浙教版初一下学期期末数学试卷(含答案)

七年级下册期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）

A．B．C．D．

2．已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3，1.24×10-3用小数表示为（）A．0.000124B．0.0124C．-0.00124D．0.00124 3．下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A．a2+1B．a2-6a+9C．x2+5y D．x2-5y 4．若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（）

A．4

7

B．

7

4

C．-3D．

2

7

5．下列统计中，适合用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命

B．全国初中生的视力情况

C．某校七年级学生的身高情况

D．“娃哈哈”产品的合格率

6．下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（）

A．

2

x

x

B．

2

1

1

x

x

-

-

C．

2

3

1

x

x

+

+

D．

1

+1

x

x

-

7．能使分式47

23

x

x

+

-

值为整数的整数x有（）个．

A．.1B．2C．3D．.4 8．22018-22019的值是（）

A．1

2

B．-

1

2

C．-22018D．-2

9．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）

A．∠D+∠B B．∠B-∠D C．180°+∠D-∠B D．180°+∠B-∠D 10．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）

A．120mm2B．135mm2C．108mm2D．96mm2

二、填空题（每小题3分，共24分

11．当x= 时，分式

21

(3)(1)

x

x x

-

+-

的值是0．

12．当x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是．

13．若关于x的方程

3

1

11

ax

x x

=+

--

无解，则a的值是．

14．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是．

15．3x+2y=20的正整数解有．

16．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为．

17．已知m=x y

x

-

把公式变形成己知m，y，求x的等式．

18．一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有个．

三、解答题（共46分）19．化简

（1）（-a2）3+3a2a4

（2）

2

1

1

a

a

a

---

20．计算

（1）

2(2)4

22

x x y

x y

++=⎧

⎨

+=

⎩

（2）21

3

1

x

x

-

= +

21．化简

22

2

12

(1)

441

x x x

x

x x x

-+

÷+⨯

++-

，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值．

22．师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这样大的时候，我已经40岁了，问老师和学生现在各几岁？

23．中华文明，源远流长：中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表

请根据所给信息，解答下列问题

①图1条形统计图中D组人数有多少？

②在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为，表示C组扇形的四心角的度数为度；

•③规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？

24．杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律

（a+b）1=a+b

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律

（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；

（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式；

（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期，经过8100天后是星期．

25．如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，

（1）当∠EDC=∠DCB=120°时，求∠CBA；

（2）连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设∠EDC，∠