沪科版七年级数学上册3.4.2二元一次方程组的应用(2) 教案
沪科版数学七年级上册《3.4 二元一次方程组的应用》教学设计2
沪科版数学七年级上册《3.4 二元一次方程组的应用》教学设计2一. 教材分析《3.4 二元一次方程组的应用》是沪教版初中数学七年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生通过解决实际问题，进一步理解二元一次方程组的概念和应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入二元一次方程组，并学会用消元法解方程组。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了二元一次方程的概念和一元一次方程的解法，对于方程的概念和解法有一定的理解。
但学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组来解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过具体例子让学生理解二元一次方程组在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的概念，学会用消元法解二元一次方程组，并能够运用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握二元一次方程组的概念，学会用消元法解二元一次方程组，并能够运用二元一次方程组解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组来解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.案例教学法：通过具体例子，让学生理解二元一次方程组在实际问题中的应用。
3.小组讨论法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现二元一次方程组的解法，培养学生的发现能力和创新意识。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的实际问题，并设计好解决问题的步骤和方法。
(沪科版)七年级数学上册教案：3.4 二元一次方程组的应用
3.4二元一次方程组的应用【学习目标】1．了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同．2．经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤．【学习重点】会用列方程组解决实际问题．【学习难点】在实际问题中找等量关系，列方程组．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．说明：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：①设出题中的两个未知数；②找出题中的两个等量关系；③根据等量关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，并组成方程组；④解这个方程组，求出未知数的值；⑤检验所得结果的正确性及合理性并写出答案．方法指导：设出两个未知数，按照两个等量关系列出方程组．情景导入生成问题旧知回顾：1．列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？答：(1)审：审题明确各数量之间关系，(2)找：找出相等关系；(3)设：设未知数；(4)列：根据相等关系列方程；(5)解：解这个方程，求出未知数值；(6)答；检验是否符合题意，答题．2．树上、地上各有一群鸽子，若从地上飞一只到树上，则地上鸽子是整个鸽群数的13，若从树上飞一只到地上，则树上和地上就一样多，问树上、地上各有几只鸽子．解：设树上x 只，地上y 只，由题意得 ⎩⎪⎨⎪⎧y －1＝13（x ＋y ），x －1＝y ＋1， 解得x ＝7，y ＝5， 答：树上7只，地上5只．自学互研 生成能力知识模块 二元一次方程组的应用阅读教材P 107～P 111的内容，回答下列问题：1．两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙．求甲、乙二人每秒跑多少米．若设甲每秒钟跑x 米，乙每秒钟跑y 米，则所列方程组应该是⎩⎪⎨⎪⎧8x －8y ＝16，4x －4y ＝2y.2．若两码头相距280km ，一轮船在其间顺流航行用了14h ，逆流航行用了20h ，求轮船在静水中的速度和水流的速度．设轮船在静水中的速度为x km /h ，水流速度为y km /h ，则所列方程组应是⎩⎪⎨⎪⎧14（x ＋y ）＝280，20（x －y ）＝280.3．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢了14场，负了5场，共得19分，则这个队胜了( C )A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场4．小张以两种形式储蓄了500元，第一种的年利率为3.7%，第二种的年利率为2.25%，一年后得到利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是300元、200元．5．A 、B 两地相距20千米，小明从A 地向B 地前进，同时小亮从B 地向A 地前进，2小时相遇，相遇后，小明返回A 地，小亮继续向A 地前进，小明回到A 地时，小亮离A 地还有2千米．假如两人都是匀速前进的，求两人的速度．说明：认真审题，找出问题中的已知量和未知量，再借助于表格分析具体问题中蕴涵的数量关系，相等关系就会清晰地浮现出来．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 解：设小明的速度是每小时x 千米，小亮的速度是每小时y 千米．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2y ＝20，2x －2y ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5.5，y ＝4.5.答：小明的速度是5.5千米/小时，小亮的速度是4.5千米/小时．6．一块金与银的合金在空气中称重250克，放在水中称重234克，已知金在水中重量减轻119，银在水中重量减轻110，则这块合金中金、银各为多少克？解：设合金中金为x 克，银为y 克，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝250，119x ＋110y ＝250－234， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝190，y ＝60.答：合金中金为190克，银为60克． 7．团体购买公园门票票价如下：购票人数 1～50 51～100 100人以上 每人门票(元)13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人；乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人． (2)甲、乙两旅行团各有多少人？解：(1)因为100×13＝1300<1392，所以乙团的人数不少于50人；(2)设甲旅行团有x 人，乙旅行团有y 人，则⎩⎪⎨⎪⎧13x ＋11y ＝1392，9（x ＋y ）＝1080，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝36，y ＝84.答：甲旅行团有36人，乙旅行团有84人．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 二元一次方程组的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：3.4二元一次方程组的应用教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：3.4二元一次方程组的应用教学设计一. 教材分析本节课的教学内容是沪科版七年级数学上册的3.4二元一次方程组的应用。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识之后进行学习的，旨在让学生能够运用二元一次方程组解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析通过对学生的了解，我发现他们在学习了二元一次方程组之后，对于如何将其应用到实际问题中还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生能够理解二元一次方程组的应用，学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行解答。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并熟练运用解题方法。
2.难点：如何引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高他们的解题能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考、探索。
2.通过实例分析，让学生了解二元一次方程组在实际问题中的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
4.对学生进行分层指导，满足不同层次学生的学习需求。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析实例。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题。
例如：小明的妈妈买了苹果和香蕉两种水果，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，妈妈一共花了25元，问妈妈买了苹果和香蕉各多少千克？2.呈现（10分钟）呈现几个类似的实际问题，让学生尝试将其转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行解答。
沪科版七年级上册数学-3.3二元一次方程组-教案(2)
二元一次方程组的解法（二）——加减消元法一、教学内容解析： 本节课内容节选自沪科版七年级数学上册第3章第3节第2课时。
是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。
对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。
理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。
二、学生学情分析：我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。
大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。
因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。
三、教学目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；3、培养学生自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯，通过交流学习获取成功体验，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心。
四、教学重难点：1.教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。
2.教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。
五、教学过程：（一）复习旧知问题导入： 1.用代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？3.解方程⎩⎨⎧-=--=+93552x 4y x y 是否有其他更简单的解法？揭示课题——二元一次方程组的解法（二）设计意图：提出问题，既复习前面所学内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫，引出课题。
沪科版数学七年级上册《3.4 二元一次方程组的应用》教学设计
沪科版数学七年级上册《3.4 二元一次方程组的应用》教学设计一. 教材分析《3.4 二元一次方程组的应用》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生学会运用二元一次方程组解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握二元一次方程组的解法和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的基本知识，具备了一定的解题技巧。
但部分学生对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何灵活运用二元一次方程组解决实际问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解二元一次方程组的应用，学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：引导学生学会将实际问题转化为数学问题，运用二元一次方程组进行求解。
2.难点：如何引导学生灵活运用二元一次方程组解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.案例教学法：分析典型例题，引导学生总结解题规律，提高学生的解题能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。
4.激励性评价：关注学生的学习过程，及时给予表扬和鼓励，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用二元一次方程组进行解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些问题转化为数学问题。
七年级数学上册 3.4 二元一次方程组的应用教学设计 (新版)沪科版
选题中所包含的数学知识
1.列二元一次方程的方法。通过几个实际问题的探讨，让学生学习如何把语言文字翻译成二元一次方程，“隐含”等量关系的发现。
2.解二元一次方程组的方法。通过几个实际问题的探讨，让学生体会解二元一次方程组的“代入消元法”和“加减消元法”。
3.判断解是否为原二元一次方程组的解及是否符合实际问题。通过实际问题学习怎样判断方程组的解符合实际问题。
5及时反馈巩固提高
通过练习及时检查学生知识掌握情况，面向全体，查缺补漏，个别辅导，使不同的学生都得到进步。
3.自寻习题，课内巩固：
为了让学生能够认识本题的特征和本质，特意让学生从教科书上寻找同类习题进行练习，以加强理解和应用，下面是学生找到的部分习题:就举一个例子吧。例如：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成。如果1立方米木材可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木材，那么用多少立方米木材做桌面、多少立方米木材做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？
做2条裤子需要3米布，做3件上衣需要6米布，一件上衣配一条裤子。现有140米布，要怎样安排才能使做出的裤子和上衣配套？
5.课堂小结：
配套问题找等量关系的关键
题目告诉的总天数（或总人数）
加工物件的总量成比例
例2、某车间22名工人生产螺丝钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
例3、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土能及时运走？
三.教学过程：
1.复习回顾列二Байду номын сангаас一次方程组解决实际问题的步骤
沪科初中数学七年级上册《3.4 二元一次方程组的应用》精品教案
二元一次方程组的应用磨市镇中心学校 杨声学教学目的：（1）会根据题意列出二元一次方程组解简单的实际问题。
（2）引导学生利用列表分析法分析实际问题。
重、难点：1、重点：根据应用题的题意，列出二元一次方程组。
2、难点： 根据应用题的题意，列出二元一次方程组。
教学过程和内容一、复习引入1、解二元一次方程组的思路是什么？有哪些方法？2、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？其关键点是哪两步？二、例题讲解例1、小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元，小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元，你能算出1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？ 要求：学生带着下列问题分析、交流、讨论1、题目中有几个要求的量？2、有哪些等量关系？3、怎样设未知数？可以列几个方程？4、本题能列一元一次方程吗？5、列二元一次方程组比列一元一次方程解决问题有什么好处？分析：小刚买苹果花的钱＋买梨花的钱＝18.8元，小玲买苹果花的钱＋买梨花的钱＝18.2元．根据上述等量关系列出方程组：3x +2y =18.82x +3y =18.2解题过程：解：设1千克苹果x 元，1千克梨y 元，根据题意得 ⎩⎨⎧=+=+2.18328.1823y x y x 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==4.34y x 答：1千克苹果4元，1千克梨3.4元．归纳：１、列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系。
２、列二元一次方程组必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。
3、列二元一次方程组解应用题的步骤：分析实际问题；找出未知数；找出等量关系；列出方程组；解方程组；检验解的合理性。
例2、小琴去县城，要经过外婆家，头一天下午从她家走到外婆家里，第二天上午从外婆家出发匀速前进去县城，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米，你能算出她的速度呢？还能算出她家与外婆相距多远吗？小琴家 外婆家 2h 5h 县城解：设小琴走路的速度为v 千米/时，她家与外祖母家相距s 千米则可填写下表： 行走时间所走的路程 此时小琴离她自己家距离 2小时2v S+2v 5小时5v S+5v 根据题意，可列出方程组：⎩⎨⎧=+=+255132v s v s 解方程组，得 ⎩⎨⎧==54s v 答：小琴走路的速度是4千米/时，她家与外婆家相距5千米．三、练习1、小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元.试问：80分与60分邮票各买了多少枚？ 解：设80分邮票x 枚, 60分邮票为y 枚依题意义可列方程组 ⎩⎨⎧=+=+2.126.08.017y x y x 解这个方程组：⎩⎨⎧==710y x 答: 80分邮票10枚, 60分邮票为7枚2、汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。
沪科版七年级数学上册教学设计：3.4二元一次方程组的应用教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：3.4二元一次方程组的应用教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是沪教版七年级数学上册的教学内容，主要让学生掌握二元一次方程组的解法及其应用。
通过本节课的学习，学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教材通过引入实例，引导学生掌握方程组的解法，并应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的基本知识，具备了一定的解方程能力。
但部分学生对于如何将实际问题转化为方程组解决问题还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会解二元一次方程组，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：学生能够通过合作交流，探索解决实际问题的方法。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法及其应用。
2.难点：如何将实际问题转化为方程组进行解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，探索解决问题的方法。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例及解题过程。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活实例，如购物问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
进而引出二元一次方程组的概念。
2.呈现（10分钟）教师展示二元一次方程组的解法，如代入法、加减法等。
并通过具体例子，讲解解题步骤。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决教师提出的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生解答的问题，进行讲解和分析。
让学生明白解题的关键在于正确转化实际问题为方程组。
5.拓展（10分钟）教师出示一些拓展题目，引导学生运用所学知识解决。
沪科版数学七年级上册《二元一次方程组》教学设计2
沪科版数学七年级上册《二元一次方程组》教学设计2一. 教材分析《二元一次方程组》是沪科版数学七年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上进行拓展的。
通过学习二元一次方程组，让学生能够解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
在教材中，安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习二元一次方程组之前，已经学习了二元一次方程的知识，对解方程有了初步的了解。
但部分学生对解方程的方法和技巧还不够熟练，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，引导他们巩固基础知识，提高解题能力。
同时，学生之间的数学基础和学习兴趣存在差异，需要在教学过程中进行因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的概念，学会解二元一次方程组的方法，能够运用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生合作学习的能力和解决问题的策略。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，解二元一次方程组的方法。
2.难点：如何运用二元一次方程组解决实际问题，以及解题过程中的技巧和策略。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.案例教学法：分析典型例题，总结解题方法，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：分组讨论交流，培养学生合作学习的能力，提高他们的团队意识。
4.启发式教学法：引导学生思考问题，培养他们独立思考和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高课堂效果。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
3.教学资源：收集与二元一次方程组相关的实际问题，用于课堂讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示现实生活中遇到的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
七年级数学上册 3.4 二元一次方程组的应用教案 (新版)沪科版
二元一次方程组的应用学习目标：1、了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同，学会用二元一次方程组解决实际问题。
2、经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。
3、会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题。
学习重点：让学生经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，会用列方程组解决实际问题。
学习难点：在实际问题中找等量关系、列方程组。
学习过程：一、创设情景，引入课题1、.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．（1）甲、乙两数的和是10．（2）甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．（3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．2、甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？（1）合作学习，列出一元一次方程和二元一次方程组解题．学生演板，展示解题过程。
（2）讨论、比较一下，两种方法得到的结果是否相同？是列一元一次方程容易，还是列二元一次方程组容易？有什么异同，有什么优点？3、归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，但必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两个不同的方程。
引出课题：二元一次方程组的应用二、学习新知1、出示例1某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？2、引导学生分析题中的已知与未知，并问：如何找等量关系。
（1）若假设胜利了x场，平局为У场，共进行11场比赛。
你能找到它们三者之间的等量关系吗？（2）胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分，平一场得1分，平局У场共得y分，总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？3、师生共同完成解题过程。
解：设胜利x场，平局为y场。
根据题意，得 x+y=113x+y=27解方程组，得：x=8y=3 答：该市第二中学足球队胜8场，平三场。
3.4二元一次方程组的应用-沪科版七年级数学上册教案
3.4 二元一次方程组的应用-沪科版七年级数学上册教案1. 学习目标通过本节课的学习，学生们应该能够：1.掌握二元一次方程组的概念和基本解法；2.熟练应用二元一次方程组来解决实际问题。
2. 教学重点和难点2.1 教学重点1.二元一次方程组的概念和基本解法；2.二元一次方程组的应用。
2.2 教学难点1.通过问题解析，运用二元一次方程组的概念和解法求解实际应用问题。
3. 教学内容及方法3.1 教学内容3.1.1 二元一次方程组1.二元一次方程组的定义；2.二元一次方程组的解法。
3.1.2 二元一次方程组的应用1.实际问题分析；2.运用二元一次方程组求解实际问题。
3.2 教学方法1.探究教学法：通过问题启发讨论，引导学生自主学习；2.讲授教学法：通过讲解给予学生知识点的积累和练习。
4. 教学过程4.1 模块一：二元一次方程组的概念和解法4.1.1 导入老师提出以下问题：小明有5个苹果和3个橘子，他花了10元钱买了这些水果，其中苹果每个2元，橘子每个1元，请问小明每个水果买了多少钱？4.1.2 讨论老师引导学生们探讨如何用数学的方法求解这道问题，并帮助学生们列出方程式。
4.1.3 讲解老师根据学生们的探讨和列方程式的过程，给出二元一次方程组的概念和解法。
4.1.4 练习让学生们自主完成练习册上关于二元一次方程组的练习。
4.2 模块二：二元一次方程组的应用4.2.1 导入老师提出以下问题：小明有5个苹果和3个橘子，他花了10元钱买了这些水果，其中苹果每个2元，橘子每个1元，请问小明每个水果买了多少钱？如果小明只买了苹果，应该花多少元？4.2.2 讨论引导学生们分析这道问题，帮助学生们列出方程式，并用二元一次方程组解答问题。
4.2.3 讲解老师讲解如何通过二元一次方程组应用来解决实际问题。
4.2.4 练习让学生们自主完成练习册上关于二元一次方程组应用的练习。
4.3 模块三：小结4.3.1 概念回顾老师让学生们自主回忆和总结所学的二元一次方程组的概念和基本解法。
沪科版-数学-七年级上册-3.4 二元一次方程组的应用第2课时 教案
3.4 二元一次方程组的应用第2课时教学目标：1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3.学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力.重点与难点：重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系.教学过程：新课探究例.甲、乙两人相距4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2 h追上乙；如果相向而行，两人0.5 h后相遇.试问两人的速度各是多少？【解析】用示意图来表示数量关系，比较直观，便于找到相等关系，本例中“同时出发，同向而行”可用下图表示.“同时出发，同向而行”可用下图表示.解：设甲、乙的速度分别是x km/h，y km/h.根据题意与分析中图示的两个相等关系，得（2）×4+（1），得4x =20.x =5.将x =5代入（1），得y =3. 所以53⎧=⎨=⎩x y答：甲的速度是5 km/h ，乙的速度是3 km/h.备选例题例A ，B 两地相距20千米，甲从A 地向B 地匀速前进，同时乙从B 地向A 地匀速前进，2小时后两人在途中相遇，相遇后，甲按原速返回A 地，乙仍向A 地前进，甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．【解析】本题考查行程问题，此题中有两个未知数——甲、乙各自的速度，有两个相等关系：(1)相向而行：甲2小时走的路程＋乙2小时走的路程＝20千米；(2)同向而行：甲2小时走的路程－乙2小时走的路程＝2千米．解：设甲的速度是每小时x 千米，乙的速度是每小时y 千米，根据题意，列方程组，得 ⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋2y ＝20，2x －2y ＝2，解这个方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5.5，y ＝4.5. 答：甲的速度为每小时5.5千米，乙的速度为每小时4.5千米．练习一列火车长300米，某人和火车同向而行，则整列火车经过人身边需20秒．若相向而行，则整列火车经过人身边需15秒．求火车和人的速度．【解析】(1)同向时，火车所行路程比人要多出一个车身的长度.(2)相向时，火车与人共同行了一个车身的长度.题目中的相等关系：同向时：火车行的路程－人行的路程＝车长相向时：火车行的路程＋人行的路程＝车长解：设火车行驶的速度为x 米/秒，人行走的速度为y 米/秒，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ 20x －20y ＝300，15x ＋15y ＝300，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝17.5，y ＝2.5. 答：火车行驶的速度为17.5米/秒，人行走的速度为2.5米/秒．小结多个未知数的实际问题，列方程式组是一种有效的数学工具，通常地设了两个未知数就得列两个方程。
沪科版七年级上册数学教案3.4二元一次方程组的应用优秀教学案例
在学生了解了问题的背景后，我会开始讲授新知识。我会详细讲解二元一次方程组的定义、解的概念，以及解二元一次方程组的方法，如加减消元法、代入消元法等。在讲解过程中，我会结合具体的例题进行演示，让学生跟随我的思路一起解题。此外，我还会通过动画或实物演示，帮助学生直观地理解方程组的意义和解题过程。
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置一些作业，让学生巩固所学知识。我会鼓励学生在完成作业后进行自我检查，反思自己在解题过程中的优点和不足。同时，我也会提醒学生在遇到困难时，要主动寻求帮助，可以和同学讨论，也可以向我提问。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过商场打折活动的实际情境，引导学生将实际问题转化为数学问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
（二）过程与方法
本节课过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现问题，并通过合作交流、讨论分享的方式解决问题。学生将在教师的引导下，自主学习，主动探究，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我会注重培养学生的数学思维能力，引导学生观察、分析、归纳、推理，从而提高学生的数学素养。同时，我会将数学知识与生活实际相结合，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值。
2.小组合作学习：组织学生进行小组讨论，鼓励学生互相交流解题思路，共同解决问题。这样的教学方式既培养了学生的团队合作能力，又提高了学生的解题能力。
3.多种解题方法讲解：在教学过程中，我不仅讲授了二元一次方程组的解法，还通过具体例题展示了多种解题方法，使学生能够灵活运用所学知识，提高解题效率。
4.反思与评价：在教学过程中，我引导学生进行反思与评价，让学生总结自己的学习过程，发现自己的优点和不足，从而提高学习效果。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将引导学生进行反思与评价，总结自己在学习过程中的优点和不足，从而提高自己的学习能力。例如，在讲解二元一次方程组的解法时，我可以让学生回顾自己的解题过程，总结解题方法，并思考如何改进。
沪科数学七上《3.4二元一次方程组的应用》教学设计
教学设计一、教学目标（1）课前，通过学案给出4小题的预习内容，让学生回忆一元一次方程的应用、建立数学模型设元列方程（组）解决实际问题及针对相遇和追击问题如何去找等量关系，列方程。
（2）通过画线段图找等量关系的方法，训练分析和解决问题的能力。
（3）通过信息手段，让学生在白板上给出解答，并解释列出这个方程组的理由，体现了新课标的要求，让学生成为课堂的主人，让学生学会学习。
（4）根据学生认知水平，选择了几道典型习题，让学生从不同角度和方向去分析和解释它，列出不同的方程组却得到相同的答案，开阔了学生的思路,培养学生的创新思维能力,从而达到提高学习的兴趣，学好数学的效果。
三、教学重难点教学重点：建立数学模型、设元列方程组解决实际问题，教学难点：1. 画线段图找等量关系；2.建立数学模型、设元列方程组解决实际问题。
四、教学过程（1）知识回顾：[问题] A 、B 两地相距480千米，一列慢车从A 地出发，每小时行60千米，一列快车从B 地出发，每小时行65千米。
1、两车同时出发，相向而行，x 小时相遇，则根据题意列出的方程为4806560=+x x2、两车同时出发，背向而行，x 小时后，两车相距620千米，根据题意列出的方程为 6204806560=++x x3、慢车先开出1小时，相向而行，快车开出x 小时两车相遇，则根据题意列出的方程为 480656060=++x x4. 若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，x 小时之后快车追上慢车，则根据题意列出的方程为4806065=-x x（2）新课引入：例1 甲乙两人相距4km，以各自的速度同时出发。
如果同向而行，甲2h追上乙，如果相向而行，两人0.5h后相遇，试问两人的速度各是多少？解：设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h答：甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h变式：小明和哥哥在400m环形跑道上练习长跑，速度保持不变。
他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次。
沪科版七年级数学上册《二元一次方程组的应用》教案及教学反思
沪科版七年级数学上册《二元一次方程组的应用》教案及教学反思一、教案1. 教学目标1.掌握二元一次方程组的概念、解法及其应用。
2.能够利用二元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 教学重点1.二元一次方程组的解法及其应用。
2.实际问题的建模和解决。
3. 教学难点1.实际问题的建模和解决。
2.学生的数学思维能力培养。
4. 教学内容及计划教学内容时间二元一次方程组的概念和解法2课时二元一次方程组的应用2课时实际问题的建模和解决1课时5. 教学方法1.教师讲授2.学生讨论和合作3.案例分析和解答6. 教学资源1.板书、PPT等教学用具2.课本、练习册等教材资源7. 教学评价1.学生课堂表现及互动情况2.练习及考试成绩二、教学反思本次教学的主要内容为二元一次方程组的应用。
在授课过程中，我结合实际应用案例，引导学生进行思考和解答问题。
通过对学生的学习情况进行观察和评价，我总结出以下几个方面的教学反思。
1. 教学目标本次课程的教学目标是掌握二元一次方程组的概念、解法及其应用，能够利用二元一次方程组解决实际问题，并培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我结合实际案例，引导学生思考问题、解决问题，培养学生的分析和解决问题的能力。
2. 教学方法在课堂教学中，我采用了多种教学方法。
在学习二元一次方程组的概念和解法时，我采用讲解和举例的方式进行教学，以帮助学生掌握知识点。
在学习二元一次方程组的应用和实际问题的建模和解决时，我以小组活动和案例分析为主，以培养学生的分析和解决问题的能力。
3. 教学内容与计划在教学内容和计划方面，我认为需要更加细化和具体化。
在教学过程中，我发现学生的理解程度和掌握程度存在差异，需要根据学生的实际情况进行针对性的调整和指导。
4. 学习收获通过本次课程的学习，学生掌握了二元一次方程组的概念、解法及其应用，能够利用二元一次方程组解决实际问题，并培养了分析和解决问题的能力。
沪科版数学七年级上册《二元一次方程组》教学设计2
沪科版数学七年级上册《二元一次方程组》教学设计2一. 教材分析沪科版数学七年级上册《二元一次方程组》是学生在学习了初一上册《一元一次方程》的基础上，进一步研究两个未知数的方程。
通过本节课的学习，学生能够理解二元一次方程组的含义，掌握二元一次方程组的解法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减运算、一元一次方程的解法等基础知识。
但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将实际问题转化为数学问题，因此在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识相结合。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解二元一次方程组的含义，掌握二元一次方程组的解法，能够解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的含义、解法以及应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及运用解二元一次方程组的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、引导发现法等，引导学生主动探究，合作解决问题。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一元一次方程的知识，引出二元一次方程组的概念，激发学生学习兴趣。
2.自主学习：让学生独立思考，探索二元一次方程组的解法。
3.合作交流：分组讨论，分享解题方法，互相学习，培养学生的合作意识。
4.教师讲解：总结二元一次方程组的解法，并通过例题讲解，让学生更好地理解和掌握解法。
5.练习巩固：布置练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固所学内容。
6.拓展提高：通过解决实际问题，引导学生将数学知识应用于生活，提高学生解决实际问题的能力。
7.课堂小结：总结本节课所学内容，强调二元一次方程组的重要性和应用价值。
【沪教版】七年级数学上册3.4.2《二元一次方程组的应用(2)》教案
3.4二元一次方程组的应用
第2课时二元一次方程组的应用（2）
【教学目标】
1. 能根据题意分析问题中的数量关系，列出二元一次方程组.
2. 培养分析问题、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值.
3. 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.
【重点难点】
重点：体验用方程组解决实际问题的过程.
难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程.
【教学过程设计】
师：这一节课我们继续学习二元一次方程（组）的应用.
二、师生互动，探究新知
师：若设1kg苹果x元，1kg梨y元，你能填写
出下表吗？
生：小组讨论完成表格.
师：从题中哪些语句能看出等量关系？是什么关系？
生：（1）3kg苹果用去的钱+ 2kg梨用去的钱= 18.8, （2）2kg苹果用去的钱+ 3kg梨用去的钱=182
师：根据上面的关系，你能列出方程组吗？
3x+ 2y= 18.8,生：小组讨论列出方程组2x+ 3y= 18.2.
师：请你解出方程组，并作答.
生：独立完成.
师：用多媒体出示教材第109页例3.
生：小组合作交流完成.
师：出示答案进行校正.
师：用多媒体出示教材第110页例4.
【教学小结】
分析 ■抽―?等量关系 —设元？。
数学沪科七年级上册3.4二元一次方程组的应用【教案】
数学沪科七年级上册3.4二元一次方程组的应用【教案】学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度价值观目标】在解方程组和运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步体会方程和方程组是刻画现实世界的有效数学模型.◆教学重难点【教学重点】1. 能根据题意找出等量关系，并列出二元一次方程组解决问题；2. 借助列表、画图，列方程组解决实际问题.【教学难点】1. 正确找出问题中的两个等量关系，列方程组解决实际问题；2. 借助列表、画图的方法，分析出问题中所蕴涵的数量关系．◆课前准备多媒体课件.◆教学过程一、情境引入某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分．一球队共比赛11场，没输过一场，一共得27分．问该队胜几场，平几场？问题①：若假设胜了x场，则平多少场？球队共比赛11场，故平(11－x)场.问题②：你能找到题中的等量关系吗？胜场得分＋平局得分＝总分问题③：你能列出方程解决这个问题吗？解：设该队胜x场，则平了(11－x)场．由题意可得，3x＋(11－x)＝27.解得x＝8.11－x＝11－8＝3.答：该队胜8场，平3场．问题④：如果该市第二中学足球队胜的场数与平的场数分别用不同的未知数x，y来表示，是否能列出方程组来求解呢？【设计意图】从实际问题中抽象出数学模型，引出二元一次方程组的应用，为归纳列二元一次方程组解应用题的一般步骤做铺垫.二、探究新知1.列方程组解决简单实际问题.问题：若假设胜了x场，平局为y场，共进行11场比赛．你能找到它们三者之间的等量关系吗？胜局场数＋平局场数＝总场数问题：胜一场得3分，胜x场共得了3x分，平一场得1分，平局y场共得y分，一共得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？胜场得分＋平局得分＝总分问题：你能列出方程组解决这个问题吗？解：设胜了x场，平局为y场，根据题意得，{x+y=11，3x+y=27.解得，{x=8，y=3.答：该队胜8场，平3场．问题：你能总结出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤吗？(1)审题意，找等量关系；(2)设未知数，可直接设元，也可间接设元；(3)根据题目中的等量关系列出方程组；(4)解方程组；(5)检验解的正确性和是否符合实际意义，然后作答.【设计意图】经历用二元一次方程组解决简单实际问题的过程，使学生掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.2. 列方程组解决行程问题.例1 甲、乙两地相距4 km，以各自的速度同时出发．如果同向而行，甲2 h追上乙；如果相向而行，两人0.5 h后相遇．试问两人的速度各是多少？对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观地找到等量关系．(1)同时出发，同向而行：问题：题中的等量关系是什么？甲2 h 行程＝4 km ＋乙2 h 行程(2)同时出发，相向而行：问题：题中的等量关系是什么？甲0.5h 行程＋乙 0.5h 行程＝4 km解：设甲、乙的速度分别为x km/h ，y km/h. 根据题意与分析中图示的两个相等关系，得⎩⎨⎧2x －2y ＝4，12x ＋12y ＝4. 解方程组，得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3.答：甲的速度为5 km/h ，乙的速度为3 km/h.【设计意图】经历用二元一次方程组解决行程问题的过程，进一步加深学生对二元一次方程组的应用的认识.3. 列方程组解决百分率问题和配套问题. 例2 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？分析：问题中涉及了哪些已知量和未知量？它们之间有何关系？引入未知数，填写下表：石英砂/t 长石粉/t 总量/t 需要量x y 3.2 含二氧化硅 99%x 67%y70%×3.2 解：设需石英砂x t ，长石粉y t .根据题意可列出方程组：⎩⎨⎧x ＋y ＝3.2，99%x ＋67%y ＝70%×3.2，解方程组，得 ⎩⎨⎧x ＝0.3，y ＝2.9.答：在3.2 t 原料中，需石英砂0.3 t ，长石粉2.9 t.例3 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地．根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦．种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元蔬菜 5 1.5荞麦 4 1在现有情况下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有人都有工作，且资金正好够用？分析：怎样理解“所有的人都有工作”及“资金正好够用”？能用等式来表示它们吗？根据题意列表如下：作物品种种植面积S/hm2需要人数投入资金/万元蔬菜x 5x 1.5x 荞麦y 4y y合计 18 5解：设蔬菜种植x hm 2，荞麦种植y hm 2，根据题意列出方程组：⎩⎨⎧5x ＋4y ＝18，1.5x ＋y ＝5，解方程组，得 ⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2.故承包田地的面积为： x ＋y ＝4 (hm 2)． 人员安排为：5x ＝5×2＝10(人)；4y ＝4×2＝8(人)．答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种蔬菜，8人种荞麦，这样能使所有人都有工作且资金正好够用．【设计意图】经历用二元一次方程组解决百分率问题和配套问题的过程，进一步加深学生对二元一次方程组的应用的认识.三、巩固练习1. 某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工？2. 某校团支部发出为贫困地区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款45 000元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9 000元，该校老师和学生各捐款多少元？四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：(1)审题意，找等量关系；(2)设未知数，可直接设元，也可间接设元；(3)根据题目中的等量关系列出方程组；(4)解方程组；(5)检验解的正确性和是否符合实际意义，然后作答.◆教学反思略.。
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3.4二元一次方程组的应用
第2课时二元一次方程组的应用（2）
【教学目标】
1.能根据题意分析问题中的数量关系，列出二元一次方程组.
2.培养分析问题、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值.
3.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 【重点难点】
重点：体验用方程组解决实际问题的过程.
难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程.
【教学小结】
【板书设计】
第2课时二元一次方程组的应用（2）
实际问题――→
分析
抽象
数
量
关
系
――→
等量关系
设元
二元一次
方程组
Ｋ。