浙教版初中数学九年级下册期末测试题
浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，AB为弦，OD⊥AB于D，∠BOD＝53°，过A作⊙O的切线交OD延长线于C，则∠C＝（）A.27°B.30°C.37°D.53°2、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）A. B. C. D.3、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）A.30°B.45°C.60°D.67.5°4、下图中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A. B. C. D.5、如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.6、如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.正三棱柱D.正三棱锥7、小王沿坡度为i=1：0.75的斜坡向上走了20m时升高了h m，则h的值为（）A.10B.12C.15D.168、如图，∠1的正切值为（）A. B. C.3 D.29、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（）A. B. C. D.10、如图，在中，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（）A. B. C.4.8 D.511、如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的主视图是（）A. B. C. D.12、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P是切点，AB=12 ，OP=6，则大圆的半径长为（）A.6B.6C.6D.1213、下列命题正确的是（）A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B.三角形的内心不一定在三角形的内部C.等边三角形的内心，外心重合D.一个圆一定有唯一一个外切三角形14、如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是（）A.标号为2的顶点B.标号为3的顶点C.标号为4的顶点D.标号为5的顶点15、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的左视图和俯视图的面积之和为（）A.6B.7C.8D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为________ m．17、若圆锥的底面周长为，母线长为6，则圆锥的侧面积等于________.（结果保留π）18、如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则=________ .19、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为________.20、已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为________.21、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=90°，sin∠A= ，BC=2 ，则⊙O 的半径为________．22、如图，是的直径，交的中点于，于，连接，则下列结论正确的有________（填序号）① ；② ；③ ；④ 是的切线．23、如图，已知∠AOB=30°，在射线OA上取点O1，以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O 2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；…；在射线O9A上取点O10，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切．若⊙O1的半径为1，则⊙O10的半径长是________．24、如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________ ．25、计算：tan45°﹣（﹣1）0= ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（）﹣3+（﹣1）2017+ ﹣3sin60°．27、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，CD的长为20 米，斜坡AB的坡度i＝1：2.5（i为坡比即BE：AE），斜坡CD的坡度i＝1：2（i为坡比即CF：FD），求坝底宽AD的长．28、如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1，求这个几何体的表面积．（列式子表示计算过程）29、如图，△ABC中，∠C=90°，且BC=5，它的内切⊙O分别与边AB、BC、CA 相切于点D、F、E，⊙O的半径r=2．求△ABC的周长．30、阜阳文峰塔，位于安徽阜阳城中心干道颍州路附近，于康熙三十五年（1796）建文峰塔，以振兴阜阳文风，小王在A处测得塔顶D的仰角为60°，在B处测得塔顶D的仰角为45°，其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，已知AB高为13.5米，求中江塔CD的高度．（结果精确到个位）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、C5、B6、B7、D8、A9、C10、C11、D12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
浙教版九年级下册数学期末测试卷(有答案)
浙教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，等腰的内切圆⊙ 与，，分别相切于点，，，且，，则的长是( )A. B. C. D.2、如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A.3次B.5次C.6次D.7次3、如图所示一个L形的机器零件，这个零件从上面看到的图形是（）A. B. C. D.4、一天，小战和同学们一起到操场测量学校旗杆高度，他们首先在斜坡底部C 地测得旗杆顶部A的仰角为45°，然后上到斜坡顶部D点处再测得旗杆顶部A 点仰角为37°（身高忽略不计）.已知斜坡CD坡度i=1：2.4，坡长为2.6米，旗杆AB所在旗台高度EF为1.4米，旗台底部、台阶底部、操场在同一水平面上.则请问旗杆自身高度AB为（）米.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）A.10.2B.9.8C.11.2D.10.85、如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.6、如图，立体图形的主视图是（）A. B. C. D.7、如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2），不改变的是（）A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图8、在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A.长方体B.正方体C.球D.圆锥9、如图，AD，AE分别是⊙O的切线，D，E为切点，BC切⊙O于F，交AD，AE于点B，C，若AD＝8．则三角形ABC的周长是( )A.8B.10C.16D.不能确定10、如图是4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小方块的个数，其主视图是（）A. B. C. D.11、一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A. B. C. D.12、如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱柱C.圆柱D.三棱锥13、在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆与y轴( )A.相交B.相切C.相离D.无法确定14、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A.点（0，3）B.点（2，3）C.点（5，1）D.点（6，1）15、如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A.（5，3）B.（3，5）C.（5，4）D.（4，5）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，点P射线BD上一动点，以CP 为直径作⊙O，点P运动时，若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为________．17、用科学记算器计算：2×sin15°×cos15°=________18、如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________cm2．19、小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“广场上的大灯泡一定位于两人________ ”．20、如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP=；与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；②=；③S△PDQ④cos∠ADQ=，其中正确结论是________ （填写序号）.21、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转至△AB′C′（B与B′，C与C′分别是对应顶点），使AB′⊥BC，B′C′分别交AC，BC于点D，E，已知AB=AC=5，BC=6，则DE的长为________．22、长方体纸盒的长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是________ .23、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为________．24、如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，A、B、C三点都在网格的格点上．则tan∠BAC=________25、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，以AD为直径在矩形内作半圆，点E为半圆上的一动点（不与A、D重合），连接DE、CE，当△DEC为等腰三角形时，DE的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：÷ +8×2﹣1﹣（+1）0+2•sin60°.27、如图，小明家在学校O的北偏东60°方向，距离学校80米的A处，小华家在学校O的南偏东45°方向的B处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离．（结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）28、为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°，C岛在北偏东15°，航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北偏东45°，求B，C两岛及A，C两岛的距离（≈2.45，结果保留到整数）29、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．（1）若CD=2， AF=3，求⊙O的周长；（2）求证：直线BE是⊙O的切线．30、在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、B4、B5、D6、B7、D8、A9、C10、D11、A12、B13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。
(易考题)浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是（）A. B. C. D.2、如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（）A. 18πcmB. 16πcmC. 20πcmD. 24πcm3、利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（）A． B． C．A.0.5B.0.707C.0.866D.14、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.5、已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（）A.α=βB.α+β=90°C.α﹣β=90°D.β﹣α=90°6、如图所示的三视图所对应的几何体是（）A. B. C. D.7、如图，某商店营业大厅自动扶梯的坡度为，过点B作，垂足为点C.若大厅水平距离的长为，则两层之间的高度为（）A. B. C. D.8、如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.9、如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cos∠OMN的值为( )A. B. C. D.110、如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（）A. B. C. D.11、在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得．如图，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O1的弦AB∥O1O2，且与较小半圆O2相切，AB=4，则班徽图案的面积为（）A.25πB.16πC.8πD.4π12、如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.13、如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝55°，则∠A的度数是（）.A.35°B.55°C.70°D.125°14、如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.15、如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E 点，求tanα的取值范围（）A. ≤tanα＜B. ＜tanα＜C.tanα=D. ＜tanα＜3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知⊙O是以坐标原点为圆心，半径为1，函数y=x与⊙O交与点A、B，点P（x，0）在x轴上运动，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，则x的范围是________ .17、现有一个圆心角为180°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为________cm．18、如图，在直径为8的弓形ACB中，弦AB＝4 ，C是弧AB的中点，点M 为弧上动点，CN⊥AM于点N，当点M从点B出发逆时针运动到点C，点N所经过的路径长为________.19、如图，已知公路L上A，B两点之间的距离为100米，小明要测量点C与河对岸的公路L的距离，在A处测得点C在北偏东60°方向，在B处测得点C 在北偏东30°方向，则点C到公路L的距离CD为________米．20、一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么这个几何体的侧面积是________．21、如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH AC于点H．若AB=12，BO=13，AC＝4，则OH的值为________ ．22、生活中有这样一种几何体，三视图中至少有二种视图（左、主、俯视图中任意二个视图）是相同的，请你至少写出二种符合要求的几何体：________．23、在直角△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB=________.24、如图，在矩形ABCD中，，，H是AB的中点，将沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则________.25、Rt△ABC中，∠A=3∠C=90°，AB=3，点Q在边AB上且BQ= ，过Q作QF∥BC交AC于点F，点P在线段QF上，过P作PD∥AC交AB于点D，PE ∥AB交BC于点E，当P到△ABC的三边的距离之和为3时，PD+PE+PF=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°．27、计算：（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）-228、为了测量学校旗杆的高度，身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置，小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°，小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°，又已知两人之间的距离CD为24米，两人的眼睛离地面的距离AC、BD 均为1.6米，旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米，求旗杆MN 的高度．（参考数据：tan18°≈．）29、如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，∠CBD=60°．某一时刻，太阳光与地面的夹角为45°，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？30、综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m 长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、B5、B6、B7、A8、C9、B10、C11、D12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案(名师推荐)
浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶12、如图所示的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.3、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A. B. C. D.4、我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是100，小正方形面积是20，则（）A. B. C. D.5、如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）A.2个B.3个C.6个D.7个6、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（）A.2B.2C.D.27、如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况.若由图1变到图2，不变化的是（）A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图8、如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A.12πB.24πC.36πD.48π9、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB=（）A. B. C. D.10、如图所示的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.11、下面哪个图形不是正方体的平面展开图（）A. B. C. D.12、如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是（）A. B. C. D.13、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为( )A.5sin AB.5cos AC.D.14、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A. 正方体B. 圆柱CC. 圆椎D. 球15、.某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为（）A.7mB.9mC.12mD.15m二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B地,再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为________千米。
浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案(必刷题)(典型题)
浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A.4B.C.6D.2、如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A. B. C. D.3、如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A、D为圆心，以AB长为半径画、．若AB＝a，则阴影部分图形的面积为（）（结果保留到0.01，参考：sin72°≈0.951，tan36°≈0.727）A.0.45a 2B.0.3a 2C.0.6a 2D.0.15a 24、如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）A. B. C. D.5、如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）A.0B.1C.D.6、如图，点A在线段BD上，在 BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD 与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP•MD=MA•MA；③2CB2=CP•CM.其中正确的是（ )A.①②③B.①C.①②D.②③7、观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）A. B. C. D.8、把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）A. B. C. D.9、如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于（）A. 24πcm2B. 12πcm2C. 12cm2D. 6πcm210、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A.5B.7C.8D.1011、已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个12、已知圆锥的母线长是8cm，底面半径为3cm，则圆锥侧面积是（）A.12 πcm 2B.24πcm 2C.36πcm 2D.48πcm 213、如图，由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是（）A. B. C. D.14、如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA 的长为（）A.4B.2C.3D.2.515、如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，，则的周长为A.12B.14C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点重合的点是点________.17、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________.（π取3）18、用一个圆心角为，半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为________ .19、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB ＝________．20、如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是________ cm．21、如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：,则斜坡AB的长是________米．22、如图所示，圆锥的母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则该圆锥的高为________．23、如图一个正方体的平面展开图，若将它折叠成正方体，相对的两个面上的数字互为相反数，则xy=________.24、如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以每分钟30米的速度沿与地面成60°角的方向飞行，20分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则A、B两点间的距离为________米．25、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1, 的每个顶点都在格点上，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度为1：2，AC的长度为5米，AB为底楼地面，CD为二楼侧面，EF为二楼楼顶，当然有EF∥AB∥CD，E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，过C的直线EG⊥AB于G，在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42°，求该商场二楼的楼高CE．（参考数据：sin42°=， cos42°=， tan42°=）28、在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=8，CD=5．求sin∠ACD，cos ∠ACD和tan∠ACD．29、图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）30、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ．①求抛物线的解析式；②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、B5、B6、A7、D8、B9、B10、D11、C12、B13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱2、已知⊙O和直线L相交，圆心到直线L的距离为10cm，则⊙O的半径可能为（）A.10cmB.6cmC.12cmD.以上都不对3、下列各数中是有理数的是（）A. B.4π C.sin45° D.4、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（）A. B. C. D.15、李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A. B. C. D.6、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A.主视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大7、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A. B. C. D.8、如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC 与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A.3B.4C.5D.69、如图，AB 为⊙O 的切线，切点为 B，连接 AO 与⊙O 交与点 C，BD 为⊙O 的直径，连接 CD，若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.10、一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.11、如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④12、如图,在平面直角坐标系中,☉O的半径为1,则直线y=x- 与☉O的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交D.以上三种情况都有可能13、点P关于y轴对称的点的坐标是（-sin60°，cos60°），则点P关于x轴的对称点的坐标为（）A.（，- ）B.（- ，）C.（- ，- ）D.（- ，- ）14、如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A. B. C. D.15、如图所示的物体的左视图为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，⊙P与轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线被⊙P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为________．17、比较大小：tan30°________ cos30°（用“＞”或“＜”填空）18、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为________ cm．19、两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是________．（填写“平行投影”或“中心投影”）20、如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E点，⊙O的半径是r，△PCD周长为4r，则tan∠APB=________21、如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是________22、计算：2cos60°+tan45°＝________．23、已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为________（备用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6）24、如图，AB为半圆O的直径，直线CE与半圆O相切于点C，点D是的中点，CB=6，四边形ABCD的面积为AC，则圆心O到直线CE的距离是________．25、如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，某一时刻，AC＝18 km，且OA＝OC.轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为40km/h和30km/h，经过0.2h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，求此时B处距离D处多远？28、设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断a n+b n与c n的关系，并证明你的结论．29、用小立方块搭一个几何体，主视图与左视图如下图，它最少要多少个立方块？最多要多少个立方块？画出这个几何体最多、最少两种情况下的俯视图，并用数字表示在该位置的小立方体的个数。
浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案(完美版)
浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、tan60°的值等于( )A.1B.C.D.22、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，则BC的长为（）A.3sin35°B.C.3cos35°D.3tan35°3、小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（）A. B. C. D.4、在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式：①b=ccosB；②b=atanB；③a=csinA；④a=ccosB；⑤a=btanA；⑤a=bcotA，其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3个D.4个5、如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）A.8B.10C.12D.146、如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，OP交⊙O于点C，连接AB，下列结论中，错误的是（）A.∠1＝∠2B. PA＝PBC. AB⊥OPD. OP＝2 OA7、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )A. B. C. D.8、下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A. 圆柱B. 三棱柱C. 球D.长方体9、的值等于（）A. B. C. D.10、如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）A.100mB.100 mC.150mD.50 m11、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥12、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A. B. C.D.13、下面几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.14、如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.15、在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，如图所示，下列说法：（1）球在地面上的影子是圆；（2）当球向上移动时，它的影子会增大；（3）当球向下移动时，它的影子会增大；（4）当球向上或向下移动时，它的影子大小不变．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，若点A、B、C都在格点上，则tan∠BAC的值是________.17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝6，cosA＝，那么AC＝________.18、如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA＝4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为________19、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为________．20、一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的内切圆的半径为________cm.21、计算：–2cos60°=________.22、计算：________.23、 cos30°+ sin45°=________24、如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是________．25、sin60°的值为________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：cot30°﹣sin60°+ ．27、已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF= ，求BE的长．28、一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如图，则组成这个立体图形的小正方体有多少个．29、小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图1中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往哪边走．在图2中画出视点A （小明眼睛）的位置．30、在△ABC中，tanA＝，tanB＝1，CD⊥AB于点D，且BD＝4，请画出示意图并且求边AB的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、C5、C6、D7、D8、C9、A11、A12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版九年级下册数学期末测试卷
浙教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）A.（11﹣2 ）米B.（11 ﹣2 ）米C.（11﹣2 ）米 D.（11 ﹣4）米2、如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（）A.15°B.30°C.45°D.60°3、下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）.A. B. C. D.4、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中周长最小的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.三种一样5、图中三视图所对应的直观图是（）A. B. C. D.6、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=度A.30B.60C.50D.757、如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（）A.∠AIB＝∠AOBB.∠AIB≠∠AOBC.4∠AIB﹣∠AOB＝360° D.2∠AOB﹣∠AIB＝180°8、如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A.三棱柱B.正方体C.三棱锥D.长方体9、如图所示，该几何体的主视图是（）A. B. C. D.10、如图，为⊙ 的切线，为切点，交⊙ 于点，为⊙ 上一点，若，则的度数为（）A.48°B.24°C.36°D.72°11、如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则∠α的正弦值为（）A. B. C. D.12、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.13、用一把带有刻度的直尺，① 可以画出两条平行的直线a与b，如图⑴；② 可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③ 可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④ 可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.15、如图，已知⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为1的圆，，点P在数轴上运动，若过点P且与平行的直线与⊙O有公共点，设，则x的取值范围是（）A. ≤ ≤B. ≤ ≤C. ≤ ≤D. ＞二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是圆O的直径，∠A=30°，BD平分∠ABC，CE⊥AB于E，若CD=6，则CE的长为________．17、用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为________．18、如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是________．19、如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，若AO＝10，则⊙O的半径长为________．20、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，以AC上的一点O为圆心OA为半径作⊙O，若⊙O与边BC始终有交点（包括B、C两点），则线段AO的取值范围是________．21、如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x+ y+z的值为________。
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浙教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是（）A. B. C. D.2、下图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A. B. C. D.3、如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成，它的主视图是（）A. B. C. D.4、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.5、把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1=，则∠2的度数为（）A.120°B.135°C.145°D.150°6、如图1，在菱形ABCD中，∠A=120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上最低点，则a+b的值为( )A.7B.4 +6C.14D.6 +97、如图，一艘油轮在海中航行，在A点看到小岛B在A的北偏东25°方向距离60海里处，油轮沿北偏东70°方向航行到C处，看到小岛B在C的北偏西50°方向，则油轮从A航行到C处的距离是（）海里．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.74，≈2.45）A.66.8B.67C.115.8D.1168、下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（）A. B. C. D.9、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）A.30°B.35°C.45°D.60°10、如图，在平面直角坐标系中，A（0，2 ），动点B，C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（）A. B. C.4 ＋6 D.4 －611、若α为锐角，且sin(α-10°）=，则α等于（）A.80°B.70°C.60°D.50°12、如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体13、已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A.15πcm 2B.16πcm 2C.19πcm 2D.24πcm 214、图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的 1 2 3 4 某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）图1 图2A.1B.2C.3D.415、如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是________°．17、一圆锥底面圆的周长为5cm，母线长为4cm，则其侧面积为________．18、已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积等于________.19、如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，sinA= ，则∠D的度数是________．20、如图,小明爬一土坡,他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米,此时,他离地面高度为h=2米,则这个土坡的坡角∠A=________.21、如图，是矗立在高速公路地面上的一块交通警示牌，经测量得知PA＝4米，AB＝5米，∠PAD＝45°，∠PBC＝30°，则警示牌的高CD为________．(结果保留小数点后一位）22、如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为________．23、已知DB是⊙C的直径，延长DB到点A，使得，PD为⊙C的切线，PD=CD，连接AP，若，则⊙C的半径长为________．24、Rt△ABC中，∠C＝90°，CD为斜边AB上的高，若BC＝4，sinA=，则BD 的长为________ .25、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为________cm.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算题：|﹣3|+ tan30°﹣﹣（2017﹣π）0+（）-1.27、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若⊙O的半径R=5，tanA=，求线段CD的长．28、如图，为了测量某建筑物CE的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是45°，然后在水平地面上向建筑物前进了20m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是60°，已知测角仪的高度是1m，请你计算出该建筑物的高度（取≈1.732，结果精确到1m）．29、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．30、如图，这是某水库大坝截面示意图，张强在水库大坝顶CF上的瞭望台D 处，测得水面上的小船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CF平行于水面AB，瞭望台DE垂直于坝顶CF，迎水坡BC的坡度i＝4：3，坡长BC＝10米，求小船A距坡底B处的长．（结果保留0.1米）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°＝0.77，tan40°≈0.84）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、B5、B6、C7、B8、D9、A10、C11、B12、B13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
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浙教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知∠A为锐角，且tanA=，则∠A的取值范围是（）A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90°2、图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的 1 2 3 4 某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）图1 图2A.1B.2C.3D.43、已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（）A.是不存在的B.有一个C.有两个D.有三个及以上4、如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图所示的立体图形的主视图是（）A. B. C. D.6、一个圆锥的母线长是10，高为8，那么这个圆锥的表面积是（）A.116πB.96πC.80πD.60π7、如图，PA 切圆O于 A 点，PC 经过圆心O，且PA=8，PB=4．则圆O的半径为（）．A.5B.6C.7D.88、如图所示是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看到的图形是（）A. B. C. D.9、在中，，则的度数是( )A．30° B．45° C．60°D．90°A.30°B.45°C.60°D.90°10、如图所示的圆锥的主视图是（）A. B. C. D.11、将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A. B. C. D.12、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）A.270πcm 2B.540πcm 2C.135πcm 2D.216πcm 213、如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）A. B. C. D.14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA的值为（）A. B. C. D.15、如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB．则cos∠AOB的值等于（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知α是锐角，tanα=2cos30°，那么α=________度．17、已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是________.18、菱形边、上分别有E、F两点，，连接，，若，，则菱形的面积是________．19、已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周长是________cm．若∠P=50°，那么∠EOF=________．20、用半径为4的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为________．21、如图，在ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为________.22、已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.23、疫情袭来，英雄的武汉人民用自己的实际行动，展现了中国力量、中国精神.为此明明特制一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“抗”字所在的面相对的面上标的字是________.24、⊙O直径为8cm，有M、N、P三点，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，则M点在________，N点在圆________，P点在圆________。
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浙教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.正三棱柱D.正三棱锥2、由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有①的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（）A.左视图不变，俯视图变化B.主视图变化，左视图不变C.左视图变化，俯视图变化D.主视图变化，俯视图不变3、如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C.D.4、如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（）A. B. C. D.5、如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）A.25°B.40°C.50°D.65°6、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（）.A.R= rB.R=3rC.R=2rD.R=2 r7、如图所示，正三棱柱的俯视图是（）A. B. C. D.8、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A.66B.48C.48 +36D.579、如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A.中B.国C.梦D.强10、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB等于（）A. B. C. D.11、如图，在中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若，则的大小为A. B. C. D.12、如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝．这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（）A. B. C. D.13、下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.14、已知在中，，，，那么的长为( )A. ；B. ；C. ；D. ．15、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a，那么AC等于（）A.a·tanαB.a·cotαC.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果三角形有一边上的高恰好等于这边长的，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C=90°，则tanA=________．17、如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B ，如果AB=2000米，则他实际上升了________米．18、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是________ ．19、圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为________．20、如果sinα=，那么锐角α=________°.21、直角三角形的外接圆半径为5，内切圆半径为2，则此三角形周长为________．22、已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是________cm．23、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为________．24、如图，圆锥底面半径为，母线长为，侧面展开图是圆心角等于的扇形，则该圆锥的底面半径为________ .25、因为sin 30°= 210°=- ,所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin 30°;因为sin 60°= ,sin 240°=- ,所以sin 240°=sin(180°+60°)=-sin 60°;由此猜想、推理知:一般地,当α为锐角时,有sin(180°+α)=-sin α;由此可知sin 225°=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1 m)28、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．29、如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC （不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．30、如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B4、D5、B6、C7、D8、A9、B10、A11、B12、A13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=6cm，圆柱体部分的高BC=5cm,圆锥体部分的高CD=4cm,则这个陀螺的表面积是（）A. B. C. D.2、cos30°的值是（）A. B. C. D.3、如图，从热气球上测得地面A，B两点的俯角分别和.如果这时热气球的高度为，且点A，D，B在同一直线上，那么A，B两点间的距离为（）.A. B. C. D.4、如图，在中，，，以点为圆心，以3cm为半径作.若与相切，则AB的长为（）cmA.3B.3C.6D.25、在△ABC中，若，则∠C的度数为( )A.30°B.60°C.90°D.120°6、如图由几个大小相同的立方体搭成的几何体，则其左视图是（）A. B. C. D.7、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A是（）A. B. C. D.8、如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝﹣x＋与⊙O的位置关系是（）.A.相离B.相交C.相切D.以上三种情形都有可能9、已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球体D.正方体10、已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱11、如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是（）A.三视图都一致B.主视图C.俯视图D.左视图12、如图：某市在“旧城改造”中计划在市内一块三角形空地上种植某种草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（）元。
A.450aB.225aC.150aD.300a13、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，则tanA的值为（）A. B. C. D.14、在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式：①b=ccosB；②b=atanB；③a=csinA；④a=ccosB；⑤a=btanA；⑤a=bcotA，其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3个D.4个15、圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（）．A.4000πcm 2B.3600πcm 2C.2000πcm 2D.1000πcm 2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AD、AE、CB都是⊙O的切线，切点分别为D、E、F，AD=4cm，则△ABC的周长是________cm.17、如图，是由小立方体组合而成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，则至少再加________个小立方体该几何体可成为一个正方体．18、一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高,如图放置, ⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E,则CE的长为________ cm19、下列几何体中，主视图是三角形的是________．20、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“沉”字对面是________.21、如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM＋MN的最小值为________.22、如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC边上一点，且BE＝CD，CD⊥BE.若∠A＝30°，BD＝1，CE＝2 ，则四边形CEDB的面积为________.23、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=4，∠APB=60°，点E在上，且CD 切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则CD的最小值是________．24、某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜坡AB长为100米，根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为1：5（假定A，D处于同一垂直线上），为了减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖修建公路；若AD＞20米，就要重新设计．那么你认为这段公路是否需要重新设计？答：________．（请填“需要”或“不需要”）25、如图，小车从4米高的A处沿斜坡滑到B处，若斜坡坡度为i=1：2，则斜坡AB的水平宽度BC为________米．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、已知：sinα•cos60°=，求锐角α.28、已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A度数．（1）sinA=0.9816；（2）tanA=0.1890．29、已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE．30、为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制.中小学楼梯宽度的范围是260mm～300mm含（300mm），高度的范围是120mm～150mm （含150mm）.如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：AB，CD 分别垂直平分踏步EF，GH，各踏步互相平行，AB＝CD，AC＝900mm，∠ACD＝65°，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定.（结果精确到1mm，参考数据：sin65°≈0.906，cos65°≈0.423）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C5、D6、A7、B8、C9、B10、C11、B12、C13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
完整版浙教版九年级下册数学期末测试卷
浙教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP 于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A.CE=B.EF=C.cos∠CEP=D.HF 2=EF•CF2、同一灯光下两个物体的影子可以是（）A.同一方向B.不同方向C.相反方向D.以上都有可能3、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（）A. B. C. D.4、如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西30°C.OC的方向是南偏西60°D.OD的方向是南偏东30°5、如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体主视图是（）A. B. C. D.6、如图，是的直径，是的半径，切于点，与的延长线相交于点，. 已知，则的长为（）A. B. C. D.7、已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为（）A.15πB.24πC.30πD.39π8、如果α是锐角，且cosα=，那么sinα的值是( )A. B. C. D.9、如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B 向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米 , CA=1米, 则树的高度为（）A.4.5米B.6米C.3米D.4米10、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，则∠BFC的度数为（）A.66°B.111°C.114°D.119°11、如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，AB于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交BC于点E．则（）A. B. C. D.12、如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（）A.10B.8C.4D.413、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体14、已知⊙C的圆心的坐标是（4，0），半径为2，过点A（0，3）作⊙C的切线AB，点B为切点，则线段AB的长为（）A.5B.4C.D.15、如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点．若BC=8，cosD=，则AB 的长为（）A. B. C. D.12二、填空题(共10题，共计30分)16、实数tan45°，，0，﹣π，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是________个．17、如图，将弧长为6π，圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是________．18、计算：= ________.19、如图，已知∠AOB=30°，在射线OA上取点O1，以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O 2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；…；在射线O9A上取点O10，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切．若⊙O1的半径为1，则⊙O10的半径长是________．20、如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC= ，则BC的长为________．21、一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为________米．22、如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m，则她的影长为________ m．23、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB= ,则BC的长为________.24、如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB= ，则AB的长是________．25、如图，A为⊙O外一点，AM、AN分别切⊙O于M、N点，PQ切⊙O于B，且交AM、AN分别于P、Q点．若AM=10，则△APQ的周长为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）2017+2sin60°﹣|﹣|+（π﹣）0．27、小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径，高，求这个圆锥形漏斗的侧面积．28、如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30°，向楼前进50m到达B点，又测得点C的仰角为60°. 求这幢楼CD的高度（结果保留根号）.29、如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.41．30、每年11月9日为消防宣传日，今年“119”消防宣传月活动的主题是“全民参与，防治火灾”.为响应该主题，吴兴区消防大队到某中学进行消防演习.图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为5.2m．当起重臂AC长度为16m，张角∠HAC为130°时，求操作平台C离地面的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、A4、B5、C6、B7、A8、C9、B10、C11、A12、D13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
【浙教版】初三数学下期末试题(及答案)
一、选择题1．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C．D．2．下列各立体图形中，自己的三个视图都全等的图形有（）个①正方体；②球；③圆柱；④圆锥；⑤正六棱柱.A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变5．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是（）cm2A．4 B．6 C．8 D．126．由世界知名建筑大师摩西·萨夫迪设计的重庆新地标“来福士广场”，广场上八幢塔楼临水北向，错落有致，宛若巨轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑—“朝天扬帆”．来福士广场T3N塔楼核芯简于2017年12月11日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线．小李为了测量T3N塔楼的高度，他从塔楼底部B出发，沿广场前进185米至点C．继而沿坡i 的斜坡向下走65米到达码头D，然后在浮桥上继续前行110米至趸船E，度为1:2.4在E处小李操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点E的正上方点F时，测得码头D的俯角为58°，楼项A的仰角为30°，点A、B、C、D、E、F、O在同一平面内．则T3N 塔楼AB 的高度约为（ ）（结果精确到1米，参考数据：sin580.85︒≈，cos580.53︒≈，tan58 1.60︒≈，3 1.73≈）A ．319米B ．335米C ．342米D ．356米 7．如图，在O 中，E 是直径AB 延长线上一点，CE 切O 于点E ，若2CE BE =，则E ∠的余弦值为（ ）A ．35B ．45C ．34D ．438．如图，在A 处测得点P 在北偏东60︒方向上，在B 处测得点P 在北偏东30︒方向上，若2AB =米，则点P 到直线AB 距离PC 为（ ）．A ．3米B ．3米C ．2米D ．1米 9．如图，ABC 中，6AB AC AE AC DE ==⊥，，垂直平分AB 于点D ，则EC 的长为（ ）A ．3B ．3C ．22D ．4210．如图，在矩形ABCD 中，33AB =AD ＝9，点P 是AD 边上的一个动点，连接BP ，将矩形ABCD 沿BP 折叠，得到△A 1PB ，连接A 1C ，取A 1C 的三等分点Q （CQ ＜A 1Q ），当点P 从点A 出发，沿边AD 运动到点D 时停止运动，点Q 的运动路径长为（ ）A ．πB ．23πC ．433πD ．233π 11．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，延长至点G ，连接BG ，过点A 作AF ⊥BG ，垂足为F ，AF 交CD 于点E ，则下列错误的是（ ）A ．AD AC AC AB = B ．AD CD CD BD =C ．DE CD CD DG = D ．EG BD EF BG = 12．如图，过反比例函数()0k y x x=>的图象上一点A 作AB x ⊥轴于点B ，连接AO ，若2AOB S =△，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题13．由n 个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的个数是________．14．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．15．如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．16．如图，在扇形OAB 中，2OB =，点C 是OB 的中点，CD OB ⊥于点C ，交AB 于点D ，则图中阴影部分的面积为______．17．如图，在2×2的网格中，以顶点O 为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A ，则tan ∠ABO 的值为_____．18．如图，ABCD 中，∠DAB =30°，AB =8，BC =3，P 为边CD 上的一动点，则PB +12PD 的最小值等于__________.19．如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A ，在近岸取点D ，B ，使得A ，D ，B 在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得10m BD =，然后又在垂直AB 的直线上取点C ，并量得30m BC =．如果20m DE =，则河宽AD 为_________m ．20．如图，函数y ＝1x 和y ＝﹣3x的图象分别是l 1和l 2．设点P 在l 1上，PC ⊥x 轴，垂足为C ，交l 2于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，则△PAB 的面积为_____．三、解答题21．如图是由7个相同小正方体组成的几何体，请在方格纸中分别画出它的三个视图．22．把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）试求出其表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．23．定义：如果一条抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“特征轴三角形”．显然，“特征轴三角形”是等腰三角形．（1）抛物线y ＝x 2﹣23x 对应的“特征轴三角形”是 ；抛物线y ＝12x 2﹣2对应的“特征轴三角形”是 ．（把下列较恰当结论的序号填在横线上：①腰与底边不相等的等腰三角形；②等边三角形；③非等腰的直角三角形；④等腰直角三角形．）（2）若抛物线y ＝ax 2+2ax ﹣3a 对应的“特征轴三角形”是直角三角形，请求出a 的值． （3）如图，面积为123的矩形ABCO 的对角线OB 在x 轴的正半轴上，AC 与OB 相交于点E ，若△ABE 是抛物线y ＝ax 2+bx +c 的“特征轴三角形”，求此抛物线的解析式．24．如图在ABCD 中，点E 是BA 延长线上的点，过E 、A 、C 三点作O 分别交BC于点F ，交AD 于点G ，直径EC EB =．（1）证明：EC 平分BCG ∠；（2）若6GC =，3HC EH =，求AG 的长度．25．某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m 的墙，用篱笆围一个面积为212m 的矩形园子.(1)如图，设矩形园子的相邻两边长分别为()x m 、()y m .①求y 关于x 的函数表达式；②当4y 时，求x 的取值范围；(2)小凯说篱笆的长可以为9.5m ，洋洋说篱笆的长可以为10.5m.你认为他们俩的说法对吗？为什么？26．计算（1）计算：()1013.1484sin 453π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（2）已知tan （α＋15°）＝33，求锐角α的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】A 、圆柱的俯视图是圆；B 、三棱锥的俯视图是三角形；C 、球的俯视图是圆；D 、正方体的俯视图是四边形．故选D ．2．B解析：B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】正方体的三种视图都是正方形，所以三视图全等；球的三种视图都是圆，所以球的三视图也全等．其他那几个几何体的三视图都不全等．故选：B．【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解题关键在于要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出每个几何体的三视图．3．C解析：C【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．【详解】解：从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．故选C．【点睛】查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．4．D解析：D【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．【考点】简单组合体的三视图．5．D解析：D【解析】根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×3=12；故答案为12.6．D解析：D【分析】根据题意可知CD 的垂直高度和水平宽度，即知道了BO 和OD 的长，从而得出OE 的长度，再根据正切函数和DE 长度可求出EF 长度， 正切函数和OE 长度可求出A 到F 的垂直高度，即可求出AB 的长度，即：tan30AB EF OE BO =+⨯︒-．【详解】由题意得：185BC m =，65CD m =，110DE m =，根据斜坡CD 的坡度1:2.4i =得CD 的垂直高度为25m ，水平宽度为60m ，∴25BO m =，11060185355OE m =++=．根据tan tan58110 1.6110176EF EDF ED m =∠⨯=︒⨯=⨯=，所以176tan30176355 1.73325356AB OE BO m =+⨯︒-=+⨯÷-≈故选D【点睛】本题考查解直角三角形，根据题意结合正切函数是解答本题的关键．7．B解析：B【分析】连接OC ，则∠OCE=90°，设OC=OB=x ，22CE BE k ==，根据勾股定理即可列出方程222(2)()x k x k +=+，解得32x k =，再根据余弦的定义即可求得答案． 【详解】解：如图，连接OC ，∵CE 切O 于点E ，∴∠OCE=90°，设OC=OB=x ，22CE BE k ==，∵在Rt OCE △中，222OC CE OE +=，∴222(2)()x k x k +=+，解得32x k =， ∴52OE OB BE k =+=， ∴24cos 552CE k E OE k ===， 故选：B ．【点睛】本题考查了切线的性质、勾股定理以及锐角三角函数，熟练掌握切线的性质以及勾股定理是解决本题的关键．8．B解析：B【分析】设点P 到直线AB 距离PC 为x 米，根据正切的定义用x 表示出AC 、BC ，根据题意列出方程，解方程即可．【详解】解：设点P 到直线AB 距离PC 为x 米，在Rt APC △中，tan PC AC PAC ==∠，在Rt BPC △中，tan PC BC x PBC ==∠，23x -=，解得，x =)，故选：B ．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、正确标注方向角是解题的关键． 9．B解析：B【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE ，由等腰三角形的性质得到∠B=∠BAE ，根据三角形的外角的性质得到∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B ，求得∠C=30°，根据三角函数的定义即可得到结论．【详解】∵DE 垂直平分AB 于点D ，∴AE=BE ，∴∠B=∠BAE ，∴∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B ，∵AB=AC ，∴∠AEC=2∠C ，∵AE ⊥AC ，∴∠EAC=90°，∴∠C=30°，∴CE=cos30AC ==︒ 故选：B ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质以及特殊角的三角函数值．注意掌握数形结合思想的应用．10．D解析：D【分析】连接AC ，BD ，相交于点O ，过点Q 作1//QE A B ，交BC 于点E ，即点E 为BC 的三等分点，根据平行线分线段成比例得出113QE A B =为定值，可得出点Q 的运动轨迹是以点E 为圆心，QE 为半径的圆弧，通过对点A 1运动轨迹的分析求出圆心角，最后根据弧长公式进行求解．【详解】连接AC ，BD ，相交于点O ，过点Q 作1//QE A B ，交BC 于点E ，即点E 为BC 的三等分点，∵在矩形ABCD中，AB =AD ＝9，∴tan AB ADB AD ∠==30ADB ︒∠=， ∴60ABD ︒∠=，∵将矩形ABCD 沿BP 折叠，得到△A 1PB ，∴1A B AB ==∴113QE A B == 当点P 运动到点A 时，点A 1与点A 重合，当点P 运动到点D 时，点A 1与A 2重合，此时2120ABA ︒∠=，∴点Q 的运动轨迹是以点E 为圆心，QE 为半径，圆心角为120︒的圆弧，∴点Q的运动路径长1201803π==, 故选D ．【点睛】本题考查矩形与轴对称图形的性质，平行线分线段成比例，由三角函数值求锐角，弧长公式，构造平行线得出QE 的长为定值是解题的关键．11．D解析：D【分析】通过证明△ACD ∽△ABC ，可得AD AC AC AB =，通过证明△ACD ∽△CBD ，可得AD CD CD BD =，通过△ADE ∽△GDB ，△ACD ∽△CBD ，可得DE CD CD DG=，通过证明△GEF ∽△GBD ，可得=EG BG EF BD，即可求解． 【详解】解：∵CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝∠CDB ＝90°，∴∠BCD +∠ABC ＝90°，∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD +∠BCD ＝90°，∴∠ACD ＝∠ABC ，又∵∠ACB ＝∠ADC ＝90°，∴△ACD ∽△ABC ， ∴AD AC AC AB=， 故A 选项不合题意；∵∠ACD ＝∠ABC ，∠ADC ＝∠BDC ，∴△ACD ∽△CBD ， ∴AD CD CD BD= 故B 选项不合题意；∵AF ⊥BG ，∴∠AFB ＝90°，∴∠FAB +∠GBA ＝90°，∵∠GDB ＝90°，∴∠G +∠GBA ＝90°，∴∠G ＝∠FAB ，又∵∠ADE ＝∠GDB ＝90°，∴△ADE ∽△GDB ， ∴=AD DE GD BD， ∴AD •BD ＝DE •DG ，∵△ACD ∽△CBD ， ∴=AD CD CD BD， ∴CD 2＝AD •BD ，∴CD 2＝DE •DG ， ∴DE CD CD DG=， 故C 选项不合题意；∵∠G ＝∠G ，∠EFG ＝∠GDB ＝90°，∴△GEF ∽△GBD ， ∴=EG BG EF BD故D 选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及其性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法及其性质．12．C解析：C【分析】根据点A 在反比例函数图象上结合反比例函数系数k 的几何意义，即可得出关于k 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出k 值，再结合反比例函数在第一象限内有图象即可确定k 值．【详解】解：∵点A 在反比例函数k y x=的图象上，且AB x ⊥轴于点B ， ∴设点A 坐标为(,)x y ，即||k xy =，∵点A 在第一象限，x y ∴、都是正数，1122AOB S OB AB xy ∴=⋅=， 2AOB S =，4k xy ∴==．故选：C ．【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及反比例函数系数k 的几何意义，解题的关键是找出关于k 的含绝对值符号的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数k 的几何意义找出关于k 的含绝对值符号的一元一次方程是关键．二、填空题13．【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数从而算出总的个数【详解】综合三视图我们可得出这个几何体的底层应该有2+1=3个小正方体； 解析：5【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有2+1=3个小正方体；第二层应该有1个小正方体；第三层应有1个小正方体；因此搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1+1=5个．故答案为5．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．14．8【解析】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图可知从上边看是一个梯形：上底是1下底是3两腰是2周长是1+2+2+3=8故答案为8考点：1简单组合体的三视图；2截一个几何体解析：8【解析】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可知从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，故答案为8．考点：1、简单组合体的三视图；2、截一个几何体15．（90）【详解】根据位似图形的定义连接A′AB′B并延长交于(90)所以位似中心的坐标为(90)故答案为：(90)解析：（9，0）【详解】根据位似图形的定义，连接A′A，B′B并延长交于(9，0)，所以位似中心的坐标为(9，0)．故答案为：(9，0)．16．【分析】连接DO则OD=OB=2先由得出∠OCD=90°然后在Rt△COD中求出cos∠COD=得到∠COD=60°再根据扇形面积公式计算三角形面积公式即可【详解】连接DO则OD=OB=2∵∴∠OC解析：23 32π-【分析】连接DO，则OD=OB=2．先由CD OB⊥，得出∠OCD =90°，然后在Rt△COD中求出cos∠COD=12，得到∠COD=60°，再根据扇形面积公式计算、三角形面积公式即可．【详解】连接DO，则OD=OB=2．∵CD OB⊥，∴∠OCD=90°，∵C为OB的中点，∴CO=1OB 2=12DO ， ∴cos ∠COD=CO DO =12， ∴∠COD=60°， 则CD=2222213OD OC -=-=，∴阴影部分的面积26021231336023ππ⨯=-⨯⨯=-． 故答案为：233π-． 【点睛】本题考查了扇形面积的计算，解直角三角形，利用三角函数定义及特殊角的三角函数值求出∠COD=60°是解题的关键． 17．2+【分析】连接OA 过点A 作AC ⊥OB 于点C 由题意知AC=1OA=OB=2从而得出OC==BC=OB ﹣OC=2﹣在Rt △ABC 中根据tan ∠ABO=可得答案【详解】如图连接OA 过点A 作AC ⊥OB 于点解析：2+3．【分析】连接OA ，过点A 作AC ⊥OB 于点C ，由题意知AC=1、OA=OB=2，从而得出OC=22OA AC -=3、BC=OB ﹣OC=2﹣3，在Rt △ABC 中，根据tan ∠ABO=AC BC 可得答案．【详解】如图，连接OA ，过点A 作AC ⊥OB 于点C ，则AC=1，OA=OB=2，∵在Rt △AOC 中，222221OA AC -=-3∴BC=OB ﹣OC=23∴在Rt △ABC 中，tan ∠ABO=23AC BC =-3 故答案是：3【点睛】本题考查了解直角三角形，根据题意构建一个以∠ABO 为内角的直角三角形是解题的关键．18．4【分析】过点P 作PE ⊥AD 交AD 的延长线于点E 由锐角三角函数可得EP ＝即PB+=PB+PE 则当点B 点P 点E 三点共线且BE ⊥AD 时PB+PE 有最小值即最小值为BE 【详解】解：如图过点P 作PE ⊥AD 交解析：4【分析】过点P 作PE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，由锐角三角函数可得EP ＝12PD ，即PB+12PD =PB+PE ，则当点B,点P ,点E 三点共线且BE ⊥AD 时，PB+PE 有最小值，即最小值为BE ．【详解】解：如图，过点P 作PE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，∵AB ∥CD∴∠EDP ＝∠DAB ＝30°，∴sin ∠EDP ＝12EP DP = ∴EP ＝12PD ∴PB ＋12PD ＝PB ＋PE ∴当点B ，点P ，点E 三点共线且BE ⊥AD 时，PB ＋PE 有最小值，即最小值为BE ， ∵sin ∠DAB ＝12BE AB = ∴BE ＝12AB =4 故答案为:4【点睛】本题考查了平行四边形的性质，垂线段最短，锐角三角函数的性质，作出适当的辅助线是解题的关键．19．20【分析】证出ADE 和ABC 相似然后根据相似三角形对应边成比例列式求解即可【详解】解：∵AB ⊥DEBC ⊥AB ∴DE ∥BC ∴ADE ∽ABC ∴即解得：AD ＝20m 故答案为：20【点睛】本题考查了相似三解析：20【分析】证出ADE和ABC相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．【详解】解：∵AB⊥DE，BC⊥AB，∴DE∥BC，∴ADE∽ABC，∴AD DEAB BC=，即201030 ADAD=+，解得：AD＝20m．故答案为：20．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，利用相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．20．8【详解】解：∵点P在y=上∴|xp|×|yp|=|k|=1∴设P的坐标是（a）（a 为正数）∵PA⊥x轴∴A的横坐标是a∵A在y=﹣上∴A的坐标是（a﹣）∵PB⊥y轴∴B的纵坐标是∵B在y=﹣上∴代解析：8【详解】解：∵点P在y=1x上，∴|x p|×|y p|=|k|=1，∴设P的坐标是（a，1a）（a为正数），∵PA⊥x轴，∴A的横坐标是a，∵A在y=﹣3x上，∴A的坐标是（a，﹣3a），∵PB⊥y轴，∴B的纵坐标是1a，∵B在y=﹣3a上，∴代入得：1a =﹣3x，解得：x=﹣3a，∴B的坐标是（﹣3a，1a），∴PA=|1a ﹣（﹣3a）|=4a，PB=|a﹣（﹣3a）|=4a，∵PA⊥x轴，PB⊥y轴，x轴⊥y轴，∴PA⊥PB，∴△PAB的面积是：12PA×PB=12×4a×4a=8．故答案为8．【点睛】本题考查了反比例函数和三角形面积公式的应用，关键是能根据P点的坐标得出A、B的坐标，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目．三、解答题21．详见解析.【分析】根据几何体依次画图即可.【详解】【点睛】此题考查立体图形的三视图，需要有空间感.22．（1）见解析；（2）104平方厘米;（3）2【分析】（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；（2）利用几何体的形状进而得出其表面积；（3）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置．【详解】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×2×5+2×2×4+2×2×5+2×2×12＝104（平方厘米）；（3）如图，可以在A 和B 的位置上各加一个小正方体，这个几何体的左视图和俯视图不变.所以最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题关键． 23．（1）②；④；（2）12±；（3）y ＝﹣x 23x ﹣24． 【分析】（1）根据题意先求出这两个抛物线的顶点及与x 轴的交点坐标，然后进行求解即可； （2）由题意易得抛物线的顶点及与x 轴的交点坐标，然后根据题意列方程求解即可； （3）如图，过点A 作AH ⊥x 轴，交于点H ，由题意易得S △ABE ＝14ABCD S 矩形＝143334BE 2＝3A （3，3），E （3，0），B （30），然后利用待定系数法求解即可．【详解】解：（1）由抛物线y ＝x 2﹣3可得顶点坐标为：)3,3-，与x 轴的交点坐标为：()()0,0,23,0， ∴抛物线y ＝x 2﹣3对应的“特征轴三角形”是等边三角形；由抛物线y ＝12x 2﹣2可得顶点坐标为：()0,2-，与x 轴的交点坐标为：()()2,0,2,0-， ∴抛物线y ＝12x 2﹣2对应的“特征轴三角形”是等腰直角三角形； 故答案为②；④；（2）设抛物线y ＝ax 2+2ax ﹣3a 与x 轴的交点坐标为A ，B ，顶点为D ，∴A （﹣3，0），B （1，0），D （﹣1，﹣4a ），∵抛物线y ＝ax 2+2ax ﹣3a 对应的“特征轴三角形”是直角三角形，∴AB 2＝AD 2+BD 2，∴16＝4+16a 2+4+16a 2，∴a ＝12±；（3）如图，∵四边形ABCD 是矩形，∴AE ＝CE ＝OE ＝BE ，∴S △ABE ＝14ABCD S 矩形＝143＝3 ∵△ABE 是抛物线的“特征轴三角形”，根据抛物线的对称性得，AE ＝AB ，∴AE ＝AB ＝BE ，∴△ABE 是等边三角形，过点A 作AH ⊥BE ，∴AH ＝AB sin ∠ABE ＝32AB ＝32BE ， ∴32＝3 ∴BE ＝3∴AH ＝3，EH 3∴A （33），E （3，0），B （30），设抛物线解析式为y ＝a （x ﹣3）2+3，将点E （30）代入得，a ＝﹣1， ∴y ＝﹣（x ﹣32+3＝﹣x 23﹣24．∴过点A ，B ，E 三点的抛物线的解析式y ＝﹣x 23x ﹣24．【点睛】本题主要考查二次函数的综合及三角函数，熟练掌握二次函数的性质及三角函数是解题的关键．24．（1）见详解；（2）9【分析】（1）连接EF ，EG ，先推出BF=CF=12BC ，再证明HF=CF=GC ，即证明四边形CFHG 为菱形，即可证明结论； （2）根据平行线分线段成比例定理可得1==3EH AH HC HD ，由（1）知Rt △EFC ≌Rt △EGC ，求出AH ，根据GH=GC=6，即可得出答案．【详解】（1）连接EF，EG，∵CE是O的直径，∴∠EFC=∠EGC=90°，又∵EC=EB，EF⊥BC，∴F为BC中点，即BF=CF=12BC，连接BH，FH，AC，则∠CAE=90°，即AC⊥EB，由对称可知：BH⊥EC，∴在Rt△BHC中，F为BC中点，∴HF=12BC，∴HF=CF=GC，∴四边形CFHG为菱形，∴CE为∠BCG的平分线；（2）∵AB∥CD，∴1==3 EH AHHC HD，由（1）知Rt△EFC≌Rt△EGC，∴FC=GC=6，∴BC=AD=2FC=12，∴AH=14AD=3，又GH=GC=6，∴AG=AH+GH=3+6=9．【点睛】本题考查了菱形的判定，平行线分线段成比例定理，圆的性质，掌握这些知识灵活运用是解题关键．25．（1）①1265y xx⎛⎫= ⎪⎝⎭，②635x；（2）小凯的说法错误，洋洋的说法正确．【分析】(1)①根据矩形的面积公式计算即可，注意自变量的取值范围；②构建不等式即可解决问题；(2)构建方程求解即可解决问题；【详解】(1)①由题意xy =12，1265y x x ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭②y ⩾4时，124x ≥，解得3x ≤ 所以635x ． (2)当1229.5x x +=时，整理得：2419240,0x x -+=∆<，方程无解． 当12210.5x x+=时，整理得2421240,570x x -+=∆=>，符合题意； ∴小凯的说法错误，洋洋的说法正确．【点睛】本题考查反比例函数的应用.（1）①中需注意，因为墙的宽度为10m ，所以y≤10，据此可求得自变量x 的取值范围；②中求得x 的取值要与①中取公共解集；（2）能根据根的判别式判断一元二次方程解的情况是解决此问的关键.26．（1）4；（2）15°【分析】（1）直接根据零指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负整指数幂即可求解； （2）直接根据特殊角的三角函数值即可求解．【详解】解：（1）()1013.144sin 453π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭13=+ 4=（2）∵tan （α＋15°∴α＋15°=30° α=15°【点睛】此题主要考查实数的运算和特殊角的三角函数值，熟练掌握各概念是解题关键．。
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金华市婺城区中考数学调研卷（3）试 卷 Ⅰ一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．计算2010)1(-的结果是……………………………………………………………（ ）A.－1B.1C.－20102．一堵8米长、3米高的墙上，有一个2米宽、1米高的窗户﹒下面图形所描述的可能 是这堵墙的是………………………………………………………………………（ ）A. B . C. D. 3．在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是…（ ） A.（5-，2-）B.（2-，5-）C.（2-，5）D.（2，5-）4．若两圆的直径分别为2cm 和10cm ，圆心距是8cm ，则这两圆的位置关系是…（ ） A.内切B.相交C.外切D.外离5．下面的图标列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系：下面式子中能表示这种关系的是……………………………………………………（ ） A.2d b =B.d b 2=C.2db =D.25-=d b6．已知关于x 方程062=--kx x 的一个根是3=x ，则实数k 的值为……（ ）B.－1D.－27．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于…………（ ）° °°°8．如图，为了估计池塘岸边A 、B 两点间的距离，小明在池 塘一侧选取一点O ，现测得15=OA 米，10=OB 米，那 么A 、B 两点间的距离不可能．．．是（ ） A.25米B.15米C.10米D.6米d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 30°45°αO B Ayx9．如图，正△AOB 的顶点A 在反比例函数x y 3=(x ＞0)的图象上，则点A 的坐标为……………………………………（ ） A.(1，3) B.(3，1) C.(21，3) D.(21，23)10. 现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片，将它折两次．．（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分﹒下列四个图形是折后打开铺平的图形（虚线表示折痕），则不符合．．．题中要求的是………………（ ）卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. 分解因式：=-a ax 92．12. 不等式组235321x x -<⎧⎨+-⎩≥的解集是 ．13. 如图，把△ABC 沿着BC 的方向平移到△DEF 的位置，它们重叠部分的面积是△ABC 面积的一半，若BC ＝2，则此三角形移动的距离BE ﹦ \ ﹒第13题 第14题14.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数值相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为 .15. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的衍生．．数．．如：2的衍生数是1112=--，1-的衍生数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的衍生数，3a 是2a 的衍生数，4a 是3a 的衍生数，……，依此类推，则=2010a ．16. 已知Rt △ABC 中，∠90=C °,BC AC =,D 为AB 边的中点，∠90=EDF °﹒现将BAE CFD∠EDF 绕点D 旋转，它的两边分别交AC 、CB （或它们的延长线）于E 、F （如图）．当∠EDF 绕点D 旋转到DE ⊥AC 于E 时，ABC △S 、DEF S △、CEF △S的数量关系是 ▲ ； 当∠EDF 绕点D 旋转到DE 和AC 不垂直时，ABC △S 、DEF S △、CEF △S 的数量关系是 ▲ ．三、解答题 (本题有8小题,共66分) 17．(本题6分)计算：312)2010(0--+-π． 18．(本题6分)在ABC △中，AC AB =，D 、E 是BC 边上的点，将ABD △绕点A 旋转，得到△D AC '，连结E D '．如图，已知E D DE '=﹒（1）求证：△ADE ≌△E D A '；（2）若∠BAC ﹦120°，求DAE ∠的度数﹒ 19．(本题6分)在O ⊙中，60ACB BDC ∠=∠=°，23cm AC =． （1）求∠ABC 的度数； （2）求O ⊙的半径．20．(本题8分)某市街心有一片绿岛（△ABC ）， 请根据图中所示的数据（单位：m ）， 求出AB 的长和△ABC 的面积﹒21．(本题8分)某公司专销产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A 上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查AO CB16 14 12 10 8 642916741 2 456 （箱）购买2箱的人数占32%人数结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系． (1)试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式，(2)第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?22．(本题10分)2009年入秋以来，云南、贵州、广西、四川、重庆等西南五省普遍遭遇百年一遇的旱情，给人民生活、工农业生产、经济社会发展造成了严重影响﹒西南持续干旱令人揪心，社会各界纷纷捐款捐物支援灾区人民﹒为了支援灾区人民，某中学七年级一班同学都积极参加了浙江电台交通之声栏目发起的“买一送一（即我们买一箱矿泉水，厂家送一箱矿泉水给灾区）”活动，今年4月该班同学的购买矿泉水情况的部分统计如下图所示：（1） 请你根据以上统计图中的信息，填写下表： （2）若该中学共有学生数1600人，则该校共购买矿泉水 ▲ 箱﹒ （3）厂家准备将活动产生的矿泉水打包送往灾区﹒为了方便运输，打包方式有大件、小件两种﹒现已知3大件4小件共有120箱，2大件3小件共有84箱，问每大件与每小件各有多少箱矿泉水？23．（本题10分）（1）如图1，已知△PAC 圆O 的内接正三角形，那么∠OAC ﹦ ▲ ； （2）如图2，设AB 是圆O 的直径，AC 是圆的任意一条弦，∠OAC ﹦α﹒① 如果α﹦45°，那么AC 能否成为圆内接正多边形的一条边？若有可能，那么此该班人数矿泉水购买箱数的中位数矿泉水购买箱数的众数▲▲▲多边形是几边形？请说明理由﹒② 若AC 是圆的内接正n 边形的一边，则用含n 的代数式表示α应为 ▲ ﹒24．(本题12分)如图1，在直角坐标系xoy 中，抛物线L :222+--=x x y 与y 轴交于点C ，以OC 为一边向左侧作正方形OCBA 上；如图2，把正方形OCBA 绕点O 顺时针旋转α后得到正方形111A B C O （00﹤α﹤090）﹒（1）B 、C 两点的坐标分别为 、 ；（2）当 tan α﹦21时，抛物线L 的对称轴上是否存在一点P ，使△11C PB 为直角三角形？若存在，请求出所有点P 的坐标； 若不存在，请说明理由.（3）在抛物线L 的对称轴上是否存在一点P ，使△11C PB 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出．．．．此时tan α的值； 若不存在，请说明理由﹒ y xO CBA 图2C 1B 1A 1 yxO CB A数学试卷参考答案一、选择题： BDCDC ADAAC二、填空题： 11．)3)(3(-+x x a 12．－1≤x ﹤4 13．12- 14．2 15． 4 16．ABC CEF S 21S △△△=+DEF S ；ABC CEF S 21S △△△=+DEF S 或ABC CEF S 21S △△△=-DEF S ﹒（第1空2分；第2空对1个给1分，共2分．）三、解答题：17．(1)原式＝ 1＋332-＝ 3＋1（每式化简正确各得2分，最多得5分,结论1分） 18．（1）证明（略） （3分）（2） ∵∠BAD ﹦∠D CA ',∴∠=BAC ∠D DA '﹦120° (1分)由（1）知，∠=DAE ∠AE D ',∴∠=DAE 21∠=BAC 60°﹒（2分） 19．解：（1）∵∠60=BDC °，∴∠BAC ﹦60°﹒又∠ACB ﹦60°，∴∠=ABC 60°． （3分）（2）由（1）知，ABC △是等边三角形．连结AO 并延长交BC 于点E （如图1）．∴圆心O 既是ABC △的外心又是重心，还是垂心． 在Rt AEC △中 23cm 3cm AC CE ==，， ∴223cm AE AC CE =-=．∴22cm 3AO AE ==，，即O 的半径为2cm ． （3分） 20．解：过A 作AF ⊥DE ，F 为垂足，连AE ﹒O ACBE 图1在AFE Rt ∆中，060tan 30=FE ﹦103∴)31070(-=-=FE DE AB (m )﹒在ABC Rt ∆中，∵31070-=AB ，∠060=A∴)30370(3)31070(-=⨯-=BC ∴)210032600()31070()30370(21-=-⨯-⨯=∆ABC S （2m ） 21．解：(1) y ﹦⎩⎨⎧≤<+-≤≤)4030(2406)300(2t t t t(2分)（2） ∵每件销售利润='y ⎩⎨⎧≤<≤≤)4020(60)200(2t t t(2分)∴当0≤t ≤20时，日销售利润2632t t t W =⋅=，此时（万元）最大2400=W ；（1分）当20﹤t ≤30时，日销售利润t t W 120602=⨯=，此时（万元）最大3600=W ；（1分）当30≤t ≤40时，日销售利润1440036060)2406+-=⨯+-=t t W （，（1分） 此时（万元）最大3600=W ；故在第30天时，日销售利润最大，最大利润是3600万元﹒ （1分）22．(1)50，3，2 (3分) (2)4992 (3分)(3)设每大件与每小件各有x 、y 箱矿泉水, 由题意可得: ⎩⎨⎧=+=+843212043y x y x (2分) 解得⎩⎨⎧==1224y x ，（2分） ∴每大件与每小件各有24、12箱矿泉水﹒ 23．解：(1) 30° (2分) （2） ①能﹒ （1分）∵045=α，∴圆内接正多边形的一个内角为90°，∴是正方形﹒（3分）②n18090-=α （4分） 24．解：(1) B （－2，2），C （0，2） （各2'，共4'）（2）存在﹒ 设旋转后的正方形111C B OA 的边11C B 交y 轴于点D ﹒抛物线的对称轴2=x 交1OA 与点E ,交x 轴于点F ﹒ 由已知，∵∠=1AOA ∠OD C 1，∴11tan OC D C =α21=,∴12111==OC D C ，即点D 是11C B 的中点﹒ ①当点1B 为直角顶点，显然11B A 与直线1=x 的交点1P 即为所求﹒由Rt △EFO ∽Rt △11P EA ，可得1P 点坐标为（－1，252-）； （1'） ②当点1C 为直角顶点，显然射线O C 1与直线1=x 的交点3P 即为所求﹒ 由Rt △3OFP 易得3P 点的坐标为（－1，－2）； （1'）③当11C B 为斜边时，以11C B 为直径的圆与直线1=x 的交点即为所求，∵11C B 的中点D 到直线1=x 的距离恰好等于1，∴以11C B 为直径的圆与直线1=x 的交点只有一个2P ﹒又易得5=OD ，∴2P 点的坐标为（－1，5）﹒ （2'）故满足题设条件的P 点有三个：1P （－1，252-），2P （－1，5），3P （－1，－2）﹒（3）存在﹒显然在如图两种情况中的1P 点、2P 点符合条件﹒由图1易得 αtan =3； （2'）由图2中Rt △E A P 12∽Rt △OFE 可得αtan =15198- （2'）图1 图2。