数学北师大七年级下册2013年新编44用尺规作三角形教案5
北师大版七年级下册(新)第四章《4.4尺规作三角形》教学设计
2.引导学生通过实践、探索，逐步掌握尺规作图的基本方法；
3.注重培养学生的几何直观和逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力；
4.针对不同学生的学习特点，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：尺规作三角形的基本方法，包括给定三边、两边及其夹角、一边及其对角作三角形。
5.课后反思，持续改进
a.教师对课堂教学进行反思，总结经验教训，不断优化教学策略；
b.学生进行自我反思，了解自己的学习情况，调整学习方法，提高学习效率；
c.建立良好的师生沟通机制，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题，助力学生成长。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一组生活中常见的尺规作图实例，如建筑设计图、家具制作图等，让学生初步感知尺规作图在实际生活中的应用。
北师大版七年级下册（新）第四章《4.4尺规作三角形》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解尺规作图的基本概念，掌握尺规作图的基本方法；
2.学会使用尺规作三角形，能够准确地完成以下作图任务：
a.作出给定三边的三角形；
b.作出给定两边及其夹角的三角形；
c.作出给定一边及其对角的三角形；
3.能够运用尺规作图解决实际问题，如测量土地、绘制简单平面图等；
-课堂学习和作业完成中的心得体会；
-对尺规作图在实际生活中的应用的思考。
-这份小报告旨在培养学生的总结归纳能力和反思习惯，同时增强学生对数学学习的兴趣。
4.鼓励学生进行自主学习，通过网络资源、图书等途径，了解尺规作图在历史和现代数学中的应用，拓宽知识视野。
新北师大版七年级数学下册《用尺规作三角形》教案
4.4 用尺规作三角形〖教学目标〗1．知识与技能：掌握利用尺规作三角形的基本方法。
2．过程与方法：(1)经历在给定条件下(两角夹边、两边夹角和三边)，利用尺规作出三角形的过程；(2)能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
3．情感与态度：在利用尺规作图的过程中，培养自信心、动手能力和探索精神。
〖教学设计〗(一)巧设现实情境，引入新课师：在第二章我们已学习过用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。
现在回忆一下用尺规作图的一般步骤。
生：用尺规作图的步骤有：已知、求作。
师：他的回答对吗?生：他的回答不完整，应该还有分析、作法。
(点评：让学生在倾听其他同学发言的过程中，培养学生的批判意识和怀疑精神。
) 师：很好。
下面大家来作一条线段等于已知线段。
生：(小组讨论后一位同学回答)已知：线段a。
求作：一条线段，使它等于a。
图1作法：(1)作射线AC；(2)在射线AC上截取AB=a。
则线段AB就是所求作的线段。
图2(点评：教师让学生分组讨论，有意识地培养他们合作学习的能力。
)师：好，那如何作一个角等于已知角呢?生：已知：∠AOB。
求作：一个角，使它等于∠AOB。
图3作法：(1)作射线O′A′；(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′；(5)过D′作射线O′B′。
则∠A′O′B′就是所求作的角。
图4师：很好，大家基本掌握了用尺规作线段和角。
边和角是三角形的基本元素，如果给了一些三角形的基本元素，你能用尺规作出一个三角形，使它满足已知条件吗?这节课我们就利用尺规作一个三角形与已知三角形全等。
(二)讲授新课师：下面我们来做一做：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。
如何求作这个图形呢?(师生共析：需要先写出已知、求作，然后进行分析，最后作图形，写作法。
七年级数学下册第四章4.4用尺规作三角形教案(新版)北师大版
三角形3.4用尺规作三角形【教学目标】知识与技能1、会作一个角等于已知角，并了解作法理由。
2、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形过程与方法能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
情感、态度与价值观能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
【教学重难点】重点：基本尺规作图难点：利用三角形的全等解决问题【导学过程】【知识回顾】1、已知：a求作：AB，使AB=a2、已知：∠α求作：∠AOB，使∠AOB=∠α【新知探究】探究一、已知三角形的三边,求作这个三角形.已知：线段a，b，c。
求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。
作法：（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以 c，b为半径画弧，两弧交于A点（3）连接AB,AC。
△ABC就是所求作的三角形探究二、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。
作法与过程：①作一条线段BC=a；②以B为顶点，为一边，作角∠DBC= ；③在射线上截取线段BA= ；④连接，ΔABC就是所求作的三角形。
探究三、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段∠α，∠β，线段c 。
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。
作法：①作___________=∠α；②在射线_____上截取线段________=c；③以____为顶点,以_______为一边,作∠____=∠β,_______交______于点______.ΔABC就是所求作的三角形.【知识梳理】你有什么收获？【随堂练习】1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C、已知两锐角D、已知一锐角及一直角边3、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、 3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段∠α，∠β，线段b 。
北师大版七下数学第4章三角形4.4用尺规作三角形教案
北师大版七下数学第4章三角形4.4用尺规作三角形教案一. 教材分析北师大版七下数学第4章三角形4.4用尺规作三角形教案，主要让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的作图能力和几何思维。
本节课内容是学生在学习了三角形的性质和三角形的全等之后，进一步探究如何用尺规作三角形，从而提高学生的几何作图技能和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的性质和三角形的全等知识，对尺规作图也有一定的了解。
但部分学生对尺规作图的操作方法不够熟练，对作图过程中的注意事项不够明确。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学，提高学生的作图能力和几何思维。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作三角形的方法，能独立完成简单的三角形作图任务。
2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的作图能力和几何思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法和步骤。
2.教学难点：如何熟练运用尺规作三角形，以及作图过程中的注意事项。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究用尺规作三角形的方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示作图过程，提高学生的直观感受。
3.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握作图方法。
4.分组讨论与合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.准备尺规作图的道具，如直尺、圆规、铅笔等。
2.准备三角形作图的案例，以便学生在实践中参考。
3.制作多媒体课件，展示作图过程和注意事项。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图形，引导学生关注三角形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
同时，复习三角形的基本性质和全等知识，为学习尺规作三角形打下基础。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍尺规作三角形的方法和步骤，然后演示一遍作图过程。
北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教学设计
北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教学设计一. 教材分析《用尺规作三角形》是北师大版数学七年级下册第4章“几何图形的画法”中的一个知识点。
在此之前，学生已经学习了如何用直尺和圆规作线段、圆和角，而本节课将引导学生利用这些基本作图工具来作三角形。
教材通过具体的操作步骤和实例，让学生理解和掌握用尺规作三角形的方法和技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对直尺和圆规的使用也不再陌生。
但他们在作图过程中可能还存在一些问题，如作图精度不高、操作不规范等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生提供适当的指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作三角形的基本方法和技巧。
2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生动手操作能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作三角形的方法和技巧。
2.难点：如何确保作图的精度和规范性。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生自主发现和总结作图方法。
2.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备直尺、圆规、白纸等作图工具。
2.设计好相关教学问题和实例。
3.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“我们已经学会了用直尺和圆规作线段、圆和角，那么能否用这些工具来作三角形呢？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几种常见的三角形，如等边三角形、等腰三角形等，让学生对三角形有更直观的认识。
3.操练（10分钟）教师提出具体问题，如：“请用直尺和圆规作一个边长为4cm的等边三角形。
”学生动手操作，教师巡回指导。
4.巩固（5分钟）教师提出一些有关三角形的问题，如：“已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，求第三边的可能长度。
北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》教案
北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》这一节主要让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的几何作图能力。
本节内容是在学习了三角形的基本概念、性质和三角形全等的基础上进行的，是学生进一步学习几何图形的基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质，对几何图形有了一定的认识。
但七年级学生的几何作图能力还不够熟练，因此，在教学过程中，需要引导学生动手操作，培养他们的几何作图能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用尺规作三角形的方法，能独立完成用尺规作三角形的过程。
2.过程与方法目标：通过动手操作，培养学生的几何作图能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何图形的兴趣，培养他们探索几何图形的美感。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作三角形的方法。
2.难点：如何引导学生掌握用尺规作三角形的过程。
五. 教学方法采用“引导发现法”、“动手操作法”和“合作交流法”进行教学。
教师引导学生发现用尺规作三角形的方法，让学生动手操作，培养他们的几何作图能力，同时，鼓励学生与同学之间合作交流，分享作图心得。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具：直尺、圆规、铅笔、橡皮等。
2.准备一些三角形图形，以便在教学中进行展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示用尺规作三角形的过程，让学生初步了解用尺规作三角形的方法。
3.操练（10分钟）学生动手操作，用尺规作三角形。
教师巡回指导，解答学生在作图中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师出示一些用尺规作三角形的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：用尺规能否作出特殊的三角形，如等边三角形、直角三角形等？让学生进行探讨，拓展知识。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，使学生对用尺规作三角形的方法有一个清晰的认识。
北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教案
北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教案一. 教材分析北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教案主要介绍了用尺规作三角形的方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握用尺规作三角形的基本步骤和技巧，提高他们的几何作图能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了用尺规作线段和圆的基础知识，但对于用尺规作三角形可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握用尺规作三角形的基本步骤和技巧。
2.过程与方法：学生能够通过实践操作，提高几何作图能力。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的基本步骤和技巧。
2.教学难点：如何正确选择作图点和作图方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生掌握作图方法。
2.实践操作法：学生通过动手实践，提高作图能力。
3.合作学习法：学生分组合作，培养团队意识。
六. 教学准备1.教具准备：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便进行多媒体教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的用尺规作线段和圆的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍用尺规作三角形的基本步骤和技巧。
讲解过程中，教师要注意语言的简洁明了，让学生能够清晰地理解作图方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作三角形。
在操作过程中，教师要密切关注学生的进展，及时进行指导和帮助。
4.巩固（5分钟）教师挑选几名学生进行成果展示，让学生讲解自己的作图过程和方法。
通过这种方式，巩固学生对用尺规作三角形知识的掌握。
5.拓展（5分钟）教师提出一些有关用尺规作三角形的拓展问题，引导学生进行思考和讨论。
例如：如何用尺规作一个特定的三角形？如何判断一个三角形是否为等边三角形？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确用尺规作三角形的基本步骤和技巧。
北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》教学设计
北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》教学设计一. 教材分析北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》这一节主要介绍如何使用尺规作工具来作三角形。
学生通过学习这一节内容，可以掌握用尺规作三角形的具体步骤和方法，为以后学习几何图形打下基础。
二. 学情分析学生在学习了七年级上册的《几何图形》和《直线、射线、线段》等知识后，已经对几何图形有了一定的认识，同时掌握了直线、射线、线段的基本概念和性质。
但学生对尺规作三角形的方法可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解尺规作三角形的概念，掌握用尺规作三角形的具体步骤和方法，能独立完成尺规作三角形的练习。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作精神和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的逻辑思维和空间想象力。
四. 教学重难点1.重点：尺规作三角形的方法和步骤。
2.难点：如何判断所作三角形与给定条件相符。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究尺规作三角形的方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示尺规作三角形的过程，增强学生的空间想象力。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论和实践中掌握尺规作三角形的方法。
4.通过课堂讲解、练习、反馈，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.尺规作三角形的课件和教学素材。
3.练习题和答案。
4.尺规作图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图形，引导学生思考：这些三角形是如何得到的？激发学生的兴趣，引出本节课的主题——尺规作三角形。
2.呈现（10分钟）讲解尺规作三角形的基本概念和步骤，让学生初步了解尺规作三角形的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作三角形练习，教师巡回指导，及时解答学生的问题。
4.巩固（15分钟）学生独立完成一些尺规作三角形的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固所学知识。
七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形教学设计新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形教学设计新版北师大版一. 教材分析七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形教学设计，主要让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的性质和三角形分类的基础上进行教学的。
教材通过实例引入用尺规作三角形的方法，然后引导学生探究用尺规作三角形的过程，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对三角形的性质和分类有一定的了解。
但是，用尺规作三角形的方法对于学生来说可能比较抽象，需要通过动手操作和实例讲解来帮助学生理解和掌握。
此外，学生的动手操作能力和几何思维能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.了解用尺规作三角形的方法，并能够独立完成用尺规作三角形的过程。
2.培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
3.能够运用所学的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法和过程。
2.教学难点：用尺规作三角形的原理和几何思维的培养。
五. 教学方法1.实例导入：通过实例引入用尺规作三角形的方法，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作：让学生亲自动手操作，体验用尺规作三角形的过程，培养学生的动手操作能力。
3.小组合作：引导学生分组讨论，共同探究用尺规作三角形的方法，培养学生的合作能力和几何思维能力。
4.练习巩固：通过练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展延伸：引导学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备实例：选择合适的实例进行导入，让学生直观地了解用尺规作三角形的方法。
2.准备尺规作图工具：为每个学生准备一套尺规作图工具，方便学生动手操作。
3.准备练习题：设计一些练习题，让学生在课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过实例引入用尺规作三角形的方法，让学生直观地了解用尺规作三角形的过程，激发学生的学习兴趣。
北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教学设计
北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教学设计一. 教材分析北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教学设计，主要是让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的作图能力和几何思维。
本节课的内容是在学生已经学习了用尺规作线段、圆等基本几何图形的基础上进行的，为学生提供了进一步探索和创造的机会。
教材中通过具体的例子引导学生掌握用尺规作三角形的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了用尺规作线段、圆等基本几何图形的方法，对于尺规作图有一定的了解和经验。
但是，用尺规作三角形相对于线段和圆来说，难度较大，需要学生能够灵活运用已有的知识，进行推理和探索。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作三角形的方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的作图能力和几何思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法。
2.教学难点：如何引导学生灵活运用已有的知识，进行尺规作三角形。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生掌握用尺规作三角形的方法。
2.示范法：教师通过具体的示范，让学生直观地理解用尺规作三角形的过程。
3.合作交流法：学生通过小组合作交流，共同探讨用尺规作三角形的方法，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解用尺规作三角形的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的用尺规作线段、圆等基本几何图形的方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过具体的例子，向学生介绍用尺规作三角形的方法。
在这个过程中，教师要引导学生注意观察和思考，让学生尝试自己用尺规作一个三角形。
七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形教案新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形教案新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形。
这部分内容是在学生已经掌握了三角形的概念、性质以及三角形的全等和相似的基础上进行学习的。
用尺规作三角形是几何作图的基本要求，对于学生培养几何思维、提高作图能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何作图基础。
但部分学生在作图过程中，可能对尺规作图的规则理解不深，操作不熟练，需要老师在教学中进行针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用尺规作三角形的方法，能独立完成简单的尺规作图。
2.过程与方法：通过实践操作，培养学生的动手能力，提高几何作图技能。
3.情感态度价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法及步骤。
2.教学难点：尺规作图的操作技巧，如何准确地找到作图所需的点和线。
五. 教学方法1.采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究尺规作三角形的方法。
2.运用“合作学习”的教学方法，让学生在小组内互相交流、讨论，共同完成作图任务。
3.采用“直观演示”的教学方法，老师现场演示作图过程，让学生更直观地理解作图方法。
六. 教学准备1.准备尺规作图的道具，如直尺、圆规、铅笔等。
2.准备一些关于尺规作图的例题和练习题。
3.准备多媒体教学设备，用于展示作图过程。
七. 教学过程导入（5分钟）1.复习三角形的基本概念和性质，提问：你们知道什么是三角形吗？三角形有哪些性质？2.引导学生思考：我们如何用尺规作一个任意的三角形呢？呈现（10分钟）1.老师演示用尺规作三角形的过程，讲解作图的步骤和注意事项。
2.学生在纸上尝试用尺规作一个任意的三角形，体会作图的方法和技巧。
操练（10分钟）1.学生分组，每组选择一个任意的三角形，用尺规作图。
北师大版数学七年级下《4.4用尺规作三角形》教案
《用尺规作三角形》教案【教学目标】1.知识与技能（1）已知两边及其夹角、两角及其夹边、三边会作三角形。
2.过程与方法在用尺规作图的过程中，进一步理解和掌握三角形全等的条件。
3.情感态度和价值观使学生在自主探索过程中，、获得正确的学习方式和良好的情感体验。
【教学重点】根据题目的条件作三角形。
【教学难点】探索作图过程。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】我们已经学过利用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。
现在，我们一起来回忆一下如何利用尺规作一个角等于已知角吧。
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB。
（学生动手）【过渡】大家都能正确的进行作图，具体的做法我们就不在这里多说。
那么我们应该如何利用尺规作图作出一个需要的三角形呢？今天我们就来探究一下。
二、新课教学1．用尺规作三角形【过渡】我们一起来看一下课本P86的做一做内容，我们该如何画出这样一个符合条件的三角形呢？【过渡】按照课本的示范，大家先试着画一下吧。
课件展示具体的画图过程，边进行讲解，边让学生动手。
【过渡】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？大家结合三角形全等的判定，谁能告诉我答案。
（学生回答）【过渡】结合刚刚的画图过程，我们发现，我们的已知条件是两边及其夹角，因此，根据两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)，我们能够得到全等的三角形。
【过渡】大家想一想，除了刚刚的那种方法之外，还有别的画图方法吗？（学生回答）进行总结，并展示一种方法的画图过程。
【过渡】我们刚刚的另一种画图方法，与之前不一样的在于，先确定角，之后再截取正确的长度。
同样得到全等的三角形。
【过渡】现在，我们来看课本第2个做一做的内容。
这次，同学们先自己进行画，然后我们再来看谁的步骤是正确的。
（学生动手。
老师巡视指导）【过渡】刚刚看了大家的画图过程，很多同学都画的很正确，现在，我们来挑选一位同学讲一下自己的画图过程。
2024北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教学设计
2024北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教学设计一. 教材分析《用尺规作三角形》是北师大版数学七年级下册4.4节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的几何作图能力，为后续学习其他几何图形打下基础。
教材通过具体的例子引导学生探究用尺规作三角形的方法，并归纳总结出规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的尺规作图技巧，对几何图形有一定的认识。
但是，对于用尺规作三角形的方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，让学生理解和掌握用尺规作三角形的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作三角形的方法，能独立完成用尺规作三角形的练习。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的几何作图能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的趣味性和实用性，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法。
2.教学难点：如何引导学生发现并总结用尺规作三角形的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探究。
2.利用多媒体辅助教学，展示用尺规作三角形的过程，增强学生的直观感受。
3.学生进行实践活动，让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，展示用尺规作三角形的过程。
2.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些用尺规作三角形的图片，引导学生思考：这些三角形是如何用尺规作出来的？激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍用尺规作三角形的方法。
讲解过程中，要注意讲解清楚每一步的操作方法和注意事项。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用尺规作三角形。
教师巡回指导，解答学生的问题，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些用尺规作三角形的练习题，检验自己是否掌握了所学知识。
北师大版七年级数学下册4.4 用尺规作三角形(优秀教学设计)
4．4用尺规作三角形1．已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点)2．已知两角及其夹边会作三角形．(重点，难点)3．已知三边会作三角形．(重点，难点)一、情境导入小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？二、合作探究探究点：用尺规作三角形【类型一】已知两边及其夹角作三角形如图，已知∠α和线段m，n.求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m.解：作法：1.作∠MBN＝α；2．在射线BN，BM上分别截取BC＝m，BA＝n；3．连接AC，则△ABC就是所求作的三角形．方法总结：已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS”，作图时可先作一个角等于已知角，再在角的两边分别截取已知线段长即可．【类型二】已知两角及其夹边作三角形已知∠α，∠β，线段c.求作△ABC，使得∠ABC＝∠α，∠ACB＝∠β，BC＝c.解：作法：1.作线段BC＝c；2．在BC的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β，DB与EC交于点A.则△ABC就是所求作的三角形．方法总结：已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA”，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可．【类型三】已知三边作三角形已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c.解：作法：1.作线段BC＝a；2．以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；3．连接AC和AB，则△ABC即为所求作的三角形，如图所示．方法总结：已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了．作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置．因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点)，再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点．三、板书设计1．已知两边及其夹角作三角形2．已知两角及其夹边作三角形3．已知三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图，主要包括两种基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角．作图时，鼓励学生一边作图，一边用几何语言叙述作法，培养学生的动手能力、语言表达能力（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
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学习参考资料《4.4 用尺规作三角形》教案5
●教学目标
(一)教学知识点
在给出三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角
形.
(二)能力训练要求
1.在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能
够利用尺规作出三角形.
2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的
合理性.
(三)情感与价值观要求
在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和
探索精神.
●教学重点
利用尺规作三角形. ●教学难点
如何利用尺规作三角形. ●教学方法
讲练结合法. ●教具准备
投影片四张
第一张：做一做(记作投影片§3.4 A)
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学习参考资料第二张：作图过程(记作投
影片§3.4 B) 第三张：做一做(记作投影片§3.4 C) 第四张：做一做(记作投影片§3.4 D) 学生用具：直尺、圆规
●教学过程
Ⅰ.巧设现实情景，引入新课
［师］在第二章里我们已研究了用尺规作图.会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角.现在来回忆一下：用尺规作图的步骤：
［生］用尺规作图的步骤有：已知、求作、分析、作法. ［师］很好.下面大家来画一条线段等于已知线段. ［生］已知：线段a，求作：一条线段，使它等于a
.
图
作法：1.画射线AC. 2.在射线AC上截取AB=a. 则线段AB就是所求作的线段.
图
［师］好，那如何作一个角等于已知角呢？
［生］已知：∠A O B.求作：一个角，使它等于∠A O B. word整理版
学习参考资料
图
作法：1.画射线O′B′.
2.以O为圆心，以任意长为半径画弧.交O A于D点，交O B于C点；
3.以O′为圆心，以O C的长为半径画弧.交O′B′于点C′.
4.以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′.
5.过D′作射线O′A′.
则∠A′O′B′就是所求作的角
.
图
［师］很好，从回答问题中知道大家基本掌握了用尺规作线段和角.边和角是三角形的基本元素.如果给了一些
三角形的基本元素，你能用尺规作出一个三角形，使它
满足已知条件吗？这节课我们就来利用尺规作一个三角
形与已知三角形全等. Ⅱ.讲授新课
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学习参考资料［师］下面我们来做一做(出示投影片§3.4 A) 已知三角形的两边及其夹角. 求作
这个三角形.
［师］如何求作这个图形呢？
［师生共析］需要先写出已知、求作，然后进行分析，
最后画图形，写作法. 已知：线段a、c，∠α
.
图
求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α
.
图
分析：假设这个三角形已作出，如图.从图中可知，是两边夹角，所以可先作一条线段等于已知线段中的任一条，然后以所作的线段为角的一边，它的一端点为角的顶点，作角.使这个角等于已知角，再在角的另一边截取已知线段的另一条，最后连结，组成三角形.
［师］下面大家按老师的叙述步骤来作图.
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学习参考资料(教师叙述作法，师生共画，完成之后，出示投影片§3.4 B)
［师］很好，将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
［生齐声］全等.因为两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
［师］同学们真棒.大家想一想：这个题还有没有其他的作法呢？
［生］有，先作出一个角等于已知角，然后再在角的两条边上分别截取线段等于已知线段.从而作出三角形. ［师］很好.哪位同学口述作法呢？
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学习参考资料［生］1.作∠DB F=∠α2.在射线BD上截取BA=c
在射线B F上截取BC=a
3.连接AC.
则：△ABC就是所求作的三角形
.
图
［师］这位同学叙述得真好.下面大家来根据作法画出相应的图形(出示投影片§3.4 C)
已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α、∠β，线段c
图
求作：△ABC，使∠A=∠α、∠B=∠β，BA=c. 请按照给出的作法作出相应的图形.
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△ABC就是所求作的三角形
［师］在画图时，要准确运用直尺和图规，并要注意保留作图痕迹.
［生］我们根据给出的作法，画出相应的图形:如图5－149：
图
［师］同学们画得很准确，将你作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
［生］我所作的三角形与同伴作出的三角形进行了比较，它们全等.因为两角和它们的夹边对应相等的两个三角
形全等.
［师］很好.下面同学们来独立作一个图形以巩固尺规作图的技能. Ⅲ.课堂练习
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学习参考资料课本“做一做”3.(出示投影片§3.4 D) 已知三角形的三条边，求作这个三角形.
已知：线段a、b、c
图
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a. (1)请写出作法并作出相应的图形.
(2)将你作出的三角形与同伴作的进行比较，它们全等吗？为什么？
答案：(1)作法及图形如下表.
(2)根据已知条件所作的三角形都是全等的.因为三边对应相等的两个三角形全等.
Ⅳ.课时小结
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学习参考资料本节课我们利用尺规作出一些三角形.
在几何作图中，通常先画出所要求作的图形的草图，然
后根据草图把已知事项具体化；在求作中，通常先写出
要作出什么图形，再写出这个图形符合什么条件.写作法
时，一般不重复基本作法过程.如：作一条线段等于已知
线段和作一个角等于已知角等.
几何作图的每一步作图都必须有根有据. Ⅴ.课后作业
(一)课本习题3.9 1、2、3 (二)1.预习内容：
2.预习提纲
(1)复习三角形全等的条件.
(2)如何利用三角形全等解决实际问题. Ⅵ.活动与探
究
我们经常能见到国徽、国旗以及军人帽徽上的五角星.图(1)中也有一个漂亮的五角星.你想画出它吗？
要想画一个很漂亮的五角星，需要先画出一个正五边形.如何画正五边形呢？可按下面的方法来画(如图(2)) 1.作⊙O
2.作直径AC垂直于直径BD.
3.以O C的中点E为圆心，E B为半径画弧交O A于点F；
4.以B F为半径，从圆周上B点起依次截取就可得到正五边
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学习参考资料形的五个顶点.
连结正五边形所有的对角线，再稍加修饰就构成一个漂亮的五角星了
.
图
过程：让学生在画图的过程中，进一步掌握尺规作图的技能.
结果：(学生画出较好的五角星) ●板书设计
§3.4 作三角形
一、用尺规作图：
已知：线段a、c，∠α
图
求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α. 作法：1.作一条线段BC=a
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学习参考资料 2.以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC=∠α
3.在射线BD上截取线段BA=c.
4.连接AC.
则△ABC就是所求作的三角形
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业。