贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考(期末)数学试题含答案
贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)化学试题
兴仁市凤凰中学2020届高二第二学期期末试卷化学命题人：李井娥审题人：何面飞满分：100分测试时间：90分钟第Ⅰ卷（选择题，共51分）一、选择题：本题共17小题，每小题3分，共51分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1.下列化学用语正确的是（）A.丁烷的结构简式为：CH3CH2CH2CH2CH3B.甲醛的电子式为：C.有机物CH2=CH-CH2-CH3的键线式为：D.乙酸（CH3COOH）的最简式为：C2H4O22.下列作用中不属于水解反应的是（）A.吃馒头时，经咀嚼后有甜味B.淀粉溶液和稀硫酸共热一段时间后，滴加碘水不显蓝色C.不慎将浓硝酸沾到皮肤上会出现黄色斑痕D.油脂与氢氧化钠溶液共热可以制得肥皂3.下列说法正确的是（）A.的名称为2−甲基−3−乙基丁烷B. 和互为同系物C.顺−2−丁烯与反−2−丁烯与氢气加成的产物不相同D.2−甲基丙烷的一氯取代物有两种4.二甲醚和乙醇是同分异构体，其鉴别可采用化学方法或物理方法，下列鉴别方法中不能对二者进行鉴别的是（）A.利用金属钠或者金属钾B.利用元素分析法C.利用红外光谱法D.利用核磁共振氢谱5.下列物质既能发生消去反应，又能催化氧化生成醛的是（）A.苯甲醇B.2,2-二甲基-1-丙醇C.2-甲基-1-丁醇D.甲醇6.下列化合物分子中的所有原子都处于同一平面的是（）A.溴苯B.对二甲苯C.丙炔D.丙烯7.有下列4种烷烃，它们的沸点由高到低的顺序是（）①3,3-二甲基戊烷②正庚烷③2-甲基己烷④正丁烷A.②＞③＞①＞④B.③＞①＞②＞④C.②＞③＞④＞①D.②＞①＞③＞④8.下列说法不正确的是（）A.光照下，1mol甲烷和氯气完全取代需要2mol氯气B.在一定条件下苯与液溴、浓硫酸、浓硝酸发生取代反应能生成溴苯、苯磺酸和硝基苯C.CH3COOCH2CH3和CH3CH2OOCCH3具有相同的沸点D.CH3CHO、HCOOH、HCOOCH3都能发生银镜反应9.有下列物质：①乙醇②苯酚③乙醛④丙烯酸(CH2=CHCOOH) ⑤乙酸乙酯。
贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)物理试题含答案
兴仁市凤凰中学2020届高二（下）第四次月考物理试卷命题人：张小兵审题人：杨弟祥满分：100分测试时间：90分钟姓名：班级：考号：第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题 (本题共10小题，共40分。
每小题4分，1-8题只有一个选项正确，9、10两小题有多个选项正确，选全对得4分，选对但不全得2分，错选得0分。
）1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。
在此过程中（）A．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最小值2．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可（）A．小球下落和反弹上升的加速度不同B．小球第一次反弹初速度的大小为5m/sC．小球弹起后上升的时间为0.5sD．小球能弹起的最大高度为0.45m3．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，则下列不正确的是（）A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2D．质点的加速度是0.5m/s24.甲、乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中（）A．两球的距离始终不变B．两球的距离越来越大C．两球的速度差越来越大D．两球速度差越来越小5.如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD=120°，整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为（）A ．32f B ．f C ．3f D ．33f 6．已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图所示，则另一个分力F 2的最小值为（ ）A.2FB ． F33 C ．F D ．无法判断7．如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行．在a 中的沙子缓慢流出的过程中，a 、b 、c 都处于静止状态，则( ) A ．c 对b 的摩擦力一定减小 B ．地面对c 的摩擦力为零 C ．c 对b 的摩擦力一定增大 D ．地面对c 的摩擦力一定减小8．如图所示，物体A B 、叠放在物体C 上，C 置于水平地面上，水平力F 作用于B ，使A B C 、、一起匀速向右运动，各接触面间摩擦力的情况是（ ） A ．B 对C 有向左的摩擦力 B ．C 对A 有向右的摩擦力 C ．物体C 受到三个摩擦力作用 D ．C 对地面有向右的摩擦力9．A 、B 两车沿同一平直公路同向运动，从某时刻开始，两车的v —t 图象如图所示。
贵州省黔西南州兴仁市凤凰中学2024届数学高一下期末统考试题含解析
贵州省黔西南州兴仁市凤凰中学2024届数学高一下期末统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设全集U =R ，集合{}13A x x =-<<,{}21B x x x =≤-≥或,则()U A C B =（ ）A ．{}11x x -<< B ．{}23x x -<< C ．{}23x x -≤<D ．{}21x x x ≤->-或2．若a b 、都是正数，则411b aa b ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为( ). A ．5B ．7C ．9D ．133．设变量x y ，满足约束条件：{222y xx y x ≥+≤≥-，则3z x y =-的最小值（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-4．设向量(1,1),(2,)a b m ==,若()//2a a b +,则实数m 的值为( ) A ．1B ．2C ．3D ．45．在锐角ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2sin a b A =，则B 等于（ ）A ．75︒B ．60︒C ．45︒D ．306．一枚骰子连续投两次，则两次向上点数均为1的概率是（ ） A ．16B ．112C ．124D ．1367．在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，122AA AB ==，则点1A 到平面11AB D 的距离是（ ） A ．23B ．43C ．169D ．498．已知函数()()4sincos022xxf x ωωω=⋅>在区间2,23ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，且在区间[]0,π上恰好取得一次最大值为2，则ω的取值范围是（ ） A ．(]0,1B ．30,4⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．[)1,+∞ D ．13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦9．一支田径队有男运动员 560 人，女运动员 420 人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取 16 人，从女生中任意抽取 12 人进行调查．这种抽样方法是（ ） A ．简单随机抽样法 B ．抽签法 C ．随机数表法D ．分层抽样法10．下列函数中，在区间()0,∞+上单调递增的是（ ）A ．12y x =B ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．12log xy =D ．1y x=二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考(期末)语文试题含答案
兴仁市凤凰中学2021届高一下期末考试卷语文科满分：150分测试时间：150分钟一、现代文小阅读（36分）(一)论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
李清照说:“词别是一家,知之者少。
”她最早指出词是有别于一般诗歌的一个流派,有它的历史意义。
词在中唐以后流行,它为晚唐五代以来诗人在五七言诗体之外提供了一种新的诗形式,而且体裁比五七言诗更丰富多彩。
根据万树《词律》所列,就有六百六十调,一千一百八十多体,实际还不止此数。
然而词在中晚唐开始流行时,五七言诗已发展到极盛的阶段,举凡封建社会各方面的题材,如田园、山水、边塞、闺情,以及有关国计民生的重大问题,都有大量名篇流传,在诗坛上产生广泛的影响,使后起的词人不容易在各方面跟它争奇竞胜。
另一方面,作为一种讲究句调平仄的格律诗,词的调于更多,可以适应不同的内容自由选用。
这比之只有五绝、七绝、五律、七律等几种格调的近体诗,有它的优越性,但就每个词调看,它的句调平仄比近体诗有更严格的限制。
如比之篇幅长短不拘、声律限制更少的五七言古体诗,形式上的束缚就更多。
词在从中晚唐到南宋的流传过程中,虽然也出现不少优秀的词家,却始终没有取代五七言诗的传统地位,成为诗人们普遍掌握的形式,像五七言诗的逐步取代四言和骚体诗的地位那样,向来认为词创作成就最高的宋代,除了柳永、晏几道、李清照、辛弃疾等少数词家外,像欧阳修、苏轼、陆游、范成大等大多数诗词兼擅的作家,仍是以主要力量写五七言诗的,这除了受魏晋以来五七言诗的传统影响之外,还由于词调本身也存在较大的局限性。
中唐以后,出现一些工商业比较集中的城市,市民阶层壮大,乐繁兴,需要有一种新的诗体,配合当时在城市流行的乐曲,比较细致曲折地表现城市人民的生活,抒发他们的思想感情。
从中唐以后,农村流行的歌谣大多数仍不出五七言,而城市里新兴的长短句歌曲越来越多。
在宋元以来的说唱文学和戏曲里,长短句的词曲更居于压倒优势,使五七言诗体仅仅在定场白或下场诗里偶然出现,就充分说明这个问题。
人教A版必修四高一下学期4月月考数学试题 (14).doc
高中数学学习材料唐玲出品贵州省兴仁三中2011-2012学年高一下学期4月月考数学试题I 卷一、选择题1．已知正四棱锥S －ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成角的余弦值为( )A ．13B ．23C ．33D ．23【答案】C2．设n m ,是两条不同直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中不正确的个数是 （ ）(1）,,,m n m αβαββ⊥⊥⋂=⊥若则n (2）,,//m m αβαβ⊥⊥若则 (3）,,//,m n m n αβαβ⊥⊥⊥若则 (4）,,,m n m n αβαβ⊥⊂⊥⊥若则A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C3．已知直线l ，m ，平面α，β，且l ⊥α，m ⊂β，给出下列四个命题：①若α∥β，则l ⊥m ；②若l ⊥m ，则α∥β；③若α⊥β，则l ∥m ；④若l ∥m ，则α⊥β.其中正确命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】C4．对两条不相交的空间直线a 与b ，必存在平面α，使得（ ）A ．αα⊂⊂b a ,B ．b a ,α⊂∥αC ．αα⊥⊥b a ,D ．αα⊥⊂b a ,【答案】B5．设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题： ①若a ⊥b ，a ⊥α，b ⊄α，则b ∥α； ②若a ∥α，a ⊥β，则α⊥β；③若a ⊥β，α⊥β，则a ∥α或a ⊂α； ④若a ⊥b ，a ⊥α，b ⊥β，则α⊥β. 其中正确命题的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】D6． 已知a 、b 、c 均是直线，则下列命题中，必成立的是 ( ）A ． 若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cB ． 若a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 也相交C ． 若ab ，bc ，则acD ． 若a 与b 异面，b 与c 异面，则a 与c 也是异面直线 【答案】C7．设m ，n 是平面α内的两条不同直线，l 1，l 2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是( ) A ．m ∥β且l 1∥α B ．m ∥l 1且n ∥l 2 C ．m ∥β且n ∥β D ．m ∥β且n ∥l 2 【答案】B 8．“直线a 与平面M 没有公共点”是“直线a 与平面M 平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】C9．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ；③l ∥m ⇒α⊥β；④l ⊥m ⇒α⊥β，其中正确的命题是( )A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④ 【答案】B10． a 、b 、c 为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题 ①⎭⎬⎫a ∥c b ∥c ⇒a ∥b ② ⎭⎬⎫a ∥γb ∥γ⇒a ∥b ③⎭⎬⎫α∥c β∥c ⇒α∥β ④⎭⎬⎫α∥γβ∥γ⇒α∥β ⑤⎭⎬⎫α∥c a ∥c ⇒α∥a ⑥⎭⎬⎫a ∥γα∥γ⇒α∥a 其中正确的命题是( )A．①②③B．①④⑤C．①④D．①③④【答案】C11．已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为( )A．32B．12C．33D．36【答案】D12．已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之间的距离为d2，直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3.那么“P1P2＝P2P3”是“d1＝d2”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】CII 卷二、填空题13．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线； ②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m ∥平面β； ③若平面α与平面β的交线为m ，平面α内的直线n ⊥直线m ，则直线n ⊥平面β； ④若平面α内的三点A ，B ，C 到平面β的距离相等，则α∥β. 其中正确命题的个数为________． 【答案】114．设l ，m 表示两条不同的直线，α表示一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即：⎭⎬⎫l m l α⇒m ________α.【答案】∥ ⊥ ⊥15．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，E 为DC 的中点，F 为线段EC (端点除外)上一动点．现将△AFD 沿AF 折起，使平面ABD ⊥平面ABC .在平面ABD 内过点D 作DK ⊥AB ，K 为垂足．设AK ＝t ，则t 的取值范围是________．【答案】⎝ ⎛⎭⎪⎫12，116．如图：点P 在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的面对角线BC 1上运动，则下列四个命题：①三棱锥A －D 1PC 的体积不变； ②A 1P ∥面ACD 1； ③DP ⊥BC 1；④面PDB 1⊥面ACD 1.其中正确的命题的序号是________． 【答案】①②④三、解答题17．如图，已知正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的各棱长都是4，E 是BC 的中点，动点F 在侧棱CC 1上，且不与点C 重合．(1)当CF ＝1时，求证：EF ⊥A 1C ；(2)设二面角C －AF －E 的大小为θ，求tan θ的最小值． 【答案】解法1：过E 作EN ⊥AC 于N ，连结EF .(1)如图1，连结NF 、AC 1，由直棱柱的性质知，底面ABC ⊥侧面A 1C ， 又底面ABC ∩侧面A 1C ＝AC ，且EN ⊂底面ABC .所以EN ⊥侧面A 1C ，NF 为EF 在侧面A 1C 内的射影． 在Rt △CNE 中，CN ＝CE cos60°＝1.则由CF CC 1＝CN CA ＝14，得NF ∥AC 1，又AC 1⊥A 1C ，故NF ⊥A 1C . 由三垂线定理知EF ⊥A 1C .(2)如图2，连结AF ，过N 作NM ⊥AF 于M ，连结ME . 由(1)知EN ⊥侧面A 1C ，根据三垂线定理得EM ⊥AF ， 所以∠EMN 是二面角C －AF －E 的平面角， 即∠EMN ＝θ，设∠FAC ＝α，则0°<α≤45°.在Rt △CNE 中，NE ＝EC ·sin60°＝3， 在Rt △AMN 中，MN ＝AN ·sin α＝3sin α，故tan θ＝NE MN ＝33sin α．又0°<α≤45°，∴0<sin α≤22．故当sin α＝22，即当a ＝45°时，tan θ达到最小值， tan θ＝33×2＝63，此时F 与C 1重合．解法2：(1)建立如图3所示的空间直角坐标系，则由已知可得A (0,0,0)，B (23，2,0)，C (0,4,0)，A 1(0,0,4)，E (3，3,0)，F (0,4,1)， 于是＝(0，－4,4)，＝(－3，1,1)，则·＝(0，－4,4)·(－3，1,1)＝0－4＋4＝0，故EF ⊥A 1C .(2)设CF ＝λ，(0<λ≤4)，平面AEF 的一个法向量为m ＝(x ，y ，z )，则由(1)得F (0,4，λ)，＝(3，3,0)，＝(0,4，λ)，于是由m ⊥，m ⊥可得 即⎩⎨⎧3x ＋3y ＝0，4y ＋λz ＝0.取m ＝(3λ，－λ，4)．又由直三棱柱的性质可取侧面AC 1的一个法向量为n ＝(1,0,0)，于是由θ为锐角可得cos θ＝|m ·n ||m |·|n |＝3λ2λ2＋4，sin θ＝λ2＋162λ2＋4， 所以tan θ＝λ2＋163λ＝13＋163λ2． 由0<λ≤4，得1λ≥14，即tan θ≥13＋13＝63， 故当λ＝4，即点F 与点C 1重合时，tan θ取得最小值63． 18．如图所示，已知P 、Q 是单位正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的面A 1B 1BA 和面ABCD 的中心．求证：PQ ∥平面BCC 1B 1.【答案】证法一：如图①取B 1B 中点E ，BC 中点F ，连接PE 、QF 、EF ，∵△A 1B 1B 中，P 、E 分别是A 1B 、B 1B 的中点，∴PE 綊12A 1B 1.同理QF 綊12AB .又A 1B 1綊AB ，∴PE 綊QF .∴四边形PEFQ 是平行四边形．∴PQ ∥EF .又PQ⊄平面BCC1B1，EF⊂平面BCC1B1，∴PQ∥平面BCC1B1.证法二：如图②，连接AB1，B1C，∵△AB1C中，P、Q分别是A1B、AC的中点，∴PQ∥B1C. 又PQ⊄平面BCC1B1，B 1C⊂平面BCC1B1，∴PQ∥平面BCC1B1.19．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱C1D1上的动点，F为棱BC的中点．(1)求证：AE⊥DA1；(2)求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值；(2)若E为C1D1的中点，在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG.【答案】(1)证明：连接AD1，依题意可知AD1⊥A1D，又C1D1⊥平面ADD1A1，∴C1D1⊥A1D，又C1D1∩AD1＝D1，∴A1D⊥平面ABC1D1.又AE⊂平面ABC1D1，∴AE⊥A1D.(2)设正方体的棱长为2，取CC1的中点M，连接FM交CB1于O点，连接DO，则FO ＝22，连接BC 1，易证BC 1⊥平面A 1B 1CD .又FM ∥BC 1， ∴FM ⊥平面A 1B 1CD .则∠FDO 为直线DF 与平面A 1B 1CD 所成的角，∴sin ∠FDO ＝FO DF ＝225＝1010．(3)所求G 点即为A 1点，证明如下：由(1)可知AE ⊥DA 1，取CD 中点H ，连接AH ，EH ，由DF ⊥AH ，DF ⊥EH ，AH ∩EH ＝H ，可证得DF ⊥平面AHE ， ∴DF ⊥AE ，又DF ∩A 1D ＝D ，∴AE ⊥平面DFA 1， 即AE ⊥平面DFG .20．如图，在空间四边形ABDP 中，AD ⊂α，AB ⊂α，AB ⊥AD ，PD ⊥α，且PD ＝AD＝AB ，E 为AP 中点．(1)请在∠BAD 的平分线上找一点C ，使得PC ∥平面EDB ； (2)求证：ED ⊥平面EAB .【答案】(1)设∠BAD 的平分线交BD 于O ，延长AO ，并在平分线上截取AO ＝OC ，则点C 即为所求的点．证明：连接EO 、PC ，则EO 为△PAC 的中位线， 所以PC ∥EO ，而EO ⊂平面EDB ，且PC ⊄平面EDB ， ∴PC ∥平面EDB .(2)∵PD ＝AD ，E 是边AP 的中点， ∴DE ⊥PA ①又∵PD ⊥α(平面ABD )，∴PD ⊥AB ，由已知AD ⊥AB ，∴AB ⊥平面PAD ， 而DE ⊂平面PAD ，∴AB ⊥DE ②由①②及AB ∩PA ＝A 得DE ⊥平面EAB .21．如图，在五面体ABCDEF 中，点O 是矩形ABCD 的对角线的交点，面CDE 是等边三角形，棱EF綊12 BC.(1)证明FO∥平面CDE；(2)设BC＝3CD，证明EO⊥平面CDF.【答案】(1)取CD中点M，连结OM.在矩形ABCD中，OM綊12BC，又EF綊12BC，则EF綊OM.连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形．∴FO∥EM.又∵FO⊄平面CDE，且EM⊂平面CDE，∴FO∥平面CDE.(2)连结FM，由(1)和已知条件，在等边△CDE中，CM＝DM，EM⊥CD，且EM＝32CD＝12BC＝EF.因此平行四边形EFOM为菱形，从而EO⊥FM，而FM∩CD＝M，∴CD⊥平面EOM，从而CD⊥EO.而FM∩CD＝M，所以EO⊥平面CDF.22．如图所示，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1.(1)求证：AF⊥平面CBF；(2)设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF.【答案】 (1)∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF＝AB，∴CB⊥平面ABEF.∵AF⊂平面ABEF，∴AF⊥CB.又∵AB为圆O的直径，∴AF⊥BF.∴AF⊥平面CBF.(2)设DF的中点为N，连结MN、AN，则MN 綊12CD .又AO 綊12CD ，则MN 綊AO .∴四边形MNAO 为平行四边形． ∴OM ∥AN .又∵AN ⊂平面DAF ， OM ⊄平面DAF ， ∴OM ∥平面DAF .。
【全国百强校】贵州省20182019学年高一下学期期末考试数学试题+答案
贵州省高一下学期期末考试数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，那么角的终边在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知：是第二象限角，点为其终边上一点，且，则的值为（）A. B. C. D.3.若为正方形，是的中点，且，，则等于（）A. B. C. D.4.中，，则一定是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定5.下列各式中，值为的是（）A. B. C. D.6.函数的部分图像是（）A. B.C. D.7.要得到函数的图象，只需把函数的图象( )A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移8.函数在区间上的最小值是（）A. B. C. -1 D.9.的值为（）A. B. C. D.10.△ABC中，若，则△ABC的形状一定是（）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形11.若，则，的取值范围分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，12.O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足：λ，λ∈[0，＋∞)，则P的轨迹一定通过△AB C的( )A. 外心B. 内心C. 重心D. 垂心二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.化简__________．14.有一两岸平行的河流，水速为1，小船的速度为，为使所走的路程最短，小船应朝与水流方向成__________度角的方向行驶．15.已知，则__________．16.周长为的直角三角形面积的最大值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.中，，判断的形状.18.已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.19.在中，已知成等差数列.求：的值.20.已知为定点，为动点，开始时满足，，，后来，沿方向，沿方向，都以每秒4个单位长度的速度同时运动.（1）用含的式子表示秒后两动点间的距离；（2）几秒钟后两动点间的距离最小？21.已知，，是的三个顶点.（1）求：的重心，外心，垂心的坐标；（2）证明：三点共线.22.已知是直角三角形，，，，点分别在上，且把面积二等分，求长的最小值.一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，那么角的终边在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】由已知条件得到角的终边所在象限【详解】由则角的终边在第三象限或者第四象限；由则角的终边在第一象限或者第三象限；综上角的终边在第三象限，故选【点睛】本题考查了由三角函数值判断角的范围，根据三角函数值符号特征求出结果，较为简单，也可以记忆“一正二正弦，三切四余弦”2.已知：是第二象限角，点为其终边上一点，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由三角函数的定义可得：，解方程可得：，位于第二象限，则，综上可得：.本题选择C选项.3.若为正方形，是的中点，且，，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由向量运算求出结果【详解】由题意可得故选【点睛】本题考查了用基底表示向量，运用向量的加减法运算即可求出结果，较为基础4.中，，则一定是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定【答案】C【解析】【分析】表示出向量的点乘，结合已知条件进行判定三角形形状【详解】因为中，，则，即，，角为钝角，所以三角形为钝角三角形故选【点睛】本题考查了由向量的点乘判定三角形形状，只需运用公式进行求解，较为简单5.下列各式中，值为的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别计算四个选项的结果，求出答案【详解】对于中对于中对于中对于中故选【点睛】本题考查了运用二倍角公式求三角函数值，熟练运用公式进行求解，较为简单6.函数的部分图像是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：由函数的表达式可以看出，函数是一个奇函数，因只用这一个特征不能确定那一个选项，故可以再引入特殊值来进行鉴别．解：设y=f（x），则f（﹣x）=xcosx=﹣f（x），f（x）为奇函数；又时f（x）＜0，此时图象应在x轴的下方故应选D．考点：函数的图象；奇偶函数图象的对称性；余弦函数的图象．7.要得到函数的图象，只需把函数的图象( )A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移【答案】D【解析】函数，即把函数的图象向右平移即可得到.故选D.8.函数在区间上的最小值是（）A. B. C. -1 D.【答案】D【解析】【分析】由同角三角函数关系将其转化为关于的函数问题，运用二次函数求出最小值【详解】,,故故当时，函数取得最小值即当时，故选D【点睛】本题考查了同角三角函数关系，将其转化为关于的二次函数问题，注意的取值范围，较为基础9.的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：，故选A.考点：诱导公式；两角差的正弦公式．【此处有视频，请去附件查看】10.△ABC中，若，则△ABC的形状一定是（）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形【答案】C【解析】∵2sin A cos B＝sin（A＋B）＋sin（A－B），且2sin A cos B＝sin C，∴sin（A－B）＝0．∴A＝B．11.若，则，的取值范围分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】由已知条件结合不等式的基本性质求出结果【详解】，，两式相加可得，则则又则故故选D【点睛】本题考查了两角和与差的范围问题，结合已知条件和不等式性质即可求出答案，注意取等时的条件。
2024届贵州省黔西南州兴仁市凤凰中学高三下学期数学试题周练10
2024届贵州省黔西南州兴仁市凤凰中学高三下学期数学试题周练10考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数z 1=3+4i,z 2=a+i,且z 12z 是实数,则实数a 等于( ) A ．34B ．43C ．-43D ．-342．在ABC ∆中，2AB =，3AC =，60A ∠=︒，O 为ABC ∆的外心，若AO x AB y AC =+，x ，y R ∈，则23x y +=（ ） A ．2B ．53C ．43D ．323．设1k >，则关于,x y 的方程()22211k x y k -+=-所表示的曲线是（ ） A ．长轴在y 轴上的椭圆 B ．长轴在x 轴上的椭圆 C ．实轴在y 轴上的双曲线 D ．实轴在x 轴上的双曲线4．已知函数()sinx12sinxf x =+的部分图象如图所示，将此图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有（ ）①绕着x 轴上一点旋转180︒; ②沿x 轴正方向平移; ③以x 轴为轴作轴对称;④以x 轴的某一条垂线为轴作轴对称. A ．①③B ．③④C ．②③D ．②④5．执行如图所示的程序框图，若输入2020m =，520n =，则输出的i =（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76．抛物线的焦点为F ，准线为l ，A ，B 是抛物线上的两个动点，且满足23AFB π∠=，设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则MN AB的最大值是（ ）A ．34B ．33C ．32D ．37．函数cos 1ln(),1,(),1x x x f x xex π⎧->⎪=⎨⎪≤⎩的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．8．已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >）的右焦点与圆M ：22(2)5x y -+=的圆心重合，且圆M 被双曲线的一条渐近线截得的弦长为22，则双曲线的离心率为（ ） A ．2B ．2C ．3D ．39．已知:cos sin 2p x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，:q x y =则p 是q 的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知23C π=，1c =．当,a b 变化时，若z b a λ=+存在最大值，则正数λ的取值范围为 A ．(0,1)B ．(0,2)C ．1(,2)2D ．(1,3)11．已知点()11,A x y ，()22,B x y 是函数()2f x a x bx =+的函数图像上的任意两点，且()y f x =在点1212,22x x x x f ⎛++⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处的切线与直线AB 平行，则( ) A ．0a =，b 为任意非零实数 B ．0b =，a 为任意非零实数 C ．a 、b 均为任意实数 D ．不存在满足条件的实数a ，b 12．中，如果，则的形状是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题【含答案】
21.1an
1 n 3
,
bn 2n 2
2cn (2n 2)3n
Tn 0 31 2 32 4 33 6 34 (2n 2)3n
3 Tn
0 32 2 33 4 34 (2n 4)3n (2n 2)3n1
（）
A．6
B． 6 3
C．3
D． 3 3
6．已知
x
2,
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
x
1
2
，则
y
的最小值为（
）
A．2
B．1
C．4
D．3
7．在 ABC 中，点 D 满足 BD 3DC ,则 AD （ ）
A． 3 AB 1 AC B． 1 AB 3 AC
42
44
C． 1 AB 3 AC 24
D． 1 AB 1 AC 32
成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称
为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为
12cm，体积为 72 cm3 的细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，
则此锥形沙堆的高度为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．8cm
70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知平面向量
a
，b
满足
a
1，3a
2b
13 ，且 a，b 的夹角为 60 .
b
(Ⅰ)求 的值；
(Ⅱ)求 2a b 和 b 夹角的余弦值.
18.下图组合体的体积和表面积：
贵州省兴仁高一数学下学期4月月考试题新人教A版
高一下学期4月月考数学试题I 卷一、选择题1．已知a ，b 表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A ．若α∥β，a ⊂α，b ⊂β，则a ∥bB ．若a ⊥α，a 与α所成角等于b 与β所成角，则a ∥bC ．若a ⊥α，a ⊥b ，α∥β，则b ∥βD ．若a ⊥α，b ⊥β，α⊥β，则a ⊥b【答案】D2． m 和n 是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l ，m 和n 与l 既不垂直，也不平行，那么m 和n 的位置关系是 ( ）A ．可能垂直，但不可能平行B ．可能平行，但不可能垂直C ．可能垂直，也可能平行D ．既不可能垂直，也不可能平行【答案】D3．设,b c 表示两条直线，,αβ表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ）A ．若,//b c αα⊂,则b //cB ．若//,c c αβαβ⊥⊥，则C ．//,,c c ααββ⊥⊥若则D ．若,////b b c c αα⊂，则【答案】B4．已知α、β是两上不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题：①若,,m m αβαβ⊥⊂⊥则；②若,,//,//m n m n ααββ⊂⊂，则//αβ③如果,,,m n m n αα⊂⊄是异面直线，那么n 与α相交；④若,//,,,m n m n n αβαβ=⊄⊄且则////n n αβ且。
其中正确的命题是 ( ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④【答案】D5．“直线a 与平面M 没有公共点”是“直线a 与平面M 平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C6．已知空间两条不同的直线n m ,和两个不同的平面βα,，则下列命题中正确的是（ ）A ．若n m n m //,,//则αα⊂B ．若αβα⊥⊥=⋂n n m m 则,,C ．若n m n m //,//,//则ααD ．若n m n m m //,,,//则=⋂⊂βαβα【答案】D7．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：①若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α；②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊂α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.其中正确命题的个数为( )A．1 B．2C．3 D．4【答案】D8．已知直线l与平面α成30°角，则在α内 ( ）A．没有直线与l垂直B．至少有一条直线与l平行C．一定有无数条直线与l异面D．有且只有一条直线与l 共面【答案】C9．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面【答案】B10．设a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是( ) A．a⊥c，b⊥c B．α⊥β，a⊂α，b⊂βC．a⊥α，b∥αD．a⊥α，b⊥α【答案】C11．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题．如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有( )A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C12．设α、β是两个不同的平面，l、m是两条不重合的直线，下列命题中正确的是( ) A．若l∥α，α∩β＝m，则l∥mB．若l∥m，m⊂α，则l∥αC．若l∥α，m∥β，且α∥β，则l∥mD．若l⊥α，m⊥β且α⊥β，则l⊥m【答案】DII卷二、填空题13．如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC ，AF⊥PB ，给出下列结论：①AE⊥BC ；②EF⊥PB ；③AF⊥BC ；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是 .【答案】①②④14．已知点E、F分别在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于________．【答案】2 315．关于直线a、b、c，以及平面M、N，给出下列命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；③若a∥b，b∥M，则a∥M；④若a⊥M，a∥N，则M⊥N.其中正确命题的个数为________．【答案】216．如图，若Ω是长方体ABCD—A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1所得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中，正确的是________．(填上所有正确命题的序号)①EH∥FG；②四边形EFGH是矩形；③Ω是棱柱；④Ω是棱台．【答案】①②③三、解答题17．如图，矩形BCC 1B 1所在平面垂直于三角形ABC 所在平面，且BB 1＝CC 1＝AC ＝2，AB ＝BC＝2．又E ，F 分别是C 1A 和C 1B 的中点．(1)求证：EF ∥平面ABC ；(2)求证：平面EFC 1⊥平面C 1CBB 1.【答案】(1)在△C 1AB 中，∵E ，F 分别是C 1A 和C 1B 的中点，∴EF ∥AB ，∵AB ⊂平面ABC ，EF ⊄平面ABC ，∴EF ∥平面ABC .(2)∵平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，且BCC 1B 1为矩形，∴BB 1⊥AB ，又在△ABC 中，AB 2＋BC 2＝AC 2，∴AB ⊥BC ，∴AB ⊥平面C 1CBB 1，∴平面EFC 1⊥平面C 1CBB 1.18．如图，在四棱锥S －ABCD 中，底面ABCD 为正方形，侧棱SD ⊥底面ABCD ，E 、F 分别为AB 、SC 的中点．(1)证明：EF ∥平面SAD ； (2)设SD ＝2CD ，求二面角A －EF －D 的余弦值．【答案】(1)证明：作FG ∥DC 交SD 于点G ，则G 为SD 的中点．连接AG ，FG 綊12CD ， 又CD 綊AB ，E 为AB 的中点，故GF 綊AE ，四边形AEFG 为平行四边形．所以EF ∥AG .又AG ⊂平面SAD ，EF ⊄平面SAD .所以EF ∥平面SAD .(2)不妨设DC ＝2，则SD ＝4，DG ＝2，△ADG 为等腰直角三角形，取AG 中点H ，连接DH ，则DH ⊥AG ，DH ⊥EF ，DH ＝2．取EF 中点M ，连接MH ，则HM 綊AE ，∴HM ⊥EF .连接DM ，则DM ⊥EF .故∠DMH 为二面角A －EF －D 的平面角．tan ∠DMH ＝DH HM ＝21＝2，cos ∠DMH ＝33， ∴二面角A －EF －D 的余弦值为33． 19．如图13－4，在等腰直角△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2，CD ⊥AB ，D 为垂足．沿CD 将△ABC 对折，连接AB ，使得AB ＝3．(1)对折后，在线段AB 上是否存在点E ，使CE ⊥AD ？若存在，求出AE 的长；若不存在，说明理由；(2)对折后，求二面角B －AC －D 的平面角的正切值．【答案】(1)在线段AB 上存在点E ，使CE ⊥AD .由等腰直角△ABC 可知对折后，CD ⊥AD ，CD ⊥BD ，AD ＝BD ＝1.在△ABD 中，cos ∠ADB ＝AD 2＋BD 2－AB 22·AD ·BD ＝12＋12－32×1×1＝－12， ∴∠ADB ＝120°，∠BAD ＝∠ABD ＝30°.如图，过D 作AD 的垂线，与AB 交于点E ，点E 就是满足条件的唯一点．理由如下： 连接CE ，∵AD ⊥DE ，AD ⊥CD ，DE ∩CD ＝D ，∴AD ⊥平面CDE ，∴AD ⊥CE ，即在线段AB 上存在点E ，使CE ⊥AD .在Rt △ADE 中，∠DAE ＝30°，AD ＝1，得AE ＝AD cos ∠DAE ＝132＝233．(2)对折后，如图，作DF ⊥AC 于F ，连接EF ，∵CD ⊥AD ，CD ⊥BD ，AD ∩BD ＝D ，∴CD ⊥平面ADB ，∴平面ACD ⊥平面ADB .∵DE ⊥AD ，且平面ACD ∩平面ADB ＝AD ，∴ED ⊥平面ACD .而DF ⊥AC ，所以AC ⊥平面DEF ，即∠DFE 为二面角B －AC －D 的平面角．在Rt △ADE 中，∠DAE ＝30°，AD ＝1，得DE ＝AD tan ∠DAE ＝1×33＝33， 在Rt △ADF 中，∠DAF ＝45°，AD ＝1， 得FD ＝AD sin ∠DAF ＝1×22＝22． 在Rt △EDF 中，∠EDF ＝90°，tan ∠DFE ＝DEDF ＝3322＝63， 即二面角B －AC －D 的平面角的正切值等于63． 20．下图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A ，A ′，B ，B ′分别为CD ，C ′D ′，DE ，D ′E ′的中点，O 1，O ′1，O 2，O ′2分别为CD ，C′D ′，DE ，D ′E ′的中点．(1)证明：O ′1，A ′，O 2，B 四点共面；(2)设G 为AA ′中点，延长A ′O ′1到H ′，使得O ′1H ′＝A ′O ′1.证明：BO ′2⊥平面H ′B ′C .【答案】(1)由题意知A ′，O ′1，B ′，O ′2四点共面．∵O ′1，O ′2分别为C ′D ′，D ′E ′的中点，A ′，B ′分别为C ′D ′，D ′E ′的中点，∴O ′1A ′∥B ′O ′2. 又O 2，B 分别为DE ，DE 的中点，∴BO 2∥B ′O ′2，∴O ′1A ∥BO 2，∴O ′1，A ′，O 2，B 四点共面．(2)方法①：如图(1)所示，连接AO 1，并延长至H ，使得O 1H ＝AO 1，连接H ′H ，HB ，BO 2，O 2O ′2，O 1O ′1，则得长方体HBO 2O 1－H ′B ′O ′2O ′1.则HO ′1∥BO ′2，H ′B ′⊥BO ′2.取A ′G 的中点F ，连接O ′1F ，HF ，则O ′1F 綊12H ′G . 由题意，在Rt △H ′A ′G 中，H ′A ′＝2，A ′G ＝1，∴H ′G ＝H ′A ′2＋A ′G 2＝22＋12＝5，∴O ′1F ＝52． 在Rt △HAF 中，HA ＝2，AF ＝32，∴HF ＝HA 2＋AF 2＝22＋(32)2＝52． 在Rt △HH ′O ′1中，HH ′＝2，H ′O ′1＝1，∴HO ′1＝HH ′2＋H ′O ′21＝22＋12＝5．∴O ′1F 2＋HO ′21＝HF 2.∴HO ′1⊥O ′1F .又O ′1F ∥H ′G ，∴HO ′1⊥H ′G .∴BO ′2⊥H ′G .又H ′B ′⊥BO ′2，H ′B ′∩H ′G ＝H ′.∴BO ′2⊥平面H ′B ′G .方法2(向量法)建系O 1－xyz 如图(2)所示，直圆柱高为2，底面半径为1，则O 1(0,0,0)，B (1,2,0)，O ′2(0,2,2)，B ′(1,2,2)，G (－1,0,1)，H ′(1,0,2)，∴＝(－1,0,2)，＝(2,2,1)，＝(0，－2,0)．∴·＝－2＋0＋2＝0，·＝0＋0＋0＝0，∴BO 2⊥GB 且BO 2⊥H ′B .又GB ∩H ′B ＝B ，∴BO 2⊥面H ′B ′G .21．在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为平行四边形，∠ACB ＝90°，EA ⊥平面ABCD ，EF ∥AB ，FG ∥BC ，EG ∥AC ，AB ＝2EF .(1)若M 是线段AD 的中点，求证：GM ∥平面ABFE ；(2)若AC ＝BC ＝2AE ，求二面角A －BF －C 的大小．【答案】(1)证法一：因为EF ∥AB ，FG ∥BC ，EG ∥AC ，∠ACB ＝90°，所以∠EGF ＝90°，△ABC ∽△EFG .由于AB ＝2EF因此BC ＝2FG连接AF ，由于FG ∥BC ，FG ＝12BC ， 在▱ABCD 中，M 是线段AD 的中点，则AM ∥BC ，且AM ＝12BC . 因此FG ∥AM 且FG ＝AM ，所以四边形AFGM 为平行四边形．因此GM ∥FA .又FA ⊂平面ABFE ，GM ⊄平面ABFE ，所以GM ∥平面ABFE .证法二：因为EF ∥AB ，FG ∥BC ，EG ∥AC ，∠ACB ＝90°，所以∠EGF ＝90°，△ABC ∽△EFG ，由于AB ＝2EF ，所以BC ＝2FG .取BC 的中点N ，连接GN ，因此，四边形BNGF 为平行四边形，所以GN ∥FB .在▱ABCD 中，M 是线段AD 的中点，连接MN ，则AM ∥AB .因为MN ∩GN ＝N ，所以平面GMN ∥平面ABFE .又GM ⊂平面GMN .所以GM ∥平面ABFE .(2)解法一：因为∠ACB ＝90°，所以∠CAD ＝90°又EA ⊥平面ABCD ，所以AC ，AD ，AE 两两垂直分别以AC ，AD ，AE 所在直线为x 轴、y 轴和z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设AC ＝BC ＝2AE ＝2，则由题意得A (0,0,0)，B (2，－2,0)，C (2,0,0)，E (0,0,1)，所以＝(2，－2,0)，＝(0,2,0)．又EF ＝12AB ， 所以F (1，－1,1)，＝(－1,1,1)．设平面BFC 的法向量为m ＝(x 1，y 1，z 1)，则m ·＝0，m ·＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧ y 1＝0x 1＝z 1取z 1＝1得x 1＝1，所以m ＝(1,0,1)．设平面ABF 的法向量为n ＝(x 2，y 2，z 2)．则n ·AB ＝0，n ·＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝y 2z 2＝0 取y 2＝1，得x 2＝1.则n ＝(1,1,0)．所以cos 〈m ，n 〉＝m ·n |m |·|n |＝12．因此二面角A －BF －C 的大小为60°.解法二：由题意知，平面ABFE ⊥平面ABCD ，取AB 的中点H ，连接CH ，因为AC ＝BC ，所以CH ⊥AB .则CH ⊥平面ABFE ，过H 向BF 引垂线交BF 于R ，连接CR ，则CR ⊥BF ，所以∠HRC 为二面角A －BF －C 的平面角．由题意，不妨设AC ＝BC ＝2AE ＝2.在直角梯形ABFE 中，连接FH ，则FH ⊥AB ，又AB ＝22．所以HF ＝AE ＝1，BH ＝2，因此在Rt △BHF 中，HR ＝63．由于CH ＝12AB ＝2，所以在Rt △CHR 中，tan ∠HRC ＝263＝3．因此二面角A －BF －C 的大小为60°.22．一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中M 、N 分别是AF 、BC 的中点)．(1)求证：MN ∥平面CDEF ；(2)求多面体A －CDEF 的体积．【答案】由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE －BCF ， 且AB ＝BC ＝BF ＝2，DE ＝CF ＝22，∴∠CBF ＝π2．(1)证明：取BF 的中点G ，连结MG 、NG ，由M 、N 分别为AF 、BC 的中点可得，NG ∥CF ，MG ∥EF ，∴平面MNG ∥平面CDEF ，又MN ⊂平面MNG ，∴MN ∥平面CDEF .(2)取DE 的中点H .∵AD ＝AE ，∴AH ⊥DE ，在直三棱柱ADE －BCF 中，平面ADE ⊥平面CDEF ，平面ADE ∩平面CDEF ＝DE .∴AH ⊥平面CDEF .∴多面体A －CDEF 是以AH 为高，以矩形CDEF 为底面的棱锥，在△ADE 中，AH ＝2． S 矩形CDEF ＝DE ·EF ＝42，∴棱锥A －CDEF 的体积为V ＝13·S 矩形CDEF ·AH ＝13×42×2＝83．。
贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学(文)试题
的前 项和为 满足
.
的通项公式；
，求数列 的前 项和 .
相切,则a= ．
18. 随着我国经济的飞速发展，人民生活水平得到很大提高，为了研究某地区汽车一年内的行驶里程，某汽车销售经理对2000名车主作出调查， 并根据2000名车主上一年度汽车的行驶里程绘制出频率分布直方图（如图所示）
（1）求出a的值；
为超标.如图是某地5月1日至10日的
（单位：
法不正确的是（ ）
以下空气质量为一级，在 ）的日均值折线图，则下列说
A．这10天中有3天空气质量为一级
C．这10天中
日均值的中位数是55
B．从6日到9日 D．这10天中
日均值逐渐降低 日均值最高的是5月6日
贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（文）试题
.
（1）求证：平面 （2）求点 到平面
平面
；
的距离.
20. 已知抛物线
的焦点为 ，准线方程是
．
（1）求此抛物线的方程；
（2）过点F斜率为
的直线 与抛物线 交于 ， 两点，且
，若O为坐标原点，求
的面积．
21. 已知函数
．
（1）若 （2）若
在
处取极值，求 在点
，若 有唯一的零点 ，求证：
处的切线方程； ．
1的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8. 我国东汉时期的数学名著《九章算术》中有这样个问题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？设总人数 为 ，鸡的总价为 ，如图的程序框图给出了此问题的一种解法，则输出的 的值分别为（ ）
A．7,58
贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考(期末)数学答案
贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考（期末）数学试题参考答案1．B 【思路点拨】利用作差法比较大小即可；【解析】解：因为2(2)3M x x =-+，(1)(3)N x x =-- 所以()()()22313M N x x x x -=-+---()2224343x x x x =-+--+2224343x x x x =-+-+-20x =≥所以M N ≥故选：B【反思】本题考查作差法比较大小，属于基础题.2．D 【思路点拨】运用不等式的可加性，可判断A ；由反比例函数的单调性，可判断D ；由0c，可判断C ；由二次函数的单调性可判断B ．【解析】对于A ，若0a b <<，则a c b c ++＜，故A 项错误； 对于D ，函数1y x ＝在0-∞（，）上单调递减，若0a b <<，则11a b>，故D 项正确； 对于C ，当0c时，ac bc =，即不等式ac bc >不成立，故C 项错误；对于B ，函数2y x 在0-∞（，）上单调递减，若0a b <<，则22a b ＞，故B 项错误， 故选D ．【反思】本题考查不等式的性质和运用，考查函数的单调性和反例法，考查推理、判断能力，属于基础题．3．D 【思路点拨】直接用向量加减法容易得解． 【解析】解：AB BC AD AC AD DC +-=-=． 故选：D ．【反思】本题考查了向量加减法，属于基础题． 4．C 【思路点拨】直接代入3n =，即可计算出3a 的值. 【解析】因为(1)1nn n a n =-+，所以()33331314a =-⋅=-+，故选：C. 【反思】本题考查求数列中项的值，难度容易. 5．A 【思路点拨】根据正弦定理直接计算即可.【解析】3 2sin23sin2a BbA⋅===.故选：A.【反思】本题考查正弦定理解三角形，侧重考查对基础知识的理解和掌握，考查计算能力，属于基础题.6．C【思路点拨】在坐标平面中画出可行域，求出直线1:34l x y+=与直线2:34l x y+=的交点后可求面积.【解析】不等式组对应的可行域如图所示：由3434x yx y+=⎧⎨+=⎩得到()1,1A，两条直线的纵截距分别为43和4，故不等式组对应的可行域的面积为14414233⎛⎫⨯⨯-=⎪⎝⎭，故选C.【反思】平面区域面积的计算，关键是确定区域是由什么图形确定的，如果是规范图形，则利用面积公式计算，如果不是规范图形，则需要把其分割成规范图形分别计算．7．C【解析】分析：利用等比数列的性质，结合基本不等式可得结果.详解：等比数列{},n a2a与8a228462a a a a∴==，等比数列{}n a各项均为正数，2246462224a a a a∴+≥=⨯=，当且仅当46a a=时，取等号，2246a a +的最小值是4，故选C.点睛：本题主要考查等比数列的性质的应用，属于简单题.等比数列最主要的性质是下标性质，解答比数列问题要注意应用等比数列的性质：若2p q m n r +=+=则2p q m n r a a a a a ==.8．D 【思路点拨】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出几何体的表面积．【解析】解：根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱， 底面是一个直角三角形，两条直角边分别是2、斜边是2， 且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，∴几何体的表面积1222222226422S =⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=+，故选：D ．【反思】本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力，属于中档题．9．B 【思路点拨】根据题意，求得长方体的体对角线，即为该球的直径，再用球的表面积公式即可求得结果.【解析】由已知，该球是长方体的外接球， 故22119162552AC AB AD AA =++=++=所以长方体1111ABCD A B C D -的外接球半径1522AC R ==， 故外接球的表面积为2450R ππ=. 故选：B .【反思】本题考查长方体的外接球问题，涉及球表面积公式的使用，属综合基础题.10．C 【思路点拨】设出圆锥的底面半径和高，由此得出圆柱的底面半径和高，再求两者的侧面积比.【解析】不妨设圆锥的底面半径为11r =，高为12h =，设圆柱的底面半径21r =，高为2h .根据圆锥SC 和圆柱OM 的底面半径及体积也都相等.得2221π12π13h ⨯⨯⨯=⨯⨯，记得223h =.圆锥的母线长为22125+=，故两者侧面积比为12π1535222π13⨯⨯⨯=⨯⨯，故选C.【反思】本小题主要考查圆锥、圆柱的体积、侧面积有关计算，属于基础题.11．A 【思路点拨】依据题意作出长方体图形，连接1AB ,AC ，由长方体性质可得：1AB C ∠就是异面直线1B C 和1C D 所成角（或补角），再利用余弦定理计算即可． 【解析】依据题意作出长方体图形如下，连接1AB ,AC由长方体性质可得：11//AB DC所以1AB C ∠就是异面直线1B C 和1C D 所成角（或补角）. 由已知可得：()22312AC =+=，()()221336AB =+=()221312B C =+=所以222111116cos 24262AB B C AC AB C AB B C +-∠===⋅⨯⨯ 故选A【反思】本题主要考查了异面直线所成角的概念，还考查了余弦定理知识，属于基础题． 12．B 【思路点拨】根据空间线面位置关系的定义，判定定理和性质进行判断． 【解析】对于A ，若a α⊂，结论错误， 对于B ，根据线面平行的性质定理可知B 正确；对于C ，由α，β平行可知a ，b 没有公共点，故a ，b 平行或异面，故C 错误； 对于D ，若α，β相交，a ，b 均与交线平行，显然结论不成立，故D 错误． 故选B ．【反思】本题考查线线，线面，面面位置关系的判定及性质，属于基础题. 13．12【思路点拨】先由题中条件求出向量2a b -的坐标表示，再由()2a b c -⊥，列方程计算即可得出结果.【解析】因为向量()2,4a =-，()2,3b m =-，所以()22,46a b m -=-，又()2a b c -⊥，()4,4c m =-，所以()84460m m --=，解得12m =. 故答案为12【反思】本题主要考查向量数量积的坐标运算，熟记公式即可，属于基础题型.14．2【思路点拨】由三角形面积公式求得2c b ==，由等腰三角形的性质可得B 的值，再由正弦定理求得三角形外接圆的半径R 的值. 【解析】ABC ∆中，2,120b A ==，三角形的面积1sin 22S bc A c ==⋅=⋅， 2c b ∴==，故()1180302B C A ==-=， 再由正弦定理可得224sin sin 30b R B ===， ∴三角形外接圆的半径2R =，故答案为2.【反思】本题主要考查正弦定理以及三角形面积公式的的应用，属于基础题. 正弦定理是解三角形的有力工具，如果已知三角形一条边与其对角，可求三角形外接圆半径.15．7【思路点拨】根据题意，分析可得该女子每天织布的量组成了等比数列{}n a ，且其公比2q，又由她5天共织布5尺，可得515(12)512a S -==-，解可得1a 的值，结合题意，可得1(12)2012n n a S -=-，解可得n 的范围，即可得答案．【解析】解：由题意可得：该女子每天织布的量组成了等比数列{}n a ，且其公比2q，若她5天共织布5尺，即55S =，则51(12)512a -=-，解可得1531a =， 若20n S ，则有1(12)2012n a --，即2125n解可得7n ，即若要使织布的总尺数不少于20尺，该女子所需7天； 故答案为：7．【反思】本题考查等比数列的前n 项和性质，关键是分析题意，将原问题转化为等比数列前n 项和问题，属于基础题．16．②③⑥【思路点拨】对于①：根据直线与平面平行的判定定理可知：过平面外一点显然有无数条直线与已知直线平行；对于②：根据平面平面平行的判定和性质，可以判断出是否正确；对于③：根据平行公理可以出是否正确；对于④：可以通过打开的书页，一支笔与书脊平行，进行判断正确； 对于⑤：通过考虑能不能在其中一个平面内，进行判断正确； 对于⑥：运用反证法可以判断出是否正确.【解析】①错，②对，如图（1）所示，过P 有无数条直线都与α平行，这无数条直线都在平面β内，有且只有一个平面与α平行；③对，④错，如图（2）所示，比如可以联想到打开的书页，一支笔与书脊平行；⑤错，可以在其中一个平面内；⑥对，如图（3）所示，假设1l 不在α内，直线l 与点A 确定一个平面β，与α相交得的交线l '.,,l l l α'∴∥∥又11,l l l l '∴∥∥，这与1l l A '⋂=矛盾，故1l α⊂.【反思】本题考查了直线与平面平行的判宝定理及性质定理，平面与平面平行的判定定理及性质定理，考查了平行公理、反证法的运用.17．.【思路点拨】（1）结合一元二次不等式的解集，利用韦达定理列方程，由此求得a ，b ； （2）对c 分成2c =，2>c ，2c <进行分类讨论，然后利用一元二次不等式的解法求解即可.【解析】（1）由题意可得，1和b 是2320ax x -+=的两个实数根， 由韦达定理可得31b a+=，且21b a ⨯=，解得1a =，2b =；（2）由（1）可得1a =，2b =，所以方程为(2)()0x x c -->（c 为常数）， 当2c =时，不等式的解集为{}2x x ≠； 当2>c 时，不等式的解集为{x x c >或}2x <； 当2c <时，不等式的解集为{x x c <或}2x >.【反思】本题主要考查一元二次不等式解集与根的关系，考查一元二次不等式（含参）的解法，考查逻辑思维能力和运算求解能力，考查分类讨论思想，属于常考题.18．【思路点拨】（1）根据不等式的解集可得对应的一元二次方程的两根，由韦达定理可解得结果；（2）代入a 的值，解一元二次不等式可得结果.【解析】（1）依题意可得：252ax x +-=0的两个实数根为12和2， 由韦达定理得：1522a+=-，解得：2a =-；. （2）则不等式22510ax x a -+->，可化为22530x x --+>. 所以22530x x +-<，所以(21)(3)0x x -+<， 所以132x -<<， 故不等式22510ax x a -+->的解集1|32x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭.. 【反思】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题.19．【思路点拨】（1）利用等差数列的通项公式及前n 项和公式，求出1a 和公差d ，即可求出数列{}n a 的通项公式； （2）求得1111(1)1n S n n n n ==-++，运用裂项相消法求和，化简即可得到所求的和. 【解析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，其中0d ≠，由332S a =，得()11323222a d a d ⨯+=+，即1a d =， 由4424S a =+，得()114342342a d a d ⨯+=++，即12a =， 所以12a d ==，故()2122n a n n =+-⨯=； （2）由（1）得()()()122122n n n a a n n S n n ++===+， 则()111111n S n n n n ==-++， 所以12111n n T S S S =+++1111112231n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111n n n =-=++. 【反思】本题考查等差数列的通项和前n 项和公式，考查裂项相消法求数列的和，考查方程思想和运算能力.裂项相消法是必须掌握的求和方法之一，找到正确的裂项的方向是解题的关键，常见的裂项技巧有： （1）1111()()n nk k n n k=-++；（2）=（3）()()1111212122121n n n n ⎛⎫=- ⎪-+-+⎝⎭（4）()()()()()1111122112n n n n n n n ⎛⎫=- ⎪ ⎪+++++⎝⎭20．【解析】（1）设数列{}n a 的公差为d ，则4228d a a =-=∴4d =∴()()2294241n a a n d n n =+-=+-=+ （2）()()212333n n n S a a a =+++++++()()541313213n n n ++=+-- 12332322n n n +=++-21．【解析】（1）在ABC ∆中，由余弦定理得，2222cos AC AB BC AB BC B =+-⋅⋅227229=+-⋅=，3AC ∴= （2）在ABC ∆中，由余弦定理得，2221cos 22AB AC BC BAC AB AC +-∠==⋅，又因为BAC ∠为三角形的内角所以60BAC ∠=︒因为,AB AD ⊥所以30DAC ∠=︒在ACD ∆中，由正弦定理得，sin sin AC CD D DAC =∠，即3sin sin30D =︒解得sin 2D =， 因为()0,D π∠∈，所以60120D =︒︒或当60D =︒时，90ACD ∠=︒，所以122ACD S AC CD ∆=⋅=当120D =︒时，30,ACD ∠=︒，所以1sin302ACD S AC CD ∆=⋅︒=. 22．【解析】（1）由余弦定理得2222cos a b c bc A =+- 2231231cos607=+-⨯⨯⨯=，所以a =（2）由正弦定理得sin sin a bA B=，所以3sin sinb B A a === 23．【解析】设仓库地面的长为(0)?m x x >，宽为(0)m y y >，则有375xy =， 所以25y x=． 则仓库屋顶的面积为2 m xy ，墙壁的面积为26()m x y +． 所以仓库的总造价5004006()W xy x y =+⨯+， 将25y x =代入上式，整理得25125002400()W x x=++． 因为0x >，所以25125002400()12500240036500W x x =++≥+⨯=， 且当25x x =，即5x =时，W 取得最小值36500． 此时255y x==． 答：当仓库地面的长为5?m ，宽为5?m 时，仓库的总造价最低，最低造价为36500元． 24．（1）证明：直三棱柱111ABC A B C -中，D 、E 分别为棱AB 、BC 的中点，∴//DE AC ，又11//A C AC ，∴11//A C DE ，又DE ⊂平面FDA ，11A C ⊄平面FDE ，∴直线11//A C 平面FDE ． （2）解：如图所示：当F 为棱1AA 的中点时，1112AF AA ==， 三棱锥1A ADE -的体积为1111111111233263A ADE ADE V S AA DE EC AA -∆=⋅=⨯⋅⋅=⨯⨯⨯=．三棱锥F ADE -的体积为11111133226F ADE ADE V S AF DE EC AA -∆=⋅=⨯⋅⋅=，所以三棱锥1A DEF -的体积为1111366A ADE F ADE V V ---=-=．25．【思路点拨】(1) 连接SB，因为E，G分别是BC，SC的中点，则EG//SB，从而可证. （2）连接SD，因为F，G分别是DC，SC的中点，所以FG//SD, FG//平面BDD1B1,由（1）有直线EG//平面BDD1B1；从而可证.【解析】证明：（1）如图，连接SB，因为E，G分别是BC，SC的中点，.所以EG//SB所以直线EG//平面BDD1B1.（2）连接SD，因为F，G分别是DC，SC的中点，所以FG//SD.又因为SD⊂平面BDD1B1，FG⊄平面BDD1B1，所以FG//平面BDD1B1，由（1）有直线EG//平面BDD1B1；又EG⊂平面EFG，FG⊂平面EFG，EG∩FG=G，所以平面EFG//平面BDD1B1.第11页，总11页。
2019-2020学年贵州省兴仁市凤凰中学高一下学期期末考试化学试题(解析版)
贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一下学期期末考试试题第Ⅰ卷(选择题，共48分)相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Ag-108一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项。
1. 下列物质属于天然高分子化合物的是（）A. 葡萄糖B. 油脂C. 蔗糖D. 淀粉『答案』D『解析』『分析』相对分子质量在10000以上的有机化合物为高分子化合物，高分子化合物分为天然高分子化合物、合成高分子化合物，淀粉、纤维素、蛋白质为天然高分子化合物。
『详解』A．葡萄糖属于单糖，分子式为C6H12O6，相对分子质量较小，不是高分子化合物，故A不符合题意；B．油脂是高级脂肪酸甘油酯，油脂相对分子质量较小，不是高分子化合物，故B不符合题意；C．蔗糖属于二糖，分子式为C12H22O11，相对分子质量较小，不是高分子化合物，故C不符合题意；D．淀粉的化学式为(C6H10O5)n相对分子质量在一万以上，为天然高分子化合物，故D符合题意；答案为D。
2. 下列说法正确的是（）A. 石油的炼制过程都是化学变化过程B. 石油分馏目的是将含碳原子数较多的烃先气化经冷凝而分离出来C. 石油经过常、减压分馏、裂化等工序炼制后即能制得纯净物D. 石油分馏出来的各馏分仍是多种烃的混合物『答案』D『解析』『详解』下列说法正确的是A. 石油的炼制过程中包括石油的分馏，石油的分馏属于化学变化，A说法不正确；B. 石油分馏目的是利用其中各组分的沸点不同，将其加热至沸腾、气化然后再冷凝液化从而分离出来不同沸点范围的馏分，B说法不正确；C. 石油经过常、减压分馏、裂化等工序炼制后，不能制得纯净物，其产品仍是混合物，C 说法不正确；D. 石油主要成分有烷烃、环烷烃和芳香烃，其分馏出来的各馏分仍是多种烃的混合物，D说法正确。
的的本题答案为D。
3. 下列物质中，含有非极性键共价化合物是（）A. CH3CH3B. Na2O2C. NaClD. N2『答案』A『解析』『分析』『详解』A.CH3CH3分子中含有C-C之间的非极性共价键，属于共价化合物，A正确；B.过氧化钠中含有钠离子和过氧根离子之间的离子键，O-O之间的非极性共价键，属于离子化合物，B错误；C.NaCl是只含离子键的离子化合物，C错误；D.氮气是单质，氮氮原子间为非极性共价键，但是氮气不是化合物，D错误；答案选A。
兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考(期末)生物试题含答案
贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考（期末）生物试题含答案兴仁县凤凰中学2021届高一下期期末考试试卷生物科满分：100分测试时间90分钟第Ⅰ卷选择题（共60分）一、单项选择：（本题共30小题，每小题2分,共60分）1．高等动物进行有性生殖的3个生理过程如图所示,则图中①、②、③分别为（）A．有丝分裂、减数分裂、受精作用B．减数分裂、受精作用、有丝分裂C．有丝分裂、受精作用、减数分裂D．受精作用、减数分裂、有丝分裂2．下列不是动物细胞有丝分裂和减数分裂过程中均可发生变化的一项是A．中心体发出星射线，形成纺锤体B．非同源染色体之间发生自由组合C．染色体会复制D．存在染色体数目、染色单体数目、DNA分子数目之比为1:2:2的时期3．下列有关二倍体哺乳动物有丝分裂和减数分裂的叙述，正确的是（)A．有丝分裂出现纺锤体,减数第二次分裂不出现纺锤体B．有丝分裂后期和减数第一次分裂后期,DNA分子数目相同C．有丝分裂和减数分裂过程中都能发生基因突变和基因重组D．有丝分裂与减数第一次分裂后期的人体细胞均含有两个染色体组4．处于下列各时期的细胞中既含同源染色体,又含染色单体的是（）①减Ⅰ后期②减Ⅱ前期③有丝分裂后期④有丝分裂中期⑤减Ⅰ中期⑥减Ⅱ后期A．①④⑤B．④⑤⑥C．①②③D．②③⑥5．图中甲、乙、丙三图分别表示某一高等动物的三个正在进行分裂的细胞，以下说法正确的是A．甲产生的是次级精母细胞B．乙产生的是精细胞C．乙产生的是极体D．丙产生的是体细胞6．仅在减数分裂过程中出现，而有丝分裂过程中不出现的是（）A．分裂间期DNA复制与相关蛋白质合成B．姐妹染色单体分离分别进入两个子细胞C．非姐妹染色单体发生部分片段交换 D．染色体着丝点排列在赤道板上7．具有一对等位基因的杂合子个体，至少连续自交几代后纯合子的比例才可达95％以上A．3 B．4 C．5 D．68．下列叙述不属于孟德尔为了解释分离现象做出的假设是( ）A．生物性状是由遗传因子决定的B．体细胞中遗传因子是成对存在的C．生物体在形成生殖细胞时，成对的遗传因子彼此分离,分别进入不同配子中D．受精时，雌雄配子的结合不一定是随机的9．用黄色豌豆和绿色豌豆杂交，得到子一代全是黄色豌豆，再用子一代自交，子二代中绿色豌豆481株，则理论上黄色豌豆有（）A．1443株B．481株C．962株D．160株10．黄粒（A)高秆（B）玉米与某表现型玉米杂交，后代中黄粒高秆占3/8,黄粒矮秆占3/8，白粒高秆占1/8，白粒矮秆占1/8,则双亲基因型是A．aaBb×AABb B．AaBb×aaBB C．AaBb×AaBbD．AaBb×Aabb11．人体细胞有丝分裂时产生的四分体个数是( )A．46 B．23 C．4 D．012．下列情况引起的变异属于染色体变异的是A．非同源染色体上非等位基因的自由组合B．染色体的某一片段移接到另一条非同源染色体上C．同源染色体上非姐妹染色单体之间发生局部交换D．DNA分子中发生碱基对的增添、缺失或替换13．下列属于单倍体的是A．由蛙的受精卵发育成的蝌蚪B．由花粉离体培育成的幼苗经秋水仙素处理长成的小麦植株C．由玉米种子发育成的幼苗D．由小麦含三个染色体组的花粉直接培育成的试管幼苗14．下列有关单倍体的叙述，正确的是A．含有奇数条染色体的个体,肯定是单倍体B．生物的精子或卵细胞肯定是单倍体C．含有两个染色体组的个体，肯定不是单倍体D．未经受精的卵细胞发育成的植物，一定是单倍体15．下图为某动物的精巢中观察到的细胞分裂图像，相关叙述中正确的是A．甲、乙细胞中均含有两个染色体组B．甲、丙产生的子细胞中遗传信息相同C．乙产生的子细胞中遗传信息可能不相同D．丙产生的子细胞中染色体数、染色单体数、DNA分子数依次为2、2、216．普通小麦是六倍体，有42条染色体,科学家用花药离体培育出的小麦幼苗是A．三倍体、21条染色体B．单倍体、21条染色体C．三倍体、三个染色体组D．单倍体、一个染色体组17．从理论上分析下列各项，其中错误的是（）A．二倍体×二倍体→二倍体B．四倍体×二倍体→三倍体C．三倍体×三倍体→三倍体D．二倍体×六倍体→四倍体18．关于DNA分子结构叙述正确的是A．含有两条反向平行的核糖核苷酸链B．碱基之间以磷酸二酯键连接C．双链DNA分子中嘌呤数等于嘧啶数D．碱基的数目等于脱氧核糖数与磷酸的数目之和19．某DNA分子中有2000个碱基对,已知鸟嘌呤和胞嘧啶之和占碱基总数的60%，那么该DNA分子连续复制2次所需要的游离腺嘌呤脱氧核苷酸分子数是A．800个B．1600个C．2400个D．3200个20．病毒、原核生物、真核生物的遗传物质依次是①DNA ②RNA ③DNA和RNA ④DNA或RNAA．④④④B．④①①C．③③①D．③②①21．关于人体细胞中三种RNA的说法，错误的是（）A．三种RNA都含有尿嘧啶而不含胸腺嘧啶B．mRNA和rRNA都含有密码子C．三种RNA都由DNA分子转录而成D．mRNA不含氢键，而tRNA含有氢键22．mRNA上决定氨基酸的某个密码子的一个碱基发生替换,则识别该密码子的tRNA及转运的氨基酸发生的变化是A．tRNA一定改变，氨基酸不一定改变B．tRNA不一定改变，氨基酸不一定改变C．tRNA一定改变,氨基酸一定改变D．tRNA不一定改变,氨基酸一定改变23．在真核细胞中，DNA的复制、转录的主要场所和蛋白质的合成场所分别发生在A．细胞核细胞质核糖体B．细胞质细胞核核糖体C．细胞质核糖体细胞核D．细胞核细胞核核糖体24．关于基因突变的叙述正确的是（）A．基因突变只发生在有丝分裂间期DNA复制过程中B．基因突变会引起基因所携带的遗传信息的改变C．基因碱基对的缺失、增添、替换方式中对性状影响较小的通常是增添D．基因突变的方向与环境变化有明确的因果关系，能为进化提供原材料25．有关基因突变的叙述，正确的是( ）A．不同基因突变的概率是相同的B．基因突变的方向是由环境决定的C．一个基因可以向多个方向突变D．基因突变对生物都是不利的26．下列有关生物变异的说法，正确的是A．基因突变不一定都会引起生物性状的改变B．基因重组可以产生新的基因C．人工诱导产生的基因突变一定是有利的D．三倍体无子西瓜的培育过程利用了染色体结构变异的原理27．根据现代生物进化理论，下列说法正确的是（）A．自然选择决定了生物变异和进化的方向B．物种是生物进化的基本单位C．自然选择直接作用对象是个体的表现型D．共同进化是指不同物种间共同进化发展28．由于大闸蟹的捕食，某种海洋蜗牛种群中具有较厚外壳的个体的比例逐渐增加。
贵州省兴仁市凤凰中学2019_2020学年高一物理下学期期末考试试题
贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一物理下学期期末考试试题满分：100分测试时间：90分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）一、单项选择题（每小题有且只有一个选项，每小题4分，共计40分）1．在感应起电中，带负电物体靠近带绝缘底座的导体时，如图所示M处将（）A．带正电B．带负电C．不带电D．以上答案均有可能2．两个分别带有电荷量−Q和+5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处,它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为原来的一半，则两球间库仑力的大小为（）A． B． C． D．3．在如图所示的四种电场中，A、B两点电场强度相同的是（）A．B．C．D．4．如图所示，导体棒原来不带电，将电荷量为Q的正点电荷放在棒左侧O处，当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内A点处产生的场强为E1。
下列说法正确的是（）A．E1的大小与电荷量Q成正比B．E1的方向沿OA连线向右C．在导体棒内部，离O点越远场强越小D．在O点放置电荷量为2Q的点电荷，A点的场强为2E15.某电场的电场线分布如图中实线所示，虚线为其等势面．a、b是同一等势面上的两点，c为另一等势面上的一点，下列判断正确的是（）A．a点的电场强度E a与b点的电场强度E b相等B．c点电势ψc高于b点电势ψbC．将一带负电的粒子从a点沿虚线移到b点，电场力不做功D．将一带正电的粒子从a点移到c点，其电势能增加6．平行板电容器和电源、电阻、开关组成如图所示的电路。
接通开关K，给电容器充电，则（）A．保持K接通减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小B．保持K接通，在两极板间插入铝板，则两极板间的电场强度增大C．充电结束后断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电压增大D．充电结束后断开K，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电压增大7．两根完全相同的金属裸导线，将其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为（）A．1:4 B．1:8C．1:16 D．16:18．一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ．棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e．在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流、自由电子定向运动的平均速率为v．则金属棒内的电场强度大小为（）A．22mveLB．2mv SneC．Ρnev D．ev SL9．如图所示的电路中，当变阻器R3的滑片向上移动时（）A．电压表示数变小，电流表示数变大B．电压表示数变大，电流表示数变小C．电压表示数变大，电流表示数变大D ．电压表示数变小，电流表示数变小10.如图所示，电源电动势E ＝6V 、内阻r =2Ω，电动机M 内阻R M =4Ω，小灯泡L 标有“2V、0.4W”，V 为理想电压表，闭合开关S ，小灯泡L 和电动机M 均正常工作．则（ ）A ．电压表读数为0.8VB ．电动机的输入功率为0.16WC ．电动机的输出功率为0.56WD ．整个电路消耗的功率是1.12W第II 卷（非选择题共60分)二、实验题（每空3分，共计15分）11．某同学利用如图所示的装置来研究平行板电容器电容的影响因素．（1）对该装置理解正确的是_________A ．操作过程中，可认为A 、B 两板间的电压始终不变B ．操作过程中，可认为A 、B 两板间的场强始终不变C ．操作过程中，可认为A 、B 两板间的带电量始终不变D ．操作过程中，可认为电容器的电容始终不变（2）当手持绝缘柄将A 板向右平移时，静电计指针张角将______；将A 板向上平移时，静电计指针张角将_______．（选填“变大”、“变小”或“不变”）12.某同学设计了如图所示的电路，已知电流表内阻0.4A R =Ω，允许通过的最大电流为 100m A,10.1R =Ω，230R =Ω.（1）将接线柱1、2接入电路时，可以测量的最大电流为_________A ；（2）将接线柱1、3接入电路时，可以测量的最大电压__________V ．(均保留两位有效数宇）三、计算题（共45分，其中第13题12分，第14题10分，第15题13分，第16题10分，请按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）13．如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O′点．现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时细线与竖直方向成θ角.（重力加速度为g）求：（1）该匀强电场的电场强度大小.（2）若将小球求从O′点由静止释放，则小球运动到A点时的速度多大？I=。
贵州省黔西南自治州兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(解析版)
兴仁市凤凰中学2022届高一第二学期第四次月考（数学）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组对象可构成一个集合的是（ ）A. 与0非常接近的数B. 我校爱跑步且身材好的女生C. 我国的山川名流D. 到定直线距离等于定长的所有点的集合 【答案】D【解析】【分析】根据集合元素的确定性逐一判断即可.【详解】根据集合元素的确定性，ABC 均不符合，只有D 符合，故选：D .【点睛】本题考查集合元素的确定性，是基础题.2.下列在表示元素与集合或集合与集合之间的关系中,正确的是（ ）A. {}{}21,2∈B. {}1,2∅∈C. {}31x x ∉>-D. {}{}200x x x x <⊆> 【答案】D【解析】【分析】利用元素与集合，集合与集合之间的关系一一判断即可.【详解】A. {}2是集合，不能属于{}1,2,错误；B. ∅是集合，不能属于{}1,2,错误；C. 31,>-故属于{}1x x >-,错误；D. {}{}{2000x x x x x x <⊆>=>或}0x <，正确.故选：D .【点睛】本题考查元素与集合，集合与集合之间的关系，是基础题.3.已知集合{}2,0,2A =-，{}2320B x x x =-+=，则AB =（ ） A. {}2B. {}2C. {}0D. φ 【答案】A【解析】【分析】求出集合B ，然后直接求A B 即可 . 【详解】解：{}{}23201,2B x x x =-+==， {}2A B ∴=I ，故选：A .【点睛】本题考查集合交集的运算，是基础题.4.已知集合{}13,B x x x Z =-<<∈，则集合B 真子集个数为（ ）A. 3B. 6C. 7D. 8 【答案】C【解析】【分析】首先求出集合B ，然后根据集合B 中元素的个数，利用公式21n -求出集合B 真子集的个数. 【详解】解：{}{}13,0,1,2B x x x Z =-<<∈=，所以集合B 中有3个元素，则集合B 真子集个数为3217-=个，故选：C .【点睛】如果集合有n 个元素，则其有2n 个子集，有12n -个真子集.5.通过对《集合与函数概念》一章的学习,我们知道,函数其实就是（ ）A. 一个非空集合A 到另一个非空集合B 的对应B. 一个非空数集A 到另一个非空数集B 的对应C. 一个非空集合A 到另一个非空集合B 的映射D. 一个非空数集A 到另一个非空数集B 的映射【答案】D【解析】【分析】根据集合与映射的概念即可得出答案.【详解】函数与映射的概念都要求非空集合A 中任取一个元素，在非空集合B 中都有唯一一个元素与之对应，相对来说，对应因为可以一对多，所以不符合函数的概念，另外函数研究的是数集与数集之间的对应，故D 为正确答案.故选：D .【点睛】本题考查函数与映射的概念，是基础题.6.下列四组函数中,()f x 与()g x 相等的是（ ）A. ()f x =()g x x =B. ()242x f x x -=+，()2g x x =-C. ()1f x =，()0g x x =D. ()f x =()3g x = 【答案】D【解析】【分析】判断每个函数的定义域和对应法则，都相同就可判断为相同函数.【详解】A. ()f x x ==，()g x x =，解析式不一样；B. ()242x f x x -=+，定义域为{}|2x x ≠-，()2g x x =-，定义域为R ，定义域不同； C. ()1f x =，定义域为R ，()0g x x =，定义域为{}|0x x ≠，定义域不同；D. ()f x =()3g x =，定义域和对应法则均相同. 故选：D . 【点睛】本题考查相同函数的概念，必须要定义域和对应法则都相同才能是相同函数，是基础题. 7.下列函数在区间()0,∞+是增函数的是（ ） A. 1y x = B. 1y x =- C. 22y x x =+ D. 1y x =-【答案】C【解析】【分析】根据单调性逐一判断即可.【详解】A. 1y x=在区间()0,∞+是减函数； B. 1y x =-，在区间()0,1是减函数，在()1,+∞是增函数，故在区间()0,∞+上先减后增；C. 22y x x =+，对称轴为1x =-，在区间()1,-+∞是增函数，故在区间()0,∞+是增函数； D. 1y x =-在区间()0,∞+是减函数.故选：C .【点睛】本题考查简单函数的单调性，是基础题.8.已知函数()f x 在()0,∞+上是减函数，则()3.14f ，()3f ，()fπ的大小关系正确的是（ ） A. ()()()3.143f ff π<< B. ()()()3 3.14f f f π<< C. ()()()3.143f f f π<< D. ()()()3.143f f fπ<< 【答案】C【解析】【分析】先比较3.14,3,π的大小关系，进而利用函数单调性，确定()3.14f ，()3f ，()fπ的大小关系. 【详解】解：3 3.14π<<，又函数()f x 在()0,∞+上是减函数，()()()3.143f f f π∴<<，故选：C .【点睛】本题考查利用函数单调性来比较大小，是基础题.9.若关于x 的方程2420kx x --=有实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A. 2k ≥-B. 2k ≥C. 2k >-且0k ≠D. 2k ≥-且0k ≠【答案】A【解析】【分析】根据二次方程根的个数与判别式的关系求解即可.【详解】解：因为关于x 的方程2420kx x --=有实数根， 16800k k ∆=+≥⎧∴⎨≠⎩，解得2k ≥-且0k ≠， 另外当0k =时，方程为420x --=，有实数根，故选：A .【点睛】本题考查二次方程的性质，是基础题.10.已知(1) 4 3f x x +=+，则()3f 的值为（ ）A. 11-B. 8C. 11D. 8-【答案】C【解析】【分析】用赋值法，直接利用(1) 4 3f x x +=+ 求()3f 的值.【详解】解：令2x =得，()3(21)42311f f =+=⨯+=，故选：C .【点睛】本题考查赋值法求函数的值，是基础题.11.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用1S ，2S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化的情况，即可求解，得到答案.【详解】由题意，对于乌龟，其运动过程可分为两端，从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加，到达终点后等兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段，对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑的快，所以路程增加快，中间睡觉时路程不变，图象为水平线段，醒来时追赶乌龟路程加快，分析图象，可知只有选项B 符合题意.故选：B.【点睛】本题主要考查了函数图象的识别与应用，其中解答根据题意判断时间t 关于路程12,S S 的性质及其图象的特征是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.12.已知函数2()68f x x x =-+，[]1,x a ∈，并且函数()f x 的最小值为()f a ,则实数a 的取值范围是（ ） A. (]1,2B. (]1,3C. (]1,4D. (]1,5【答案】B【解析】【分析】 容易求出()f x 的对称轴为3x =，从而得出()f x 在[1,3]上单调递减，在(3,)+∞上单调递增，从而可根据()f x 在[]1,a 上取得最小值()f a 得出a 的取值范围． 【详解】解：()f x 的对称轴为3x =，∵()f x 在[]1,a 上的最小值为()f a ， 13a ∴<≤，∴a 的取值范围是(1,3]．故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的对称轴，二次函数的单调性，减函数的定义，考查了推理和计算能力，属于基础题．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.13.分解因式：328x x -=__________．【答案】2 (2)(2)x x x -+【解析】【分析】先提2x ，然后再用平方差公式即可分解因式【详解】32282(4)2(2)(2)x x x x x x x -=-=-+，故答案为：2 (2)(2)x x x -+.【点睛】本题考查分解因式，是基础题.14.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是____ _【答案】3a ≤-【解析】因为函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，那么根据二次函数的对称轴x=1-a ，可知4≤1-a ，解得a≤-3。
贵州省兴仁市凤凰中学2024_2025学年高一数学上学期第二次月考试题无答案
贵州省兴仁市凤凰中学2024-2025学年高一数学上学期其次次月考试题（无答案）满 分：150分 测试时间：120分钟第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{1,0,1,2}A =-,{0,1,2,3}B =,则A B =（ ）A.{}1,0,1,2,3-B.{1,2}C.{1,0,1}-D.{0,1,2}2.下列函数中是奇函数的是（ ）A.2()f x x =B.3()f x x =C.()2x f x =D.2()log f x x =3.已知1()2f x x =-，则函数定义域为（ ）A.[)3,-+∞B.[)3,2(2,)-+∞C.[)2,+∞D.[)3,2-4.下列四组函数中,)(x f 与)(x g 相等的是（ ）A.()f x =x x g =)(B.24)(2+-=x x x f , 2)(-=x x gC.1)(=x f , 0)(x x g =D.33)(x x f =, 33)()(x x g =5.已知函数()f x 是奇函数，且在[3,5]上是增函数，(5)=2f ，则下列描述正确的是（）A.()f x 在[-5,-3]上是增函数，且有最大值-2B.()f x 在[-5,-3]上是增函数，且有最小值-2C.()f x 在[-5,-3]上是减函数，且有最大值-2D.()f x 在[-5,-3]上是减函数，且有最小值-26.已知0a b >>，则（ ）A.2log ()0a b ->B.0.50.5log log a b <C.1122a b⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D.11a b -->7.当1a >时，x y a -=的图象与log a y x =的图象是( )8.三个数20.620.6,log 0.6,2a b c ===之间的大小关系是（ ）A.a c b <<B.a b c <<C.b a c <<D.b c a <<9.已知函数()ln 2f x x x =+-的零点所在的大致区间为( )A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,410.已知函数0.5log (43)y x =-的定义域为（ ）A ．3(,)4+∞B ．3(,1)4C ．3(,1]4D ．(1,)+∞ 11.已知14x x -+=，则22x x -+的值为( )A.16B.16或14C.14D.1212. 设函数()ln 1f x x =+（），则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是（ ） A.1(,1)3 B.1(,)(1,)3-∞+∞ C.11(,)33- D.11(,)(,)33-∞-+∞ 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.13.化简求值：23log 27log 4______________⋅=.14.已知函数3()1f x ax bx =+-,且(2)2f =,则(2)f -=_________________.15.已知函数2()f x x =-4则函数的零点是_______________. 16.某种计算机病毒通过电子邮件进行传播，假如一台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他20台未感染病毒的计算机.现有10台计算机被第一轮病毒感染，那么被第4轮病毒感染的计算机有________台.三、解答题（本题共6小题，第17小题满分10分，第18至22小题每题满分12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知全集=U R ,函数(3lg(10)f x x x --的定义域为集合A ，集合{|57}B x x =≤<（1）求集合A ；（2）求()U B A 。
贵州省兴仁市凤凰中学2021-2022高一数学下学期期中试题
贵州省兴仁市凤凰中学2021-2022高一数学下学期期中试题满 分：150分 测试时间：120分钟第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知实数2a =，8b =，则a ，b 的等差中项为（ ） A ．4B ．4±C ．5-D ．52．在等差数列{}n a 中，若45615a a a ++=，则5a =（ ） A ．5B ．10C ．15D ．203．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，，则三角形是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形4．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 中点，那么向量12AB AD +等于 A.AE B ．ACC ．DCD ．BC5．已知向量()()1,2,2,2a b λ==-，且a b ⊥，则λ等于（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．16.已知向量()3,1a =，()3,1b =-，则a 与b 的夹角为（ ）A. 6π B ．3π C ．23π D ．56π7.如图所示，已知两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于akm ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20°，灯塔B 在观察站C 的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为( ) A ．a km B 3C 2akm D ．2akm8．若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且235a a +=，则4S 的值为（ ） A ．9B ．10C ．11D ．129．已知等比数列{}n a 中，427a =，公比3q =-，则1a =（ ） A ．1B ．1-C ．3D ．3-10．在等比数列{}n a 中，4a ，12a 是方程2310x x ++=的两根，则8a 等于（ ） A ．1B ．-1C ．±1D ．不能确定11．已知向量(1,2),2(3,1)a a b =-+=-，则b =（ ）A B ．5C ．D ．212．已知△ABC 中，内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，若A ＝3π，b ＝2acos B ，c ＝1，则△ABC 的面积等于( )A B C ．6D 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. 13．在ABC ∆中，6a =，30B ︒=，120C ︒=，则ABC ∆的面积是__________. 14．在等比数列{a n }中，已知246a a a =8，则35a a =________ 15．在△ABC 中，若a 2＝b 2＋bc ＋c 2，则A ＝________. 16．已知数列{}n a 的通项公式为n a =，则数列{}n a 的前n 项和n S =____________.三、解答题（本题共6小题，第17小题满分10分，第18至22小题每题满分12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知(),1a x =，()4,2b =- （1）当//a b 时，求x 的值； （2）当a b ⊥时，求2a b -18.等比数列{}n a 中，15314a a a ==，． （1）求{}n a 的通项公式；（2）记 为 的前项和，若 ，求19．在平面四边形ABCD 中，已知34ABC π∠=，AB AD ⊥，1AB =．（1）若5AC =ABC ∆的面积；（2）若25sin 5CAD ∠=，4=AD ，求CD 的长． 20．ABC ∆内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 3sin sin 2a C c A ⋅=⋅. （1）求A ； （2）若7a =3b =ABC ∆的面积.21．设锐角三角形ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，2sin a b A =. (1)求B 的大小．(2)若33a =，5c =，求b .22．已知数列{}n a 为等差数列，公差0d >，且1427a a =，424S =. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令，求数列 的前项和 . n S {}n a 63m S =m n 11n n n b a a +=⋅{}n b n n T兴仁市凤凰中学2022届高一第二学期期中(数学)试题参考答案一、选择题二、填空题13、 、2 15、120° 16、 三、解答题17.解：（1）由//a b ，得142x =-解得2x =- （2）当a b ⊥时，有420x -=，解得12x =()23,4a b -=-，()235a b -=-=18.解1）设{}n a 的公比为q ，由题设得1n n a q -=．由已知得424q q =，解得0q =（舍去），2q =-或2q =． 故()12n n a-=-或12n n a -=．（2）若()12n n a -=-，则()123nnS --=．由63m S =得()2188m-=-，此方程没有正整数解．若12n n a-=，则21nn S =-．由63m S =得264m =，解得6m =．综上，6m =． 19.（1）12；（220.解：（1sin sin 2C c A ⋅=⋅， sin sin sin 2A C C A ⋅=⋅， 因为sin 22sin cos A A A =，sin sin 0A C ≠， 所以cos 2A =. 112-因为0A π<<， 所以6A π=.（2）因为a =b =6A π=，由余弦定理2222cos a b c bc A =+-得2650c c -+=， 解得1c =或5c =，均适合题. 当1c =时，ABC ∆的面积为1sin 22S bc A ==. 当5c =时，ABC ∆的面积为1sin 2S bc A ==21. 解：（1）由2sin a b A =，得sin 2sin sin A B A =， 又因B 为锐角，解得6B π=．(2)由题得2222cos 27252552457b a c ac B =+-=+-⨯=-=，解得b =．22. 解：（1）由题意可知，()1444242a a S +==，1412a a ∴+=.又1427a a =，0d >，13a ∴=，49a =，2d =，21n a n ∴=+.故数列{}n a 的通项公式为21n a n =+.（2）由（1）可知，()()1112123n n n b a a n n +==++ 11122123n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭， 1111111111235572123232369n nT n n n n ⎛⎫⎛⎫∴=-+-+⋅⋅⋅+-=-= ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭。
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n
n
1
，则
a3
（）
A． 2
B. 3
3
4
C． 3 4
D． 2 3
5．已知△ABC 中，a 2 ，A=45°，B=60°，那么 b 等于
（）
A． 3
B． 2 3
C． 3 2
D．1
x 0 6．不等式组 x 3y 4 所表示的平面区域的面积等于
3x y 4
（）
A． 3 2
B． 2 3
C． 4 3
-9-
﹣VF﹣ADE= ﹣ = ． 22. 证明：（1）如图，连结 SB， ∵E、G 分别是 BC、SC 的中点， ∴EG∥SB， 又 SB⊂平面 BDD1B1，EG 不包含于平面 BDD1B1， ∴直线 EG∥平面 BDD1B1． （2）如图，连结 SD， ∵F，G 分别是 DC、SC 的中点，∴FG∥SD， 又 SD⊂平面 BDD1B1，FG 不包含于平面 BDD1B1， ∴FG∥平面 BDD1B1， 又直线 EG∥平面 BDD1B1，且直线 EG⊂平面 EFG，直线 FG⊂平面 EFG， EG∩FG=G， ∴平面 EFG∥平面 BDD1B1．
兴仁市凤凰中学 2021 届高一第二学期第四次月考（数学）试题
满 分：150 分
测试时间：120 分钟
第Ⅰ卷 （选择题，共 60 分）
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．设 M 2x(x 2) 3 ， N ( x 1) ( x 3 ) ， x R 则有
n 5 4n 1 3 1 3n
2
13
2n2 3n 3n1 3 22
19、（理）
-6-
-7-
19（文）（1）由余弦定理得 a2 b2 c2 2bc cos A 32 12 2 31 cos 60o 7 ，所
以a 7．
（2）由正弦定理得
a sin A
b sin B
，所以 sin
D． 6 4 2 9 ． 长 方 形 ABCD A1B1C1D1 的 八 个 顶 点 落 在 球 O 的 表 面 上 ， 已 知 AB 3，AD 4，BB1 5 ， 那 么 球 O 的 表 面 积 为
-1-
（） A． 25
B． 50
C．100
D． 200
10．一个圆锥的高和底面直径相等，且这个圆锥和圆柱的底面半径及体积也都相等，则圆锥
（1）求数列 {an } 的通项公式；
（2）求数列
1 Sn
的前
n
项和
Tn
．
（文）已知数列{an} 是等差数列，且 a2 9, a4 17 ．
（1）求数列 {an } 的通项公式；
（2）求数列 an 3n 的前 n 项和 Tn ．
19．（理）在平面四边形 ABCD 中， AB 2 ， BC
将 y 25 代入上式，整理得W 12500 2400(x 25) ．
x
x
因为 x 0 ，
所以W 12500 2400(x 25) 12500 2400 2 x 25 36500 ，
x
x
且当 x 25 ，即 x 5 时，W 取得最小值 36500． x
此时 y 25 5 ． x
n(n 1) 。则
1 Sn
1 n(n 1)
1 n
1 (n 1)
即
-5-
Tn
n n 1
18、（文）
（ 1 ） 设 数 列 an 的 公 差 为 d ， 则 2d a4 a2 8
∴ d4
∴
an a2 n 2d 9 4 n 2 4n 1
（2） Sn a1 a2 an 3 32 3n
5x
a2
1
0
可化为
2 x 2
5x
3
0
，解得
x
|
3
x
12
，故不等式
ax2 5x a2 1 0 的解
集
x
|
3
x
1
．
2
18、（理）（1）设等差数列{an} 的公差为 d 0 。由 S3 2a3 、S4 2a4 4 得 a1 d 2
所以 an 2n
（2）由（1）得 Sn
n(a1 an ) 2
（1）求实数 a, b 的值；
（2）解关于 x 的不等式 (ax b)(x c) 0 （ c 为常数）.
（文）若不等式
ax2
5x
2
0
的解集为 {x
|
1 2
x
2}
．
（1）求实数 a 的值；
（2）求不等式 ax2 5x a2 1 0 的解集．
18．（理）已知公差不为 0 的等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn ， S3 2a3 ， S4 2a4 4 ．
为
．
14．在△ABC 中，若 b=2，A=120°，三角形的面积 S= 3 ，则三角形外接圆的半径为
．
15．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，
问 日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是
前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条
答：当仓库地面的长为 5 m ，宽为 5 m 时，仓库的总造价最低，最低造价为 36500 元.
21 解：（1）直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，D、E 分别为棱 AB、BC 的中点，
∴DE∥AC，
又 A1C1∥AC，
∴A1C1∥DE；
又 DE⊂平面 FDE，A1C1⊄平面 FDE，
∴直线 A1C1∥平面 FDE；
⑤ 与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行；
⑥ l // ， A ，过 A 与 l 平行的直线 l1 必在 内．
解答题（本题共 6 小题，第 17 小题满分 10 分，第 18 至 22 小题每题满分 12 分，
共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（理）已知关于 x 的不等式 ax2 3x 2 0 的解集为 x | x 1或x b.
-3-
米的造价为 500 元，墙壁每平方米的造价为 400 元，地面造价忽略不计．问怎样设计仓库地
面的长与宽，能使总造价最低？最低造价是多少？
21．在直三棱柱 ABC A1B1C1 中， ACB 90 ， AC BC AA 1 2 ， D、E 分别为棱
的中
点 AB、BC ，点 F F 在棱 AA1 上． （1）证明：直线 A1C1 / /平面FDE ； （2）若 F 为棱 AA1 的中点，求三棱锥 A1 DEF 的体积．
7 ， AB AD ， cos B
7
．
14
（1）求 AC 的长；
（2）若 CD 3 ，求 ACD 的面积．
（文）在 ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为
b 3, c 1, A 60 ．
（1）求 a 的值；
（2）求 sin B ．
a, b, c ，且
20．如图，要建一间体积为 75m3 ，墙高为 3m 的长方体形的简易仓库. 已知仓库屋顶每平方
参考答案
一、选择题
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案 B
D
D
C
A
C
D
D
B
C
A
B
二、填空题
1
13、
2
三、解答题
14、 4
15、7
16、②③⑥
17、（理）（1）根据根与系数的关系得： a 1,b 2
（2）由（1）可得 a 1,b 2 ，所以方程为 (x 2)(x c) 0 （ c 为常数）
（）
A． M N
B． M N
C． M N
D． M N
2．若 a b 0 ，则下列各式一．定．成立的是
（）
A． a c b c
3A．．ABADBC AD =
B． a2 b2
B．
DA
C． ac bc
C．
CD
D．
1 a
1 b
D．
DC
（
）
4．已知数列的通项公式为 an
(1)n
22．如图所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， S 是 B1D1 的中点， E、F、G 分别是 BC、CD
和 SC 的中点． 求证：（1）直线 EG / /平面BDD1B1 ；
（2）平面 EFG / /平面BDD1B1 ．
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兴仁市凤凰中学 2021 届高一第二学期第四次月考(数学)试题
当 c 2 时，解集为{x | x 2或x c} ；当 c 2 时，解集为{x | x c或x 2} ；当 c 2 时，
解集为{x | x 2}
（文）解：（ 1 ）∵
ax2
5x
2
0
的解集是
x
|
1 2
x
2
，∴
a
0
，1 2
，2
是
ax2
5x
2
0
的两根解得 a 2 ；
（
2
）则不等式
ax2
和圆柱的侧面积的比值为
（）
A． 3 2 2
B． 2 3
C． 3 5
4
D． 4 5 15
11．已知长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AA1 AB 3 ， AD 1 ，则异面直线 B1C 和 C1D
所成角的余弦值为
（）
A． 6 4
B． 6 3
C． 2 6
D． 3 6