第3章 简单控制系统的整定

4) 评定整定效果的指标（参数整定的依据）
① 单项性能指标
衰减率： ψ=(y1-y3)/y1=1-1/n
y
最大动态偏差： y1
超调量：σ=y1/y∞ 调节时间: ts(进入稳态值5%范 围内)
r
y1
y3
ess
y∞ t
在单项指标中, 应用最广的是衰减率ψ, 75%的衰减率是对偏 差和调节时间的一个合理的折中. 单一指标概念比较笼统，难以准确衡量；一个指标不足以 确定所期望的性能，多项指标往往难以同时满足．
Z-N公式(齐格勒－尼科尔斯)
经验公式有三种:
C-C公式 (Cohen-Coon －库恩整定公式)
柯恩
带误差积分指标的整定公式
单容水槽
图
求广义对象阶跃响应曲线示意图
对于无自衡能力的广义过程，传递函数可写为
G 0 (s)

s
e
s
对于有自衡能力的广义过程，传递函数可写为
G 0 (s) K
被控变 量 被控对象特点 比例度 积分时间 TI/min － 微分时间 TD/ min －
δ/%
20～80
液位
一般液位质量要求不高，不 用微分 对象时间常数一般较小，不 用微分
压力
30～70
0.4～3.0
－
流量
对象时间常数小，参数有波 动，并有噪声。比例度d应较大， 40～100 积分TI较小，不使用微分
表
设定值扰动下整定参数对调节过程的影响
参态误差 衰减率
↑
↑ -
↓ -
↓
↓
↓
↑
↑
↑
振荡频率
↑
经验法的特点是方法简单，适用于各种控制系统，因此 应用非常广泛。特别是外界扰动作用频繁，记录曲线不规 则的控制系统，采用此法最为合适。但此法主要是靠经验， 经验不足者会花费很长的时间。另外，同一系统，出现不 同组参数的可能性增大。
参数 规律 P PI PID
Z-N调节器参数整定公式
δ TI TD
ετ
1.1 ε τ
0 .8 5
3.3 τ
2.0 τ
0.5 τ
柯恩－库恩（Cohen-Coon)整定法
其中K、T、τ为广义对象传递函数参数
二 稳定边界法（临界比例度法）
是一种闭环的整定方法．由于该方法直接在闭环 系统中进行，不需要测试过程的动态特性，因而方法 简单，使用方便，获得了广泛的应用。
2) 待系统稳定后，作设定值阶跃扰动，并观察系统的响应。 若系统响应衰减太快，则减小比例带；反之，若系统响应衰减 过慢，应增大比例带. 如此反复, 直到系统出现4:1衰减振荡 过程或者如图b所示的衰减比为10：1的振荡过程时 .记录下此 时的δ值（设为δs ），以及Ts值（如图a中所示），或者Tr 值（如图b中所示）。
a)4:1衰减曲线
b)10：1衰减曲线
3) 利用求得的δs和Ts(或Tr)，根据衰减曲线法整定计算 公式得到δ, TI, TD
表
规律
衰减曲线法整定计算公式
参数
δ
δ
s
TI
TD
P
Ψ=0.75
PI PID
1.2 δ s
0 .5 T s
0 .3 Ts
0 .1 T s
0 .8 δ s
δ
δs
参数 规律
TI
TD
0 .5 T c r
0 .1 2 5 T c r
注意：
1) 控制系统需工作在线性区(纯比例控制系统)．(u=e/δ) 2)随着过程特性不同,按此法整定的调节器参数不一定都能获 得满意结果。此法用于无自平衡能力对象的系统会导致衰减率 ψ偏大,用于有自平衡能力对象 的系统会导致ψ偏小,故实际 应用时还须在线调整. 3) 采用这种方法整定调节器参数时会受到一定的限制，如有 些过程控制系统不允许进行反复振荡试验，像锅炉给水系统和 燃烧控制系统等，就不能应用此法。再如某些时间常数较大的 单容过程，采用比例调节时根本不可能出现等幅振荡，也就不 能应用此法。 4) 对于传递函数已知的系统, 其临界比例带和临界振荡周期可 以算出.
一 动态特性参数法（响应曲线法）
这是一种通过一些经验公式求取调节器最佳参数整定值的开环整定方法， 即利用系统广义过程的阶跃响应特性曲线对调节器参数进行整定。 前提: 广义对象的阶跃响应曲线可用G(s)=Ke-τs/(Ts+1)来近似． 整定步骤： （1）在手动状态下，改变控制器输出（通常采用阶跃变化），记录下测 量变送环节Gm（s）的输出响应曲线y（t）。 （2）由开环响应曲线获得单位阶跃响应曲线，并求取 “广义对象”的近 似模型与模型参数K, T,τ,并计算出ε值; (ε=K/T)； （3）根据控制器类型与对象模型，根据经验公式选择PID参数KC, TI、TD， 并投入闭环运行。在运行过程中，可对增益作调整。
四种控制器参数整定方法的比较
经验法：
简单可靠，能够应用于各种控制系统，特别适合扰动频繁、记录曲 线不太规则的控制系统；
缺点是需反复凑试，花费时间长。同时，由于经验法是靠经验来整
定的，是一种“看曲线，调参数”的整定方法，所以对于不同经验水 平的人，对同一过渡过程曲线可能有不同的认识，从而得出不同的结
0
1 T0 s
e
s

1/ P 1 T0 s
e
s
假设是单位阶跃响应，则式中各参数的意 义如图所示。
响应曲线
a)无自衡能力过程
b)有自衡能力过程
Ziegler-Nichols参数整定法
特点：适合于存在明显纯滞后的自衡对象，而且广义对 象的阶跃响应曲线可用“一阶+纯滞后”来近似。 表1
② 误差积分性能指标
各种积分指标： IE（误差积分） 优点：简单，也称为线性积分准则 局限：不能抑制响应等幅波动 IAE（绝对误差积分） 特点：抑制响应等幅波动 ISE（平方误差积分）
优点：抑制响应等幅波动和大误差
局限：不能反映微小误差对系统的影响 ITAE（时间与绝对误差乘积积分）
优点：着重惩罚过度时间过长
第三章
简单控制系统的整定
3.1 控制系统整定的基本要求
给定值r
e
PID
u
广义被控对象
被调量y
简单控制系统组成
1) 控制系统的控制质量的决定因素:被控对象的动态特性 2) 整定的实质: 通过选择控制器参数，使其特性和过程特性相 匹配，以改善系统的动态和静态指标，实现最佳的控制效果 3) 整定的前提条件：设计方案合理，仪表选择得当，安装正确
稳定边界法基于纯比例控制系统临界振荡试验所得的数据, 即临 界比例带δcr和临界振荡周期Tcr(此时相对稳定度m=0), 利用经 验公式, 求取调节器最佳参数, 具体步骤为：
1) 使调节器仅为比例控制，比例带δ设为较大值(如100以 上)，TI=∞,TD=0,让系统投入闭环运行.
2) 待系统运行稳定后，逐渐减小比例带，直到系统出现等幅 振荡，即临界振荡过程．此时的比例带为δcr，振荡周期为Tcr
3) 利用δcr和Tcr值，按稳定边界法参数整定计算公式表， 求调节器各整定参数δ,TI, TD
δ对于比例调节过程的影响 由1 6，δ逐渐增大
图
系统的临界振荡
表
规律 P PI PID 参数
稳定边界法参数整定公式
δ
TI TD
2 δ cr
2 .2 δ c r
0 .8 5 T c r
ψ=75%
1 .6 7 δ c r
三 衰减曲线法
原理: 根据纯比例控制系统处于某衰减比 (如4:1或10:1) 时 振荡试验所得的数据(即比例带δs和振荡周期Ts), 由经验公 式求取调节器最佳参数值. 与稳定边界法类似．也是闭环整定 法, 其步骤为：
1) 使调节器仅为比例控制,比例带δ设为较大值(如100以 上),TI=∞,TD=0,让系统投入运行.
② 工程整定法 动态特性参数法，稳定边界法，衰减曲线法 通过实验，便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数，因而 在工程中得到广泛的应用。
方法简单，易于掌握
3.3 工程整定法
工程整定法是在理论基础上通过实践总结出来的。它不需要 事先知道过程的数学模型，通过并不复杂的实验,直接在过程 控制系统中进行现场整定，便能迅速获得调节器的近似最佳 整定参数, 在工程中得到了广泛的应用. •方法简单；计算简便；易于掌握 常用的工程整定法有以下几种： 1) 动态特性参数法 2) 稳定边界法 3) 衰减曲线法 4) 经验法
② 值调整好后，如要求消除余差，则要引入积分作用。 一般积分时间可先取为衰减周期的一半值（或按表2.4给出的 经验数据范围选取一个较大的TI初始值，将TI由大到小进行整 定）。并在积分作用引入的同时，将比例度增加10%～20%， 看记录曲线的衰减比和消除余差的情况，如不符合要求，再适 当改变 和TI值，直到记录曲线满足要求为止。 ③ 如果是三作用控制器，则在已调整好 和TI的基础上再 引入微分作用。引入微分作用后，允许把 和TI值缩小一点。 微分时间TD也要在表2.4给出的范围内凑试，并由小到大加入。 若曲线超调量大而衰减慢，则需增大TD；若曲线振荡厉害，则 应减小TD。反复调试直到求得满意的过渡过程曲线（过渡过程 时间短，超调量小，控制质量满足生产要求）为止。 另一种整定顺序的出发点是：比例度 与积分时间TI在一 定范围内相匹配，可以得到相同衰减比的过渡过程。这样，比 例度 的减小可以用增大积分时间TI来补偿，反之亦然。若需 引入微分作用，可按以上所述进行调整，将控制器参数逐个进 行反复凑试。


四
经验法
先根据经验确定一组调节器参数，并将系统投 入闭环运行，然后人为加入阶跃扰动（通常为调节
器设定值扰动），观察被调量或调节器输出曲线变
化，并依照调节器各参数对调节过程的影响，改变