胜利中学2013九年级第一次模拟数学试卷
2013年历年初三数学中考第一次模拟试卷及答案
2013年第一次中考模拟试卷初三数学（问卷）(考试时间100分钟 满分120分)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1、下列运算正确的是（ ▲ ）A ．b a b a --=--2)(2B ．b a b a +-=--2)(2C ．b a b a 22)(2--=--D ．b a b a 22)(2+-=--2、太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为33.8102⨯千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ▲ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字）A ．141.910⨯B ．142.010⨯C ．157.610⨯D ．151.910⨯3、一个用于防震的L 形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ▲ ）4、在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ．15、人民币1993年版的一角硬币正面图案中有一个正九边形, 如果设这个正九边形的半径为R , 那么它的周长是（ ▲ ）（A ）9Rsin 20° （B ）9Rsin 40° （C ）18Rsin 20° （D ）18Rsin 40° 6、希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ ▲ ）A ．被调查的学生有200人B ．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C ．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D ．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72° 7、已知m ，n 为实数，则解可以为 –3 < x <3的不等式组是 （ ▲ ）⎩⎨⎧<<11.nx mx A ⎩⎨⎧><11m .nx x B ⎩⎨⎧<>11.nx mx C ⎩⎨⎧>>11.nx mx D 8、如图，若点M 是x 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数y =（x ＞0）和y =（x ＞0）的图象于点P 和Q ，连接OP 和OQ ．则下列结论正确的是（ ▲ ）A ．∠POQ 不可能等于90°B ．=C ．这两个函数的图象一定关于x 轴对称;D ．△POQ 的面积是（|k 1|+|k 2|）9、如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为3和4，∠A =120°，则图中阴影部分的面积（ ▲ ） A ．3 B ．349C ．32D ．32 10、如图，已知点A （12，0），O 为坐标原点，P 是线段OA 上任意一点（不含端点O ，A ），过P 、O 两点的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数y 2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B 、C ，射线OB 与AC 相交于点D ．当OD =AD =8时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ▲ ）A ．5B ． 27C ．8D ．6第8题图 第10题图第9题图二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．数据a ，4，2，5，3的平均数为b ，且a 和b 是方程2430x x -+=的两个根，则b = ． 12．某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：则2011年的产值为 ▲ ．13.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角 三角板的 斜边AB 上，BC 与DE 交于点M .如果∠ADF =100°，那么∠BMD 为 ▲ 度. 14.已知关于x 的方程522=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为 ▲ . 15、如图，已知点A (1，0)、B (7，0)，⊙A 、⊙B 的半径分别为1和2，当⊙A 与⊙B 相切时，应将⊙A 沿x 轴向右平移 ▲ 个单位.16、如图，将正△ABC 分割成m 个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n 个 边长为1的小三角形，若941=n m ，则△ABC 的周长是 ▲ .三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
胜利中学2013九年级第一次模拟数学试卷
胜利中学2013九年级第一次模拟数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）131-的倒数是（ ） A.―13 C.131D. 131- 2.2012年吉林市中考报名人数约为29542人，将数据29542保留两个有效数字，并且用科学记数法表示，正确的是（ ）0×105 B.3.0×104 C.2.9×104 D.3×104 3.下列计算正确的是（ ） A.()222-=- B.()222= C. 24±= D. 532=⋅4.下列数据1，3，5，5，6，2的极差是（ ） D.55.点P （m －1,2m +1）在第一象限，则m 的取值范围是（ ）A. m ＜－21或m ＞1B.－21＜m ＜1C. m ＞1D. m ＞216.已知线段AB=7㎝，现以点A 为圆心，2㎝为半径画⊙A ，再以点B 为圆心，3㎝为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）7.在一个袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，是红球的概率是 .8.如图，是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 . 2422+-a a 分解因式的结果是. 0622=-x x 的解为 .11.在平行四边形ABCD 中，E 在DC 上，若DE ：EC=1：2，则BF ：BE= .12.若点（m ，m +3）在函数221+-=x y 的图象上，则m = .13.如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP=BC ，则∠ACP= .14.如图，等腰梯形OABC ，AB ∥OC ，点C 在x 轴的正半轴上，点A 在第一象限，梯形OABC 的面积等于7，双曲线x ky =（x ＞0）经过点B ，则k = .三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：()()201192312-+--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π共110人到净月潭游览.净月潭规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元.该学校购票共花费2400元.在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？17.如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字.明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜.已知明明两次转出的数字之和为60.（1）用列表（或画树状图）表示亮亮转出的所有可能结果；（2）求亮亮获胜的概率. FE D C BAPD CBA8题图 11题图 13题图 14题图602018.线段AB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A （－2，2），点B （－6，－1）.（1）画出线段AB 关于y 轴的对称线段A 1B 1；（2）连接AA 1、BB 1，画一条直线，将四边形ABB 1A 1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形.四、解答题（每小题7分，共28分）19.为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，本次调查共抽取了 名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）名，估计本区有 名学生选报立定跳远.17题图 18题图其他立定跳远50米篮球20.如图，△ABC 中，AB=4，AC=2，BC=23，以BC 为直径的半圆交AB 于点D ，以A 为圆心，AC 长为半径的扇形交AB 于点E ，（1）以BC 为直径的圆与AC 所在直线有何位置关系？请说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和 ）.21.如图是某货站传送货物的平面示意图，AD 与地面的夹角为60°，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°变成37°，因此传送带的落地点由点B 到点C 向前移动了2米.（1）求点A 与地面的高度；（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米，那么请判断距离D 点14米的货物2是否需要挪走，并说明理由.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，3≈1.73）A 2160°37°45°DCBA19题图20题图21题图22.如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy =的图象交于A （－3，1），B （2，n ）两点，直线AB 分别交x 轴、y 轴于D ，C 两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求CDAD的值.五、解答题（每小题7分，共14分）23.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，点F 在DE 的延长线上，并且AF=CE.（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；（2）当∠B 为多少度时，四边形ACEF 是菱形？并证明你的结论.24.有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量y （件）与工作时间t （时）的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量甲y （件）、乙完成的工作量乙y （件）与工作时间t （时）的函数图象.（1）求甲5时完成的工作量；（2）求甲y 、乙y 与t 的函数关系式（写出自变量t 的取值范围）；（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等.22题图 F E D CB A 23题图六、解答题（每小题8分，共16分）25.已知：如图，一次函数121+=x y 的图象与x 轴交于点A ，与y c bx x y ++=221的图象与一次函数121+=x y 的图象交于B ，C 两点，与x 轴交于D ，E 两点.且C 的纵坐标为3，D 点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC 的面积；（3）在x 轴上是否存在点P.，使△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P 的坐标，若不存在，请说明理由.t （秒），△CDE 与△AOB 重叠部分图形的面积为s （平方单位）. （1）求证：CE ∥y 轴；（2）点E 落在x 轴上时，求t 的值；（3）当点D 在线段与t 之间的函数关系式；（4）如图②，设CD 、CE 与AB 的交点分别为M 、N 在AB 的下方作正方形MNPQ ，求正方形MNPQ 的边与坐标轴有四个公共点时tB （25题图26题图图②参考答案1.A ；2.B ；3.B ；4.D ；5.B ；6.D7.53；8.圆柱；9. ()21-2a ；10.0，3；11. 53；12. 32- 13.22.5度；14.7；15.3；16.教师10人，学生100人；17. （1）如图（2）两次之和为：40，60，80，60，80，100，80，100，120共9种结果；亮亮获胜的概率为3218.（1）（2）19.（1）20，（2）690 20.（1）相切，（2）32613-π 21.（1）6米，（2）不需挪走606060404040202020604020B 1A 1B 1A 122.（1）5.021,3--=-=x y x y ， （2）2：1；23.（1）略，（2）30度；24.（1）150，（2）)52(60),20(20),50(30≤=≤≤=≤≤=t t y t t y t t y 乙乙甲 （3）32 25.（1）123212+-=x x y （2）4.5（3）（1，0）或（3，0） 26.（1）略，（2）56，（3）)560(6062≤≤+-=t t t S 或)356(241003682≤≤-+-=t t t S（4）10 t ≤或7151 t。
山东省东营市胜利第一中学九年级数学下学期第一次学业考试模拟试题(扫描版)
山东省东营市胜利第一中学2015届九年级数学下学期第一次学业考试模拟试题（扫描版）秘密★启用前 试卷类型:A数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一.选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B C B D C A D A D第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共８小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11．45． 12. 28(1)a -. 13．答案不唯一，如AC⊥BD;AB=AD 等.14. x <﹣2. 15．92． 16．6．17. a ＞1且a≠2 ． 18. 222015-.三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)(1)解：27－(13)－2＋|3－2|－2tan60°＋(2015－π)＝3 3－9＋2－3－2 3＋1＝－6. ……………………3分(2) 解：原式＝（x －2）22x ·x 2x （x －2）＋1＝x －22＋1＝x2. ……………………3分当x ＝1时，原式＝12.(因为分式的分母不为0，除数不为0，所以本题中的x 不能取0和2)……………………4分20．解：(1)图略 20 ……………………4分(2)支持选项B 的人数大约为：5000×23%＝1150(人)．……………………6分(3)P (小李被选中)＝1001150＝223.……………………8分21．(1)证明：连接OD ，OE .∵CE ＝BE ，OA ＝OB ，∴OE ∥AC ，∴∠ADO ＝∠DOE ，∠CAO ＝∠EOB .∵OA ＝OD ，∴∠DAO ＝∠ADO .∴∠DOE ＝∠EOB .∵OD ＝OB ，OE ＝OE ，∴△DOE ≌△BOE (SAS)．∴∠EDO ＝∠ABC ＝90°.∴DE 是⊙O 的切线．……………………5分(2)解：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°.在Rt△ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2＝54322=+.∴DB ＝4.2543=⨯.……………………8分22． 解：(1)在Rt△ADC 中，∠C ＝90°， ∠ADC ＝30°，AC ＝6，∴AD ＝2AC ＝12.答：调整后的滑梯AD 的长度为12 m. ……………………3分(2)在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝60°，AC ＝6，sin∠ABC ＝ACAB ，∴AB ＝ACsin60°＝6×23＝6.92(m)．……………………6分 ∴AD －AB ＝12－6.92≈5.1(m)．……………………7分答：调整后的滑梯AD 比原滑梯AB 增加5.1 m. ……………………8分23. 解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm 2，根据题意得：﹣=4，……………………2分解得：x =50经检验x =50是原方程的解，………………… 3分则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m 2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m 2、50m 2；………………4分（2）设至少应安排甲队工作y 天，根据题意得：0.4y +×0.25≤8，……………………6分解得：y ≥10，……………………7分答：至少应安排甲队工作10天．……………………8分24．解：（1）90°；10． ……………………………………2分（2）①直角三角形 ………………………………………………3分 ②猜想：EF =BE ＋FD ； ……………………………………5分 理由如下：如图，将△ABE 绕点A 按逆时针方向旋转，使AB 与AD 重合，得到△ADG ，第22题图∴BE ＝DG ，AE ＝AG ，∠DAG ＝∠BAE ，∠B ＝∠ADG ，……………………6分 ∵∠B ＋∠ADC ＝180°，∠B ＝∠ADG ，∴∠ADG ＋∠ADC ＝180°，即点F ，D ，G 在同一条直线上．∵∠EAF ＝21∠BAD ，∴∠GAF ＝∠DAG ＋∠DAF ＝∠BAE ＋∠DAF ＝∠BAD －∠EAF ＝∠EAF ，即∠GAF ＝∠EAF ． ……………………………………7分在△AEF 和△AGF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠∠AF AF GAF EAF AG AE ＝，＝，＝ ∴△AEF ≌△AGF ，……………………9分 ∴EF ＝FG ．……………………10分 ∵FG ＝DG ＋FD ＝BE ＋DF ，∴EF ＝BE ＋FD ． ……………………………………11分25．解：(1)把A (1，－4)代入y ＝kx －6，得k ＝2，……………………1分∴直线AB 的函数表达式为y ＝2x －6.令y ＝0，解得x ＝3，∴点B 的坐标是(3，0)． ……………………2分 ∵点A 为抛物线的顶点，∴设抛物线的函数表达式为y ＝a (x －1)2－4， ……………………3分 把B (3，0)代入，得4a －4＝0，解得a ＝1，∴抛物线的函数表达式为y ＝(x －1)2－4＝x 2－2x －3. ……………………4分(2)存在． ……………………5分 ∵OB ＝OC ＝3，OP ＝OP ，∴当∠POB ＝∠POC 时，△POB ≌△POC ， ……………………6分 此时PO 平分第二象限，即直线PO 的函数表达式为y ＝－x . ……………………7分 设P(m ，－m )，则－m ＝m 2－2m －3，解得m ＝1－132⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＝1＋132＞0，舍去，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132，13－12. ……………………8分(3)①如图，当∠Q 1AB ＝90°时，△DAQ 1∽△DOB ，∴AD OD ＝DB DQ 1，即56＝DQ 13 5，E FDGA B C∴DQ 1＝52，∴OQ 1＝72， 即点Q 1的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－72；……………………9分②如图，当∠Q 2BA ＝90°时，△BOQ 2∽△DOB ， ∴OB OD ＝OB OQ 2，即36＝32OQ ，∴OQ 2＝32，即点Q 2的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，32；……………………10分③如图，当∠AQ 3B ＝90°时，过点A 作AE ⊥y 轴于点E ， 则△BOQ 3∽△Q 3EA ， ∴AE OQ E Q OB 33=，即14333OQ OQ =-，∴OQ 23－4OQ 3＋3＝0，∴OQ 3＝1或3， ………………11分 即点Q 3的坐标为(0，－1)，点Q 4的坐标为(0，－3)．………………12分 综上，点Q 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－72或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，32或(0，－1)或(0，－3).。
2013年九年级第一次模拟考试数学试卷及答案201339
………………………………………………装…………订…………线………………………………………………2013年九年级第一次模拟考试数学试卷本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．9-的相反数是 （ ）A ．19-B ．19C ．9-D ．92．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ） A ．96.01110⨯ B ．960.1110⨯ C ．106.01110⨯D ．110.601110⨯3．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°4．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1（ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．如图，在平行四边形ABCD 中，AD =5，AB =3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段12 l 1l 2BE ，EC 的长度分别为 （ ）A ．2和3B ．3和2C ．4和1D ．1和46．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（ ） A ．2，28B ．3，29C ．2，27D ．3，28 7．化简xxx x -+-112的结果是（ ）A ．x +1B ．x -1 C ．—x D ． x8．如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则 组成这个几何体的小立方块的个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，已知正方形ABCD 的对角线长为2，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部分的周长 为（ ）A ． 8B ． 4C ． 8D ． 610．已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论：①240b ac ->；②0abc >；③80a c +>； ④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是 （）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）11．已知(m ⎛=⨯- ⎝⎭，则m 的范围是 ． 12．如图，在第1个△ABA 1中，∠B =20°,AB=A 1B ,在A 1B上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；……，按此做法进行下去，第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为 ．13．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm ．14．已知点A （m ，0）是抛物线221y x x =--与x 轴的一个交点，则代数式2242013m m -+的值是 ．15．如图，已知∠ABC ＝90°，AB ＝πr ，BC ＝πr2，半径为r 的⊙O 从点A 出发，沿A →B →C方向滚动到点C 时停止，则圆心O 运动的路程是．16．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝4AD ＝AB CD EA 1A 2A 3A 4A n∠B ＝45°，直角三角板含45°角的顶点E 在边 BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于 点F ，若△ABE 为等腰三角形，则CF 的长等于 ．三、解答题（本大题共10个小题；共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分4分）计算：02112sin30( 3.14)()2π---︒+-+．18．（本小题满分4分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB 的三个顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB 绕点O 逆时针旋转90º后得到△A 1OB 1． （1）点A 关于O 点中心对称的点的坐标为 ； （2）点A 1的坐标为 ；（3）在旋转过程中，点B 经过的路径为 1BB ，那么 1BB 的长为 ．19．（本小题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．20．（本小题满分8分）6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分，得分取整数)进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下：（1）直接写出a的值，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在80分以上(含80分)为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人?（3）若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人?21．（本小题满分8分）为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜．原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元．求书柜原来的单价是多少元？22．（本小题满分9分）如图，△ABC 是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB 、BC 、CA 跑步（小路的宽度不计）．观测得到点B 在点A 的南偏东30°方向上，点C 在点A 的南偏东60°的方向上，点B 在点C 的北偏西75°方向上，AC 间距离为400米.1.414 1.732≈≈）23．（本小题满分9分）如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点E （4，n ）在边AB 上，反比例函数ky =x（k ≠0）在第一象限内的图象经过点D 、E ，且tan ∠BOA =12． （1）求边AB 的长；（2）求反比例函数的解析式和n 的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，将矩形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与x 、y 轴正半轴交于点H 、G ，求线段OG 的长．北24．（本小题满分10分）（1）如图1，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，M 是AB 的中点．直接写出∠BMD 与∠ADM 的倍数关系；（2）如图2，若四边形ABCD 是平行四边形， AB=2BC ，M 是AB 的中点，过C 作CE ⊥AD 与AD 所在直线交于点E ．若∠A 为锐角，则∠BME 与∠AEM 有怎样的倍数关系，并证明你的结论．M D BA CE ADC25．（本小题满分10分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为等腰直角三角形，直角边长（单位：cm）在10~60之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的直角边长成正比例，在营销过程中得到了下面表格中的数据．（1）求一张薄板的出厂价与直角边长之间满足的函数关系式；（2）已知出厂一张直角边长为20cm的薄板，获得的利润是80元（利润=出厂价-成本价）.①求一张薄板的利润与直角边长之间满足的函数关系式；②当直角边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a=++≠的顶点坐标是24() 24b ac ba a--，薄板的直角边长（cm）20 50 出厂价（元/张）100 22026．（本小题满分12分）如图，已知A (5，0)，B (3，0)，点C 在y 轴的正半轴上，45CBO ︒∠=，CD AB ∥，90CDA = ∠．点P 从点Q (8，0)出发，沿x 轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒．（1）求点D 的坐标；（2）当∠CPB =120°时，求的值；（3）以点P 为圆心，PC 为半径的⊙P 随点P 的运动而变化，当⊙P 与四边形ABCD 的边（或边所在的直线）相切时，求的值．数学模拟参考答案一一、选择题1D 2C 3B 4B 5B 6B 7D 8C 9C10D二、填空题 11．5＜m ＜6；12．0180()2n -；13．15；14．2015；15．2πr ；16．25，2或432- 三、解答题 17、解：原式=11214=52-⨯++．………………………4分 18、解：（1）（﹣3，﹣2）． ………………………1分（2） （﹣2，3）． ………………………2分（3． ………………………4分19、解：（1）10，50． ………………………4分 （2）画树状图:………6分从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此， P (不低于30元)＝82123=． ………………………8分 20、2．解：（1）a =0.28． ………………………1分补全频数分布直方图如下： ………………………3分 （2）成绩优秀的学生约为：1000×3228100+=600（人）．……5分 （3）被抽查的学生中得分为80分的至少有11人． …………8分 21、解：设书柜原来的单价是x 元， …………1分 由题意得：40004400x x 20=+，解得：x =200． ………6分 经检验：x =200是原分式方程的解．答：书柜原来的单价是200元． …………8分22、解：延长AB 至D 点，作CD ⊥AD 于D ．根据题意得∠BAC =30°，∠BCA =15°， ∴∠DBC =∠DCB =45°． …………2分 在Rt △ADC 中，∵AC =400米，∠BAC =30°，∴CD =BD =200米． …………4分 ∴BCAD∴AB =AD －BD =（200）米． …………7分∴三角形ABC 的周长为400＋200≈829（米）．∴小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了829米．………9分 23、解：（1）∵点E （4，n ）在边AB 上，∴OA =4，在Rt △AOB 中，∵tan ∠BOA =12，∴AB =OA ×tan ∠BOA =4×12=2． …………2分 （2）由（1），可得点B 的坐标为（4，2），∵点D 为OB 的中点，∴点D （2，1）． ∵点D 在反比例函数ky=x（k ≠0）的图象上， ∴21k =，解得k =2．∴反比例函数解析式为2y=x．……4分 又∵点E （4，n ）在反比例函数图象上，∴21n==42．……6分（3）如图，设点F （a ，2），∵反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，∴22=a，解得a =1．∴CF =1．连接FG ，设OG =t ，则OG =FG =t ，CG =2﹣t ，在Rt △CGF 中，GF 2=CF 2+CG 2，即t 2=（2﹣t ）2+12，解得t =54，∴OG =t =54．…………9分24、 （1）∠BMD= 3 ∠ADM ………………3分 （2）联结CM ，取CE 的中点F ，联结MF ，交DC 于N ，四边形ABCD 是平行四边形，∴A E ∥BC,∴四边形ABCE 是梯形.………………7分∵M 是AB 的中点，∴MF ∥AE ∥BC ，∴∠AEM=∠1，∠2=∠4，∵AB=2BC ，∴BM=BC ，∴∠3=∠4.∵CE ⊥AE ，∴MF ⊥EC ，又∵F 是EC 的中点，∴ME=MC ，∴∠1=∠2.∴∠1=∠2=∠3.∴∠BME =3∠AEM . ………………10分25、解：依题意，设等腰直角三角形薄板的直角边长为x ， 则221mx y =成本价，n kx y +=出厂价(10＜x ＜60 ) ，则y y y =-利润出厂价成本价 ………………3分 （1）在n kx y +=出厂价(10＜x ＜60 )中，20=x 时，100=y ；50=x 时，220=yFAMBCED4321∴⎩⎨⎧=+=+2205010020n k n k ,∴⎩⎨⎧==204n k ,∴204+=x y 出厂价(10＜x ＜60 )；………………5分（2）221204mx x y y y -+=-=成本出厂价利润，且20=x 时，80=y ， ∴802021202042=⋅-+⨯m 解得：101=m ，∴2042012++-=x x y 利润； ………………7分（3）在2042012++-=x x y 利润中，由参考公式，40)201(24=-⨯-=x ，且(10＜40＜60 ),所以，出厂一张直角边长为40cm 的薄板获得的利润最大，最大利润是10020404402012=+⨯+⨯-=最大利润y （元）. ………………10分 26、解：（1）如图，CBO ︒ ∠=45，∴△CBO 是等腰直角三角形，故3COBO ==，∴(0,3)C ，又∵A(5，0)，CD AB ∥，90CDA =∠，∴D(5，3)； ………………3分 （2）∵∠CPB=120°，∴∠PCO=30°，在RtPCO ∆中，t an OP OC =⋅∠，∴38-=-=OP OQ t ； ………………5分（3） 以点P 为圆心，PC 为半径的P ⊙随点P 的运动而变化，P ⊙与四边形ABCD 的边相切，有三种情况：①P ⊙与BC 边相切时，C 是切点，如图1， 此时，PCBC ⊥，CBO ︒ ∠=45，∴△PBC 为等腰直角三角形， ∴3===OC OB PO , ∴11=+=OQ PO PQ ,∴111==PQt； ………………7分 ②P ⊙与DC 边相切时，C 是切点，如图2，此时，PC OC 与重合， ∴8=PQ ，∴81==PQt ；…………9分 ③P ⊙与AD 边相切时，A 是切点，如图3，此时，PA PC =，设x OP =，则在Rt POC ∆中，由勾股定理得：222OC OP PC=-，9)5(22=--x x ，∴6.1=x ，∴4.66.18=-=-=OP OQ PQ ，4.61==PQt ． 综上所述，满足条件的值共有三个，即，11，或8，或6.4．………………12分。
2013年中考数学模拟试卷(含答案)
数学试题 第1页（共4页）2013年初中毕业生学业水平调研测试数 学本试卷共4页，22小题，满分120分，考试时间100分钟． 注意事项：⒈ 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．⒉ 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．⒊ 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．⒋ 考生务必保持答题卡整洁．考试结束时，将答卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．31的相反数是A ．31 B ．31-C ．3D ．3-2．下列算式正确的是A ．632a a a =+B ．532a a a =+C ．632a a a =⋅D ．532a a a =⋅ 3．如图1是一个底面水平放置的圆柱，它的左视图是A ．B ．C ．D ．4．菱形ABCD 的对角线长为分别32=AC ，2=BD ，则菱形的内角=∠BAD A ．o30 B ．o60 C ．o120 D ．o1505．袋中有2个红球和4个白球，它们除颜色上的区别外其他都相同．从袋中随机地取出一个球，取到红球的概率是 A ．61 B ．32 C ．31 D ．21二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．据统计，某市2011年有初中毕业生约53600人．试用科学计数法表示=53600 ．数学试题 第2页（共4页）7．在2012年“植树节”义务植树活动中，某校九年级5个班植树的颗数分别为16、20、15、21、18，则这组数据的平均数是 ． 8．若点)213, 12(-+m m P 在第四象限，则常数m 的取值范围是 ．9．如图2，⊙O 的半径5=R ，13=PO ，过P 作⊙O 的切线，切点为A ，则=PA ． 10．观察下列连等式：⑴21)1(1)1)(1(x x x x x x -=-+-=+-⑵222)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x -+-=++-=++-⑶43332321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x -=-+-=+++-=+++- 依此下去，第四个连等式为： ． 三、解答题㈠（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：o145cos 2)21( |22|)13( +---+--．12．先化简，再求值：xx x xx 1121222+++÷+，其中3=x ．13．如图3，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点．⑴求证：DF BE =；⑵直接写出直线BE 与DF 的位置关系（不需要证明．．．．．）．14．如图4，在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，坐标轴都在格线上．已知ABC ∆各顶点的坐标为)0 , 1(-A 、)3 , 4(-B 、)1 , 5(-C ． ⑴画出ABC ∆关于y 轴对称的///C B A ∆；⑵写出点/B 的坐标，并直接写出//A ABB 是怎样的特殊四边形（不需要证明．．．．．）．AB CDEF15．如图5，反比例函数xky=的部分图象与直线xy-=1交点A的横坐标为2-．⑴试确定k的值；⑵当31<≤x时，求反比例函数y的取值范围．四、解答题㈡（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，武警某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？17．开展阳光体育运动后，体育老师为了解九年级360名男生的身体素质状况，在九年级随机抽取50位男生进行100米跑测试，以测试数据为样本，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图（均未完成）：请根据图表数据解答下列问题：⑴求频数分布表中a的值，并把频数分布直方图补充完整；⑵这个样本数据的中位数落在第组（直接填写结果，不必写出求解过程）；⑶若九年级男生100米跑的时间小于3.14秒为优秀，根据以上图表，估计九年级全级大约有多少名男生达到优秀？18．如图6，已知ABD∆和ACE∆都是等边三角形，CD、BE相交于点F．⑴求证：ABE∆≌ADC∆；⑵ABE∆可由ADC∆经过怎样的旋转变换得到？数学试题第3页（共4页）数学试题 第4页（共4页）19．为美化环境，建设绿色校园，学校计划铺设一块面积为230m 的等腰三角形绿地，已知等腰三角形一边长为m 10，且顶角是锐角，试求这块等腰三角形绿地另外两边的长．五、解答题㈢（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如图7，B 是线段AD 上一点，ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，⊙O 是ABC ∆的外接圆．CE 与⊙O 相交于G ，CE 的延长线与AD 的延长线相交于F ． ⑴求证：BCF ∆∽DEF ∆； ⑵求证：BE 是⊙O 的切线； ⑶若21=BCDE ，求CGEG ．21．某商场销售一批进价为16元的日用品，为了获得更多利润，商场需要确定适当的销售价格．调查发现：若按每件20元销售，每月能卖出360件；若按每件25元销售，每月能卖出210件．假定每月销售量y （件）是销售价格x （元/件）的一次函数． ⑴试求y 与x 之间的函数关系式；⑵销售价格定为多少时，商场每月获得的利润最大？每月的最大利润是多少？22．如图8，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数542++-=x x y 的图象交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，顶点为P ，点M 是x 轴上的动点． ⑴求MB MA +的最小值； ⑵求MC MP -的最大值；⑶当M 在x 轴的正半轴（不包含坐标原点）上运动时， 以CP 、CM 为邻边作平行四边形PCMD ．PCMD 能否 为矩形？若能，求M 点的坐标；若不能，简要说明理由．（参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是)44, 2(2ab ac ab --）数学试题 第5页（共4页）评分参考一、选择题 BDABC二、填空题 6．41036.5⨯ 7．18 8．3121<<-m 9．1210．5444324321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x x x -=-+-=++++-=++++-三、解答题㈠ 11．原式222)2( )22(1⨯+---+=……4分（每项1分） 5=……6分12．原式xx x x 1)1()1(22++⨯+=……2分， xx xxx 321)1(2+=++=……4分，3=x 时，原式332+=……5分， 32+=……6分．13．⑴（方法一）ABCD 是平行四边形，所以BC AD //，且BC AD =……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以BF ED =……3分，所以DEBF 是平行四边形……4分，所以DF BE =……5分．（方法二）ABCD 是平行四边形，所以CD AB =，BC AD =且C A ∠=∠……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以CF AE =……3分，所以CDF ABE ∆≅∆……4分，所以DF BE =……5分．⑵DF BE //……6分．14．⑴正确画图……3分，正确写出顶点/A 、/B 、/C ……4分⑵)3 , 4(/B ……5分；//A ABB 是等腰梯形……6分．15．⑴2-=x 时，31=-=x y ……1分，所以632-=⨯-=k ……2分．⑵1=x 时，反比例函数的值616-=-==x k y ……3分；3=x 时，236-=-==x k y……4分．所以，31<≤x 时，反比例函数的取值范围为26-<≤-y ……6分．数学试题 第6页（共4页）ABCADB CD四、解答题㈡16．设原计划每天打x 口井……1分，由题意得：533030=+-x x ……3分去分母，整理得01832=-+x x ……4分， 解得31=x ，62-=x …… 5分，经检验，31=x ，62-=x 都是原方程的根，但62-=x 不合题意，舍去……6分 答（略）……7分．17．⑴503122043=+++++a ……1分，所以8=a ……2分，画图……3分⑵4……5分⑶估计九年级达到优秀的男生大约有36050843⨯++……6分，108=（名）……7分．18．⑴因为A B D ∆和ACE ∆都是等边三角形，所以AE AC =，AB AD =……2分，60=∠=∠CAE BAD ……3分，BAC BAE DAC ∠+=∠=∠060……4分，所以ABE ∆≌ADC ∆……5分．⑵ABE ∆可由ADC ∆逆时针旋转060得到……7分．19．如图，等腰三角形ABC ∆，AC AB =，面积为230m若底边长m BC 10=（如左图），作BC AD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BC AD S 得6=AD ……1分，因为ABC ∆是等腰三角形，所以521=⨯=BC BD ……2分，所以61==AC AB ……3分若腰长m AC AB 10==（如右图），作AC BD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BD AC S 得6=BD ……4分，所以822=-=BDABAD ……5分，所以2=CD ，10222=+=BDCDBC ……6分所以，这块等腰三角形绿地另外两边的长为m 61、m 61或m 10、m 102……7分．数学试题 第7页（共4页）五、解答题㈢20．⑴ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，所以060=∠=∠BDE ABC ，所以DE BC //……1分，所以DEF BCF ∠=∠，又因为F F ∠=∠，所以BCF ∆∽DEF ∆……2分 ⑵连接OB ，依题意得，OB 是ABC ∠的平分线，03021=∠=∠ABC ABO ……3分，90)(180=∠+∠-=∠DBE ABO EBO ……4分，所以BE OB ⊥，BE 是⊙O 的切线……5分⑶由⑴DE BC //得21==BCDE BFDF ，所以DE DB DF ==，所以030=∠=∠=∠BCE DEF F ……6分，连接OC 、OG ，与⑵同理得030=∠OCB ，所以060=∠OCG ，从而060=∠COG ，3021=∠=∠COG CBG ……7分，在EBC ∆中，030=∠BCE ，060=∠CBE ，090=∠CEB ，所以BE CE 3=，同理在EBG ∆中，000303060=-=∠EBG ，090=∠GEB ，所以BE EG 33=……8分，所以EG CE 3=，从而21=CGEG ……9分．21．⑴依题意，设b kx y +=……1分，则⎩⎨⎧=+=+2102536020b k b k ……2分，解得⎩⎨⎧=-=96030b k (3)分，所以96030+-=x y ，3216≤≤x （不写x 的取值范围不扣分）……4分．⑵商场每月获利)16)(96030(-+-=x x w ……6分，153601440302-+-=x x ……7分，1920)24(302+--=x ……8分，所以，当24=x 时w 有最大值，最大值是1920元。
2013年初中毕业年级第一次模拟数学试题
2013年初中毕业年级第一次模拟试题数 学考生须知：1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
3．本试题共8页，三大题，26小题，满分120分，考试时间共计120分钟。
一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. 2013的相反数是A ．2013B ．－2013C ．|－2013|D ．20131 2. 今年鄂尔多斯市在一次扶贫助残活动中，共捐款3120000元，将3120000元用科学记数 法表示为A. 61021.3⨯ B. 51021.3⨯ C. 71021.3⨯ D. 41021.3⨯ 3. 如图，四边形OABC 是边长为2的正方形，反比例函数xky =的图象过点B ，则k 的值 为 A ． 8 B ．－4 C ．－8 D ． 44. 下面的计算正确的是 A. ()725a a = B. a +22a =33aC. ()2222b ab a b a ++=-- D ． 22212xx=- 5. 如图，△ABD 中，EF∥BD 交AB 于点E ，交AD 于点F ， AC 交EF 于点G ，交BD 于点C ，EBCG AEG S S 四边形81=∆, 则AFAD 的值为第5题图第3题图A．34B．23C．12D．136. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是A．53cm B．25cmC．48cm5D．24cm57. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为A．23πB．2πC．3πD．4π8. 若等腰三角形的两边长x，y满足二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-82332yxyx的解，则这个等腰三角形的周长A．5或4B．4C． 5D．39. 在物理实验课上，小光用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称读数的图像是A. B. C. D.第6题图第9题图10. 如图， 把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转 90°到11A B C ∆，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积 A ．π B．3C ．3342π+ D ．113124π+二、填空（本大题共8题，每题3分，共24分）11. 一组数据1，a ，4，4，9的平均数是4，则a = ．12. 存在两个变量x 与y ，y 是x 的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，2）点；②当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，这个函数的解析式是 （写 出一个即可）．13. 不等式组254(2)213x x x x +<+⎧⎪⎨-<⎪⎩的解集为 . 14. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点 D 为⊙O 上一点，∠CAB=65°，则∠ADC 的大小为 度．15. 一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的内角和是 . 16. 关于x 的两个方程 022=--x x 与ax x +=+211有一个解相同，则a = . 17. 某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1，第一位同学报（11+1）， 第二位同学报（12+1），第三位同学报（13+1），…这样得到的20个数的积为 .第14题图18. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线AC 平行于x 轴，边OA 与x 轴正 半轴的夹角为30°，OC=4，则点B 的坐标是 ．三、解答（本大题共8题，共66分. 解答时请写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程） 19. （本题满分8分）（1） 计算： 012013(245sin 48π）-+---（2）先化简，再求值：425)2223(22-+÷++-x x x x x . 其中3=x .20. （本题满分6分） 一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上 分别标有数字1，－2，3，－4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下 的3个球中随机摸出第二个乒乓球． （1）共有 种可能的结果．（2）请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．第18题图21. （本题满分8分）近几年鄂尔多斯市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级a名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题：（1）a=（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角α=（3）请补全条形统计图.（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高.22. （本题满分8分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OA＝12BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．第22题图第21题图23. （本题满分7分） 如图，王强同学在甲楼楼顶A 处测得对面乙楼楼顶D 处的仰角为 30°，在甲楼楼底B 处测得乙楼楼顶D 处的仰角为45°，已知甲楼高26米，求乙楼的 高度.（结果精确到0.1，3≈1.7）24. （本题满分8分） 已知：如图，△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，且 D 为AC 的中点，过D 作DE⊥BC 垂足为E ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）已知CD=4，CE=3，求⊙O 的半径．ABOED第23题图第24题图25.（本题满分9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？第25题图26. （本题满分12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．C第26题图。
2013年九年级第一次模拟考试数学试题
2013年九年级第一次模拟考试数学试题一、选择题：（每题3分）1.-2013的相反数是-------------------------------------------------------（ ）A ．20131- B. 20131 C.2013 D.-2013 2.记者从某林业局获悉：该区今年植树节共植树829000棵，用科学记数法表示为---（ ）A.8.29×106B.8.29×105C.8.29×104D.8.29×1033.计算（-2x 2）3的结果是-------------------------------------------------（ ）A.-2x 5B.-8x 5C.-2x 6D.-8x 64.如图a ∥b ，∠1=30°，则∠2的度数是-------------------------------------------------------（ ）A.150°B.130°C.120°D.60°5.某中学九（2）班的5位同学，在一次“净化美化校园环境活动”中捡废弃塑料袋的个数分别为：4,6,8,16,16，那么这组数据的中位数、众数分别是---------------------（ ）A.8,8B.8,16C.10,16D.16，166.下列各图中，经过折叠不能围成一个立方体的是----------------------------（ ）7.已知⊙O 1与⊙O 2内切，圆心距是3cm ，⊙O 1的半径是7cm ，那么⊙O 2的半径是-------（ ）A.4cmB.10cmC.4cm 或10cmD.3cm 或4cm8.如图已知抛物线y=ax ²-2x-3（a ≠0）与x 轴交于A （-1,0）、B 两点，对称轴为直线x=1，与直线y=k 交于M 、N （5，k ），根据图象得出不等式ax ²-2x-3≥k （a ≠0）的解集为----（ ）≤-1或x ≥3 B.-3≤x ≤5 ≤x ≤3 D.x ≤-3或x ≥5 3分）9.分解因式：2x ²-6x= 。
2013年九年级学业水平模拟考试数学试题 00
区. 清明节试运营期间景区共接待游客 33.5 万人，其中 33.5 万用科学记数法表示为
A． 33.5 ×104
B． 0.335 ×106
C． 3.35 ×104
D． 3.35 ×105
5．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 的值
A．大于 0 C．小于 a
B．小于 0 D．大于 b
-1 a 0 1 b
第 5 题图
6．不等式组
的解集在数轴上表示为
01 2
A
01 2
B
012
C
0
12
D
7．为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取 10 株分别量出每株长度，发现
两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是 3.9，15.8，则下列说法正确的是
A．甲秧苗出苗更整齐
B．乙秧苗出苗更整齐
1． 4 的值是
A. 4
B. 2
C. －2
D. ±2
2．如图，与∠1 是内错角的是
A．∠ 22x)3 ÷ x 的结果正确的是
A. 8x2
B. 6x2
C. 8x3
D. 6x3
第 2 题图
4．为打造 5A 级景区，济南市组建了以趵突泉景区、大明湖景区为主体的“天下第一泉”风景
D. 主视图改变，俯视图不变
A
9．化简
1 x +1
−
x
1 −
1
的结果是
2 A. x2 − 1
B.
−
2 x2 −1
2x C. x2 − 1
D. −
2x x2 −1
10．如图，⊙O 是 △ABC 的外接圆， ∠ABO = 40°，则 ∠ACB 的大小为
2013年一摸数学参考答案及评分标准
2013年初中学业水平模拟测试 九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）三、作图题（本题满分4分）作图正确3分，结论正确1分 …………4分四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16. （本小题满分8分，每小题4分） 解：（1）21+a …………4分 解：（2）2,1=-=y x …………4分 17. （本小题满分6分）解：⑴此次共调查了200名同学； ………………………2分⑵ 图略，扇形统计图中骑自行车方式到校的圆心角的度数为108°； …………4分 ⑶估计至少需要安排11辆班车.． ……………6分 18. （本小题满分6分） 解：（1）P （获得50元购书券） =203； ......................2分（2） 5.1655.74205202035020180=++=⨯+⨯+⨯......................4分∵16.5元＞15元，∴转转盘对顾客更合算． ......................8分19. （本小题满分6分） 解：设改造m 所A 类学校⎩⎨⎧≥-+≤-+70)6(1510400)6(7050m m m m …………3分 解得：1≤m ≤4 …………4分 所以共有4种方案：一、改造1所A 类，5所B 类学校 二、改造2所A 类，4所B 类学校 三、改造3所A 类，3所B 类学校四、改造4所A 类，2所B 类学校 …………6分 20. （本小题满分8分）（1）C 处到海岸线OA 的距离大约是146米。
……………5分 （2）该轮渡航行的速度约为108米/分钟。
……………8分 21. （本小题满分8分）证明：⑴∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD,AB=CD ． ∴∠ABF=∠ECF.∵F 是中点，∴BF=CF ．在△ABF 和△ECF 中，∵∠ABF=∠ECF ，∠AFB=∠EFC ，BF=CF ，∴⊿ABF ≌⊿ECF ． ……………………4分 （2）∵AB=EC ，AB ∥EC ， ∴四边形ABEC 是平行四边形． ∴AF=EF ， BF=CF ．∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠ABC=∠D ， 又∵∠AFC=2∠D ，∴∠AFC=2∠ABC ．∵∠AFC=∠ABF+∠BAF ， ∴∠ABF=∠BAF ． ∴FA=FB ．∴FA=FE=FB=FC,∴AE=BC ．∴口ABEC 是矩形． ……………………8分 22. （本小题满分10分）解：由图可猜想y 与x 是一次函数关系， ………………………2分 设这个一次函数为(0)y kx b k =+≠，∵这个一次函数的图象经过（15，550）、（20，500）这两点，∴5002040030k b k b =+⎧∴⎨=+⎩，解得10700k b =-⎧⎨=⎩，∴函数关系式是10700y x =-+． ………………………………4分 代入验证（25，450）、（30，400）都满足此解析式 …………………5分 （2）设工艺厂试销该纪念品每天获得的利润是W 元，依题意得：B D E22(10)(10700)10800700010(40)+9000W x x x x x =--+=-+-=--，………………………………8分（3）销售单价x 满足32≤x ≤35时，工艺厂试销该纪念品每天获得的利润不低于8360元． ………………………………10分 23. （本小题满分10分）（3）27； …………1分 （4） 6,21,378 ； …………4分 问题解决：8)1(,2)1(33++n n n n …………7分 结论应用：n=4 …………10 24. （本小题满分12分） 解：（1）t=4 s ， ………3分 （2）∵在□ABCD 中, ∠ABC=∠D=60°,而DP=3t ∴在Rt △PMD 中,t PM t DM 233,23==∴28392332321t t t S PMD =⨯⨯=∆ 过点Q 作QE ⊥DA 的延长线于点E ，则在Rt △QAE 中，QA=20-2t, ∠QAE=60° ∴t QE 3310-= ∵AM=t MD AD 2330-=-= ∴31502345433)3310()2330(212+-=-⨯-⨯=∆t t t t S QAM 过点C 作CF ⊥AB 于点F, 则在Rt △CBF 中，BC=30, ∠B=60° ∴CF=315∵四边形AQPD 是梯形 ∴t t t S AQPD 32153150315)3220(21+=⨯+-⨯=梯形 ∴t t t t t t S S S S MAQPMD AQPD PQM 3303815)31503245343(83932153150222+-=+---+=--=∆∆∆梯形 ………6分（3）当t=6时，面积最大，最大面积为32225………9分 （4）t=320………12分。
2013年九年级中考数学模拟试卷
年九年级中考数学模拟试卷全卷共五大题25小题，卷面分数：120分考试时限：120分钟）I卷时请将解答结果填写在第II卷上指II卷..第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）10个小题，每小题3分，共30分））A B C D）B、3与|-3|C、-3与2)3(-D、32与（-3）2）6B、x8÷x4=x2C、x4+x4=2x8D、x4·x3=x1252”栏目中的有一种竞猜游戏，规则如下：在20个商标牌中，有5其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不，某观众前两次翻牌）B、51C、61D、203b，点B在直线b上，且AB⊥BC，2的度数为（）、450 C、550 D、12502. 62×10-5秒.已知电磁波的传播速度为3.0×108）米 B、7.86×104米 C、1.572×103米 D、1.572×104米7、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )考场号_____座位号_______姓名_____A．B．C．D．8、如图，路灯E距地面的距离EO为8米，身高1.6（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点N时，人影的长度（）A、增大1.5米B、减小1.5米C、增大3.5米D、减小3.5米9、如果a+b<0,且b>0，那么a、b、-a、-b的大小关系为（A、a<b<-a<-bB、-b<a<-a<bC、a<-b<-a<bD、a<-b<b<-a10、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=xk(k≠0)的图象大致为（）A B C D二、填空题：（3分×5=15分）11、甲、乙两班各有51名同学，一次数学考试成绩甲、乙两班的中位数分别是66分、79分，若不少于79分算优秀，则甲、乙两班优秀率高的班级是_____________12、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=5，AC=4，则sinA的值为__________13、一个口袋中装有黑球8个和若干个白球，为估计白球的个数，若不许将球倒出来，现从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，则口袋中大约有白球_______个。
2013年历年初三数学中考模拟试卷及答案
2013年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位．．．．．．置．上） 1．51-的绝对值是（ ▲ ） A ．－5 B ．15 C ．15- D ． 52．下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是．．轴对称图形的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是( ▲ )A ．22a a a =+B ．4226)3(a a =C ．49)23)(23(2-=-+-a a aD ．ab ba ab 2=+4．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是( ▲ )A ．两个外离的圆B ．两个相交的圆C ．两个外切的圆D ．两个内切的圆5. 将不等式组x 1x 3≥⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是( ▲ ) Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6．下列说法中正确的是( ▲ )A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大，方差越小7. 若直线y 3x m =+经过第一、三、四象限，则抛物线2y (x m)1=-+的顶点必在 ( ▲ )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( ▲ )二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. 4的算术平方根为 ▲ ．10.若代数式21-+x x 的值为零，则x = ▲ ． 11.分解因式：y xy -= ▲ ． 12.今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感．研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为0.00000008m , 其最小直径用科学计数法表示约为 ▲ m .13.如图，过CDF ∠的一边DC 上的点E 作直线AB ∥DF ，若110AEC ∠=o，则CDF ∠的度数为 ▲ o .14. 已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a=0有两个相等的实数根，则a 的值是 ▲ ．15.如图，AB 是⊙O 的直径，圆心O 到弦BC 的距离是1，则AC 的长是 ▲ ．第13题 第15题 第18题16. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为 ▲ .17.将一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 ▲ cm ．18. 如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且11223OA A A A A ==，分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与反比例函数()80y x x=>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B ，2B ，3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C ，2C ，3C ，连接1OB ，2OB ，3OB ，那么图中阴影部分的面积之和为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）（1）计算：()10230sin 3-︒-+-π；（2）化简：2242(1)44a a a a-÷-++．20．（本题满分8分）某班从2名男生和2名女生中随机抽取学生参加学校举行的“我的中国梦”演讲比赛，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．21（本题满分8分）小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．如图，点E ，F 在平行四边形ABCD 的对角线AC上，AE =CF ．（1）证明：ABE ∆≌CDF ∆；（2）猜想：BE 与DF 平行吗？对你的猜想加以证明．23．（本题满分10分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B ，B 船在A 船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向，B 的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C ，求此时渔船C 与海监船B 的距离是多少．（结果保留根号）24．（本题满分10分）如图， Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作半圆⊙O 交AC于点D ，点E 为BC 的中点，连结DE .（1）求证：DE 是半圆⊙O 的切线；（2）若︒=∠30BAC ，DE =2，求AD 的长．A B C D E F·先锋岛大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？26．（本题满分10分）在直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第二象限上的点，连接OA，过点O 作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．（1）如图1，当点A的横坐标为▲时，矩形AOBC是正方形；（2）如图2，当点A的横坐标为时，①求点B的坐标；②将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到一个新抛物线，试判断新抛物线经过平移变换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．定义：如图1，射线OP 与原点为圆心，半径为1的圆交于点P ，记xOP α∠=，则点P 的横坐标叫做角α的余弦值，记作cos α；点P 的纵坐标叫做角α的正弦值，记作sin α；纵坐标与横坐标的比值叫做角α的正切值，记作tan α．如：当ο45=α时, 点P 的横坐标为ο45cos =22, 纵坐标为ο45sin=22,即P (22,22)． 又如：在图2中，α-=∠ο90xOQ (α为锐角), PN ⊥y 轴，QM ⊥x 轴，易证OPN OQM ∆≅∆， 则Q 点的纵坐标)90sin(α-ο等于点P 的横坐标cos α，得)90sin(α-ο= cos α． 解决以下四个问题：（1）当60α=o 时，求点P 的坐标；（2）当α是锐角时，则cos α+sin α ▲ 1（用>或<填空），（sin α）2 + （cos α）2= ▲ ；（3）求证：sin(90)cos αα+=o （α为锐角）；（4）求证：1cos tan2sin ααα-=（α为锐角）．图1 图2已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放（点C与E重合），点B，C，E，F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，DE=DF,AC=8，BC=6，EF=10．如图2，△DEF从图1位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动，同时，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，AC与△DEF 的直角边相交于点Q，当E到达终点B时，△DEF与点P同时停止运动，连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：（1）当D在AC上时，求t的值；（2）在P点运动过程中，是否存在点P，使△APQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．（3）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．参考答案1-8 BBDC ABBC9．2 10．-1 11．y(x-1) 12．8×10-8 13．70 14．-1 15．216．204205.0420=--xx 17．24 18．949 19．(1) 1 ; (2)2+a a 20．(1)21; (2)32 21．(1)50; (2)57.6度 (3)29222．(1)证明略； （2）平行，证明略23．21024．（1）证明略；（2）6 25．（1）y=-10x+300 ; (2)设超市每星期销售这种文具可获得利润为w 元，w=y(x-8)=-10(x-19)2+1210, 当x=19时，最高利润为1210元26．（1）-1；（2）①B （2，4）②过点C 作CG ⊥FB 的延长线于点G ，∵∠AOE+∠EAO=90°，∠FBO+∠CBG=90°，∠AOE=∠FBO ，∴∠EAO=∠CBG ，在△AEO 和△BGC 中，，∴△AEO ≌△BGC （AAS ）， ∴CG=OE=，BG=AE=．∴x c =2﹣=，y c =4+=，∴点C （，）， 设过A （﹣，）、B （2，4）两点的抛物线解析式为y=﹣x 2+bx+c ，由题意得，，解得，∴经过A 、B 两点的抛物线解析式为y=﹣x 2+3x+2，当x=时，y=﹣（）2+3×+2=，所以点C 也在此抛物线上，故经过A 、B 、C 三点的抛物线解析式为y=﹣x 2+3x+2=﹣（x ﹣）2+． 平移方案：先将抛物线y=﹣x 2向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线y=﹣（x。
河北省2013届中考第一次模拟检测数学试题及答案
1
A．
2
B．0
2．下列运算中，正确的是1源自C．3A . a3 a2 a6 B . ( x3 )3 x6 C. ( a) 5 ( a)2
D．－ 1
a3 D. 9 5 4
3．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是
第 3 题图
4．南海是我国固有领海，南海的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为
⊙ C 的圆心坐标为 (2 ，0) ，半径为 2，D 是⊙ C 上的
一个动点，线段 DA 与 y 轴交于点 E，则△ ABE 面积 A
的最小值和最大值分别是
．
A
F
EO
x
第 14 题图
第 17 题图
y
B D
E
O
C
x
第 18 题图
三、解答题（本大题共 8 个小题； 共 72 分）
得分
阅卷人 19．本题 8 分
数学试卷
2013.5
卷 II （非选择题，共 90 分）
注意事项： 1．答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
三
题号
二]
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
阅卷人 二、填空题（本大题共 在题中横线上）
6 个小题；每小题 3 分，共 18 分．把答案写
该直线的解析式是
．
16．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如
果口袋中装有 3 个红球，且摸出红球的概率为
1 ，那么袋 3
中共有
个球．
17．如图，矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C 处，
2013年九年级数学第一次模拟考试试题 湘教版
2013九年级第一次模拟考试联考试题数 学2012年上学期九年级第一次模考数学试卷第1页共4页 2012年上学期九年级第一次模考数学试卷第2页共4页………………………………………………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………………………注意事项：1．本学科试卷共三大题，满分120分，时量120分钟。
1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。
2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。
一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1、无理数的相反数是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A、该方程有两个相等的实数根B、该方程有两个不相等的实数根C、该方程无实数根D、该方程根的情况不确定4、下列命题中是真命题的是（ ）A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B、两边相等的平行四边形是菱形C、两条对角线相等的平行四边形是矩形D、有两边和一角对应相等的两个三角形全等5、如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（ ）月用水量（吨）45689户数45731A．相似（相似比不为1）B.平移C. 对称D.旋转第六题图6、如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。
线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）A、80°B、70°C、50°D、60°7、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是A．中位数是6吨 B．平均数是5.8吨 C．众数是6吨 D．极差是4吨8、函数在同一直角坐标系内的图象大致是( )二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知一粒大米的质量约为0.00002165千克，这个数用科学记数法表示为 （保留三位有效数字）10、平行四边形中，、是两条对角线，现从以下四个关系式 ① ，②，③ ，④ 中、任取一个作为条件，即可推出平行四边形是矩形的概率为 。
2013年初三学业考试数学模拟试题(有答案)
2013年初三学业考试数学模拟试题（有答案）二0一三年东营市初中学生学业考试模拟试题六数学试题（总分120分考试时间120分钟）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共11页．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．的倒数是（）A.B.3C.－3D.2．下列运算正确的是()A．B．C．D．3．下列图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．4.二元一次方程组的解是()A．B．C．D．5.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是()A．20.B.1508C.1550D.15586．某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（）A．66B．67C．68D．787．如图，A为⊙O上一点，从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处.如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE的度数是() A.30°B.40°C.50°D.80°8．用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是()A．为定值，与成反比例B．为定值，与成反比例C．为定值，与成正比例D．为定值，与成正比例9．方程有两个实数根，则k的取值范围是（）．A．k≥1B．k≤1C．k>1D．k10．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC 的面积为()A．12B．9C．6D．411．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA 在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A．（-2，3）B．（2，－3）C．（3，-2）或（－2，3）D．（-2，3）或（2，-3）12．如图，矩形ABCG（）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，△APE的顶点P在线段BD上移动，使△APE为直角三角形的点P的个数是（）A.5B.4C.3D.2数学试题第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号二三总分18192021222324得分二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.某星球的体积约为6635421，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为，则14．分解因式：=．15．在一种掷骰子攻城游戏中规定：掷一次骰子几点朝上，攻城者就向城堡走几步．某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是____________．16．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，△ADC 绕点D旋转一定角度得到△，交AC于点E，交BC于点F，连接EF，若，则=_________17．在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点的纵坐标是______．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)（1）计算：．（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（本题满分9分）小强、王明、李勇三位同学对本校初三年级学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t为上网时间），根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）本次抽样调查的学生人数是___________人；（2）每周上网时间在2≤t（3）已知本校初三年级共有500名学生，请估计该校初三年级学生每周上网不少于4小时的人数是多少人？20．（本题满分9分）如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．（1）求证：△ABC≌△DNC；（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．21．（本题满分9分）某地区特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？考点：一元二次方程的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
胜利中学2013九年级第一次模拟数学试卷
一、选择题（每小题2分，共12分）
1.有理数13
1
-
的倒数是（ ） A.―13 B.13 C.
131D. 13
1- 2.2012年吉林市中考报名人数约为29542人，将数据29542保留两个有效数字，并且用科学记数法表示，
正确的是（ ） A.0.30×105 B.3.0×104 C.2.9×104 D.3×104 3.下列计算正确的是（ ） A.
()222
-=- B.
()
222
= C. 24±= D. 532=⋅
4.下列数据1，3，5，5，6，2的极差是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
5.点P （m －1,2m +1）在第一象限，则m 的取值范围是（ ）
A. m ＜－2
1或m ＞1 B.－21＜m ＜1 C. m ＞1 D. m ＞2
1
6.
已知线段
AB=7㎝，现以点A 为圆心，2㎝为半径画⊙A ，再以点B 为圆心，3㎝为半径画⊙B ，则⊙A
和⊙B 的位置关系是（ ）
A.内含
B.相交
C.外切
D.外离
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.在一个袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，是红球的概率是 . 8.如图，是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 . 9.把多项式2422+-a a 分解因式的结果是 . 10.方程0622=-x x 的解为 .
11.在平行四边形ABCD 中，E 在DC 上，若DE ：EC=1：2，则BF ：BE= .
12.若点（m ，m +3）在函数22
1
+-=x y 的图象上，则m = .
13.如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP=BC ，则∠ACP= . 14.如图，等腰梯形OABC ，AB ∥OC ，点C 在x 轴的正半轴上，点A 在第一象限，梯形OABC 的面积等于7，双曲线x
k
y =
（x ＞0）经过点B ，则k = .
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算：()
()2
01
192312-+--⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--π
F
E
D C B
A P
D C
B
A
8题图 11题图 13题图 14题图
16.某小学在6月1日组织师生共110人到净月潭游览.净月潭规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元.该学校购票共花费2400元.在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？
17.如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字.明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜.已知明明两次转出的数字之和为60.（1）用列表（或画树状图）表示亮亮转出的所有可能结果；（2）求亮亮获胜的概率.
18.线段AB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A （－2，2），点B （－6，－1）.（1）画出线段AB 关于y 轴的对称线段A 1B 1；（2）连接AA 1、BB 1，画一条直线，将四边形ABB 1A 1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形.
406020
17题图
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.
行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，
名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）本区共有初三学生4600选报立定跳远.
18题图
其他立定跳远
50米排球20%篮球
20.如图，△ABC 中，AB=4，AC=2，BC=23，以BC 为直径的半圆交AB 于点D ，以A 为圆心，AC 长为半径的扇形交AB 于点E ，（1）以BC 为直径的圆与AC 所在直线有何位置关系？请说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和 ）.
21.如图是某货站传送货物的平面示意图，AD 与地面的夹角为60°，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°变成37°，因此传送带的落地点由点B 到点C 向前移动了2米.（1）求点A 与地面的高度；（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米，那么请判断距离D 点14米的货物2是否需要挪走，并说明理由.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，3≈1.73）
A 2
1
60°
37°45°
D
C
B
A 19题图
20题图
22.如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x
m
y =
的图象交于A （－3，1），B （2，n ）两点，直线AB 分别交x 轴、y 轴于D ，C 两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求
CD
AD
的值.
五、解答题（每小题7分，共14分）
23.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，点F 在DE 的延长线上，并且AF=CE.（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；（2）当∠B 为多少度时，四边形ACEF 是菱形？并证明你的结论.
21题图 22题图 F
E
D
B
24.有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量y （件）与工作时间t （时）的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量甲y （件）、乙完成的工作量乙y （件）与工作时间t （时）的函数图象.（1）求甲5时完成的工作量；（2）求甲y 、乙y 与t 的函数关系式（写出自变量t 的取值范围）；（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等.
23题图
六、解答题（每小题8分，共16分）
25.已知：如图，一次函数121+=
x y 的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B.二次函数c bx x y ++=22
1
的图象与一次函数12
1
+=
x y 的图象交于B ，C 两点，与x 轴交于D ，E 两点.且C 的纵坐标为3，D 点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC 的面积；（3）在x 轴上是否存在点P.，使△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P 的坐标，若不存在，请说明理由.
26.如图①，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（20，0）、（0，15），△
，且△CDE 的顶点D 与点B 重合，DE 边在AB 上，△CDE 以每秒5C 落在AB 边上时停止移动.设平移的时间为t （秒），△CDE 与△AOB . （1）求证：CE ∥y 轴；（2）点E 落在x 轴上时，求t 的值；（3）当点D 在线段s 与t 之间的
函数关系式；（4）如图②，设CD
、CE 与AB 的交点分别为M
、N ，以MN MNPQ ，求正方形MNPQ 的边与坐标轴有四个公共点时t 的取值范围.
B （26题图
图②
参考答案
1.A ；
2.B ；
3.B ；
4.D ；
5.B ；
6.D
7.
53；8.圆柱；9. ()21-2a ；10.0，3；11. 53；12. 3
2- 13.22.5度；14.7；15.3；16.教师10人，学生100人；17. （1）如图
（2）两次之和为：40，60，80，60，80，100，80，100，120共9种结果；
亮亮获胜的概率为32
18.（1）
606060404040202020
604020
B 1
A
1
（2）
19.（1）20，（2）690
20.（1）相切，（2）326
13-π 21.（1）6米，（2）不需挪走
22.（1）5.02
1,3--=-=x y x y ， （2）2：1； 23.（1）略，（2）30度；
24.（1）150，（2）)52(60),20(20),50(30≤=≤≤=≤≤=t t y t t y t t y 乙乙甲
（3）3
2 25.（1）12
3212+-=x x y （2）4.5（3）（1，0）或（3，0） 26.（1）略，（2）56，（3）)560(6062≤≤+-=t t t S 或)35
6(241003682≤≤-+-=t t t S （4）10 t ≤或7
151
t。