让问题在数学课堂绽放异彩
让有效追问走向优质的数学课堂
因 此 而 止 步 , 续 追 问 : 里 什 么 在 继 这
平移 呢? 学 生 思考 了一 下 。 :上 面 说 “ 的 钩 子在 平 移 ‘ 还有 拉 窗 帘 的手 如
体 体 积 》 因 为是 自己 的学 生 . 师提 。 教
有 经 验 的 教 师 会 给 学 生 提 供 充 分 思
考 和 表 达 的 空问 . 学 生 习 以 为 常 的 题 : 旋 转 木 马 每人 每 次 2元 ,0位 听 学 校 教 师 的公 开 课 . 对 玩 3 内容 是 《 圆柱 答 案 及 时 进行 追 问 . 而 引 领 和转 化 小 朋 友 每人 玩 一 次需 要 多 少元 ? 从 学生 解 决 问 题 的思 维 策 略 当学 生 的
一
直 不 变
师 : 你 们 看 看 , 窗 帘 的 形 状 那 这
呢 ?
维作 即 时 的 疏 导 、 拨 . 堂 往 往 因 不 是 数学 意义 上 的 平 移 。 子 则 由于 点 课 孩
此 而 绽 放 异 彩 . 发 出生 命 活力 焕
一
年 龄 特征 、思 维 发展 水平 的 限制 . 容
应 线 段 平行 ( 或共 线 ) 相 等 . 应 角 且 对 相 等 . 应 点 所连 接 的线 段 平 行 且 相 对
的时 候 . 么是 一 直 不 变 的 ? 什
生 ( 默 了一会 儿 ) 形状 、 向 沉 : 方
/
关注 I U N H A ZU G
口算 中 . 师 呈 现 主题 情 境 , 出 问 似 懂非 懂 、 知 半解 的情 况 。 有一 次 教 提 一
绽放异彩是什么意思 让综合探究在教学实践中绽放异彩
著名教育家奥尼舒克指出“教师要把完成活动的方法教给学生,让他们独立地把知识运用于实践,独立地获取补充和扩大自己的知识、技能和技巧。
”教育家奥尼舒克的观点与中国的古话“授人以鱼不如授之以渔”的说法不谋而合。
在新课程改革中,要求课堂教学要改变传统的学生被动学习为自主合作探究的主动学习。
然而,因各种因素的影响,大部分的课程都实行自主合作探究学习显然是不合实际的。
同时,学生进行综合探究活动也必须在掌握一定知识的基础上,才有可能独立地将学到的知识运用于实践并获得补充和扩大自己的知识结构。
高中思想政治课四个必修模块的每个单元后的综合探究的设置,为师生提供了共同尝试自主合作探究学习的课程基础和现实机会。
但如何更好利用各单元的综合探究,不仅仅在于教师对综合探究所持的态度,更重要的在于,根据各单元综合探究的内容和特点,寻求科学而有效的教学活动方式,让学生心有所动、动有所学、学有所思、思有所得才是最重要的。
基于此,在多年的教学实践中,笔者尝试着根据不同的内容,采用不同的方式,与学生共同探究教与学的新思路、新方法,努力让综合探究活动在教学实践中绽放异彩,以下从二个例子加以说明,与各同行分享交流。
一、运用恰当方式让综合探究在教学实践中绽放异彩(一)让综合探究在与研究性学习的结合中绽放异彩在必修三《文化生活》第一单元的综合探究《聚焦文化竞争力》的活动部分,教材建议“以旋转的世界舞台”为题,办一期反映中华文化走向世界的图片资料展。
结合我校的研究性学习活动的开展,笔者认为在学习《文化生活》之初,让学生通过活动了解并进一步认识中华文化的源远流长与博大精深是有必要有意义的。
据此,在师生共同探讨的基础上,组织部分学生以“让世界为中华文化喝彩”为题,开展研究性学习活动。
经过一学年的研究活动,指导学生通过问卷调查与分析、资料收集与整理、成果的制用与展示,完成了本课题的研究。
为了让学生将所学的知识与研究的成果有机地结合,借助我校的市级开放周活动,在整个研究小组共同探讨交流的基础上,由四位同学以接力棒的方式,通过“总说、文化的力量、文化传承与创新、发展中国特色社会主义文化”等四个部分的内容介绍,既展示了小组研究的成果,又带动对教材知识的内在逻辑联系的把握,以此实现学生对中国文化从感性认识到理性认识的上升。
让有效追问走向优质的数学课堂
让有效追问走向优质的数学课堂盐城市冈中小学王亮“追问”,顾名思义是追根究底地问。
《教学方法与艺术全书》是这样给“追问”下定义的:“追问,是对某一内容或某一问题,为了使学生弄懂弄通,往往在一问之后又再次提问,穷追不舍,直到学生能正确解答为止。
”而有效追问就好比是一条引渡的小船,以疑问激起学生正确而深入的思考,引导学生“跳一跳摘到桃子”,从而有效开发学生的最近发展区,提升学生的认知潜力,促进学生的思维发展。
有效的追问能够及时地捕捉学生在课堂上的动态生成,对学生的思维作即时的疏导、点拨,课堂往往因此而绽放异彩,焕发出生命活力。
作为教师,我们该抓住什么契机,让追问变得更及时更有效呢?一、发生错误时追问——迷途知返小学生由于年龄较小,生活阅历少,认识问题不全面,学生对于数学知识的理解上容易存在偏差。
不过“学生的错误都是有价值的。
”错误是学生最朴实的思想、最真实的经验,往往是一种鲜活的教学资源,教师应该善于挖掘和发现错误背后隐藏的教育价值,引导学生从错中求知,从错中探究。
如《平移旋转》一课中学生举例生活中的平移现象时,常常会说到“窗帘在平移。
”而事实上所谓平移,是指在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移,平移变换不改变图形的形状、大小和方向,且经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等。
而窗帘的移动不符合“对应点所连接的线段平行且相等”,所以它并不是数学意义上的平移。
而孩子则由于年龄特征、思维发展水平的限制,容易直觉上误解为窗帘也是平移。
笔者曾听过一位特级教师的课,采用追问恰到好处地处理这个问题,及时帮助学生纠正思维的偏差,明晰概念的本质。
课例描述:教师要求举例生活中的平移和旋转现象生:拉窗帘的时候是平移师(教师示范):什么在平移?生:窗帘。
师:她说窗帘在平移,你们觉得呢?大部分同学都表示认同,思维陷入僵局。
这时老师及时追问:回忆一下,刚才我们在研究平移的时候,什么是一直不变的?生(沉默了一会儿):形状、方向一直不变的。
有效追问,让数学课堂更精彩
有效追问,让数学课堂更精彩数学课堂是学生学习数学知识的重要场所,而追问是教师在课堂上引导学生思考,激发学生学习兴趣的有效手段。
对于数学课堂来说,有效追问可以让课堂更加精彩,让学生更好地理解和掌握数学知识。
本文将从何为有效追问、追问的作用以及如何进行有效追问等方面展开论述,以期能够为教师在数学教学中提供一些帮助。
何为有效追问?我们来了解一下何为有效追问。
有效追问是指教师在课堂上通过提出有针对性的问题,引导学生深入思考,激发他们的学习兴趣,促进他们的自主学习。
追问不仅仅是简单地提出一个问题,而是针对学生的学习情况和课程内容,以及学习目标来提出对学生有启发性的问题。
追问需要教师有深厚的学科知识和丰富的教学经验,才能够做到有的放矢,做到在追问中真正引导学生思考,而不是仅仅停留在提问的表面。
追问的作用有效的追问在数学课堂上具有非常重要的作用,它可以激发学生的学习兴趣,提高他们的学习积极性。
通过追问,教师能够引导学生去思考解决问题的方法,让他们在思考问题的过程中增强对知识的理解和记忆,培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
追问还可以促使学生参与课堂互动,提高学生的学习效果和学习兴趣。
在进行追问的过程中,教师也可以及时发现学生对知识掌握的缺陷,有针对性地帮助他们弥补知识漏洞,促进学生的全面发展。
了解了什么是有效追问和追问的作用之后,下面我们来看看如何进行有效的追问。
追问的问题应该是开放性的,能够引导学生进行深入的思考和讨论。
不要问“2+3等于多少?”,而是问“你们认为2+3等于多少?你们是怎么算出来的?”。
这样的问题会激发学生主动思考和参与,促进他们的交流与合作。
追问的问题要具有启发性,能够引导学生扩展思维,挖掘更深层次的知识和方法。
可以问“在解决这个问题的过程中,你们有没有发现什么规律或者特点?”,这样的问题会引导学生主动去分析问题,找出问题的内在联系,深化对知识的理解。
追问要与学生的学习情况、课程内容和学习目标相结合。
数学课堂因“问题”而精彩
数学课堂因“问题”而精彩作者:陈丽霞来源:《小学教学参考·中旬》 2013年第3期江苏射阳县实验小学(224300)陈丽霞《小学数学新课程标准》中明确地提出:教师应该及时将学生的学习积极性激发出来,并向学生提供充分且可靠的数学学习机会。
因此,在课堂教学中只有将问题真正作为学习的载体贯穿整个教学过程,使课堂真正地实现互动,才能实现真正意义上的自主探究和合作交流。
一、创设问题情境,开始互动课堂思维永远是从问题开始的,问题总是从疑问开始的,疑问总是在一定的情境中产生的。
教师根据教学内容和学生的知识水平,在教学中应有意识有目的地创设问题情境,并使这种情境引发学生的认知冲突,激发学生的探索欲望,唤起学生思维的能动性。
例如,教学“分数的基本性质”时,可利用学生们熟悉的动画片《西游记》中的主人公导入:“同学们,孙悟空请猪八戒吃西瓜。
孙悟空把一个西瓜分给他1/3,可猪八戒贪吃,他嫌少。
于是孙悟空决定分给他2/6,他还不满意。
后来孙悟空分给他3/9,这下他才满意地笑了,觉得自己赚了一个大便宜。
你们有什么看法吗?学生听了以后各抒己见,有的认为赚了,因为他第一次只得到1块,后来得到了3块;有的提出了疑惑,认为猪八戒虽然后来拿到的份数多,但是分的总份数也多了,每份变小了,所以赚还是没赚还不一定。
就在学生们争得面红耳赤时,让学生拿出事先准备好的3张同样大小的圆纸片,让他们把纸片当作西瓜,进行三等分、六等分、九等分,然后分别着色表示1/3,2/6,3/9,再比一比三个分数的大小,学生很快就能知道答案。
整节课学生兴趣很浓,表现欲特别强,情绪高涨,各抒己见,课堂很快互动起来。
这节课,抓住了学生好奇、好胜、好动的特点,创设丰富的教学情境,激发学生学习动机,培养学生的学习兴趣,给学生自由发言的机会,把课堂还给学生,把童趣还给学生,把自主还给学生,给学生提供在集体讨论中自主选择话题的机会,提高了学生积极参与课堂互动和学习活动的内在动力,让学生个性得到张扬。
探究让数学课堂绽放异彩
bce r( 土 ) at 硕 士)dc r( 士)这三 个 词 ahl 学 o m s r( e ot 博 o
都 表示 学位 授 予 的情 况 。 又如 ,表示 “ …… 家 ”的 可 分 为 三类 。
( ) 名 词 + 变 成 形 容 词 。 如 : S t sl ; 2 y l a - a y t
也 上 台进 行 了展 示 。 “ 师 ,我 认 为 小棒 在拼 摆 的 时 老
候 有 误 差 ,应 该 不 能摆 成 三 角 形 的 ! “ 们 已经 摆 ” 我
成 三 角形 了啊 ! 生 1 意地 说 。 当时 仍 然 有 许 多学 ” 得 生 在 支持 生 1 。就 在 这 时 ,一位 学 生说 : “ 们 可 以 我 利 用上 学期 我 们 学过 的 ‘ 两点 之 间 线段 最 短 ’ 来说 明 我 的观 点 。我 们 知 道 最 长 的 小棒 是 7m ,可 以画 一 条 c 7m 长 的 线段 。 他 边 说 边 画 。 “ 才很 多 同 学都 赞 c ” 刚
边的 时候 ,能摆 成 三 角 形 , 而 3 4 7 + = ,并 不 大 于第 三
条 边 ,所 以我 认 为 不 能摆 成 三 角 形 。 生 1反 驳 道 : ”
象 ,也 因此 充满 了生 命 活力 和 灵 性 。教 学 的难 点 与 重
点难 道 还需 教 师 多 费 口舌 吗 ?
3 m、 c 7m的 小棒 或 线段 能否拼 成 三 角形 。 “ 家 c 4 m、c 大 看 ,我 用 的 小棒 就 摆 不 成 三 角形 。 一 位 学 生边 说 边 ”
、
“ 意外 ”处 探 究— — 激 活 思 维 。解 疑 释疑
“ 堂教 学 就 是 即席 探究 ” 课 ,它 是师 生 智 慧火 花 的 闪现 与碰撞 。 一些教 师 因课 堂 预 设 过 多 ,常 与有 价 值
问出精彩,构建小学数学有效性课堂
问出精彩,构建小学数学有效性课堂摘要:随着新课改与素质教育政策普及,我国学校教育逐渐注重学生核心素养与综合素质的全面发展,对其身心健康具有重要作用。
尤其对于小学数学来说,应着重改善、优化传统的教学方式,将提问教学逐渐应用于授课模式中,在充分调动学生学习兴趣基础上,营造轻松活跃的高效课堂,从而使小学数学课堂发挥原有塑造与影响作用,将教书育人观念充分贯彻于数学教学中。
基于此,本文将针对提问教学构建小学数学有效性课堂加以探索研究。
关键词:小学数学;课堂教学;有效性前言:小学生由于学习经验低,尚未形成严谨、具体的逻辑思维,对待枯燥乏味的数学课堂难以充分调动学习热情与积极性。
对此,教师应及时改变原有“填鸭式”教学方式,构建符合当前阶段学生心理状态与成长特点的课堂模式,依据小学数学教材内容制定相适合的提问措施,通过数学提问课程使学生充分了解和掌握课程内容,使课堂教学充满高效性与可行性,从而不断提高数学学习能力,强化学科素养,最终对于全面能力提升具有促进作用。
一、构建小学数学问题教学的积极意义在小学数学教学中通过提问加以构建数学课堂,对于学生数学能力的提升具有重要意义。
首先,通过提问教学能够使学生逻辑思维得到充分运转,在课堂有效时间内使学习效率最大化,获取更多的数学知识,强化理解记忆,从而促进学科素养。
其次,教师在提问过程中能够及时发现了解学生学习过程中出现的问题,从而更有针对性加以课程编排与设计,使数学课堂更加充满有效性[1]。
最后,小学生在学习过程中的方法和思想都是依靠不断积累总结,对于数学学习能力增长都能够起到促进作用。
因此教师构建提问教学课堂,能够使学生学习过程更加轻松高效,在交流互动中逐渐提升知识掌握能力与学习能力,最终高效提高数学学习效率,对于个人能力增长具有非常大的帮助和促进作用,是实现学科素养及综合素质全面发展的有效途径。
二、构建小学数学问题教学的有效策略(一)丰富问题导学形式课堂提问形式应在原有的基础上加以创新,教师首先具有主观探索观念,充分结合教材内容与学生兴趣点、关注点相结合,以新颖问题加以数学知识提问。
信息化教学让数学课堂绽放异彩
本届N C O 活动网络教研团队赛项
小学数 学组竞赛中, 重庆市南岸区珊瑚 实 验小 学 团队对 平行 四边 形 面积 计 算》 一课 的设计充分 体现 了以上理念 。
地渗 透 了平移 的思想 , 为后面 的剪 、 拼
作了铺垫 。
此 外, 在学 生动手操作 的基 础上 , 借助多媒体极 为丰富的表 现力, 过呈 通
积 的相关素材 , 经过 梳理 , 将这 些素材 以动 画、 音 、 字、 声 文 图片、 游戏 等形 式
1 . 在平 行 四边形 的底边 任意 一 点
“ 学游 戏 ” 让学 生在 快 乐的游 戏 中 数 ,
应用数学知识。 网站 的设计 为学 生自主学 习提供
了一 个 良好 的学 习环 境 , 师 可以根 教
学教学中去, 达到数学教学的突破与发 展。 其整合的核心就是实现技术系统
与课堂教 学中多种因素相互 作用, 为学
生创设 良好 的信息化学 习环境 , 学生 让
对于 平行四边形 面积公式的推导 学生会有多种不同的想法 , 珊瑚实验小 学团队充分考 虑学生可能出现的情况 ,
的学习不再 只依赖于 教师 的讲授和 课
生发散 思维。
为一 种教学 手段与传 统的教学 手段叠 加, 而应是把信息技术有机地融入 到数
本课 开始 阶段 用数方格 的方 法求 面积是后续学 习的基 础, 此方法看似简 单 , 学 生头 脑中却会产 生疑 问: 但 为什 么不满 一格 要按 半格 计算 ? 针对 这 个 学生可能出现的质疑, 瑚实验小学 团 珊 队将 “ 边不满一格的移 到右边刚好 把左 拼 成4 个整格 ” 这一 动态 过程 制作 并演
把这两 个 直角三 角形 剪下来 , 转10 旋 8
逆向思维,让数学课堂绽放异彩
逆向思维,让数学课堂绽放异彩作者:胡开文来源:《读写算·教研版》2012年第19期摘要:注重对学生的逆向思维训练,是培养学生创造性思维能力的一个重要方面。
在关注“互逆”、“对应”的知识、注意知识的逆向运用、训练“反面求解”的方法、营造逆向思维的氛围等几个方面中渗透逆向思维,来培养学生的逆向思维能力。
关键词:互逆;训练;逆向思维中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1002—7661(2012)19—0065—01在教学实践中,学生往往正向思维较为活跃,而逆向思维相对薄弱,任其发展,久之久之会形成思维定势,不利于学生智力的开发、能力的培养和素质的提高。
一般的学生从正向思维转向逆向思维是存在着一定的困难的,而有能力的学生在完成这种转变时是迅速且自如的,这就是能力不同的学生在思维的运动性方面的素质差异。
这种思维的运动性,是创造性思维的一个重要组成部分。
所以注重对学生的逆向思维训练,是培养学生创造性思维能力的一个重要方面。
一、关注“互逆”、“对应”的知识数学知识有许多“相反、互逆”的概念、公式、法则和定理,若能恰当地引导学生对它们进行双向思考,关注这些数学知识,无疑会提高学生的逆向思维能力。
1、关注“互逆”关系对数学中的互逆关系,在教学过程中要下工夫把它们讲清楚,使学生知道互逆关系的两个实体是相互依赖,互为存在的。
并引导学生对互逆关系进行“由此及彼”的思考、研究和比较。
例如,在学习“相反数”概念时,像+6和—6这两个数,只有符号不同,一正一负,我们说+6的相反数是—6,反之,—6的相反数是什么呢?(+6)。
就是说+6和—6“互为相反数”,它们是成对出现的。
这样,在对知识和技能产生正迁移的同时,也为灵活运用知识打下了坚实的基础。
2、关注“对应”关系数学中对应的思想方法为训练逆向思维提供了有利条件。
为了训练学生的逆向思维,在教学中,可有意识地编排顺、逆双向配对的练习题供学生训练。
如:4的相反数是____; ____的相反数是4—5的倒数是____; ____的倒数是—5以上练习题,由于顺、逆双向对比,学生通过练习,可以逐步养成逆向思维的习惯,提高逆向思维的能力。
不愤不启,不悱不发-摭谈追求数学课堂的高效教学
。
图2
F A ,
一
,
…
< /
A ,
B —————— B—
图 3
‘
t
A
案例 1 :( 幻灯片显示 ) “ 平行线 的 性 质 应 用 例 题 ” :如 图 1 ,A A 。 / I B A ,
求证 : BI = A 】 + A 2 。
积全班 同学 的思 考 、探索 ,f Cf  ̄ , 色
于 点 Q,如 图 l 2右 图 , 则 B P D、 日、 D、 B Q D之间有何数量 关系?
并证明。
色 的图像也展示 出来 ,同学们 也从 困惑
的窘境 中寻找 出路 了。图 3汇聚了大多 数 的眼球 ,学生 们在 “ 嘘”声中欣 然接 受 了辅助线 的魅 力和解题 的灵 感 ,推理
意 图 ,促 进 了学 生 发散 思 维 的 发 展 。 2 . 步 步 深 入 教 师 在精 心设 计 问 题 时 ,要 依 据 学
旁 内角 吗?③运用 平行线性质 、图形的
基本特 征是 :两 条平 行线被 所截 。
④在 图形 上添加 一条线 ,促使图形满足
“ 两 条平行 线被 第二 三 条直线所截”在 以 上 四点 困惑 中 产生 了 以下 思 考 ( 如 图
中 ,教师应捕捉学习切入点 ,把准数学 课 堂教 学 的节 奏 ,寻找 一 些 疑点 ,巧 妙追问 ,适时地点拨学生的思维过程 , 让思维在师生 、生生碰撞 中得 以快速发
展 ,从 而 促 进 数 学 课 堂 教 学 绽 放 异 彩 。
一
右凸 的角之和等于 向左 凹的角之 和。同 学们在老师 的激发 、表扬和 自身极力 思 考下 ,最后老 师才一语道破 ,得 出解 题 方案与思路 ,加深 了本题 了解和做题 的
巧设问题驱动高效数学课堂
巧设问题驱动高效数学课堂摘要:小学数学的课堂应该是有趣的课堂、活跃的课堂、高效的课堂,这样的数学课堂离不开问题的引领。
问题的设计作为一种教学手段,可以激励学生在问题情境中探索新知。
学生在解决问题的过程中,可以激发学生的求知欲,从而掌握当堂课的重点和难点,灵活运用所学知识解决实际问题,提升解决问题的能力。
关键词:问题引领高效课堂数学新的课程标准指出:数学课程能使学生掌握必备的根本知识和根本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的开展。
数学知识具有一定的抽象性,而处于小学阶段的学生思维能力还没有得到完全开发,没有形成思维认知能力,因此对学生数学知识体系的构建有着较大的难度。
著名教育家陶行知先生说:“发明千千万,起点是一问——智者问的巧,愚者问得笨。
”巧设问题是小学数学课堂教学的重要手段之一,有价值的数学问题,往往能够起到一石激起千层浪的效果,那么在小学数学课堂教学中,如何巧设问题驱动高效课堂呢?接下来,我就谈谈自己的一些做法。
一、设计趣味性的问题苏霍姆林斯基说:“所有的智力方面的工作,都要依赖于兴趣”这句话道出了兴趣对学习的重要性。
学生学习兴趣越浓,学习动力就越大,学习效果就越好。
因此,教师在课堂上应该设计有趣味的问题。
例如,《分数的意义和性质》分数的基本性质这堂课,我设计了师徒四人西天取经途中,唐僧把一个西瓜分给三个徒弟,孙悟空分了4/16,八戒分了2/8,沙僧分了1/4,八戒埋怨道:“师傅真是偏心,给大师兄分那么多块,却给我们分的少。
”借此提问:“师傅真的偏心吗?”从而引出本课的内容。
首先《西游记》是学生熟知的动画,师徒分饼本是平常的事情,可是要用数学知识解决问题,这就让学生突然来了兴趣,想要大显身手、自主探究。
这样熟悉的情景、有趣的问题,迅速将学生的学习兴趣调动起来,我们的课堂从“要我学”也转变成“我要学”,推动学生自主探究、合作探究,在这样的兴趣下,学生采取多种方式尝试解决问题,课堂气氛活跃,本节课的内容也就水到渠成了。
让数学教学绽放出灿烂的文化异彩
洁 美 、 称 美 、 异 美 等 等 , 如 在 欣 赏 一 支 支 魅 力 无 对 奇 犹 穷 的梦 幻 之 曲 , 人 沉 静 在 无 比 的 快 乐 与幸 福 之 中 , 使 让 学 生 情 趣 盎 然 , 获 得 美 的享 受 、 维 的启 迪 和 素 质 的 并 思 陶冶 , 而 促 进 学 生 人 格 个 性 、 感 体 验 的 全 面 和 谐 发 从 情
数 学 的 简 洁 美 是 人 们 最 欣 赏 的 一 种 美 , 学 以 简 数 洁 而 著 称 . 学 无 论 是 她 的 定 义 、 理 、 则 等 文 字 语 数 定 法 言叙 述 的 简 洁 、 炼 , 论 是 她 的 数 学 符 号 ( x 、 算 精 无 、 ) 运 符 号 ( 、 、 、 ) 关 系 符 号 ( 、 、 ) 图 形 符 号 + 一 × ÷ 、 > < ≈ 、 ( 、 ) 符 号 的 简 捷 、 象 , 一 不 显 示 了 数 学 的 简 △ O 等 形 无 洁 的魅 力 , 就 象 一支 支 流 动 的经 典 乐 曲 , 时 会 在 人 她 随 们 的耳 畔 响起 , 人 们 以热 情 , 人 们 以享 受 . 给 给 德 国 教 育 学 家 魏 尔 曾说 :美 与 对 称 性 紧 密 相 关 . “ ” 对 称 是 最 能 给 人 以 美 感 的 一 种 形 式 , 是 整 体 中 各 个 它 部 分 之 间 的 匀 称 和 对 等 . 学 的 对 称 美 在 几 何 : 对 数 点
头.
1 数 学史— — 一 朵鲜 艳无 比的不谢 之 花
著 名 数 学 家 霍 格 本 ( . g e ) 精 彩 得 说 ; 数 L Ho b n 曾 “ 学 史 实 际上 是 与 人 类 的 各 种 发 明 与 发 现 、 类 经 济 结 人 构 的演 变 、 及 人 类 的 信仰 相 互 交 织 在 一 起 的 . 以 ” 确 实 , 开 数 学 发 展 史 , 们 分 明 看 到 了 人 类 文 明 打 我 的 进 步 发 展 , 到 了 世 界 数 学 宝 库 中 中 外 各 国 数 学 家 看 令 人 神 往 的成 就 , 受 到 了 数 学 家 为 科 学 事 业 献 身 的 感 感 人 品 格 和 不 同 寻 常 的 经 历 , 受 到 了 数 学 那 惊 心 动 感 魄 的 发 展 历 程 . 一 切 都 是 一 朵 朵 鲜 艳 无 比 的 不 谢 之 这 花 , 时刻刻散 发着 幽 雅 的清香 , 冶 着学 生 的情 操 , 时 陶 净 化 着 学 生 的灵 魂 . 数 学 教 学 中 , 们 有 理 由 让 数 学 史 —— 这 一 朵 鲜 我 艳 无 比的 不 谢 之 花 , 情 开 放 在 数 学 的 课 堂 , 放 在 学 尽 开 生 的 心 中. 您 在 下 面 数 学 史 的 花 丛 中 , 意 摘 取 一 朵 请 随 吧 , 她 献 给 我 们 的 学 生 , 给 我 们 的数 学 课 堂 , 定 把 献 她 会 让 所 有 的 人 为 之 露 出最 为 灿 烂 的笑 容 . 背 景 生 动 的数 学 名题 之 花 : 尼 斯 堡 的 七 桥 问题 , 哥 斐 波那 契 的 兔 子 问题 , 顿 的 牛 吃 草 问题 等 . 一 束 束 牛 这
思维碰撞-让数学课堂绽放异彩
思维碰撞-让数学课堂绽放异彩思维碰撞:让数学课堂绽放异彩《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
”这样的过程,必然渗透着师生、生生思维的相容、相生、互补,也有碰撞。
“碰撞”意味着不同,或蕴含着矛盾,显示出学生学习个性的张扬,反映着学生学习的差异性和独特性。
因此,对于“碰撞”我们不是回避、舍弃,而是持欢迎的态度加以正确地引导和利用,甚至去制造“碰撞”,让学生思维在碰撞中产生智慧的火花,获取更深的认识与发展,让数学课堂绽放异彩。
一、在求异中“碰撞”——各显神通教学中发现,学生的内心深处都有一种渴望,渴望自己是一名探索者、一名求异者。
特别是在面对有一定难度、有一定挑战性的问题时,心中充满了求知欲,总是希望自己发现别人没发现的、与众不同的方法和现象,其实这就是学生的求异思维。
让学生“求异”,势必促进学生发散思维的发展,势必引起学生之间思维的碰撞,在碰撞中产生不同的想法,进而实现生成性资源的共享,让课堂更加精彩。
[案例1]在教学“长方形周长的计算”时,教师首先质疑教室的地面是什么形状(长方形),然后让学生用皮尺量出地面的长是9米,宽是7米,随之教师在黑板上画出地面的平面图并标出长与宽的数据。
师:你能根据这两个数据算出我们教室地面的周长吗?怎么列式呢?生1:9+7+9+7=32(米)。
生2:9+9=18(米),7+7=14(米),18+14=32(米)。
生3:9+9+7+7=32(米)。
师(期待):同学们想到的都是加法,还有不同的方法吗?生4:7×2=14(米),9×2=18(米),14+18=32(米)。
师:说得真好!(故意)没有其他方法了吧?!生5(兴奋):老师,我想到了。
9+7=16(米),16×2=32(米)。
师:请你说说理由。
生5:先用9加7求得一个长、一个宽的和,因为长方形里有2个长和2个宽,所以再乘以2。
有效追问,让数学课堂更精彩
有效追问,让数学课堂更精彩数学是一门极其重要、也是十分具 challenge 的学科,对于学生来说,往往会遇到许多难解的问题。
在数学的授课过程中,通常都需要老师及时有效的进行追问,以激发学生的学习热情和积极性。
本文将分享一些有用的追问技巧,帮助老师让数学课堂更加精彩。
1. 问题引导法:运用此法,老师可以在讲解完一个概念或知识点后,通过引导问题的方式,让学生积极思考和研究。
例如,在讲解一次方程时,老师可以问:“为什么去掉等式两边的常数项就可以解出方程?”,这样一来,学生就会更深入地理解这个概念。
2. 提出矛盾法:在学习某些知识点时,容易遇到看似矛盾、无解或无法理解的情况。
当在这种情况下进行追问时,老师可以通过提出矛盾法,让学生更深入的思考问题。
例如,当讲解一元二次方程求根公式时,老师可以问:“如果根号中的内容是负数,那么怎样理解?”3. 拓展问题法:拓展问题法适用于提升学生的基础知识和扩大视野。
在讲解完一个知识点后,老师应该提出一些相关的问题来拓展学生的思维和认知能力。
例如,在讲解角度时,可以问:“除了常用的度和弧度,还有哪些角度单位?”让学生扩大对角度概念的认识。
4. 列举实例法:在数学中,理论知识的理解往往需要结合实例去体现。
当学生遇到难以理解的概念时,老师可以通过列举实例的方式进行讲解,让学生更深入理解这一概念。
例如,在讲解函数的定义时,老师可以列举一些函数的例子,让学生明确函数的概念和特点。
5. 怎样解决问题法:当遇到一个问题时,学生不仅需要了解问题的本质,还要知道怎样去解决它。
在数学课堂上,老师可以通过不断问学生怎样解决问题的方式,让学生渐渐形成自己的解题思路和方法,提高自学能力。
例如,在讲解圆的面积时,老师可以问:“怎样求圆的面积?”让学生探讨并思考得出正确的解题方法。
在数学课堂上,追问是一件非常重要的事情。
通过有效的追问,老师不仅可以激发学生的热情,积极参与,还可以让学生更深入的理解和掌握所学知识。
动态生成让课堂教学绽放异彩
教 学 过 程 中 突 出 了动 态 生 成 性 ,也 就 突 出 了教 育 过 程
的生命性。
样 画 下 去行 吗?” 不行 , 慢 了 , “ 太 我有 好 办 法 。” 举 起 生, 了 手 。 “ 来 摆 小 棒 ,0 为 一捆 ,7 面 有 3 整 捆 的 我 1根 3里 个
综合 平 台 ・ 教学一得
动态生成让课堂教学绽放异彩
江苏如 东县掘港 双语 小学 ( 6 0 ) 王秀 银 2 40 2
叶 澜教 授说 过 :课 堂应 是 向未 知方 向挺 进的旅 “
通过 。
程 , 时 都 有 可 能 发 现 意 外 的通 道 和 美 丽 的 图 景 , 不 随 而 是 一 切 都 必 须 遵循 固定 线 路 而 没 有激 情 的行 程 。” 充满
主人 。
2抓 住 “ 时信 息 ” 关 注 学 生 学 习的 需要 , 建 学 . 即 , 搭
生 实现 自我 的 舞 台。 “ 时 信 息 ” 指 存 课 堂 教 学 中 , 生 思 维 碰 撞 时 即 是 学 不 经 意 间产 生 的 信 息 。 “ 时 信 息 ” 有 突 发 性 、 实 即 具 真 性 、 造 性 和 可 利 用 性 。“ 时 信 息 ” 有 有 用 信 息 , 创 即 既 也 有 无 效 信 息 。 因此 , 动 态 生 成 的课 堂 中 要 善 于选 取 、 在
“ 情的行程” 如何 造就的?我在 “ 态生成” 激 是 动 的数 学
课 堂 找 到 了 些许 灵 感 ,以 下 就 是 我 在 新 课 程 的实 践 当
这 时 , 心 想 糟 了 。 们 对 于 前 面 的 知 识 还 没 有 完 我 他 全 理 解 , 有 弄 明 白单 位 “ ” 没 1 的含 义 , 而 进 入 了误 区 。 从 我 真 想 直 接 指 出 问题 所 在 , 是 想 到 延 迟 判 断 的好 处 , 但
妙用变式,演绎精彩数学课堂
妙用变式,演绎精彩数学课堂数学是我们日常生活中不可或缺的一部分,它提供了充足的思考过程,可以激发我们的创造能力。
所以,要做好数学课堂,最重要的就是学生们有信心,勇于运用变式来发掘新的可能性,开拓出更多的精彩。
比如,我们可以从一个基本问题出发,然后不断延伸,运用变式解决不同的变种问题,让学生们意识到数学的可能性。
比如,在三角形的内角和问题上,我们可以延伸出许多变种问题,比如:三角形的边长为多少时,内角和最大、最小?什么样的三角形内角和会是180°?三角形内角和是180°时,它的边长又是多少?此外,我们还可以运用变式来解决几何图形问题。
比如,在平面图形面积计算问题上,我们可以运用梯形法、三角形分割法等,引导学生把不同形状的图形分割成若干个简单图形,来计算出面积。
而当学生们熟悉了这些变式的应用后,他们也可以运用自己的想象力,发现新的有趣变式,将其应用到更多不同的问题上来进行探索。
总之,通过妙用变式,我们可以探索出更多的精彩,让学生们学会更多的领悟和思考,不断发现数学中更多的可能性。
数学课上,我们还可以用变式来探究解决应用问题,可以让学生更加实际地体会到数学的作用。
比如,在函数关系问题上,我们可以利用变式来研究如何使用不同关系,解决出日常生活中的简单问题。
比如,假设我们要计算某一物品的价格,我们可以使用线性函数y=ax+b来模拟出这种关系,然后使用变式,研究该物品在不同售价下,会产生何种变化?再比如,我们研究某一人每天开车上下班所花费的时间,我们可以使用指数函数y=abx来模拟出这种关系,再使用各种变量研究该人在不同里程数下,会产生何种变化?运用变式,我们还可以研究各种方面的概率问题,比如说,在一个小概率事件上,我们可以使用概率论的定义,运用变量,去研究当事件出现的概率上升或下降,会有怎样的变化?我们可以运用变量,通过模拟出大量不同情况,来预测出最后的结果,让学生学会如何用数学去解决日常生活中的种种问题。
请学生走向讲台,让数学课堂绽放异彩
义 可 知 所 表 示 的 曲 线 是一 椭 圆 。 我们再看一看椭圆的第二定义 : 椭 圆 的第 二 定 义 为 ( 比值 定义 ) : 平 面内到一定点F 与 到一 定 直 线 I ( F 不 在 定 直线 l 上) 的 距 离 之 比为 一 常数 e ( 0 < e < 1 ) 的 点 的 轨 迹 叫 做椭 圆 。 同 样 ,他 忽 略 了F 不在定直线l 上 这 一 条 件 ,上 面 的 定 点 ( 0 , 0 ) 是 在 定 直 线x + y = 0 _ h的 。
好数学 。
极 主 动地 参 与 . 体验 成 功过 程 , 从 而 激 发 学 生 学 习 数 学 的
兴趣 。
直线x + y = 0 的距 离 之 比为 定 值
2
∈( 0 , 1 ) , 由椭 圆的 第 二 定
首先要注意到 二 I P F I 怎么处理 。 我 们 知 道 椭 圆 的离 心率 是 .
学、 辍学 。 笔 者 从 教 农 村 初 中数 学 教 育 多 年 , 深感 数 学 教 学 的 酸、 甜、 苦、 辣, 迫 切需要教师改变教育 教学方法 和教学模 式。 怎样让 学生不畏惧数学 , 喜 欢 数 学 ? 笔 者 认 为 在 当前 徐 州 市 广 泛推行 “ 学 讲计划 ” 方 案 的阶段 , 让学 生走上讲 台讲 数学 。 不 失 为 一 计 良策 , 可以有效增 进学 生对数 学的情 感 , 进 而 学
以l P A I + I P F I = I P A I — I P M1 + 6 , 当P 点在A M的 延 长 线 上 如 图所 示 时 满 足题 意 。
变式① : 方程l x + y 一 1 1 = 2 Vx ‘ + y ‘ 所表示的曲线是什么?
让“互动”在课堂教学中绽放异彩
“ 互评 ” ,这里指学生对作文 的 互评 。 互动 ”除了体现在阅读教学 “ , 上, 也可以体现在作文教学上。 生 学 的作文是老师烦恼 。“ ” 文剥夺 改 作 了教师的许 多休息 日。 学生互评 , 让 解放了教师 , 高了学生作文水平 。 提 打 破常 规 , 节 《 的 ( 一 我 ) 的 》 互 评课 开 始 了 。我 抓 住 典 型 的三 篇 作 文 ,一 一 展 现 在 学 生 眼 前 。 学 习 小 组 按 作 文 的 要 求 互 相 评 议 他 们 的 构 思 、 料 安 排 、 达 材 表 如何 。互 评 的基 础上 , 启 发 , 再 找 出了《 的( 我 ) 作 文 会 犯 的 通 》
二 、 学 互
三、 互练
“ 互练 “ 当然是复习的一种最有 效方法 , 文知识重在 复习与巩 固。 语 我国古代大教育家孔子也提出 “ 温 故而知新” 。可见 , 复习在教学中的 地位显得尤为重要。复习课也要讲 究艺术 , 免单调枯燥。我们应采取 避 灵活多样的复习方法 ,注意趣味性 和新 鲜 感 , 用 “ 动 ” 让学 生 互 巧 互 , 练。 习小组的组员们一问一答 , 学 一 读一写 ,都可以达到复习语文知识 的 目的 , 生动活泼 , 激发了学 生的兴 趣 , 动动眼 、 耳 、 口、 主 动 动 动手 、 动 脑, 让学 生有充分的条件去自主探 究、 自我发现和发展 , 正体 现新课 真 程 所倡导 的 : 学生是 学习的主 人” “ 等新理 念。力求轻松愉 快地 完成 复 习任 务, 何乐而不为 !
XUE S NG 衄 ZHIYoU Ⅺ Ao )I E B 【 刀 AN"
带领优生完成 , 其它跟着说。一点带
面。 Biblioteka 在互学中 ,学生个性思维 的火 花会产生碰撞 ; 在互学中 , 学生探究 学 习的能 力会得到培养 ; 在互学中 , 还会进 一步 激发学生 探究 的愿望 。
活动化教学 让数学课堂绽放精彩
活动化教学让数学课堂绽放精彩随着新课标的不断推进,活动化教学逐渐受到人们的关注。
与灌输式教学模式不同,活动化教学更注重让学生主动参与到活动中,教师以教学活动为载体,不断优化教学方案,让数学课堂由单调枯燥到乐趣无穷。
在传统的教学模式下,教师往往以传授式教学为主,忽视学生的课堂活动,学生课堂参与度较低,课堂教学效率低下,因此,教师要引入活动化教学,让数学课堂绽放精彩。
一、情境活动,诱发学生积极参与小学生的思维处于直观思维向抽象思维过渡阶段,他们的这种思维模式,决定了学生更喜欢比较形象和具体的教学模式,但是数学学科很多公式和概念等,都比较抽象化,如果教师单纯地用灌输式、讲解式的教学方法,学生会感觉到数学课堂枯燥无味,学生难以理解知识,更不能达到知识融会贯通,因此,教师可以在课堂上创设情境活动,让学生感受数学的乐趣,诱发学生积极参与活动。
例如,在教学《百分数的认识》一课中,教师通过多媒体为学生播放了不同的图片,有学生喜欢喝的可乐,有营养丰富的牛奶等,教师让学生观察图片中的物体组成,并记录各物体所占的比例,这时教师提问,你在生活中还见过哪些标注百分数的商品?为什么要用百分数来表示?教师给学生出了这样一道练习,全班共50人,其中90分以上的30人,请问90分以上的人所占百分数是多少?学生通过计算得出90分以上所占百分比为60%,教师让学生总结计算方法,学生发现百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几,那么百分数和分数有什么区别和联系呢?百分数只能表示一个数是另一个数的几分之几,而分数既可以表示具体的量,又可以表示一个数是另一个数的几分之几,学生们由此开始了对百分数的研究。
上述案例,教师在课堂上为学生创设了百分数的教学情境,让学生积极投入到课堂活动中,让学生通过对百分数的交流和讨论,深入的理解百分数的含义,提高了课堂教学效率。
二、操作活动,培养学生动手能力在小学数学教学活动中,学生的认识处于感性阶段,通过学生动手操作,可以加深学生的感性认知,并且逐渐从感性认知过渡到理性认知,因此,教师可以在课堂上设计一定的操作活动,让学生在轻松的教学环境中动手操作,动脑思考,感受知识的形成过程,从中规中矩的学习中脱离出来,寓教于乐,享受不一样的学习乐趣,促进学生更好地掌握知识。
给学生舞台他定能绽放异彩
给学生舞台他定能绽放异彩自从新班规施行以来,我在数学课堂教学中很少点名违规的学生了。
因为学生在课堂上大声说话、交头接耳、下位、做小动作等被点名,将会有被扣2分的处罚。
当我发现有学生在做或即将做小动作等不利听课的行为后,总会以“含沙射影”的方式提醒大家:专心听课是根,它会因为思想开小差而影响了对营养的吸收,将会造成你的成长不良或不成功。
这不,今天数学课上对违规学生的应急处理,展现了学生在课堂这个小舞台上的精彩——课堂上,我正在与同学们一起进行一道简算题的分析,2008×(2007/2009)=(2009-1)×(2007/2009)。
这时,我发现吴胜同学正在与前面的一个同学争抢一个修正带。
我立即呼唤他的名字:“吴胜。
”他似乎没听见。
“吴胜!”我加重了语气,他仍若无其闻。
“吴胜!!”我再次加重语气,他仍然置若罔闻。
随着我的三声呼喊,同学们一起将目光转向吴同学。
吴胜被同学们的目光盯得有点不知所措,静静地坐着一动不动。
随即一个念想改变了我对违规点名同学的处理。
“吴胜,请你上台来将算式接着做完,好不好?”他先是一楞,欲上又止。
我立马对大家说:“鼓励一下!”“哗,哗,哗——”一阵响亮的掌声过后,我做了个手势对吴胜说“请——”。
吴同学快步走上讲台,用食指在白板上接算题目,当食指书写不连贯时他改用了中指来写:=2009×(2007/2009)-(2007/2009)=2007-(2007/2009)=2006又(2007/2009)。
我提醒他慢一点,他稍一停顿,感觉分子算错了,不知怎么用手指擦去已经写好的2007。
我当时想告诉他用局部擦除法又怕时间不够用,便引导他用红笔写出答案。
他很快用手下白板下方点了下红笔,把“2”字写在分子上将2007盖住了,得到了正确答案2006又(2/2009)。
他停下手示意自己已经做完了,我转向大家:“同学们看一下,吴同学做得对吗?”“对!”“表扬一下!”“哗——”再一次热烈的掌声将吴同学送回了座位。
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让”问题”在数学课堂绽放异彩深圳市笋岗小学翟艳群“问题是数学的心脏”。
问题意识是一种探索意识,是创造的起点。
学生有了问题,才会有思考、探索、创新、发展。
教育家陶行知说过:“发现千千万,起点是一问。
”爱因斯坦亦曾说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。
”那么,如何培养学生的问题意识,让学生敢于提问,学会提问,善于提问,在提问中获取新知呢?一、营造宽松氛围,让学生敢问。
学生的提问能力其实是一种心理素质、生活经验、知识积累和语言技能的综合能力。
小学生在课堂上往往不敢提问,害怕提问不好被老师、同学讥笑,或是不知从何而问,久而久之,在课堂上不乐于、不敢于提问。
怎样培养学生的提问意识呢?课堂教学中,创设师生间平等、轻松、和谐的教与学的氛围。
要“蹲下来看孩子”,从他们的视角看问题,积极地建立一种平等的“合作者”、“朋友”式的关系。
通过自己的语言、动作、表情传递给学生一种亲切、信任、相互尊重的情感信息,使他们感到老师是最可信赖的。
当学生提问题时,教师赞许的目光和专注的神情,会使学生感到老师对自己所提出的问题是非常重视的,这是一种无形的力量,它对培养和鼓励学生勇敢地提出问题起到巨大的推动作用。
即使有些同学的问题不能提到点子上、关键处,教师也应该以鼓励为主,消除学生的畏惧心理,激发他们质疑问难的热情。
如果遇到学生认为都懂了,没有问题或提不出有价值的问题时,教师应有意识地与学生互换角色,提出重点、难点问题,同时发挥小组协作精神,让学生在自由讨论中尝试解答。
德国教育学家第斯多惠曾提出:“一个平庸的教师奉送真理,一个优秀的教师则教人发现真理。
”因此,教师要善于搭建宽松和谐的课堂氛围,让学生敢于发问。
二、创设有趣情境,使学生想问。
从敢问进而发展到想问,这是学生问题意识深化的第二个阶段。
学生的问题意识源于学生对事物的兴趣、好奇心以及对事理的探究。
大多数学生的认知活动多以兴趣和好奇为取舍标准。
因此,在设计教学时,首先要以他们的兴趣为出发点,想方设法去创设各种不同的、能激起学生学习兴趣的问题情境,让学生因趣生奇、因奇生疑、因疑生智,进而想方设法去解决问题。
1、主动质疑教师应鼓励学生主动质疑。
教师在教学过程中注意设疑,其另一作用在于让学生学会质疑。
“给人以鱼,不如授之以渔”。
在日常教学活动中,教师应充分肯定学生所提出的问题并耐用心予以解答,并应以不同的方式肯定并鼓励学生质疑,努力培养学生的自信心。
因为学生是否具有适宜的充分的自信,是影响其活动积极性和效果的必要条件。
比如,在教学“平行四边形面积计算”中设计了一个生活中的情景,由长方形变形后成平行四边形导入,激起学生求知的欲望,而后通过动手操作剪一剪,拼一拼,比一比,悟得平行四边形面积的计算方法。
通过这样的设计,将操作、观察、思维与语言表达结合在一起,不仅使学生参与了整个教学过程,而且也启迪了学生的思维发展,达到了,数学教学长知识又长技能的目的。
就是在这样一个自由操作、探讨交流的氛围中,学生的思维变得异常活跃,不断提出质疑,并寻求解决方法。
等这类操作性强的课,也都可以为学生营造尝试实践的氛围,不只是让学生掌握知识的结论,而且要让他们体验知识的发生过程、理解过程,培养学生勇于实践、勤学好问、谦虚诚实的个性品质和合作精神,既使学生获得感性认识,又丰富了实践活动的内涵,培养了学生的问题意识。
2、激趣引疑学生的好奇心和强烈的探索欲望是学生产生质疑的心理原动力。
苏霍姆林斯基指出:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。
而在儿童的精神世界中,这种需要则特别强烈。
”教师要善于创设激发学生好奇心和探索欲望的情境,在激起学生好奇心的同时,引导学生质疑,促使学生开动脑筋提出问题。
三、激励大胆表述,使学生乐问。
激励就是设法让客体积极参与的过程,激励一旦形成自励,他励、互励的统一,学生的主体精神就得到了弘扬。
学生乐于提问的积极性在很大程度上取决于教师对学生提问题的态度,因此教师要真诚地激励敢于提出问题的行为,鼓励学生多角度、多层面地提出不同的问题。
对于学生提出的或肤浅、或离奇的问题,教师也要对之予以肯定,并从中捕捉智慧的闪光点。
爱因斯坦从小就有提不完的问题,虽然有些问题稀奇古怪,令人难以理解,但就是因为他每时每刻随时随地都乐于提出一些问题,所以他后来成为了世界少有的科学泰斗。
优秀教师要善于引导学生由此及彼,探索与之相关的诸多问题,从提出问题、探究问题和解决问题中享受思维成果的乐趣。
这种思维乐趣是学生提出新问题的的重要因素。
例如:在二年级教学《平均分》时,设计了这样一个情节:男女生课堂常规比赛,女生做的好,男生做的也一样好。
教师发奖,男生1朵花,女生5朵花,可以吗?对花的数量不一样多,引起学生不满,抗议不公平。
应该怎样分呢?学生马上进入本节课问题解决的学习中来。
练习部分,设计的问题是:教室里要布置一个学习园地,老师做了8朵花,摆在正方形学习园地的四周,要求每条边摆得一样多。
你想怎么摆?学生的方案:每边摆2朵花,也可以每边摆3朵花。
学生交流了设计的方案后,受到启发的学生提议,把学习园地设计成下面的形状,再平均分成4部分,分别展览数学、语文、外语、美术作业。
但是不知道怎样平均分?教师组织学生共同解决这个问题,得到的方案有很多种,展示了学生的智慧火花。
从这个问题的提出和解决过程来看,学生从中体味到提问的乐趣,这种乐趣将激发他们提出新的问题。
四、传授正确方法,使学生擅问。
学生只有从数学的角度发现问题、提出问题,才能更深层次的理解问题的实质。
反之,提问方法不当,或是提的问题过于简单、机械,会使学生感到乏味和厌倦。
因此,要想提高学生的提问能力,使学生知道“问什么”、“怎么问”,还必须教给学生一些基本的提问方法,使学生学会提问。
1、从课题切入。
课题一般都是学生学习的中心,学习的主要内容,学习的重点。
学生抓住课题提问的过程,是调动学习积极性的过程,也是训练思维能力的过程。
如教学“认识角”一课时,结合新课的导入板书出课题后,面带微笑亲切地问学生:小朋友,你们看到课题想知道什么呀?学生思考片刻后说:“角是什么样的?”、“角有名称吗?”、“角有大小吗?”、“角在生活中有什么用呢?”……学生提出问题后,教师通过课件演示实物的角、抽象出角、做角、比较角的大小等活动,引导他们自己去探索、研究,动手操作,合作交流,解决提出的问题,学生兴趣高涨,学习积极性高,理解和掌握了学习内容,也培养了他们提问的能力。
2、联系生活实际。
新教材强调从学生的生活经验和客观事实出发,在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学,使学生学会从数学的角度看待和处理日常生活、社会生活中出现的问题。
教学中,教师选择学生身边的有趣的,有利于学生主动探索的事情,创设问题情境作为学习素材,培养学生问题意识。
如教学“两位数乘一位数”一课时,联系本校准备召开的一二九长跑作为素材,让学生根据教师创设的情境提出数学问题,课堂上学生根据图中提供的信息,提出许多有价值的问题,如:“每个运动员跑两圈要跑多少米?”、“女生共跑多少米?”、“男女生共跑多少米?”……对于本课重点,需要研究解决的问题,让学生独立思考,合作交流,探索出解题方法;对于用已有知识就可以解决的问题,就口头解答,使学生感到“问题”就存在我们的身边,每时每刻都会产生,而解决问题又是必须的,拉进了数学问题与学生情感的距离。
培养学生的问题意识和探索精神。
创设良好的问题情境,不仅激发学生的好奇心,点燃求知欲望,而且能促进全体学生的参与。
通过他们自己提出的问题,亲自动手操作,亲身去体验、感知,从中发现新知识,学起来兴趣更大,更加积极主动、善于动脑,对学习新知识起到了事半功倍的作用。
3、增强问题意识。
在教学过程中,往往会出现学生不满足课本中的方法,而根据自己的观点提出质疑的现象,这正是学生主动参与的表现,也是训练数学思维的大好时机。
因此,对学生课堂上的质疑应当加以鼓励、引导,促使学生不断发现新问题,提出新构想,找到新方法。
如在教学“周长是多少”一课时,我让学生动手测量准备好的树叶的周长,大多数学生都是按照书本上的方法进行测量,巡视中我发现有一位学生眼盯着树叶不测量,就问:“你为什么不测量?”,这位学生说:“我想把树叶对折一下,只量一半再乘2不知道行不行?”(树叶比较规范)我说:“你大胆试一试不就知道了吗?”一句话,多数学生用这种方法把树叶对折后又一次进行测量,并通过比较两次测量的数据得出了同一结果。
我及时地把学生提出的问题和解决方法加以概括,渗透数学对称思想,发展了数学思考,拓宽信息渠道,给学生提供创新的机会。
使提出问题的同学有一种成就感,也鼓励其他学生敢于创新,思维不被书本所局限。
学生学习兴趣盎然,课堂气氛活跃,积极主动地探索,真正发挥学生主体的作用。
4、积极主动思考。
“学起于思,思源于疑”。
质疑是思维的导火线,是学生学习的内驱力,是探索和创新的源头。
教育家顾明远说“不会提问的学生不是学习好的学生”。
课堂教学是一个师生互动的过程,对学生提出的意想不到的问题,教师要表扬他善于思考,赞扬他质疑问难的精神;对于想不出正确答案的问题,鼓励学生走出校门,从网上查找资料,从社会中学习。
开阔了视野,增长了社会知识,进一步体验到数学与生活紧密相连。
五、在解决问题中,让学生快乐。
如何答疑和解疑,让学生享受解决问题后的恍然大悟和释然快乐,并乐于提问、认真钻研,是培养学生问题意识的关键所在,也就是按问题—思考—发现—掌握和提高的轨道进入良性发展过程。
整个认识过程都放手让学生自己去发现问题、提出问题、解决问题。
学生始终以积极思维去探索和发现,同时获得问题解决的愉快情感经验,这就有助于激发求知欲和学习兴趣,增强学习的积极主动性和内在动力。
比如在教学“百分数”时,先设计一个场景:班级要选出一名学生参加全校投篮比赛,现在我班有四个候选队员,平时的成绩如下:小明投过20个球,投中17个球;小东投过25个球,投中21个球;小军投过50个球,投中40个球;小亮投过10个球,投中8个球。
要选谁去呢?经过讨论思考后,有的学生提出应让小军去,因为他投中的球最多;有的提出应让小亮去,因为他投不中的球最少;有的提出应该用抽签的办法,谁抽到谁去。
那么到底应让谁去呢?应该有个统一的衡量标准才行。
最后学生再进行讨论,一致觉得应该用命中率来衡量,也就是用百分比来衡量。
这样问题就迎刃而解了。
学生从这个问题的解决中经历了从具体情境中抽象出百分数的过程,不仅有助于他们体会百分数的意义,而且培养了解决实际问题的能力,并从中获取了解决问题的乐趣,形成了对百分数深入学习的兴趣和主动性。
孔子说:“疑是思之始,学之端。
”可见,问题既是思维的起点又是思维的动力,培养学生问题意识是非常重要的。
这是一个长期、渐进的过程,但是在此过程中,只要教师坚持以学生为主体,精心设计、巧妙引导,问题意识就会在学生的头脑中扎根,课堂教学就会变得生动活泼、富有情趣。