江西省2018年中考数学模拟试卷(Word版,2)(Word版,含答案)

2018年江西中考模拟卷(二)

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1．下列四个数中，最小的数是( ) A ．－1 B ．0 C.1

2

D ．－ 2

2．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为( )

3．下列运算正确的是( ) A ．a 3·a 2＝a 6 B ．2a (3a －1)＝6a 3－1 C ．(3a 2)2＝6a 4 D ．2a ＋3a ＝5a

4．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是( )

5．如图，直线a ∥b ，直角三角形BCD 按如图放置，∠DCB ＝90°.若∠1＋∠B ＝70°，则∠2的度数为( )

A ．20°

B ．40°

C ．30°

D ．25°

第5题图 第9题图 第10题图 第11题图 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴交于点(x 1，0)与(x 2，0)，其中x 1＜x 2，方程ax 2＋bx ＋c －a ＝0的两根为m ，n (m ＜n )，则下列判断正确的是( )

A ．m ＜n ＜x 1＜x 2

B ．m ＜x 1＜x 2＜n

C ．x 1＋x 2＞m ＋n

D ．b 2－4ac ≥0

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．函数y ＝3－x 的自变量x 的取值范围是________． 8．分解因式：x 2y －y ＝____________．

9．如图，已知AB 为⊙O 的直径，∠CAB ＝30°，则∠ADC ＝________°.

10．如图，过反比例函数y ＝k

x 图象上三点A ，B ，C 分别作直角三角形和矩形，图中S 1

＋S 2＝5，则S 3＝________．

11．如图，有一个正三角形图片高为1米，A 是三角形的一个顶点，现在A 与数轴的原点O 重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A 恰好与数轴上点A ′重合，则点A ′对应

的实数是________．

12．以线段AC 为对角线的四边形ABCD (它的四个顶点A ，B ，C ，D 按顺时针方向排列)，已知AB ＝BC ＝CD ，∠ABC ＝100°，∠CAD ＝40°，则∠BCD 的度数为________．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．(1)解方程组：⎩

⎪⎨⎪

⎧x ＋2y ＝4，3x －4y ＝2.

(2)如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE .求证：DE ∥BC .

14．先化简，再求值：x 2＋x x 2－2x ＋1÷

⎝⎛⎭

⎫2x －1－1x ，其中x ＝2. 15．某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg ，但不超过30kg 时，成本y (元/kg)与进货量x (kg)的函数关系如图所示．

(1)求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；

(2)若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg ，则购进此商品多少？

16．请你按照下列要求用无刻度的直尺作图(不写作法，保留作图痕迹)：

(1)如图①，请你作一条直线(但不过A，B，C，D四点)将平行四边形的面积平分；

(2)如图②，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．

17．某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即0分，3分，5分，8分．老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)本次调查从全区抽取了________份学生试卷；扇形统计图中a＝________，b＝________；

(2)补全条形统计图；

(3)该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P.

(1)若⊙O的半径为5，CD＝8，求OP与BD的长度；

(2)若∠AOC＝40°，求∠B的度数．