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华师大版七年级下册第９章三角形单元测试题

姓名：，成绩：；

一、选择题（９个题，共２７分）

１、（2015江苏南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）

２、（2015山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为（）

A．5 B．4 C．3 D．5或4

３、（ 2014广西玉林市、防城港市）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）

A． 1cm＜AB＜4cm B． 5cm＜AB＜10cm C． 4cm＜AB＜8cm D． 4cm＜AB＜10cm

４、（2015山西,）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠

A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A．105°B．110°C．115°D．120°

５、下列正多边形中，能够铺满地面的是（）

Ａ、正十边形Ｂ、正五边形Ｃ、正八边形Ｄ、正六边形

６、如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是()．

A．两点之间线段最短B．垂线段最短

C．两定确定一条直线D．三角形的稳定性

７、若三角形三个内角的比为１：２：３，则这个三角形是（）

Ａ、锐角三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、等边三角形Ｄ、钝角三角形

８、给出下面四个说法：①三角形三个内角的和为360︒；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360︒. 其中正确说法的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

９、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是（）

A

F

G

D E

C

A、52°

B、61°

C、65°

D、70°

第９题第１３题第１４题二、填空题（６个题，共１８分）

１０、已知三角形两边是关于Ｘ、Ｙ的二元一次方程组

327

23134

x y m

x y m

-=

⎧

⎨

+=-

⎩

的解，则m的取值范围

是；

１１、一个多边形去掉一个内角，其余内角的和为1300°，去掉的这个内角的度数是；１２、如图所示，已知α＝125°，γ＝52°，则β＝______.

１３、如图所示，∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ+∠Ｄ+∠Ｅ+∠F+∠G＝；

１４、已知三角形ＡＢＣ的三边的长是不等式组

11

1

23

31

(5)(8)

43

x x

x x

++

⎧

-≤

⎪⎪

⎨

⎪+>-

⎪⎩

的整数解，而且三条边都不相

等，则△ＡＢＣ的周长是；

１５、四边形有条对角线，五边形有条对角线，１５边形有条对角线。三、解答题（６个题，共５５分）

１６、画出三角形ＡＢＣ的三条高。

A

B

１７、如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高，∠ＢＣＤ＝35°，求（１）∠ＥＢＣ的度数；（２）∠Ａ的度数。

A

C

B E

D

１８、如图，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝５０°，ＢＰ平分∠ＡＢＣ，ＣＰ平分∠ＡＣＢ。求∠ＢＰＣ的度数。

B C

A

P

１９、如图：在△ABC 中，∠C >∠B ，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC

求证：∠EAD ＝

1

2

（∠C －∠B ）

２０、（2012•牡丹江）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题： （１）求出足球和篮球的单价；

（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？

E

C

B A

（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？

２１、如图，在△ABC 中，∠C=90°，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，点E 是BC 上一个动

点（点E 与B 、C 不重合），连AE ，若a 、b 满足60210b a b -=⎧⎨-=⎩，且c 是不等式组12

64

223

3

x x x x +⎧≤+⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩的

最大整数解.

（1）求a ，b ，c 的长；

（2）若AE 平分△ABC 的周长，求∠BEA 的大小；

（3）是否存在线段AE 将三角形ABC 的周长和面积同时平分，若存在，求出BE 的长；若不存

在，请说明理由.

华师大版七年级下册第９章三角形单元测试题答案

一、选择题

ＡＡＢＣＤＤＢＢＢ二、填空题

１０、－１

2

；１１、１４０°；１２、１０７°；１３、３６０°；

１４、９，１１，１２；１５、２，５，９０；

三、解答题

１７、１２５°，３５°；

１８、１１５°；

２０、解：（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元，根据题意，得8x+14（x+20）=1600，

解得：x=60，x+20=80．

即足球的单价为60元，则篮球的单价为80元；

（2）设购进足球y个，则购进篮球（50﹣y）个．

根据题意，得，

解得：，

∵y为整数，

∴y=38，39，40．

当y=38，50﹣y=12；

当y=39，50﹣y=11；

当y=40，50﹣y=10．

故有三种方案：

方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；

方案二：购进足球39个，则购进篮球11个；

方案三：购进足球40个，则购进篮球10个；