一个班级有40名学生,其中男生人数是女生人数的两倍,那么这个班级有多少名男生?
A. 16
B. 20
C. 24
D. 28
答案:C
二、填空题
3. 如果一个数乘以3后再加上5等于22,那么这个数是______。
答案:5
4. 一个数的一半加上3等于9,那么这个数是______。
答案:12
三、解答题
5. 一个水池,每天注入水量是前一天的两倍,第一天注入了1升水。
请问第五天注入了多少升水?
答案:第五天注入了32升水。
6. 小明有若干个苹果,他给小华一半,然后又给小华两个,最后自己剩下3个。
问小明最初有多少个苹果?
答案:小明最初有10个苹果。
四、应用题
7. 一个农场有鸡和兔子共35只,脚的总数是94只。
问农场上有多少只鸡和多少只兔子?
答案:农场上有23只鸡和12只兔子。
8. 一个水果店早上卖出了苹果和橘子共100个,其中苹果的数量是橘子的两倍。
问水果店早上卖出了多少个苹果和橘子?
答案:水果店早上卖出了66个苹果和34个橘子。
简单数学建模100例
实用标准
分析与假设
①将 243 颗珠子平均分成 3 份,每份 81 颗,任取其 2 份放置在天平两边,若平衡则稍重的一颗在另 1 份中;若不平衡则
稍重的一颗在天平下沉的 1 份中.
②在找出含有稍重珠子的一份中(含 81 颗),再将其 81 颗珠子平均分成 3 份,每份 27 颗,任取其 2 份放置在天平两边,若 平衡则稍重的一颗在另 1 份中;若不平衡则稍重的一颗在天平下沉的 1 份中.
③在找出含有稍重珠子的一份中(含 27 颗),再将其 27 颗珠子平均分成 3 份,每份 3 颗,任取其 2 份放置在天平两边, 若平衡则稍重的一颗在另 1 份中;若不平衡则稍重的一颗在天平下沉的 1 份中.
④在找出含有稍重珠子的一份中(含 1 颗),再将其 3 颗珠子平均分成 3 份,每份 1 颗,任取其 2 颗放置在天平两边,若 平衡则另 1 颗稍重的一颗;若不平衡则稍重的一颗为天平下沉的 1 颗.
【8】甲、乙两人去沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走 20 千米,已知每人最多可带一个人 4 天的食物和水。如果允许将部分食物存放于途 中,其中 1 人最远可深入沙漠多少千米?(要求最后两人返回出发点)
分析与假设 要使其中一位探险者尽可能走得远,另一位须先回,留下食物和水给另一位,所以必须分头行动.问题是在何处留下食物和 水?
练习题
文档大全
实用标准
小敏把 100 只彩色小灯泡串联起彩灯,用来布置教室,可是其中有只小灯泡坏了,这可急坏了小敏。你能用最速捷的方法很快地找出了 那只损坏的小灯泡吗?
【7】水果店进了十筐苹果,每筐
10 个,共 100 个,每筐里的苹果重 量都一样,其中有九筐每个苹果的 重量都是 1 斤,另一筐中每个苹果 的重量都是 0.9 斤,但是外表完全 一样,用眼看或用手摸无法分辨。 现在要你用一台普通的大秤一次把 这筐重量轻的找出来。你可以办到么?
全国数学建模大赛题目
全国数学建模大赛题目
题目一:城市交通优化方案
某城市的交通状况日益拥堵,为了解决交通问题,需要制定一个交通优化方案。
假设该城市的道路网络呈现网状结构,拥有多个交叉口和道路,每个交叉口都有多个入口和出口道路。
现在需要你们设计一个算法,以找到最优的交通优化方案,使得城市的车辆数最小化,同时满足交通流量平衡和道路容量约束。
题目二:无人机配送路径规划
某公司使用无人机进行货物配送,无人机需要从指定的起点出发,依次经过多个目标点进行货物的投放,最后返回起点。
每个目标点有不同的货物量和不同的时间窗限制。
现在需要你们设计一个路径规划算法,以最小化无人机在配送过程中的总飞行距离,同时满足货物量和时间窗的要求。
题目三:自然灾害预测与应急响应
某地区常常受到洪水的威胁,为了及时应对洪水灾害,需要建立一个洪水预测和应急响应系统。
现有该地区多个监测站点,能够实时测量水位、降雨量等数据,并预测洪水的发生时间和范围。
现在需要你们设计一个预测模型,以准确预测洪水的发生时间和范围,并制定相应的应急响应措施,以最大程度地减少洪灾对人民生命和财产的威胁。
题目四:物流中心选址与配送路径规划
某公司计划在某区域新建一个物流中心,以提高货物配送的效率。
现在需要你们选取一个最佳的物流中心位置,并设计一个配送路径规划算法,以最小化货物配送的总距离和成本。
同时,
由于该区域存在不同的道路类型和限制条件,需要考虑不同道路类型的通行能力和限制,以确保货物配送的顺利进行。
三维建模练习题
三维建模练习题一、选择题(每题2分,共20分)1. 在三维建模中,以下哪个软件是广泛使用的?A. PhotoshopB. AutoCADC. Microsoft WordD. Excel2. 以下哪个选项不是三维建模中的常见术语?A. 网格B. 顶点C. 纹理D. 像素3. 在三维建模中,以下哪个操作可以用于创建物体的复杂形状?A. 拉伸B. 旋转C. 缩放D. 填充4. 以下哪个不是三维建模软件中常用的视图模式?A. 顶视图B. 侧视图C. 透视图D. 列表视图5. 在进行三维建模时,以下哪个选项是不需要考虑的?A. 物体的尺寸B. 物体的材质C. 物体的重量D. 物体的纹理6. 在三维建模中,以下哪个操作可以用于修改物体的表面?A. 挤出B. 合并C. 分割D. 连接7. 以下哪个选项是三维建模中常用的光照类型?A. 点光源B. 线性光源C. 面光源D. 所有选项都是8. 在三维建模软件中,以下哪个工具用于创建曲线?A. 矩形工具B. 圆形工具C. 曲线工具D. 多边形工具9. 在三维建模中,以下哪个术语与物体的表面细节有关?A. 细分B. 分辨率C. 法线D. 顶点数10. 在三维建模中,以下哪个选项是用于模拟真实世界物理行为的?A. 刚体B. 流体C. 软体D. 所有选项都是二、填空题(每空2分,共20分)11. 在三维建模中,________是用来定义物体表面形状的点的集合。
12. 使用________命令可以快速复制选定的物体或物体的一部分。
13. 物体的________属性决定了它在光线照射下的表现。
14. 在建模过程中,________是用于调整物体表面细节的工具。
15. 通过________可以创建物体的对称形状。
16. 在三维空间中,________是用来描述物体位置和方向的坐标系统。
17. 为了增加模型的复杂度和真实感,可以使用________来模拟物体表面的凹凸不平。
18. 当需要模拟物体在不同时间点的状态时,可以使用________来记录和播放这些状态。
机械建模大赛试题
机械建模大赛试题
一、选择题(每题5分,共20分)
1. 在进行机械设计时,应优先选用()的材料。
A. 强度高
B. 价格低
C. 易加工
D. 质量轻
2. 在设计机械零件时,为了提高其耐磨性,通常需要增加其()。
A. 硬度
B. 韧性
C. 弹性
D. 强度
3. 在机械制造中,常用的金属材料有()。
A. 铜
B. 铝
C. 钢
D. 塑料
4. 在进行机械装配时,为了确保装配精度,应优先选用()的装配方法。
A. 人工
B. 半自动
C. 全自动
D. 手动机动混合
二、填空题(每空2分,共10分)
1. 在机械设计中,常用的绘图软件有________、________和________等。
2. 在机械制造中,常用的加工方法有________、________、________和
________等。
3. 在机械装配中,为了确保装配精度,通常需要进行________和________等检测。
三、简答题(每题10分,共20分)
1. 简述机械设计的基本原则。
2. 简述提高机械零件耐磨性的方法。
四、作图题(每题15分,共30分)
1. 根据给定的零件尺寸,使用绘图软件绘制一个简单的机械零件图。
2. 根据给定的装配图,使用绘图软件绘制一个简单的机械装配图。
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后勤集团运营绩效分析
高校后勤集团是高等教育体制改革的产物。
经营上自负盈亏,独立核算。
某高校后勤集团为了研究公司运营绩效走势,详细调查了2000年至2009 年的运营指标。
包括经济效益指标、发展能力指标、内部运营指标以及客户满意度指标。
每个指标下面又有细化指标,具体调查结果见表1、表2、表3以及表4.
请你仔细分析上述数据,并通过数学建模知识回答下述问题。
1. 请你分别对该后勤集团的经济效益、发展潜力以及内部运营情况作作综合分析,找出这些指标表现优劣的年份以及未来三年的走势。
2. 综合分析客户满意指标,阐述客户满意指标的走势。
3. 分析客户满意指标与经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标之间的动态关系。
研究既要顾客满意,又要追求经济效益的政策措施,最后提供1000字左右的政策与建议。
表2 发展能力指标
表4 客户满意指标(消费者)。