青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》参考课件
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(赛课课件)五年级上册数学《三角形的面积》 (共41张PPT)
4
5.6
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4
1.5
2.5 3
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
一个三角形的面积是96平方分 米，这个三角形的底是16分米，这
个底对应的高是多少？
一个三角形的面积是96平方分米， 这个三角形的底是16分米，这个底
拼成的平行四边形面积的一半 3、这个平行四三边角形形的的底底等于：
4、这个平行四边形的高等于： 三角形的高
高
底 三角形的面积=平形底四边×形高面积÷2
S=ah÷2
归纳小结：
两个完全一样的三角形可以拼成 一个平行四边形，拼成的平行四边形 的底等于三角形的底，平行四边形的 高等于三角形的高，三角形的面积等 于平行四边形的面积的一半，即:三角
你能计算出下面图形的面积吗？
2米 5米
2米 5米
4米 4米
三角形按角分，分为几种？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/112021/5/11T uesday, May 11, 2021
对应的高是多少？
h=2S÷a =2×96÷16 =192 ÷16 =12（分米） 答：这个底对应的高是12分米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①② )。
4
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指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
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2.5 3
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
一个三角形的面积是96平方分 米，这个三角形的底是16分米，这
个底对应的高是多少？
一个三角形的面积是96平方分米， 这个三角形的底是16分米，这个底
拼成的平行四边形面积的一半 3、这个平行四三边角形形的的底底等于：
4、这个平行四边形的高等于： 三角形的高
高
底 三角形的面积=平形底四边×形高面积÷2
S=ah÷2
归纳小结：
两个完全一样的三角形可以拼成 一个平行四边形，拼成的平行四边形 的底等于三角形的底，平行四边形的 高等于三角形的高，三角形的面积等 于平行四边形的面积的一半，即:三角
你能计算出下面图形的面积吗？
2米 5米
2米 5米
4米 4米
三角形按角分，分为几种？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/112021/5/11T uesday, May 11, 2021
对应的高是多少？
h=2S÷a =2×96÷16 =192 ÷16 =12（分米） 答：这个底对应的高是12分米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①② )。
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五年级数学上册《三角形的面积》课件-2024鲜版
直角三角形性质
有一个角为90°的三角形；两直角边 互相垂直，斜边大于任意一直角边 ；斜边上的中线等于斜边的一半。
6
02
三角形面积计算公式推导
2024/3/27
7
矩形面积与三角形面积关系
1
矩形面积公式
$S = a times b$，其中$a$和$b$分别为矩形的 长和宽。
2 3
三角形面积与矩形面积的关系
分别为三角形的底和高。
9
通用公式推导过程
作三角形的高，将三角形分为两个直角三角形 。
推导得到三角形面积的通用公式：$S_{triangle} = frac{1}{2} times a times h$，其中$a$为三角形的
底，$h$为高。
2024/3/27
已知三角形底$a$和高$h$，求三角形面积。
五年级数学上册《三角形的 面积》课件
2024/3/27
1
contents
目录
2024/3/27
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积计算公式推导 • 具体应用：求解不同类型三角形面积 • 实际问题中三角形面积计算应用举例 • 拓展延伸：相似三角形及其性质探讨 • 课堂小结与回顾
2
01
三角形基本概念与性质
，分别计算每个三角形的面积，然后求和得到整个地块的面积。
02
应用三角形面积公式进行计算
对于每个三角形，可以使用三角形面积公式（底×高÷2）来计算其面积
。需要测量三角形的底和高，然后代入公式进行计算。
2024/3/27
03
考虑测量误差和精度要求
在实际测量中，需要注意测量误差和精度要求。为了提高测量精度，可
2024/3/27
平行四边形面积公式
有一个角为90°的三角形；两直角边 互相垂直，斜边大于任意一直角边 ；斜边上的中线等于斜边的一半。
6
02
三角形面积计算公式推导
2024/3/27
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矩形面积与三角形面积关系
1
矩形面积公式
$S = a times b$，其中$a$和$b$分别为矩形的 长和宽。
2 3
三角形面积与矩形面积的关系
分别为三角形的底和高。
9
通用公式推导过程
作三角形的高，将三角形分为两个直角三角形 。
推导得到三角形面积的通用公式：$S_{triangle} = frac{1}{2} times a times h$，其中$a$为三角形的
底，$h$为高。
2024/3/27
已知三角形底$a$和高$h$，求三角形面积。
五年级数学上册《三角形的 面积》课件
2024/3/27
1
contents
目录
2024/3/27
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积计算公式推导 • 具体应用：求解不同类型三角形面积 • 实际问题中三角形面积计算应用举例 • 拓展延伸：相似三角形及其性质探讨 • 课堂小结与回顾
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01
三角形基本概念与性质
，分别计算每个三角形的面积，然后求和得到整个地块的面积。
02
应用三角形面积公式进行计算
对于每个三角形，可以使用三角形面积公式（底×高÷2）来计算其面积
。需要测量三角形的底和高，然后代入公式进行计算。
2024/3/27
03
考虑测量误差和精度要求
在实际测量中，需要注意测量误差和精度要求。为了提高测量精度，可
2024/3/27
平行四边形面积公式
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
6
S=ah÷2 =4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
4
5
S=ah÷2 =6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
是指长方形田地，“广”和“从” 是指长和宽，也就是说：长方形 面积=长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：三角 形面积=底×高÷2。
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
三角形的面积
小组操作：
①、你选择两个怎样的三角形拼图？ ②、能拼出什么图形？ ③、拼成的图形的面积计算方法我们学过吗？
高 底
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2 五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
观察图形，小组讨论：
1、拼成的平行四边形的底和原来
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
A
D
B
C
E
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
4cm
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
计算下面两个三角形的面积
6 厘米
8 厘米
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
数学五年级上册《三角形的面积》PPT课件(1)
一个（ 锐角 ）三角形的面积是拼成 （ 平行四边形 ）面积的（ 一半 ）。
两个完全一样的钝角三角形呢？ 再动手试试！
高 底
实验证明：两个完全一样的 钝角三角形能拼成一个平行 四边形。
实验证明：
两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形
两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。
两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。
•
•
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
•
高 高
•
底
平行四边形面积
=
底 ×高
底 × 高÷2
三角形面积
转 化
=
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的二分之一 平行四边形的底和高就是三角形的 低和高
平行四边形的面积 = 底 X 高 三角形的面积=底X高2
２.任意两个一样大小三角形都能组成一 个（ ）。 Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 1/2，则它的面积（ ）。 A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是 12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面 积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱 是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？
9. (1)在一个长18cm，宽12cm的长方形
中，剪一个最大的三角形，这个三角 形的面积是多少平方厘米？ （2）在一个边长是8.5cm的正方形中， 剪一个最大的三角形，这个三角形的 面积是多少平方厘米？ （3）在一个底边是10cm，高8cm的 平行四边形中，剪一个最大的三角形， 这个三角形的面积是多少平方厘米？
8×3÷2 12×2÷2
=12（平方厘米） =12（平方厘米） = 12 （平方厘米）
两个完全一样的钝角三角形呢？ 再动手试试！
高 底
实验证明：两个完全一样的 钝角三角形能拼成一个平行 四边形。
实验证明：
两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形
两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。
两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。
•
•
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
•
高 高
•
底
平行四边形面积
=
底 ×高
底 × 高÷2
三角形面积
转 化
=
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的二分之一 平行四边形的底和高就是三角形的 低和高
平行四边形的面积 = 底 X 高 三角形的面积=底X高2
２.任意两个一样大小三角形都能组成一 个（ ）。 Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 1/2，则它的面积（ ）。 A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是 12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面 积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱 是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？
9. (1)在一个长18cm，宽12cm的长方形
中，剪一个最大的三角形，这个三角 形的面积是多少平方厘米？ （2）在一个边长是8.5cm的正方形中， 剪一个最大的三角形，这个三角形的 面积是多少平方厘米？ （3）在一个底边是10cm，高8cm的 平行四边形中，剪一个最大的三角形， 这个三角形的面积是多少平方厘米？
8×3÷2 12×2÷2
=12（平方厘米） =12（平方厘米） = 12 （平方厘米）
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
2.计算下图三角形的面积 (单位:厘米)。
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
3.用两种方法计算三角形的面积（单位:厘米)。
4.8
4
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五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
4. 哪个三角形的面积大？为什么？
绿色圃中小学教育网
9dm
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
画一个任意三角形，想办法验证它 的面积=底×高÷2。
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
1.口算下面三角形的面积。
4 厘米 6 பைடு நூலகம்米
8厘米 3厘米
12厘米 2厘米
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
考考你：在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪 一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平 方厘米？
12cm
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
18cm
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
哇，你真聪明！
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
青岛版五年级数学上册
三角形的面积
一个标志牌的面积是多少平方分米？
怎样探讨平行四边形面积 计算方法的？
转化 平行四边形
推导
长方形
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
学生活动提示与要求
1.独立思考如何将三角形转化成我们学过的 图形； 2.思考后动手拼一拼、摆一摆，标出图形的 底和高，并将活动结果记录在学习任务单上；
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
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3.用两种方法计算三角形的面积（单位:厘米)。
4.8
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五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
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4. 哪个三角形的面积大？为什么？
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五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
画一个任意三角形，想办法验证它 的面积=底×高÷2。
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
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1.口算下面三角形的面积。
4 厘米 6 பைடு நூலகம்米
8厘米 3厘米
12厘米 2厘米
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
考考你：在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪 一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平 方厘米？
12cm
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
18cm
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
哇，你真聪明！
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
青岛版五年级数学上册
三角形的面积
一个标志牌的面积是多少平方分米？
怎样探讨平行四边形面积 计算方法的？
转化 平行四边形
推导
长方形
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
学生活动提示与要求
1.独立思考如何将三角形转化成我们学过的 图形； 2.思考后动手拼一拼、摆一摆，标出图形的 底和高，并将活动结果记录在学习任务单上；
小学五年级上册数学《三角形的面积》多边形的面积PPT优质课件
2020/11/20
4
Hale Waihona Puke 等底等高形状不同的三角形面积相同吗，算一算吧！
提示：相同
方法：先算出所有图形面积再比较。
2020/11/20
5
三、课堂练习 三角形彩旗的面积是570cm²，高是38cm,彩旗高对应的 底是多少厘米？
2020/11/20
6
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2020/11/20
7
数学五年级
多边形的面积 三角形的面积
2020/11/20
1
一、新课导入
算一算：红领巾的底是28cm ，高25cm ，它的面积是多少平方厘 米？
S=底×高÷2 =28×25÷2 =350c㎡
答：它的面积是350平方厘米。
2020/11/20
2
二、探究新知 已知三角形的面积和高，你会求这条高对应的底边吗？
提示：用两种方法可以求，直接列算式或者列方程。
2020/11/20
3
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2 高 = 三角形面积×2÷底
= 35.9×2÷9 =70.2÷9
=7.8（分米）
根据方程式计算：
解：设对应的高是×分米。 9X÷2=35.1 9X=70.2 X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
青岛版五年级上册第5单元《三角形的面积》
三角形的面积＝底×高÷2
谢谢观看！
9dm
标志牌示意图
9×7.8÷2=35.1（dm2） 答：交通标志牌（1）求出每个三角 形的面积，并与同伴说说 发现了什么。（每个小方 格表示1平方厘米）
3×2÷2＝3（ cm2 ） 答：每个三角形面积相等都是3 cm2 。
（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相 等但形状不同的三角形吗？试试看。
平行四边形的面积等 于两个三角形的面积。 平行四边形的底等于三角形 的底，平行四边形的高等于 三角形的高。
三角形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2
＝ 底×高 ÷2
三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
高
高
高
底
底
底
三角形的面积=底×高÷2
S = a h ÷2
7.8dm
求出交通标志牌的面积。
60×20÷2=600（平方米） 600÷0.5×6=7200（元） 答：玫瑰占地600平方米，一共需要7200元。 （2）你还能提出什么问题？
4．在下面图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它 们的面积。你发现了什么？
8cm 7dm 6m
8cm
12dm
10m
8×8÷2=32（平方厘米） 12×7÷2=42（平方分米） 10×6÷2=30（平方米） 都是原图形面积的一半。
三角形的面积
7.8dm
9dm
标志牌示意图
交通标志牌是什么形状的？如何求它们的面积呢？
回顾平行四边形的面积公式推导过程
S＝ah
把平行四边形的面积转化 为长方形的面积。
用两个完全一样的锐角三角形拼摆。
返回
用两个完全一样的直角三角形拼摆。
返回
-《三角形的面积-》ppt课件
平行四边形的面积=底 × 高
三角形的面积=底 × m,它的面积是多 少平方厘米？
底100cm
高33cm
答：红领巾的面积是1650平方厘米。
说一说：在一组平行线中，有甲、乙、丙三个三角形，你认为哪 个图形的面积最大？为什么？
甲乙
丙
说一说：在一组平行线中，有甲、乙、丙三个三角形，你认为哪 个图形的面积最大？为什么？
甲乙
丙
说一说：在一组平行线中，有甲、乙、丙三个三角形，你认 为哪个图形的面积最大？为什么？
甲乙
丙
等底等高的三角形，面积相等，但是形状不一定相同。
说说你的收获
下课啦，同学们再见
活动成果汇报
小组一：
猜想：三角形的面积是平行四边形面积的一半。
小组二：
猜想：三角形的面积=底×高÷2
任形其意 。中两（一个长完个方全形三相和角同正的形方三的形角是面形特都积可殊就以的拼是平成行所一四拼个边平成形行的）四平边 行四 边形面积的一半。
高 底
三角形与所拼成的平 行四边形的底 相等 高 相等 。
义务教育教科书数学五年级上册第六单元
三角形的面积
猜谜语：
一块布料三角样， 颜色鲜红真漂亮。 少先队员才能有， 每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
怎样求三角形的面积？
a高
正方形
底
a
b
长方形
转h化 a
平行四边形
？
活动要求
（1）拼一拼：利用手中的三角形，转 化成已经知道面积公式的图形。 （2）猜一猜：猜想三角形的面积公式 是什么？ （3）做一做：完成学习单。