2017年宁夏对口升学数学模拟题
2017年对口高考数学模拟试题
对口高考数学模拟试题(一)班级______________姓名_______________一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）1.“B A a ”是“B A a ”的（ ）A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件 2.关于x 的不等式xxk k k k 122)252()252(的解集是（ ）A.21x B.2 x C.21x D.2 x3.若31)4sin(，则)4cos( 的值是 （ ）A.31B.232 C.31 D.2324. 若1)1( x x f ，则)3(f 等于( )5. 在等差数列 n a 中，12010 S 那么83a a 等于( )6.下列命题中正确的是（ ）A.若数列}{n a 的前n 项和是122 n n S n ，则}{n a 是等差数列B.若数列}{n a 的前n 项和是c S n n 3，则1 c 是}{n a 为等比数列的充要条件C.常数列既是等差数列又是等比数列D.等比数列}{n a 是递增数列的充要条件是公比1 q 7.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ①0)()( •• ••；②•• ••)()(不与垂直； ③||||||b a b a ； ○422||4||9)23)(23(b a b a b a A.①② B.②③C.③○4D.②○4 8.已知方程12322 ky k x 表示椭圆，则k 的取值范围为（ ） A.)23(， B.)3( ， C.)2(， D.），（），221213( 9.两条异面直线指的是（ ）A.在空间两条不相交的直线B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线C.分别位于两个不同平面内的两条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线10.如果7722107)21(x a x a x a a x ，那么721a a a 的值等于（ ）11.二面角 l 为60˚，平面 上一点A 到棱l 的距离为3，则A 到平面β的距离为（ ）A.23B.2312. 偶函数)(x f 在[0，6]上递减，那么)( f 与)5(f 的大小关系是( ) A.)5()(f f B. )5()(f f C. )5()(f f D.不确定 13．若直线062 y ax 与直线0)1()1(2a y a x 平行，则a 的值是（ ）或2 D.32 14．函数xx x x f ||)1()(0的定义域为（ ）A.)0( ，B.)0(，C.)01()1-(，，D.)0()01()1-( ，，，15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为 的函数是（ ） A.|sin |x y B.x y cos C.|tan |x y D.x y 2sin二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16.函数)24lg(2x x y 的定义域为_________.17. 与椭圆14922 y x 有公共焦点，且离心率为25的双曲线方程为__________________18.已知向量3,1 ，1,3，则与b 的夹角等于19.双曲线12222b y a x 和椭圆)00(12222b m a b ym x ，的离心率互为倒数，则以a 、b 、m 为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） 20．二次函数)(2R x c bx ax y 的部分对应值如下表：则不等式02bx ax 的解集是_________.三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）21. （本小题满分10分） 设二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f ，且图像y 轴上的截距为3，被x 轴截得的线段长为22.求： （1）函数)(x f 的表达式；（2）写出)(x f 的单调递减区间和最小值.22. （本小题满分10分）设向量e 1，e 2满足| e 1|=2，| e 2|=1，e 1、e 2的夹角为60º，若向量2t e 1＋7e 2与向量e 1＋t e 2的夹角为钝角，求实数t 的取值范围．23．（本小题满分12分）已知16960cos sin,且24.求:(1) cos sin 的值;(2) tan 的值.24. （本小题满分12分）数列{n a }是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n 项和为n S ,求n S 的最大值;(3)当n S 是正数时,求n 的最大值.25.（本小题满分13分）过点P(5，2)作圆9)2()2(22y x 的切线，试求：(1)切线所在的直线方程； (2)切线长。
2017年对口高考数学模拟试题(四)
对口高考数学模拟试卷（四）姓名：_________一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）1.若{}，，，，4321=U ，{}21，=M ，{}32，=N ，则=)(N M C U Y ( ) A.{1，2，3}B.{2}C.{1，3，4}D.{4}2.在区间)0(∞+，上不是增函数的是 ( ) A.32-=x yB.1032+=x yC.xy 3=D.322-+=x x y 3.若110-<<<b a ，，则函数b a x f x+=)(的图像不经过 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.若角α的终边过点（-3，2），则下列式子正确的是 ( )A.0cos sin >ααB.0tan sin >ααC.0cos tan >ααD.0sec sin >αα5.若等比数列{}n a 对一切正整数n 都有12-=n n a S ，则公比q 的值为 ( )A.2B.-2C.21 D.21-6.在过点（0,1）的直线中，被圆04222=+-+y x y x 截得弦长最大时的直线方程是 ( ) A.13+-=x yB.13+=x yC.)1(3--=x yD.)1(3-=x y7.双曲线364922=-y x 的渐近线方程是 ( ) A.x y 32±= B.x y 94±= C.x y 23±= D.x y 49±= 8.一个球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为 ( ) A.π28B.π8C.π24D.π49.在10)121(+x 的展开式中，含3x 项的系数为 ( ) A.17 B.15 C.13 D.1111.若0<<b a ，则下列不等式中成立的是( ) A.ba 11< B.bb a 11>- C.||||b a > D.22b a <12.定义在实数R 上的函数)(x f 对于任意的两个不相等的实数a ，b ，总有0)()(>--ba b f a f 成立，则此函数是( )A.先增后减函数B.先减后增函数C.增函数D.减函数13. 若向量(2sin ,2cos )a θθ=r，则a =r ( ).A. 8B. 4C. 2D. 1 14. 在样本12345x x x x x ，，，，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x，3x ，4x ，5x 均值( ).A. 80B. 84C. 85D. 90 15. 在平面直角坐标系中，已知三点()1,2A -,()2,1B -,()0,2C -，则AB BC +=u u u r u u u r ( ).A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）16.=︒︒-15cos )15sin(_________.17.若数列{}n a 满足151=a ，)(233*1N n a a n n ∈-=+，则该数列的通项公式是_________.18.线段AB 在平面α内，线段AC 垂直于平面α，线段BD 垂直于AB ，线段D D '垂直于平面α，3=AB ,4==BD AC ,5=CD ，则BD 与平面α所成的角为_________. 19.将一枚硬币连掷四次，其中仅连续两次出现正面向上的概率是_________.20. 在n xx )1(2-的二项展开式中，若第７项为常数项，则n ＝_______________。
2017年对口高考数学模拟试题二
2017年对口高考数学模拟试题二D111111参考答案一、选择题：1、C2、C3、D4、D5、C6、A7、B8、C9、D 10、C 二、填空题：11、（-∞，-1）⋃（21，1）⋃（2，+∞） 12、[21，1）⋃（1，+∞）13、4π14、-54 15、1+i 16、1 17、-1 18、719、【证明】 B 1C 1⊥面A 1B ，MN ⊆面A 1B∴ MN ⊥B 1C 1 又 NM ⊥MC 1 ∴ MN ⊥面MB 1C 1 ∴ MN ⊥MB 120、1）g(-x)=-g(x) ∴ m-121+-x =-( m-121+x) ∴ m=212）y=m-121+x 在（-∞，+∞）上是增函数 3）f(x)=g(x)+5>5 ∴ g(x)>0 ∴21-121+x >0 x>021、1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=53,sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB = 51 ，∴sinAcosB=52,cosAsinB=51∴2sin cos cos sin =BA B A ∴tanA=2tanB 2) 在锐角∆ABC 中，sin(A+B)=53, ∴tan(A+B)=-43，tanA=2tanB∴tan(A+B)= B A B A tan tan 1tan tan -+=B B B B tan tan 21tan tan 2-+=B B 2tan 21tan 3-=- 43∴tanB=1+26 设AB 边上的高为h ， ∴hcotB+hcotA=32∴h=BA cot cot 3+=BA tan 1tan 13+=BB tan 1tan 213+=2tanB=2+622、设直线AB 的方程为(1)(0),y k x k =+≠代入221,2x y +=整理得2222(12)4220.k x k x k +++-=直线AB 过椭圆的左焦点F ，∴方程有两个不相等的实根。
(完整版)中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案
中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分 100 分，考试时间为 90 分钟。
答卷前先填写 密封线内的项目和座位号。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。
3.考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。
一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共计 40 分)1. 己知 M={x|x>4}， .N={x|x<5}，则 M∪N=( )A. {x|4<x<5}B.RC. { x|x>4}D. {x|x>5}22. 已知 sin α= ，则 cos 2α值为( ) 32 5A. －1 3 1B. 9 5C. 9 5D.1－ 33. 函数 y=x 3 是( )A.偶函数又是增函数B. 偶函数又是减函数C.奇函数又是增函数D. 奇函数又是减函数4.不等式|2x －1|<3 的解集是( )A. { x ︱ x ＜1}B. { x ︱ -1＜x ＜2}C. { x ︱ x ＞2}D. { x ︱ x ＜ -1 或 x ＞2}5.在等差数列{a n }中， a 5+a 7=3,则 S 11=( )A.15B.16.5C.18D.18.56. 已知直线a,b 是异面直线，直线 c ∥a ，那么 c 与 b 位置关系是( )A.一定相交B.一定异面C.平行或重合D.相交或异面7.将 3 封信投入 4 个不同的邮筒的投法共有 ( )种A.34 B .43 C .A 34 D .C 348. 已知|a|=8, |b|=6,<a,b >=150°， 则 a ·b=( )A.－24 3B.－24C.24 3D.169. 函数 f(x)=x 2－3x+1在区间[－1,2]上的最大值和最小值分别是 ( )5 5A.5,－1B. 11,－1C.5, －D. 11,－ 4 4x 2 y 25 16A . (±11,0)B . (0, ± 11 ) C. (0, ±11) D . (± 11 ,0)10.椭圆 + =1 的焦点坐标是( )非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
2017对口高考数学模拟试题(2)
苍溪职中2017年职教师资和高职对口招生模拟考试数 学（满分150分，120分钟完卷）一、选择题（每小题4分，共60分）1、设集合A=｛1，2｝，则满足AUB=｛1，2，3｝的集合B 的个数是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．82、不等式432+-x x >0的解集为（ ）A ．RB ．（－1，4）C ．φD ．（－4，1）3、设全集}5,2,3{2-+-=a a U ，集合A={}1,3+a 且{}1=CuA ，则实数a 的值为（） A ．－3 B ．－3或2 C ．2 D ．04、角α与角β终边相同是βαsin sin =的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5、设)1,(k a =与),4(k b =共线且方向相反，则k=（ ）A ．±2B ．－2C ．2D ．06、在等比数列{}n a 中，811=a ，2=q ，则4a 与8a 的等比中项是（ ）A ．±4B ．4C ．41±D ．417、已知关于x 的方程a a x -+=535有负根，则a 的取值范围为（ ）A ．（－3，5）B ．（1，5）C ．（－3，1）D ．（5，+∞）8、在边长为2的等边△ABC 中，∙=（ ）A ．4,B ．－4C ．2D ．－29、41)4cos(=-πα，则=α2sin （ ）A ．3231B ．3231- C ．87- D ．8710、已知是则且ααα,02sin 0cos ><第（ ）象限角A ．一B ．二C ．三D ．四11、函数b x a x f -=)(的图像如图所示，其中b a ,为常数，则下列结论正确的是（ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b aC ．0,10><<b aD ．0,10<<<b a 12、A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，且B A tan ,tan 是方程01532=+-x x 的两个实数根，则△ABC 是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形13、将6本不同的书分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本，共有不同分法（ ）种A ．240B ．300C ．360D ．42014、6)2(x x -展开式的常数项为（ ）A ．－160B ．160C ．40D ．－4015、从编号为1，2，3，4，5的5张卡片中任取2张，则取出的卡片编号数之和为偶数的概率为（ ）A ．103 B ．52 C ．53 D ．21 二、填空题（每小题4分，共20分） 16、)25sin()70cos()25cos()20cos(0000x x x x ----+=17、设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：（1）若γα⊥，γβ⊥，则βα//（2）若,,αα⊆⊆n m ββ//,//n m ，则βα//（3）若αβα⊆l ,//，则β//l（4）若γαγγββα//,,,l n m l === ，则n m //其中真命题的序号是 18、已知椭圆1422=+y m x 的离心率为23，则m = 19、已知)0,1(=，)2,2(=，则||=20、若xx f 2)2(=，则=-)8(f三、解答题（共6小题，共70分）21、已知函数成等差数列且)6(),2(),0(),(log )(3f f f x m x f +=。
2017年对口高考数学模拟试题(一)
b c8.已知方程x2A.(-3，2)B.(-3，-∞)C.(-∞，2)D.(-3，-） （-，）2 B.x>2 C.x<3.若sin(α-π3 B.2A.1C.-1A.32 B.2a|x|-x的定义域为（+0)，0)，0)+仅供个人参考For personal use only in study and research;not for commercialuse对口高考数学模拟试题(一)7.设a，，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）✍(a•b)•c-(c•a)•b=0；✍(b•c)•a-(c•a)•b不与c垂直；✍|a|-|b|<|a-b|；○4(3a+2b)(3a-2b)=9|a|2-4|b|2A.✍✍B.✍✍C. ✍4D. ✍4班级______________姓名_______________3+k+y22-k=1表示椭圆，则k的取值范围为（）一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）1.“a∈A B”是“a∈A B”的（）A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件552.关于x的不等式(k2-2k+)x>(k2-2k+)1-x的解集是（）22112229.两条异面直线指的是（）A.在空间两条不相交的直线B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线C.分别位于两个不同平面内的两条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线A.x>112 D.x<2 1π4)=3，则cos(α+4)的值是2323D.-324.若f(x-1)=x+1，则f(3)等于()A.3B.4C.5D.6（）10.如果(1-2x)7=a+a x+a x2+ +a x7，那么a+a+ +a的值等于（）0127127A.-2B.-1C.0D.211.二面角α-l-β为60?，平面α上一点A到棱l的距离为3，则A到平面β的距离为（3C.2D.1）5.在等差数列{}中，Sn10=120那么a+a等于()3812.偶函数f(x)在[0，6]上递减，那么f(-π)与f(5)的大小关系是()A.f(-π)<f(5)B.f(-π)>f(5)C.f(-π)=f(5)D.不确定A.12B.24C.36D.486.下列命题中正确的是（）A.若数列{a}的前n项和是S=n2+2n-1，则{a}是等差数列n n n 13．若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行，则a的值是（）A.-1B.2C.-1或2D.23B.若数列{a}的前n项和是S=3n-c，则c=1是{a}为等比数列的充要条件n n nC.常数列既是等差数列又是等比数列14．函数f(x)=(x+1)0）D.等比数列{a}是递增数列的充要条件是公比q>1n不得用于商业用途A.(0，∞) B.(-∞，C.(-∞-1) (-1，D.(-∞-1) (-1， (0，∞)9 + 4 = 1 有公共焦点，且离心率为- 仅供个人参考15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为π 的函数是（）A. y =| sin x |B. y = cos xC. y =| tan x |D. y = sin 2 x二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）16.函数 y = lg(4 + 2 x - x 2) 的定义域为_________.7 项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差 d;(2)设前 n 项和为 S ,求 S 的最大n n值;(3)当 S 是正数时,求 n 的最大值.n25.（本小题满分 13 分）过点 P(5，2)作圆 ( x - 2) 2 + ( y + 2) 2 = 9 的切线，试求：17. 与椭圆19.双曲线 x 2a 2- y 2 x 2 y 2 = 1 和椭圆 +b 2 m 2 b 2= 1(a > 0，m > b > 0) 的离心率互为倒数，则以 a 、b 、 （1）点 D 到 ∆ABC 所在平面的距离； （2） DB 与平面 ABC 所成角的余弦值；Dm 为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） （3）二面角 D - BC - A 的余弦值.20．二次函数 y = ax 2 + bx + c ( x ∈ R ) 的部分对应值如下表：ACx-3 -2 -1 0 1 2 3 4y6-4-6-6-46则不等式 ax 2 + bx + c > 0 的解集是_________.三、解答题（共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明或演算步骤）21. （本小题满分 10 分） 设二次函数 f ( x ) 满足 f ( x - 2) = f (-2 - x ) ，且图像 y 轴上的截距为 3，被 x 轴截得的线段长为 2 2 .求：（1）函数 f ( x ) 的表达式；（2）写出 f ( x ) 的单调递减区间和最小值.22. （本小题满分 10 分）设向量 e 1，e 2 满足| e 1|=2，| e 2|=1，e 1、e 2 的夹角为 60o ，若向量 2t e 1＋7e 2 与向量 e 1＋t e 2 的夹角为钝角，求实数 t 的取值范围．B第 26 题图23．（本小题满分 12 分）已知 sin α cos α =60 π169 ,且 4 < α <π 2 .求:(1) sin α - cos α 的值; (2) tan α 的值.24. （本小题满分 12 分）数列{ a }是首项为 23，公差为整数的等差数列，且前 6 项为正，从第n不得用于商业用途仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
中职对口升学班《数学》第二次模拟测试试卷+答案
中职升学班文化素质第二次模拟测试科目：数学1、设{}a M =，则下列写法正确的是（ ）A ．M a = B.M a ∈ C.M a ⊆ D.a ⊂≠M 2、若a>b,则下列正确的是( )A ．a-3>b+3 B.ac<bc C. b a 11< D.4a>4b3、x=2是x 2-x-2=0的（ ）条件.A .充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4、函数)(x f =1-3x 是( )A. 奇函数B. 偶函数C ．既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 5、函数()1log 2-=x y 的定义域为( )A ．()∞+，0 B ．R C ．()∞+，1 D ．[)∞+，1 6、已知21sin -=α，⎪⎭⎫⎝⎛∈23ππα，，则=αcos （ ）． A. 21 B.23- C.23 D. 21-7、已知向量),3(),2-,1(a b a ==，若a ∥b ，则a =（ ）A. 6B.-6 C ．23 D. 23-8、一个盒子中装有黑球8个，红球12个，绿球20个，从中任取一球取到红球的 概率为（ ）A. 101B. 51 C ．103D. 549、若2sin 3-=αy ，则函数的最大值为 ；10、过点（1，-2）且与直线0432=--y x 平行的直线方程是 ；11、圆042-422=-++y x y x 的圆心坐标是 ；12、如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，直线A 1D 113、（8分）已知集合{}2>=x x A ，B={}71<<-x x ，求B A ,B A ;学校: 班级: 姓名:一、选择题（每小题5分，只有1个正确答案，共8题合计40分）（注意：请同学们把答案写到下面的表格里）二、填空题（每小题5分，4题，共20分） 三、解答题（共40分）14、（12分）有一个神秘的地方，那里有很多雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的，第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，后面的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，思思和乐乐看不到这排雕塑的尽头在哪里，请问第98个雕塑是由多少只蝴蝶组成？由999只蝴蝶组成的雕塑是第几个雕塑？15、（20分）某商店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明，单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件，（1）请写出每月销售该商品的利润y （元）与单价x （元）的函数关系（销售单价不低于80元）； （2）该商品单价定为多少元时，每月的利润最大？最大利润是多少？学校: 班级: 姓名:中职升学班《数学》 第二次统一测试 参考答案一、 选择题（每小题5分，8小题，共40分,）二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）9、1 10、0832=--y x 11、（-2,1） 12、45o 三、解答题（40分）： 13、（8分）{}{}71,2<<-=>=x x B x x A 解：{}{}{}72712<<=<<->=∴x x x x x x B A （4分） {}{}{}1712->=<<->=∴x x x x x x B A （4分） 说明：不写过程直接写答案扣2分。
中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)
中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一）（时间：120分钟；分数：150分）一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1.已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}2,4B =，则A B =I （ ）（A ）{}2,4（B ）{}1,3（C ）{}1,2,3,4（D ）∅2.圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为()（A ）22(2)5x y -+= （B ）22(2)5x y +-=（C ）22(2)(2)5x y +++=（D ）22(2)5x y ++=3．的展开式中的系数是（）（A ）6（B ）12（C ）24（D ）484．在ABC ∆中，a b c ，，分别为角A B C ，，所对边，若2cos a b C =，则此三角形一定是()（A ）等腰直角三角形（B ）直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）等腰或直角三角形5．已知实系数一元二次方程01)1(2=+++++b a x a x 的两个实根为21,x x ， 且1,1021><<x x ，则ab 的取值范围是（） （A ）]21,1(--（B ）)21,1(--（C ）]21,2(--（D ）)21,2(-- 6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）．（A ）3（B ）11 （C ）38 （D ）1237．已知x 、y 的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，且ˆ0.95yx a =+，则a =（ ）4)2(x x +3x第9题（A ）2.2 （B ）2.9（C ）2.8 （D ）2.68．设A 、B 为直线y x =与圆221x y +=的两个交点,则||AB =（ ）（A ）1 （B ）2 C 3 D 29．如下图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）10．已知圆22:40C x y x +-=,l 过点(3,0)P 的直线,则（ ）（A ）l 与C 相交 （B ）l 与C 相切（C ）l 与C 相离（D ）以上三个选项均有可能 11．若a ∈R ，则“1a =”是“1a =”的（ ）条件（A ）充分而不必要（B ）必要而不充分（C ）充要（D ）既不充分又不必要12．一束光线从点)11(，-A 出发经x 轴反射，到达圆C ：13-2-22=+）（）（y x 上 一点的最短路程是（）（A ）4（B ）5（C ）32－1 （D ）26 二．填空题（6小题，每题5分，共30分）13．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3 个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于．14．已知直线l 过点），（02-，当直线l 与圆x y x 222=+有两个交点时，其斜 率k 的取值范围是______________________．15．函数0.5log (43)y x =-____________．16.若向量()1,1a =r ，()1,2b =-r ，则a b ⋅r r 等于_____________．17.已知函数2,0,()5,0,x x f x x x <⎧=⎨->⎩则((2))f f =． 18.设x 、y 满足条件310x y y x y +≤⎧⎪≤-⎨⎪≥⎩，则z x y =+的最小值是.三．解答题（6小题，共60分）19.（8分）已知不等式220ax bx +->的解集是124x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭，求,a b 的值；20.（8分）若函数()f x =R ，求实数a 的取值范围．21.（10分）用定义证明函数 f (x )=−5x −3 在 R 上是减函数.22.（10分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>且经过点31(,)22．求椭圆C 的方程.23.（12分）如图,在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面ABC ,,AB BC D ⊥为AC 的中点,12A A AB ==,3BC =.(1)求证：1//AB 平面1BC D ；(2)求四棱锥11B AA C D -的体积.24.（12分）已知圆O ：122=+y x ，圆C ：1)4()2(22=-+-y x ，由两圆外一点),(b a P 引两圆切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，满足|PA|=|PB|.（Ⅰ）求实数a 、b 间满足的等量关系；（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；模拟试题（一）参考答案一．选择题（12小题，每题5分，共60分）1.A2.D3.C4.C5.D6.B7.D 8.B B AP9.C10.A11.A12.A二．填空题（6小题，每题5分，工30分） 13.0.514.15.16.117.-118.1三．解答题（6小题，共60分）19.（8分）依题意知12,4--是方程220ax bx +-=的两个根，20.（8分）①当0a =时，()3f x =，其定义域为R ； ②当0a ≠时，依题意有200136360a a a a >⎧⇒<≤⎨∆=-≤⎩ 21.（10分）证明：设 x 1，x 2 为任意两个不相等的实数，则 ?y =f(x 2)−f(x 1)=(−5x 2−3)−(−5x 1−3)=−5(x 2−x 1)，Δy Δx =−5(x 2−x 1)x 2−x 1=−5<0，22.（10分）解：由22222221,3a b a e a b -==-=得b a =由椭圆C 经过点31(,)22， 得2291144a b+=②联立①②，解得1,b a ==所以椭圆的方程是2213x y += 23.（12分）（1）证明:连接1B C ,设1B C 与1BC 相交于点O ,连接OD ,因为四边形11BCC B 是平行四边形,C所以点O 为1B C 的中点.因为D 为AC 的中点，所以OD 为△1AB C 的中位线,所以1//OD AB .因为OD ⊂平面1BC D ,1AB ⊄平面1BC D ,所以1//AB 平面1BC D .(2)解因为1AA ⊥平面ABC ,1AA ⊂平面11AAC C ,所以平面ABC ⊥平面11AAC C ，且平面ABC I 平面11AAC C AC =. 作BE AC ⊥，垂足为E ，则BE ⊥平面11AAC C ， 因为12AB BB ==，3BC =，在Rt △ABC 中，AC ===AB BC BE AC ==g ， 所以四棱锥11B AA C D -的体积()1111132V AC AD AA BE =⨯+g g 126=3=. 所以四棱锥11B AA C D -的体积为3.24.（12分）（Ⅰ）连结PO 、PC ，因为|PA|=|PB|，|OA|=|CB|=1，所以|PO|2=|PC|2，从而2222)4()2(-+-=+b a b a 化简得实数a 、b 间满足的等量关系为：052=-+b a （Ⅱ）由052=-+b a ，得52+-=b a所以当2=b 时，2||min =PA。
2017年对口高考数学模拟试题(五)
对口高考数学模拟试卷（五）一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）1.已知集合}320{，，=A ，}|{A b a ab x x B ∈==，，，则集合B 的子集的个数是 （ ） A.4 B.8C.16D.152.不等式012≥+-xx的解集为（ ） A.}2|{≥x x B.}12|{-<≥x x x 或 C.}21|{≤<-x x D.}12|{-≤≥x x x 或 3.函数x y 2sin =是（ ）A.偶函数且周期为2πB.偶函数且周期为π2C.奇函数且周期为πD.奇函数且周期为2π4.设2)(+=ax x f ，若2)1(1=--f ，则=a（ ）A.0B.23-C.23 D.-15.函数2cos 3cos 2+-=x x y 的最小值是 （ ）A2B.41-C.0D.66.四边形ABCD 中，若DC AB 31=，则四边形ABCD 是 （ ）A.平行四边形B.梯形C.菱形D.矩形 7.过点)31(，A ，且与圆422=+y x 相切的直线方程为 （ ）A.043=++y xB.043=+-y xC.043=-+y xD.043=-+y x8.顶点在原点，对称轴是x 轴，焦点在直线01243=--y x 上的抛物线方程是（ ）A.x y 162=B.x y 122=C.x y 162-=D.x y 122-= 9.若直线m 和n 相互垂直，且平面m ⊥α，则有（ ）A.α//nB.αα∈n n 或//C.α⊥nD.α斜交n 10.若斜线段AB 与它在平面a 内的射影长之比为2：1，则AB 与a 所成的角的大小是（ ）A.150˚B.120˚C.60˚D.30˚11.一套邮票现价值为a 元，每过一年都将增值b%，则10年后其价值为（ ）A %)1(10b a + B.%)101(b a + C.]%1[2b a +D.10%)1(b a +12.棱长为1的正方体的外接球的体积为 （ ）A.π833 B.π23 C.π233 D.π13. 设向量()4,5a =，()1,0b =，()2,c x =，且满足a b c +,则x = ( ).A. 2-B.12-C. 12 D. 214. 平面内到两定点)0,5(),0,5(21F F -的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是( )Ａ、116922=-y x Ｂ、191622=-y x Ｃ、116922=+y x Ｄ、192522=+y x15. 把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是( ) Ａ、41 Ｂ、83 Ｃ、43 Ｄ、32 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）16.“βα=”是“βαsin sin =”的_________条件.（填“充分”或“必要”）17.若函数3)12(+=-x x f ，则=)(x f _________. 18.二项式7)1(x -展开式中，第3项系数为_________.19.设数列{n a }的前n 项和为n S ，2)13(1-=nn a S （对于所有1≥n ），且544=a ，则=1a _________.20. 已知向量)3,1(),1,3(--==b a ，那么向量b a 与的夹角>=<b a ,______________。
2017年对口高考数学模拟试卷(一)
对口高考数学模拟试题（一）（2016年9 月）班级 姓名-、选择题（共15题，每小题4分，共60分） 1.“ a A B ”是“ a A B ”的 A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件 25 x25 1 x（k 2k -）（k 2k -）的解集2 22•关于x 的不等式 集是A. xB.x 2 1C. x2D.x 23.若 sin( 4)B.2 2 3 则 cos( 1 A. 3 4.若 f (x 1)A.3 C.B.4— D.3则f (3)等于( C.5-)的值是 422 3D.65.在等差数列 a n 中, S 10 120那么a 3a 8等于（ A.12B.246.下列命题中正确的是 C.36D.48A.若数列｛a n ｝的前n 项和是S n2n 1， 则{a n } 是等差数列B.若数列｛a n ｝的前n 项和是S n3n c ，则c 1是｛a n ｝为等比数列的充要条件 C.常数列既是等差数列又是等比数列 D.等比数列｛a n ｝是递增数列的充要条件是公比 7.设a,b,c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则( ) (a?b)?c (c?a) ?b 0 ； (b?c)?a (c?a)?b 不与 c 垂直; |a| |b| |a b| ； ($(3a 2b)(3a 2b) 9|a|2 4|b|2A.B.C . （5）D. 522x 8.已知方程 ----- y1表示椭圆，则 k 的取值范围为（)3 k 2 k11A.( 3,2)B.( 3,)C.( ,2)D.( 3,) 2（訐9.两条异面直线指的是(A.在空间两条不相交的直线B. 一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线c.分别位于两个不同平面内的两条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线10.如果(1 2x)7 a 0 a-i x a 2x 2a 7 x ，那么 a 1a 2a 7的值等于A.-2B.-1C.0D.211.二面角为60?,平面上一点到棱I 的距离为■■ 3，则A 到平面3的距离为（3 3A.B.C.2D.12 212.偶函数f (x)在［0, 6］上递减，那么f()与f(5)的大小关系是( )A. f( ) f(5)B. f ( ) f (5)C. f( ) f (5)D.不确定13.若直线ax 2y 60与直线x (a1)y (a 2 1)0平行，则a 的值是（2A.-1B.2C.-1 或 2D.-314.函数f (x)（x 1）的定义域为（)|x| xA. (0,)B. ( ,0)C .(,1) (1,0)D.( ,1) (1,0) (0,)15. 下列函数中，是奇函数且最小正周期为 的函数是（)A. y |sin x |B. y cosxC. y |tanx|D. y sin 2x_、填空题（共 5小题，每小题4分，共 20分）16.函数y v'lg （4 2x x 2）的定义域为 ______________2 2x y 17.与椭圆9 4-1有公共焦点，且离心率为<5的双曲线方程为218•已知向量a1, 3 , —Wb3, 1 , 则a与b的夹角等于22.（本小题满分10分）设向量e1, e2满足| e1|=2, | e2|=1, e1、e2的夹角为60o，若向量2t e t2 219.双曲线 2 2a b1和椭圆2x2 m2爲1(ab20, m b 0）的离心率互为倒数，则以a、b、+ 7e2与向量8+ te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围.m为边长的三角形是__________ 三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”）20.二次函数y ax2bx c（x R）的部分对应值如下表：则不等式ax2bx c 0的解集是________________ .三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）21.（本小题满分10分）设二次函数f（x）满足f （x 2） f（ 2 x），且图像y轴上的截距为3,被x轴截得的线段长为2 2 •求：（1）函数f （x）的表达式；（2）写出f （x）的单调递减区间和最小值.60sin cos ------------ ——23.(本小题满分12分)已知169 ,且4 2 .求:(1) sin cos 的值；⑵tan的值.24.(本小题满分12分)数列｛a n｝是首项为23,公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为S n，求S n的最大值；(3)当S n是正数时,求n的最大值.26.(本小题满分13分)已知一个正ABC的边长为6cm,点D到ABC各顶点的距离都是4cm .求：(1)点D到ABC所在平面的距离；(2)DB与平面ABC所成角的余弦值;(3)二面角D BC A的余弦值.第26题图25.(本小题满分13分)过点P(5, 2)作圆(x 2)2(y 2)29的切线，试求:(1) 切线所在的直线方程；(2) 切线长。
2017年高职高考数学模拟试[卷]和参考答案解析三
![2017年高职高考数学模拟试[卷]和参考答案解析三](https://img.taocdn.com/s3/m/e7baaf224a7302768e993979.png)
2017年高职高考数学模拟试题三数 学本试卷共4页，24小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题5分，满分75分)1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21+≤,x ∈R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4}2、“G ＝ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( )A. ),23(+∞B. ),23[+∞ C. ),2(+∞ D. ),2[+∞4、函数y=sin3xcos3x 是 ( ) A. 周期为3π的奇函数 B. 周期为3π的偶函数 C. 周期为32π的奇函数 D. 周期为32π的偶函数 5、已知平面向量与的夹角为90°,且＝(k,1)，＝(2,6)，则k 的值为 ( )A. -31B. 31C. -3D. 36、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 107、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝ ( ) A. -4 B. 4 C.41 D. -418、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形9、函数y=sin3x 的图像平移向量后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4π)-2，则平移向量＝ ( )A. (6π,-2) B. (12π,2) C. (12π,-2) D. (6π,2)10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x 2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为 ( )A. 8B. 16C. 32D. 64 11、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是( )A. y=x 3B. y=-x 3C. y=x 33D. y=-x 3312、函数y=3sinx+cosx ，x ∈[-6π,6π]的值域是 ( ) A. [-3,3] B. [-2,2] C. [0,3] D. [0,2] 13、已知tan α=5，则sin α·cos α= ( ) A. -526 B. 526 C. -265 D. 265 14、椭圆4x 2+y 2=k 上任意两点间的最大距离为8,则k 的值为 ( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 15、若α、β都是锐角，且sin α=734，cos(α+β)=1411-，则β＝ ( ) A.3π B. 8πC. 4πD. 6π第二部分(非选择题，共75分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y 的值为 . 17、顶点在圆x 2+y 2=16上，焦点为F(±5,0)的双曲线方程为 . 18、向量与的夹角为60°,||＝2,||＝3，则|+|＝ . 19、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= . 20、若log 3x+log 3y=4，则x+y 的最小值为 .三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，满分50分) 21、解不等式 8x 2+2ax-3a 2≤0 (a ≠0)22、求以椭圆114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116922=-y x 的渐近线相切的圆的方程．23、如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？沿什么方向航行？24、设数列{a n }是等差数列，)(21N k ka a ab kk ∈+++=(1)求证：数列{b n }也是等差数列． (2）若23132113211=++++++=b b b a a a a ，求数列{a n }，{b n }的通项公式．高三高职类高考班第二次模拟考试数学 参考答案一、选择题BBDAC BCACB DCDCA 二、选择题(5×5´=25´)16、 -4 17、 191622=-y x 18、 19 19、 -2x+2 20、 18三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，共50分) 21、解：原不等式可化为 (4x+3a)(2x-a)≤0∴x 1=a 43-，x 2=a 21(1)当a>0时，则a 21>a 43-故原不等式的解集为[a 43-，a 21](2)当a<0时，则a 21<a 43-故原不等式的解集为[a 21，a 43-]22、解：椭圆114416922=+y x 的右焦点为(5,0) 令016922=-y x ，则双曲线的渐近线方程为：x y 34±= 即4x+3y=0及4x-3y=0由题意知，所求圆的圆心坐标为(5,0) 半径为 r=2234|0354|+⨯+⨯=4故所求圆的方程为(x-5)2+y 2=1623、解：如图，在△A 2B 2A 1中，已知∠B 2A 2A 1=60°,A 1A 2=302×31=102,B 2A 2=102,则△A 2B 2A 1是等边三角形，故A 1B 2=102,∠B 2A 1A 2=60°∴在△B 2A 1B 1中，∠B 2A 1B 1=45°,A 1B 1=20 设B 1B 2=x 由余弦定理知，x 2=202+(102)2-2×20×102×cos45°=200 ∴ x=102易知△B 1A 1B 2为等腰直角三角形，即∠A 1B 1B 2＝45° 故乙船每小时行驶31210＝302海里，沿“北偏东30°”的方向航行.24、设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，则(1)a 1+a 2+…+a k ＝ka 1+d k k 2)1(-∴b k =kdk k ka 2)1(1-+= a 1+2)1(d k - 即b n =a 1+2)1(dn -当n ＝1时，b 1=a 1；当n>1时，b n -b n-1= [a 1+2)1(d n -]-[a 1+2)2(d n -]=2d∴数列{b n }是首项为a 1，公差为2d的等差数列.(2)由题意知：2322)113(13132)113(131311132113211=⨯-+-+=++++++=d a da b b b a a a a ，易得:d=21故a n =1+n 21，b n =n 4145+。
中专部2017级对口升学模拟试卷（3）
中专部2017级对口升学模拟试卷（3）中专部2017级数学2019—2020学年上学期数学限时练制作人：中三数学组2019年10月勿以恶小而为之勿以善小而不为精诚所至金石为开中专部2017级对口升学模拟试卷（三）数学一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.设全集为R，集合A={x|0<x</x)A. {x|0<x≤1}< bdsfid="70" p=""></x≤1}<>B. {x|0<x<1}< bdsfid="72" p=""></x<1}<>C. {x|1≤x<2}D. {x|0<x<2}< bdsfid="75" p=""></x<2}<>2.不等式x2+x?2≥0的解集是()A. [?2,1]B. [1,+∞)C. (?∞,?2]D. (?∞,?2]∪[1,+∞)3.函数y=(k+2)x+1在实数集上是减函数，则k的范围是()A. k≥?2B. k≤?2C. k>?2D. k4.sin70°cos20°+cos70°sin20°=()A. 0B. ?1C. 1D. sin50°5.函数f(x)=√2x?14+ln(1?x)的定义域是()A. [?1,2)B. (?2,1)C. (?2,1]D. [?2,1)6.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,+∞)上为增函数的是A. y=x3B. y=lnxC. y=x2D. y=sinx7.已知数列{a n}}满足a n+1=12a n，若a4=8，则a1等于()A. 1B. 2C. 64D. 1288.已知向量a?=(2,4)，b? =(?1,1)，c?=a??t b? .若b? ⊥c?，则实数t=()A. ?1B. 1C. √2D. 2 9.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人是一男一女的概率为A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.610.(x?√x)6展开式中的常数项为()A. ?20B. ?15C. 15D. 20二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.已知集合A={x|0<x< bdsfid="130" p=""></x<>12.已知函数f(x)满足f(2x)=2x?4，则函数f(x)=______．13.计算：2?log23+lg√5+lg√20=______．14.在△ABC中，a=3，∠C=2π3，△ABC的面积为3√34，则c=______．15.若θ为第四象限角，且sin(π2+θ)=45，则sin2θ______．16.等差数列{a n}的公差为?2，且a1，a3，a4成等比数列，则a20=______．17.已知向量a?=(2,?4),b? =(?3,?4)，则向量a?与b? 夹角的余弦值为_________．18.已知正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E为AB的中点，则C1E 与平面ABCD所成角的正弦值为________．三、解答题（本大题共3小题，共24分）19.已知对数函数f(x)=log a x(a>0,a≠1)的图象经过的(9,2)．(Ⅰ)求实数a的值；(Ⅱ)如果不等式f(x+1)<1成立，求实数x的取值范围．20.某次春游活动中，4名男生和2名女生站成一排合影．(1)两女生要在两端，有多少种不同的站法？(2)两名女生不相邻，有多少种不同的站法？(3)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？21.设S?n是等差数列{a?n}的前n项和，a?12=?8，S?9=?9，求S?16四.解答题（本大题共2小题，共12分）22.已知θ∈(0,π2)，且sinθ=35(1)求cosθ的值(2)求cos(θ+π4)的值23.已知直线l经过点P(?2,5)，且斜率为?34．(1)求直线l的方程．(2)求与直线l平行，且过点(2,3)的直线方程．(3)求与直线l垂直，且过点(2,3)的直线方程．五.综合题（10分）24.求适合下列条件的曲线的标准方程?：(1)a=4，b=1，焦点在x轴上的椭圆的标准方程；(2)a=4，b=3，焦点在y轴上的双曲线的标准方程；(3)焦点在x轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．。
2017年对口高考数学模拟试题(一)(最新整理)
24. （本小题满分 12 分）数列{ an }是首项为 23，公差为整数的等差数列，且前 6 项为正，从 第 7 项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差 d;(2)设前 n 项和为 Sn ,求 Sn 的最
2
大值;(3)当 Sn 是正数时,求 n 的最大值.
（2） D BC A 的余弦值.
2
2
A. x 1 2
B. x 2 C. x 1 2
D. x 2
3.若 sin( ) 1 ，则 cos( ) 的值是
43
4
1
A.
2
B.
2
C. 1
D. 2 2
33
3
3
4. 若 f (x 1) x 1，则 f (3) 等于(
)
A.3
B.4
C.5 D.6
5. 在等差数列 an 中， S10 120 那么 a3 a8 等于(
D
A
C
B
第 26 题图
25.（本小题满分 13 分）过点 P(5，2)作圆 (x 2)2 ( y 2)2 9 的切线，试求：
(1)切线所在的直线方程； (2)切线长。
26．（本小题满分 13 分）已知一个正 ABC 的边长为 6cm，点 D 到 ABC 各顶点的距离都是 4cm.
求：
（1）点 D 到 ABC 所在平面的距离；
)
A.12 B.24 C.36 D.48 6.下列命题中正确的是
A.若数列{an} 的前 n 项和是 Sn n2 2n 1 ，则{an} 是等差数列
（） （） （）
（）
B.若数列{an} 的前 n 项和是 Sn 3n c ，则 c 1是{an} 为等比数列的充要条件
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答案
630
解析
样本中超过一个半小时(含一个半小时)就是大于或等于90分钟共有9人,所以该校的学生中课外作业时间超过一个半小时(含一
个半小时)的学生有
.
图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )
A、62B、63C、64D、65
答案
C
解析
甲得分的中位数为28,乙得分的中位数为36,所以其和为28+36=64.【题型】选择题
解析
（I）由题意，可由直方图中各个小矩形的面积和为1求出x值。
（II）再求出小矩形的面积即上学所需时间不少于1小时组人数在样本中的频率，再乘以样本容量即可得到此组的人数即可。
解：（Ⅰ）由直方图可得：
.
所以
. ……………………（5分）
（Ⅱ）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：
，
因为
，
所以600名新生中有72名学生可以申请住宿. .……………（12分）
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答案
(1)10 (2)见解析 (3)18小时
解析
本题是一个借助图表统计抽样数据的题，利用图表统计数据整理数据的一个重要手段，解题的关键是就是理解这一手段，熟 练掌握频率分布表的画法，频率分布直方图的作图步骤，本题是一个图形题，也是一个应用题。 （I）设共抽取学生n名，利用每个学生被投到的概率得：
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在上述统计数据的分析中，一部分计算见流程图，则输出的S的值是________。
序号
(I) 分组 (睡眠时间) 组中值 (G I) 频数 (人数) 1
答案
6.42
解析
由流程图知：S=G 1F 1+G 2F 2+G 3F 3+G 4F 4+G 5F 5 =4.5×0.12+5.5×0.20+6.5×0.40+7.5×0.2+8.5×0.08=6.42.
5000辆汽车经过某一雷达测速区， 其速度频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为
答案
500
解析
解：由时速的频率分布直方图可知，时速超过70km/h的汽车的频率为图中70到80的矩形的面积，∴时速超过70km/h的汽车 的频率为0.010×（80-70）=0.1 ∵共有5000辆汽车，∴时速超过70km/h的汽车数量为5000×0.1=500
2017年部分对口升学学校名单 宁夏工业职业学院 宁夏防沙治沙职业技术学院 宁夏建设职业技术学院
宁夏财经职业技术学院 宁夏工商职业技术学院 宁夏职业技术学院
宁夏司法警官职业学院 宁夏民族职业技术学院
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下图是甲、乙两市领导干部年龄的茎叶图，对于这两市领导干部的 平均年龄给出的以下说法正确的是________.
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①甲市领导干部的年龄的分布主要集中在40～60之间； ②乙市领导干部的年龄分布大致对称； ③甲市领导干部的平均年龄比乙市领导干部的平均年龄大； ④平均年龄都是50.
在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93.去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的方差为 .
答案
2.8
解析
由茎叶图知，去掉一个最高分95和一个最低分89后， 所剩数据90，90，93，94，93的平均数为 （90+90+93+94+93）=92；
方差为 [（90-92） 2+（90-92） 2+（93-92） 2+（94-92） 2+（93-92） 2]=2.8。
答案
B
解析
,所以M:N=1:1.
一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差______________，______________
答案
5,
解析
由于中位数为5,所以4+x=10,所以x=6,平均数为
,
方差为
.
某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查。下表是这50位老人日睡眠时间 的频率分布表.
46
解析
因为根据已知数据可知x，y的平均值为10,38，那么代入公式得到b=-2.0,a=58.1，故线性回归方程为 ="-2.0x+58.1," 气象 部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量为 ≈-2.0×6+58.1≈46（件）。
（本题满分12分）
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需
某服装商场为了了解毛衣的月销售量 （件）与月平均气温 （℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平
均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程
中的 ，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下月毛
衣的销售量约为 件。月平均气温 （℃）
17 13 8 月销售量 （件）
答案
时间的范围是 ，样本数据分组为 ， ， ， ，
.
（Ⅰ）求直方图中 的值； （Ⅱ）如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校
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名新生中有多少名学生可以住宿.
答案
（Ⅰ）
;（Ⅱ）72
解析
因为该班的平均成绩
，则a=11,该班成绩的方差
为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1。高为1。50 m，由此可推断我国13岁男孩的平均身高为
；
答案
1。56m
解析
因为解：我国13岁男孩的平均身高=（1.6×3+1.5×2）÷（3+2）=1.56（m）。 故填1.56。
下列说法正确的是( )A、一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为 B、一个同学做掷硬 币试验，掷了6次，一定有3次“正面朝上”C、某地发行福利彩票，其回报率为47%，有人花了100元钱买彩票，一定会有47 元的回报D、大量试验后，可以用频率近似估计概率
答案
D
解析
进行大量试验后，频率近似接近概率，因而可以用频率近似估计概率.
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。
答案
解：（1）甲网站的极差为
，乙网站的极差为
。
（2）甲网站的点击量在 间的频率为
（3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况看甲网站更受欢迎
解析
本题考查茎叶图的应用，本题解题的关键是读图，会从茎叶图中得到要用的信息，本题是一个基础题。 （1）从茎叶图上看出两组数据的最大值和最小值，用最大值减去最小值，得到两组数据的极差。 （2）看出甲网站点击量在[10，40]间的频数，用频数除以样本容量，得到要求的频率。 （3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢 迎。
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2017年宁夏对口升学数学模拟试题
【试题内容来自于相关对口升学网站和学校提供】
某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表： 已知该班的平均成绩 ，则该班成绩的方差 12
10 8
答案
（精确到0.001）分数
某班级共有60名学生，先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每位学生被抽到的概率为 .
(1)求从中抽取的学生数； (2)若抽查结果如下,先确定x，再完成频率分布直方图；
(3)估计该班学生每周学习时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)。每周学习时间(小时) [0,10) [10,20) [20,30) 人数
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8:00—10:00间各自的点击量，如图所示茎叶图，根据茎 叶图问：
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（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （2）甲网站点击量在 间的频率是多少？
答案
①②③
解析
从茎叶图可以看出甲市领导干部的年龄的分布主要集中在40～60之间；乙市 领导干部的年龄分布大致对称；故①②正确.又因为甲市领导干部的平均年龄大约为48.乙 市领导干部的平均年龄大约为34.6,所以③正确.
从某校2100名学生中随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间(单位：min)依次为： 75,80,85,65,95,100,70,55,65,75,85,110,120,80,85,80,75,90,90,95,70,60,60,75,90,95,65,75,80,80.该校的学生中课外作业时间 超过一个半小时(含一个半小时)的学生有________人。
即可求出抽取的学生数n；（II）先补全频率分布表的内容x，再查出每组中的频数，计算出每组的频率，由这些数据补全频率 分面表，由表中的数据，根据作直方图的定义作出直方图； （III）先利用均值计算公式求出被抽到的学生每周学习时间的平均数，再估计出该班学生每周学习时间的平均数即可。 解：(1)设共抽取学生n名，则 ＝ ，∴n＝10，即共抽取10名学生。
(2)由2＋4＋x＋1＝10，得x＝3，频率分布直方图如下：
(3)所求平均数为＝0.2×5＋0.4×15＋0.3×25＋0.1×35＝18，故 估计该班学生每周学习时间的平均数为18小时。