实际问题与一元一次方程----＜＜配套问题＞＞
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程--配套问题(word、含答案)
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--配套问题1．某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天．2．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产才能让螺栓和螺母正好配套？设若x名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，根据题意所列方程为__．3．某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？4．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，31m木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有312m木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？5．某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？6．某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？7．某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均能生产甲种零件22个或乙种零件16个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）8．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16 个或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？9．一家眼镜厂，有28个工人加工镜架和镜片，每人每天可加工镜架68副或镜片102副．为了使每天加工的镜架和镜片成套，应如何分配工种人数？10．有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？11．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？12．在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放10辆自行车,则还剩6辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放12辆自行车,则有一名同学少摆放6辆自行车。
3.4 实际问题与一元一次方程——配套问题 初中数学人教版七年级上册课时习题(含答案)
3.4 实际问题与一元一次方程——配套问题一、单选题1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下列所列方程正确的是（）A．B．C．D．2．某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（）A．B．C．D．3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺母，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．4．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（）A．B．C．D．5．用100张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可做盒身15个，或者做盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设用张白铁皮做盒身，则可列方程为（）．A．B．C．D．6．某车间56名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓24个或螺母36个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（ ）A．24x＝36（56﹣x）B．2×24x＝36（56﹣x）C．24×36x＝36（56﹣x）D．24x＝2×36（56﹣x）7．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个部件和两个部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个部件或20个部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）A．50B．60C．100D．1508．服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服（ ）A．210套B．220套C．230套D．240套二、填空题9．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排________名工人生产螺钉．10．一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配套？设用x立方米木料做桌面，由题意列方程，得__________．11．某车间有20名工人，生产一种特殊的螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，且每天生产的螺母恰好是螺栓的2倍．则可列方程为_____．12．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：______．13．现用110立方米木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为_______________．14．某车间每天能制作甲种零件350只，或制作乙种零件150只，甲乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则制作甲零件需要的天数是______．15．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有______人．16．某糕点厂要制作一批盒装蛋糕，每盒中装2块大蛋糕和4块小蛋糕，制作1块大蛋糕要用0.05kg面粉，1块小蛋糕要用0.02kg面粉．现共有面粉450kg，用_________kg面粉制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕．三、解答题17．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现在有30立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？18．某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产成多少套？19．我市是蔬菜水果生产大县．去年秋季，我市某果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮，应该安排多少名工人包装苹果，多少名工人包装梨？20．七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．(1)七年级1班有男生、女生各多少人？(2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？参考答案：1．C2．C3．B4．C5．B6．B7．A8．D9．1010．11．12．60x=2×40（28-x）13．14．9天15．10．16．250 ；17．用25立方米制作桌面，用5立方米制作桌腿18．46人生产甲种零件，48人生产乙种零件，每天生产552套20．(1)男生21人，女生24人(2)不配套；男生要支援女生3人。
实际问题与一元一次方程-配套问题
× 22﹣x ×
人数和为22人
＝ 1 200 x ＝2 000(22－x)
螺母总产量是 螺钉的2倍
二、应用与探究
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名 工人生产螺母.
依题意得： 2 0Байду номын сангаас0(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x，
x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母.
解：设应用 x m3钢材做A部件，则(6－x) m3 钢 材做B部件.
由题意得 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程 x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件, 配成这种仪器160套.
五、拓展练习
2、某服装厂要生产一批学生校服，已知3米长的布 料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为 一套，计划用750米长的布料生产，应分别用多少布 料生产上衣和裤子才能恰好配套？共生产多少套？
二、应用与探究
问题3：应用回顾的步骤解决以下问题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺 母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为 使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺 母的工人各多少名？
六、课堂总结
1、列方程解应用问题的过程中，大致包含 哪些步骤？
2、配套问题的关键是？
明确配套的物品之间的数量关系，这是 列方程的依据
问题2：通过列方程解应用问题的过程中， 大致包含哪些步骤？
人教版 3.4实际问题与一元一次方程--1产品配套问题
x
300(15 x) 4 50 等量关系：桌腿数 = 4桌面数 x
1、机械厂加工车间有85名工人，平 均每人每天加工大齿轮16个或小齿 轮10个。2个大齿轮和3个小齿轮配 成一套，问需分别安排多少名工人 加工大、小齿轮，才能使每天加工 的大小齿轮刚好配套？
2、一个成年人一餐能吃两个面包， 两个幼儿一餐只吃一个面包，现有 成年人和幼儿共100人，一餐刚好 吃110个面包，这100人中成年人 和幼儿各有多少人？
x
等量关系： 螺母数 = 2螺钉数
2000(22 x) 2 1200 x
例2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制 盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两 个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁 皮，用多少张制盒身，多少张制盒底， 可以正好制成整套罐头盒？ 分析： 每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个。若 有 张铁皮制作盒身，则剩下(150 x)张铁 皮制作盒底。则盒身数为 16x 。盒底数 为 43(150 x)。 等量关系：盒底数 = 盒身数的2倍
祝同学们学习进步！
再见ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母， 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母 2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了 使每天的产品刚好配套，应该分配多少 名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
分析： 效率：每人每天生产螺钉1200个 ，螺母2000个。 若有 人生产螺钉，则剩下 (22 x) 人生产螺 1200x 个生产螺母2000(22 x)个。 母。生产螺钉
3、某车间有16名工人，每人每天 可加工甲种零件5个或乙种零件4个， 已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元。若此车间一共获利1440元， 则这一天有几个工人加工甲中零件？
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--配套问题训练
15．有两桶水，甲桶装有180千克，乙桶装有150千克，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水_________千克
7．某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺钉，依题意列方程为（ ）
A．1200x＝2000（22﹣x）B．1200x＝2×2000（22﹣x）
C．1200（22﹣x）＝2000xD．2×1200x＝2000（22﹣x）
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程--配套问题训练
一、单选题
1．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？设用 张白铁皮制盒身，则可列方程是（）．
A． B．
C． D．
6．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为()
A．3×10x＝2×16(34﹣x)B．3×16x＝2×10(34﹣x)
C．2×16x＝3×10(34﹣x)D．2×10x＝3×16(34﹣x)
8．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？如果设用 张白铁皮制盒身，则所列的方程应该是（）
实际问题与一元一次方程--配套问题
<<实际问题与一元一次方程-----配套问题>>教学设计花溪中学王怡本节课一共设计了3个问题。
为了突出这节课的重点，化解难点，教材中的例题放在了问题2的位置，多设计了问题1，为问题2做铺垫，同时增加了问题3，对本节课的配套问题进行拓展升华，归类总结。
这样设计的意图是由浅入深，层层推进，让学生在3个问题的变化中感受不同之处，主要是寻找等量关系的变化，从而找到分析等量关系的方法。
本堂课的教学过程分为5个环节，具体操作的教学过程如下：（一）创设情境，引入新课首先放映国庆大阅兵的图片，在欣赏图片的同时，让学生感受我们祖国的强大；同时，引导学生思考，在生产这些武器的时候，就要遇到零件的配套。
这样设计的意图是对学生进行爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和求知欲，引导学生顺利的进入学习情境。
接下来展示学习目标，进入今天的新课学习。
这样设计的意图是让学生明白这节课老师“教什么”，学生“学什么”（二）探索新知欣赏图片，生活中的一些配套问题，有1：1，1：2，1：多的情况。
这样设计的意图是让学生直观的感受物体配套的含义。
理解配套物品零部件之间存在着一定的倍数关系。
从而降低学生在后面学习实际问题时找等量关系的难度。
接下来分别阐述3个问题：问题1：某军工车间有24名工人，每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉要配1个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？螺钉和螺母的配套问题（1：1的情况）问题1设计了一个相等关系比较简单的配套问题，主要让学生自学和互学，这样设计的意图是：复习用方程解决实际问题的步骤，并进行学法指导，为探究问题2做铺垫，同时也分散问题2的难度。
整个问题1的解决，老师不直接传授，有学生解决，老师适时点拨。
因为：叶圣陶老先生说过：教师之为教，不在于全盘授予，而在于相机诱导。
提示（1）（2），这样设计的意图是：学生仔细读题后对题目进行审题，运用勾画和逐句分析法分析题目中蕴含的数量关系，将生活语言转化为数学语言。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-配套问题(教案)
在这次教学活动中，我尝试了多种方法引导学生学习《实际问题与一元一次方程》这一章节。首先，通过生活中的实例导入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在讲授过程中，我注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受一元一次方程的魅力。
在教学中，我发现有些学生在从实际问题抽象出一元一次方程时存在困难。为了帮助他们突破这个难点，我采用了案例分析、分组讨论等形式，让学生在互动中加深理解。同时，我特别强调了解方程的基本步骤，引导学生通过对比错误解法和正确解法，掌握解题方法。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-配套问题（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-配套问题，主要包括以下内容：
1.理解一元一次方程在解决实际问题中的应用；
2.学会根据实际问题列出一元一次方程；
3.掌握解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项、系数化为1等；
4.解决涉及单价、数量、总价等实际问题，如购物问题、行程问题等；
5.通过解决实际问题，提高学生运用养目标
1.提升学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养，使学生能够从实际问题中抽象出一元一次方程，并用方程解决实际问题；
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识，增强对数学在实际生活中作用的认知；
3.培养学生合作交流、思考问题的习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养批判性思维和创新意识；
-难点一：识别实际问题中的关键信息，如购物问题中的单价、数量和总价，学生可能难以把握这些信息之间的关系，需要通过具体实例和图示帮助学生理解。
-难点二：将实际问题转化为方程时，学生可能会对如何选择变量、如何表达数量关系感到困惑。教学中应通过多个示例，指导学生如何进行变量选择和方程构建。
3.4实际问题与一元一次方程(1)--配套问题
列一元一次方程解实 际问题有哪些步骤？
1、审题 2、设未知数 3、列方程 4、解方程 5、检验 6、答
课本101页练习1
课堂小结
本节课你有哪些收获？
必做题： 课本106页第2、3题
选做题： 课本107页第9题
如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？
解：设应安排 x名工人生产螺母，（ 22 x)名工人 生产螺钉。 根据螺母数量应是螺钉 数量的2倍，列出方程 2000x 2 1200 (22 x) 5 x 6(22 x) 5 x 132 6 x 5 x 6 x 132 11x 132 x 12. 22 - x 10 答：应安排 12名工人生产螺母， 10名工人生产螺钉
2015 3.4 实际问题与一元一次方程（ 1）
---------配套问题
学习目标
1、会列一元一次方程解决配套问题
2、掌握认真阅读课本100页的例1，要求 1、认真阅读例1，明确哪些是已知量，哪些是未 知量？等量关系是什么？ 2、认真体会“分析”中内容， 3、体会例1的解题格式和步骤，总结列一元一次 方程解实际问题的步骤。 4、回答“蓝色云图”中的问题 5、注意“黄色书签”中的温馨提示 时间：5分钟 如有不懂的问题可以举手问老师或和同桌小声讨 论，5分钟后，比一比谁能准确地完成自学检测
一元一次方程配套问题
一元一次方程配套问题一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，它是由一个未知数和一个常数构成的线性方程。
解一元一次方程可以帮助我们解决很多实际问题，下面我将通过几个配套问题来说明一元一次方程的应用。
1. 问题一：小明买了一些苹果，每个苹果的价格是2元，他一共花了10元，请问他买了几个苹果？解答：设小明买了x个苹果，根据题意可以列出方程2x=10。
解这个方程可以得到x=5，所以小明买了5个苹果。
2. 问题二：某地气温每小时下降2摄氏度，现在的气温是20摄氏度，问多少小时后气温降到10摄氏度？解答：设降温的小时数为x，根据题意可以列出方程20-2x=10。
解这个方程可以得到x=5，所以需要5小时后气温降到10摄氏度。
3. 问题三：某商店举行打折活动，所有商品都打7折，现在一件衣服原价是100元，打完折后的价格是多少？解答：设打完折后的价格为x，根据题意可以列出方程0.7*100=x。
解这个方程可以得到x=70，所以打完折后的价格是70元。
4. 问题四：某座大楼的电梯每秒上升3层楼，现在电梯在第5层，请问它上升到第15层需要多少秒？解答：设上升的秒数为x，根据题意可以列出方程3x=15-5。
解这个方程可以得到x=10，所以电梯上升到第15层需要10秒。
通过以上的配套问题，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的应用。
通过设定适当的未知数，列出方程并解方程，我们可以求解出问题中所需的未知数的值。
这样的方法不仅能够提高我们的数学运算能力，还能够培养我们的问题解决能力和逻辑思维能力。
在实际生活中，一元一次方程的应用非常广泛。
例如，在购物、计算时间、打折等问题中，我们可以利用一元一次方程来求解。
此外，在物理学、经济学等领域，一元一次方程也有着重要的应用。
例如，利用一元一次方程可以计算物体的运动速度、解决经济中的供求问题等。
一元一次方程是数学中的基础知识，它能够帮助我们解决很多实际问题。
通过学习和掌握一元一次方程的解法，我们可以提高自己的数学能力和问题解决能力。
实际问题与一元一次方程(一)配套问题
讲解例题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000
个螺母，1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母
刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?
分析：（1） 生产螺柱人数+生产螺母人数=22；
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个
螺母数
2000(22−x)
讲解例题
分析：
生产螺柱工人数量 生产螺母工人数量
x
22−x
螺柱数
1200x
（3）螺柱数:螺母数= 1:2
或螺母数=螺柱数×2.
1200x:2000(22−x)=1:2
或2000(22−x)=2×1200
螺母数
2000(22−x)
解：设应安排名工人生产螺柱，则安排(22−x)名工人生产螺母.
将列出的方程转化为更为常规的形式，方便我们的求解.
分析：（1） A部件数: B部件数=1:3;
（2）A部件数=A部件钢材×40
B部件数=B部件钢材×240;
（3）A部件钢材+B部件钢材=6.
讲解习题
分析： （1）A部件数: B部件数=1:3;
（2）A部件数=A部件钢材×40
B部件数=B部件钢材×240;
（3）A部件钢材+B部件钢材=6.
想一想：设哪个量为未知数更合适呢？
螺母数=2000×生产螺母人数；
（3）螺柱数:螺母数= 1:2
或螺母数=螺柱数×2.
想一想：设哪个量为未知数，使问题解决比较简捷呢?
讲解例题
分析：（1）生产螺柱人数+生产螺母人数= 22;
（2）螺柱数=1200×生产螺柱人数；
实际问题与一元一次方程(配套问题)
实际问题与一元一次方程（第一课时） 教学目标：知识与技能：会通过列方程解决“配套问题”。
过程与方法：掌握列方程解决实际问题的一般步骤情感态度与价值观：通过列方程解决实际问题，体会建模思想，提高用一元一次方程解决实际问题的能力。
教学重点：寻找实际问题中的等量关系。
教学难点：建立解“配套问题”的数学模型。
教学准备：课件教学过程：一、复习巩固解比例4:3221:=x ()3:25:22=-x x（学生在练习本上解题，两名学生上黑板板演，做完集体订正）二、配套问题某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？（给学生一分钟读题时间并思考这道题要解决什么问题？）解决问题的关键：1、如果设x名工人生产螺钉，则（22 -x）名工人生产螺母；2、为了使每天的产品刚好配套，“刚好配套”怎么理解?3、“螺钉配螺母”有什么数量关系?螺钉数量与螺母数量的比为1:24、用含X的式子表示出生产的螺钉的总量l200x5、用含X的式子表示出生产的螺母的总量2000(22-x) 解：设应安排x名工人生产螺钉，（22 -x)名工人生产螺母.根据螺钉数量与螺数量的比为1:2，列出方程l 200x：2 000(22-x)=1:2解方程，得2 000(22-x)=2×l 200xx=1022-x= 12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.分析与归纳:在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的关键是成套的配备方式，根据此配备方式可知总量之间的比例关系，从而建立一元一次方程的模型,设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题。
跟踪训练：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用1m³钢材可做40个A部件或240个B部件。
实际问题与一元一次方程
（二）利润与利润率问题
基本的数量关系：
售Байду номын сангаас=进价+利润
利润率=利润/进价×100％
售价=标价×折扣/10 售价=进价×（1+利润率）
1、一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以 八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件 的成本是多少元？
2、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争， 商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%， 此商品的进价是多少元？
1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两 倍，乙现在的年龄是多少岁？
2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小 华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年 龄。
3、父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是 女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现 在年龄的1/3，求女儿现在的年龄。
3、某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣 服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这2件 衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？
（三）配套问题
1、工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12 个或 螺母18个，如何分配才能使一天生产的产 品刚好配套？（1个螺钉配2个螺母）
2、一张方桌由1个桌面、4个桌腿组成，如果1立方米 木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方 米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米 木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能 配成多少张方桌？
（四）工程问题
基本数量关系：
工作总量=工作效率 ×工作时间 → 工作效率=
工作时间= 1、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要 15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做， 则乙共需要几天完成？
实际问题与一元一次方程------配套问题
某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作 乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成 一套产品，现要在30天内制作最多的成套产 品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？
分析：等量关系:甲种零件数量=乙种零件数量
x 解：设甲种零件应制作 天,则乙种零件制作 (30x)天
根据题意得： 50 x2 0(5 3 0 0 x)
分析：列一元一次方程解决实际问题，关键是找出 问题中的等量关系，本题中为了使每天生产 的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰是 螺钉数量的两倍，即：
2×螺钉数量=螺母数量Fra bibliotek解：设应安排 x人生产螺钉，则有22x人生产
螺母，根据题意得： 2 12 x 0 20 0 (2 0 2 x 0 )
甲种零件数量 500x 7500250x 乙种零件数量
750x 7500
x 10
乙种零件制作天数：30 x30 1 0 2(0 天)
答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天。
成功的秘诀端赖坚毅的决心 -——狄兹雷利
制作时间:2016年12月8日
螺钉数量x
6 x 5 ( 22 x )
(22x)
6 x 110 5 x
螺母数量
11 x 110
x 10
生产螺母的人数为: 2 2 x 2 2 1 0 1(2 名) 答:应安排1x0人生产螺钉，12人生产螺母。
实际问题中的配套问题，一般通过两种部件的 配套比例，建立问题特有的等量关系,从而列出 方程。 例:本题中螺钉数量:螺母数量=1:2, 则有等量关系:
人民教育出版社七年级上册数学
实际问题与一元一次方程 ——配套问题
呼和浩特市玉泉区呼和浩特市第六中学：马玉环
人教版实际问题与一元一次方程配套问题
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某车间22名工人生产螺钉和螺母，每 人每天平均生产螺钉1200个或螺母 2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了 使每天生产的产品刚好配套，应该分配 少名工人生产螺钉，多少工人生产螺 母？
2
某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人 每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一 个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产 品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉， 多少工人生产螺母？
总产量
挖土
x
5
运土 48-x
3
5x 3（48-x）
4
用铝片做听装饮料盒，每张铝片 可制盒身16个或制盒底43个，一 个盒身与两个盒底配成一套，现 有150张铝片，设x张制盒身，则 可列方程为 43（150-x）=2×16x
产品 制作张数 单张制作量
总产量
盒身
x
16 16x
盒底 150-x 43 43（150-x）5
6
一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1 立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿 300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米 木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的 桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
7
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
8
通过本节课的学习你有哪些收获？
.车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每 人每天平均生产零件甲120个或零件乙180 个，为使零件甲和零件乙按3：2配套，设 生产零件甲的工人有x名( A )
A.2×120x=3×180(26-x) B.3×120x=2×180(26-x) C.2×120x=180(26-x) D.120x=3×180(26-x)
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