新冀教版五年级数学上册《方程列方程解决问题列方程解答含有两个未知数的应用问题》优质课教案_2

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冀教版五年级上册数学《解方程》方程复习说课教学课件

解：48＋2x＝102
48＋2x－48＝102－
48
2x＝54
x＝27
巩固应用 1. 看图列方程并求解。
解：3x＋4＝76 3x＋4－4＝76－4 3x＝72 x＝24
巩固应用 2. 解方程。
x＝14
x＝0.2
x＝21
x＝28
x＝36 x＝0.3
巩固应用 3. 列方程并求解。
解：设这个数是x，那么它的4倍是4x。
白雪公主
齐天大圣
返回
什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
返回
等式的性质：
1、等式两边同时加或减去同一个数，左右两边仍然相等。
X=10 X+3=5○( ) X -7=5○( )
2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
X=5 X x 3=5○( ) X÷2=5○( )
x＝25
把2x看做一个数，方程两边都减去10。
方程两边都除以2。
探究新知
一个数的5倍比这个数多136，这个数是多少？
一个数的5倍－这个数＝136
解：设这个数是x，那么它的5倍是5x。
5x－x＝136 4x＝136 x＝ 1x＝363÷44 答：这个数是34。
自己动手检验一下吧！
巩固应用
1. 看图列方程并求解。
返回
1、你能从这副图中得到哪些信息？天平保持平衡说明什么？ 2、你能根据这幅图列出方程吗？ 3X = 18 3、放手一搏：结合导学案试着自己解出这个方程吧。
x xx
数
3x = 18
解：3X÷3 = 18÷3 X=6
根据等式的性质等式两边同时除以3
数
x xx
÷3

《列方程解决实际问题》方程PPT课件(第1课时)

2 （2）世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比一只蜂鸟体重的50倍多1克。一只麻雀重多少克？
解：设一只麻雀重x克。 x－1＝2.1×50 x-1 ＝105 x＝106
答：一只麻雀重106克。
1．列方程解决问题的方法：（1）找出未知数，用字母 x 表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。
1．相遇问题的等量关系：(甲速度＋乙速度)×相遇时间＝总路程。 2．遇到追及问题的应用题，可以用(快速度－慢速度)×追及时间＝路程差这一等量关系来解决。
1 甲、乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇。甲车平均每小时行38千米，乙车平均每小时行41千米。根据题意找出不同的等量关系。（1）甲车3小时行的路程＋乙车3小时行的路程＝237千米（2）甲车3小时行的路程＝237千米－乙车3小时行的路程
解：10x-75＝5 10x＝80 x＝8
王叔叔是某晚报的记者，他学会用电脑打字后，每分钟可打120 个字。你知道王叔叔每分钟手写多少个字吗？
太方便啦！是我以前手写速度的3倍。
王叔叔每分钟手写的字数乘3等于120……
把王叔叔每分钟手写的字数用x表示，可以列方程解答。解：设王叔叔每分钟手写x个字。 3x＝120 x＝120÷3 x＝40 答：王叔叔每分钟手写40个字。
解：设一头牛每天吃x千克食物。 5x ＝205 x ＝205÷5 x ＝41
答：一头牛每天吃41千克食物。
4 地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多
13天。水星绕太阳一周要用多少天？
地球绕太阳一周用365天。
解：设水星绕太阳一周要用x天。 4x＋13＝365 4x＝365-13

冀教版数学五年级上册8.5列方程解决问题(2课时) 教案

第5节列方程解决问题(2课时)第1课时列方程解决问题(1)【教学内容】冀教版小学数学五年级上册第87～90页。

【教学目标】1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决实际问题的过程。

2．能根据情境图找到问题中的等量关系，根据等量关系列出方程。

3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情绪，增强学好数学的信心。

4．通过创设情境，思考第一题的等量关系，根据等量关系列出方程，进一步思考方程的含义。

5．把每例题的方程列出来，并根据等式的性质解方程。

6．这一步养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检查等习惯。

【教学重难点】重点：会列方程解决实际问题。

难点：正确地找出等量关系。

【教具学具】教具：投影仪。

学具：教科书，练习本。

一、复习引入1．解下面的方程。

3．5x－6＝1 3x＋5x＝4.8学生独立完成。

2．导入新课。

今天我们学习用方程解决问题。

板书课题。

二、探索新知1.教学例1。

(1)出示幻灯片，教学例1。

让学生读题，说一说了解到了哪些数学信息，要解决什么问题。

(2)教师提问：王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写的速度有什么关系？启发学生找出等量关系：每分钟手写的字数×3＝每分钟打的字数。

(3)引导学生：如果用x表示王叔叔每分钟手写的字数，根据等量关系可以列出什么样的方程？学生讨论并列方程。

教师说明：列方程时，首先要写“解”字和设出未知数x，再列方程。

最后教师找学生示范：解：设王叔叔每分钟手写x个字。

3x＝12021 x＝12021x＝40答：王叔叔每分钟手写40个字。

(4)鼓励学生试着解方程。

引导学生交流时说一说解方程的思考过程。

特别说一说x＝12021这一步的想法，教师最后要板演解题步骤。

2.教学例2。

(1)出示幻灯片，教学例2。

读题，看情境图，说一说了解到了哪些信息，要解决什么问题。

(2)教师提问：2倍少4本是什么意思？你能找到怎样的等量关系？小组展开讨论，可以全班议论，给学生充分表达不同方法的机会和时间。

五年级数学上册《列方程解答含有两个未知数的应用问题》教案、教学设计

-设置拓展性题目，激发学生的思维，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
6.评价与反馈：
-采用多元化的评价方式，如课堂提问、课后作业、小组讨论等，全面评估学生的学习情况。
-及时给予学生反馈，鼓励学生优点，指出不足，引导学生不断进步。
四、教学内与过程
（一）导入新课
1.引入情境：以一个学生熟悉的生活场景为例，如“小明和小华去书店买书，小明买了3本故事书和4本科技书，共花费了63元；小华买了2本故事书和5本科技书，共花费了50元。请问：故事书和科技书各多少钱一本？”
-给予学生个性化的指导，关注学生的学习过程，及时解答学生的疑问。
4.突破重难点，提高解题能力：
-通过讲解、示范等方式，让学生掌握列出方程组的方法，理解方程组的求解过程。
-运用直观教具、多媒体等手段，帮助学生形象地理解消元法、代入法等求解方法，降低学习难度。
5.巩固练习，拓展思维：
-设计具有代表性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法，培养解决问题的能力：
1.通过小组合作、讨论的方式，发现并提出问题，培养发现问题的能力。
2.通过实际操作、演示等手段，让学生感受方程的建立与求解过程，培养解决问题的能力。
3.引导学生运用消元法、代入法等方法，培养学生逻辑思维能力和运算能力。
4.通过对实际问题的探究，让学生体验数学知识在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.注重激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习，提高学生的学习积极性。
2.着重培养学生的逻辑思维能力和运算能力，帮助学生掌握解决含有两个未知数应用问题的方法。
3.加强课堂互动，鼓励学生提问、发表见解，培养学生的问题意识和表达能力。

列方程解答含有两个未知数的应用问题-冀教版五年级数学上册教案

列方程解答含有两个未知数的应用问题-冀教版五年级数学上册教案一、教学目标1.了解含有两个未知数的应用问题的解法。

2.掌握列方程解决问题的方法。

3.通过例题的练习，提高学生解决具体问题的能力。

二、教学重点1.掌握列方程解决含有两个未知数的应用问题的方法。

2.通过较为复杂的例题的练习，提高学生的解题能力。

三、教学难点1.对学生进行列方程的讲解。

2.理解含有两个未知数的应用问题的解决方法。

四、教学方法通过课堂讲解、板书、小组讨论等多种形式进行教学。

五、教学过程1. 引入通过一个简单的例子引入本节课的内容：假如带上一个馒头要7元，带上一个鸡蛋要3元，那么带上一个馒头和一个鸡蛋需要花费多少钱？请同学们自己思考一下这个问题应该怎么解决。

2. 阐述列方程的思路在解决含有两个未知数的应用问题时，通常需要列方程解决。

请同学们思考一下，什么是方程？在什么情况下需要列方程解决问题？列方程是解决含有两个未知数的应用问题的一种有效方法，也是数学中非常重要的一个思维方式。

在列方程的过程中，我们需要先分析问题，确定未知量，然后根据问题中提供的条件和关系进行方程的列举，最终求解未知量。

3. 练习列方程请同学们做以下练习：买苹果和桃子，苹果每个1元，桃子每个2元，一共花了6元，请问买了多少个苹果和桃子？解题思路：假设买了x个苹果和y个桃子，则有x + 2y = 6，因为每个苹果1元，每个桃子2元，所以x + 2y = 6。

再设x + y = n，则y = n - x，代入前面的方程中，得到x + 2(n - x) = 6。

化简后得到x = 2 - n，y = n - 2。

因为x和y都必须是正整数，所以n只能是2或3，且n=2时x、y都不是正整数，所以n=3时，x=1，y=2，即买了1个苹果和2个桃子。

4. 拓展思考请同学们思考：(1)有一个长方形，长和宽的长度分别为x厘米和y厘米，它的面积等于24平方厘米，试求长和宽各多少厘米？(2)有两个数，它们的和是20，而且其中一个数是另一个数的3倍，试求这两个数各是多少？(3)解题思路：在这个问题中，我们已知长和宽的乘积是24平方厘米，设长为x厘米，宽为y厘米，则有xy=24，即一个关系式。

五年级数学上册列方程解有两个未知数的应用题

•四、全课总结
• 今天学习的应用题有什么特点？是顺向思考还是逆向思考？一般用什么方法解答容易理解？
五、课堂作业练习二十九第2-5题
•列方程解含有两个未知数的
•应用题
•二、自主探索，强化运用
•例6、果园里有桃树和杏树 180棵，杏树的棵数是桃树的 3倍。桃树和杏树各有多少棵？
1、比较发现：
果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。两种树一共有多少棵？ •例6、果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？
1）独立解答 2）交流解法
4、反思体验
• 今天我们学习的含有两个未知数的应用题，你认为解答时应注意什么？
•1）列方程解比较容易；
•2）求一个未知数，可先设一个为x，另一个未知数用含有x的式子表示，找出等量关系；
•3）可通过倍数关系来检验是否符合条件。
三、巩固练习，拓展思维
1、根据线段图，你能列出几种式子来解答？
• 你能提出什么数学问题： • 1）杏树有多少棵？ • 2）两种树一共有多少棵？ • 3) 杏树比桃树多多少棵?
•2、果园里有桃树和杏树180 棵，杏树的棵数是桃树的3倍。
• 你能提出哪些问题？
•桃树有多少棵？ •杏树有多少棵今天要学习的内容：
x只黑兔： 3x只白兔：
16只
x只黑兔： 3x只
白兔：
多8只
2、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5 千克，两袋大米的重量就一样了。原来两袋大米各有多少千克？
拓展加深: 有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果从甲袋往乙袋里装 5千克，两袋大米的重量就一样了。原来两袋大米各有多少千克？

五年级上册数学《列方程解决求两个未知数的问题》课件

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
均衡饮食方案
晚餐，蔬菜和肉的总量是480克，蔬菜的重量是肉的1.4倍，这位同学的晚餐要吃蔬菜和肉各要多少克？
看书对比：91页例题5，并完成以下要求：
你能根据书本做题的过程，标出解题的步骤吗？
虽然体重逐步回归到正常，但为了更健康的身体，我创造了一套舞操，
这套舞操，手部动作比腿部动作少 44个，腿部动作是手部动作的3倍，手部和腿部动作各有多少个？
先独立完成
后同桌交流
我就是……..
你能告诉我，今天学了什么知识吗？
老师和李晨的体重一共是150千克，如果老师把重量给8千克李晨，我们的体重就一样了，你能算出老师和李晨的体重各是多少千克吗？
提示：老师－8=李晨+8
x
上午
下午
2x
解：设上午运动时间为x分钟，
共60分钟
则下午的运动时间为2x分钟.
解：设下午运动时间为x分钟，则上午的运动时间为x÷2分钟
x+x÷2=60
X + 2X =60 3X=60
X=20
下午：2x=20×2=40（克）
或者
下午：60－20=40（克）
体重下降了！！！但还没有达到标准。
均衡饮食
用方程解答含有两个未知数的应用题
很久以前，两我个们未学知校数的解决问题突然来了一位新同学
LOGO
看到这位新同学的身材，你有什么建议给他？
适当的运动
均衡的饮食习惯
适当运动：
每天运动一小时
每天一共运动60分钟，分上午和下午进行合理安排时间，下午运动的时间是上午2倍，上午和下午的运动时间各是多少？

小学五年级数学：列方程解含有两个未知数的应用题

列方程解含有两个未知数的应用题五年级数学教案课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（A）教学内容第118页例6，练习二十九的第1～5题．教学目的使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题．教学过程●一、复习1．让学生自己解答复习题：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？2．口答下面各题：（1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？（2）育民小学五年级有学生x人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四、五年级一共有多少人？●二、新课1．教学例6．（1）出示例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出x）：提问：“要求什么？”（求桃树和杏树的棵树．）“要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x，为什么？”（设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x 棵．）根据学生的回答，教师在线段图上标注x，如下图：然后让学生想一想这道题数量间有什么样的相等关系，并由此列出方程：x＋3x＝180，如果有学生列出这样的方程：（180－x）÷3＝x或（180－x）÷x＝3（设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x．）可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，列方程来解都比较容易．后面两种解法都需要逆思考，如果学生没有提出，就不讲．当学生解出x＝45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵树，题还没做完，还要求杏树的棵树3x得多少，求杏树的方法有两种：3×45或180－45，学生用哪一种都可以．之后，让学生看书说出两个检验式子的含义与作用．都指出：这样的检验比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便．（2）让学生想一想：把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”，该怎样列方程？着重引导学生分析：“改变了一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？”使学生看到：杏树和桃树的倍数关系没有变，所以还是设桃树的棵数为x，杏树的棵数用3x表示；因为现在题目给的是它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数＝90，所以列出的方程就是：3x－x＝90．然后让学生自己解答出来，并进行检验．（3）小结．教师：我们来回忆一下，列方程解答像上面这种已知两个数的倍数关系求两个数的应用题时，要注意哪几点？明确以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x 的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件．2．做一做．第118页下面的题．学生独立解答．订正时，让学生把它与例题比较一下，使学生明确：它们的数量关系是相同的，都是知道两个数的和与倍数关系，求这两个数；所不同的是：例题两个数的倍数关系是整数，“做一做”两个数的倍数关系是小数．三、巩固练习做练习二十九的第1～5题．1．做第1题．让学生读题后，根据线段图想：这道题设哪个量为x？另一个量如何用含有x 的式子来表示？再让学生在图上标出黑兔为x，这样就比较容易看出：白兔的只数为3x．然后让学生列方程解答．2．做第4题．让学生独立思考，订正时，着重说一说第二个条件的含义：甲袋比乙袋多装5千克（或乙袋比甲袋少装5千克）．订正完后，教师将第二个条件改成：“如果从甲袋往乙袋倒5千克，两袋就一样重．”作为*号题让学有余力的学生解答．●四、作业练习二十九的第2、3、5题．课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（B）教学内容教科书第118页例6，练习二十九的第1～5题．教学目的1．使学生掌握列方程解含有两个未知数的应用题的解题步骤，初步学会列方程解含有两个未知数的应用题．2．培养学生的比较、分析能力和归纳概括能力．教具准备视频展示台．教学过程●一、复习准备1．在视频展示台上出示复习准备题．教师：同学们会解答吗？（会）把它解答出来．解答完后，在视频展示台上展示学生的解答过程，集体订正．2．在视频展示台上出示：一个水果店运进苹果252筐，苹果筐数比梨的2倍少12筐．这个水果店运进梨多少筐？教师：同学们先在小组内说一说列方程解应用题的解题步骤，再用方程把这道题解答出来．学生解答后，指名学生说一说列方程解应用题的解题步骤，再集体订正答案．●二、导入新课在同学们已经基本上掌握了列方程解应用题步骤的基础上，这节课我们继续学习列方程解应用题．板书课题：列方程解应用题教师：同学们要注意的是，今天学习的列方程解应用题与原来的学习内容有相同之处，也有不同之处．它们哪些地方相同？哪些地方不同？要多加比较，弄清这节课的知识“新”在什么地方，然后才能“对症下药”，采用相应的学习方法来学习新知识．●三、进行新课1．教学例6．出示第118页例6．教师：和复习准备题比较，这两道题哪些地方相同？哪些地方不同？学生小组讨论后回答，随学生的回答教师在视频展示台上作如下的板书：题号相同点不同点复习准备题都知道“杏树的棵数是桃树的3倍”1．知道桃树的棵数，求两种树一共的棵数；2．只有一个未知数．例61．知道两种树一共的棵数，求两种树各有多少棵；2．题中有两个未知数．教师：由此可以看出，这道题和前面所学的应用题主要的不同之处在于：前面所学的应用题只有一个未知数，而这道题有两个未知数．怎样用方程解有两个未知数的应用题呢？请同学们看看书，第33页中的小字“想”，书上告诉了我们一个什么方法？学生看书后回答：先设其中的一个未知数为x，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数．教师：你准备设哪个未知数为x？为什么设这个数为x？说一说你的理由．引导学生讨论后回答：准备设桃树的棵树为x，因为杏树是桃树的3倍，也就是说杏树的棵数是随桃树的棵数的变化而变化的，桃树的棵数确定了，杏树的棵数也就好确定了．教师：我赞同你们的意见．把桃树的棵数设为x以后，你能根据题意画出线段图吗？学生在下面画线段，指一名学生在黑板上画：教师：这样画对吗？说说你这样画的理由．教师：从图中你知道些什么？学生：如果桃树是x棵，杏树就是3个x棵；又知道桃树和杏树的总棵数是180棵，也就是说，图中的这4个x棵与180棵相等．教师：抓住“4个x棵与180棵相等”这个等量关系，你能列出方程吗？（能）列出方程，并把它解答出来．学生列方程，解答后要求学生说一说解答过程．教师：方程的解x＝45，是哪种树的棵数？（桃树）知道桃树的棵数后，杏树的棵数怎样求？（45×3）为什么这样算？（因为杏树的棵数是桃树的3倍．）指导学生验算，写答案．随后要求学生讨论分析完成第118页中的“做一做”．2．教学第118页“想一想”．教师：现在老师把这道题改一下．把例6的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”．教师：这道题与例6比较，哪些地方起了变化？学生讨论后回答：等量关系起了变化．教师：现在的等量关系是什么呢？教师：会列方程解答吗？（会）把它解出来．学生解答后相互交流，再集体订正，并讨论出用“杏树的棵数－桃树的棵数＝90棵”列方程解答起来最方便，因为用这个等量关系列方程，未知数都在等号的左边，有利于方程的计算．●四、巩固练习师生共同分析解答练习二十九的第1题．●五、课堂小结教师：今天学习的用方程解的应用题有什么特点？（应用题中出现了两个未知数）这类应用题怎样解答？师生共同归纳其解答方法是：1．应用题中有两个未知数，可以先选择其中的一个未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；2．找出题中的等量关系，列出方程；3．解方程；4．求出x后，再用求出的x求另一个未知数；5．检验，写答案．教师：这节课你们还学到些什么？（学生回答）六、课堂作业练习二十九的第2、3、4、5题．板书设计用方程解应用题列方程解含有两个未知数的应用题的解答方法1．应用题中有两个未知数，可以先选择其中的一个未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；2．找出题中的等量关系，列出方程；3．解方程；4．求出x后，再用求出的x求另一个未知数；5．检验，写答案．例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵．x＋3x＝1804x＝180x＝180÷4x＝453x＝3×45＝135检验：45＋135＝180135÷45＝3答：桃树有45棵，杏树有135棵．教学设计说明本课是在学生已经掌握了列方程解只有一个未知数的应用题的基础上展开教学的，在教学设计时充分利用这个认知基础，组织学生用讨论的方式比较原来学习的应用题和这节课学习的应用题有哪些地方不同，让学生明白这节课新知识“新”在由一个未知数发展到两个未知数．找到这个新知识点后，就充分发挥教科书的作用，让学生看看书上是怎样解决这个新问题的，然后再引导学生把书上说的解题方法用于解题实践，在思考把哪个未知数设为x时，不是由教师指定，而是组织学生讨论，通过学生的相互交流、互相补充，让学生深刻理解为什么要把桃树的棵数设为x的道理．在此基础上再组织学生根据题意画示意图，从示意图中进一步深刻理解两个未知数（x棵和3x棵）的关系，在深入理解题意和题中的等量关系的情况下，再列方程解方程，这样学生基本上能掌握这类应用题的解答方法．在此基础上，教师用改题的方式，要求学生将掌握的方法用于解题实践．培养学生思维的灵活性、流畅性，在开发学生智力、培养学生能力的同时提高学生对列方程解含有两个未知数的应用题解题方法的掌握水平．。

冀教版五年级数学上册第八单元方程第7课时列方程解决含两个未知量的问题

(2)五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组的3 倍，参加音乐小组的人数比舞蹈小组的多6人，参加音乐小组和舞蹈小组的各有多少人？
解：设参加舞蹈小组的有x人，则参加音乐小组的有3x人。 3x－x＝6 x＝3
音乐小组：3x＝3×3＝9 答：参加舞蹈小组的有3人，则参加音乐小组的有9人。
归纳总结：
易错辨析
5．下面的解法对吗？若不对，请改正。一本故事书共有180页，小明已看的页数是未看页数的3
倍，小明看了多少页？解：设未看的页数是x页。 3x＝180 x＝ 180÷3x＝ 60
解：不对改正：解：设未看的页数是x页，则已看的页数是3x页。 x＋3x＝180 x＝45 45×3＝135(页)
1．解两边都有未知数的方程时，先根据等式的性质转化为ax±bx＝c的形式，然后借助学过的方程求解。
2．列方程解应用题时，一定要先找出题中的等量关系式，再根据等量关系式列方程。
（讲解源于《典中点》）
夯实基础（选题源于教材P92练一练）
1. 四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年级学生多植树22棵。四、五年级学生各植树多少棵？
x＝17
小汽车：3x＝3×17＝51（辆）或68－17＝51
（辆）
答：销售小汽车51辆，面包车17辆。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．填一填。 (1)小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么1.2x表示
( 哥哥的身高 )，1.2x－x表示(哥哥与小明的身高之差 )。 (2)红花朵数是蓝花的3.6倍，设( 蓝花 )有x朵，那么( 红花 )有3.6x朵。 (3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女同学有x人，则
解：设四年级学生植树x棵，那么五年级学生植树(22＋x)棵。

五年级数学列方程解含有两个未知数问题

五年级数学列方程解含有两个未知数问题
教学设计
1、本课教学遵循学生的认知规律，尊重学生已有经验累积，从学生熟悉的年龄问题入手，降低问题的难度。

2、教学中紧紧抓住“如何设未知数和如何找等量关系式等”引导学生自主理解、分析问题，把握条件，抓住重点有条理地表达解决问题的思路，例如：因为“妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍”所以：妈妈的年龄＝欢欢年龄x3；因为“欢欢和妈妈今年一共48
岁”所以：欢欢的年龄＋妈妈的年龄＝48。

3、做到把问题分析透彻、思路讲清说透，思路说清了，那解题自然也就成，完成问题分析至解题方法领会掌握技巧。

4、在解题的过程中放手让学生思考、合作解答，选择解题最正确方案。

促使学生在轻松愉快的学习气氛中学数学，通过学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

第7课时列方程解决含两个未知量的问题列方程解决含两个未知量的问题

第七课时列方程解决含两个未知量的问题教学内容：冀教版小学数学五年级上册第91---92页。

教学提示：这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。

教学目标：知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。

过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。

情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。

重点、难点：教学重点：正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系。

教学难点：能正确地选择合适的数量设为未知数。

教学准备：教具准备：多媒体课件。

学具准备：教科书、练习本。

教学过程：一、创设情境，引入课题．师：大家请看图，数一数看一看，你想知道黑鸡有多少只吗？黑鸡和白鸡一共有多少只？（白鸡有20只）生：黑鸡比白鸡多23只，那么黑鸡=白鸡+23=43（只），黑鸡和白鸡一共有63只。

师：你是怎么计算黑鸡的只数的，和大家说说。

师：我们今天继续用列方程的方法解决实际问题。

【教学意图：创设有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重难点】二、探索新知1、出示例题4：奶奶家的花鸡和黑鸡一共78只，花鸡比黑鸡多16只。

奶奶家的花鸡和黑鸡各多少只？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。

(2)根据线段图启发学生思考并回答。

①这道题要求几个未知数?(两个，花鸡和黑鸡的只数。

)②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么? (设黑鸡为x只，因为根据花鸡比黑鸡多16只，可知花鸡有（x+16)只)根据学生的回答，教师在线段图上标注x。

(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。

《列方程解决含有两个未知数的问题》的教学设计与反思精选示例

《列方程解决含有两个未知数的问题》的教学设计与反思精选示例教材分析：简易方程是小学阶段正式教学代数初步知识的单元，从算术到代数是人们对现实世界的数量关系理解过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。

简易方程这个单元共分为四部分：用字母表示数、解简易方程、解稍复杂的方程和列方程解决实际问题。

本节课是第四部分用方程解决含有两个未知数的实际问题。

像这样含有两个未知数的问题，在本单元之前，学生还没接触过。

但它与学生以前学过的很多内容相关。

二、设计理念：在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不但有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提升他们用数学解决问题的水平，同时能够促动抽象逻辑思维水平的发展，提升他们的数学素养。

同时，也为今后进一步学习代数知识，用代数知识解决实际问题打下良好的基础，能够说，简易方程的学习在今后的学习中起到至关重要的作用。

三、教学目标：1理解实际问题中相关和、差、倍的数量关系。

2初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。

3培养学生的比较、分析水平和类比学习的水平。

四、教学重点：探究设哪个未知量为未知数比较简便。

五、教学难点：另一个未知数怎样表示，两个已知条件怎么使用。

六、教学过程：(二)、教学例31.引入例题。

出示例3的条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

教师：现在又能提出哪些数学问题？引出例题。

2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。

引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。

请学生说出数量关系，教师板书：陆地面积海洋面积地球的表面积5.1亿平方千米陆地面积2.43.讨论：有两个未知数，怎么办？怎样设未知数？怎样列方程？学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。

4.交流各种解法。

引导学生从便于思考、便于解方程两方面实行比较。

5.重点讨论下列解法。

解：设陆地面积为_亿平方千米。

（设海洋面积为_能够吗？哪个更方便？）那么海洋面积为2.4_亿平方千米。

小学数学五年级《解决问题：含有两个未知数的稍复杂的方程》优质教学设计教案

含有两个未知数的稍复杂的方程一、教学目标1．使学生列方程解答数量关系稍复杂的含有两个未知数的（和倍、差倍）应用题，进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路，提高列方程解应用题的能力。

2．培养学生的分析能力，判断能力。

3．让学生感受数学与现实生活的联系，提高学生灵活应用知识解决实际问题的能力。

二、教学重点准确列方程，掌握含有两个未知数的稍复杂的方程的计算方法。

三、教学难点准确设未知数，掌握解答含有两个未知数方程的方法。

四、教学具准备课件五、教学过程（一）复习引入口答：饲养小组养了一些兔子，其中白兔有X只，黑兔的只数是白兔的2倍。

请你根据题目中的条件提出合适的问题。

（学生提出）黑兔有（）只。

白兔和黑兔共有（）只。

白兔比黑兔多（）只。

（二）探究新知（此环节让学生通过探究，逐步掌握用含有两个未知数解答实际问题，并掌握解答这类稍复杂的方程的计算方法。

）1．（插入图片30.地球表面的图片。

）2．独立思考，说一说可以怎样解答。

学生可能用算术法解答，教师可以引导学生画图，帮助理解数量间的关系。

算术方法：5．1÷（2.4+1）= 5．1÷3.4= 1.5（亿平方千米）3、引导学生列方程解应用题。

（1）确定设哪个量为“X”。

提问：这道题求几个未知数？先设哪一个未知数为x，根据已知条件，另一个未知数该怎样用含有字母的式子来表示。

（学生可以讨论，进行汇报，说出依据，同时教师让学生在图中标出两个未知数。

）（2）确定等量关系学生根据已知条件确定等量关系，进行汇报。

解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4亿平方千米。

陆地面积+海洋面积=地球表面积（3）列方程解应用题学生根据等量关系独立列方程。

X+2.4X=5.1学生试着独立解答。

X+ 2.4X=5.1（1+2.4）X=5.1 运用了什么运算定律？（乘法分配律）3.4X=5.1X=1.5海洋面积2.4X=1.5×2.4=3.6 或 5.1-1.5=3.6学生独立检验：可以把X=1.5代入方程验算或者计算1.5+3.6=5.1，教师引导学生感受到第二种验算方法更简便。

五年级数学冀教版知识点

五年级数学冀教版知识点五年级上册数学简易方程知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

5、数量关系式加数= 和-另一个加数减数= 被减数–差被减数= 差+减数因数= 积另一个因数除数= 被除数商被除数= 商除数五年级上册数学知识点第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法) 知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60 “0” 应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2= 0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

新冀教版五年级数学上册《方程列方程解决问题列方程解决倍数问题》优质课教案_3

列方程解决问题教学设计教学内容：冀教版小学数学五年级上册87页例2教学目标：1、结合具体事例，经理自主尝试列方程解决实际问题的过程。

2、能根据情境图找到问题中的等量关系，根据等量关系列出方程。

3、把例题的方程列出来，并根据等式的基本性质解方程。

重点：会列方程解决实际问题。

教学过程：一、出示课件图片，读题，分析题意，说说了解的信息，要解决的问题。

师：读幻灯片，从图画中你得到了哪些信息？生：1、题目中有两个人物，聪聪和亮亮。

2、聪聪捐书的本数是34本。

3、亮亮捐书的本数与聪聪有关。

4、要解决的问题是：亮亮捐了多少本书。

师：认真读亮亮说的话：“你捐书的本数比我的2倍少4本”如何理解？这里的“你”指的是谁？“我”又指的是谁？生：你是聪聪，我是亮亮。

师生共同总结：聪聪捐书的本数比亮亮捐的2倍少4本。

二、引导学生找到问题中的等量关系。

学生自己尝试写出等量关系式。

指名学生回答。

“亮亮捐书的本数×2－4＝聪聪捐书的本数”。

“亮亮捐书的本数×2－聪聪捐书的本数＝4”“亮亮捐书的本数×2＝聪聪捐书的本数+4三、尝试利用等量关系列出方程师：根据等量关系式列方程。

首先设未知数，一般情况下是问什么就设什么，所以我们应该怎么设未知数呢？生：设亮亮捐了X本书（板书）师：根据等量关系式列方程并解方程生：2X－4＝342X＝34+42X＝38X＝38÷2X＝19答：亮亮捐了19本书。

学生根据其他关系式列方程，并解方程。

指名学生回答。

四、师生共同总结：用方程解决问题的方法。

课堂特色：本节课利用多媒体教学，增加学生的视觉冲击力，调动学生的积极性，使学生快速进入课堂。

学生在教师的引领下自主探究，分析题意，找出等量关系，经历用列方程的方法解决问题的过程，提高了学生的数学素养。

成效：这是一节成功的课，学生是课堂的主人，每位学生都在探索的过程中找到了适合自己的学习方法，体会到了学习数学的乐趣，并掌握了知识。

冀教版五年级数学上册第八单元(教学课件)第7课时列方程解决含有两个未知数的实际问题

x＋x＋16＝78
2x＋16＝78
31是黑鸡的只数。
2x＝62
x＝31
花鸡：31＋16＝47（只）或78－31＝47（只）
答：黑鸡有31只，花鸡有47只。
某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共68辆。
售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。
这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？用x辆表示面包车的数量，画出线段图。
6x－x＝55 5x＝55 x＝11
奶奶：6x＝6×11＝66（岁）
答：今年丫丫是11岁，奶奶是66岁。
(教材P92 T5)
5.红红和丫丫一共有64张画片，丫丫给红红6张，两
个人的画片就同样多了。原来两个人各有多少张画片？
解：设红红原来有x张画片。 x＋6＝64÷2 x＋6＝32 x＝26
丫丫：64－26＝38（张）
答：原来红红有26张画片，丫丫有38张画片。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后练习
义务教育冀教版五年级上册
第八单元
方程
第7课时
列方程解决含有两个
未知数的实际问题
新课导入
奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？花鸡和黑鸡一共有78只。
花鸡比黑鸡多16只……
这个问题中有两个未知量，怎么办呢？
探究新知
设黑鸡有x只，画出线段图。
x只黑鸡
x只白鸡
16只
78只
x只
黑鸡 x只
白鸡
16只
78只
解：设黑鸡有x只，那么花鸡有（x＋16）只。
学生多植树22棵。四、五年级学生各植树多少棵？
解：设四年级学Biblioteka 植树x棵，那么五年级学生植树（x＋22）棵。

列方程解决相遇问题-冀教版五年级数学上册教案

列方程解决相遇问题-冀教版五年级数学上册教案适用对象本教案适用于五年级学生，主要涉及列方程解决相遇问题的知识点。

教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.理解相遇问题的基本概念；2.掌握列方程解决相遇问题的方法；3.能够应用所学知识，解决实际问题。

教学内容本节课主要介绍列方程解决相遇问题的方法，具体内容如下：一、相遇问题的基础概念相遇问题是指在不同的速度下，两个或多个人物在某一时刻在同一位置相遇的问题。

相遇问题通常涉及到两个或多个人物之间的速度、位置、时间等因素。

二、列方程解决相遇问题的方法列方程是用代数符号表示问题中所涉及的未知量，并将其转化成方程组对未知数进行求解的方法。

在相遇问题中，可以通过列方程解决相遇的时间等问题。

列方程的步骤如下：1.确定未知量。

在相遇问题中，一般涉及到速度、时间和距离等未知量，需要将其转化成代数符号。

2.列出方程。

根据题目所给的条件，列出方程组。

3.解方程。

将方程组化简，得到未知量的解。

下面以一个例子来说明列方程解决相遇问题的具体方法。

三、例题示范题目：甲、乙两人在同一条路上行驶，相向而行，相距120米时相遇，已知甲的速度比乙的速度慢6米/分钟，求两人的速度。

解答：1.确定未知量：甲的速度为v1，乙的速度为v2，两人的行驶时间为t。

2.列出方程：根据相遇时两人的距离和速度的关系，得到以下方程组：v1*t + v2*t = 120v1 = v2 - 63.解方程：将第二个方程代入第一个方程，化简得到：(v2-6)*t + v2*t = 1202v2t - 6t = 120v2t = 60 + 3t由于两人相向而行，总距离不变，根据公式 d = vt，可以得到：(v1 + v2)*t = 120(v2-6 + v2)*t = 1202v2t - 6t = 120v2t = 60 + 3t将 v2t = 60 + 3t 代入 2v2t - 6t = 120，解得 t = 20 分钟。