线段垂直平分线的性质和判定教案

一对一教案

课题线段垂直平分线的性质和判定

教学

目标

掌握线段的垂直平分线的性质及判定

重点

难点

考点

重点、难点：线段垂直平分线的性质及其判定教

学基本内容、知识大纲

1、轴对称的性质

2、线段垂直平分线的性质画

3、线段垂直平分线的判定

作业

布置

课后作业

教师反馈知识掌握（30%）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩总得分

满分100教师签名能力培养（40%）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

分

思想态度（30%）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

本次课

总体评价

学生自评本次课收获和自我感受（对应分值上打ⅴ）

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

学生签名

家长

意见

家长签名

知识点归纳

1、线段垂直平分线的定义：

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线.

2、线段垂直平分线的性质及判定：

性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。3、三角形三边的垂直平分线的性质：

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

探究与典型例题

一、探究1（轴对称的性质）

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C 的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？

（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿

MN折叠后，点A与A′重合吗？

于是有PA＝，∠MPA＝＝度

（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情

况吗？

（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？

◆垂直平分线的定义：

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

◆轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。